ตัวอย างโจทย นิวเคล สิี ยสฟ กส · ตัวอย...
TRANSCRIPT
ตัวอยางโจทยนิวเคลียสฟสิกส การแผกัมมนัตภาพรังสีตามธรรมชาติ ชนิดของกัมมันตภาพรังสี ตัวอยางที่ 1 จงหาอัตราเร็วของอนุภาคแอลฟาซึ่งมีพลังงานจลน 10.5 MeV วิธีทํา หาความเร็วของอนุภาคแอลฟาจากสมการ Ek =1/2 mv2
จากโจทย Ek = 10.5 MeV = 10.5×106 ×1.6×10-19 =16.8×10-13 J
m = 4 amu = 4×1.64×10-27 = 6.64×10-27 kg
∴ แทนคา 16.8×10-13 = 21 ×6.64×10-27 v2
v2 = 5.06×1014
v = 2.25×107 m/ s
∴ อัตราเร็วอนุภาคแอลฟา = 2.25×107 m/s ตอบ ตัวอยางที่ 2 จงหาอัตราเรว็ของอนุภาคเบตาซึ่งมีพลังงานจลน ก. 0.02 MeV ข. 3.5 MeV
วิธีทํา หาความเร็วของอนภุาคเบตาจากสมการ Ek= 21 mv2
ก. ถา Ek =0.02 MeV = 0.02×106×1.6×10-19 = 3.2×10-15 J
m = 9.11×10-31 kg
แทนคา 3.2×10-15 = 21 ×9.11×10 v 31− 2
v = 0.70×10 16 2
v = 0.8×10 = 8×10 m/s 8 7
∴ อัตราเร็วของอนุภาคเบตา = 8×10 m/s 7 ตอบ
ข. ถา Ek = 3.5 MeV =3.5×10 6×1.6×10 = 5.6×1019− -13 J
m = 9.11×10 kg 31−
แทนคา 5.6×10 = 13−
21 ×9.11×10 v 31− 2
v = 1.23×10 18 2
v = 1.1×10 m/s >3×10 m/s 9 8
จะเหน็ไดวาอัตราเร็วของอนุภาคเบตาที่หาไดมคีามากกวาอัตราเร็วของแสง จึงใชไมได แสดงวาการหาจากสมการพลังงานจลนนัน้ไมถูกตอง ในการนีเ้ราจะตองใชทฤษฎสัีมพัทธภาพของไอนสไตนมาคํานวณ
จากทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอนสไตน เราพบวาอนภุาคเมื่อเคลื่อนที่ดวยอัตราใกลเคียงกับแสงแลวจะทําใหมวลของอนุภาคนั้นมีคาเพิ่มขึ้น และมวลสวนที่เพิม่นี้จะอยูในรปูพลังงานจลนของอนุภาค ใหเดิมอนภุาคเบตาหยุดนิ่งมีมวล m0 เมื่อเคลื่อนที่ดวยอัตราเรว็ v มีมวลเทากับ m หาพลังงานจลนของอนภุาคเบตา จาก E = Δ mc 2 แทนคา จะได Ek = (m – m0) C ……………( 1) 2
แต m =
2
20
cv1
m
−
แทนคา m ใน 1 จะได Ek = (
02
20
mc
v1
m
−−
) c 2
Ek = m0c [2
2
2
cv1
1
−
- 1]
จากโจทย Ek = 3.5 MeV = 3.5×10 ×1.6×106 -19 = 5.6×10-13 J
m0 = 9.11×10-31 kg , C = 3×108 m/s
แทนคา 5.6×10-13 = 9.11×10-31 (3×108)2[ 1
109v1
1
16
2−
×−
]
6.83 = 1
109v1
1
16
2−
×−
7.83 =
16
2
109v1
1
×−
61.31 = 16
2
109v1
1
×−
1- 16
2
109v×
= 0.0163
v2 = 0.9837×9×1016
v = 2.975×108 m/s < 3 × 108 m/s
∴ อัตราเร็วของอนุภาคเบตา = 2.975×108 m/s ตอบ
เลขมวลอะตอม เลขอะตอม และสัญลักษณของนิวเคลียส การหาจํานวนอนุภาคเบตาและแอลฟาจากสมการสลายตัวของนิวเคลียส
ตัวอยางที่ 3 จากสมการตอไปนี้ X และ Y คือออนุกรมอะไรมีสัญลักษณอยางไร
(Plutonium ) → (Amerricium) + X Pu24194 Am241
95
( Americium) → (Neptunium ) + Y Am24195 Np237
93
วิธีทํา จากสมการ 1 เขียนใหมได
→ Pu24194 XAm A
Z24195 +
จากสมการ จะได 241 = 241+ A
∴ A = 0 และ 94 = 95+ Z Z = -1
นั่นคือ คือ ไดแกอนุภาคเบตา นั่นเอง XAZ x0
1− e01−
จากสมการ 2 เขียนใหมได
→ Am24195 YNp A
Z237
93 +
จากสมการจะได 241 = 237+ A A = 4 และ 95 = 93 +Z Z = 2
∴ คือ ไดแกอนุภาคแอลฟา นั่นเอง YAZ Y4
2 He42
∴ X คือ β = และ Y คือ α = e01− He4
2 ตอบ
ตัวอยางที่ 4 ในการสลายตัวของ กลายเปน จะมีการปลดปลอยอนุภาคตางๆ กี่อนุภาค ยกเวนรังสีแกมมา
U23582 Pb211
82
วิธีทํา ให สลายตัวเปน ปลอยอนุภาค α และ β ออกมา U23592 Pb211
82
Nα และ Nβ ตัว ตามลําดบั ซ่ึงเขียนสมการไดดังนี ้
→ U23592 γ+++ −βα eNHeNPb 0
142
21182
จากสมการ ผลรวมของเลขมวลซายมือ = ผลรวมของเลขมวลขวามือ
∴ 235 = 211+4Nα
Nα = 4
211235 − = 424 = 6
ผลรวมของเลขอะตอมซายมือ = ผลรวมของเลขอะตอมขวามือ
92 = 82+2Nα - Nβ
92 = 82+ ( 2× 6) -Nβ Nβ = 2
นั่นคือในการสลวยตัวนีจ้ะไดอนุภาค β = 2 ตัวและอนภุาค α = 6 ตัว ตอบ
อนุกรมการสลายตัว ตัวอยางที่ 5 จงเขียนสมการการสลายตัวของนิวเคลียสของธาตุตอไปนี้ ก. นิวเคลียสของยูเรเนยีม - 234 ใหอนุภาคแอลฟา ข. นิวเคลียสของธอเรียม -229 ใหอนภุาคแอลฟา ค. นิวเคลียสของเรเดียม - 228 ใหอนภุาคเบตา ง. นิวเคลียสของธอเรียม - 231 ใหอนภุาคเบตา วิธีทํา เราจะตองทําการตรวจสอบเสียกอนวานิวเคลียสที่โจทยกําหนดใหนั้นอยูในอนกุรมใด โดยการนําเลขมวลหารดวย 4 เหลือเศษเทาใดก็จะทําใหเรารูอนุกรมของนิวเคลียสธาตุนั้น ก. นิวเคลียสของยูเรเนยีม - 234 = 4n+ 2 อยูในอนุกรมยูเรเนยีม
จากรูปที่ 2 จะได → U23492 HeTh 4
2230
90 +
ข. นิวเคลียสของธอเรียม - 229 = 4n+1 อยูในอนุกรมเนปจูเนีย่ม
จากรูปที่ 2 จะได → Th22990 HeRa 4
2225
88 +
ค. นิวเคลยีสของเรเดียม - 228 = 4n อยูในอนุกรมธอเรียม
จากรูปที่ 2 จะได → Ra22888 eAc 0
1228
89 −+
ง. นิวเคลียสของธอเรียม -231 = 4n + 3 อยูในอนุกรมแอกตเินีย่ม
จากรูปที่ 2 จะได → Th23190 ePa 0
1231
91 −+
อัตราการสลายตัวของธาตุกัมมันตภาพรังสี ตัวอยางที่ 6 การทดลองอุปมาอุปมัยคร่ึงชีวิต โดยการโยนลูกเตาทีแ่ตมสีหนาเดยีวจาํนวน 32 ลูก แลวคัดเอาลูกเตาที่หงายหนาซ่ึงแตมสีออก จนกระทั่งเหลือลูกเตาเพียง 2 ลูก ถาครึ่งชีวิตของการโยนครั้งนีค้ือ 4 ครั้ง จงหาวาในการทดลองนี้ตองโยนลกูเตากี่คร้ัง
วิธีทํา หาจํานวนครั้งที่โยนจาก N = N0 ⋅ 2 Tt
−
จากโจทย N = 2 , N0 = 32 , T = 4
แทนคา 2 = 32 × 2 Tt
− ;
161 = 2 4
t−
2-4 = 2 4t
−
t = 16
∴ จะตองทําการโยนลกูเตา = 16 คร้ัง ตอบ ตัวอยางที่ 7 เรเดียม -226 มีเวลาครึ่งชีวติ 1620 ป ถาจะใหอัตราการสลายตัวเปน 20,000 ตอวินาที จะตองใชมวลของเรเดียมเทาไร
วิธีทํา หาจํานวนนิวเคลียสจาก R = λN
จากโจทย R = 20,000 ตอวินาที
λ = 111036.13600243651620
693.0T693.0 −×=
×××= ตอวินาท ี
แทนคา 20,000 = 1.36 × 10-11 N
N = 1.47 × 1015 นิวเคลียส
∴ มวลของเรเดียม = 2261002.61047.1
23
15×
×
× = 5.54 × 10-7 กรัม
= 0.55 μg ตอบ ตัวอยางที่ 8 ไอโซโทปกัมมันตภาพรังสี มีเวลาครึ่งชีวิต 15 ช่ัวโมง ไดถูกสงไปยังโรงพยาบาลจุฬา ถาเสียเวลาในการขนสง 3 ช่ัวโมง ทางโรงพยาบาลจุฬาจะใชกัมมันตภาพรังสีไดแงรงที่สุดเทาใด ถาเร่ิมบรรจุมีกัมมันตภาพ 10 มิลลิคูร่ี กําหนด 2
Na24
0.2 = 1.15
วิธีทํา หาคากัมมันตภาพไดจาก R = RO2 Tt
−
จากโจทย RO = 10 mci , T = 15 hr , t = 3 hr , R= ?
แทนคา R = 10 × 2 153
−
R = 10 × 2 2.0−
R = 7.815.1
10= มิลลิคูร่ี
∴ เมื่อถึงโรงพยาบาล จะมีกัมมนัตภาพ = 8.7 มิลลิคูร่ี Na24 ตอบ ตัวอยางที่ 9 อะลูมิเนียม - 28 แตกตวัใหอนุภาคเบตา ตอนแรกวัดกัมมันตภาพของสารนี้ได 0.01664 คูร่ี แตเมื่อเวลาผานไป 9.24 ช่ัวโมง อัตราการสลายตัวเหลือเพียง 0.00104 คูร่ี ดังนั้นเวลาครึ่งชีวติของอะลูมิเนยีมคือเทาไร
วิธีทํา หาเวลาครึ่งชีวิตจาก R = RO . 2 Tt
−
จากโจทย RO = 0.01664, R = 0.00104, t = 9.29 ช่ัวโมง
แทนคา 0.00104 = 0.01664 × 10 T29.9
−
T29.9
2161 −
=
2-4 = 2 T29.9
−
T = 32.2429.9
= ช่ัวโมง
∴ คร่ึงชีวิตของอะลูมิเนียม = 2.32 ช่ัวโมง ตอบ
ตัวอยางที่ 10 สารกัมมันตรังสีจํานวนหนึ่งเมื่อทิ้งไว 2 ช่ัวโมง ปรากฏวาสลายไป 1615 เทาของของเดิมจง
หาคานิจของการสลายตัวของสารนี้
วิธีทํา หาครึ่งชีวิตจาก N = NO . 2 Tt
−
จากโจทย t = 2 ช.ม , NO = NO, N = NO - 1615 NO =
16NO , T = ?
16NO = NO . 2 T
2−
2-4 = 2 T2
−
T = 5.042=
หาคานิจของการสลายตัวจาก λ = 386.15.0
693.0T693.0
== / ช่ัวโมง ตอบ
ตัวอยางที่ 11 สารตัวอยาง มีกัมมันตภาพ A ในเวลาตาง ๆ โดยกราฟของ In A กับเวลา t แสดงดังรูป เวลาครึ่งชีวิตของ Cr – 55 คือเทาไร
Cr5524
วิธีทํา จาก A = AOe- λt
In A = ln AO e-λt
ln A = ln AO - λt ( lne )
∴ ln A = ln AO - λt จากสมการและกราฟจะได ln AO = 3
และ -λ = slope = 51
153
−=−
แต -λ = T693.0
∴ λ = 51
T693.0
=
T = 3.465 นาที
∴ คร่ึงชีวิต Cr - 55 = 3.465 นาที ตอบ
ตัวอยางที่ 12 เมื่อนิวเคลียสหนึ่งสลายตัวไป พบวากัมมันตภาพ A ของนิวเคลียสที่เหลือในเวลา t ตาง ๆ เขียนกราฟไดดังรูป จงหา ก. คาคงที่ของการสลายตัวของนิวเคลียส ข. เวลาครึ่งชีวิตของนิวเคลียส
วิธีทํา จาก A = AO e -λt
ln A = lnA O - λt ( Ine )
ln A = ln AO - λt จากสมการ และกราฟจะได ln AO = 20
และ -λ = slope = 820−
λ = 2.5 (นาที ) – 1
จาก λ = T693.0
แทนคา 2.5 = T693.0
T = 0.277 นาที
∴ เวลาครึ่งชีวิต = 0.277 นาที
คาคงที่ของการสลายตัว = 5.2277.0693.0
T693.0
== ตอนาที ตอบ
ตัวอยางที่ 13 เศษไมโบราณเมื่อนําไปวัดกัมมันตภาพจะได 12.5 ตอนาทีตอกรัม ของคารบอน - 14 แตไมชนิดเดียวกัน ซ่ึงมชีีวิตและอบแหงแลวเปนปรมิาณเทากนัวดัได 100 ตอนาที อยากทราบวาเศษไมโบราณไดตายมาแลวกี่ป แลวกําหนดเวลาครึ่งชีวิตของ เทากับ 5,600 ป C14
วิธีทํา หาอายุของเศษไมโบราณจาก R = RO . 2 Tt
−
จากโจทย R = 12.5 ตอนาที , RO = 100 ตอนาที , T = 5,600 ป, t = ?
แทนคา 12.5 = 100 × 2 5600t
−
81 = 2 5600
t−
2 – 3 = 2 5600t
−
t = 5600 × 3 = 16 , 800
∴ เศษไมโบราณไดตายมาแลว 16,800 ป ตอบ ตัวอยางที่ 14 มวล 1 มิลลิกรัมของเรดอน 222 ซ่ึงมีคร่ึงชีวิต 3.8 วัน จะมกีัมมันตภาพเทาใด
วิธีทํา หาคาคงที่ของการสลายตัวจาก λ = T693.0
จากโจทย T = 3.8 วัน = 3.8 × 24 × 3600 = 328, 300 วนิาที
แทนคา λ = 6101.2320,328
693.0 −×= ตอวินาท ี
เรดอน 1 โมล มีมวล 222 กรัม มีจํานวนนิวเคลยีส = 6.02 × 10 23 นิวเคลียส
เรดอนมวล 1 × 10-3 กรัม มีจํานวนนวิเคลียส = 222
101002.6 323 −×× นิวเคลียส
∴ จํานวนนิวเคลียสของเรดอน 1 มิลลิกรัม = 2.7 × 1018 นิวเคลียส
หากัมมันตภาพจาก R = λN
= 2.1 × 10- 6× 2.7× 1018
= 5.7 × 1012 นิวเคลียส / วินาท ี
∴ กัมมันตภาพ = 5.7 × 1012 เบคเคอเรล ตอบ ตัวอยางที่ 15 คร่ึงชีวิตของ เทากับ 2.7 วัน จงหาจํานวนของธาตุทีส่ลายไปวาเปนกี่เทาของจํานวนเดิม เมื่อทิ้งธาตุทองนี้ไว 5.4 วัน
Au198
วิธีทํา โจทยกําหนดครึ่งชีวิตมาให ดังนั้นจึงเลือกสูตรที่มีคร่ึงชีวิตมาคํานวณ
จากสูตร N = NO 2 Tt
−
จากโจทย t = 5.4 , T = 2.7 ใหเดมิมีธาตุอยู = NO
เมื่อเวลาผานไป 5.4 วันเหลืออยู = N
แทนคา N = NO 2 7.24.5
−
N = NO 2-2
N = 4
NO
∴ ธาตุนี้สลายตัวไป = NO - 4N3
4N3 OO =
แสดงวาเมื่อทิ้งธาตุทองนี้ไว 5.4 วัน จะสลายตัวไป = 43 เทาของของเดิม ตอบ
ตัวอยางที่ 16 ปลอยใหธาตุกัมมันตรังสี A จํานวน 1 หนวย สลายอยูเปนเวลานาน 2 เทาของครึ่งชีวิตไปเปนธาตุ B ซ่ึงเสถียร อยากทราบวาจะมีธาตุ B เกิดขึ้นเทาไร จากการสลายของ A ในชวงเวลานั้น
วิธีทํา ∴B เสถียรดังนั้นปริมาณธาตุ B ที่เกดิขึ้นจะเทากับปริมาณ A ที่สลายไป
จาก N = NO2 Tt
−
จากโจทย NO = 1 ; t = 2T
แทนคา N = 2 TT2
−
= (21 )
นั่นคือ จะมปีริมาณ A เหลืออยู = 41
∴ ปริมาณ A สลายไปเปน B = 143
41
=− หนวย ตอบ
ตัวอยางที่ 17 สารกัมมันตภาพรังสีชนิดหนึ่งจะใชเวลานาน 10 ป ในการทําใหสารกัมมันตรังสีสลายไป 10 % อยากทราบวาในชวงเวลาอีก 10 ปถัดไปสารกัมมันตรังสีจะสลายตัวไดอีกกี่เปอรเซ็นตจากปริมาณเดิม วิธีทํา พิจารณาการสลายตัวใน 10 ปแรก ใหเดิมมีสารกัมมันตรังสีอยู (NO ) = 100 หนวย เมื่อเวลาผานไป 10 ป เหลือสารอยู ( N ) = 100 – 10 = 90 หนวย
จากสูต ร N = NOe-λt
แทนคา 90 = 100e-10λ
0.9 = e-10t ……….. ( 1) พิจารณาการสลายตัวใน 10 ปถัดไป กอนการสลายตัวมีสารกมัมันตรังสี ( NO ) = 90 หนวย เมื่อเวลาผานไป 10 ป เหลือสารอยู = N หนวย
จากสูตร N = NOe-λt
แทนคา N = 90-10λ ……….. ( 2 ) (2) / (1) 90
9.0N
=
N = 81
∴ในชวงเวลา 10 ปหลังสารกัมมันตรังสีสลายตัวไป = 90 – 81 = 9 หนวยแสดงวาสลายตัวไปจากเดิม 9% ตอบ ตัวอยางที่ 18 ถาเดิมเรามีโปโลเนียม 210 อยู 1010 นิวเคลียส ปรากฏวาสลายตวัใหอนุภาคแอลฟา 561 ตัวตอวินาที จงหาวา
ก. ชวงเวลาครึ่งชวีิตของโปโลเนียมนี้เทากับเทาไร
ข. เมื่อใดสารนี้จะสลายตัวไป 3231 เทาของเดิม
วิธีทํา เราจะหาครึ่งชวีติไดก็ตอเมื่อตองทราบคา λ เสียกอน จากโจทย กําหนดใหมีธาตุโปโลเนียมอยู 1010 นิวเคลียส และมีอัตราการสลาย ( R ) เทากับ 561 ตัว / วินาท ี
จากสูตร R = Nλ
แทนคาจะได 561 = 1010 λ
∴ λ = 561 × 10 – 10 ตอวินาท ี
จากสูตร T = λ693.0
แทนคาจะได T = 1010561693.0
−× วินาท ี
T = 143243600561
10693.0 10
=××
× วัน
หาเวลาที่ธาตุสลายตัวไป 3231 เทาของเดิม
ใหเดิมธาตุอยู = NO หนวย
เวลาผานไป t เหลือ = NO- ON3231 =
32NO หนวย
จากสูตร N = NO2 Tt
−
แทนคา 32NO = NO2 143
T−
321 = 2 143
T−
2- 5 = 2 143T
−
∴ 5 = 143
t
t = 143× 5 = 715 วัน
∴ ตองใชเวลานาน = 715 วนั ธาตุจึงสลายไป 3231 เทาของเดมิ ตอบ
ตัวอยางที่ 19 ถาในตอนแรกมีนวิเคลยีสของตะกัว่ 214 อยู 2.88 × 1021 ตัว ตะกัว่นี้แตกตวัใหรังสี βโดยมีชวงเวลาครึ่งชวีิตเทากับ 26.8 นาที จงหา
ก. เมื่อเวลาผานไป 1 ช.ม. กับ 33.8 นาที เรามีตะกัว่นี้เหลืออยูกี่นวิเคลียส ข. ในตอนแรก ( t = 0 ) สารกัมมันตรังสีนีม้ีกัมมันตภาพกี่คูร่ี และกี่ Bq
วิธีทํา จากโจทยเดมิมีตะกัว่อยู NO = 2.88× 1021 ตัว คร่ึงชีวิต T = 26.8 นาที
เวลาผานไป T = 1 ชม. 33.8 นาที = 93.8 นาที
ใหมีตะกั่วเหลือ = N ตัว
จากสูตร N = N02 Tt
−
แทนคา N = 2.88× 1021× 2 8.268.93
−
N = 2.88× 1021 (2 27
− )
N = 281088.2
21088.2 21
5.3
21 ×=
×
N = 2.55 × 1020 นิวเคลยีส
∴ เมื่อเวลาผานไป 1 ชม. 33.8 นาที มีตะกัว่เหลือ = 2.55 × 1020 นิวเคลียส ตอบ
ในตอนแรกเรามีตะกัว่อยู N = 2.88× 1021 ตัว ตองการหา R จากสูตร T =
λ693.0
λ = 608.26
693.0T693.0
×=
จากสูตร R = λN ตอวินาที
แทนคา R = 4.3 × 10-4 × 2.88× 1021
R = 1.24× 1018 เบคเคอเรล
R = 10
18
107.31024.1
×
× = 3.35× 107 คูร่ี ตอบ
ตัวอยางที่ 20 เมื่อสกัดเอาคารบอนออกจากตนไมชนิดหนึ่งพบวา ถาใชตนไมนีป้ริมาณ 10 กรัม คารบอนที่สกัดไดจะใหรังสีออกมาดวยกัมมันตภาพ 208 Bq ถานําไมจากรปูแกะสลักโบราณซึ่งทําจากไมชนิดเดียวกนันี้มา 10 กรัม จะพบวาคารบอนจากของโบราณนี้ใหกมัมันตภาพ 26 Bq จงหาอายุวัตถุโบราณนี้ถาคารบอนที่สกัดมาไดนี้มคีร่ึงชีวิต 5570 ป วิธีทํา จากโจทย อัตราการสลายของคารบอนในตนไม = 208 Bq อัตราการสลายของคารบอนในวัตถุโบราณ = 26 Bq เนื่องจากวัตถุโบราณทํามาจากตนไม ดังนัน้อัตราการสลายของคารบอนในวัตถุเร่ิมแรกจึงมีคาRO = 2.8 Bq และเมื่อเวลาผานไป t ป อัตราการสลาย R ลดลงเหลือ = 26 Bq
จาก R = RO2 Tt
−
แทนคา 26 = 208× 2 5570t
−
5570t
220826 −
=
5570t
281 −=
2-3 = 2 5570t
− 3 =
5570t
t = 16, 710 ป
∴ อายุวัตถุโบราณนี้ = 16, 170 ป ตอบ
ตัวอยางที่ 21 อัตราสวน C14 : C12 ของวัตถุโบราณชิ้นหนึ่งวดัไดวามคีาเปน 25% ของ C14 : C12 ในพืชมีชีวิต จงคํานวณอายขุองวัตถุโบราณนี้ ถาวัตถุโบราณนี้ทํามาจากพืชคร่ึงชีวติของ C14 = 5568 ป
วิธีทํา ใหอัตราสวนของ C14 : C12 ของวัตถุโบราณได = N
อัตราสวนของ C14 : C12 ของพืชที่มีชีวิตวดัได = NO
เนื่องจากวตัถุโบราณทํามาจากพืชที่มชีีวิตดังนัน้เดิมวัตถุโบราณ จึงมีคารบอนอยู NO และเมื่อเวลาผานไป t ป เหลือคารบอนอยู = N
จากสูตร N = N O 2 Tt
−
แทนคา N = NO 2 5568t
−
0N
N = 2 5568t
−
10025 = 2 5568
t−
5568t
241 −=
2 = 5568
t
t = 2× 5568 = 11, 136 ป
∴ อายุของวัตถุโบราณ = 11, 136 ป ตอบ ตัวอยางที่ 22 ถาฉีด Iodine I131 1 กรัม ซ่ึงมีคร่ึงชีวิต 8.1 วันเขาไปในรางกายของผูปวยภายหลังจากนัน้ 14 วัน จะม ี I131 เหลืออยูรอยละเทาใด และขณะนัน้จะมีกัมมันตภาพเหลอืเทาไร วิธีทํา หาปริมาณไอโอดีนในรางกายคนหลังจากผานไป 14 วัน จากสมการ
M = MO2 Tt
− จากโจทย M = 1g , T = 8.1 วัน , t = 14 วัน , M = ?
∴ แทนคา M = 1 × 2 1.814
− = 2- 1.73 = 0.301 กรัม
∴ เดิมมี Iodine 1 กรัม ผานไป 14 วนัเหลือ = 0.301 กรัม
เดิมมี Iodine 100 กรัม ผานไป 14 วันเหลือ = 0.301 × 100 = 30 g
∴ จะเหลือ Iodine อยูรอยละ = 30 ตอบ
หากัมมันตภาพ จาก R = λN = T693.0
จากโจทย T = 8.1 วัน = 8.1 × 24 ×3600 = 699840 วินาท ี
N = 0.3 g = 2123
1038.1131
1002.63.0×=
×× นิวเคลียส
∴ แทนคา R = 211038.1699840
693.0××
R = 1.37 × 1015 ตอวินาท ี
∴ กัมมันตภาพขณะนั้น 1.37 × 1015 ตอวินาที ตอบ ตัวอยางที่ 23 ถาใหผูปวยรับประทานสารกัมมันตภาพรังสีที่มีครึ่งชีวิต 15 วัน ขนาด 1 คูร่ี และ 36 ชม. ตอมาวัดกัมมนัตภาพของอุจจาระได 0.25 คูร่ี จงคํานวณปริมาณรอยละของสารกัมมันตภาพรังสีที่ซึมเขาสูรางกายผูปวย
วิธีทํา หากัมมันตภาพเมื่อเวลาผานไป 36 ชม. จาก R = RO . 2 Tt
−
จากโจทย RO = 1 คูร่ี T = 15 × 24 ชม. t = 36 ชม. R = ?
∴ แทนคา R = 1 × 2 152436×
− = 2 2
1−
R = 0.93 คูร่ี
หาจํานวนนวิเคลียสของธาตุกัมมันตภาพรังสีจาก R = λN
R = ΤΝ693.0
N = 693.0
RT
โดย R1 = กัมมันตภาพของสารกัมมันตรังสี N1 ที่ t = 36 ชม. R = กัมมันตภาพของสารกัมมันตรังสี N2 ในอุจจาระที่ t = 36 ชม.
N1 = 693.0
TR1 ……….. (1 )
N2 = 693.0
TR 2 ……….. ( 2 )
∴ จํานวนสารที่ซึมเขาสูรางกาย = N1 - N2 = 693.0
TR693.0
TR 21 −
N1-N2 = ( 21 RR693.0
− )Τ …………… ( 3 )
จากโจทย R1 = 0.93 × 3.7 × 1010 Bq, R2 = 0.25 × 3.7 × 1010 Bq
T = 15 × 24 × 3600 = 1.296 × 106 S
N1-N2 = ( )10106
107.325.0107.393.0693.0
10296.1××−××
×
= 4.705 × 1016 นิวเคลียส
จํานวนสารที่ซึมเขาสูรางกาย = 4.705 × 10 16 นิวเคลียส
หาจํานวนนิวเคลยีสตอนเริ่มแรก R = 1 คูร่ี
N = 693.0
10296.1107.31693.0
RT 610 ××××=
= 6.9195 × 106 นิวเคลียส
ปริมาณรอยละของสารซึมเขารางกาย = 100109195.610705.4
16
16×
×
×
= 68 % ตอบ
สภาพสมดุลของธาตุกมัมันตภาพรังสี ตัวอยางที่ 24 ถาเดิมเรามี U - 235 ลวน ๆ อยู 1021 อะตอม ปลอยทิ้งไวใหสลายตวัตามธรรมชาติพบวาเมื่อถึงเวลา
หนึ่งเราพบ Th - 231 มีปริมาณคงที่ ถาครึ่งชีวิตของ U - 235 และ Th - 231 เทากับ 7.1 × 108 ป และ 25.6 ชม. ตามลําดับ จงหาจํานวนนวิเคลียสของ Th - 231 ในขณะนั้น
วิธีทํา จากโจทย U - 235 → Th - 231 → Pa- 231 ปรากฏวา Th - 231 มีปริมาณคงที่ แสดงวาอัตราการสลายของ U - 235 เทากบัอัตราการสลายของ Th - 231
∴ อัตราการสลายของ U - 235 = อัตราการสลายของ Th- 231
∴ λUNU = λThNTh
UTThT
ThT693.0UT693.0
Th
u
uNThN
==λ
λ=
∴ NTh = NU (U
ThTT )
จากโจทย NU = 1021 อะตอม , TTh = 25.6 ชม.
TU = 7.1 × 108× 365×24 ชม.
แทนคา NTh = 1021 (24365101.7
6.258 ×××
)
NTh = 4.11 × 10 9 อะตอม
∴ จํานวนนิวเคลยีสของ Th - 231 ขณะนัน้ = 4.11 × 109 อะตอม ตอบ
ตัวอยางที่ 25 ผสม ( Label ) Cr15 ลงไปในโลหิต 5 × 10 - 6 ลูกบาศกเมตร และวัดกัมมันตภาพได 6 × 104 คร้ัง / นาที เมื่อฉีดเขาไปในรางกายของผูปวย และรอจนเกิดภาวะสมดุล แลวเจาะโลหิตปริมาณเทาเดิมมาวดักมัมันตภาพได 82.7 คร้ัง / นาที จงหาปริมาตรทั้งหมดของโลหิตในรางกายผูปวย วิธีทํา ให A เปนโลหิตที่ผสม ( Label ) Cr15 อยูแลว B เปนโลหิตที่อยูในรางกายผูปวย
N1 เปนปริมาตรโลหิตรางกายผูปวย
เมื่อฉีดเขาไปในรางกายผูปวยจนเกิดภาวะสมดุลจะไดอัตราการสลายของ A เทากับ B เขียนเปนภาพได
∴ อัตราการสลาย A = อัตราการสลาย B
แทนคา 6 × 104 = N1λ ……………….. 1
เมื่อนาํโลหิต B มา 5 × 10-6 m3 วัด R ได = 82.7 คร้ัง / นาที
R = Nλ
82.7 = 5 × 10- 6λ ……………… 2
1 / 2 7.82
106 4−× = 61
105 −×
Ν
N1 = 364
1063.37.82
105106 −−
×=××× m3
∴ ปริมาตรโลหิตในรางกายผูปวย = 3.63 × 10 - 3 m3 ตอบ
ประโยชนและโทษของธาตุกัมมันตรังสี อนุภาคมูลฐานที่ประกอบกันเปนนิวเคลียส ตัวอยางที่ 26 ถาอนุภาคมวล m วิ่งดวยความเร็ว u เขาชนอนุภาคมวล M1 ซ่ึงเดิมอยูนิ่งในแนวตรงแบบยืดหยุนสมบูรณ ปรากฏวาหลังจากชนแลวมวล M1 มีอัตราเร็ว V1 แตถาอนุภาคที่ถูกชนมมีวล M2 หลังชนอนุภาคนีจ้ะมี
อัตราเร็ว V2 จงพิสูจน m = -21
2211VV
VMVM−−
วิธีทํา สเก็ตรูปการชนของอนุภาค เนื่องจากการชนเปนแบบยึดหยุนสมบูรณ ดังนั้นจะได โมเมนตัมกอนชน = โมเมนตัมหลังชน และ พลังงานจลนกอนชน = พลังงานจลนหลังชน แทนคา m1u1 + m2u2 = m1v1+m2v2 ………….. 1 และ u1+v1 = u2v2 ………….. 2
จากรูปแทนคาในสมการที่ 1 จะได mu + 0 = mv1+M1V1 mu = mv1 + M1V1 ……………. 3
และสมการ 2 เขียนใหมได u + v1 = 0 + V1
v1 = V1 + u ……………… 4 แทนสมการที่ 4 ในสมการที่ 3 mu = m(V1-u ) + M1V1
mu = Mv1 +mu +M1V1
2mu = (m+M1 ) V1
u = )(m1
11 vMm + …………… 5
ทํานองเดียวกบัอนุภาค m วิ่งดวยความเรว็ u ชนอนุภาค M1 ใหกระดอนไปดวยความเร็ว V2 จะได
∴ จะได u = )(m2
VMm 22+ …………….. 6
สมการ ที่ 5 = สมการที่ 6 จะได ( ) ( )m2
VMmm2
VMm 2211 +=
+
mV1 + M1V1 = mV2 + M2V2
mV1 - mV2 = -M1V1+ M2V2
m( V1 - V2 ) = -(M1V1 - M2V2)
m = - ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−
21
2211VV
VMVM ตอบ
ขอสังเกต จากการทดลองหามวลของนิวตรอนโดยวิธีการของแซดวิคใหนิวตรอนเขาชนนิวเคลียสของไฮโดรเจนสมมติมีมวล M1 และวัดความเร็วได V1 และโดยใหนิวตรอนเขาชนนิวเคลียสของไนโตรเจนสมมติมี
มวล M2 วัดความเร็วหลังชนได V2 เมื่อนํามาแทนคาในสมการ m = - ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−
21
2211VV
VMVM ก็จะมีคามวลของ
นิวตรอนไดประมาณ 1.008665 amu พอดี ตัวอยางที่ 27 ในกรณีที่อนภุาคมวล m ชนกับอนภุาคขนาดใหญกวาซ่ึงมีมวล M และอยูนิ่ง ๆ ตามตัวอยางที่ 26 จงแสดงวา Eko และ Ek เปนพลังงานจลนกอนกระทบและหลังกระทบของมวล m แลวจะได
2
0 mMmM
EkEk
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
+−
=
วิธีทํา เขียนรูปแสดงการชนกันของอนุภาค
เนื่องจากเปนการชนแบบยดืหยุนสมบูรณดังนัน้จะได mu + 0 = mv1 + MV1
∴mu = mv1+MV1 ………….. 1 และ u1+ v2 = u2+ v2
แทนคาจะได u + v1 = 0 + V1
v1 = V1 -u …………… 2 แทนในสมการที่ 1 mu = m(V1 - u ) + MV1
mu = mV1 - mu + MV1
2mu = (m + M ) V1
u = ( )m2
VMm 1+ …………… 3
แทน 3 ใน 2 v1 = V1-( )
m2VMm 1+
v1 = ( )m2
VMmmV2 11 +−
v1 = ( )m2
VMm 1+ … ………… 4
เนื่องจาก Eko = 2mu21 …………… 5
และ Ek = 21mv
21 …………… 6
6 / 5 ( )
( ) 21
2
2
2
21
2
21
2
o VMmm4
m4
VMm
uv
EkEk
+•
−==
( )( )
2
2
2
o mmMm
Mm
MmEkEk
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
+−
=−
−= ตอบ
ทฤษฎีโครงสรางนวิเคลียส ไอโซโทป แมสสเปคโตรกราฟ ตัวอยางที่ 28 จงบอกจํานวนโปรตอน, นิวคลีออนและนิวตรอนของนิวเคลียสตอไปนี้ H1
1
, , , , , D21 He4
2 Li63 Li7
3 Be94 B10
5
วิธีทํา จํานวนโปรตอน , นิวคลีออนและนิวตรอนของนิวเคลียสของธาตุตาง ๆ ไดแสดงไวในตารางตอไปนี้
NUCLEAR PARTICLES Nucleus Mass number
จํานวนนวิคลีออน A Atomic number
จํานวนโปรตอน Z จํานวนนวิตรอน
A - Z 1
1H 1 1 0 2
1H 2 1 1 4
2 He 4 2 2 6
3 Li 6 3 3 7
3 Li 7 3 4 9
4 Be 9 4 5 10
5 B 10 5 5
5B11 11 5 6
6C12 12 6 6
6C13 13 6 7
7N14 14 7 7
8O16 16 8 8
11Na23 23 11 12
29N65 65 29 36
80Hg200 200 80 120
92U235 235 92 143
92U238 238 92 146
ตัวอยางที่ 29 อิออนเดี่ยวของลิเธียม มีมวล 1.16 x 10+++He73
-23 กรัม ถูกเรงดวยความตางศักย 500 โวลตเขามาในสนามแมเหล็กที่มีความเขม 0.4 เทสลา โดยว่ิงต้ังฉากกับสนามแมเหล็ก จงหารัศมีความโคงของลิเธียมนี้ วิธีทํา หาความเร็วของลิเธียมอิออน จาก EK = qv
แทนคา 21 mv2 = qv
V = mqV2
จากโจทย q = 3 x1.6 x 10-19 C, V = 500 m = 1.16 x 10-23 x 10-3
= 1.16 x 10-26 kg
ดังนั้น แทนคา V = 1016.1
5001032××××
V = 2.034 x 105 m/s หารัศมีความโคงของลิเธียมอิออนในสนามแมเหล็ก
จาก qvB = R
mv2
R = qBmv
จากโจทย m =1.16 x 10-26 Kg, v = 2.034 x 105 m/s,q = 4.8 x 10-19 C ,B = 0.4 T
แทนคา R = 4.0108.4
10034.21016.119
526
××
×××−
−
R = 1.229 x 10-2 m ดังนั้น รัศมีความโคงของลิเธียมอิออน = 0.0123 เมตร ตอบ ตัวอยางที่ 30 สนามไฟฟาระหวางแผนโลหะ P1 และ P2 ดังรูป มีคา 1.5 x 104 โวลตตอเมตร และสนามแมเหล็กในสวนแยกมวลและสวนกรองความเร็วเทากับ 0.5 เทสลา ทําการเรงอิออนของแมกนีเซียม 3 ไอโซโทปคือ , และ จงหาระยะหางของไอโซโทปทั้งสามที่กระทบแผนฟลม สมมติมวลอะตอมของไอโซโทปทั้งสามมีคาเทากับเลขมวล
+Mg2412
+Mg2512
+Mg2612
วิธีทํา หาอัตราเร็วประจุจาก FE = FB
Eq = qvB
V = BE
หารัศมี qvB/ = R
mv2
R = /qBmv
แทนคา V จะได R = /qBBmE
ดังนั้น รัศมีของ Mg2412
+ R1 = BeB
E1066.124 27
′×× −
รัศมีของ Mg2512
+ R2 = BeB
E1066.125 27
′×× −
รัศมีของ +Mg2612
R3 = BeB
E1066.126 27
′×× −
ดังนั้น แถบ Mg หางจาก Mg = 2 (R24
122512 2 - R1) เมตร
= 2(BeB
E1066.125 27
′×× −
-BeB
E1066.124 27
′×× −
) = BeB
E1032.3 27
′× −
จากโจทย E = 1.05 × 104 V/ m,e = 1.6× 10-19 C,B = B/ = 0.5 T
∴ แทนคา 2( R2 - R1 ) = 5.05.0106.1
105.11032.3 4
××××××
นั่นคือแถบของ และ Mg หางกัน = 1.24 × 10Mg2412
2512
-3 เมตร
ทํานองเดียวกัน 2(R3 - R2) = 1.24 × 10-3 เมตร
∴ , Mg และ จะชนแผนฟลมโดยมีระยะหางกัน Mg2412
2512 Mg26
12
= 1.24 × 10-3 เมตร ตอบ ตัวอยาง ท่ี 31 อิออน มีมวล M ว่ิงเขาเครื่องแมคสเปคโตรกราฟดวยความเร็ว V14
2 He+ 0 สนามแมเหล็ก B ของเครื่อง
จะทําใหอิออนนั้นว่ิงเปนทางรัศมีความโคงเทาใด และถาเปลี่ยนอิออนจาก มาเปน แทน เมื่อใช B และ V
142 He+ 13
2 He+
0 เทาเดิม รัศมีความโคงของเสนทางจะเปนกี่เทาของเดิม วิธีทํา หารัศมีความโคงของอิออน 14
2 He+
จาก FB = B
Rmv2
แทนคา qvB = R
mv2
R = qBmv
จากโจทย m =M ,v = v0 , q = e , B = B
แทนคา R = eB
Mv0
ถาเปลี่ยนจาก เปน จะได 142 He+ 13
2 He+
m = 43 M ,v = v0 , q = e , B = B , R = R1
แทนคา R1 = 43
eBMv0
แทนคา R จะได R1 = 43 R ; (∴ R =
eBMv0 )
∴ รัศมีความโคงของ จะเปน 132 He+
43 เทาของ ตอบ 14
2 He+
ขนาดของนิวเคลียส
ตัวอยางที่ 32 ถารัศมีของนิวเคลียสของไฮโดรเจนเทากับ 1.2 × 10-15 เมตร จงหารัศมีนิวเคลียสของสังกะสี ( ),
เรเดียม -228 ( ) และยูเรเนียม -235 ( U)
Zn6430
Ra22888
23592
วิธีทํา เราหารัศมีนิวเคลียสจากสมการ R = R031
A
รัศมีของ , A = 64 Zn6430
แทนคา R = (1.2 x105 เมตร )( 64 )1/3
R = 4.8 x10-15 เมตร ตอบ
รัศมีของ , A = 228 Ra22888
แทนคา R = (1.2 x 10-15เมตร) ( 228 )1/3
= 7.33 × 10-15 เมตร ตอบ
รัศมีของ , A = 235 U23592
แทนคา R = (1.2× 10-15 เมตร)( 235 )1/3
= 7.405× 10-15 เมตร ตอบ ตัวอยางที่ 33 จงคํานวณหาความหนาแนนโดยประมาณของนิวเคลียสธาตุใดๆ
วิธีทํา สมมติตองการหาความหนาแนนนิวเคลียสของธาตุ XAZ
Q จากความหนาแนน ρ = VM
∴ มวลของนิวเคลียส = A x0.66x10XAZ
-27 กิโลกรัม
ปริมาตรของนิวเคลียส V = 34π R3
แต R = ( 1.2x10-15 ) 31
A
แทนคา V = π34 ( 1.2 x10-15 3
1
A )
= 7.238 × 10-45 A ลูกบาศกเมตร
∴ ความหนาแนน ρ = A10238.7
A1066.145
27
−
−
××
= 2.293 × 1017 kg / m3
จะเห็นไดวานิวเคลียสของธาตุทุกชนิดยอมมีคาเทากันหมดคือ 2.293 × 1017 kg / m3 ซึ่งมีคามากมหาศาล ตอบ
แรงนิวเคลียส แรงนิวเคลียร มวลและพลังงาน พลังงานยึดเหนี่ยว ตัวอยางที่ 34 จากตารางที่กําหนดใหนี้
พลังงานยึดเหนี่ยว นิวเคลียส BE , MeV BE / A
O168
O178
O188
127.6 131.7 139.7
7.97 7.75 7.76
เมื่อวิเคราะหไอโซโทปของออกซิเจนดวยแมสสเปคโตกราฟ ทานคิดวาจะพบไอโซโทปตัวใด มี เปอรเซ็นตสูงสุด
วิธีทํา จากตารางที่กําหนดใหจะเห็นไดวา BE / A ของ มีคามากที่สุด แสดงวา นิว เคลียสของ เสถียรที่สุดจึงควรจะ
พบที่สุด และผลจากที่วัดไดจริงๆ ปรากฏวาพบ ประมาณ 99.75% ประมาณ 0.037% และ ประมาณ 0.204% ตอบ
O168 O16
8
O168 O17
8 O188
ตัวอยางที่ 35 มวลอะตอมของ มีคา 19.9924 amu จงหา Ne2010
ก. พลังงานยึดเหนี่ยว ข. พลังงานยึดเหนี่ยวตอนิวคลีออน
กําหนดให มวลอะตอมไฮโดรเจน = 1.007825 amu
วิธีทํา หาพลังงานยึดเหนี่ยวจาก BE = [ ZMH +( A- Z )mn - ] x931 MAZ
จากโจทย A = 20 , Z = 10, A -Z = 10, = 19.9924 MAZ
∴ แทนคา BE = ( 10x007825 + 10 x.008665 - 19.9924 )x931 = ( 20.1649 - 19.9934 ) x931 = 0.1725 x931 = 160.597 MeV
∴ พลังงานยึดเหนี่ยว = 160.67 MeV ตอบ
พลังงานยึดเหนี่ยวตอนิวคลีออน = 20
6.160 = 8.03 MeV ตอบ
ตัวอยางที่ 36 พลังงานยึดเหนี่ยวของ มีคา 127.5 MeV จงหามวลอะตอม O16
8
กําหนดให มวลอะตอมไฮโดรเจน = 1.007825 มวลอะตอมของนิวตรอน = 1.008665
วิธีทํา หามวลอะตอมจากสมการ BE = [ ZMH +( A-Z )mn- ] X 931 MAZ
จากโจทย BE =127.5 MeV , A = 16 , Z =8 , A-Z = 8
∴ แทนคา 127.5 = [ 8 x 1.007825 + 1.008665 - ] X 931 MAZ
0.136949 = 16.13192 - MAZ
= 15.994971 amu MAZ
∴ มวลอะตอมออกซิเจน = 15.994971 amu ตอบ
ตัวอยางที่ 37 มวลอะตอมของ , และ เทากับ 15.9949 , 15.0030 และ 15.0001 amu ตามลําดับ จงหา
o168 o15
8 N157
ก. พลังงานที่จะใชแยกโปรตอน 1 ตัวออกมาจาก O168
ข. พลังงานที่ใชแยกนิวตรอน 1 ตัวออกมาจาก O168
วิธีทํา การที่เราจะแยกโปรตอนหรือนิวตรอนออกจากนิวเคลียส เราจะตองใสพลังงานแกมันอยางนอยที่สุดเทากับพลังงานยึดเหนี่ยวของนิวคลีออนในนิวเคลียส ถาหากพลังงานที่ใสมากกวาพลังงานยึดเหนี่ยวพลังงานสวนที่เกินนี้จะกลายเปนพลังงานจลนของนิวคลีออนที่ถูกแยกออกมา
ก. ใหใสพลังงาน ΔE แกนิวเคลียสของ ทําใหแยกโปรตอนออกมาได 1 ตัว ซึ่งเขียนสมการไดดังนี้ o168
+ ΔE → o168 HN 1
1157 +
มวลรวมทางขวามือ = มวล + มวลของ N157 H1
1 = 15.0001 + 1.007825 = 16.007925 amu
มวลรวมทางซายมือ = มวลของ = 15.9949 amu O168
∴ ΔE = 16.007925 - 15.9949 = 0.013025 amu
∴ BE = ( Δm ) × 931 = 12.126 MeV
∴ พลังงานที่ใชแยกโปรตอน 1 ตัว จาก = 12.126 MeV ตอบ O168
ข. ใหใสพลังงาน ΔE แก แลวแยกนิวตรอนออกมา 1 ตัว เขียนสมการได o168
+ ΔE → + o168 o15
8 n10
∴ ΔE = ( มวลของ + มวลของ - มวลของ ) x 931 o158 n1
0 o168
= ( 15.0030 + 1.0087 - 15.9949 ) x 931 = 0.0168 x 931 = 15.64 MeV
∴ พลังงานที่แยกนิวตรอน 1 ตัวจาก = 15.64 MeV ตอบ o168
ตัวอยางที่ 38 จากสมการนิวเคลียร
→ + 2 + + 26 MeV H411 He4
2 e01
ถา 2+ e01 มีคาเทากับพลังงาน 1 MeV คาโดยประมาณของพลังงานยึดเหนี่ยวตอ นิวคลีออนของ เปนเทาใด He4
2
วิธีทํา จากทางซายของสมการนิวเคลียรเปนนิวเคลียสของไฮโดรเจน ซึ่งมีแตโปรตอนเพียงตัวเดียวในนิวเคลียสเทานั้น จึง
ไมเกิดพลังงานยึดเหนี่ยวในนิวเคลียสเมื่อรวมตัวเปน นิวเคลียสของฮีเลียมจะประกอบดวยนิวคลีออนอยู 4 ตัว รวมกันจึงทําใหเกิด BE ดังนั้นกรณีนี้จะเกิด mass defect ขึ้น
He42
หา Δm จากสมการนิวเคลียร
มวลของ = มวล + มวล 2H411 H4
2 + e01 + มวลของพลังงาน 26 MeV
∴ มวลของ - มวล = มวลของ 2H411 He4
2 + e01 + มวลของพลังงาน 26 MeV
∴ Δm = มวลของ 2+ e01 + มวลของพลังงาน 26 MeV
เปลี่ยนเปนพลังงาน BE = 1 + 26 MeV = 27 MeV
∴ BE / A = 427 = 6.75 MeV
∴ พลังงานยึดเหนี่ยวตอนิวคลีออน = 6.75 MeV ตอบ
ปฏิกิริยานิวเคลียร ( Nuclear Reaction ) ตัวอยางที่ 39 จงเขียนสมการปฏิกิริยานิวเคลียรตอไปนี้
ก. ( α , n ) Li73 B10
5
ข. ( p , α ) Be94 Li6
3
ค. ( d , p ) Na2311 Na24
11
ง. ( n , γ ) Al2713 Al28
13วิธีทํา เขียนตามคําสั่งโจทยแลวทําการตรวจสอบประจุและมวลของสมการจะมีคาเทากันทั้งซาย และขวา
ก. + → + Li73 He4
2 B105 n1
0
ข. + → + Be94 H1
1 Li63 He4
2
ค. + → + Na2311 H2
1 Na2411 H1
1
ง. + → + γ Al2713 n1
0 Al2813
ตัวอยางที่ 40 จงหานิวเคลียสที่ถูกตองในวงเล็บในปฏิกิริยานิวเคลียรตอไปนี้
ก. + → ( ) + B105 He4
2 H11
ข. ( ) + → + He42 Cl35
17 H11
ค. + → + ( ) Na2311 H2
1 H11
ง. + → + ( ) Li73 H1
1 Be84
วิธีทํา ใหนิวเคลียสที่อยูในวงเล็บคือ XAZ
ก. สมการเขียนใหมได
+ → + B105 H4
2 XAZ H1
1 จากผลรวมเลขมวลอะตอมซายมือ = ขวามือ
∴ 10 + 4 = A + 1 A = 13 จากผลรวมเลขอะตอมซายมือ = ขวามือ 5 + 2 = Z + 1 Z = 6
นิวเคลียสของ = คือ XAZ X13
6 C136
ข. เขียนสมการใหมได
+ → + XAZ He4
2 Cl3517 H1
1
∴ A + 4 = 35 +1 A = 32 และ Z + 2 = 17 + 1 Z = 16
นิวเคลียสของ = คือ XAZ X32
16 S3216
ค. เขียนสมการใหม
+ → + Na2311 n1
0 H11 XA
Z
∴ 23 + 1 = 1 + A A = 23 และ 11 + 0 = 1 + Z Z = 10
∴ นิวเคลียสของ = คือ XAZ X23
10 Ne2310
ง. เขียนสมการใหม
Li73 + → + H1
1 Be84 XA
Z
∴ 7 + 1 = 8 + A A = 0 และ 3 + 1 = 4 + Z Z = 0
∴ นิวเคลียสของ = คือรังสีแกมมา γ XAZ X0
0
ซึ่งเขียนสมการใหมได
+ → + γ Li73 H1
1 Be84
จากปฏิกิริยานี้แสดงวายิงโปรตอนเขาชนนิวเคลียสของ โปรตอนจะฝงตัวอยูในนิวเคลียสของ Li73
ทําใหเกิดนิวเคลียสใหมของ ซึ่งอยูในสภาวะกระตุน เมื่อเวลาผานไปนิวเคลียส Li73 Be8
4 Be84
จะเปลี่ยนมอยูในสภาวะพื้นพรอมกับปลอยโฟตอนในรูปรังสีแกมมาออกมา ตัวอยางที่ 41 จงคํานวณหาพลังงานที่ไดในปฏิกิริยานิวเคลียรตอไปนี้
+ → + B105 He4
2 C136 H1
1
กําหนดให มวลอะตอมของ = 10.012939 amu B105
มวลอะตอมของ = 4.002603 amu He42
มวลอะตอมของ = 13.003354 amu C136
มวลอะตอมของ = 1.007825 amu H11
วิธีทํา หามวลรวมทางซาย = 10.012939 + 4.002603 = 14.015542 amu หามวลรวมทางขวา = 13.003354 + 1.007825 = 14.011179 amu
∴ Δm = 14.015542 - 14.011179 = 0.004363 amu
∴ E = Δm x 931 = 0.004363 x 931 = 4.06 MeV
∴ ปฏิกิริยานี้ใหพลังงาน = 4.06 MeV ตอบ
ตัวอยางที่ 42 ในการยิงนิวตรอนเขาชนอลูมิเนียม เพื่อใหเกิดปฏิกิริยา Al2713
( n , p ) Al2713 Mg27
12 เราจะตองใชนิวตรอนซึ่งมีพลังงานจลนอยางนอยเทาใด
กําหนดใหมวลอะตอมของ = 26.981535 Al2713
= 26.984346 Mg2712
= 1.007825 H11
= 1.008665 n10
วิธีทํา เขียนสมการนิวเคลียร
+ → + Al2713 n1
0 Mg2712 H1
1 มวลรวมกอนปฏิกิริยา = 26.981535 + 1.008665 = 27.990200 มวลรวมหลังปฏิกิริยา = 26.984346 + 1.007825 = 27.992171
∴ มวลรวมหลังปฏิกิริยามากกวามวลรวมกอนปฏิกิริยาแสดงวาปฏิกิริยานี้รับพลังงาน
Δm = 27.992171 - 27.990200 = 0.001971
∴ E = ( 0.001971 ) x 931 = 1.84 MeV
พลังงานที่ปฏิกิริยานี้ไดรับมาจากพลังงานจลนของนิวตรอนที่ว่ิงเขาชนนิวเคลียสของ Al2713
∴ นั่นคือพลังงานจลนของนิวตรอน = 1.84 MeV ตอบ หมายเหตุ เนื่องจากนิวตรอนวิ่งเขาชนนิวเคลียสของอลูมิเนียมดวยอัตราเร็วสูงเกือบเทากับแสงเปนผลทําใหมวลของนิวตรอน
เพิ่มขึ้น และมวลสวนที่เพิ่มขึ้นนี้จะอยูในรูปของพลังงานจลน ตามสมการ E = Δmc2 หรือ E = ( Δm ) ( 931 ) MeV
ตัวอยางที่ 43 คาพลังงานยึดเหนี่ยวของการที่แตละนิวคลีออนหลุดออกไปจากนิวเคลียสของ มีดังนี้ He42
เปน 20.50 MeV H42 He3
2
เปน 5.44 MeV He32 H2
1
เปน 2.18 MeV H21 H1
1
จงหา ก. นิวคลีออนอะไรบางที่หลุดออกมาเรียงตามดับจาก จนถึง He42 H1
1
ข. คาพลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียสของ He42
วิธีทํา เขียนสมการนิวเคลียรของการแตกตัวของนิวคลีออนในนิวเคลียส He42
ก. + 20.50 MeV → + - - - - - - - - - ∂ He42 He3
2 n10
+ 5.44 MeV → + - - - - - - - - - • He32 H2
1 H11
+ 2.18 MeV → + - - - - - - - - - ÷ H21 H1
1 n10
ข. หาพลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียส He42
∂ + • + ÷ จะได + ( 20.50 + 5.44 +2.18 ) MeV → + + + He42 n1
0 n10 H1
1 H11
+ 28.12 MeV → + He42 n21
0 H211
∴ การทําให แยกออกเปนนิวตรอนและโปรตอนตองใชพลังงาน 28.12 MeV ซึ่งพลังงานจํานวนนี้คือพลังงานยึด
เหนี่ยวของ นั่นเอง ดังรูป
He42
He42
ปฏิกิริยาฟชช่ัน ( Fission ) ตัวอยางที่ 44 สมมติวาในเครื่องปฏิกรณปรมาณูแบบฟชช่ันอันหนึ่งนิวตรอนอิสระแตละตัว จะมีชีวิต นาน 3 ไมโครวินาที กอนจะถูกจับโดยนิวเคลียสของยูเรเนียมและกอใหเกิดนิวตรอนใหมขึ้นมา 2 ตัวแทนที่มัน อยากทราบวาอุบัติเหตุการระเบิดจะ
เกิดขึ้นเมื่อไร หลังจากที่เราปลอยนิวตรอนตัวแรกเขาไปถาหากวาการระเบิดจะเกิดขึ้นขณะใดก็ตามที่จํานวนนิวตรอนอิสระในเครื่องมีมากเกิน 290 ตัว วิธีทํา เขียนแผนภาพการเกิดนิวตรอนจากปฏิกิริยาฟชช่ัน จากรูปจะเห็นไดวาจํานวนนิวตรอนที่เกิดขึ้นทั้งหมดมีคา = 2n เมื่อ n เปนจํานวนครั้งที่นิวตรอนเขาชน
∴ จากโจทยเกิดนิวตรอน = 290 ตัว แสดงวานิวตรอนวิ่งเขาชนทั้งหมด 90 ครั้ง แตนิวตรอนชนครั้งหนึ่งกินเวลานาน = 3 ไมโครวินาที
∴ นิวตรอนชน 90 ครั้งกินเวลานาน = 90 x 3 = 270 ไมโครวินาที นั่นคือ อุบัติเหตุการระเบิดเกิดขึ้นหลังจากการปลอยนิวตรอนตัวแรกเขาไปนานกวา 270 วินาที
ตัวอยางที่ 45 ในการทดลองระเบิดปรมาณูลูกหนึ่งซึ่งใช ทําใหเกิด Fission ไดพลังงานทั้งสิ้น9.632 x 1013 จูล หลังการเกิดระเบิด อยากทราบวามวลจะหายไปทั้งสิ้นกี่กิโลกรัม
U23592
วิธีทํา หามวลของ ที่กลายเปนพลังงาน 9.632 x 1013 จูล U23592
จาก E = mc2 แทนคา 9.632 x 1013 = m x ( 3 x 108 )2
m = 16
13
10x910x632.9
m = 1.07 x 10-3 Kg
∴ หลังจากระเบิดมวลจะหายไป = 1.07 x 10-3 กิโลกรัม ตอบ
ตัวอยางที่ 46 เมื่อเกิดฟชช่ันขึ้นในนิวเคลียส พลังงานประมาณ 200 MeV จะถูกปลอยออกมาจงคํานวณวาตองเกิดปฏิกิริยาฟชช่ันจํานวนเทาใดตอวินาที จึงจะทําใหไดกําลัง 10 เมกะวัตต
U23592
วิธีทํา กําลัง 10 เมกะวัตตหมายความวาในเวลา 1 วินาที ใหพลังงานออกมา 10 x 106 จูล แตฟชช่ัน 1 ครั้งใหพลังงาน = 200 MeV = 200 x 106 eV = 200 x 106 x 1.6 x 10-19 = 3.2 x 10-11 จูล
∴ จะตองเกิดฟชช่ันนาทีละ = 1110x2.3
610x10−
= 3.12 x 1017 ครั้ง ตอบ
ปฏิกิริยาฟชช่ัน (Fusion )
ตัวอยางที่ 47 ในการทําปฏิกิริยาฟวช่ัน โดยใชดิวทีเรียม ( ) พบวาขบวนการของปฏิกิริยาเปนดังนี้ H21
+ → + + 4 MeV H21 H2
1 H31 H1
1
+ → + + 17.6 MeV H21 H3
1 He42 n1
0 อยากทราบวาถาในน้ําทะเลมีดิวทีเรียมประมาณ 5 x 1018 อะตอม ถานํามาทําใหเกิดฟวช่ัน หมดจะไดพลังงานเทาใด วิธีทํา จากสมการปฏิกิริยาที่โจทยกําหนดให ทําการรวมสมการเขาดวยกัน ทั้ง 2 ขาง จะได
→ + + + 21.6 MeV H321 He4
2 H11 n1
0 จากสมการดิวทีเรียม 3 อะตอม เกิดฟวช่ันใหพลังงาน = 21.6 MeV
ถาน้ําทะเลมีดิวทีเรียม 5 x 1018 อะตอม เกิดฟวช่ันใหพลังงาน = 3
10x5x6.21 18
= 3.6 x 1019 MeV
∴ พลังงานที่เกิดจากปฏิกิริยาฟวช่ัน = 3.6 x 1019 x 1.6 x10-19 x 106 = 5.76 x 106 จูล ตอบ
เตาปฏิกรณนิวเคลียร ( Nuclear Reactor )
ตัวอยางที่ 48 จากปฏิกิริยาฟชช่ันของธาตุตางๆ ตามสมการขางลางนี้
A + n → Y + Z + 210 MeV
B + n → Y + Z + n + 200 MeV
C + n → Y + Z + 2n + 190 MeV
D + n → Y + Z + 3n + 180 MeV Y,Z คือนิวเคลียสที่ไดจากฟชช่ัน N คืออนุภาคนิวตรอน
ทานคิดวาธาตุใดมีสมบัติเหมาะสมที่สุดที่จะใชเปนวัสดุเช้ือเพลิงนิวเคลียสสําหรับเครื่องปฏิกรณนิวเคลียร วิธีทํา ปฏิกิริยาที่เหมาะสมที่สุดคือ
C + n → Y + Z +2n + 190 MeV เพราะใหนิวตรอน 2 ตัว คือเกิดปฏิกิริยาลูกโซได ในกรณีสุดทายแมใหนิวตรอน 3 ตัว แตไดพลังงานติดลบ จึงใชไมได ตอบ
ตัวอยางที่ 49 เมื่อเกิดปฏิกิริยาฟชช่ันมวลของ U -235 ประมาณ 0.1 % เปลี่ยนเปนพลังงาน ก. จงหาพลังงานที่เกิดเมื่อ U-235 ขนาด 1 กิโลกรัมเกิดปฏิกิริยาฟชช่ัน ข. ในโรงงานไฟฟานิวเคลียรแหงหนึ่งตองการผลิตกระแสไฟฟาขนาด 100 เมกะวัตต จะตองใช U -235 เทาไรในการผลิตไฟฟาใน 1 วัน ค. ถาเผาถานหินจะใหความรอน 7800 กิโลแคลอรี ตอกิโลกรัม จงหาปริมาณของถานหินที่ใชผลิตไฟฟาขนาด 100 เมกะวัตตใน 1 วัน วิธีทํา ก. จาก E = mc2
จากโจทย m = 1x100
1.0 Kg, c = 3 x 108 m/s
แทนคา E = ( 100
1.0 )x 1 x ( 3 x108)2
= 9 x1013 จูล ตอบ ข. พลังงาน = กําลัง x เวลา E = Pt จากโจทย P = 100 x 106 Watt = 108 Watt, t = 24 x 60 x60 s แทนคา E = 108x 24 x 60 x 60 = 8.64 x 1012 จูล / วัน
∴ ตองใช U -235 = 13
12
10x910x64.8 = 9.6 x 10-2 กิโลกรัม / วัน ตอบ
ค. ถานหินใหพลังงาน = 7800 กิโลคาลอรี/กิโลกรัม = 7800 x 103 x 4.185 จูล/กิโลกรัม = 3.26 x 107 จูล/กิโลกรัม ตองการผลิตไฟฟาวันละ = 8.26 x 107 จูล
∴ ตองใชถานหินวันละ = 7
12
10x2.310x64.8 = 2.65 x 105 กิโลกรัม ตอบ
ตัวอยางที่ 50 พลังงานจากปฏิกิริยาตอไปนี้ ขอใดใชพลังงานตอมวลมากที่สุด
ก. → + 2 + 26.8 MeV H411 He4
2 e01+
ข. + → + + 17.6 MeV H21 H3
1 He42 n1
0
ค. + → + γ + 7.7 MeV Al2713 n1
0 Al2813
ง. + → + + 3.2 MeV H21 H2
1 He32 n1
0
จ. + → + + + 200 MeV U23592 n1
0 Ba14156 Kr92
36 n310
วิธีทํา พลังงานตอหนวยนิวคลีออนทางซายมือแลวแตละกรณีมีคาดังนี้
ก. 4
8.26 = 6.70 MeV
ข. 326.17
+ = 3.52 MeV
ค. 127
7.7+
= 0.275 MeV
ง. 22
2.3+
= 0.80 MeV
จ. 1235
200+
= 0.847 MeV
∴ ขอ ก. ใหพลังงานตอมวลมากที่สุด ตอบ
ตัวอยางโจทยเกี่ยวกับกัมมันตภาพรงัส ี1. จงเรียงอํานาจทะลุทะลวงของรังสี α รังสี β และรังสี ϒ ตามลําดับจากนอยไปมาก วิธีทํา รังสี α เปนรังสีที่มีมวลมากคือ 4 amu และมีประจุมากคือ +2e จึงว่ิงไปไดชารังสี β เปนรังสีที่มีมวลนอยและมีประจุเพียง - e เทานั้น จึงว่ิงไดไกลกวารังสี α สําหรับรังสี ϒ เปนโฟตอนซึ่งไมมีประจุไฟฟาและไมมีมวลจึงมีโอกาสว่ิงไปได
ไกลกวารังสี α และ β ดังนั้นอํานาจในการทะลุทะลวงของรังสี α, β และ ϒ เรียงจากนอยไปมากจะได α < β < ϒ ตอบ 2.ธาตุบิสมัธกัมมันตรังสีมีเวลาครึ่งชีวิต 5 วัน ถามีสารนี้อยู 1 กรัม หลังจากเก็บไว 15 วันจะเหลือบิสมัธเทาใด
วิธีทํา หาปริมาณของธาตุบิสมัธจาก M = M0Tt
2−
จากโจทย M0 = 1 กรัม, t = 15 วัน, T = 5 วัน , M = ?
∴ แทนคา M = 1 x 2 515−
M = 2-3 = 81
∴ เมื่อเวลาผานไป 15 วัน เหลือธาตุบิสมัธอยู = 81 กรัม ตอบ
3.ธาตุกัมมันตรังสีชนิดหนึ่งมีเวลาครึ่งชีวิต 10 วัน ถาเก็บธาตุนั้นจํานวน 24 x 1018 อะตอมไว 30 วัน จะเหลือธาตุนั้นกี่อะตอม
วิธีทํา เราหาจํานวนธาตุกัมมันตรังสีใดจากสมการ N = N02 Tt−
จากโจทย T = 10 วัน , N0 = 24x 1018 อะตอม ,t = 30 วัน
∴ แทนคาจะได N = 24 x 1018 x 1030
2−
= 810x24 18
= 3 x 1018 อะตอม
∴ จะเหลือธาตุนั้นอยู 3 x 1018 อะตอม ตอบ 4. ในการหาอายุของไวโอลินเกาแกอันหนึ่ง พบวาอัตราสวนของ : มีอยูเพียง 12.5 % ของอัตราสวน : ในไมที่มีชีวิตอยู ไวโอลินคันนี้มีอายุกี่ป (กําหนดเวลาครึ่งชีวิตของ = 5570 ป )
C14 C12 C14 C12
C14
วิธีทํา ในสิ่งมีชีวิตจะมีการสราง และ ใหมีอัตราสวนคงที่เสมอ และเมื่อสิ่งมีชีวิตตายไปจะพบ เทานั้นที่มีการสลายตัวจึงทําใหอัตราสวน กับ ลดนอยลง
C14 C12 C14
C14 C12
ใหเดิมไวโอลินยังมี : ( NC14 C12O ) = 100
เมื่อเวลาผานไป t ป : เหลือ ( N ) = 12.5 C14C12
จาก N = NO2 Tt−
∴ แทนคา 12.5 = 100 x 2 5570t−
100
5.12 = 2 5570t−
81 = 5570
t
2−
23 = 5570t
2−
-3 = 5570
t−
t = 3 x 5570 = 16,710 ป
∴ อายุของไวโอลิน = 16,710 ป ตอบ
5. ครึ่งชีวิตของ 198Au เทากับ 2.7 วัน จงหาจํานวนของธาตุทองที่สลายตัวไปวาเปนกี่เทาของจํานวนเดิม เมื่อทิ้งธาตุทองนี้ไว 5.4 วัน วิธีทํา หานิวเคลียสของทองที่เหลือไดจาก N = NO2 T
t−
จากโจทย T = 2.7 วัน , t = 5.4 วัน
∴ แทนคา N = NO2 7.24.5−
N = NO2-2
N = 4
No
∴ นิวเคลียสของทองสลายตัวไป = NO - N = NO- 4
NO = 4
N3 O = 43 เทา
ของนิวเคลียสเดิม ตอบ
6. ถารัศมีของนิวเคลียสไฮโดรเจนเทากับ 1.2 x 10-15 เมตร รัศมีของนิวเคลียสของ จะเปนเทาไร Zn6430
วิธีทํา หารัศมีนิวเคลียสไดจาก R = RO31
A
พิจารณาที่ จะได 1.2 x 10-15 = RH11 O(1)1/3 - - - - - - - - - ∂
พิจารณาที่ จะได R = RZn6430 O(64)1/3 - - - - - - - - - - •
• / ∂ 1510x2.1
R−
= 1)64( 3
1
R = 4 x 1.2x10-15 = 4.8x10-15
∴ รัศมีนิวเคลียสของ = 4.8 x 10-15 เมตร ตอบ Zn6430
7.สารกัมมันตรังสีจํานวนหนึ่งเมื่อทิ้งไว 2 ช่ัวโมง ปรากฏวาสลายตัวไปจํานวน
1615 เทาของเดิม จงหาเวลาครึ่งชีวิตของสารนี้
ก. 7.5 นาที ข. 15 นาที ค. 30 นาที ง. 64 นาที
วิธีทํา ใหเดิมมีนิวเคลียสอยู NO
∴ ผานไป 2 ช่ัวโมง เหลือ N = NO-1615 NO =
16NO
จาก N = NO2-t/T
∴ แทนคา 16N0 = NO2-t / T
16NO = 2-t / T
2-4 = 2-t / T
-4 = T2−
T = 0.5 ช่ัวโมง = 30 นาที ตอบขอ ค
8.ปลอยใหธาตุกัมมันตรังสี A จํานวน 1 หนวยสลายอยูเปนเวลานาน 2 เทาของเวลาครึ่งชีวิต ไปเปนธาตุ B ซึ่งเสถียรอยากทราบวาจะมีธาตุ B เกิดขึ้นมาเปนจํานวนเทาไร จากการสลายของ A ในชวงเวลานั้น วิธีทํา Q B เสถียรดังนั้นปริมาณธาตุ B ที่เกิดขึ้นจะเทากับปริมาณ A ที่สลายไป
จาก N = NO2-t / T จากโจทย NO = 1; t = 2T แทนคา N = 2-2t / T
= ( 21 )2
นั่นคือมีปริมาณ A เหลืออยู 41
∴ ปริมาณ A สลายไปเปน B = 1 - 41 =
43 หนวย ตอบ
9.ธาตุกัมมันตรังสี A มีเวลาครึ่งชีวิตเปน 2 เทาของเวลาครึ่งชีวิตของธาตุกัมมันตรังสี B ถา A และ B ตาง ก็มีกัมมันตภาพ ( activity ) เทากัน จงหาอัตราสวนของจํานวนอะตอมของ A: B
ก. 21 ข. 2 ค.
41 ง. 4
วิธีทํา จากโจทย TA = 2TB และ RA = RB ให A มีจํานวนอะตอม = NA
ให B มีจํานวนอะตอม = NB
จาก RA = RB จะได λB ANA = λBNB
แต λ = T693.0 แทนคา
AT693.0
AN = BB
NT963.0
B
ANN =
B
ATT =
B
BTT2 = 2
ตอบขอ ข
10. คาคงที่ของการสลายตัว ( decay constant ) ของ เทากับ 1.6 x 10-18 ( วินาที )-1 ถามี อยู 1 กิโลกรัม ใหหาอัตราการสลายตัวเปนอะตอมตอวินาที ( N
Th23290 Th232
90
A = 6 x 1023 ตอ mol ) ก. 4.1 x 103 อะตอมตอวินาที ข. 9.6 x 105 อะตอมตอวินาที ค. 4.1 x 106 อะตอมตอวินาที ง. 9.6 x 108 อะตอมตอวินาที จ. 2.2 x 1011 อะตอมตอวินาที
วิธีทํา จาก R = λN
จากโจทย λ = 1.6 x 10-18 s-1
N = 2310x6x232
1000
แทนคา R = 1.6 x 10-18x23210x6 26
= 4.1 x 106 Atom / s ตอบขอ ค
11.ในการเปลี่ยนสภาพของนิวเคลียสธาตุกัมมันตรังสี X ไปเปนธาตุกัมมันตรังสี Y พบวาขณะที่ธาตุทั้งสองอยูในสภาพสมดุลของธาตุ X มีคาเปน 3 x106 เทาของอะตอมของธาตุ Y ถาครึ่งชีวิตของธาตุ Y เทากับ 1,600 ป จงหาครึ่งชีวิตของธาตุ X
ก. 5.3 x 10-4 ป ข. 1.9 x 103 ป ค. 3.3 x 109 ป ง. 4.5 x 109 ป จ. 4.8 x 109 ป
วิธีทํา จากโจทยจะไดการสลายตัวเปน X → Y → Z คงที่ Q อัตราการสลายของ X = อัตราการสลายของ Y
∴ λXNX = λYNY
xx
NT693.0 = y
yN
T693.0
TX = Ty( y
xNN )
จากโจทย Ty = 1600 ป, Nx = 3 x 106Ny
Tx = 1600( y
y6
NN10x3
)
= 1600 x 3 x 106 = 4.8 x109 ป ตอบขอ จ
12.จงหาเลขอะตอมของนิวเคลียสหนึ่ง ซึ่งประกอบดวยจํานวนโปรตอนเทากับจํานวนนิวตรอน และนิวเคลียสนี้มีรัศมีเปน 32 เทา
ของนิวเคลียสของ Al2713
ก. 2 ข. 4 ค. 8 ง. 9 จ. 18
วิธีทํา สมมติใหนิวเคลียสของ มีขนาดเปน XAZ 3
2 ของ Al2713
จาก R = RO31
A
; R = RAl2713 O(27) 3
1
= 3RO - - - - - - - - - ∂
; RXAZ X = R
32
∴ R32 = RO( 3
1
A ) - - - - - - - - - •
•/∂ 32 =
3A3
1
31
A = 2
∴ A = 8
∴ Z = A - Z แทนคา A = 8; Z = 8 - Z
2Z = 8
∴ Z = 4 ตอบขอ ข
13.จากการทดลองหากัมมันตภาพรังสี A โดยวิธีของเบคเคอเรล ปรากฏวาไมมีรอยดําบนฟลม เมื่อนําฟลมนั้นไปลาง แสดงวา A เปนสารอยางไร
ก. เสถียร ข. เสถียรหรอืแผรังสีแอลฟา ค. ไมเสถียรหรือแผรังสีเบตา ง. แผรังสีแอลฟาและรังสีเบตา
วิธีทํา เบคเคอเรลไดทําการทดลองคนพบสารกัมมันตรังสี โดยใชฟลมถายรูปใสไวในซองกระดาษดําและนําซองกระดาษสีดํานี้วางไวใตสารประกอบยูเรเนียม พบวาเมื่อนําฟลมไปลางจะปรากฏรอยดําบนแผนฟลม แสดงวาจะตองมีรังสีมาจากสารที่วางไว คือมาจากสารประกอบยูเรเนียมนั่นเอง จากโจทย การทดลองไดนําสาร A มาวางไวใตแผนฟลมปรากฏวาเมื่อนําแผนฟลมไปลางจะไมมีรอยดําปรากฏเลย แสดงวา A ไมมีการแผรังสีคือเปนสารที่เสถียร หรือแผรังสีแอลฟาอยางเดียวเพราะรังสีแอลฟาไมสามารถผานทะลุกระดาษได ตอบขอ ข 14. ปริมาณคารบอน -14 ในกระดูกโบราณชิ้นหนึ่ง มีอยูเพียง 25% ของปริมาณคารบอน -14 ในกระดูกชนิดเดียวกับของสัตวที่เพ่ิงเสียชีวิตใหมๆ และมีการปฏิวัติอุตสาหกรรมทําใหกัมมันตภาพจําเพาะ ( specific activity ) ของคารบอน -14 ในสภาพแวดลอมปจจุบันลดลงจากปกติ 3% ถาครึ่งชีวิตของคารบอน -14 เทากับ 5,570 ป กระดูกโบราณชิ้นนั้นจะมีอายุเทาไร
ก. 5,570 ป ข. นอยกวา 11,140 ป ค. 11,140 ป ง. มากกวา 11,140 ป
วิธีทํา ปริมาณคารบอน -14ในกระดูกโบราณชิ้นหนึ่งมีอยูเพียง 25% ของปริมาณคารบอน -14 ในกระดูกชนิดเดียวกับของสัตวที่เพิ่งเสียชีวิตใหมๆ หมายความวาปริมาณคารบอน -14 ในกระดูกเริ่มแรกมีจํานวน 100 หนวย เมื่อเวลาผานไป t ป ปริมาณคารบอน -14 ในกระดูกเหลืออยู 25 หนวย หาเวลาจากสมการ N = NO2-t/T
∴ แทนคา 25 = 100 x 25570
t−
41 = 2
5570t
−
2-2 = 25570
t−
2 = 5570
t
t = 11,140 ป
∴ ในสภาพปกติกระดูกจะมีอายุ = 11,140 ป แตเนื่องจากการปฏิวัติอุตสาหกรรมทําใหกัมมันตภาพจําเพาะของคารบอน -14 ลดลงจากปกติ 3% แสดงวาการสลายตัวของคารบอน -14 ชากวาปกติ ดังนั้นอายุของกระดูโบราณจึงควรจะมากวา 11,140 ป ตอบขอ ง
15. แผนตะกั่วเนื้อหนาแนน 15 เซนติเมตร เมื่อนําไปกั้นรังสีแกมมา สามารถลดปริมาณรังสีลงได 70% ถานําแผนตะกั่วแบบเนื้อพรุนซึ่งมีความหนาแนนเพียงครึ่งเดียวของแบบเนื้อแนน และมีความหนา 0.5 เซนติเมตรมาหลายๆ แผน เพื่อกั้นรังสีแกมมา
ดังกลาวใหลดปริมาณลง 70% เชนกัน จะตองใชแผนตะกั่วเนื้อพรุนกี่แผน ก. 15 แผน ข. 30 แผน ค. 45 แผน ง. 60 แผน วิธีทํา เนื่องจากรังสีแกมมาผานแผนตะกั่วทั้งสองชนิดมีปริมาณลดลงเทากัน ดังนั้นรังสีที่ผานแผนตะกั่วเนื้อหนาแนน 15 เซนติเมตร ถาใหผานแผนตะกั่วที่มีเพียงครึ่งเดียว ตองใชตะกั่วหนาเปน 2 เทาคือ 30 เซนติเมตร
แตแผนตะกั่วแตละแผนมีความหนา 0.5 เซนติเมตร ดังนั้นจะตองใชตะกั่วทั้งหมด
= 5.0
30 = 60 แผน ตอบขอ ง
16. ในการหาอายุของวัตถุโบราณชิ้นหนึ่งโดยการวัดปริมาณของคารบอน -14 ซึ่งมีครึ่งชีวิต5,570 ป พบวาปริมาณของคารบอน
-14 ที่เหลืออยูในปจจุบันเทากับ 81 เทาของปริมาณที่มีอยูในตอนแรก วัตถุช้ินนี้มีอายุเทาใด
ก. 11,140 ป ข. 16,710 ป ค. 22,280 ป ง. 44,560 ป
วิธีทํา หาวัตถุโบราณจาก N = NO Tt
2−
จากโจทย ถา NO = 1, N = 81 , T = 5570 , t = ?
แทนคา 81 = 1 x 5570
t
2−
2
2-3 = 5570t
2−
t = 5570 x 3 = 16,710 ป ตอบขอ ข 17.รังสีแอลฟามีอํานาจในการทะลุผานนอยกวารังสีชนิดอื่นที่ออกมาจากธาตุกัมมันตรังสีเนื่องจาก
ก. รังสีแอลฟามีพลังงานนอยกวารังสีชนิดอื่น ข. รังสีแอลฟามีคุณสมบัติในการทําใหสารที่รังสีผานแตกตัวเปนไอออนไดดี ค. รังสีแอลฟาไมมีประจุไฟฟา ง. ถูกทั้งขอ ก และ ข
วิธีทํา รังสีแอลฟาคือนิวเคลียสของฮีเลียม ซึ่งมีมวล 4u และมีประจุ +2e จึงสามารถทําใหสารที่รังสีผานแตกตัวเปนไอออนไดดี รังสีแอลฟามีพลังงานประมาณ 4.5 - 10.5 MeV ซึ่งมากกวารังสีอื่น แตเนื่องจากมวลมากจึงทําใหว่ิงชา
He42
ตอบขอ ข 18. ธาตุไอโอดีน -126 มีครึ่งชีวิต 12 วัน นาย ข ไดรับธาตุไอโอดีน -126 เขาไปในรางกาย 16 กรัม เปนเวลานานกี่วันไอโอดีน -126 ในรางกายของนาย ข จึงจะเหลือ 2 กรัม
ก. 12 วัน ข. 24 วัน ค. 36 วัน ง. 48 วัน
วิธีทํา จาก M = MOTt
2−
แทนคา 2 = 16 x Tt
2−
162 = 12
t
2−
2-3 = 2 12t
−
t = 12 x 3 = 36 วัน ตอบขอ ค
19. ไอโซโทปของโซเดียม( ) มีครึ่งชีวิต 15 ช่ัวโมง จงหาวาเวลาผานไป 75 ช่ัวโมง นิวเคลียสของไอโซโทปนี้จะสลายไปแลวประมาณกี่เปอรเซ็นตของจํานวนที่ต้ังตน ถาตอนเริ่มแรกนิวเคลียสของไอโซโทปนี้มีคา 5 คูรี ่
Na2411
ก. 75 % ข. 87.5 % ค. 94% ง. 97 %
วิธีทํา จาก N = NO2 Tt
−
ถาเดิม NO = 100 , t = 75 hr, T = 15 hr , N = ?
แทนคา N = 100 x 2 1575
− = 100 x 2-5 =
32100 = 3.125
∴ นิวเคลียสสลายตัวไป = 100 - 3.125 = 96.875% ตอบขอ ง
20. ตะกั่วหนา 1 มิลลิเมตร สามารถกั้นรังสีแกมมาได 90% ถาใชตะกั่ว 3 มิลลิเมตร รังสีแกมมาจะทะลุออกไปไดกี่เปอรเซ็นต
ก. 30 ข. 3.3 ค. 3.0 ง. 0.1 วิธีทํา รังสีแกมมาสามารถทําใหหยุดไดดวยคุณสมบัติ ความหนาของตะกั่ว จากโจทยตะกั่วหนา 3 mm แบงเปน 3 สวน แต ละสวนหนา 1 mm ใหรังสีแกมมาผานตะกั่วมีขนาด = 100 จากโจทยรังสีแกมมาผานตะกั่วหนา 1 mm ไดเพียง = 100 - 90 = 10% รังสีแกมมาผานแผนที่ 1 ได = 100 x 0.1 = 10 รังสีแกมมาผานแผนที่ 2 ได = 10 x 0.1 = 1 รังสีแกมมาผานแผนที่ 3 ได = 1 x 0.1 = 0.1 ตอบขอ ง
21. เมื่อนําซากไมโบราณ 6 กรัม มาวัดปริมาณรังสี ปรากฏวามีกัมมันตภาพเทากับไมที่มีชีวิต 2 กรัม ถา ครึ่งชีวิตของ C-14 เปน 5,600 ป แสดงวาซากไมมีอายุ ก. เกิน 16,800 ป ข. อยูระหวาง 11,200 - 16,800 ป ค. อยูระหวาง 5,600 - 11,200 ป ง. ไมเกิน 5,600 ป
วิธีทํา R1 เปนกัมมันตภาพของ C-14 ในซากไมโบราณ 6 กรัม R2 เปนกัมมันตภาพของ C-14 ในไมที่มีชีวิต 2 กรัม
∴ ไมที่มีชีวิต 6 กรัม จะมีกัมมันตภาพของ C-14 = 2R26 = 3R2
พิจารณาความสัมพันธกัมมันตภาพเริ่มตน และปจจุบันของไม 6 กรัม
จาก R = ROTt
2−
จากโจทย R = R1 = R2 ; RO = 3R2 = T = 5,600 ป
แทนคา R2 = 3R2x 25600
t−
; 5600t
231 −=
เนื่องจาก 21 >
31 >
41 หรือ 2-1 >
31 > 2-2
∴ ถา 2-1 = 25600
t−
จะได t = 5,600 ป
ถา 2-2 = 25600
t−
จะได t = 11,200 ป แสดงวาซากไมมีอายุระหวาง 5,600 - 11,200 ป ตอบขอ ค.
22.สารกัมมันตรังสี A, B และ C สลายใหรังสีแกมมาดวยคาคงตัวของการสลายเปน λ , 2λ และ 2λ ตามลําดับจากราฟการ
สลายตัวดังรูป สรุปไดวา
1. กราฟ 1 , 2 และ 3 เปนกราฟการสลายตัวของสาร A, B และ C ตามลําดับ 2. ครึ่งชีวิตของ C นอยกวา B และนอยกวา A 3. ครึ่งชีวิตของ A มากกวา B แตนอยกวา C 4. ปริมาณของสารที่เหลือของ A จะมากกวา C แตนอยกวา B เมื่อเวลาผานไปเทากัน
ขอความที่ถูกตองคือ ก. 1 และ 3 ข. 2 และ 4 ค. 3 เทานั้น ง. 4 เทานั้น
วิธีทํา จากโจทย λA = λ, λB = 2λ และ λC = 2λ
แสดงวา λC > λA > λB
จากสมการครึ่งชีวิต T = λ693.0
แสดงวา TC < TA < TB ขอ 2 ถูกแตขอ 3 ผิด B
หาจํานวนของสารที่เหลือจาก N = NOTt
2−
= TtO
2
N
แสดงวา NB > NA > NC เมื่อ NO และ t เทากันขอ 4 ถูก
จากกราฟ T3 > T2 > T1 แสดงวากราฟ 1 คือ B , 2 คือ A และ 3 คือ C ขอ 1 ผิด ตอบขอ ข. 23. ไอโอดีน -131 มีคาคงตัวของการสลายเทากับ 0.087 ตอวัน ถามีไอโอดีน -131 อยู 10 กรัม ตอน เริ่มตน เมื่อ
เวลาผานไป 24 วัน จะมีไอโอดีน -131 เหลืออยูเทาไร (กําหนดให λ.n2= 0.693)
ก. 0.63 กรัม ข. 1.25 กรัม ค.2.50 กรัม ง. 5.00 กรัม
วิธีทํา จาก M = M02− tT
จากโจทย M0 = 10 g., t = 24 , T =0 693.λ
=0 6930 087..
= 8 วัน
แทนคา M = 10 × 2−24
8 = 10×2-3 = 10
8 = 1.25 กรัม
ตอบขอ ข
24. ในการทดลองอุปมาอุปมัยการทดลองลูกเตํากับการสลายตัวของนิวเคลียสกัมมันตรังสี นัก เรียนคนหนึ่งใชลูกเตําหลาย
หนาชนิดเดียวกัน จํานวน 200 ลูก ซึ่งมีหนาที่แตมสีไวหนาหนึ่ง นํา มาทดลองโดยการทอด แลวคัดลูกที่หงายหนาซึ่งแตมสีออก
ไดผลออกมาดังกราฟ
อยากทราบวาลูกเตาชุดนี้เปนลูกเตากี่หนา
ก. 12 หนา ข. 16 หนา ค. 18 หนา ง. 24 หนา
วิธีทํา จากกราฟที่โจทยกําหนดใหหาครึ่งชีวิต
จํานวนลูกเตาเริ่มแรก 200 ลูก ดังนั้นครึ่งชีวิตคือ จํานวนครั้งที่ทอดลูกเตาจนเหลือ 100 ลูก จากรูปจะได T =
11 ครั้ง
แต T = λ693.0
∴ λ693.0
= 11
λ = 0 693
11.
= 0.063
λ คือคาคงที่ของลูกเตา = จํานวนหนา
1
∴ จํานวนหนาของลูกเตา = λ1
= 063.01
= 16 หนา ตอบขอ ข
25. ลูกเตา 16 หนา แตมสีไวที่หนาหนึ่งจํานวน 100 ลูก นํามาทอดและคัดลูกที่หงายหนาแตมสีออก ทอดกี่ครั้งจึงจะเหลือ
ลูกเตา 50 ลูก
ก. 8 ครั้ง ข. 9 ครั้ง ค. 10 ครั้ง ง. 11 ครั้ง
วิธีทํา หาจํานวนครั้งที่ทอดลูกเตาจาก N = N02 − tT
จากโจทย N0 = 100 , λ = 1
16
จาก T = λ693.0
= 0.693 × 16 = 11
แทนคา 50 = 100 ×2− t11
12
= 2− t11
2-1 = 2
− t11
t = 11
∴ ตองทอกลูกเตา = 11 ครั้ง ตอบขอ ง
26. คาคงที่ของการสลายตัวของธาตุทอเรียม -232 เทากับ 1.6 ×10-18 ตอวินาที ธาตุนั้นจํานวน 464 กรัม จะสลายตัวกี่ลาน
อะตอมตอวินาที
วิธีทํา ธาตุทอเรียม 1 โมล มีมวล = 232 g
∴ ธาตุทอเรียม 6.0 ×1023
อะตอม มีมวล = 232 กรัม
∴ ธาตุทอเรียม 464 กรัมจะมีอะตอม = 464232
×6.0 ×1023
∴ จํานวนอะตอมของทอเรียม N = 12×1023 อะตอม
หาอัตราการสลายตัวจาก R = λ N
แทนคา R = 1.6 ×10-18 (12×1023 )
= 19.2 ×105 อะตอม/วินาที
= 1.92 ลานอะตอม/วินาที ตอบ
โจทยเก่ียวกับ Mass Spectrograph และนิวเคลียส 27.อิออน He+1 มีมวล M วิ่งเขาเครื่อง Mass Spectrometer ดวยความเร็ว V2
40 สนามเเมเหล็ก B ของเครื่อง
Spectrometer จะทําใหอิออนนั้นวิ่งเปนทางรัศมีความโคงเทาใด
(ตอบติดคาอักษรตางๆ ที่กําหนดใหและคาประจุ e ของอิเล็กตรอน )
วิธีทํา อิออน He+1 วิ่งในสนามแมเหล็กจะไดการเคล่ือนที่เปนสวนโคงของวงกลม 2
4
∴ จะได FB = mv
r
2
qvB = mv
r
2
r = mvqB
……………………….(1)
จากโจทยมวลของ He+1 = M ), ประจุ q = +e , v = v24
0
∴ แทนคาใน (1) จะได r = MveB
0 ตอบ
28. คารบอนอะตอมมวล 12 u เคลื่อนที่ผานความตางศักย 2 ×103 โวลต ในเครื่องแมสสเปคโตรมิเตอรเขาไปในบริเวณที่มี
สนามแมเหล็กขนาด 0.3 เทสลา ถาประจุของคารบอนอะตอมเทากับ 1.6×10-19 คูลอมบ ระยะระหวางจุดที่คารบอนอะตอมเขาสู
สนามแมเหล็กและจุดที่กระทบแผนฟลมคือขอใด
(กําหนดให 1u = 1.66 ×10-27 กิโลกรัม )
ก. 0.74 เซนติเมตร ข. 1.48 เซนติเมตร
ค. 7.4 เซนติเมตร ง. 14.6 เซนติเมตร
วิธีทํา เขียนการเคลื่อนที่ของคารบอนอะตอม
หาอัตราเร็วจาก 12
2mv = qV
v = 2qV
m
หารัศมีจาก Fc = mv
r
2
แทนคา qvB = mv
r
2
r = mvqB
= mqV
qVm
2
r = 1 2B
mVq
จากโจทย B = 0.3 T , m = 12 1.66× 10-27 kg , V = 2× × 103 V , q = 1.6×10-19 C
แทนคา r = 1
0 3.2 12 166 10 2 10
16 10
27 3
19
× × × × ××
−
−
. ..
= 1
0 3.4 98 10 4. × −
r = 1
0 3. 2.23 10-2 = 7.43 × × × 10-2 เมตร
∴ ระยะระหวางจุดที่คารบอนอะตอมเขาสูสนามแมเหล็กและจุดที่กระทบ = 2r
= 2 7.43 10-2 = 14.87 × × × 10-2 เมตร
= 14.87 เซนติเมตร ตอบขอ ง
29. ถาเปนอิออน He+1 วิ่งเขาเครื่อง Mass Spectrometer เดียวกับขอ 27 ดวยความเร็วเทากัน รัศมีความโคงของเสนทางจะ
เปนกี่เทาของคําตอบขอ 27 (โดยประมาณ) 23
วิธีทํา จากขอ 27 จะไดรัศมีความโคง r = mvqB
ถาเปน He+1 วิ่งในสนามแมเหล็กจะได r = 24 Mv
eB0 ……………(1)
ถาเปน He+1 จะได m = 23 M
43 , q = +e , v = v0
r / =
34
0MveB
…………………………..(2)
(2) / (1) rr
/
=34
∴ 1
1
He
He+
+
42
32
ออน รัศมีของอิออน รัศมีของอิ
= 34
หรือรัศมีของอิออน He+1 = 23 3
4 เทาของรัศมีอิออน He+1 ตอบ 2
4
30.พิจารณาขอความตอไปนี้สําหรับรังสีแอลฟา เบตา และแกมมา
ก. มีความสามารถในการทําใหกาซแตกตัวเปนไอออนไดดีกวา
ข. ตองใชวัสดุที่มีความหนามากในการกั้นรังสี
ค. เมื่อเคลื่อนที่ผานบริเวณที่มีสนามแมเหล็กแนวการเคลื่อนที่เปนแนวโคง
ง. อัตราสวนระหวางประจุตอมวลมีคามากที่สุด
วิธีทํา รังสีแอลฟาคือ He มีประจุ +2e และมวล 4 24 × 1.66 × 10-27 kg
รังสีเบตาคือ e มีประจุ -e และมวล 9.1 −10 × 10
-31
รังสีแกมมาคือ โปตอน มีประจุเปนกลาง มวลนอยมาก
ก. รังสีที่ทําใหกาซแตกตัวเปนไอออนไดดีคือ แอลฟา รองลงมาคือเบตา
ข. รังสีแกมมาตองใชวัสดุที่มีความหนาแนนมากมากั้น เชน คอนกรีต หรืออะลูมิเนียม
ค. รังสีแอลฟาและเบตามีประจุไฟฟา จึงสามารถเบี่ยงเบนไดในสนามแมเหล็ก สวนรังสี แกมมาจะไมเบี่ยงเบน
ง. mq ของแอลฟา =
24 166 10 27
e× × −.
= e
332 10 27. × −
mq ของเบตา =
e91 10 31. × −
จะได mq ของเบตามากกวา
mq ของแอลฟา
ขอ ค. และขอ ง. เปนสมบัติของรังสีเบตา ตอบ
โจทยเกี่ยวกับพลังงานยึดเหนี่ยวและปฏิกิริยานิวเคลียส
31 . มวลอะตอมของธาตุ 1 H ,
7 Li และ 4He คือ 1.0080 amu ,7.0160 amu ,และ 4.0026 amu (1 amu = 931 MeV) จง
หาพลังงานในหนวย MeV (เลขนัยสําคัญ 3 ตัว )ที่จะปลดปลอยออกเนื่องจากปฏิกิริยาตอไปนี้
He + Li → He + He 11
37
24
24
วิธีทํา พลังงานที่ปลอยออกมาก็คือพลังงานที่เกิดจากมวลที่หายไป
มวลรวมกอนปฏิกิริยา = 1.008 + 7.016 = 8.024 amu
มวลรวมหลังปฏิกิริยา = 4.0026 + 4.0026 = 8.0052 amu
∴ มวลที่หายไปจากปฏิกิริยา = 8.024 - 8.0052 = 0.0188 amu
ดังนั้นพลังงานที่ปลอยออกมายอม = 931 × 0.0188 = 17.503 MeV ตอบ
32. ในสมการ B + He →X + N X คืออะไร 511
24
714
วิธีทํา จากสมการนิวเคลียสจะได ผลรวมประจุกอนปฏิกิริยา = ผลรวมประจุหลังปฏิกิริยา ………….(1)
และจํานวนนิวคลีออนกอนปฏิกิริยา = จํานวนนิวคลีออนหลังปฏิกิริยา ……….(2)
ให X มีเลขมวลและเลขอะตอมเทากับ A และ Z ตามลําดับ ดังนั้นสมการเขียนใหมได
B + He → X + N 511
24
ZA
714
จากสมการ (1) ได 5 + 2 = Z + 7
Z = 0
จากสมการ(2) ได 11 + 4 = A + 14
A = 1
∴ สัญลักษณของ X คือ X ไดแก นิวตรอนนั้นเอง ตอบ 01
33. คําตอบขอ 33.1 - 33.4 ใหเลือกจากขอ ก. ข . ค. และ ง. ตอไปนี้
ก. อิเล็กตรอน ข. โปรตอน
ค. นิวตรอน ง. คล่ืนแมเหล็กไฟฟา
33.1รังสีแกมมาคืออะไร
33.2 X ในสมการนี้คืออะไร He + 24 9
4Be→
126
C + X
33.3 อนุภาคที่จะทําใหนิวเคลียสของยูเรเนียมเกิดฟชช่ันคืออะไร
33.4 อนุภาคซึ่งไดจากการเปลี่ยน 14
C ไปเปน 14
N คืออะไร
วิธีทํา 33.1 รังสีแกมมาคือคล่ืนแมเหล็กไฟฟาที่มีชวงคลื่นส้ัน ตอบขอ ค
33.2 จากสมการให X มีสัญลักษณเปนนิวเคลียสเปน X zA
สมการเขียนใหมได He + Be → C + X 24
49
612
ZA
ดังนั้น จะได A = 13 - 12 = 1
Z = 6 - 6 = 0
ดังนั้น X ในสมการคือ X คือนิวตรอน ตอบขอ ค 01
33.3 ปฎิกิริยา ฟชช่ัน ที่เกิดจากการยิงนิวตรอนชนกับนิวเคลียสของธาตุหนัก ดังนั้นอนุภาค
ที่จะทําใหนิวเคลียสของยูเรเนียมเกิดฟชช่ันไดแกนิวตรอน ตอบขอ ค
33.4 ถา 14 C เปล่ียนไปเปน 14N เขียนสมการได
C → N + X 614
714
ZA
จากสมการ A = 0 , Z = 6 - 7 = -1
ดังนั้นในสมการคือ X คืออิเล็กตรอน ตอบขอ ก −10
34. พลังงาน 1 MeV ( million electron - volts ) คือพลังงานกี่จูล
วิธีทํา พลังงาน 1 MeV = 1 106 eV ×
= 1 106 × × 1.6× 10-19 จูล
= 1.6× 10-13 จูล ตอบ
35.ถาสมการทําให Li ซึ่งมี 7 % ในธรรมชาติ เกิดปฏิกิริยาฟชช่ันดังสมการตอไปนี้ จะไดพลังงานเทาใดตอปฏิกิริยา 36
Li + Li → C 36
36
612
กําหนดใหมวลอะตอมของ Li = 6.0151 amu C = 12.000 amu และคา mc2 ของ 1 amu = 930 MeV 36
612
วิธีทํา มวลรวมกอนปฏิกิริยา = 6.0151 + 6.0151 = 12.0302 amu
มวลรวมหลังปฏิกิริยา = 12.000 amu
∴ มวลที่หายไป = 12.0302 - 12.000 = 0.0302 amu
นั่นคือ จะไดพลังงาน = 930 × 0.0302 = 28.086 MeV ตอบ
36. คา A และ Z ของธาตุ X ในสมการตอไปนี้เปนเทาใด ( n คือนิวตรอน n)
n + U → Ba + X + 3n 92235
56142
ZA
วิธีทํา จากสมการขางบนเขียนใหมได
n + U → Ba + X + 3 n 01
92235
56142
ZA
01
∴ ผลรวมอะตอมกอนปฏิกิริยา = ผลรวมอะตอมหลังปฏิกิริยา
1 + 235 = 142 + A + 1× 3
A = 236 - 145 = 91 ตอบ
และประจุรวมอะตอมกอนปฏิกิริยา = ประจุ รวมอะตอมหลังปฏิกิริยา
0 + 92 = 56 + Z + 0
Z = 92 - 56 = 36
∴ ธาตุ X คือ Kr ตอบ ZA
3691
37.ธาตุกัมมันตรังสีธาตุหนึ่งสลายตัวใหรังสีเบตาออกมา ธาตุใหมที่ไดจะมีเลขอะตอมและมวลเปลี่ยนไปอยางไร
วิธีทํา สมมติใหธาตุ X สลายตัวเปน โดยปลอยรังสีเบตาออกมาซึ่งเขียนเปนสมการได ZA
nm y
X → + ZA
nm y −1
0 e
จากสามการ A = m
Z = n - 1
n = Z + 1
∴ ธาตุใหมที่ไดจะมีเลขอะตอมเพิ่มขึ้น 1 และมีมวลคงเดิม ตอบ
38.ในเตาปฏิกรณนิวเคลียร สารที่ทําหนาที่เปนมดเดอเรเตอรมีหนาที่อยางไร
วิธีทํา ในเตาปฏิกรณ นิวเคลียร สารที่ทําหนาที่เปนมดเดอเรเตอรไดแกน้ํา ซึ่งทําหนาที่ใหนิวตรอนวิ่งชาลงจึงทําใหนิวตรอน
มีโอกาสที่จะชนกับนิวเคลียสไดมากขึ้น ตอบ
39. จากสมการนิวเคลียร 4 11 → He + 2 e + 26 MeV. สมการนี้เเสดงปฏิกิริยาทางนิวเคลียรที่เรียกวาอะไร H 2
410
วิธีทํา จากสมการที่โจทยกําหนดใหเปนการสลายตัวของนิวเคลียสธาตุเบา ปฏิกิริยานี้มีชื่อวาปฏิกิริยาฟชช่ัน (fusion )
ตอบ
40.จากโจทย ขอ 39 กําหนดคาของมวล 2 e มีพลังงานเทากับ 1 MeV.จงหาคาโดยประมาณของพลังงานยึดเหนี่ยวตอนิวคลีออ
นของ He 10
24
วิธีทํา จากสมการ 4 11 → He + 2 e + 26 MeV H 2
410
จากสมการนิวเคลียรจะได
มวลกอนปฏิกิริยา = มวลหลังปฏิกิริยา
∴ 4mp = mHe + มวลจากพลังงาน (1 + 26 ) MeV
∴ 4mp - mHe = มวลจากพลังงาน 27 MeV
∴ มวลที่หายไป = มวลจากพลังงาน 27 MeV
แต มวลที่หายไปจะอยูในรูปพลังงานยึดเหนี่ยวของ He 24
พลังงานยึดเหนี่ยวของ He = 27 MeV 24
ดังนั้น พลังงานยึดเหนี่ยวตอนิวคลีออน = 274
6 67= . MeV ตอบ
41. อะตอมหนึ่งของ U ถูกยิงดวยนิวตรอนชา แลวแยกตัวออกเปน Xe 1 อะตอม และ Sr 1 อะตอม จงหาวามีอนุภาค
อื่นใดเกิดขึ้นจากปฏิกิริยานี้ และมีปริมาณกี่อนุภาค 92
23554
1393894
วิธีทํา ปฏิกิริยาที่ไดจากการยิงนิวตรอนชนนิวเคลียสของธาตุหนัก จะทําใหเกิดนิวเคลียสของ ธาตุหนักที่เบากวาและ
มีนิวตรอนเกิดขึ้น เราเรียกปฏิกิริยานี้วา ปฏิกิริยาฟชช่ัน
จากโจทยเขียนเปนปฏิกิริยานิวเคลียรได
U + → X + Sr + x 92235
01n 54
1393894
01n
มวลรวมกอนปฏิกิริยา = มวลรวมหลังปฏิกิริยา
235 + 1 = 139 + 94 +x
236 = 233 + x
x = 3
∴ เกิดนิวตรอน 3 ตัวจากปฏิกิริยานี้
42. ไอโซโทปของธาตุชนิดเดียวกัน นิวเคลียสของมันจะมีอนุภาคชนิดใดที่มีจํานวนแตกตางกัน และอนุภาคชนิดใดที่มีจํานวน
เทากัน
วิธีทํา ไอโซโทปของธาตุชนิดเดียวกันจะมีจํานวนโปรตรอนเทากันแตจํานวนนิวตรอนตาง กัน เชน ไอโซโทปของไฮโดรเจน
ดิวทีเรียมและตริเตียม ( 11 ) ตอบ 1
213H H H, ,
43. U สลายตัวใหแอลฟา 1 อนุภาค และเบตา 2 อนุภาค จะไดธาตุใหมที่มีเลขมวล และเลขอะตอมเทาไร 92235
วิธีทํา ให U สลายตัวใหธาตุ ซึ่งเขียนสมการได 92235
ZA X
U → + He + 2 e 92235
ZA X 2
410
239 = A + 4
∴ A = 239 - 4 = 235
92 = Z - 2 + 2
Z = 92
∴ เลขมวล = 235 เลขอะตอมของธาตุใหม = 92 ตอบ
44.คาพลังงานยึดเหนี่ยวของการที่แตละนิวคลีออนหลุดออกไปจากนิวเคลียสที่เร่ิมตนจากนิวเคลียสของ He มีดังนี้ 24
He เปน 20.50 MeV 24
23He
เปน 5.44 MeV และ 23He 1
2 H
เปน 2.18 MeV 12 H 1
1H
ก. จงหาวานิวคลีออนอะไรบางที่หลุดออกมาเรียงตามลําดับเริ่มจาก He จนถึง 24
11H
ข. จงหาคาพลังงานยึดเหนี่ยวของนิวตรอนของ He 24
วิธีทํา ก. เขียนสมการนิวเคลียรของการแตกตัวของนิวคลีออนในนิวเคลียส He 24
He + 20.50 MeV → + …………………(1) 24
23He 0
1n
+ 5.44 MeV → …………………(2) 23He 1
211H H+
MeV → 11 …………………(3) 1
2 218H + . 01H H+
∴ จะไดอนุภาคนิวตรอน โปรตอนและนิวตรอนตามลําดับ
ข. หาพลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียส He 24
(1)+(2)+(3) จะได He + (20.5 + 5.44 + 2.18 ) MeV → + + + 11 2
401n 0
1n 11H H
He + 28.12 MeV → 2 +2 24
01n 1
1H
∴ การทําให He แยกออกเปนนิวตรอนและโปรตอนตองใชพลังงาน 28.12 MeV ซึ่ง พลังงานจํานวนนี้คือ
พลังงานยึดเหนี่ยว He นั่นเอง ตอบ 24
24
45. อนุภาคแอลฟาประกอบดวย
ก. 2 โปรตอน ข. 2 โปรตอน กับ 2 อิเล็กตรอน
ค. 2 โปรตอน กับ 2 นิวตรอน ง. 4 โปรตอน
วิธีทํา อนุภาคแอลฟาไดแก นิวเคลียสของฮีเลียม ( He ) ซึ่งประกอบดวย 2 โปรตอน และ 2 นิวตรอน 24
ตอบขอ ค 46. รังสีคาโธดตางจากรังสีเบตาคือ
ก. รังสีคาโธด มีคาemคงที่
ข. รังสีคาโธด สามารถควบคุมดวยสนามแมเหล็กและสนามไฟฟารอบๆกันได
ค. รังสีเบตามีความเร็วไมคงที่
ง. รังสีเบตาเกิดขึ้นเองตามธรรมชาติ
วิธีทํา รังสีคาโธดและรังสีเบตาคืออิเล็กตรอนนั่นเองแตกตางกันที่ลักษณะการเกิดดังนี้
รังสีคาโธดเกิดจากขั้วลบของความตางศักย โดยการทําใหแผนโลหะรอนจะมีการปลอยอิเล็กตรอนออกมา
เเตรังสีเบตาเกิดจากความไมสมดุลของนิวตรอนกับโปรตอนในนิวเคลียส ถานิวตรอนมีจํานวนมากไปมันจะ
สลายตัวใหเบตา ดังสมการ
→ + 01n 1
1H −10 e
ดังนั้นรังสีเบตาจึงเปนรังสีที่เกิดขึ้นเองตามธรรมชาติ คําตอบจึงเปนขอ ง ตอบขอ ง
47. จํานวนนิวตรอนในนิวเคลียส คือ 1327 Äl
ก. 13 ข.14 ค. 27 ง. 40
วิธีทํา จากสัญลักษณ ZA X
X = แทนธาตุตางๆ
A = เลขมวลอะตอม
= จํานวนโปรตอน + จํานวนนิวตรอน
Z = เลขอะตอม
= จํานวนโปรตอน
∴ จํานวนนิวตรอน = A - Z
∴ จํานวนนิวตรอนของ = 27 - 13 = 14 ตอบขอ ข 1327 Äl
48. ยูเรเนียม -238 ( U ) สลายตัวใหอนุภาคเเอลฟา ซึ่งนิวเคลียสที่เกิดขึ้นสลายตัวตอไปใหอนุภาคเบตากับแกมมาเลข
อะตอมและเลขมวลของนิวเคลียสที่เกิดครั้งหลังสุดนี้คือ 92
235
ก. Z = 91 และ A = 234 ข. Z = 90 และA = 234
ค. Z = 91 และ A = 233 ง. Z = 90 และ A = 233
วิธีทํา เขียนสมการสลายตัวของ ( U ) 92235
U → He + ………………….(1) 92235
24
90234 X
→ + ϒ + ………………….(2) 90234 X −1
0 e 91234 y
∴ จากสมการ (2) จะไดนิวเคลียส มี Z = 91, A = 234 ตอบขอ ก 91234 y
49. อนุภาคโปรตอนวิ่งชนนิวเคลียสของ ทําใหเกิดนิวเคลียสตัวใหมคือ กับอนุภาคตัวหนึ่ง อนุภาคตัวนั้นคือ 511B 6
11C ก. โปรตอน ข. นิวตรอน ค. อิเล็กตรอน ง. แกมมา
วิธีทํา เขียนสมการยิงโปรตอนเขาชน จะได 511B
+ 11 → + 5
11B H 611C 0
1x
นิวเคลียสของ คือ นิวตรอนนั่นเอง ตอบขอ ข 01x
50. สมมติวาในเครื่องปฏิกรณปรมาณูแบบฟชช่ันอันหนึ่ง นิวตรอนอิสระแตละตัวจะมีชีวิตนาน 3 ไมโครวินาที กอนที่จะถูกจับโดย
นิวเคลียสของยูเรเนียม และกอใหเกิดนิวตรอนขึ้นมาใหมขึ้นมา 2 ตัวแทนที่มัน อยากทราบวาอุบัติเหตุการระเบิดจะเกิดขึ้นเมื่อไร
หลังจากที่เราปลอยนิวตรอนตัวเเรกเขาไป ถาหากวาการระเบิดจะเกิดขึ้นเมื่อขณะใดก็ตามที่จํานวนนิวตรอนอิสระในเครื่องมีมาก
เกิน 290
ตัว
วิธีทํา เขียนแผนภาพการเกิดนิวตรอนจากปฏิกิริยาฟชช่ัน
จากรูปจะเห็นไดวาจํานวนนิวตรอนที่เกิดขึ้นทั้งหมดมีคา = 2n
เมื่อ n เปนจํานวนครั้งของปฏิกิริยาฟชช่ัน
จากโจทยเกิดนิวตรอน = 290 ตัว แสดงวาเกิดปฏิกิริยาฟชช่ันทั้งหมด 90 ครั้ง ∴
เเตเกิดฟชช่ันครั้งหนึ่งกินเวลานาน = 3 ไมโครวินาที
นั่นคืออุบัติการระเบิดเกิดขึ้นหลังจากปลอยนิวตรอนตัวเเรกเขาไปนาน = 270 ไมโครวินาที ตอบ
51. จากสมการ → และกําหนดมวลของไอโซโทปตางๆ ดังนี้ 26 He 3
6 Li + β
= 1.00278 u = 1.00867 u 11H 0
1n
= 6.02047 u = 6.01702 u 26 He 3
6 Li 0.00 β ≈ จงหาพลังงานของอนุภาค β
ก. 1.8 MeV ข. 2.7 MeV ค. 3.2 MeV ง. 4.3 MeV
วิธีทํา มวลรวมกอนปฏิกิริยา = 6.02047 u
มวลรวมหลังปฏิกิริยา = 6.01702 u
∴ มวลที่หายไป = 0.00345 u
แตมวล 1 u เทียบไดกับพลังงาน = 931 MeV
∴ อนุภาค มีพลังงาน = 0.00345 β × 931 = 3.2 MeV ตอบขอ ค
52.จากปฏิกิริยาฟชช่ันของธาตุตางๆ ตามสมการขางลางนี้
A + n → Y + Z + 210 MeV
B + n → Y + Z + n + 200 MeV
C + n → Y + Z + 2n + 190 MeV
D + n → Y + Z + 3n - 180 MeV
X,Y คือนิวเคลียสที่ไดจากปฏิกิริยาฟชช่ัน
n คือ อนุภาคนิวตรอน
ทานคิดวาธาตุใดมีคุณสมบัติเหมาะสมที่สุดที่จะใชเปนวัสดุเชื้อเพลิงนิวเคลียส สําหรับเครื่อง ปฏิกรณนิวเคลียร
ก. A ข. B ค. C ง. D
วิธีทํา ปฎิกิริยาฟชช่ันคือปฎิกิริยาที่ยิงนิวตรอนเขาชนนิวเคลียสของธาตุหนักเเตกตัวเปนนิวเคลียสขนาดกลาง 2 ตัวซึ่งมีมวล
รวมหลังปฏิกิริยาลดลง ทําใหมีพลังงานนิวเคลียรถูกปลดปลอยออกมา นอกจากนี้จะมีนิวตรอนถูกปลดปลอยออกมาทุกครั้ง โดย
เฉล่ีย 2 ถึง 3 นิวตรอน ซึ่งนิวตรอนที่มีพลังงานเหมาะสมและถูกทิศทางจะวิ่งชนนิวเคลียสของธาตุหนักที่อยูใกลเคียงกอใหเกิด
ปฎิกิริยาตอไป เปนปฏิกิริยาลูกโซ จากตัวเลือก แมธาตุ B จะใหพลังงานสูงแตใหนิวตรอนเพียงตัวเดียว ซึ่งอาจทําใหปฏิกิริยาลูกโซ
หยุดชะงักจึงไมเหมาะสมเทาธาตุ C แมพลังงานจะนอยกวาแตโอกาสเกิดปฏิกิริยาลูกโซมีมากกวา สวนธาตุ D เปนปฏิกิริยาดูด
พลังงาน ดังนั้นคําตอบ คือขอ ค คําตอบคือขอ ค 53. ผลบวกของเลขมวลและอะตอมของธาตุกัมมันตรังสี X มีคาเทากับ 3.5 เทาของเลขอะตอมของมัน เเละเมื่อธาตุนี้สลายตัว
กลายเปนธาตุ Y และอนุภาคแอลฟาปรากฎวาผลตางของเลขมวล และเลขอะตอมของธาตุ Y มีคาเทากับ 127 จงหาวาธาตุ X คือ
อะไร
ก. ข. ค. ง. 84210 Po 86
215Rn 88220 Ra 90
225Th
วิธีทํา เขียนสมการการสลายตัวของธาตุ X → + He ZA X Z
A Y−−
24
24
จากโจทย ผลบวกของเลขมวลและเลขอะตอมของ X = 3.5 เทาของเลขอะตอม
∴ แทนคา A + Z = 3.5 Z ……………….(1)
จากโจทย ผลตางของเลขมวลและเลขอะตอมของ Y = 127
∴ แทนคา (A - 4 ) - ( Z - 2 ) = 127
A - Z = 129 …………………(2)
(1)- (2) 2Z = 3.5 Z - 129
1.5Z = 129
Z = 12915.
= 86
แทนคาใน (2) A - 86 = 129
A = 215
ธาตุ X มีสัญลักษณเปน = ไดแก คือขอ ข ตอบขอ ข ∴ ZA X 86
125X 86215Rn
54. จงหาพลังงานที่ใชในการแยกนิวเคลียส ออกเปนแอลฟา 2 อนุภาค และ 1 นิวเคลียส กําหนดใหพลังงานยึด
เหนี่ยวตอนิวคลีออนในนิวเคลียสของ , He และ เปน 8.03 , 7.07 และ 7.68 MeV ตามลําดับ 1020 Ne 6
12 C
1020 Ne 2
46
12 C ก. -6.72 MeV ข. 5.94 MeV ค.6.72 MeV
ง. 11.88 MeV จ. 40.16 MeV
วิธีทํา เขียนสมการการสลายตัว
→ + 2 He 1020 Ne 6
12 C 24
พลังงานยึดเหนี่ยวกอนสลายตัว = 8.03 × 20
= 160.6 MeV
พลังงานยึดเหนี่ยวหลังสลายตัว = (4× 2× 7.07 ) + ( 12× 7.68)
= 56.56 + 92.16
= 148.72 MeV
∴ พลังงานที่ใชในการแยกนิวเคลียส 1020 Ne
= 160.6 - 148.72
= 11.88 MeV ตอบขอ ง
55. ปฏิกิริยานิวเคลียสตอไปนี้ X ในปฏิกิริยาใดที่เปนธาตุชนิดเดียวกับธาตุกอนทําปฏิกิริยา
ก. (p,n)X ข. (d,p) X ค. (d,2858Ni 15
31p 1327 Al α ) X
ง. (n, ) X ง. (1327 Al α 2
3He α γ, )X
วิธีทํา เขียนสมการใหม
ก. + 11 → + 28
58Ni H 2958 X 0
1n
ข. + → + 11 15
31p 12 H 15
32 X H
ค. + → + He 1327 Al 1
2 H 1225X 2
4
ง. + → + He 1327 Al 0
1n 1124 X 2
4
จ. + He → + ϒ 23He 2
447 X
ธาตุชนิดเดียวกันจะตองมีประจุไฟฟาเทากัน ดังในขอ ข. และ เปนนิวเคลียสของธาตุชนิดเดียวกัน ตอบขอ ข
1531p 15
32 X
56. พลังงานจากปฏิกิริยาตอไปนี้ ขอใดใหพลังงานตอมวลมากที่สุด
ก. 4 → He + 2 + 26.8 MeV 11H 2
401e
ข. + → He + + 17.6 MeV 12 H 1
3H 24
01n
ค. + → + ϒ +7.7 MeV 1327 Al 0
1n 1328Äl
ง. + → + + 3.2 MeV 12 H 1
2 H 23He 0
1n
จ. + → MeV 92235U 0
1n 56141
3692
013 200Ba Kr n+ + +
วิธีทํา หาพลังงานตอมวลแตละกอน
ก. พลังงานตอมวล = 268
4.
= 6.7 MeV
ข. พลังงานตอมวล = 17 6
5.
= 3.52 MeV
ค. พลังงานตอมวล = 7 728.
= 0.275 MeV
ง. พลังงานตอมวล = 324.
= 0.8 MeV
จ. พลังงานตอมวล = 200236
= 0.847 MeV
∴ พลังงานยึดเหนี่ยวตอมวลขอ ก ใหคามากที่สุด ตอบขอ ก
57. ธาตุ X รวมกับอนุภาคแอลฟากลายเปนธาตุกัมมันตรังสี Y ซึ่งสลายตัวใหรังสีเบตาแลวตัวมันกลายเปนธาตุ Z ถาเลขมวลของ
ธาตุ Z มีคาเปน 2 เทาของเลขอะตอมของมัน ธาตุ X ดังกลาวคือธาตุในขอใด
ก. ข. ค. ง. 2958 Cu 30
62 Zn 3165Ga 32
68 Ge
วิธีทํา ใหสัญลักษณของธาตุ X คือ เขียนสมการการสลายตัวจะได ZA X
+ He → → ZA X 2
4 Y4A2Z
++ Z
A Z e++
−+34
10
จากโจทย A + 4 = 2 (Z + 3 )
A = 2Z + 2
จาก Choice ที่ใหเลือกจะได Zn ในขอ ข. เปนไปตามเงื่อนไข A = 2Z + 2 ตอบขอ ข
58. → + 1532 P 16
32S β
กําหนดคามวลของ
= 31.9841 u 1532 P
= 31.9833 u 1632S
= 0.00054 u หรือ 9 10-31 kg β ×
และกําหนดให 1 eV = 1.6 1019
J , 1u = 930 MeV ×
×
ถาพลังงานที่เกิดขึ้นทั้งหมดถูกสะสมในอนุภาคเบตาและไมคิดผลของสัมพันธภาพ (relativisite effect ) อนุภาคเบตา
จะมีความเร็วเทาใด
ก. 2.2 107 m/s ข. 2.9 × 10
8 m/s
ค. 2.3 × 106 m/s ง.3 10
8 m/s ×
วิธีทํา มวลที่กลายเปนพลังงานของอนุภาค β = มวลของ - มวลของ ( + 1532 P 16
32S β )
Δm = 31.9841 - 31.9833 - 0.00054 u
= 0.00026 u
∴ แปลงเปนพลังงานจะได E = 0.00026 × 930 MeV
× 106
× 10-19 J × 930 × 1.6 = 0.00026
= 3.8688 × 1014
J
หาความเร็วอนุภาคเบตาจาก = 12
2mv = 3.8688× 10-14
v = 2 38688 109 10
14
31
× ××
−
−
.
V = 2.9× 10 m/s ตอบขอ ข 8
59.ถาความสัมพันธระหวางพลังงานยึดเหนี่ยวในนิวเคลียสของเลขมวลของธาตุตางๆ เปนดังรูปที่ให ดวงอาทิตยซึ่งเปนกลุมกาซ
ไฮโดรเจนและผลิตพลังงานจํานวนมหาศาล โดยวิธีตอไปนี้หรือไม
ก.
โดยฟวชั่น
ข. โดยฟชช่ัน
ค. โดยการเผาไหม
ง. ไมผลิต
วิธีทํา เนื่องจากไฮโดรเจนเปนธาตุที่มีมวลนอยมากจึงไมเกิดปฏิกิริยาฟชช่ันขึ้น สําหรับการเผาไหมเปนปฏิกิริยาการดเเปลี่ยน
เเปลงเคมีจึงไมสามารถใหพลังงานออกมาจํานวนมหาศาลได และจากกราฟจะเห็นไดวาคาพลังงานยึดเหนี่ยวตอนิวคลีออนของ
ไฮโดรเจนมีคาสูงมากจึงหลอมรวมกันเปนนิวเคลียาสของธาตุที่หนักกวาไดยาก ดังนั้นจึงไมนาเกิดปฏิกิริยาฟวชั่น ตอบขอ ง
60. จากความรูเร่ืองฟชช่ันของเชื้อเพลิงนิวเคลียส ปรากฏวาสมการ 92235U
+ → MeV 92235U 0
1n 56141
2049
1635
0110 200Ba Ca S+ + + −
สมการนี้มีผิดพลาดกี่ประการ
ก. 2 ประการ ข. 3 ประการ ค. 4 ประการ ง. 5 ประการ
วิธีทํา ก. ผลรวมของเลขมวลทางซาย = 235 + 1 = 235
ผลรวมของเลขมวลทางขวา = 141 + 49 + 35 + 10 × 1 = 235 ซึ่งไมเทากัน แสดงวาผิด
ข. ปฏิกิริยาฟชช่ันเกิดจากการยิงนิวตรอนเขาชนนิวเคลียสของธาตุหนัก ทําใหธาตุหนักเเตกตัวเปนนิวเคลียสขนาด
กลาง 2 นิวเคลียส จากสมการเกิด 3 นิวเคลียสจึงไมถูก
ค. ปฏิกิริยาฟชช่ันจะปลดปลอยนิวตรอนออกมาเพียง 2 หรือ 3 ตัวเทานั้น จากสมการเกิด 10 ตัวจึงไมถูก
ง. ปฏิกิริยาฟชช่ันใหพลังงานออกมาแตจากสมการพลังงานเปนลบ แสดงวารับพลังงานเขาไปจึงไมถูก ตอบขอ ค
61. → + 86222 Rn 84
218 Po 24 He
ถาเราใชฟลม (film badge ) วัดปริมาณรังสีของ ได 5 หนวย ถาหากใชหลอดไกเกอรชนิดหุมอะลูมินัมวัดปริมาณ
รังสีนี้จะไดคาเทาใด 86
222 Rn
ก. 10 ข.5 หนวย ค. 0.51 MeV ง. 0.71 MeV
วิธีทํา รังสีแอลฟา มีอํานาจในการทะลุทะลวงต่ําไมสามารถผานแผนอะลูมิเนียมไปได 24 He
ตอบขอ ง
62. จากปฏิกิริยาการรวมอนุภาคโพสิตรอนพลังงาน 0.4 MeV และอนุภาคอิเล็กตรอนที่มีพลังงานต่ํามากๆปรากฏวาเกิดรังสี
แกมมาที่มีพลังงานเทากัน 2 ตัว พลังงานรังสีแกมมาแตละตัวเทาใด (มวลของอิเล็กตรอน 0.00055 u)
ก. 0.02 MeV ข. 0.31 MeV ค.0.51 MeV ง. 071 MeV
วิธีทํา เขียนสมการการรวมอนุภาคโพสิตรอนเเละอิเล็กตรอน
(0.4 MeV ) + → 2ϒ +10 e −1
0 e ∴ พลังงานรวมกอนปฏิกิริยา = พลังงานรวมหลังปฏิกิริยา
2 0.00055 931 + 0.4 = 2ϒ × ×
∴ 1.0241 + 0.4 = 2ϒ; 1.424 = 2ϒ
∴ ϒ = 1424
2.
= 0.71205 MeV ตอบขอ ง
63. จากสมการ + → + + 3 + 200 MeV 92235U 0
1n 58141Ce 34
92Se 01n
กําหนดมวลของ = 235.0439 u ; = 233.1120 u 92235U 92
233U
= 140.9535 u ; = 91.8582 u 58141Ce 34
92Se
= 1.0087 u ; 1u = 931 MeV 01n
ถารวมนิวเคลียสของ Ce-141 และ Se-92 เขาเปนนิวเคลียสเดียวกัน จะตองใชพลังงานเทาใด
ก. 200 MeV ข. 240 MeV ค. 280 MeV ง.320 MeV
วิธีทํา จากสมการที่โจทยกําหนดให + → + + 3 + 200 MeV 92
235U 01n 58
141Ce 3492Se 0
1n
ถารวมนิวเคลียสของ Ce-141 และ Se-92 เขาดวยกัน จะไดนิวเคลียสของธาตุใหมคือ 92233U
สมมติวาในการรวมตองใชพลังงานเทากับ E ซึ่งเขียนเปนสมการได
+ + E → 58141Ce 34
92Se 92233U
จากสมการมวลกอนปฏิกิริยา = 140.9535 + 91.8582 +E
931
= 232.8117 + E
931
มวลรวมหลังปฏิกิริยา = 233.1120
∴ มวลรวมกอน = มวลรวมหลัง
232.8177 + E
931 = 233.1120
E = 0.3003 × 931
= 279.58 MeV ตอบขอ ค
64. ยูเรเนียม สลายตัวให 8 อนุภาคแอลฟา 6 อิเล็กตรอน และไอโซโทปของธาตุใหม ธาตุใหมที่ไดมีมวลและเลขอะตอม
เทาใด 92
238 U
ก. 82, 206 ข. 91, 234 ค. 206, 82 ง. 234, 91
วิธีทํา เขียนสมการการสลายตัวของยูเรเนียม
∏ + 8 + 6 92238 U Z
A X 24 He −1
0 e จากสมการจะได มวลรวมกอน = มวลรวมหลัง
238 = A + 32 ; A = 206
ประจุรวมกอน = ประจุรวมหลัง
92 = Z + 8× 2 - 6× 1
Z = 92 - 10 = 82
ธาตุใหมที่ไดคือ ตอบขอ ค ∴ 82206 X
65. ถาผลตางของมวลกอนเกิดปฏิกิริยาและหลังปฏิกิริยานิวเคลียรเปนปฏิกิริยาหนึ่งมีคาเปนลบ แสดงวาปฏิกิริยานั้น
ก. สามารถเกิดขึ้นไดเอง ข. ไมสามารถเกิดขึ้นไดโดยเด็ดขาด
ค. เปนปฏิกิริยาที่ปลดปลอยพลังงานออกมา ง. อาจเกิดขึ้นไดหากไดรับพลังงานจากภายนอก
วิธีทํา ถาผลตางของมวลกอนเกิดปฏิกิริยาและหลังปฏิกิริยาหนึ่งมีคาเปนลบ แสดงวาปฏิกิริยานั้น ตองรับพลังงานจาก
ภายนอกจึงจะเกิดได ตอบขอ ง
66. ถานิวเคลียสของธาตุ A มีมวล 4.0020 u และนิวเคลียสของธาตุ A นี้ประกอบขึ้นดวยโปรตอนและนิวตรอนอยางละ 2 ตัว
(มวลของโปรตอน = 1.0073 u , มวลของนิวตรอน = 1.0087 u, มวล 1u เทียบกับพลังงาน 930 MeV ) พลังงานยึดเหนี่ยวตอ
นิวคลีออนของธาต A มีคา
ก. 2 MeV ข. 7 MeV ค. 14 MeV ง. 28 MeV
วิธีทํา m = 2mΔ n + 2mp - 4.0020
= 2(1.0087 ) + 2(1.0073 ) - 4.0020
= 2.0174 + 2.0146 - 4.0020
= 4.0032 - 4.0020 = 0.03 u
∴ BE = 0.03× 931 = 27.93 MeV
BEA
= 27 93
4.
= 6.98 MeV ตอบขอ ข
67. ปฏิกิริยาตอไปนี้ ขอใดใหพลังงานตอมวลนอยที่สุด
ก.4 11 + 2 + 26.8 MeV H → 2
4 He 10 e
ข. + → MeV 92238 U 1
0 n 56141
3692
013 200Ba Kr n+ + +
ค. → + + 17.3 MeV 37
11Li H+ 2
4 He 24 He
ง. → + 11 + 18.3 MeV 2
312He H+ 2
4 He H
วิธีทํา ก. EA
=268
4.
= 6.7 MeV
ข. EA
= 200236
= 0.85 MeV
ค. EA
= 17 3
8.
= 2.16 MeV
ง. EA
= 18 3
5.
= 3.66 MeV ตอบขอ ก
68. สมมติวาการผลิตไฟฟาโดยการเผาถานหินจํานวน 1 กิโลกรัม ใหความรอน 4,000 กิโลแคลอรี จงหาปริมาณถานหินที่ตองใช
เพื่อใหความรอนที่เกิดขึ้นมีปริมาณเทากับความรอนที่เกิดจากมวลที่หายไปของยูเรเนียม -235 ในปฏิกิริยานิวเคลียรฟชช่ัน
จํานวน 1.4 กรัม
(กําหนดให 1 กิโลแคลอรี = 4.2 กิโลจูล และ
1 ตัน = 1,000 กิโลกรัม )
ก. 150 ตัน ข. 1,500 ตัน ค. 3,000 ตัน ง.7,500 ตัน
วิธีทํา หาพลังงานจากมวลที่หายไปของ U - 235 จาก E = mc2
× 10-3
(3× 108)2 = 12.6× 10
13 J แทนคา E = 1.4
× 103 แคลอรี ถานหิน 1 กิโลกรัม ใหความรอน = 4,000
= 4× 106× 4.2 = 16.8× 10
6 J
∴ ตองใชถานหิน = 12 6 10168 10
13
6
..××
= 0.75× 107 กิโลกรัม
× 104 = 7,500 ตัน = 0.75
ตอบขอ ง
69. จะตองใชพลังงานต่ําสุดกี่ MeV เพื่อแยกโปรตอน 1 ตัว ออกจาก 612 C
ไอโซโทป มวลอะตอม
n
11H
511B
611C
612 C
713N
1.0087
1.0078
11.0093
11.0114
12.0000
13.0057
วิธีทํา ใหใชพลังงาน E ในการแยก p 1 ตัวออกจาก เขียนสมการได Δ 612 C
+ E → + 612 C Δ 5
11B 11H
E = ( มวลของ + มวลของ - มวลของ )931 Δ 511B 1
1H 612 C
= (11.0093 + 1.0087 - 12.000 ) 931 = 0.017 × 931
= 15.92 MeV ตอบขอ ข
× 10-15
เมตร รัศมีนิวเคลียสของธาตุ 27
Al จะเปนกี่เมตร 70. ถารัศมีของนิวเคลียสของธาตุไฮโดรเจนเปน 1.4
ก. 4.2 10-15 เมตร ข. 5.6× × 10
-15 เมตร
ค.12.6 10-15 เมตร ง. 27 10
-15 เมตร × ×
วิธีทํา จากสูตรรัศมีนิวเคลียส R = R 0 A13
คิดที่ 1H จะได 1.4 10-15
= R × 0(1)13 = R 0 ……………….(1)
คิดที่ 27
Al จะได R = R 0 (27)13 = 3R 0 ……………….(2)
(2)/ (1) R
14 10 15. × − = 3
× 10-15 m ตอบขอ ก R = 4.2
71. ปฏิกิริยานิวเคลียรดังสมการทั้งสองตอไปนี้
→ ………………………….(A) 78196
12Pt H+ 79
19701Au n QA+ +
…………………………( ฺB) 24
714He N+ → 8
1711O H QB+ +
ไดพลังงานนิวเคลียร QA = 3.57 MeV และ QB = -1.19 MeV ถาปฏิกิริยานิวเคลียรของสมการ (A) และ( ฺB) ตางก็
เกิดขึ้นเปนจํานวน 10 ครั้ง เทานั้น สมการใดจะใหการเปลี่ยนแปลงของมวลที่เพิ่มขึ้นเปนปริมาณเทาใด
ก. สมการ (A) , 0.210 u ข. สมการ (A) ,0.038 u
ค. สมการ ( ฺB), 0.120 u ง. สมการ ( ฺB), 0.013 u
วิธีทํา → (Q78196
12Pt H+ 79
19701Au n+ A = 3.57 MeV ) …………….(A)
→ (Q24
714He N+ 8
1711O H+ B = -1.19 MeV ) …………………( ฺB)
สมการ ( ฺB) เขียนใหมได
+ (1.19 MeV) → แสดงวาหลังปฏิกิริยาเพิ่มขึ้น ถาสมการ ( ฺB) เกิดขึ้นจํานวน 10
ครั้งจะมีมวลเพิ่มขึ้น =
24
714He N+ 8
1711O H+
119 10931
. × = 0.013 u ตอบขอ ง
72. นิวเคลียส สลายตัวสูไอโซโทปเสถียรตามลําดับดังนี้ 82210 Pb
82210 Pb ⎯⎯→⎯
γβ, x ⎯→⎯
β y ⎯⎯→⎯
γα, z
จํานวนในไอโซโทปเสถียร z เปนเทาไร
วิธีทํา เขียนสมการแสดงการสลายตัวของ ตามโจทย 82210 Pb
+ + ϒ 82210 Pb → 82 1
210+ X −1
0 e
→ + 83210 X 83 1
210+ y −1
0 e
Z + + ϒ 84210 Y → 84 2
210 4−−
24 He
ดังนั้นไอโซโทปเสถียร z คือ มีโปรตอน 82 ตัว 82206 Z
และนิวตรอน 206 - 82 = 124 ตัว ตอบ
73. ปฏิกิริยาฟชช่ันเกิดขึ้นในดวงอาทิตยไดพลังงานมากมายดังนี้
4 + 2 + พลังงาน 11H → 2
4 He +10 e
จงหาพลังงานที่ไดจากไฮโดรเจน 1 กิโลกรัมที่เกิดจากปฏิกิริยานนี้
กําหนดให มวลอะตอมไฮโดรเจน = 1.00782 u = 1g / mole
มวลอะตอมฮีเลียม = 4.00260 u
มวลอิเล็กตรอนและโพสิตรอน = 0.00055 u
× 1023
/ mole NA = 6.0
ใหใชคา 1 u ≈ 900 MeV
ก. 3.6 1024
MeV ข. 14 1024
MeV × ×
× × ค. 3.6 1027
MeV ง. 14 1027
MeV
วิธีทํา พลังงานที่ไดจากปฏิกิริยา = (มวล4 - มวล - มวล2 )900 11H 2
4 He +10 e
= (4× 1.00782 - 4.00260 - 2× 0.00055)900
= (4.03128 - 4.00260 - 0.0011)900
= 0.02758× 900 = 24.822 MeV
จากสมการไฮโดรเจน 4 1.00782 u ใหพลังงาน = 24.822 MeV ×
ถาใชไฮโดรเจน 4 100782 10
6
27× × −. kg ใหพลังงาน = 24.822 MeV
ถาใชไฮโดรเจน 1 kg ใหพลังงาน = 24 822 6 10
4 100782
27..× ×
×
= 3.7× 1027 MeV ตอบขอ ค
74. ปฏิกิริยานิวเคลียร (n , y ) ถามวา y คืออนุภาคอะไร 80198 Hg 79
197 Äu ก. ดิวเทอรอน ข. อนุภาคแอลฟา ค. โปรตอน ง. ทริทอน
วิธีทํา เขียนปฏิกิริยา + → + 80198 Hg 0
1n 79197 Äu Z
A y
จากสมการ 198 + 1 = 197 + A
A = 2
และ 80 + 0 = 79 + Z
Z = 1
∴ = = = ดิวเทอรอน ตอบขอ ก ZA y 1
2 y 12 H
75. ปฏิกิริยานิวเคลียรตอไปนี้ขอใดบางที่ผิด
1. ( p ) 714 N α, 8
17 O
2. 92239 U → 93
23910Np e+−
3. + + 1.19 MeV → + 11 7
14 N 24 He 8
17 O H
4. + ϒ 78196
01Pt n+ → 78
196 pt คําตอบคือ
ก. 1,2 และ 3 ข. 2 และ 4
ค. 4 เทานั้น ง. คําตอบเปนอยางอื่น
วิธีทํา การตรวจสอบใชหลักดังนี้
1) 2) 1. 2. 3. 4.
เลขมวลอะตอมกอนปฏิกิริยาเทากับหลังปฏิกิริยา
เลขอะตอมกอนปฏิกิริยาเทากับหลังปฏิกิริยา
714 N + → + สมการนี้ถูกตอง 2
4 He 817 O 1
1H
92239 U สมการนี้ถูกตอง → 93
23910Np e+−
714 N + + 1.19 MeV + 1
1 สมการนี้ถูกตอง 24 He → 8
17 O H
78196
01Pt n+ + ϒ สมการนี้ผิดเพราะ เลขมวลกอนปฏิกิริยาและหลังปฏิกิริยาไมเทากัน → 78
196 pt
ตอบขอ ค
76. จงหาเลขมวลของนิวเคลียสซึ่งมีรัศมีเปน 23
เทาของนิวเคลียส 1327 Äl
ก. 8 ข. 9 ค. 16 ง. 18
วิธีทํา หารัศมีนิวเคลียสจาก R = R0 A13
∴ รัศมีนิวเคลียส ของ R = R1327 Äl 0 27
13 = 3R0
รัศมีนิวเคลียส ธาตุ x RX = 23
R = 23
(3R0) = 2R0
แทนคา RX = R0 A13 จะได R0 A
13 = 2R0
R0 A13 = 2
A = 8 ตอบขอ ก
77. ธาตุตริเตียมซึ่งมีเลขอะตอมเปนเปน 1 เลขมวลเปน 3 และมวลอะตอมเทากับ 3.016049 u
มีพลังงานยึดเหนี่ยวตอนิวคลีออนเทากับเทาใดในหนวย MeV (ทศนิยม 2 ตําแหนง )
( กําหนดให มวลอะตอมของไฮโดรเจน = 1.007825 u
มวลของนิวตรอน = 1.008665 u และ 1 u = 930 u MeV)
วิธีทํา สัญลักษณธาตุตริเตียม คือ มีมวลอะตอม = 3.016049 u 1
3H
BE = ( mp + 2mn - 3.016049) 930
= (1.007825 + 2× 1.008665 - 3.016049 )930
= (3.025155 - 3.016049 ) 930
= 0.009106× 930 = 8.47
BEA
=8 47
3.
= 2.82 MeV ตอบ
*******************************