การออกแบบหุ่นยนต์เดลต้าส าห...

10th National Conference on Technical Education

NCTechEd10MEE12 : NC28 135 DOI:10.14416/c.fte.2017.11.022

การออกแบบหนยนตเดลตาส าหรบไฮดรอลกสแฮปตก Delta Robot Design for Haptic Hydraulic

บรหาร ฤทธศกด, วชรนทร โพธเงน, อนนต สบส าราญ

สาขาวศวกรรมแมคคาทรอนกส ภาควชาครศาสตรเครองกล คณะครศาสตรอสาหกรรม มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาพระนครเหนอ

บทคดยอ

งานวจยนเปนการออกแบบหนยนตเดลตาส าหรบการน าไปประยกตใชในระบบไฮดรอลกสแฮปตก โดยการออกแบบหนยนต

เดลตาน เปนการออกแบบการเคลอนทในระนาบแบบ 3 มต คอ ระนาบ X, Y และ Z การเคลอนทของหนยนตในแตละ ระนาบ จะวเคราะหในทางจลศาสตรเพอหาต าแหนงแตละต าแหนงของระนาบ 3 มต ในสวนระบบของการควบคมจะใชพแอลซ (Programmable Logic Control: PLC) เปนตวประมวลเพอสงสญญาณไปควบคมเซอรโวมอเตอร ทสอสารผานระบบ CANopen โดยหนยนตเดลตาทท าการออกแบบ จะใชเซอรโวมอเตอรทงหมด 3 ตว และแขนของหนยนตจะใชวสดเปนคารบอนไฟเบอรซงมคณสบตแขงแรงและน าหนกเบา จากการออกแบบและทดลองพบวาหนยนตเดลตา สามารถควบคมต าแหนงการเคลอนทของปลายทลในรปแบบวงกลมได และมคาความคลาดเคลอนสงสดเฉลยไมเกน 30 มลลเมตร

ค าส าคญ: หนยนตเดลตา, ไฮดรอลกสแฮปตก

Abstract

This research is a delta robot design for application in haptic hydraulic .By designing this delta robot .Design of

robot in 3D planes is X, Y and Z planes .The motion of the robot in each plane is analyzed in kinematics to determine the

position of each 3D plane .In the system part of the control will use PLC .It is a signal processor to control servo motors .

Communication via CANopen system . Delta robot designed will be used three servo motors, and the robot arm will use

carbon fiber material, which is strong and lightweight .From the design and experiments found that delta robots .Can

control the position of the end of the tool in the form of a circle command and average maximum tolerance more than 30

millimeters.

Keyword: Delta Robot, Haptic Hydraulic



1 .บทน า ในปจจบนหนยนตและระบบอตโนมต (Robotics and

Automation) ไดเขามามบทบาทในวถชวตมนษยมากขน ไมจ ากด เ พยง หนยนตและระบบอตโนมต ทใชในโรงงานอตสาหกรรมทมงเนนการเพมผลผลตและการลดตนทนเทานน ย งมการพฒนาหนยนตและระบบอตโนมตเพอยกระดบคณภาพชวตของมนษยเราใหดขนตามไปดวย และน าเขามาชวยอ านวยความสะดวกในรปแบบตาง ๆ เชน หนยนตท าความสะอาด หนยนตประชาสมพนธ หนยนตดานการแพทย หนยนตส ารวจ หนยนตกภย หนยนตหยบจบชนงาน แขนหนยนตเดลตา (Delta Robot) ไดถกพฒนาขนครงแรกโดยเรมอล คลาเวล (Raymond Clavel) [1] ไดศกษาและสรางตนแบบหนยนตแบบขนานออกมาในป 1980

ภาพท 1 : หนยนตเดลตา

(ทมา: ABB Flex Picker Delta Robot)

ภาพท 2 : การจ าลองของอปกรณแฮปตก

(ทมา: JITS-Robotics Workshop) นอกจากนยงมหนยนตทสามารถท างานไดเสมอนมนษย

จรงและสามารถโตตอบกบผควบคมหนยนตอกดวย ดงภาพท 2

1.1 วตถประสงคของการวจย 1.1.1 เพอศกษาและออกแบบระบบควบคมการท างาน

ของระบบแฮปตกส ไฮดรอลก 1.1.2 เพอพฒนาระบบควบคมการท างานของระบบแฮ

ปตกส ไฮดรอลก ทวเดช ศรธนาพพฒนและสมโพธ โตบรรเลง[2] ได

น าเสนอการออกแบบอปกรณแฮปตกส ซงอปกรณทออกแบบนเปนชนดกลไกขนานแบบ Five-Bars Parallel Link พนทท างานเปนสเหลยมจตรส สามารถรองรบแรงปฏกรยาโตตอบกบผใชงานในระดบ 5-7 นวตน ซงในงานวจยไดแสดงผลการวเคราะหจลนศาสตรของอปกรณและใชซอฟตแวร Simulink และ Sim-Mechanic ในการจ าลองพลศาสตรของอปกรณแฮปตก

ยทธพงศ สขทองและณฐพงศ ผลพฒ [3] ไดออกแบบการควบคมระยะไกลดวยหนยนตแบบเดลตา เพอควบคมหนยนตเอบบ (ABB Robot) ผลทไดจากการทดลองหนยนตเอบบสามารถเคลอนทตามหนยนตอตสาหกรรม 3 แกนแบบเดลตาไดและทกครงทหนยนตเอบบ การชนวตถกจะเกดแรงตานหรอแรงบดมอเตอรเพมขนทหนยนตอตสาหกรรม 3 แกนแบบเดลตา

Gerry B. Andeen [4] ไดเขยนหนงสอการออกแบบกลไกหนยนตและระบบควบคม โดยหนงสอเลมน จะใหขอมลเกยวกบขนตอนของการออกแบบหนยนตส าหรบการผลตอตโนมตและขนตอนของการท างานเพอใหเหมาะสมกบการไลนผลต ซงจะเนนถงหลกการวเคราะหดานกลศาสตร และพลศาสตร

Mark W.Spong และ M.Vidyasagar [5] ไดเขยนหนงสอ พลวตและการควบคมหนยนต ซงเกยวของกบปจจยพนฐานของหนยนต ไดแก จลนศาสตรของหนยนต พลวตของหนยนต การวางแผนการเคลอนทของหนยนต และการควบคมหนยนต โดยหนงสอเลมน จะชวยใหผออกแบบหนยนตไดทราบถงประเภทของหนตและขอบเขตการท างานของหนยนตในแตละประเภท



2. จลนศาสตร [6] (Kinematic) จลนศาสตรเปนการศกษาถงต าแหนง (Position), ความเรว

(Velocity) และความเรง (Acceleration) ของจด รวมถงความเรวเ ชงมม (Angular Velocity) และความเ รงเ ชงมม (Angular Acceleration) ของวตถ ซงคณสมบตเหลานจ าเปนทจะใชอธบายถงลกษณะของวตถแขงเกรง (Rigid Body) ต าแหนงของวตถสามารถบอกไดจากต าแหนงของจดทอยบนวตถประกอบกบต าแหนงเชงมม (Angular Position) ของวตถนน จลนศาสตรของหนยนตม 2 แบบ คอ จลนศาสตรผนตรงและจลนศาสตรผกผน

2.1 จลนศาสตรผนตรง (Forward Kinematics) การหาต าแหนงปลายของการเคลอนท (X,Y,Z) ทหาไดจาก

การก าหนดต าแหนงการเคลอนทเชงมม ( 1q , 2q , 3q ) ของแขนลางของหนยนตเดลตา

ภาพท 3 : ภาพสามมตของหนยนตเดลตา

ภาพท 4 : การก าหนดตวแปรของหนยนเดลตา

เมอรต าแหนงของการเคลอนทเชงมมของแขนลาง ( 1q ,

2q , 3q ) สามารถหาต าแหนงปลายของการเคลอนท (X, Y, Z) ไดจากสมการ[7],[8] ดงน

1t (f e) tan( / 6)

2p= - (1)

θ1 f 1Y (t r cos( ))=- + (2) θ1 f 1Z r sin( )=- (3) θ π2 f 2Y (t r cos( ))sin( / 6)= + (4)

π2 2X Y ta n( / 3)= (5) θ2 f 2Z r si n( )=- (6) θ π3 f 3Y (t r cos( ))sin( / 6)= + (7) π3 3X Y tan( / 3)=- (8) θ3 f 3Z r si n( )=- (9)

2 1 3 3 1 2n (Y y )X (Y y )X= - - - (10) 2 2

1 1 1W Y Z= + (11) 2 2 2

2 2 2 2W X Y Z= + + (12) 2 2 2

3 3 3 3W X Y Z= + + (13)

1 2 1 3 1 3 1 2 1a (Z Z )(Y Y ) (Z Z )(Y Y )= - - - - - (14)

2 1 3 1 3 1 2 11

(W W )(Y Y ) (W W )(Y Y )b

2- - - - -

=- (15)

2 2 1 3 3 1 2a (Z Z )X ) ((Z Z )X )=- - + - (16)

2 2 1 3 3 1 2

1b ((W W )X ) (W W )X )

2= - - -

(17) 2 2 2

1 2a a a n= + + (18) 2

1 1 2 2 1 1b 2(a b a (b Y n) Z n )= + - - (19) 2 2 2 2 2

2 1 1 1 ec (b Y n) b n (Z r )= - + + - (20) 2d b 4ac= - (21)

ดงนน สามารถหาต าแหนงปลาย (X, Y, Z) ไดจาก ต าแหนง Z

b d

Z2a+

=- (22)

ต าแหนง X

1 1a Z bX

n+

= (23)



ต าแหนง Y

2 2a Z bX

n+

= (24)

2.2 จลนศาสตรผกผน (Inverse Kinematics) การหาการเคลอนทเชงมม ( 1q , 2q , 3q ) ของแกนลาง

ของหนยนตเดลตา ทหาไดจากต าแหนงปลายของการคลอนท (X, Y, Z)

จากภาพท 2 เมอก าหนดต าแหนงปลายของการเคลอนท (X, Y, Z) จะสามารถหาการเคลอนทเชงมม ( 1q , 2q , 3q ) ของแขนลางของหนยนต ไดจากสมการ ดงตอไปน

0X , 0Y , 0Z (25)

0

1Y tan( / 6)f

2p=- (26)

1

1Y tan( / 6)e

2p=- (27)

2 2 2 2 2 20 0 0 f e 1

0

(X Y Z r r Y )a

2Z+ + + - -

= (28)

1 0

0

Y Yb

Z-

= (29)

21 1 f f fd (a bY )(a bY ) r (b r r )=- + + + + (30)

คา d จะตองมากกวา 0 จงจะสามารถค านวณหาจลนศาสตรผกผนได

1j 2

Y ab dY

b 1- -

=+

(31)

j jZ a bY= + (32)

1 j

1 j

Ztan ( )

Y Yq -= -

- (33)

ดงนน q ทไดจะเปน 1q

2q จะหาไดจาก ,0 0 0X (X cos(2 / 3)) (Y sin(2 / 3))p p= + (34) ,

0 0 0Y (Y cos(2 / 3)) (X sin(2 / 3))p p= - (35) ,0 0Z Z= (36)

3q จะหาไดจาก ,0 0 0X (X cos(2 / 3)) (Y sin(2 / 3))p p= - (37) ,

0 0 0Y (Y cos(2 / 3)) (X sin(2 / 3))p p= + (38)

,0 0Z Z= (39)

3. การออกแบบระบบควบคมทางอปกรณ

เปนการออกแบบระบบควบคมโดยการใชพแอลซ [9] เปนตวประมวลผล และสงสญญาณค าสงในรปแบบการสอสาร CANopen ไปยงชดขบเซอรโว (Servo Drive) แตละตว ชดขบเซอรโวจะท าการสงสญญาณไปทเอซเซอรโวมอเตอร (AC Servo Motor) เมอแขนของหนยนตเคลอนทจะสงสญญาณปอนกลบ (Feed Back) ซงในทนคอสญญาณของเอนโคดเดอร (Encoder) กลบมายงชดขบเซอรโว เพอไปประมวลผลและรอค าสงถดไปจากพแอลซ โดยผใชงานสามารถควบคมชดสาธตผานหนาจอแสดงผลทผจดท าสรางขนจากโปรแกรม Microsoft Visual Studio [10] ดงภาพท 5 และ ภาพท 6

ภาพท 5 : การออกแบบระบบควบคมทางอปกรณ



ภาพท 6 : บลอกไดอแกรมการท างาน

4. ผลการทดลอง

การทดลองการเคลอนทของหนยนตเดลตาในระนาบ X, Y, และ Z โดยมการเกบผลการทดลอง 5 ครง จากภาพท 5 เปนผลการเคลอนทแบบวงกลม แบบไมมภาระโหลดรศม 100 มลลเมตร โดยเสนสน าเงนเปนต าแหนงทมาจากสมการวงกลม (Set point) และเสนสสมเปนต าแหนงทเกดขนจากชดตนแบบเคลอนทเปนวงกลม (Feedback) และน ามาหาคาเฉลย ของคารศมทมคลาดเคลอนสงสดเฉลยของการเคลอนท และคาความคลาดเคลอนสมบรณ[11] ( Integral Absolute Error Absolute Error : IAE ) ดงตารางท 1

ภาพท 7 : ผลการเคลอนทแบบวงกลม

จากภาพท 7 พบวา ต าแหนงของการเคลอนทจากการปอนกลบของเอนโคดเดอรมคาผดพลาดอยท 10.78 เปอรเซน

ภาพท 8 : ผลการเคลอนทแบบวงกลม

จากภาพท 8 พบวา คาความคลาดเคลอนของการเคลอนทแบบวงกลมทดทสด เปนการท างานในลกษณะทไมมภาระของโหลด ตารางท 1: คารศมทมคลาดเคลอนสงสดเฉลย

คาความคลาดเคลอนสงสดเฉลยแบบไมมภาระโหลด

แกน รศม Error (%) คา IAE

คาเฉลย 110.78 10.78 1232.87

คา S.D. 0.080 คาความคลาดเคลอนสงสดเฉลยแบบมภาระโหลด 1.5 กโลกรม

แกน รศม Error (%) คา IAE

คาเฉลย 110.79 10.79 1366.19

คา S.D. 0.089 คาความคลาดเคลอนสงสดเฉลยแบบมภาระโหลด 3 กโลกรม

แกน รศม Error (%) คา IAE คาเฉลย 110.82

10.82 1376.85 คา S.D. 0.042 จากตารางท 1 พบวา คาความคลาดเคลอนสงสดเฉลยแบบ

ไมมภาระโหลด มคาความผดพลาดอยท 10.78 เปอรเซน คาความคลาดเคลอนสงสดเฉลยแบบมภาระโหลด 1.5 กโลกรม มค าความผ ดพลาดอย ท 10.79 เ ปอ ร เ ซน และค าความคลาดเคลอนสงสดเฉลยแบบมภาระโหลด 3 กโลกรม มคาความผดพลาดอยท 10.82 เปอรเซน

5. สรปผลการทดลอง

จากภาพท 7 และตารางท 1 ในขณะทไมมภาระโหลด คารศมทมคาความคลาดเคลอนสงสดเฉลยเทากบ 10.78 มลลเมตร โดยมคาเ บยงเบนมาตรฐานเทากบ 0.080 และมคาความคลาดเคลอนสมบรณของการเคลอนทแบบวงกลม (IAE)

-150

-100

-50

0

50

100

150

-150 -100 -50 0 50 100 150

X-Ax

is

Y-Axis

ผลการเคลอนทเปนวงกลม(มลลเมตร)

Setpoint

Feedback

110.78110.79

110.82

110.73

110.75

110.77

110.79

110.81

110.83

110.85

คาเฉ

ลยคว

ามคล

าดเค

ลอนข

องรศ

มวง

กลมส

งสด(

มลลเ

มตร)

ผลการเคลอนทแบบวงกลมรศม 100 มลลเมตรไมมภาระโหลด

ภาระโหลด 1.5 kg

ภาระโหลด 3 kg



เทากบ 1232.87 และในขณะทมภาระโหลด 1.5 กโลกรม คารศมทมคาความคลาดเคลอนสงสดเฉลยเทากบ 10.79 มลลเมตร โดยมคาเ บยงเบนมาตรฐานเทากบ 0.089 และมคาความคลาดเคลอนสมบรณของการเค ลอนทแบบวงกลม (IAE) เทากบ1366.19 และในขณะทมภาระโหลด 3 กโลกรม คารศมทมคาความคลาดเคลอนสงสดเฉลยเทากบ10.82 โดยมคาเบยงเบนมาตรฐานเทากบ 0.042 และมคาความคลาดเคลอนสมบรณของการเคลอนทแบบวงกลม (IAE) เทากบ 1376.85 จากการทดสอบการเคลอนทแบบวงกลม แบบไมมภาระโหลด แบบมภาระโหลด 1.5 กโลกรม และแบบมภาระโหลด 3 กโลกรม คารศมทมคาความคลาดเคลอนสงสดเฉลยไมเกนสมมตฐานทก าหนดไว 30 มลลเมตร

6. เอกสารอางอง

]1[ Clavel, R.(1987). Device for displacing and positioning an

element in space, patent number: Wo8703528a1.

]2 [ทวเดช ศรธนาพพฒน และสมโพธ โตบรรเลง )2010 .(การจ าลองและออกแบบอปกรณ แฮปตกสสององศาอสระชนดหาลงคแบบขนาน, การประชมวชาการครศาสตรอตสาหกรรมระดบชาตครงท 3.

]3 [ยทธพงศและณฐพงศ )2556 .(การควบคมระยะไกลดวยหนยนตแบบเดลตา, คณะครศาสตรอตสาหกรรม, มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาพระนครเหนอ

]4 [Gerry B .Andeen .1988 .Robot design handbook, New York,

McGraw-Hill. ]5 [Mark W.Spong and M.Vidyasagar .1989 .Robot dynamics

and control, New York, Wiley. ]6 [สถาพร ลกษณะเจรญ .(2548) วศวกรรมหนยนต, กรงเทพฯ, สมาคม

สงเสรมเทคโนโลย )ไทย-ญป น.(

]7 [Joshua B .Gafford) 2014 .(Empirical Design and Validation

of Deltoid :A Desktop Delta-Style Parallel Robot,

ADVANCED INTRO TO ROBOTICS,

]8 [T .Cuong, T .Tho, and N .Thinh )2013 .(A Generalized

Approach on Design and Control Methods Synthesis of

Delta Robots, Research Notes in Information Science

)RNIS.( ]9 [กฤษดา วศวะถรานนท )2546 การควบคมซเควนซ และ .(PLC,

กรงเทพฯ, ส านกพมพ ส .ส.ท.สมาคมสงเสรมเทคโนโลย )ไทย-ญป น.(

]10 [เอกรนทร วทญญเลศสกล )2556 .(การใชงานโปรแกรมภาษาวชวลเบสก, วทวยาการสารสนเทศ .ม., สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาเจาคณทหารลาดกระบง.

]11[ กานดา พนลาภทว .สถตเพอการวจยฟสกสเซนเตอร : กรงเทพฯ .การพมพ, 2528

การออกแบบหุ่นยนต์เดลต้าส าห...

Documents