transito de avenidas

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA GEOLOGICA Y GEOTECNICA

CURSO : HIDROLOGIA

AO ACADEMICO : 2014

SEMESTRE : VII

CLASE 12 : TRANSITO DE AVENIDAS

Prof.: F. Grnica T. Tacna, 01 de diciembre del 2014

1

MISCELANEO

Reservorios de Cerro Blanco (geomembrana) Carga Hidrulica a La Yarada (AFA)

Ecuaciones utilizadas para la determinacin de la rugosidad en cursos de agua

Coeficiente de rugosidad n de Manning para los ros

6 / 28

Coeficiente de rugosidad n de Manning para los ros

Efectos de la sedimentacin

8 / 28

Tierras agrcolas bajo el agua por inundacin rpida (Bangladesh)

10 / 28

Ingreso de agua a un canal en tierra y proteccion con gaviones (Afganistan)

TACNA

DESIERTO DE DESIERTO DE ATACAMAATACAMA

TACNA

DESIERTO DE DESIERTO DE ATACAMAATACAMA

TACNA UBICADA EN LA CABECERA

DEL DESIERTO DE

ATACAMA

COMPARATIVO DE DESCARGAS DE LOS ROS DE LA COSTA DEL PER

RIOS DE LA

REGION TACNA

O C A N O P A C I F I C O

MOQUEGUA

PUNO

BOLIVIA

CHILE

PRECIPITACIN TOTAL ANUAL EN LA REGIN TACNA (mm)PRECIPITACIN TOTAL ANUAL EN LA REGIN TACNA (mm)

FUENTE: GRT-PET-GEP.

-4,136

-2,462

-1,854

CAPLINA SAMA LOCUMBA

DDFICIT HFICIT HDRICO EN REGIDRICO EN REGIN TACNAN TACNA

49%49%

29%29%

22%22%

m3/sm3/s

m3/sm3/s

m3/sm3/s

OFERTAOFERTA 13,126 m3/s13,126 m3/s

DEMANDADEMANDA 21,577 m3/s21,577 m3/s

EL DEL DFICIT DE LA REGIFICIT DE LA REGIN DE TACNA ES DE 8,451 mN DE TACNA ES DE 8,451 m33/s/s

En trminos sencillos, el trnsito de avenidas es una forma de describir el movimiento del agua de un punto a otro a lo largo de un ro.

TRNSITO DE AVENIDAS - GENERALIDADES


El trmino trnsito de avenidas (que tambin se denomina propagacin de la onda de avenida) describe el proceso de predecir la curva de un hidrograma en un lugar en particular de un canal fluvial, embalse o lago. Dicho hidrograma muestra el efecto de un caudal o flujo que ha sido medido o estimado en algn otro lugar, normalmente aguas arriba. Reiteramos que en hidrologa los trminos caudal y flujo se consideran sinnimos.

El proceso de propagacin o trnsito de avenidas permite utilizar la informacin correspondiente a un lugar para obtener un clculo estimado de los niveles del ro aguas abajo. En ciertos casos, como por ejemplo en zonas de mareas, se puede tambin emplear para estimar los niveles del ro corriente arriba.

Efecto de la forma del cauce en el Q

Un factor importante que determina las variaciones del flujo a lo largo de un ro es la geometra del cauce fluvial y de la llanura de inundacin. Si el cauce fluvial es estrecho, tiene un perfil tipo can y casi carece de llanura de inundacin, incluso un aumento considerable en el nivel del agua puede producir un aumento de caudal pequeo. Sin embargo, si el cauce es poco profundo y el ro tiene una llanura de inundacin muy ancha, el mismo aumento en el nivel del agua puede producir un incremento importante en el caudal, a medida que el agua se distribuye por la llanura de inundacin.

Para qu se utiliza el trnsito de avenidas en hidrologa?

El trnsito de avenidas se utiliza principalmente

para predecir los niveles de mxima crecida, el volumen del agua y el desarrollo temporal del flujo.

Estas predicciones son necesarias para determinar el nivel de mxima crecida en lugares ro abajo; estimar si las alcantarillas y los aliviaderos o vertederos son adecuados; pronosticar el nivel que pueden alcanzar las crecidas en las llanuras de inundacin; y realizar otros clculos que dependen del caudal.

Para qu se utiliza el trnsito de avenidas en hidrologa?

Otro uso del trnsito de avenidas consiste en demostrar

cmo una represa o un embalse de control de crecidas afectar al volumen de agua que una tormenta puede producir ro abajo. Los embalses almacenan temporalmente el caudal de una crecida.

Debido a que el mximo caudal efluente es menor que el

mximo caudal afluente, el embalse descarga el volumen de agua ms lentamente de lo que hubiera sido el caso naturalmente.

Esto significa que un embalse puede reducir o atenuar el caudal mximo y atrasar o posponer el desarrollo temporal de la crecida mxima.

Proceso de prediccin de crecidas o avenidas

Enfoques de propagacin o trnsito de avenidas Para calcular el trnsito de avenidas se emplean mtodos basados en la fsica o

mtodos empricos. Los mtodos basados en la fsica aplican los principios de conservacin de la masa y de conservacin del momento. Los mtodos empricos utilizan las relaciones basadas en los datos observados. Existen dos enfoques principales para los mtodos de trnsito de avenidas basados en la fsica: hidrolgico e hidrulico. Los mtodos hidrolgicos aplican la ecuacin de conservacin de la masa, pero

hacen algunas suposiciones simplificadoras. Estas ecuaciones se pueden resolver manualmente, si resulta necesario.

Los mtodos hidrulicos hacen menos suposiciones y aplican las ecuaciones de

conservacin de la masa y de conservacin del momento, pero exigen mucha ms informacin topogrfica y de caudal. Debido a que los mtodos numricos empleados son muy complejos, las ecuaciones de clculo hidrulico de trnsito de avenidas slo pueden resolverse utilizando software informtico.

Los mtodos empricos hacen uso de estadsticas basadas en las observaciones realizadas en lugares especficos de un curso fluvial. Por lo tanto, las ecuaciones derivadas proveen informacin especfica acerca de esos lugares que no se puede aplicar fcilmente a otros lugares del ro.

GENERALIDADES 1. DEFINICION

El trnsito de avenidas (Q mx. extraordinarios) es un procedimiento matemtico para predecir el cambio en magnitud, velocidad y forma de una onda de flujo en funcin del tiempo (Hidrograma de Avenida), en uno o ms puntos a lo largo de un curso de agua (Cauce o canal). El curso de agua puede ser natural (un ro, una quebrada) o artificial (un canal de riego o drenaje, etc,) y el hidrograma de avenida puede resultar del escurrimiento producto de la precipitacin y/o deshielo, descargas de un embalses etc. En 1871, Barr de Saint Venant formul la teora bsica para el anlisis unidimensional del flujo transitorio o no permanente, sin embargo para obtener soluciones factibles que describan las caractersticas ms importantes de la onda de flujo y su movimiento, es necesario realizar simplificaciones de dichas ecuaciones.

Avenida

Hidrogramas de Entrada (I) y salida (O)

Niveles de agua en un embalse

Ej. De trnsito de avenidas en presas de regulacin

Fig. 1 : Efectos de los Caudales (Q) de ingreso en un embalse en el Hidrograma

Si en el depsito de la fig. izq. Se produce un aumento brusco del caudal de entrada, este aumento de Q se reflejar en la salida, pero atenuado (Qmax. menor) y

retardado (Qmax. Retardado en el tiempo, fig. derecha)

Efecto del transito de caudales a lo largo de una canal o ro

A lo largo de un canal el efecto es similar, suponiendo que en el extremo de un canal seco, arrojamos un volumen de agua (fig. 2), el hidrograma generado (posicin A del esquema, ser inicialmente mas alto y de menor duracin y a medida que avanza, el mismo volumen pasar por los puntos B y C, cada vez con un hidrograma mas aplanado. Suponemos que no existe prdida de volmenes por (infiltracin o evaporacin), de modo que el rea comprendida bajo los 3 hidrogramas ser identica. En este caso, el retardo ser el correspondiente al recorrido del agua a lo largo del curso de agua.

Definicin

Los mtodos de trnsito de flujo se pueden clasificar en agrupados (lumped) o distribuidos (distributed).

En el trnsito de flujo agrupado o trnsito hidrolgico el flujo se calcula como una funcin del tiempo para todo un tramo a lo largo de un curso de agua.

En el trnsito de flujo distribuido o trnsito hidrulico, el flujo se calcula tambin como una funcin de tiempo pero de manera simultnea en varias secciones transversales a lo largo del curso de agua. (Observar la figura sgte.).

Figura N 3 : Trnsito Hidrolgico e Hidrulico

2. Trnsito de flujo del tipo agrupado (Trnsito hidrolgico)

Considerando el flujo no permanente a lo largo de un curso de agua (Figura N3), en el cual la descarga de entrada I(t) en el extremo aguas arriba y la descarga de salida Q(t) en el extremo aguas abajo del curso de agua estn en funcin del tiempo, se aplica el principio de la conservacin de la masa igualando la diferencia entre las descargas con el cambio de almacenamiento S en el intervalo de tiempo entre los extremos:

I (t) Q(t) = ds/dt (1)

Generalmente los diversos mtodos existentes relacionan el almacenamiento S

con I y/o Q mediante una funcin denominada de almacenamiento y del tipo

emprica.

Trnsito hidrolgico

Entre las relaciones ms simple se tiene S=f(Q) S=f(h), esto ltimo implica la existencia de una relacin directa entre la superficie de agua y el caudal o nivel a lo largo del cuerpo de agua, usualmente esta relacin se utiliza en los casos de trnsito de flujo a travs de un lago o reservorio. La solucin de la ecuacin (1), es relativamente simple en comparacin con los mtodos de trnsito distribuido debido a que existen tcnicas grficas y matemticas bastante conocidas. Las limitaciones que tienen stos mtodos son la no posibilidad de describir el efecto de remanso as como tambin no son lo suficientemente exactos para transitar hidrogramas de rpido ascenso o lo largo de ros con poca pendiente o para grandes embalses. Entre los principales tipos de modelos, se pueden citar los siguientes:

TRANSITO DE AVENIDAS POR VASOS

TRANSITO DE AVENIDAS - HIDROGRAMAS

TEMARIO

1.- CONCEPTO

Transito de Avenidas Cauce

Transito de avenidas por vaso

TRANSITO DE AVENIDAS POR VASO Y CAUCES

1. INTRODUCCION

El trnsito de avenidas por vaso y cauce son mtodos que utilizan los conceptos Hidrolgicos fundamentales, relacin precipitacin e hidrograma unitario instantaneo.

Su aplicacin desempea una gran funcin en el dimensionamiento de presas y obras para el control de inundaciones.

Los hidrogramas utilizados son de entrada, salida o ambos.

Un hidrograma es la representacin del gasto en el transcurso del tiempo. Se obtiene del aforo en el ro en un determinado tiempo.

TRANSITO DE AVENIDAS POR VASO Y CAUCES

TRANSITO DE AVENIDAS POR CAUCE

Los escurrimientos ocurren a varios kilometros aguas arriba del punto donde las avenidas pueden causar daos.

Es necesario cononer la variacin del hidrograma a lo largo del cauce.

Objetivo: Determinar los efectos aguas abajo y disear DR de proteccin contra las inundaciones.


Las variaciones de los hidrogramas en el cauce, son afectados por problemas como:

No se conoce planos topogrficos del tramo.

Tiene varias entradas a lo largo del cauce.

El nivel de la superficie libre del agua en el ro no es horizontal.

Los mtodos de trnsito de avenidas por cauce se dividen en Hidrulico e Hidrolgico.

Mtodo Hidrulico: Solucin de las ecuaciones de conservacin de masa y cantidad de movimiento para escurrimiento no permanente.


Mtodo Hidrolgico: Utilizan las ecuaciones anteriores pero con soluciones mas simples y desde luego menos exactas.

La tsis de Muskingum, utiliza procedimientos menos complejo y resultados muy aproximados.

Donde: K es parametro de almacenamiento y x factor de peso (influencia relativa de la entrada y salidas del almacenamiento del tramo)

Ecuacin de continuidad Almacenamiento V, segn entrada I y salida O

TRANSITO DE AVENIDAS POR VASO

El objetivo principal es obtener el hidrograma de salida de una presa a partir del hidrograma de entrada.

Sus resultados son de gran utilidad y sus aplicaciones son:

- Conocer el volumen de agua que deber pasar por la obra ante una elevacin del vaso.

- Dimensionar la obra de excedencia.

- Calcular el NAME (Nivel de Aguas Maximas Extraordinarias).

Variacin en el caudal entre dos tiempos consecutivos ti-1 y ti


Su determinacin se hace uso de ecuacin de continuidad.

Donde: I e i+1, expresa valor al comienzo y salida del intervalo de transito

En el tiempo t1 se alcanza el mximo volumen de almacenamiento y el mximo nivel del vaso.

TRANSITO DE AVENIDAS POR VASO Como hay 2 incognita (Oi-1 y Vi+1, para ecuacin determinado se relaciona los gastos

de salida por el vertedor. La ecuacin que expresa es:

El valor de la descarga C puede adoptar valor de 2.


En caso; la obra de la toma este funcionando al mismo tiempo en que la avenida esta pasando, la salida de la presa (O) es: O = Ov + Ot-- se apoyar de curva elevacin-volumen del vaso para su solucin.

Su solucin puede ser semigrfico (manual) y numerico (uso computacion).

El mtodo numerico requiere algoritmo y soluciona con aproximaciones sucesivas.

46 / 38

PRINCIPIO DEL FENMENO

TRNSITO POR UN EMBALSE TRNSITO POR UN CAUCE

HIDROGRAMA UNITARIO SINTTICO

TRANSITO DE AVENIDAS O CRECIENTES

47 / 38

MOTIVACIN

El desarrollo del trnsito de avenidas o

crecientes proporciona al proyectista la

posibilidad de disear sistemas de proteccin

contra inundaciones, ya que la ruptura de una

presa acenta sus caractersticas de desastres

cuando la destruccin material se conjuga con

prdidas humanas.

48 / 38

OBJETIVO

Conocer la forma del hidrograma de una avenida

o creciente en un punto o puntos de inters, en un

embalse o cauce, como resultado de una avenida

o crecida.

Ca

ud

al

Q e

n

m3

/s

Tiempo en horas

49 / 38

PRINCIPIO DEL TRNSITO DE AVENIDAS

CAJA

NEGRA I

O

ENTRADA

SALIDA

Se expresa claramente tomando el modelo de caja

negra, ella representa el embalse o tramo del cauce:

El volumen de entrada en el incremento t menos

el volumen de salida para el mismo incremento t

es igual al cambio en el volumen de

almacenamiento dentro de la caja negra.

50 / 38

Aplicando la ecuacin de continuidad:

t

SOI__

donde: I = caudal de entrada. O = caudal de salida S = volumen de almacenamiento. t = incremento de tiempo

12

2121 SSt2

OOt

2

II

Esta ecuacin es la base de todos los modelos de

trnsito hidrolgico.

Desarrollando la ecuacin anterior para el tiempo inicial y final del intervalo de estudio se tiene:

(1)

(2)

51 / 38

TRNSITO POR UN EMBALSE

Variables que intervienen:

CONOCIDAS DESCONOCIDAS

-Forma, magnitud y

duracin del hidrograma

de entrada.

-Caractersticas fsicas

del embalse.

-Bondad de la

informacin

pluviomtrica e

hidromtrica.

52 / 38

PLAN

Parmetro Mtodo Aplicacin

Trnsito

por un

embalse

Trnsito

de

creciente

Cuando son cuencas

pequeas y homogneas.

53 / 38

PLAN

Para realizar el trnsito de creciente por un

embalse: 1. Se asume que el nivel de agua en el embalse es

horizontal.

2. Se deben conocer los siguientes datos:

El hidrograma de entrada.

El nivel de la superficie de agua en el embalse en el instante en que llega la creciente(t=0).

El caudal de salida del embalse antes de que llegue la creciente (O,t=0).

Caractersticas fsicas del embalse (curva de capacidades).

54 / 38

PLAN

3. De acuerdo al desembalse la ecuacin del trnsito

toma las siguientes formas:

Salida Ecuacin

No

controlada

Controlada

Simultaneas

2

2

1

1

21O

t

S2O

t

S2II

12R

_

2121 SStOt2

OOt

2

II

21R

__

SStOtI

Donde: O = salida no controlada y depende de las caractersticas fsicas del aliviadero y OR= salida controlada depende del mtodo de operacin de las compuerta.

(3)

(4)

(5)

55 / 38

Procedimiento para el Trnsito

1. Se le asigna un valor inicial al caudal de salida (O).

2. Entrando a la curva 2S/ t + O vs O con ese caudal,

y se obtiene el valor de 2S/ t + O.

3. El primer valor de 2S/ t - O se obtiene restando 2O

a 2S/ t + O y se completa as la primera fila,

correspondiente al primer gasto de entrada I.

4. Conociendo los valores de I1, I2 y 2S1/ t - O se

calcula 2S2/ t + O segn la salida del embalse.

5. Con el valor anterior se entra a la curva de trnsito

y se obtiene O2.

57 / 38

DESARROLLO:


Se ilustrar el mtodo presentando el hidrograma de la creciente milenara por el embalse del Ro Capaz, ubicado en la region de los Andes venezolanos.

Altura sobre la cresta del aliviadero H (m)

Almacenamiento

S (Mm3)

0 0

5,0 5,0

15,0 19,5

25,0 38,0

35,0 61,2

1. Curva de Almacenamiento. En la siguiente tabla se da la relacin de almacenamiento-elevacin por sobre el nivel de la cresta del aliviadero (Ho=1960 m.s.n.m)

DATOS:

Los datos se ajustan a la siguiente expresin:

con r2=0,998

2,1H75,0S (6)

58 / 38

2. Hidrograma de entrada. Se obtuvo del anlisis de frecuencia de los caudales mximos y se presentan en la columna (3) de la tabla 1.

3. Hidrograma de salida. La estructura de alivio seleccionada es un aliviadero rectangular frontal, cuya curva de descarga tiene la siguiente expresin:

En el caso de salida controlada se fijan las compuertas para diferentes abertura y se construyen las curvas de 2S/t+O vs O correspondientes, calculando a O con la ecuacin anterior.

5,1LH2Q


(7)

59 / 38

Sobre

cresta

(m)

Almac.

L=15m L=20m L=25m L=30m L=40M

t=1440 seg t=1440 seg t=1440 seg t=1440 seg t=1440 seg

H S O 2S/t+O O 2S/t+O O 2S/t+O O 2S/t+O O 2S/t+O

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12)

0,0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0,5 0,3223 11 458 14 462 18 466 22 470 28 476

1,0 0,7523 30 1075 40 1085 50 1095 60 1105 80 1125

1,5 1,2351 55 1770 74 2081 92 1807 112 1824 147 22155

2,0 1,7557 85 2523 114 2550 141 2579 170 2608 227 2664

2,5 2,3066 119 3323 158 3362 198 3402 237 3441 316 3520

3,0 2,8826 156 4160 208 4211 260 4264 317 4309 415 4419

3,5 3,4804 196 5030 262 5066 327 5161 398 5192 524 5328

4,0 4,0977 240 5931 320 6011 400 6091 480 6171 640 6331

4,5 4,7324 286 6859 384 6948 477 7150 578 7140 768 7332

5,0 5,3835 335 7812 445 7922 559 8036 676 8143 899 8367

5,5 6,0482 387 8787 516 8916 645 9045 774 9174 1032 9432

6,0 6,7272 441 9784 588 9931 735 10078 882 10225 1176 10519

6,5 7,4189 497 10801 663 10967 829 11133 994 11298 1326 11630

7,0 8,1212 556 11835 741 12021 926 12205 1111 12392 1482 12762

7,5 8,8375 616 12890 822 13096 1027 13301 1232 13506 1643 13917

8.0 9,5631 679 13961 905 14687 1131 14187 1358 14639 1810 15592

Tabla 1. Datos de la curva de trnsito en m3/seg para longitudes de cresta de:

60 / 38


La grfica asociada a la tabla anterior es:

0

500

1000

1500

2000

0 1771 41596929 978412890

2S/t + O (m3/s)

O (

m3/s

) L=15m

L=20m

L=25m

L=30m

L=40m

61 / 38

Tabla 2. Para L=40m se har el trnsito: Intervalo t I I

1+I

2 2S

1/t-O 2S

2/t+O O 2O

(h) (m3/s) (m3/s) (m3/s) (m3/s) (m3/s) (m3/s)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

(6)-(8) L=40 L=40 2*(O)

1 0,0 0 ** 0 0 0 0

2 0,4 19 19 0 19 9,5 19

3 0,8 140 159 119 159 20 40

4 1,2 335 475 514 594 40 80

5 1,6 538 873 1187 1387 100 200

6 2,0 627 1165 1952 2352 200 400

7 2,4 554 1181 2573 3133 280 560

8 2,8 414 968 2881 3541 330 660

9 3,2 278 692 2893 3573 340 680

10 3,6 187 465 2718 3358 320 640

11 4,0 125 312 2510 3030 260 520

12 4,4 84 209 2239 2719 240 480

13 4,8 56 140 1979 2379 200 400

14 5,2 38 94 1713 2073 180 360

15 5,6 25 63 1456 1776 160 320

16 6,0 17 42 1258 1498 120 240

17 6,4 11 26 1064 1284 110 220

18 6,8 8 19 923 1083 80 160

19 7,2 5 13 816 936 60 120

20 7,6 3 8 744 824 40 80

62 / 38

Trnsito de la creciente milenaria por el

embalse del Ro Capaz

0

200

400

600

800

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0

Tiempo en horas

Ca

ud

al

en

m3

/s

O

IL=40m

Representacin grfica de los resultados:

63 / 38

TRNSITO POR UN CAUCE

CONOCIDAS DESCONOCIDAS

-La forma, magnitud y

duracin del hidrograma

de entrada.

-Caractersticas del cauce.

-rea de la cuenca.

-Intensidad de la lluvia.

-Confiabilidad de los datos

pluviomtricos e

hidromtricos.

-La forma, magnitud del

hidrograma de salida.

Variables que intervienen:

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PLAN:

Parmetros Mtodos Aplicacin

Trnsito de

Creciente

por el Cauce

-Mtodo de

Trnsito de

Muskingum

-Cuando se tiene

informacin pluviomtrica

e hidromtrica.

- Ondas - De uso general

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Para este caso no se puede asumir que la superficie del

agua es horizontal, ya que a medida que el caudal se

incrementa, la superficie se inclina ms rpidamente

que el fondo. Cuando el caudal decrece sucede lo

contrario.

PLAN: MTODO DE TRNSITO DE MUSKINGUM

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Debido a que la relacin entre la descarga y el

almacenamiento en un tramo fijo no est claramente

definida ya que cambiar de acuerdo con hidrograma

este ascendiendo o decreciendo. Se estableci lo

siguiente:

OX1XIKS

Esta se conoce como la ecuacin de almacenamiento

donde S,I y O son conocidas y K y X se explicarn ms

adelante.

La deducin de esta ecuacin se encuentra en el libro de

Hidrologa de Guevara y Cartaya.

(8)

PLAN:

67 / 38

Relacionando la ecuacin de almacenamiento con la

ec. base de los mtodos de trnsito, se obtiene la

ecuacin del mtodo de Muskingum, la cual se aplica a

este caso:

12112O2OCICICO

1CCC21O

t5,0X1KKXt5,0

Co

t5,0X1KKXt5,0

C1

t5,0X1K

t5,0X1KC2

68 / 38

Valor de K

Con la siguiente ecuacin:

1212

2121

OOX1IIX

OOIIt5,0K

Donde: N= Se obtiene utilizando hidrogramas conocidos. D= Del mismo hidrograma para varios valores supuestos de X. K= equivale al tiempo entre la entrada y salida (denominado tambin tiempo de viaje o tiempo de retardo).

D

NK

Almacenamiento

Caudal promedio de entrada y salida =

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Valor de K Continuacin:

Utilizando hidrogramas conocidos se

obtienen valores sucesivos del nmerador de

la ecuacin para K, los valores del

denominador se obtienen del mismo

hidrograma para varios valores de X.

70 / 38

Ejemplo de clculo de K:

Tiempo

t=0,5

das

I

O

I1

+

I2

I2

-

I1

O1

+

O2

O2

-

O1

N

N

X=0 X=0.1 X=0.2 X=0.3

D D D D D D D D

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17)

Feb.26 am 2,2 2,0 16,7 9,0 12,3 5,0 1,9 ,,, 5,0 ,,, 5,7 ,,, 6,5 ,,, 7,2

pm 14,5 7,0 42,9 18,7 13,9 4,7 6,1 1,9 4,7 5,0 5,6 5,7 6,5 6,5 7,5 7,2

Feb.27 am 28,4 11,7 60,2 28,2 3,4 4,8 8,0 8,0 4,8 9,7 4,6 11,3 4,5 13,0 4,3 14,7

pm 31,8 16,5 64,5 40,5 -2,1 7,5 5,2 16,0 7,5 14,5 6,7 15,9 5,6 17,5 4,6 19,0

Feb.28 am 29,7 24,0 55,0 53,1 -4,4 5,1 0,5 21,2 5,1 22,0 4,1 22,6 3,2 23,1 2,3 23,6

pm 25,3 29,1 45,7 57,5 -4,9 -0,7 -2,9 21,7 -0,7 27,1 -1,1 26,7 -4,5 26,3 -2,0 25,9

Mar.1 am 20,4 28,4 36,7 52,2 -4,1 -4,6 -3,9 18,8 -4,6 26,4 -4,6 25,6 -4,5 24,8 -4,4 23,9

pm 16,3 23,8 28,9 43,2 -3,7 -4,4 -3,6 14,9 -4,4 21,8 -4,3 21,0 -4,3 20,3 -4,2 19,5

Mar.2 am 12,6 19,4 21,9 34,7 -3,3 -4,1 -3,2 11,3 -4,1 17,4 -4,0 16,7 -3,9 16,0 -3,9 15,3

pm 9,3 15,3 16,0 26,5 -2,6 -4,1 -2,6 8,1 -4,1 13,3 -4,0 12,7 -3,8 12,1 -3,6 11,1

Mar.3 am 6,7 11,2 11,7 19,4 -1,7 -3,0 -1,9 5,5 -3,0 9,2 -2,8 8,7 -2,8 8,3 -2,6 7,8

pm 5,0 8,2 9,1 14,6 -0,9 -1,8 -1,4 3,6 -1,8 6,2 -1,7 5,9 -1,6 5,5 -1,6 5,2

Mar.4 am 4,1 6,4 7,7 11,6 -0,5 -1,2 -1,0 2,2 -1,2 4,4 -1,2 4,2 -1,1 3,9 -0.9 3,7

pm 3,6 5,2 6,0 9,8 -1,2 -0,6 -1.0 1,2 -0,6 3,2 -0,6 3,0 -0,7 2,8 -0,8 2,7

71 / 38

Continuacin:

Los resultados obtenidos se grafican, siendo el

mejor valor de X, aqul que arroja una curva

lo ms proxima posible a una lnea recta.

72 / 38

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

0,0 10,0 20,0 30,0

X=0 0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

0,0 10,0 20,0 30,0

X=0,1

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

0,0 10,0 20,0 30,0

X=0,20,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

0,0 10,0 20,0 30,0

X=0,3

K=1.05

K=0.89

K=1.00

K=0.95

Grficas para diferentes valores de X.

73 / 38

DESARROLLO

Se consideraran los siguientes datos, obtenidos de los hidrogramas utilizados para obtener los valores K y X: K = 1,05, X = 0,3 con t = 1 dia. Los coeficientes son: Co=0,15;C1=0,66;C2=0,19.

Tiempo en

das (t)

Caudal de

entrada CoI C1I C2O

Caudal de

salida calculado

Caudal de

salida medido

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

1 2,2 0,33 1,45 0,38 2,00 2,0

2 28,4 4,26 18,70 1,16 6,09 11,7

3 29,7 4,45 19,60 4,62 24,31 24,0

4 20,4 3,06 13,50 5,19 27,28 28,4

5 12,6 1,89 8,54 3,90 20,58 19,4

6 6,7 1,01 4,41 2,58 13,54 11,2

7 4,1 0,62 2,71 1,45 7,62 6,4

8 2,4 0,36 1,59 4,52 4,6

74 / 38

HIDROGRAMA UNITARIO SINTTICO

POR MEDIO DEL TRNSITO

Hidrograma obtenido en una cuenca que carece de

informacin, por lo que se aplica los criterios de

trnsito de creciente. Considerando el

almacenamiento en la cuenca como un embalse

hipottico ubicado en el punto de descarga.

75 / 38

PLAN:

Parmetros Mtodos Aplicacin

Hidrograma

Unitario

Sinttico

Mtodo de

las

isocronas

o de C. O.

Clark.

-Cuando no se tiene

informacin pluviomtrica e

hidromtrica, pero se conoce

el rea de la cuenca.

76 / 38

PLAN:

Consideraciones del Mtodo C.O. Clark

-El valor de K es igual al tiempo de retardo TL, el

cual se clcula en funcin del tiempo de

concentracin Tc.

- Duracin de la lluvia efectiva igual al tiempo de

concentracin.

77 / 38

PROCEDIMIENTO

MTODO DE LAS ISOCRONAS

1. Se divide la cuenca en varias subcuencas: el tiempo de viaje,

a travs de cada una, sea igual al tiempo de viaje desde el

punto mas alejado, dividido por el nmero de subcuencas

mas uno. Las lineas divisorias de la subcuencas se

denominan isocronas, cuyo nmero debe no ser inferior a 5.

2. Se calculan las reas parciales.

3. Se construye el polgono de rea y tiempo de viaje.Para el

hidrograma unitario, con una lluvia efectiva tambin

unitaria.La lluvia efectiva es instantnea.

4. El polgono de reas, puede, por lo tanto, representar el

hidrograma de entrada al embalse hipottico, el cual se

transita hacia la salida.

78 / 38

5. Se transforma el hidrograma transitado en 4) a unidades de

caudal usando el factor f, obteniendo as el Hidrograma

Unitario Instantneo HUI. Lluvia efectiva unitaria en m x Area total m2 Intervalo entre isocrona en seg x 100

6. Promediando las ordenadas del HUI se obtiene el HU para

la duracin igual al intervalo entre isocronas.

7. Se transforma el HU resultante al HU para la duracin

de la lluvia efectiva deseada (D = Tc) mediante el

procedimiento de la curva S.

f

79 / 38

DESARROLLO

Determinar el HU para el Ro Capaz, estacin Puente El

Diablo, mediante el mtodo de las isocronas, conociendo la

siguiente informacin, y los datos sobre rea A = 179 Km2,

L = 18 Km y H = 2280 m. Isocrona

N

rea (Ai)

Km2 I

m3/s

(1) (2) (3)

0 0 0

0,2 4,7 6,5

0,4 23,7 32,9

0,6 37,7 52,4

0,8 41,7 57,9

1,0 21,4 29,7

1,2 25,0 34,7

1,4 22,7 31,5

80 / 38

1. El tiempo de concentracin Tc = 0,0195(L3/H)0,385 en minutos , L y H en m, y luego TL mediante: TL= 0,86Tc

0,74, resultando: Tc = 84 min = 1,4 h y TL= 1,1h = K.

2. Se trazan 7 isocronas de ti = 0.2 h c/u y se mide el rea entre ellas.

3. Las ordenadas de hidrograma de entrada (Ii) se obtiene as:

4. Con t = 0.2 h y X = 0 se obtiene Co= 0,09; C1 = 0,09; C2 = 0,82, se realiz el trnsito.

5. Aplicando la ecuacin

Se trnsita el hidrograma de entrada.

4. Los resultados se presentan tabulados.

DESARROLLO

12112o2 OCICICO

i

ii

t6,3

mm1AI

81 / 38

Clculo del Hidrograma Unitario por el Mtodo de las Isocronas

T en h. (1) % Area (2) (2) (Co + C1) (3) (5) X C2

(4) (3) +(4)

(5) H.U.I. f(5)

(6) H.U.

D = 0,2 h (7)

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2.0 2,2 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 5,2 5,4 5,6

0 2,7

13,4 21,3 23,6 12,1 14,1 12,8

0 0,49 2,41 3,83 4,25 2,18 2,54 2,30

0 0

0,40 2,31 5,06 7,63 8,03 8,67 8,99

0 0,49 2,81 6,17 9,28 9,79

10,57 10,97 8,99 7,38 6,05 4,96 4,07 3,33 2,73 2,24 1,84 1,51 1,24 1,83 0,68 0,56 0,46 0,38 0,31 0,25 0,21 0,17

0 1,22 6,99

15,34 23,07 24,34 26,28 27,27 22,35 18,35 15,04 12,33 10,12 8,29 6,79 5,57 4,57 3,75 3,08 2,51 2,06 1,69 1,39 1,14 0,94 0,75 0,62 0,52 0,42

0 0,61 4,10 11,17 19,21 23,71 25,31 26,78 24,81 20,81 16,77 13,69 11,23 9,21 7,54 6,18 5,07 4,16 3,42 2,80 2,29 1,88 1,54 1,27 1,04 0,86 0,70 0,57 0,47

82 / 38

Cculo del Hidrograma Unitario para el Ro Capaz para una duracin de 1.4 horas

Dt Curva S S Defasada DS HU

(1) (2) (3) (4) (5)

0,0 0,00 0,00 0,00

0,2 0,61 0,61 0,09

0,4 4,72 4,72 0,67

0,6 15,85 15,85 2,26

0,8 35,02 35,02 5,00

1,0 58,73 58,73 8,39

1,2 84,04 84,04 12,01

1,4 110,82 0,00 110,82 15,83

1,6 135,63 0,61 135,02 19,29

1,8 156,06 4,72 151,34 21,62

2,0 172,83 15,85 156,98 22,43

2,2 186,52 35,02 151,50 21,64

2,4 197,75 58,73 139,02 19,86

2,6 206,96 84,04 122,92 17,56

2,8 214,50 110,82 103,68 14,81

3,0 220,68 135,63 85,05 12,15

3,2 225,75 156,06 69,69 9,96

3,4 229,91 172,83 57,08 8,15

3,6 233,33 186,52 46,81 6,69

3,8 236,13 197,75 38,38 5,48

4,0 238,42 206,96 31,46 4,49

4,20 240,30 214,50 25,80 3,69

4,40 241,84 220,68 21,16 3,02

4,60 243,11 225,75 17,36 2,48

4,80 244,15 229,91 14,24 2,03

5,00 245,01 233,33 11,68 1,67

83

Hidrograma Unitario para el Ro Capaz para una duracin de 1.4 horas.

Ca

ud

al Q

en

m3

/s-m

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

0,0 2,0 4,0 6,0

Tiempo en horas

84

GENERALIZACIN

Los mtodos de trnsito de creciente descritos,

son utilizados ms eficientemente por medio de

computadoras, con lo que se obtiene mejor

precisin y pueden ser aplicados a embalses o

cauces de diferentes tamaos o condiciones.

transito de avenidas

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