不動產投資管理 第五章 當代不動產投資分析工具

part1

組別：第 5 組 組員： C9635003 廖珮君 C9635028 古玉妃 C9635051 張玉如 C9635052 沈昱均

C9635112 陳君安

Q1 、何謂「內部報酬率」 (Internal Rate of Return， IRR)? 何謂「修正後之內部報酬率」（ Modified Internal Rate of Return，MIRR） ? 下列 A 投資案之IRR 為何（以試誤法 (Trial and Error)由8% 之報酬率起算） ? 又當再投資報酬率為 3% 時，其 MIRR 為何 ? 如果投資者之要求報酬率為 8.8% ，試分別以 IRR與MIRR 為準則，判斷 A 投資案是否可以投資。

A 投資案之現金流量表年度 現金流量 (

元 )

0 -10,000,000

1 600,000

2 600,000

3 600,000

4 15,000,000

ANS1. 所謂「內部報酬率」 (Internal Rate of Return， IRR) ，是使投資計劃所產生之現金流量折現值總和恰巧等於期初投入成本的折現率－即能夠使 NPV 剛好為 0 的折現率，如

因此，當投資計劃的 IRR 大於必要報酬率時，則投資者可考慮接受此計劃；相反的，若IRR 低於其必要報酬率，則計劃不可行，若兩者相等則接受與否視執行者態度及客觀環境而定。

0CFIRR)1(

CF....

IRR)1(

CF

IRR)(1

CFNPV 0n

n2

21

2. 所謂「修正後之內部報酬率」（Modified Internal Rate of Return，MIRR ）是將 IRR 法不合理的再投資報酬率假設－以 IRR 進行再投資，修正為以「資金成本」從事再投資，簡單定義為「在假設每期現金流量可以再投資報酬率再投資之情況下，至投資計劃完成時，此計劃平均每期可得之報酬率」，其公式

n

n

t

nt

MIRR

kCFCF

)1(

)1(1

1

0

3. A 投資案之現金流量圖

-$10,000,000

$600,000 $600,000 $600,000

IRR= ？

$15,000,000

令 NPV＝ 0 ，求得 IRR

0000,000,10)1(

000,000,15

)1(

000,600

)1(

000,600

)1(

000,600432

IRRIRRIRRIRR

NPV

3. 以試誤法由 8% 之報酬率起算

706,571,2$000,000,10%)81(

000,000,15

%)81(

000,600

%)81(

000,600

%)81(

000,600432

NPV

313,737,1$000,000,10%)101(

000,000,15

%)101(

000,600

%)101(

000,600

%)101(

000,600432

NPV

869,973$000,000,10%)121(

000,000,15

%)121(

000,600

%)121(

000,600

%)121(

000,600432

NPV

183,274$000,000,10%)141(

000,000,15

%)141(

000,600

%)141(

000,600

%)141(

000,600432

NPV

101,368$000,000,10%)161(

000,000,15

%)161(

000,600

%)161(

000,600

%)161(

000,600432

NPV

由上可知 IRR 應落於 14%~16% 之間，採內插法求 IRR=14.85%

(%)85.14

9540342642284)101,368(0

183,274

16

14

X

XX

X化簡後得

4. 再投資報酬率 3% 時，其 MIRR

5. 投資者之要求報酬率為 8.8% 時， IRR=14.85%>8.8% A 投資案可以投資 MIRR=14.03%> 8.8% A 投資案可以投資

%03.14

6910.1)1(

)1(

000,000,15%)31(000,600%)31(000,600%)31(000,600000,000,10$

4

4

23

MIRR

MIRR

MIRR

Q2 、何謂淨現值 (NPV)? 利用淨現值法做為投資決策之準則有何缺點 ? 何謂風險容受力 (Risk Absorption)? 如果甲投資案之現金流量如下表，試分別求算其淨現值及風險容受力。假設 A 投資者之要求報酬率為 8% ，可接受之風險容受力下限為0.06 ，請問其可否投資甲案 ?

甲投資案之現金流量表

期別 現金流量 (元 )

0 -2,500,000

1 450,000

2 450,000

3 450,000

4 450,000

5 450,000

6 450,000

7 450,000

8 450,000

9 1,500,000

ANS1. 淨現值 (NPV) 是考慮貨幣時間價值的資本預算決策準則，又稱為現金流量折現法 (Discounted Cash Flow Method) ，其內涵在於所有的現金流量必須以資金成本折現，使其產生的時間回到決策時點，並在相同的時間基礎上比較各期淨現金流量與投入成本的大小，作為判斷投資計劃可行性的依據；至於淨現值，是指各期淨現金流量之折現值總和減去期初現金支出後的剩餘值。

若以 CF0 表示期初投入成本， CFt 表示未來第 t 期之現金流量， i是折現率，投資期間計 n 期，則淨現值為：

0221

)1(....

)1()1(CF

i

CF

i

CF

i

CFNPV

nn

n

tt

t CFi

CF

10)1(

當NPV>0 時，表示此投資計劃可行 NPV<0 時，表示不應該執行此投資計劃 NPV=0 時，視執行者態度及客觀環境而定( 在此採用的折現率 i 稱為投資者之必要報酬率，其高低取決於投資案所承受的風險程度， 而非僅視資金成本而定，因為資金成本並無法完全反映投資計劃所面臨的風險 )

2.NPV 的缺點為無法反映成本效益的高低－ 即每一元能夠為投資者增加的利益， 因此或許在說明時較不具說服力。

3. 風險容受力 (Risk Absorption Rate,RA) 又稱為風險吸收率，表示每投資 1 元之自有資本，在預期未來收益下，可以容受多少元的損失。風險吸收率實為將淨現值依必要報酬率化為未來每年年金與自有資本之比值，即

4.

Equity

NPVAnnualizedRA

自有資本淨現值之年金

風險容受力 )(

若 RA 愈大，表示其吸收風險的能力愈大，投資者之風險愈低；反之， RA 愈小則投資者之風險愈高。RA 亦可做為放款機構評估放款風險之指標。

4

8

198

000,500,2%)81(

000,500,1

%)81(

000,450

t

NPV =836,360

000,500,2

)9%,8(360,836 PVIFARA

RA=0.054

不接受此投資案 06.0054.0RA

Q3 、何謂風險容受力 (Risk Absorption)? 假設 A 投資案自現在 (第 0 年 ) 起至第五年，每年對投資人( 其必要報酬率為 6%) 發生之現金流量依序為： -700 萬元120 萬元、 260 萬元、 180 萬元、 300 萬元及 280 萬元，試評估其風險容受力之大。ANS:1. 風險容受力 (Risk Absorption Rate,RA) 又稱為風險吸收率，表

示每投資 1 元之自有資本，在預期未來收益下，可以容受多少元的損失。風險吸收率實為將淨現值依必要報酬率化為未來每年年金與自有資本之比值，即

若 RA愈大，表示其吸收風險的能力愈大，投資者之風險愈低；反之， RA愈小則投資者之風險愈高。RA亦可做為放款機構評估放款風險之指標。2.先求算 NPV 再求 RA

NPV=2,425,985(元 )

RA=0.0823

Equity

NPVAnnualizedRA

自有資本淨現值之年金

風險容受力 )(

700%)61(

280

%)61(

300

%)61(

180

%)61(

260

%)61(

1205432

NPV

000,000,7

)5%,6(985,425,2 PVIFARA

Q4 、建中地產股份有限公司，使用 8% 的資金成本，評估二個互斥的土地投資開發案。其各期間之現金流量表列如右 ( 單位 : 百萬元 )

註 : 1. Ci代表第 i 期之現金流量 2. 現金流量單位 : 百萬元

(1) 請計算各個投資計劃之 PI(獲利指數 )與 NPV( 淨現值 )

(2) 請依上述計算結果選擇一投資方案。(3) 為何 NPV 法與 PI 法產生衝突 ?(4) 若該地產公司共有 5,000 萬元可供投資，今有第三土地投資開發計畫與上二個計畫互為獨立：

請問應如何選擇投資計畫 ?

計劃 C0 C1 C2

1 -20 35 25

2 -50 80 20

計劃 C0 C1 C2

3 -30 -15 65

ANS:1.

2. 評估二個互斥方案時，依 NPV 值決定， NPV2>NPV1故選擇方案 2

3. 兩者產生衝突，乃方案 1 期初投資成本額度較小，故可能產生較大的效率 /成本之比值，此特點與還本期間法類似，投資額愈小的個案可能愈早還本或獲利能力愈高，但其可能獲得之利潤不一定最大。

4.

地產公司共有 5,000 萬元可供投資， NPV3+NPV1=11.84+33.84=45.68(百萬元 ) 未超過

5000 萬 NPV3+NPV2=11.84+41.22=53.06(百萬元 ) 超過

5000 萬 故地產公司應選擇方案 1 及方案 3 進行投資計劃

)(22.4150%)81(

20

%)81(

80

)(84.3320%)81(

25

%)81(

35

)(82.150%)81(

20

%)81(

80

)(69.220%)81(

25

%)81(

35

22

21

22

21

百萬元

百萬元

百萬元

百萬元

NPV

NPV

PI

PI

)(84.1130%)81(

65

%)81(

1523 百萬元

NPV

Q5 、試列舉不動產投資中三種常見的風險分析方法，並詳述其優缺點為何 ?ANS:(一 )債務保障比率 :又稱債務涵蓋比率，指營運淨收入每期償還貸款之比

率。 DAR愈大，表示營運淨收入愈足以償還貸款，因此風險愈小， DAR愈 小，表示營運淨收入愈不足以償還貸款，因此風險愈大。 1 、優點 : (1) 可以快速評估投資案之初步風險。 (2) 不必蒐集很多資料，即可進行評估分析。 2 、缺點 : (1) 未考慮所有現金流量，僅做一年之財務分析。 (2) 未考慮貨幣時間價值，未作折現分析。

ANS:(二 )敏感度分折 :在其他條件不變下， 當某一投入變數發生變化，對 NPV變動之敏感度程度。 投資者可以分析在最樂觀、最悲觀之情況下，期望報酬 率之變化情形。以了解投資案可能發生風險的範圍。 1 、優點 : (1) 可以了解投資案可能發生風險之範圍。 (2) 可以找出影響 NPV 之最重要 (最關鍵 ) 因素。 (3) 可用交叉變數模擬最壞情況，提前進行風險控管。 2 、缺點 : (1) 無法考慮投入變數所可能分布之範圍。 (2)忽略變數間之相互關係。 (3) 投入變數全部變數之綜合效果無法量。

ANS:(三 )模擬分析 :將各投入變數可能發生情況，結合機率， 隨機抽樣模擬計算後，觀察期望報酬之分布情形。 其實施步驟如下 :1 、可控制變數數值之確立。2 、預測不可控變數之一組數值與其個別發生之機率。3 、隨機抽樣不可控變數後與可控變數搭配成組。4 、計算該組織內部報酬率或淨現值。5 、重複 3 、 4 步驟至一百組以上，以產生相當數目之內部報酬率或淨現值。6 、繪製內部報酬率或淨現值之分布， 以觀察該投資案之可能報酬之分布情況，作為投資人之參考。 1 、優點 : (1) 可以使投入變數全部變動之綜合效果顯現。 (2) 可以使投入變數，結果發生機率，觀察報酬率分布情形。 2 、缺點 : (1) 投入變數之發生機率變數之相關性難以測得。 (2) 缺乏明確決策準則。 (3)操作成本昂貴。

Q6 、某甲花了 1,500 萬元購買一間 50坪店面出租，同時他向銀行貸款近 60% ，利率 6% ，期間二十年，銀行對某甲要求債務保障比率 1.3 ；最近一年該店面附近租金行情每月每坪約 3,000 元；因為市場因素，出租閒置損失可能占毛利率 8% ，營運費用占有效毛收益 20% ；權益報酬率如果要求在 15% ，請問某甲投資計畫是否可行 ? 請先繪圖說明求解過程，並詳細計算之。

年 (名目 )利率 (%)/年 5.50 5.75 6.00 6.25 6.50

19 0.00708 0.00722 0.00736 0.00750 0.00765

20 0.00688 0.00702 0.00716 0.00731 0.00746

21 0.00670 0.00684 0.00699 0.00714 0.00728

22 0.00654 0.00668 0.00683 0.00698 0.00713

ANS:1.已知不動產價格求應有收益；利用前門法求解過程 (課本 141頁圖 5.2)

ANS:2. 投資總價為 1,500 萬元，貸款 60% ，則： 貸款額=$15,000,000×60%=$9,000,000 股東權益 =$15,000,000×40%=$6,000,000

3. 求每年償債支出：查表得，年利率 6% ，總期數為 20 年之貸款常數

MC(6%， 20)=0.00716則每年償債支出為 $9,000,000×0.00716×12=$773,280

4. 求每年稅前現金流量稅前現金流量 = 股東權益×稅前股東權益報酬率 =$6,000,000×15% =$900,000 5. 求每年之淨營運收益 淨營運收益 = 償債支出 + 稅前現金流量 =$773,280+900,000=$1,673,280

ANS:6. 再與銀行要求之債務保障比率求得之淨營運收益比較

即淨營運收益應≧ 1.3×$773,280=$1,005,264

以 5 與 6 相比，所得之淨營運收益大於 6 銀行之要求， 因此未來每年之淨營運收益為 $1,673,280 7. 假設每坪每月最低之租金為 Y 元，則每年可能總收益為 600Y(50坪

×12月 )閒置損失 =600Y×8%=48Y 有效毛收益 =600Y-48Y=552Y營業費用 =552Y×20%=110.4Y 淨營運收益 =552Y-

110.4Y=441.6Y已知淨營運收益為 $1,673,280代入上式 $1,673,280=441.6Y Y=$3,789 故每坪每月租金最低應為 3,789 元， 但因附近租金行情 3,000元<3,789 元， 故此投資案不可行。

3.1償債支出淨營運收益債務保障比率

THE END