��ا��اد ا��� ��آ��ر��: ا�����ى, ا���������� أ�� ����ش � ��� ا�"� �����1

�#��f ��$���� : ا��'�& ��� ��% x دا� ��د�

1||

1||

πx

x ≥

),2

sin()(

1²)([

xxf

xxxfπ=

−+=

- f,�د +��� *'��( ا��ا� 1- و &% f %& 1أدرس ����� ا/�.�ق - ا��9�5 *8و�7 ه����5 ����5+ ا���34 ����2 - f'(x)أ,�= ا��ا� ا��>�. ا;و�: - �����2

�#��f %�� ��� &�' دا� ��د�

)sin2cos(1)( xxf π−=

f %& oأدرس ����� ا/�.�ق ا��ا� �����3

'�<� ا��ا� ا�'�د�f %.�.ا�� ��$���� x %�� آ�� : ا��'�&f (x) = x(x-E(x))

��: ,�@ *'��?f �2أدرس ����� ا/�.�ق ا��ا�( )*;0 ZxZوxx ∈∉=

����� 4

'�<� ا��ا� ا�'�د�f %.�.ا�� ��$���� x %�� آ�� : ا��'�&F(x)=x(cosx-E(cosx))

f %& X0=0 20أدرس ا*�4ل -π=X

2 و&% f %& 0أدرس ا/�.�ق -π

5ا������

'�<� ا��ا� ا�'�د�fm %.�.ا�� ��$���� x %�� آ�� : ا��'�&

mmx

mxxfm −−

−=)(

*'��( ا��ا� mأدرس *<'� �.�B ا�<�را�� -���+ fm ��: ,�@ *'��?fm �2أدرس ا/�.�ق -

6ا������

1²

1²)(

+++

=x

xxxf

�B أ,�= ا��25��ت ��5 ��ا*f�2,�د ,�@ *'��( - �B أ�D *8و�7 ه����5 1- و&% f %& oأدرس ا/�.�ق -

+��5�� - =�} � f(x) 3#� xأ, }0,1−−IR ول�E Dأ� B�

f*$��ات ا��ا�

7ا������

3#� ���x � ] [2,0 π x<tan x

x –U(x)=tan xأدرس *$��ات -

3#� G [ � ���x أ [3,0 π

3tan xxxx +<<

8ا������

�#��x '��مد ,.�.% ��

�@ ل E(x) د�'�� I��4ء ا�@+��� x �#��f %�� ��� &�' : دا� ��د�

)sin()()( xxExf π=

f(x) أآ�= -�K�� x)πsin( ] &% ا��+�Kت ا����� [0,1−

] و ]و 1,0] �4 �B� f ا��9�5 أن 2,1]�[1,2-]�: x=2 و x=1 و f %& x=0ادرس ا/�.�ق -- �B أ >M [1,2-] ��: ا��+�ل fأدرس *$��ات ا��ا�

B�'ا��5�5: ا���"3 ��2 &% ا��( )jyoρρ

,,

9ا������ fو g +�ل'�&��� ��: دا���� I N@آ� o O���

2

)()()( 3

+−=

x

xgxgxxf Ix ∈∀

=� g(o)=1 و g'(o)=o إذا ���P أ f'(o) Gأ,

10ا������

:��� أن 121 2...........2 −=+++ nn

nnn nnCCC