کارگاه پژوهشیکارگاه پژوهشی : تهیه و تنظیم

حمید رضا تولیده ای

عضو هیات علمی دانشگاه علوم پزشکی گناباد

نمونه گیری در زندگی روزمرهنمونه گیری در زندگی روزمره

خوردن خوراک در یکی از شعبات رستوران زنجیره خوردن خوراک در یکی از شعبات رستوران زنجیرهایای

.همه رستورانهای آن خوراک بی کیفیتی دارند.همه رستورانهای آن خوراک بی کیفیتی دارندتصمیم به برداشتن یک واحد درسی با یک استادتصمیم به برداشتن یک واحد درسی با یک استاد آن واحد را گذرانده . . آن واحد را گذرانده سوال از چند دانشجو که قبًال سوال از چند دانشجو که قبًال

اند.اند.در همه این حاالت ما به دنبال چه هستیم؟ در همه این حاالت ما به دنبال چه هستیم؟ اطًالعاتی در مورد یک مجموعه کلیاطًالعاتی در مورد یک مجموعه کلی.ما بعضی از افراد آن مجموعه را مشاهده میکنیم.ما بعضی از افراد آن مجموعه را مشاهده میکنیم.و یافته هایمان را به کل مجموعه تعمیم میدهیم.و یافته هایمان را به کل مجموعه تعمیم میدهیم

نمونه نمونه اهمیت اهمیت

:دالیل نمونه گیری:دالیل نمونه گیریهزینههزینه–وقتوقت–تجهیزاتتجهیزات–پرسنلپرسنل–شرط عقلشرط عقل–

یریه گ

ونی نم

هاش

رو

یریه گ

ونی نم

هاش

رو

گیری نمونه گیری روشهای نمونه روشهای

غیر تصادفیغیر تصادفی– راحت راحتConvenientConvenient سهمیه ای سهمیه ایQuotaQuota

تصادفیتصادفی– ساده سادهSimple Random SamplingSimple Random SamplingمنظممنظمSystematic R. SSystematic R. S . .الیه ایالیه ایStratified R.SStratified R.S . .خوشه ایخوشه ایCluster R.SCluster R.S..

روشهای تعیین حجم روشهای تعیین حجم نمونهنمونه

Sample size determination

حجم نمونه نامناسب منجر میشود حجم نمونه نامناسب منجر میشود ::بهبه

نتایج اشتباهنتایج اشتباهپژوهش با کیفیت پایینپژوهش با کیفیت پایینهدر دادن منابعهدر دادن منابعهدر دادن پولهدر دادن پول

نمونه حجم تعیین نمونه روشهای حجم تعیین روشهای

o حجم تعIIیین صIIحیح روش یIIافتن حجم برای تعIIیین صIIحیح روش یIIافتن برای نمونه باید به این پنج سوال توجه کرد:نمونه باید به این پنج سوال توجه کرد:

o توصیفی است یا تحلیلی؟ توصیفی است یا تحلیلی؟ نوع پژوهشنوع پژوهشآیا آیا o اIا آیIلیآیIیر اصIلیمتغIیر اصIا متغIت یIژوهش کمی اسIورد پIا مIت یIژوهش کمی اسIورد پIم

کیفی؟کیفی؟o چقدر است؟ چقدر است؟شاخص پراکندگیشاخص پراکندگیمقدار مقدار o را می پذیرد؟ را می پذیرد؟خطاخطامحقق چقدر محقق چقدر o انچه چهIاطمین اطمینIانمIیزان چIه مIیزان لIزوم صIورت در و چIه لIزوم صIورت در و

برای نیل به هدف کافی است؟ برای نیل به هدف کافی است؟توانیتوانی

::11فرمول فرمول

در این فرمول:در این فرمول:

nn حجم نمونه : حجم نمونه : ZZ مقدار بحرانی با توجه میزان اطمینان : مقدار بحرانی با توجه میزان اطمینان :

SDSDانحراف معیار: انحراف معیار :dd.مقدار خطای قابل قبول است.: مقدار خطای قابل قبول است :

تعیین حجم نمونه در مطالعات تعیین حجم نمونه در مطالعات توصیفیتوصیفی

2

22.

d

SDZn

تعیین حجم نمونه برای برآورد یک میانگین:

تعیین حجم نمونه در مطالعات تعیین حجم نمونه در مطالعات توصیفیتوصیفی

تعیین حجم نمونه برای برآورد یک نسبت:تعیین حجم نمونه برای برآورد یک نسبت:: : 22فرمول فرمول

در این فرمول:در این فرمول:

nn حجم نمونه : حجم نمونه : ZZ مقدار بحرانی با توجه میزان اطمینان : مقدار بحرانی با توجه میزان اطمینان :PPنسبت در مطالعات پشین: نسبت در مطالعات پشین :dd.مقدار خطای قابل قبول است.: مقدار خطای قابل قبول است :

2

2 )1(.

d

PPZn

آورید؟ ppمقدار مقدار می کجا از آورید؟ را می کجا از را

از مطالعات قبلی از مطالعات قبلی مطالعه پایلوتمطالعه پایلوتدر صورت عدم وجود موارد باالدر صورت عدم وجود موارد باالحدس پژوهشگرحدس پژوهشگریایا قرار دادن قرار دادنP=0.5P=0.5 که باالترین حجم ممکن که باالترین حجم ممکن

را میدهد.را میدهد.

اصالح جمعیت محدوداصالح جمعیت محدود

در این فرمول:در این فرمول:

nnoo حجم نمونه اولیه بدست آمده با فرمولهای مذکور : حجم نمونه اولیه بدست آمده با فرمولهای مذکور : وو

NNحجم جمعیت است : حجم جمعیت است : . .

)1

(1N

nn

no

o

در این فرمول داریم: جامعIه آمIاری حجم

27132713 NN==

pp:: رIورد نظIفت مIورداری از صIبت برخIال نسIاحتم 0/50/5==pp

احتمIال نسIبت عIدم برخIورداری از صIفت مIورد نظIر :: 0/50/5==qq

dd:: وبIای مطلIا خطIراف یIانح 0/050/05 dd==

zz:: انIریب اطمینIا ضIه یIد 95 درجIدرص 1/961/96ZZ==

)1(1

1

p

2

2

2

2

dqpz

N

dqz

n

محاسبه حجم نمونه آماری از رابطه کوکران محاسبه حجم نمونه آماری از رابطه کوکران با حجم جامعه محدودبا حجم جامعه محدود

3371)

(0.05)(0.5)(0.5)

(1.96)2713

11

(0.05)0.5)(0.5

(1.96)n

22

22

خطا در آزمون فرضیهخطا در آزمون فرضیه

در آزمIون فرضIیه دو نIوع خطIا ممکن اسIت رخ دهددر آزمIون فرضIیه دو نIوع خطIا ممکن اسIت رخ دهد ودIوج اختالفی گروههIا بین واقعIا اینکIه یکی وجIود اختالفی گروههIا بین واقعIا اینکIه یکی

اختIالف کIه بگIیIرد نتیIجIه مIحقIق و باIشIد اختIالف ندIاشIته کIه بگIیIرد نتیIجIه مIحقIق و باIشIد ندIاشIته خIطIای نIوع خIطIای نIوع وجIود دIاردI کIه در IایIن صIورت مIرتIکب وجIود دIاردI کIه در IایIن صIورت مIرتIکب

شده است. شده است. ((اول )اول ) د ولیIا اختالف باشIا واقعIه بین گروههIر اینکIد ولی دیگIا اختالف باشIا واقعIه بین گروههIر اینکIدیگ

این دIر نیسIت. اخIتالفی بگIیرد IکIه نتIیجIه این محقIق دIر نیسIت. اخIتالفی بگIیرد IکIه نتIیجIه محقIق شده است. شده است. ((خطIای نوع Iدوم I)خطIای نوع Iدوم I)حال مرتکIب حال مرتکIب

وع اول راIای نIل خطIه مقابIوع اول را نقطIای نIل خطIه مقابIنقط( انIاطمین( انIاطمین-1-1 ) ) و و( ( -1-1تIوان آزمIون )تIوان آزمIون )نقطIه مقابIل IخطIای نIوع دIوم رIا نقطIه مقابIل IخطIای نIوع دIوم رIا

می گویند. می گویند.

Correct Correct (() ) decisions and Types of decisions and Types of Errors Errors ((X(X( in hypothesis testing in hypothesis testing

X

X confidence

Difference exists (H1) No Difference (H0)

Difference exists (H1)

No Difference

Do not reject (H0)

TRUE Situation

CONCLUSION hypothesis test

(Power or 1-beta)

Type II error or

Beta error

Type I error or

Alpha error

تعیین حجم نمونه در مطالعات تعیین حجم نمونه در مطالعات تحلیلیتحلیلی

تعیین حجم نمونه برای آزمون اختالف دو تعیین حجم نمونه برای آزمون اختالف دو : : میانگینمیانگین

در این فرمول:در این فرمول:

انحراف معیار مشترک دو گروه: انحراف معیار مشترک دو گروه : مقدار بحرانی با توجه میزان اطمینان مقدار بحرانی با توجه میزان اطمینان :: توان مطالعهتوان مطالعهمقدار بحرانی با توجه به مقدار بحرانی با توجه به : :

ddاختًالف مورد نظر (برخی به آن اندازه اثر : اختًالف مورد نظر (برخی به آن اندازه اثر : Effect Effect SizeSize(.نیز می گویند.) نیز می گویند

2

21

21

2 )(2

d

ZZn

21 Z

1Z

تعیین حجم نمونه در مطالعات تعیین حجم نمونه در مطالعات تحلیلیتحلیلی

تعیین حجم نمونه برای آزمون اختالف دو نسبت:تعیین حجم نمونه برای آزمون اختالف دو نسبت:در این فرمول:در این فرمول:

: متوسط دو نسبت : متوسط دو نسبت P1P1 نسبت در گروه اول : نسبت در گروه اول :P2P2نسبت در گروه دوم: نسبت در گروه دوم :

ddاختالف دو نسبت )که به آن اندازه اثر :اختالف دو نسبت )که به آن اندازه اثر: Effect SizeEffect Size نیز می گویند.(نیز می گویند.(

2

222111

21))1()1(.)1(2.(

d

PPPPZPPZn

P

Group Task 1 - QuestionGroup Task 1 - Question

مIیزان درمIان بیمIاری بIا داروی شIناخته شIده مIیزان درمIان بیمIاری بIا داروی شIناخته شIده

دارو 2020 آن از یوگIا کIه شIده ادعIا اسIت. دارو % آن از یوگIا کIه شIده ادعIا اسIت. %

بهتر است.بهتر است.

بنابراین یک کارآزمایی بالینی ترتیب دادیم.بنابراین یک کارآزمایی بالینی ترتیب دادیم.

% افIزایش درمIان % افIزایش درمIان 1010تصIمیم گرفتIه شIد کIه حIتی تصIمیم گرفتIه شIد کIه حIتی

از نظر بالینی مهم است.از نظر بالینی مهم است.

قرار دهید. قرار دهید.0/0/11 و و 0/050/05الفا و بتا به ترتیب الفا و بتا به ترتیب

چند بیمار برای مطالعه نیاز داریم؟چند بیمار برای مطالعه نیاز داریم؟

ZZ.05.05=2 and Z=2 and Z.1.1 = 1.28 = 1.28

2

222111

21))1()1(.)1(2.(

d

PPPPZPPZn

2

2

1.0

)7.03.08.02.028.175.025.022 xxxxxxn

01.0

37.028.1375.022

xxn

396n

Group Task No. 2 - QuestionGroup Task No. 2 - Question

روتین از عمIل جIراحی بعIد بسIتری مIدت روتین میIانگین از عمIل جIراحی بعIد بسIتری مIدت میIانگین

روزاست. روزاست.4.84.8±±12/312/3

روش جدید میخواهد این مدت را کاهش دهد.روش جدید میخواهد این مدت را کاهش دهد.

دو گIروه بیمIار داریم کIه میخIوایم آنهIا را از نظIر مIدت دو گIروه بیمIار داریم کIه میخIوایم آنهIا را از نظIر مIدت

بستری مقایسه کنیم.بستری مقایسه کنیم.

روز است. روز است.33حداقل اختالف بالینی مهم برای ما حداقل اختالف بالینی مهم برای ما

چند بیمار برای هر گروه مطالعه نیاز داریم؟چند بیمار برای هر گروه مطالعه نیاز داریم؟

قرار دهید.قرار دهید. 1010 . . و و 0/050/05 الفا و بتا به ترتیب الفا و بتا به ترتیب

ZZ.05.05=2 and Z=2 and Z.1.1 = 1.28 = 1.28

به گروه هر به برای گروه هر j ) 5656برای جمعا داریم نیاز j ) نفر جمعا داریم نیاز (112112نفر (نفر نفر

2

21

21

2 )(2

d

ZZn

9

)28.12(8.42 22 x

n

56n

منابعمنابع

References: References: – Fleiss J.L., Levin B., Cho Piak M., Statistical Fleiss J.L., Levin B., Cho Piak M., Statistical

methods for rates and proportions 3methods for rates and proportions 3rdrd ed. John Wiley ed. John Wiley & sons Inc. 2003, pp760.& sons Inc. 2003, pp760.

– Mendenhall W., Wackerly D.D., Scheaffer R.L., Mendenhall W., Wackerly D.D., Scheaffer R.L., Mathematical statistics with applications, 1Mathematical statistics with applications, 1stst ed. ed. Thomson information publishing group 1990, pp. Thomson information publishing group 1990, pp. 818.818.

Thank you for your attentionThank you for your attention