南师大附校　顾育菱

欢迎各位专家莅临指导！

A

B C

O

如图， BO 是△ ABC 边 AC 上的中线，画出△ ABC 关于点 O对称的图形．

D

A

B C

O

D

观察线段 AB 与 DC 、 AD 与 BC 有什么位置关系？

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .

D

A B

C

记作“□ ABCD”

读作“平行四边形 ABCD”

A B

CD AB

C D

O

A

B C

DO

平行四边形的性质：

平行四边形的对边相等

平行四边形的对角相等

平行四边形的对角线互相平分

平行四边形 性质（关系）

边

角

对角线

D

A B

C

∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，

∴AB=CD ， AD=BC

∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，∴ ∠BAD=∠BCD ，∠ ABC=∠ADC

∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，∴ A0=0C ， OD=OB

（平行四边形的对边相等 ）

（平行四边形的对角相等 ）

（平行四边形的对角线互相平分）

O

1. 如图，□ ABCD 中， AC 、 BD 相交于点 O，则图中①相等的线段有 ；②全等三角形共有 对；③与∠ ABC 互补的角有 个，它们是 .2. 考察下列关于四边形的特征：①对角相等；②对角互补；③邻角互补；④内角和为 360° ；

⑤外角和为 360° ；⑥有一个角为 45°. 其中平行四边形一定具有的是 .

O

B C

A D

AB=CD ， AD=BC ， OA=OC ， OB=OD

42 ∠BAD ，∠ BC

D

① ，③， ④， ⑤

如图，点 D 、 E 、 F 分别在边 AC 、 AB 、BC 上，且 AB∥DF ， BC∥DE ， CA∥EF. 图中有几个平行四边形 ? 将它们用符号表示出来 . 说明四边形 ADFE 是平行四边形的理由 .

A E B

D F

C

解：图中共有 3 个平行四边形，

分别是：□ ADFE 、□ EDFB 、□ EDCF.∵AB ∥DF ， CA∥EF∴ 四边形 ADFE 是平行四边形 .（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

1. 在□ ABCD 中，若周长是 30 ， AB ： BC=2 ： 3 ，则 AD= ， CD= ．2. 已知□ ABCD 中， ∠ A =50° ，则∠ B = ° ， ∠C= °, D =∠ °.

3. 在□ ABCD 中，若∠ B=3 A∠ ，

则∠ A= ° ，∠ D= °.

4. 如图，□ ABCD 的对角线交于点 O, BC=7 ， AC=10 ，BD=6. 则△ AOD 的周长 = .

O

B C

A D

如图，在□ ABCD 中， AD⊥BD,AC=10cm ， BD=6cm. 求 AD 的长 .

D

A B

C

O

E

A D

B C

F

如图，在□ ABCD 中， E 是 BC 上一点，AB=AE ， AE 的延长线交 DC 的延长线于点 F. 若∠ F=62° ，求∠ BAE 和∠ D 的度数 .

通过本节课的学习，你对平行四边形有哪些新的认识？有哪些收获与体会？

课堂感悟

O

C

A D

B

F

E

O

C

A D

B

E

F

已知：如图，□ ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，直线 EF 过点 O 与 AD 、 BC 相交于点 E 、 F ，① 请说明： OE=OF ．② 若直线 EF 与 DC 、 BA 的延长线相交于点 F 、 E ，上述结论是否还成立？若成立，请说明理由 .

五分钟测试

布置作业：书 P90 习题 2 ， 3