Stranded Costs

مقدمه

- آشنايی با پديده 1های غيرخطی

)ياد آوری و تکميل(

مبانی رياضی- 2)مهم(

Stranded Costs

مبانی رياضی

:اهداف

و آشنايی با فضای برداری- ياد آوری فضای1نرمدار

- ياد آوری همگرايی و آشنايی با فضای2باناخ

حاصلضربی و هيلبرت- آشنايی با فضای 3نرمهای ماتريسی- آشنايی با 4 و شرايط وجود جواب نگاشت انقباضی- 5

منحصر بفرد- روش تقريب جواب سيستمهای غيرخطی 6

باند باال و پايينبا

Stranded Costs

فضای برداری خطی •فضای برداری خطی را می توان در قالب

فضای برداری حقيقی و يا مختلط مطالعه نمود.

فضای برداری روی يک ميدان تعريف می شود که ما در اين مبحث ميدان را اعداد حقيقی و يا موهومی در نظر می گيريم.

V فضای برداری خطی مجموعه تعريف:با دو عمل

که دارای خواص زير است تعريف می شود.

وجود دارد V در ovيک و فقط يک عضو بطوری که:

وجود دارد V- در x عضو V در xبرای هر بطوری که:

VVR

VVV

:

:

Vzyxzyxzyxv

Vyxxyyxv

,,)()()2

,)1

Vxxxooxv vv )3

Vxoxxv v )()4

Stranded Costs

V در x و هر R در r2 و r1برای هر داريم:

Vدر x2 و x1 و هر R در rبرای هر داريم:

V در x و هر R در r2 و r1برای هر داريم:

داريم:V در xبرای هر

عضو يگانی ميدان اعداد حقيقی 1که است.

xrrxrrv ).()..()5 2121

xrxrxrrv ..).()7 2121

2121 ..).()6 xrxrxxrv

xxv .1)8

فضای برداری خطی )ادامه(

Stranded Costs

زير فضای برداری خطی

از فضای برداری Mزير مجموعه تعريف: را زير Vخطی می نامند اگر:Vفضای

MxrRrMxii

MyxMyxi

.,)

)(,)

از نظر کاربرد مفهوم فضای برداری خطی و بعنوان مثال مهندسی مفهوم مهمی است

با استفاده از آن می توان : را بررسی نمود.Ax=b وجود جواب معادله • را تبديلهای خطی و وابستگی خطی •

بررسی نمود.فاصله و از نظر درک ولی دارای محدوديت

اعضا فضای برداری است لذا نمی نزديکی را با پيوستگی و همگرايیتوان مفاهيم نظير

آن مورد مطالعه قرار داد.

Stranded Costs

:متر و فضای متری

هر تابع

با اين خواص متر ناميده

می شود

),(به زوج فضای متری می گويند. dM

Stranded Costs

فضای برداری خطی نرمدار:

),(به زوج فضای خطی نرمدار می گويند. Vاست. R3 و R2نرم در فضای خطی توسعه مفهوم طول بردار در فضای

هر تابع

با اين خاصيت 4

نرم ناميده می شود.

RV :

متری باشد آنگاه Vنرمی در اگر خواهد بود.Vدر

yxyxd ),(

Stranded Costs

نرم در فضای Rn:

pl

Stranded Costs

معادلندRnتمام نرمها در فضای

معادل بودن به اين معنی است که اگر خاصيتی را با استفاده

از يک نرم اثبات کنيم با نرمهای ديگر نيز قابل اثبات

است. در فضاهای ديگر چطور؟

Stranded Costs

اگر بخواهيم با اين تعريف همگرايی را بررسی کنيم

نياز به برای کانديدايی

x.داريم

(Concept?)

Stranded Costs

Stranded Costs

Stranded Costs

Stranded Costs

Stranded Costs

Stranded Costs

(Concept?)

(Converse?)

Stranded Costs

RV :

فرض کنيد فضای

نرمدار باشد آنگاه

بطور يکنواخت

است.پيوسته

( ؟)

),( V

Stranded Costs

f1.f2 , f1/f2 ?

Stranded Costs

Stranded Costs

(Concept?)

Stranded Costs

Stranded Costs

Stranded Costs

Stranded Costs

Stranded Costs

Stranded Costs (Importance?)

Stranded Costs

Stranded Costs

Geometric Interpellation such as Angle between Two vectors.

Stranded Costs

(?)

(?)

Stranded Costs

Stranded Costs

Stranded Costs

Is the completeness of the space depends to the norm ?

Stranded Costs

فرق بين و چيست؟

iAx

iA

با توجه به تعريف نرم القايی چگونه می

توان آنرا تعبير نمود؟

Stranded Costs

آيا نرم القايی دارای شرايط نرم است؟

Stranded Costs

Stranded Costs

Stranded Costs

Stranded Costs

Stranded Costs

Stranded Costs

Stranded Costs

Stranded Costs

Stranded Costs

Fixed point

Stranded Costs

Stranded Costs

Stranded Costs

Stranded Costs

Stranded Costs

Stranded Costs

Stranded Costs

Stranded Costs

Stranded Costs

Stranded Costs

Stranded Costs

Stranded Costs

Stranded Costs

Stranded Costs

Stranded Costs

Stranded Costs

Stranded Costs

(A)

Stranded Costs

Stranded Costs

Stranded Costs

Stranded Costs