elsd.ssru.ac.thelsd.ssru.ac.th/sopaphan_ve/pluginfile.php/48/course... · web viewค 5.2 ม.3/1...

แผนการจดการเรยนรท 1หนวยการเรยนรท 1 อสมการ เรอง ความรเกยวกบอสมการเชงเสนตวแปรเดยววชา คณตศาสตรพนฐาน ชอรายวชา คณตศาสตร 6 กลมสาระการเรยนร คณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2559

เวลา 2 คาบ

มาตรฐานการเรยนรมาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชง

คณตศาสตรอน ๆแทนสถานการณตางๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำาไปใชแกปญหา

ตวชวดค 4.2 ม.3/1 ใชความรเกยวกบอสมการเชงเสนตวแปรเดยว ในการ

แกปญหาพรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของคำาตอบ

จดประสงคการเรยนร1) นกเรยนบอกความหมายของอสมการ และอสมการเชงเสน

ตวแปรเดยวได2) นกเรยนจำาแนกความแตกตางของสมการกบอสมการได

สาระการเรยนรดานความร ความรเกยวกบอสมการเชงเสนตวแปรเดยวดานทกษะ / กระบวนการ 1. การแกปญหา

2. การใหเหตผล3. การสอสาร การสอความหมาย และการนำาเสนอ

ดานคณลกษณะ 1. ใฝเรยนร2. ทำางานเปนระบบ รอบคอบ3. มงในการทำางาน

สาระสำาคญ (ความคดรวบยอด/ทกษะ/กระบวนการ)อสมการเชงเสนตวแปรเดยว เปนประโยคสญลกษณทกลาวถงความ

สมพนธของจำานวนโดยใชสญลกษณ ≥ > < ≤ หรอ บอกความสมพนธ ซง≠มความแตกตางจากสมการเชงเสนตวแปรเดยว

สมรรถนะสำาคญ1. ความสามารถในการสอสาร2. ความสามารถในการคด3. ความสามารถในการแกปญหา4. ความสามารถในการใชทกษะชวต

กจกรรมการเรยนรกจกรรมนำาเขาสบทเรยน1. ครถามคำาถามกระตนความคดใหนกเรยนตอบ วา ในชวตประจำา“

วนนกเรยนใชสมการเกยวกบเรองใดบาง ” (เชน แมใหเงนไปโรงเรยน 30 บาท จายไป 25 บาท เหลอเงนเกบอก 5 บาท เปนตน)

2. ครถาม ตอบกบนกเรยนเพอทบทวนความรเกยวกบสมการ เชน–- สมการมลกษณะเปนอยางไร- ใหนกเรยนยกตวอยางสมการมา 1-2 สมการ

3. ครแบงนกเรยนออกเปนกลม กลมละ 4 คน ตามความสมครใจ

กจกรรมพฒนาผเรยน4. ครใหนกเรยนแตละกลมรวมกนศกษาสถานการณจากเอกสาร

ประกอบการสอน จากนนใหแตละกลมอภปรายแลกเปลยนความรความ

เขาใจกน แลวใหชวยกนเขยนประโยคสญลกษณแสดงจำานวนเงนของภผาและนำาฟาจากขอความตอไปน

- ภผาควรเกบเงนไดมากกวาหรอเทากบ 50 บาท แตไมถง 75 บาท

- นำาฟานาจะเกบเงนไดนอยกวาหรอเทากบ 65 บาท แตไมตำากวา 50 บาท

5. ครสมเรยกตวแทนกลม 2-3 กลม ออกนำาเสนอผลการเขยนประโยคสญลกษณแสดงจำานวนเงนของภผาและนำาฟาทหนาชนเรยน

6. นกเรยนแตละกลมรวมกนอภปรายระดมสมองเพอวเคราะหถงสถานการณทผานมาวา มคำาอะไรบางทแสดงความสมพนธระหวางจำานวนสองจำานวน จากนนใหออกมาเขยนสญลกษณแทนคำาดงกลาวบนกระดาน

7. ครกำาหนดประโยคภาษาทมคำาวามากกวา นอยกวา มากกวาหรอเทากบ นอยกวาหรอเทากบ ไมเทากบ แลวใหนกเรยนเขยนเปนประโยคสญลกษณ ซงเรยกวา อสมการ จากนนใหนกเรยนแตละกลมรวมกนตอบคำาถาม เชน

- นกเรยนทราบหรอไมวา อสมการคออะไร- อสมการในขอใดเปนอสมการทไมมตวแปร- อสมการในขอใดเปนอสมการทมตวแปร- อสมการในขอใดเปนอสมการทเปนจรง- อสมการในขอใดเปนอสมการทเปนเทจ

8. ครใหนกเรยนพจารณาอสมการทมตวแปรหนงตวหลายๆ สมการ จากนนบอกนกเรยนวา อสมการดงกลาว เรยกวา อสมการเชงเสนตวแปรเดยว

9. นกเรยนแตละกลมรวมกนบอกลกษณะของอสมการและเปรยบเทยบวา อสมการทเปนจรงกบอสมการทเปนเทจแตกตางกนอยางไร

กจกรรมรวบยอด

10. ครและนกเรยนรวมกนสรปวา อสมการเชงเสนตวแปรเดยว เปนประโยคสญลกษณทกลาวถงความสมพนธของจำานวนโดยใชสญลกษณ ≥ > < ≤ หรอ บอกความสมพนธ ซงมความแตกตาง≠จากสมการเชงเสนตวแปรเดยว

11. ครใหนกเรยนทกคนทำาใบงานท 1.1 เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว แลวสงตรวจในชวโมงตอไป

สอการเรยนร/ แหลงการเรยนร- เอกสารประกอบการสอน- ใบงานท 1.1 เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว- หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน กลมสาระการเรยนร

คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3 เลม 2 ตามหลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 กระทรวงศกษาธการ โรงพมพ สกสค. ลาดพราว

- คมอครวชาคณตศาสตรพนฐาน ชวงชนท 3 ชนมธยมศกษาปท 3 เลม 2 ตามหลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

การวดและการประเมน

เปาหมาย หลกฐาน เครองมอวด เกณฑการใหคะแนน

สาระสำาคญ อสมการเชงเสนตวแปรเดยว เปนประโยคสญลกษณทกลาวถงความสมพนธของจำานวนโดยใชสญลกษณ ≥ > < ≤ หรอ บอกความ≠สมพนธ ซงมความแตกตางจากสมการเชงเสน

- ใบงานท 1.1- สมด

- ใบงานท 1.1 -ความถกตองของใบงานผาน 50 %

ตวแปรเดยวตวชวด

ค 4.2 ม.3/1 ใชความรเกยวกบอสมการเชงเสนตวแปรเดยว ในการแกปญหาพรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของคำาตอบ



คณลกษณะอนพงประสงค1. ใฝเรยนร2. ทำางานเปนระบบ รอบคอบ3. มงในการทำางาน



สมรรถนะอนพงประสงค1. ความสามารถในการสอสาร 2. ความสามารถในการคด3. ความสามารถในการแกปญหา4. ความสามารถในการใชทกษะชวต

- สงเกตจากการตอบคำาถามในชนเรยน

- คำาถาม - กลาคดและแสดงความคดเหน

บนทกหลงสอน

1. ผลการสอน......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. ปญหาและอปสรรค......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. ขอเสนอแนะ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ.....................................................ผสอน

(นางสาวโสภาพรรณ เวชากล)

ความเหนของรองผอำานวยการฝายวชาการ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ ................................................................................

( นางสาวสดารตน ศรมา ) รองผอำานวยการฝายวชาการ

แผนการจดการเรยนรท 2หนวยการเรยนรท 1 อสมการ เรอง คำาตอบของอสมการเชงเสนตวแปรเดยววชา คณตศาสตรพนฐาน ชอรายวชา คณตศาสตร 6 กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร

ชนมธยมศกษาปท 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2559 เวลา 2 คาบ





จดประสงคการเรยนรนกเรยนหาคำาตอบของอสมการเชงเสนตวแปรเดยวได

สาระการเรยนรดานความร คำาตอบของอสมการเชงเสนตวแปรเดยวดานทกษะ / กระบวนการ 1. การแกปญหา

2. การใหเหตผลดานคณลกษณะ 1. ใฝเรยนร

2. มงมนในการทำางาน

สาระสำาคญ (ความคดรวบยอด/ทกษะ/กระบวนการ)คำาตอบของอสมการเชงเสนตวแปรเดยวคอ จำานวนจรงทแทนคาตวแปร

ในอสมการแลวทำาใหอสมการเปนจรง

สมรรถนะสำาคญ1. ความสามารถในการสอสาร2. ความสามารถในการคด3. ความสามารถในการแกปญหา

4. ความสามารถในการใชทกษะชวต

กจกรรมการเรยนรกจกรรมนำาเขาสบทเรยน1. ครทบทวนความรเกยวกบสมการและอสมการวามความแตกตาง

กนอยางไร2. ครใหนกเรยนแตละกลม (กลมเดมจากแผนการจดการเรยนรท

1) รวมกนทบทวนความรเดมเกยวกบการหาคำาตอบของสมการทมตวแปรวามวธหาอยางไร จากนนสงตวแทนออกนำาเสนอทหนาชนเรยน

3. ครอธบายเพมเตมวา คำาตอบของสมการทมตวแปรคอ จำานวนจรงทแทนคาตวแปรในสมการแลวทำาใหสมการเปนจรง

กจกรรมพฒนาผเรยน4. ครนำาอภปรายเกยวกบการหาคำาตอบของอสมการเชงเสนตวแปร

เดยววา มวธหาคำาตอบเหมอนกบการหาคำาตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว

5. ครเขยนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว x + 2 > 5 บนกระดาน จากนนใหนกเรยนแตละกลมแทนคา x ในอสมการดวย 2, 2.8, 3, 3.12, และ 4

6. ใหนกเรยนแตละกลมพจารณาวา เมอแทนคา x ดวยจำานวนทกำาหนดให แลวมจำานวนใดบางทอสมการเปนเทจ และจำานวนใดบางทอสมการเปนจรง

7. ครถามคำาถามกระตนความคดใหนกเรยนตอบวา เมอแทนคาตว“แปรในอสมการแลว อสมการเปนเทจหมายความวาอยางไร และถาอสมการเปนจรงหมายความวาอยางไร ” (อสมการเปนเทจ แสดงวาจำานวนดงกลาวไมใชคำาตอบของอสมการ แตถาอสมการเปนจรง แสดงวา จำานวนดงกลาวเปนคำาตอบของอสมการ)

8. ครสมตวแทนกลมออกมาแทนคา x ในอสมการ x + 2 > 5 ดวยจำานวนทครกำาหนด แลวบอกวาอสมการเปนจรงหรอเทจ และจำานวนดงกลาวเปนคำาตอบของอสมการหรอไม

9. นกเรยนแตละกลมรวมกนสรปคำาตอบของอสมการ x + 2 > 5 วามจำานวนใดบาง และใหนกเรยนแตละกลมสงตวแทนออกมานำาเสนอคำาตอบของอสมการ x + 2 > 5 และอธบายถงขนตอนการหาคำาตอบของอสมการดงกลาว

11. ครและนกเรยนทเหลอรวมกนตรวจสอบความถกตอง และเพมเตมในสวนทนกเรยนยงเขาใจคลาดเคลอน หรอยงมขอบกพรองอย

12. ครถามคำาถามกระตนความคดใหนกเรยนตอบวา คำาตอบของ“สมการกบคำาตอบของอสมการตางกนอยาง ” (คำาตอบของสมการจะมคำาตอบเดยว แตคำาตอบของอสมการจะมไดหลายคำาตอบ)

กจกรรมรวบยอด13. ครและนกเรยนรวมกนสรปวา คำาตอบของอสมการเชงเสน

ตวแปรเดยวคอ จำานวนจรงทแทนคาตวแปรในอสมการแลวทำาใหอสมการเปนจรง

14. ครใหนกเรยนทกคนทำาใบงานท 1.2 เรอง คำาตอบของอสมการ แลวสงตรวจในชวโมงตอไป

สอการเรยนร/ แหลงการเรยนร- ใบงานท 1.2 เรอง คำาตอบของอสมการ- หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน กลมสาระการเรยนร


- คมอครวชาคณตศาสตรพนฐาน ชวงชนท 3 ชนมธยมศกษาปท 3 เลม 2 ตามหลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551การวดและการประเมน


สาระสำาคญ คำาตอบของอสมการเชงเสนตวแปรเดยวคอ จำานวนจรงทแทนคาตวแปรในอสมการแลวทำาใหอสมการเปนจรง

- ใบงานท 1.2


ตวชวดค 4.2 ม.3/1 ใช

ความรเกยวกบอสมการเชงเสนตวแปรเดยว ในการแกปญหาพรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของคำาตอบ



คณลกษณะอนพงประสงค1. ใฝเรยนร2. มงในการทำางาน



สมรรถนะอนพงประสงค1. ความสามารถในการสอสาร 2. ความสามารถในการคด3. ความสามารถในการแกปญหา4. ความสามารถในการ



ใชทกษะชวต


1. ผลการสอน......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. ปญหาและอปสรรค

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..............................................................................3. ขอเสนอ

แนะ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ.....................................................ผสอน



ลงชอ ................................................................................


แผนการจดการเรยนรท 3หนวยการเรยนรท 1 อสมการ เรอง กราฟแสดงคำาตอบของอสมการเชงเสนตวแปรเดยววชา คณตศาสตรพนฐาน ชอรายวชา คณตศาสตร 6 กลมสาระการเรยนร คณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2559






จดประสงคการเรยนร

นกเรยนเขยนกราฟแสดงจำานวนทเปนคำาตอบของอสมการได

สาระการเรยนรดานความร กราฟแสดงคำาตอบของอสมการเชงเสนตวแปรเดยวดานทกษะ / กระบวนการ 1. การแกปญหา



สาระสำาคญ (ความคดรวบยอด/ทกษะ/กระบวนการ)คำาตอบของอสมการ สามารถเขยนแสดงในรปของกราฟได โดยจะ

แสดงจำานวนจรงทกจำานวนทเปนคำาตอบของอสมการ


กจกรรมการเรยนรกจกรรมนำาเขาสบทเรยน1. ครถามคำาถามกระตนความคดใหนกเรยนตอบวา “ทำาอยางไรจง

จะสามารถบอกคำาตอบของอสมการเชงเสนตวแปรเดยวไดทกจำานวน” (เชน การเขยนแทนดวยสญลกษณ < > ≤ ≥ , การเขยนกราฟเสนจำานวน เปนตน)

กจกรรมพฒนาผเรยน

2. ครทบทวนความรเกยวกบการหาคำาตอบของอสมการโดยครกำาหนดอสมการให 2-3 ขอ แลวใหนกเรยนชวยกนหาคำาตอบของอสมการดงกลาว

3. ครอธบายวา จากคำาตอบของอสมการเราสามารถเขยนเปนกราฟแสดงจำานวนทเปนคำาตอบของอสมการได โดยการแทนจำานวนจรงทกจำานวนทเปนคำาตอบของอสมการบนเสนจำานวน

4. ครแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 4 คน คละกนตามความสามารถ (เกง ปานกลางคอนขางเกง ปานกลางคอนขางออน และออน) แลวใหแตละกลมรวมกนศกษาตวอยางการเขยนกราฟแสดงคำาตอบของอสมการ จากหนงสอเรยน 5. ครสาธตการเขยนกราฟแสดงจำานวนจรงทกจำานวนตามทกำาหนดตอไปน

1) x > 5 2) x ≥ 53) x < 5 4) x ≤ 55) x ≠ 5 6) -1 < x < 5

6. ครถามคำาถามกระตนความคดใหนกเรยนตอบวา “กราฟแสดงคำาตอบของอสมการ จดทบมความหมายตางจากจดโปรงอยางไร ” (จดทบบนกราฟเสนจำานวน แทนการเทากบ ซงจะรวมจำานวนตรงจดทบนนดวย แตจดโปรงจะแทนไมเทากบ ซงจะไมรวมจำานวนตรงจดโปรงนน)

7. ครถามคำาถามกระตนความคดใหนกเรยนตอบวา “กราฟของเสนจำานวนทลกศรชไปทางซายกบลกศรชไปทางขวามความแตกตางกนอยางไร ” (กราฟทลกศรชไปทางซายของเสนจำานวนหมายถงมคานอยกวา สวนกราฟทลกศรชไปทางขวาของเสนจำานวน หมายถง มคามากกวา)

8. นกเรยนแตละคนในกลมฝกเขยนกราฟแสดงจำานวนจรงทกจำานวนตามทกำาหนด (ครอาจกำาหนดคาตวแปรทมคามากกวา นอยกวา มากกวาหรอเทากบ นอยกวาหรอเทากบ ใหมความแตกตางจากทครสาธตใหด) โดยครคอยเสนอแนะการปฏบตใหถกตอง สมาชกในกลมชวยกนตรวจสอบดวา เพอนในกลมเขยนกราฟแสดงจำานวนตามทครกำาหนดไดถกตองตามขนตอนทกคนหรอไม

9. นกเรยนแตละกลมฝกเขยนกราฟแสดงจำานวนตางๆ โดยไมตองดแบบอยางจากคร ซงครคอยชวยแนะนำาใหปฏบตใหถกตอง

กจกรรมรวบยอด10. ครและนกเรยนรวมกนสรปวา คำาตอบของอสมการ สามารถ

เขยนแสดงในรปของกราฟได โดยจะแสดงจำานวนจรงทกจำานวนทเปนคำาตอบของอสมการ

11. ครใหนกเรยนทกคนทำาใบงานท 1.3 เรอง การเขยนกราฟแสดงจำานวนทเปนคำาตอบของอสมการแลวสงตรวจในชวโมงตอไป

สอการเรยนร/ แหลงการเรยนร- ใบงานท 1.3 เรอง การเขยนกราฟแสดงจำานวนทเปนคำาตอบของ

อสมการ- หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน กลมสาระการเรยนร





สาระสำาคญ คำาตอบของอสมการ สามารถเขยนแสดงในรปของกราฟได โดยจะ



แสดงจำานวนจรงทกจำานวนทเปนคำาตอบของอสมการตวชวด

ค 4.2 ม.3/1 ใชความรเกยวกบอสมการเชงเสนตวแปรเดยว ในการแกปญหาพรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของคำาตอบ










1. ผลการสอน......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. ปญหาและอปสรรค......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. ขอเสนอแนะ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................

......................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

....................................................................................

ลงชอ.....................................................ผสอน



ลงชอ ................................................................................


แผนการจดการเรยนรท 4

หนวยการเรยนรท 1 อสมการ เรอง การแกอสมการเชงเสนตวแปรเดยว: สมบตของการบวกวชา คณตศาสตรพนฐาน ชอรายวชา คณตศาสตร 6 กลมสาระการเรยนร คณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2559






จดประสงคการเรยนรนกเรยนแกอสมการเชงเสนตวแปรเดยวโดยใชสมบตของการบวกได

สาระการเรยนรดานความร การแกอสมการเชงเสนตวแปรเดยว: สมบตของการบวกดานทกษะ / กระบวนการ 1. การแกปญหา



สาระสำาคญ (ความคดรวบยอด/ทกษะ/กระบวนการ)

สมบตของการบวก สามารถนำามาชวยในการหาคำาตอบของอสมการเชงเสนตวแปรเดยวได


กจกรรมการเรยนรกจกรรมนำาเขาสบทเรยน1. ครใหนกเรยนเลมเกม ถาม ตอบเกยวกบคำาตอบของสมการ–

และอสมการใหอยในรปของเสนจำานวน โดยใหตวแทนของกลม (กลมเดมจากแผนการจดการเรยนรท 1) กลมละ 1 คน เปนคนคดคำาถามแลวใหสมาชกในกลมอนๆ เปนผทำาและชวยกนเฉลยคำาตอบ

2. ครถามคำาถามกระตนความคดใหนกเรยนตอบวา “การแกสมการทผานมาทำาไดอยางไรบาง ”(มสองวธคอ ใชการแทนคากบใชสมบตการเทากนของการบวกและสมบตการเทากนของการคณ)

3. ครทบทวนความรเกยวกบสมบตของการบวกทใชกบการแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว โดยครกำาหนดสมการเชงเสนตวแปรเดยว เชน 5 + a = 8 แลวใหนกเรยนชวยกนหาคำาตอบโดยใชสมบตของการบวก

กจกรรมพฒนาผเรยน4. นกเรยนแตละกลมศกษาใบความรท 1.1 เรอง สมบตการบวก

ของการไมเทากน เพอใหนกเรยนเขาใจเกยวกบสมบตดงกลาว

5. นกเรยนแตละกลมศกษาตวอยางการแกอสมการเชงเสนตวแปรเดยวจากใบความรท 1.2 เรอง สมบตการบวกกบการแกอสมการเพอใหนกเรยนบอกไดวา เราสามารถนำาสมบตการบวกมาใชแกอสมการเชงเสนตวแปรเดยวไดอยางไร

6. นกเรยนแตละกลมรวมกนวเคราะหเปรยบเทยบระหวางการใชสมบตการบวกสำาหรบแกสมการกบการใชสมบตการบวกสำาหรบแกอสมการวาเหมอนหรอตางกนอยางไร

7. ครสมตวแทนกลม 1-2 กลม ออกมานำาเสนอผลการวเคราะหเปรยบเทยบ และใหกลมอนๆ นำาเสนอผลทแตกตางเพมเตม โดยครคอยตรวจสอบความถกตองและอธบายเพมเตมในสวนทยงบกพรองอย

8. ครยกตวอยางการแกอสมการโดยใชสมบตการบวก พรอมทงเขยนกราฟแสดงคำาตอบใหนกเรยนด 2-3 ตวอยาง ซงครอธบายโดยการถาม-ตอบนกเรยนทละขนตอน

9. ครถามคำาถามกระตนความคดใหนกเรยนตอบวา นกเรยนคดวา “การแกอสมการโดยใชสมบต การบวกกบการแทนคาวธใดไดคำาตอบของอสมการรวดเรวและถกตองมากกวากน ” (พจารณาตามคำาตอบของนกเรยน โดยใหอยในดลยพนจของครผสอน)

10. ครและนกเรยนชวยกนหาคำาตอบของอสมการเชงเสนตวแปรเดยวโดยใชสมบตการบวก พรอมทงเขยนกราฟแสดงคำาตอบ โดยครเขยนโจทยบนกระดาน แลวใหนกเรยนชวยกนทำาจนไดคำาตอบ จำานวน 2 ขอ เชน 1) x + 2 ≥ 8 2) 3x + 2 < 4x

11. ครถามคำาถามกระตนความคดใหนกเรยนตอบวา นกเรยนมวธ“ตรวจสอบคำาตอบของอสมการเชงเสนตวแปรเดยวอยางไร ” (เชน โดยวธแทนคาตวแปร เปนตน)

กจกรรมรวบยอด10. ครและนกเรยนรวมกนสรปวา สมบตของการบวก สามารถนำา

มาชวยในการหาคำาตอบของอสมการเชงเสนตวแปรเดยวได

11. ครใหนกเรยนทกคนทำาใบงานท 1.4 เรอง การแกอสมการเชงเสนตวแปรเดยว แลวสงตรวจในชวโมงตอไป

สอการเรยนร/ แหลงการเรยนร- ใบความรท 1.1 เรอง สมบตการบวกของการไมเทากน- ใบความรท 1.2 เรอง สมบตการบวกกบการแกอสมการ- ใบงานท 1.4 เรอง การแกอสมการเชงเสนตวแปรเดยว- หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน กลมสาระการเรยนร





สาระสำาคญ สมบตของการบวก สามารถนำามาชวยในการหาคำาตอบของอสมการเชงเสนตวแปรเดยวได




ความรเกยวกบอสมการเชงเสนตวแปรเดยว ในการแกปญหาพรอมทง



ตระหนกถงความสมเหตสมผลของคำาตอบคณลกษณะอนพงประสงค1. ใฝเรยนร2. มงในการทำางาน







1. ผลการสอน...................................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................

.

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

2. ปญหาและอปสรรค......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. ขอเสนอแนะ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ.....................................................ผสอน



ลงชอ ................................................................................


แผนการจดการเรยนรท 5หนวยการเรยนรท 1 อสมการ เรอง การแกอสมการเชงเสนตวแปรเดยว: สมบตของการคณวชา คณตศาสตรพนฐาน ชอรายวชา คณตศาสตร 6 กลมสาระการเรยนร คณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2559


มาตรฐานการเรยนร

มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตรอน ๆแทนสถานการณตางๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำาไปใชแกปญหา



จดประสงคการเรยนรนกเรยนแกอสมการเชงเสนตวแปรเดยวโดยใชสมบตของการคณได

สาระการเรยนรดานความร การแกอสมการเชงเสนตวแปรเดยว: สมบตของการคณดานทกษะ / กระบวนการ 1. การแกปญหา



สาระสำาคญ (ความคดรวบยอด/ทกษะ/กระบวนการ)สมบตของการคณ สามารถนำามาชวยในการหาคำาตอบของอสมการ

เชงเสนตวแปรเดยวได


กจกรรมการเรยนร

กจกรรมนำาเขาสบทเรยน1. ครถามคำาถามกระตนความคดใหนกเรยนตอบวา “การแก

อสมการทผานมามวธอะไรบาง ” (ใชการแทนคากบใชสมบตของการบวก)2. ครทบทวนความรเกยวกบสมบตของการบวกทใชแกอสมการเชง

เสนตวแปรเดยว โดยครกำาหนดอสมการเชงเสนตวแปรเดยว เชน 3 + a < 7 แลวใหนกเรยนชวยกนหาคำาตอบโดยใชสมบตของการบวก

กจกรรมพฒนาผเรยน3. นกเรยนแตละกลม (กลมเดมจากแผนการจดการเรยนรท 1)

ศกษาใบความรท 1.3 เรอง สมบตการคณของการไมเทากน เพอใหนกเรยนเขาใจเกยวกบสมบตดงกลาว

4. นกเรยนแตละกลมศกษาตวอยางการแกอสมการเชงเสนตวแปรเดยวจากใบความรท 1.4 เรอง สมบตการคณกบการแกอสมการเพอใหนกเรยนบอกไดวา เราสามารถนำาสมบตการคณมาใชแกอสมการเชงเสนตวแปรเดยวไดอยางไร

5. นกเรยนแตละกลมรวมกนวเคราะหเปรยบเทยบระหวางการใชสมบตการคณสำาหรบแกสมการกบการใชสมบตการคณสำาหรบแกอสมการวาเหมอนหรอตางกนอยางไร

6. ครสมตวแทนกลม 1-2 กลม ออกมานำาเสนอผลการวเคราะหเปรยบเทยบ และใหกลมอนๆ นำาเสนอผลทแตกตางเพมเตม โดยครคอยตรวจสอบความถกตองและอธบายเพมเตมในสวนทยงบกพรองอย

7. ครยกตวอยางการแกอสมการโดยใชสมบตการคณ พรอมทงเขยนกราฟแสดงคำาตอบใหนกเรยนด 2-3 ตวอยาง ซงครอธบายโดยการถาม-ตอบนกเรยนทละขนตอน

8. ครถามคำาถามกระตนความคดใหนกเรยนตอบวา ขอแตกตาง“ของการแกสมการกบแกอสมการ โดยใชสมบตการคณคออะไร ” (ในกรณนำาจำานวนลบคณทงสองขางของอสมการสญลกษณทใชแสดงความสมพนธจะตางจากเดมแตถาเปนสมการสญลกษณทใชแสดงความสมพนธจะเหมอนเดม)

9. ครและนกเรยนชวยกนหาคำาตอบของอสมการเชงเสนตวแปรเดยวโดยใชสมบตการคณ พรอมทงเขยนกราฟแสดงคำาตอบ โดยครเขยนโจทยบนกระดาน แลวใหนกเรยนชวยกนทำาจนไดคำาตอบจำานวน 2 ขอ เชน 1) 2x - 1 ≥ 8 2) 3x + 6 < 9

10. ครถามคำาถามกระตนความคดใหนกเรยนตอบวา นกเรยนคด“วา ในการแกอสมการเชงเสนตวแปรเดยวทใชสญลกษณ แสดงความสมพนธของจำานวน มวธหาคำา≠ตอบอยางไร”(พจารณาตามคำาตอบของนกเรยน โดยใหอยในดลยพนจของครผสอน)

กจกรรมรวบยอด11. ครและนกเรยนรวมกนสรปวา สมบตของการคณ สามารถนำามา

ชวยในการหาคำาตอบของอสมการเชงเสนตวแปรเดยวได12. ครใหนกเรยนทกคนทำาใบงานท 1.5 เรอง การแกอสมการกบ

สมบตการคณ แลวสงตรวจในชวโมงตอไป

สอการเรยนร/ แหลงการเรยนร- ใบความรท 1.3 เรอง สมบตการคณของการไมเทากน- ใบความรท 1.4 เรอง สมบตการคณกบการแกอสมการ- ใบงานท 1.5 เรอง การแกอสมการกบสมบตการคณ

- หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3 เลม 2 ตามหลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 กระทรวงศกษาธการ โรงพมพ สกสค. ลาดพราว




สาระสำาคญ สมบตของการคณ สามารถนำามาชวยในการหาคำาตอบของอสมการเชงเสนตวแปรเดยวได










สมรรถนะอนพงประสงค

- สงเกตจากการตอบ

- คำาถาม - กลาคดและแสดงความคด

1. ความสามารถในการสอสาร 2. ความสามารถในการคด3. ความสามารถในการแกปญหา4. ความสามารถในการใชทกษะชวต

คำาถามในชนเรยน

เหน


1. ผลการสอน......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. ปญหาและอปสรรค................................................................................................................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..............................................................................3. ขอเสนอ

แนะ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ.....................................................ผสอน



ลงชอ ................................................................................


แผนการจดการเรยนรท 6หนวยการเรยนรท 1 อสมการ เรอง การแกอสมการ A ≠ Bวชา คณตศาสตรพนฐาน ชอรายวชา คณตศาสตร 6 กลมสาระการเรยนร คณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2559






จดประสงคการเรยนร

นกเรยนแกอสมการเชงเสนตวแปรเดยว A ≠ B โดยใชสมบตการบวกหรอการคณได

สาระการเรยนรดานความร การแกอสมการ A ≠ Bดานทกษะ / กระบวนการ 1. การแกปญหา



สาระสำาคญ (ความคดรวบยอด/ทกษะ/กระบวนการ)สมบตการบวกหรอการคณ สามารถนำามาชวยในการหาคำาตอบของ

อสมการเชงเสนตวแปรเดยว A ≠ B ได



กจกรรมนำาเขาสบทเรยน1. ครถามคำาถามกระตนความคดใหนกเรยนตอบวา “สมบตการบวก

และสมบตการคณมความสำาคญอยางไรในการแกอสมการ ” (ชวยในการหาคำาตอบของอสมการไดงายและรวดเรวขน)

2. ครทบทวนความรเกยวกบการแกอสมการเชงเสนตวแปรเดยวโดยใชสมบตการบวกและสมบตการคณ โดยใหนกเรยนทำาใบงานท 1.6 เรอง การแกอสมการ เสรจแลวรวมกนเฉลยคำาตอบของกจกรรม

กจกรรมพฒนาผเรยน3. ครใหนกเรยนแตละคนศกษาขนตอนและตวอยางการแกอสมการ

A ≠ B จากหนงสอเรยน4. เมอนกเรยนแตละคนศกษาทำาความเขาใจจนกระจางชดเจนแลวให

รวมกลมกน (กลมเดมจากแผนการจดการเรยนรท 3) จากนนอธบายแลกเปลยนความรกบเพอนจนเกดความเขาใจตรงกน

5. นกเรยนแตละกลมสงตวแทนออกมานำาเสนอความรทไดจากการศกษา (อาจเปนการยกตวอยาง) โดยมครคอยตรวจสอบความถกตองและอธบายเพมเตมในสวนทยงมขอบกพรองอย

6. ครยกตวอยางการแกอสมการเชงเสนตวแปรเดยว A ≠ B ใหนกเรยนด พรอมทงอธบายโดยวธถาม-ตอบ 1-2 ตวอยาง

7. ครอธบายเพมเตมใหนกเรยนฟงวา คำาตอบของอสมการ A ≠ B คอ จำานวนจรงทกจำานวนทไมเปนคำาตอบของสมการ A = B

8. ใหนกเรยนทกคนทำาใบงานท 1.7 เรอง การแกอสมการ A ≠ B เมอนกเรยนแตละคนในกลมคดหาคำาตอบเสรจเรยบรอยแลวใหจบคกบเพอนในกลมผลดกนอธบายคำาตอบทตนคดไว

9. นกเรยนรวมกลม 4 คน (กลมเดมทแบงไว) ซงมาจากนกเรยน 2 ค เมอเขากลมแลวผลดกนอธบายคำาตอบของใบงานท 1.7 จากนนครสมตวแทนกลม 3-5 กลม ออกมานำาเสนอคำาตอบของใบงานทหนาชนเรยนโดยมครคอยตรวจสอบความถกตอง

กจกรรมรวบยอด10. ครถามคำาถามกระตนความคดใหนกเรยนตอบวา “คำาตอบของ

สมการ A = B จะไมเปนคำาตอบของอสมการใดอยางแนนอน ” (อสมการ A ≠ B)

11. ครและนกเรยนรวมกนสรปเกยวกบขนตอนและวธการหาคำาตอบของอสมการเชงเสนตวแปรเดยว A ≠ B พรอมทงยกตวอยางใหเหนชดเจน

สอการเรยนร/ แหลงการเรยนร- ใบงานท 1.6 เรอง การแกอสมการ- ใบงานท 1.7 เรอง การแกอสมการ A ≠ B- หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน กลมสาระการเรยนร





สาระสำาคญ สมบตการบวกหรอการคณ สามารถนำามาชวยในการหาคำาตอบของอสมการเชงเสนตวแปรเดยว A ≠ B ได

- ใบงานท 1.6- ใบงานท 1.7


-ความถกตองของใบงานผาน 50 %






คณลกษณะอนพง - ใบงานท 1.6

- ใบงานท 1.6 -ความถกตอง

ประสงค1. ใฝเรยนร2. มงในการทำางาน


- ใบงานท 1.7 ของใบงานผาน 50 %





1. ผลการสอน......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. ปญหาและอปสรรค......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. ขอเสนอแนะ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ.....................................................ผสอน



ลงชอ ................................................................................


แผนการจดการเรยนรท 7หนวยการเรยนรท 1 อสมการ เรอง โจทยอสมการเชงเสนตวแปรเดยววชา คณตศาสตรพนฐาน ชอรายวชา คณตศาสตร 6 กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร

ชนมธยมศกษาปท 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2559 เวลา 3 คาบ





จดประสงคการเรยนรนกเรยนแกโจทยปญหาอสมการเชงเสนตวแปรเดยวได พรอมทง

ตระหนกถงความสมเหตสมผลของคำาตอบทได

สาระการเรยนรดานความร โจทยอสมการเชงเสนตวแปรเดยวดานทกษะ / กระบวนการ 1. การแกปญหา



สาระสำาคญ (ความคดรวบยอด/ทกษะ/กระบวนการ)การแกโจทยปญหาอสมการเชงเสนตวแปรเดยว ตองกำาหนดตวแปร

แทนจำานวนทเราตองการทราบคา แลวเขยนปญหาในรปอสมการ จากนนจงหาคำาตอบของอสมการ

สมรรถนะสำาคญ1. ความสามารถในการสอสาร

2. ความสามารถในการคด3. ความสามารถในการแกปญหา4. ความสามารถในการใชทกษะชวต


กจกรรมนำาเขาสบทเรยน1. นกเรยนกลมเดม (จากแผนการจดการเรยนรท 1) มารวมกลม

กน จากนนครแจกบตรโจทยอสมการใหนกเรยนกลมละ 1 ใบ ใหแตละกลมชวยกนแกอสมการดงกลาว

2. นกเรยนแตละกลมสงตวแทนออกนำาเสนอคำาตอบของอสมการเชงเสนตวแปรเดยว

กจกรรมพฒนาผเรยน3. นกเรยนแตละกลมศกษาขนตอน วธการ และตวอยางการแก

โจทยปญหาอสมการเชงเสนตวแปรเดยวจากหนงสอเรยน แลวใหชวยกนสรปความรทไดจากการศกษา

4. ครสมตวแทน 1 กลม ออกมานำาเสนอผลการสรปความรทหนาชนเรยน และใหกลมอนๆ นำาเสนอขอมลทแตกตางเพมเตม โดยครคอยตรวจสอบความถกตองและอธบายเพมเตมในสวนทยงมขอบกพรองอย

5. ครตรวจสอบความเขาใจของนกเรยน โดยใหนกเรยนทำาใบงานท 1.8 เรอง การแกโจทยปญหาอสมการ โดยใหนกเรยนทำาดวยตนเอง และครกำาชบเรองความซอสตย ครสมเรยกนกเรยนออกมาเฉลยคำาตอบ ขอละ 1 คน จนครบทกขอ

6. ครถามคำาถามกระตนความคดใหนกเรยนตอบวา นกเรยนคดวา “จะนำาความรเรองการแกอสมการไปใชแกโจทยปญหาอสมการไดอยางไร” (พจารณาตามคำาตอบของนกเรยน โดยใหอยในดลยพนจของครผสอน)

7. ครถามคำาถามกระตนความคดใหนกเรยนตอบวา ลำาดบแรกของ“การหาคำาตอบโจทยปญหาอสมการหลงจากอานโจทยและวเคราะหโจทยเสรจแลวคออะไร ” (กำาหนดตวแปรแทนจำานวนทเราตองการทราบ)

8. ใหนกเรยนทกคนทำาใบงานท 1.9 เรอง การแกโจทยปญหาอสมการกบชวตจรง เมอนกเรยนแตละคนในกลมคดหาคำาตอบเสรจ

เรยบรอยแลวใหจบคกบเพอนในกลมผลดกนอธบายคำาตอบทตนคดไว9. นกเรยนรวมกลม 4 คน (กลมเดมทแบงไว) ซงมาจากนกเรยน 2

ค เมอเขากลมแลวผลดกนอธบายคำาตอบของใบงานท 1.9 จากนนครสมตวแทนกลม 3-5 กลม ออกมานำาเสนอคำาตอบของใบงานทหนาชนเรยนโดยมครคอยตรวจสอบความถกตอง

กจกรรมรวบยอด10. ครและนกเรยนชวยกนสรปขนตอนและวธการแกโจทยปญหา

อสมการ11. ครมอบหมายใหนกเรยนทกคนสรางโจทยปญหาอสมการเชง

เสนตวแปรเดยวทเกยวของกบชวตประจำาวน มา 5 ขอ พรอมทงแสดงวธหาคำาตอบของอสมการดงกลาว โดยใหครอบคลมประเดนตามทกำาหนด ดงน 1) ความถกตองของโจทยปญหาอสมการ 2) วธการและขนตอนการแกโจทยปญหาอสมการ3) การคดคำานวณเพอหาคำาตอบของโจทยปญหาอสมการ

สอการเรยนร/ แหลงการเรยนร- ใบงานท 1.8 เรอง การแกโจทยปญหาอสมการ- ใบงานท 1.9 เรอง การแกโจทยปญหาอสมการกบชวตจรง





สาระสำาคญ สมบตของการคณ สามารถนำามาชวยในการหาคำาตอบของอสมการเชงเสนตวแปรเดยวได

- ใบงานท 1.8- ใบงานท 1.9- งานทมอบหมาย









- ใบงานท 1.8- ใบงานท 1.9- งานทมอบ



หมายสมรรถนะอนพงประสงค1. ความสามารถในการสอสาร 2. ความสามารถในการคด3. ความสามารถในการแกปญหา4. ความสามารถในการใชทกษะชวต




1. ผลการสอน............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

2. ปญหาและอปสรรค......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. ขอเสนอแนะ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ.....................................................ผสอน


ความเหนของรองผอำานวยการฝายวชาการ

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

....................................................................................

ลงชอ ................................................................................ ( นางสาวสดารตน ศรมา

) รองผอำานวยการฝายวชาการ

แผนการจดการเรยนรท 8หนวยการเรยนรท 2 ความนาจะเปน เรอง การทดลองสมวชา คณตศาสตรพนฐาน ชอรายวชา คณตศาสตร 6 กลมสาระการเรยนร คณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2559


มาตรฐานการเรยนรมาตรฐาน ค 5.2 ใชวธการทางสถตและความรเกยวกบความนาจะ

เปนในการคาดการณไดอยางสมเหตสมผล

ตวชวด

ค 5.2 ม.3/1 หาความนาจะเปนของเหตการณจากการทดลองสมทผลแตละตวมโอกาสเกดขนเทาๆ กน และใชความร เกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณไดอยางสมเหตสมผล

จดประสงคการเรยนร1) นกเรยนเขาใจเกยวกบการทดลองสม2) นกเรยนจำาแนกไดวาเหตการณใดเปนการทดลองสมและไม

เปนการทดลองสมไดถกตอง

สาระการเรยนรดานความร การทดลองสมและเหตการณดานทกษะ / กระบวนการ 1. การสอสาร

2. การคดดานคณลกษณะ 1. ใฝเรยนร


สาระสำาคญ (ความคดรวบยอด/ทกษะ/กระบวนการ)การทดลองสม เปนเหตการณทไมสามารถบอกผลไดแนนอน แตจะ

สามารถบอกผลทงหมดทอาจจะเกดได



กจกรรมนำาเขาสบทเรยน

1. ครสนทนากบนกเรยนเกยวกบการสมจบสลากของขวญ2. ครถามคำาถามกระตนความคดใหนกเรยนตอบวา นกเรยนคดวา “

จะจบสลากไดรางวลทนกเรยนตองการหรอไม จงอธบายเหตผล ” (ไม เพราะมสลากหลายใบ)

3. ครใหนกเรยนทงชนสงเกตวา สงของทเพอนทง 3 คน จบสลากไดตรงตามความตองการหรอไม

4. ครถามคำาถามกระตนความคดใหนกเรยนตอบวา เพราะเหตใด “สงของทจบสลากไดจงไมตรงตามความตองการของผจบ ” (เพราะผทจบสลากมองไมเหนตวเลขในสลากนน)

กจกรรมพฒนาผเรยน5. ใหนกเรยนวเคราะหหาสาเหตทนกเรยนจบสลากสงของไดไมตรง

ตามความตองการ โดยครตงคำาถามถามนกเรยน ดงน- ฉลากแตละใบมโอกาสถกจบขนมาเทากนหรอไม เพราะเหตใด- นกเรยนจะตองจบกครงจงจะไดสลากใบทตองการนกเรยนรวมกน

สรปจนไดวา การจบสลากแตละครงไดผลลพธไมแนนอน6. ครใหนกเรยนแบงกลม กลมละ 5 คน ตามความสมครใจ จากนน

ใหนกเรยนแตละกลมทดลองจบสลาก 10 ใบ ทมตวเลข 1-10 แลวจดบนทกตวเลขทจบไดแตละครงจนครบ 10 ใบ

7. นกเรยนแตละกลมจบคกนเปน 2 ค แลวใหแตละครวมกนศกษาความรจากใบความรท 2.1 เรอง การทดลองสม นกเรยนแตละคศกษาทำาความเขาใจจนกระจางชดเจนแลวใหรวมกลม 4 คน และอธบายแลกเปลยนความรกนจนเกดความเขาใจตรงกน จากนนสรปเปนองคความรของกลม

8. ครสมตวแทนกลมออกมานำาเสนอผลการจบสลากและอธบายเกยวกบการทดลองสมทแตละกลมสรปเปนองคความรของกลม

9. ครและนกเรยนทเหลอรวมกนตรวจสอบความถกตอง และอธบายเพมเตมในสวนทนกเรยนยงเขาใจคลาดเคลอนหรอยงมขอบกพรองอย

10. ครถามคำาถามกระตนความคดใหนกเรยนตอบวา การทดลอง“กบการทดลองสมเหมอนหรอตางกนอยางไร ” (ตางกน การทดลองสามารถบอกผลไดแนนอน สวนการทดลองสม ไมสามารถบอกผลไดแนนอน แตสามารถบอกผลทงหมดทอาจเกดขนได)

กจกรรมรวบยอด11. ครและนกเรยนชวยกนสรปวา การทดลองสม เปนเหตการณท

ไมสามารถบอกผลไดแนนอน แตจะสามารถบอกผลทงหมดทอาจจะเกดได12. ครใหนกเรยนทกคนทำาใบงานท 2.1 เรอง การทดลองสมหรอ

เปลา แลวสงตรวจ

สอการเรยนร/ แหลงการเรยนร- ใบความรท 2.1 เรอง การทดลองสม- ใบงานท 2.1 เรอง การทดลองสมหรอเปลา- หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน กลมสาระการเรยนร





สาระสำาคญ การทดลองสม เปนเหตการณทไมสามารถบอกผลไดแนนอน แตจะสามารถบอกผลทงหมดทอาจจะเกดได




ตวชวดค 5.2 ม.3/1

หาความนาจะเปนของเหตการณจากการทดลองสมทผลแตละตวมโอกาสเกดขนเทๆกน และใชความร เกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณไดอยางสมเหตสมผล












1. ผลการสอน......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. ปญหาและอปสรรค......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. ขอเสนอแนะ....................................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

......................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

....................................................................................

ลงชอ.....................................................ผสอน



ลงชอ ................................................................................


แผนการจดการเรยนรท 9หนวยการเรยนรท 2 ความนาจะเปน เรอง ผลการทดลองสมวชา คณตศาสตรพนฐาน ชอรายวชา คณตศาสตร 6 กลมสาระการเรยนร คณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2559




ตวชวดค 5.2 ม.3/1 หาความนาจะเปนของเหตการณจากการทดลองสมท

ผลแตละตวมโอกาสเกดขนเทาๆ กน และใชความร เกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณไดอยางสมเหตสมผล

จดประสงคการเรยนร1) นกเรยนวเคราะหผลการทดลองสมดวยวธการใดวธการหนงได

อยางถกตอง2) นกเรยนเขยนแสดงผลลพธทไดจากการทดลองสมทงหมดได




สาระสำาคญ (ความคดรวบยอด/ทกษะ/กระบวนการ)ผลการทดลองสมสามารถเขยนแสดงผลไดหลายวธทงใชแผนภาพ

ตนไม ใชการแจกแจงเปนตาราง ใชการแจงนบ และใชคอนดบในการแสดง


กจกรรมการเรยนรกจกรรมนำาเขาสบทเรยน1. ครทบทวนความรเดม โดยใหนกเรยนวเคราะหเหตการณทคร

กำาหนด แลวชวยกนบอกวาเปนการทดลองสมหรอไม เพราะเหตใด2. ครใหนกเรยนหยบเหรยญบาทมาคนละ 2 เหรยญ แลวใหนกเรยน

แตละคนหมนเหรยญพรอมกน 2 เหรยญ เปนจำานวน 10 ครง แลวจดบนทกผลลพธทไดทงหมด จากนนใหนกเรยนหมนเหรยญ 1 เหรยญ 2 ครง แลวจดบนทกผลลพธทไดทงหมดเปนจำานวน 10 ครง

3. ครและนกเรยนชวยกนสรปผลทไดจากการหมนเหรยญทง 2 กรณ วามความแตกตางกนอยางไร

กจกรรมพฒนาผเรยน4. ครแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 4 คน คละกนตามความสามารถ

(เกง ปานกลางคอนขางเกง ปานกลางคอนขางออน และออน) ใหนกเรยนแตละกลมชวยกนหาผลการทดลองสมของเหตการณตอไปน “การโยนเหรยญบาท 1 เหรยญ และทอดลกเตา 1 ลก พรอมกน แลวให”นกเรยนจดบนทกผลลพธทไดจากการทดลองสมทงหมด

5. ครสมเรยกตวแทนกลม 2-3 กลม ออกมานำาเสนอผลการทดลองสมทหนาชนเรยน และใหเพอนกลมอนแสดงความคดเหนเพมเตม

6. นกเรยนแตละกลมรวมกนศกษาความรเพมเตมจากใบความรท 2.2 เรอง เหรยญกบลกเตา เสรจแลวอธบายแลกเปลยนความรความเขาใจกนในกลม แลวสรปเปนองคความรของกลม

7. ครถามคำาถามกระตนความคดใหนกเรยนตอบวา “ในการทอดลกเตา 1 ลก 2 ครง ผลลพธ

ทงหมดทไดจะมทงหมดกกรณ ” (36 กรณ)8. ครแจกใบงานท 2.2 เรอง ผลการทดลองเปนเชนไร ใหนกเรยน

แตละกลม จากนนใหสมาชกกลมแบงหนาทกน ดงน- สมาชกคนท 1 มหนาทอานสถานการณทกำาหนด- สมาชกคนท 2 มหนาทวเคราะหสถานการณ- สมาชกคนท 3 มหนาทเขยนผลการทดลองสมจากสถานการณ- สมาชกคนท 4 มหนาทตรวจสอบผลการทดลองสมจาก

สถานการณ9. ครและนกเรยนทเหลอรวมกนตรวจสอบความถกตอง และอธบาย

เพมเตมในสวนทนกเรยนยงเขาใจคลาดเคลอนหรอยงมขอบกพรองอย10. สมาชกแตละคนในกลมหมนเวยนเปลยนหนาทกนทำาโจทยขอ

ตอไปจนเสรจทกขอ11. นกเรยนแตละกลมสงใบงานใหครตรวจคำาตอบหรออาจใหแตละ

กลมผลดกนตรวจคำาตอบ โดยครมแนวเฉลยคำาตอบให จากนนครประกาศผลกลมทไดคะแนนสงสด

กจกรรมรวบยอด12. ครและนกเรยนรวมกนสรปเกยวกบวา ผลการทดลองสม

สามารถเขยนแสดงผลไดหลายวธทงใชแผนภาพตนไม ใชการแจกแจงเปนตาราง ใชการแจงนบ และใชคอนดบในการแสดง

13. ครใหนกเรยนทกคนทำาแบบฝกหดในหนงสอเรยน แลวสงตรวจในชวโมงตอไป

สอการเรยนร/ แหลงการเรยนร- ใบความรท 2.2 เรอง เหรยญกบลกเตา- ใบงานท 2.2 เรอง ผลการทดลองเปนเชนไร- หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน กลมสาระการเรยนร





สาระสำาคญ ผลการทดลองสมสามารถเขยนแสดงผลไดหลายวธทงใชแผนภาพตนไม ใชการแจกแจงเปนตาราง ใชการแจงนบ และใชคอนดบในการแสดง





หาความนาจะเปนของเหตการณจากการทดลอง




สมทผลแตละตวมโอกาสเกดขนเทๆกน และใชความร เกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณไดอยางสมเหตสมผลคณลกษณะอนพงประสงค1. ใฝเรยนร2. มงในการทำางาน








1. ผลการสอน............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

2. ปญหาและอปสรรค......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. ขอเสนอแนะ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ.....................................................ผสอน



ลงชอ ................................................................................


แผนการจดการเรยนรท 10หนวยการเรยนรท 2 ความนาจะเปน เรอง เหตการณวชา คณตศาสตรพนฐาน ชอรายวชา คณตศาสตร 6 กลมสาระการเรยนร คณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2559





ผลแตละตวมโอกาสเกดขนเทๆกน และใชความร เกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณไดอยางสมเหตสมผล

จดประสงคการเรยนรนกเรยนเขยนเหตการณจากการทดลองสมได




สาระสำาคญ (ความคดรวบยอด/ทกษะ/กระบวนการ)เหตการณเปนผลทเกดจากการทดลองสมใดๆ และเปนผลสวนหนงท

เราสนใจจากผลทเปนไปไดทงหมดของการทดลองสมทเกดขน



กจกรรมนำาเขาสบทเรยน1. ครใหนกเรยนแตละกลม (กลมเดมจากแผนการจดการเรยนรท

2) มารวมกลมกน จากนนใหแตละกลมจบบตรตวเลข 2, 5, 8 ครงละ 2 ใบ พรอมกน แลวจดบนทกผลการทดลองสม

2. ครสมเรยกตวแทนกลม 1-2 กลม ออกมานำาเสนอผลการทดลองสมทหนาชนเรยน ครและนกเรยนทเหลอรวมกนตรวจสอบ

กจกรรมพฒนาผเรยน3. นกเรยนแตละกลมรวมกนทำากจกรรม โดยใหนกเรยนชวยกน

บอกเหตการณทสนใจจากผลการทดลองสมหยบบตรตวเลขจากกจกรรมทผานมา ดงน

- สนใจผลทหยบไดตวเลข 2 อยางนอย 1 ใบ- สนใจผลทหยบไดตวเลข 5 อยางนอย 1 ใบ- สนใจผลทหยบไดตวเลข 8 อยางนอย 1 ใบ4. นกเรยนแตละกลมรวมกนวเคราะหเหตการณทสนใจวามอะไรบาง5. ครสมตวแทนกลม 1-2 กลม ออกมานำาเสนอผลการวเคราะหท

หนา-ชนเรยน และใหกลมอนๆ ทเหลอนำาผลการวเคราะหสงคร โดยครตรวจสอบความถกตองและอธบายเพมเตมในสวนทยงบกพรองอย

6. ครชแจงและยกตวอยางเพมเตม และรวมกนสรปกบนกเรยนวา ผลทเราสนใจจากการทดลองสมเรยกวา เหตการณ

7. ครใหนกเรยนแตละกลมรวมกนศกษาตวอยางการหาเหตการณ (ตวอยางท 1-3) จากหนงสอเรยน เสรจแลวอธบายแลกเปลยนความรความเขาใจกนในกลม แลวสรปเปนองคความรของกลม

8. ครถามคำาถามกระตนความคดใหนกเรยนตอบวา เหตการณท“เราสนใจของแตละสถานการณเหมอนกนหรอไม จงอธบาย ” (ไมเหมอนกน เพราะผลการทดลองสมตางกนและความสนใจของเหตการณตางกน)


9. ครและนกเรยนรวมกนสรปเกยวกบวา เหตการณเปนผลทเกดจากการทดลองสมใดๆ และเปนผลสวนหนงทเราสนใจจากผลทเปนไปไดทงหมดของการทดลองสมทเกดขน

10. ครใหนกเรยนทกคนทำาใบงานท 2.3 เรอง เหตการณ แลวสงตรวจ

สอการเรยนร/ แหลงการเรยนร- ใบงานท 2.3 เรอง เหตการณ- บตรตวเลข- หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน กลมสาระการเรยนร





สาระสำาคญ เหตการณเปนผลทเกดจากการทดลองสมใดๆ และเปนผลสวนหนงทเราสนใจจากผลทเปนไปไดทงหมดของการทดลองสมทเกดขน





หาความนาจะเปนของ




เหตการณจากการทดลองสมทผลแตละตวมโอกาสเกดขนเทๆกน และใชความร เกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณไดอยางสมเหตสมผลคณลกษณะอนพงประสงค1. ใฝเรยนร2. มงในการทำางาน








1. ผลการสอน......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. ปญหาและอปสรรค......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. ขอเสนอแนะ..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

....................................................................................

ลงชอ.....................................................ผสอน



ลงชอ ................................................................................



หนวยการเรยนรท 2 ความนาจะเปน เรอง ความนาจะเปนของเหตการณโดยการทดลองวชา คณตศาสตรพนฐาน ชอรายวชา คณตศาสตร 6 กลมสาระการเรยนร คณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2559






จดประสงคการเรยนรนกเรยนหาความนาจะเปนของเหตการณโดยการทดลองได




สาระสำาคญ (ความคดรวบยอด/ทกษะ/กระบวนการ)การทดลองสมใดๆ ทผลแตละตวมโอกาสเกดขนเทาๆ กน สามารถ

หาความนาจะเปนของเหตการณทสนใจได



กจกรรมนำาเขาสบทเรยน1. ครใหนกเรยนกลมเดม (จากแผนการจดการเรยนรท 2) มารวม

กลมกน จากนนใหรวมกนวเคราะหขอความในบตรขอความทครแจกให กลมละ 1 ขอความ เชน

- ซอหวยทไรไมถกซกท- ภาคใตจะมฝนตก 40% ของพนท- คณนาจะคลอดบตรเปนผหญงหรอผชาย- ยงยศกบยงยทธ ใครจะไดรบเลอกเปนประธานนกเรยน

จากนนใหแตละกลมสงตวแทนออกนำาเสนอผลการวเคราะหทหนาชนเรยน2. ครและนกเรยนชวยกนสรปผลจากการวเคราะห โดยใหนกเรยน

ตอบคำาถามวา การหาคำาตอบของเหตการณตางๆ นน บอกไดชดเจนหรอไม เพราะเหตใด

กจกรรมพฒนาผเรยน3. ใหนกเรยนแตละกลมโยนเหรยญหนงบาทและเหรยญสองบาท

พรอมกน จำานวน 20 ครง แลวจดบนทกจำานวนทออกหวและกอย4. ครสมตวแทนกลมออกนำาเสนอผลการทดลองทหนาชนเรยน 3

กลม จากนนใหนกเรยนแตละกลมรวมกนวเคราะหวา เพราะเหตใดผลการทดลองของแตละกลมจงไมเทากน

5. นกเรยนแตละกลมจบคกนเปน 2 ค แลวใหแตละครวมกนศกษาความรเรอง ความนาจะเปนของเหตการณจากการทดลองสมโดยการทดลอง จากหนงสอเรยน

6. นกเรยนแตละคศกษาทำาความเขาใจจนกระจางชดเจนแลวใหรวมกลม 4 คน และอธบายแลกเปลยนความรกนจนเกดความเขาใจตรงกน จากนนสรปเปนองคความรของกลม

7. ครสมตวแทนกลมออกมาอธบายเกยวกบองคความรของกลมทสรปไดจากการศกษาขางตน


9. ครถามคำาถามกระตนความคดใหนกเรยนตอบวา นกเรยนจะใช“วธการใดเขยนแสดงผลทงหมดทอาจจะเกดขนไดโดยทำาใหผลแตละตวมโอกาสเกดขนเทาๆ กน ” (เชน ใชแผนภาพตนไม ใชคอนดบ เปนตน)

10. ครอธบายเพมเตมใหนกเรยนเขาใจวา วธการคำานวณคาเกยวกบโอกาสทจะเกดขนของเหตการณจากการทดลองสม เพอบงบอกวาเหตการณใดมโอกาสเกดขนมากนอยเพยงใด เราเรยกวา ความนาจะเปน

กจกรรมรวบยอด11. ครและนกเรยนรวมกนสรปเกยวกบวา การทดลองสมใดๆ ทผล

แตละตวมโอกาสเกดขนเทาๆ กน สามารถหาความนาจะเปนของเหตการณทสนใจได

12. ครใหนกเรยนทกคนทำาใบงานท 2.4 เรอง โอกาสเทากนหรอไม แลวสงตรวจ

สอการเรยนร/ แหลงการเรยนร- ใบงานท 2.4 เรอง โอกาสเทากนหรอไม

- บตรขอความ- เหรยญหนงบาท เหรยญสองบาท- หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน กลมสาระการเรยนร





สาระสำาคญ การทดลองสมใดๆ ทผลแตละตวมโอกาสเกดขนเทาๆ กน สามารถหาความนาจะเปนของเหตการณทสนใจได

















1. ผลการสอน......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. ปญหาและอปสรรค......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. ขอเสนอแนะ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ.....................................................ผสอน



ลงชอ ................................................................................


แผนการจดการเรยนรท 12หนวยการเรยนรท 2 ความนาจะเปน เรอง ความนาจะเปนตามทฤษฎวชา คณตศาสตรพนฐาน ชอรายวชา คณตศาสตร 6 กลมสาระการเรยนร คณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2559






จดประสงคการเรยนรนกเรยนหาความนาจะเปนของเหตการณตามทฤษฎได

สาระการเรยนรดานความร ความนาจะเปนของเหตการณดานทกษะ / กระบวนการ 1. การสอสาร



สาระสำาคญ (ความคดรวบยอด/ทกษะ/กระบวนการ)ความนาจะเปนของเหตการณตามทฤษฎเทากบ จำานวนทเปนไปได

ของเหตการณทเราสนใจหารดวยจำานวนผลทงหมดทอาจจะเกดขนจากการทดลองสม



กจกรรมนำาเขาสบทเรยน1. ครสนทนากบนกเรยนเกยวกบผลการทดลองสมซงเกดจากการ

โยนเหรยญ 2 เหรยญ พรอมกน จากนนครสมนกเรยนออกมาเขยนผลการทดลองสมบนกระดาน

2. ครถามคำาถามกระตนความคดใหนกเรยนตอบวา ถานำาสงของท“มจำานวนไมเทากนและขนาดตางกน มาทดลองสม นกเรยนคดวา ความนาจะเปนของเหตการณทนาสนใจเทากนหรอไม ” (ไมเทากน เพราะสงของทมขนาดตางกน หากสมหยบเรากจะสามารถคาดเดาไดวาหยบไดอะไร)

กจกรรมพฒนาผเรยน3. ใหนกเรยนแตละกลม (กลมเดมจากแผนการจดการเรยนรท 2)

รวมกนวเคราะหผลการทดลองสมจากการโยนเหรยญ 1 เหรยญ 3 ครง ตามเอกสารประกอบการสอน

4. ครสมตวแทนกลมออกนำาเสนอผลการวเคราะหทหนาชนเรยน จากนนใหแตละกลมกำาหนดสถานการณการหาความนาจะเปน พรอมทงสรางโจทยเหตการณทกลมสนใจ กลมละ 1 เหตการณ ลงในกระดาษ A4 แลวนำาสงคร

5. นกเรยนแตละกลมจบคกนเปน 2 ค แลวใหแตละครวมกนศกษาความรเรอง ความนาจะเปนของเหตการณตามทฤษฎ และตวอยางท 1-2 จากหนงสอเรยน

6. นกเรยนแตละคศกษาทำาความเขาใจจนกระจางชดเจนแลวใหรวมกลม 4 คน และอธบายแลกเปลยนความรกนจนเกดความเขาใจตรงกน จากนนสรปเปนองคความรของกลม



9. ครถามคำาถามกระตนความคดใหนกเรยนตอบวา ทำาไมสงของท“นำามาทดลองสมจงจำาเปนตองมขนาดและนำาหนกเทากน ” (เพอใหโอกาสของการหยบสงของแตละชนมเทาๆ กน)


10. ครและนกเรยนรวมกนสรปอกครงวา การทดลองสมใดๆ ทผลแตละตวมโอกาสเกดขนเทาๆ กน สามารถหาความนาจะเปนของเหตการณทสนใจไดจากทฤษฎ ดงน

ความนาจะเปนของเหตการณ =

11. ครใหนกเรยนทกคนทำาใบงานท 2.5 เรอง ความนาจะเปนของการหยบลกปงปอง แลวสงตรวจในชวโมงตอไป

สอการเรยนร/ แหลงการเรยนร- ใบงานท 2.5 เรอง ความนาจะเปนของการหยบลกปงปอง- เอกสารการสอน- เหรยญ 2 เหรยญ- หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน กลมสาระการเรยนร





สาระสำาคญ ความนาจะเปนของเหตการณตามทฤษฎเทากบ จำานวนทเปนไปไดของเหตการณทเราสนใจหารดวยจำานวนผลทงหมดทอาจ




จะเกดขนจากการทดลองสม ตวชวด

ค 5.2 ม.3/1 หาความนาจะเปนของเหตการณจากการทดลองสมทผลแตละตวมโอกาสเกดขนเทๆกน และใชความร เกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณไดอยางสมเหตสมผล












1. ผลการสอน......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. ปญหาและอปสรรค......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. ขอเสนอแนะ..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

....................................................................................

ลงชอ.....................................................ผสอน



ลงชอ ................................................................................



หนวยการเรยนรท 2 ความนาจะเปน เรอง ความนาจะเปนของเหตการณทสนใจวชา คณตศาสตรพนฐาน ชอรายวชา คณตศาสตร 6 กลมสาระการเรยนร คณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2559






จดประสงคการเรยนรนกเรยนหาความนาจะเปนของเหตการณทสนใจได

สาระการเรยนรดานความร ความนาจะเปนของเหตการณดานทกษะ / กระบวนการ 1. การสอสาร




ความนาจะเปนของเหตการณหนงๆ เปนจำานวนทบอกใหทราบวาเหตการณนนๆ จะมโอกาสเกดขนมากนอยเพยงใด ซงโดยปกตแลวความนาจะเปนของเหตการณจะมคาเทากบหรอมากกวา 0 แตไมเกน 1


กจกรรมการเรยนรกจกรรมนำาเขาสบทเรยน1. ครถามคำาถามกระตนความคดใหนกเรยนตอบวา “คำาศพททาง

คณตศาสตรใดทนกเรยนมกเจอในการหาความนาจะเปนของเหตการณทสนใจ” (เชน จำานวนเฉพาะ จำานวนค จำานวนค อยางนอย เทากบ มากกวา นอยกวา เปนตน )

2. ครใหนกเรยนแตละกลม (กลมเดมจากแผนการจดการเรยนรท 2) มารวมกลมกน จากนนใหแตละกลมเลนเกมหยบลกแกวจากกลอง 3 ใบ ตามเอกสารประกอบการสอน

3. ครสมเรยกตวแทนกลม 1-2 กลม ออกมานำาเสนอผลการเลนเกมและตอบคำาถามทหนาชนเรยน ครและนกเรยนทเหลอรวมกนตรวจสอบ

กจกรรมพฒนาผเรยน4. นกเรยนแตละกลมรวมกนทำากจกรรม โดยครแจกไพใหนกเรยน

กลมละ 1 สำารบ แลวใหแตละกลมศกษาเกยวกบไพโดยจำาแนกความแตกตางของไพ 1 สำารบ แลวตอบคำาถามตามประเดนตอไปน

- ไพ 1 สำารบ มกใบ

- ไพ 1 สำารบ มกชดอะไรบาง- ไพแตละชดมกใบ- ไพแตละใบมตวเลขหรอตวอกษรใดกำากบไวบาง- ไพทมตวเลขหรอตวอกษรเดยวกนมกใบ5. ครสมตวแทนกลม 1-2 กลม ออกมานำาเสนอคำาตอบตามประเดน

ทกำาหนดทหนาชนเรยน และใหกลมอนๆ ทเหลอรวมกนแสดงความคดเหน โดยครตรวจสอบความถกตองและอธบายเพมเตมในสวนทยงบกพรองอย

6. ครใหนกเรยนแตละกลมรวมกนศกษาใบความรท 2.3 เรอง สญลกษณของความนาจะเปน เสรจแลวอธบายแลกเปลยนความรความเขาใจกนในกลม แลวสรปเปนองคความรของกลม


8. ครอธบายเพมเตมในสวนทนกเรยนยงเขาใจคลาดเคลอนหรอยงมขอบกพรองอย

9. ครถามคำาถามกระตนความคดใหนกเรยนตอบวา - ถา P(E) = 1 หมายความวาอยางไร (เหตการณนนเกดขน

แนนอน)- P(E) มโอกาสเปน 0 ไดหรอไม ถาม หมายความวาอยางไร (ม

โอกาสเปน 0 ได ซงหมายความวา เหตการณนนไมมโอกาสเกดขนเลย)- P(E) มากกวา 1 หรอนอยกวา 0 ไดหรอไม (ไมได)

กจกรรมรวบยอด10. ครและนกเรยนชวยกนสรปเกยวกบการหาความนาจะเปนของ

เหตการณและการใชสญลกษณแทนความนาจะเปน จนไดวาเมอ P(E) แทนความนาจะเปน

n(E) แทนจำานวนผลทเปนไปไดของเหตการณn(S) แทนจำานวนผลทงหมดทอาจจะเกดขนจากการทดลองสม

จะไดวา P(E) =

11. ครใหนกเรยนทกคนทำาใบงานท 2.6 เรอง ความนาจะเปนของเหตการณทสนใจ แลวสงตรวจสอการเรยนร/ แหลงการเรยนร

- เอกสารการสอน- ไพ- ใบความรท 2.3 เรอง สญลกษณของความนาจะเปน- ใบงานท 2.6 เรอง ความนาจะเปนของเหตการณทสนใจ- หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน กลมสาระการเรยนร





สาระสำาคญ ความนาจะเปนของเหตการณหนงๆ เปนจำานวนทบอกใหทราบวาเหตการณนนๆ จะมโอกาสเกดขนมากนอยเพยงใด ซงโดยปกตแลวความนาจะเปนของเหตการณจะมคาเทากบหรอมากกวา 0 แตไมเกน 1







-ความถกตองของใบงานผาน


50 %









1. ผลการสอน............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

2. ปญหาและอปสรรค......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. ขอเสนอแนะ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ.....................................................ผสอน



ลงชอ ................................................................................


แผนการจดการเรยนรท 14หนวยการเรยนรท 2 ความนาจะเปน เรอง การใชความนาจะเปนในการคาดการณวชา คณตศาสตรพนฐาน ชอรายวชา คณตศาสตร 6 กลมสาระการเรยนร คณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2559






จดประสงคการเรยนรนกเรยนนำาความรเกยวกบความนาจะเปนไปใชในการคาดการณได

สาระการเรยนรดานความร การใชความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณดานทกษะ / กระบวนการ 1. การสอสาร



สาระสำาคญ (ความคดรวบยอด/ทกษะ/กระบวนการ)การใชความนาจะเปนในการคาดการณ อาจจะเปนการคาดการณ

เกยวกบโอกาสทจะเกดเหตการณ หรอคาดการณผลของเหตการณทจะเกดขนจรง


กจกรรมการเรยนรกจกรรมนำาเขาสบทเรยน1. ครถามคำาถามกระตนความคดใหนกเรยนตอบวา “นกเรยนคดวา

การซอหวยใตดนหากซอเลขทาย 2 ตว กบเลขทาย 3 ตว แบบใดมโอกาสถกมากกวากน จงอธบายเหตผล ” (ซอเลขทาย 2 ตว มโอกาสถกมากกวา เพราะจากความนาจะเปน ผลทงหมดทเกดขนไดของเลขทาย 2 ตว นอยกวาเลขทาย 3 ตว)

2. จากคำาถามกระตนความคด ครควรบอกขอเสยของการซอหวย เพอใหนกเรยนหลกเลยงในการเลนการพนน

3. ครทบทวนเกยวกบการหาความนาจะเปนของเหตการณทสนใจ โดยใหนกเรยนบอกวธการคดความนาจะเปน และคาความนาจะเปนของเหตการณตางๆ ควรอยในชวงใด

กจกรรมพฒนาผเรยน4. ครใหนกเรยนแตละกลม (กลมเดมจากแผนการจดการเรยนรท

2) มารวมกลมกน จากนนใหนกเรยนแตละกลมจบคกนเปน 2 ค แลวให แตละครวมกนศกษาความรและตวอยางเรอง การใชความนาจะเปนในการคาดการณ จากหนงสอเรยน

5. เมอนกเรยนแตละคศกษาทำาความเขาใจจนกระจางชดเจนแลวใหอธบายแลกเปลยนความรกบเพอนจนเกดความเขาใจตรงกน

6. ครใหนกเรยนแตละกลมรวมกนวเคราะหสถานการณตอไปน วาควรทำาอยางไร

- กรมอตนยมวทยาประกาศเตอนวา ในปนภาคเหนอและภาคอสานตอนบน จะมฝนตกหนกถงหนกมากในชวงเดอนสงหาคมถงเดอนกนยายน ใหประชาชนระวงนำาทวมฉบพลนและประชาชนทอาศยอยใกลไหลเขาใหระวงดนถลม

- รมถนนมปายประชาสมพนธ โครงการเมาไมขบ นกเรยนเหนปาย“ ”แลวคดอยางไร

จากนนครสมตวแทนกลม 3-5 กลม ออกมานำาเสนอผลการวเคราะหทหนาชนเรยนโดยมครคอยตรวจสอบความถกตอง

7. ครถามคำาถามกระตนความคดใหนกเรยนตอบวา ถานกเรยนจะ“คาดการณสงใดใหประสบความสำาเรจ ควรทำาเชนไร ” (วเคราะหขอมลใหรอบคอบและวเคราะหโอกาสความนาจะเปนไปไดทเหตการณนนจะเกดขน)

กจกรรมรวบยอด8. ครและนกเรยนชวยกนสรปวา การใชความนาจะเปนในการคาด

การณ อาจจะเปนการคาดการณเกยวกบโอกาสทจะเกดเหตการณ หรอคาดการณผลของเหตการณทจะเกดขนจรง

9. ครใหนกเรยนทกคนทำาใบงานท 2.7 เรอง คาดการณอยางไร แลวสงตรวจ

สอการเรยนร/ แหลงการเรยนร- ใบงานท 2.7 เรอง คาดการณอยางไร- หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน กลมสาระการเรยนร




สาระสำาคญ การใชความนาจะเปนในการคาดการณ อาจจะเปนการคาดการณเกยวกบโอกาสทจะเกดเหตการณ หรอคาด




การณผลของเหตการณทจะเกดขนจรงตวชวด

ค 5.2 ม.3/1 หาความนาจะเปนของเหตการณจากการทดลองสมทผลแตละตวมโอกาสเกดขนเทๆกน และใชความร เกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณไดอยางสมเหตสมผล












1. ผลการสอน......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. ปญหาและอปสรรค......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. ขอเสนอแนะ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ.....................................................ผสอน



ลงชอ ................................................................................


แผนการจดการเรยนรท 15หนวยการเรยนรท 2 ความนาจะเปน เรอง การใชความนาจะเปนในการตดสนใจวชา คณตศาสตรพนฐาน ชอรายวชา คณตศาสตร 6 กลมสาระการเรยนร คณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2559






จดประสงคการเรยนรนกเรยนนำาความรเกยวกบความนาจะเปนไปใชในการตดสนใจได

สาระการเรยนรดานความร การใชความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณดานทกษะ / กระบวนการ 1. การสอสาร



สาระสำาคญ (ความคดรวบยอด/ทกษะ/กระบวนการ)ในการตดสนใจในเรองบางเรองเกยวกบปรมาณ อาจจะนำาความร

เรองความนาจะเปนมาใชประกอบการพจารณา เพอใหมความเปนเหตเปนผลและเกดความมนใจมากขน



กจกรรมนำาเขาสบทเรยน1. ครใหนกเรยนแตละกลม (กลมเดมจากแผนการจดการเรยนรท

2) มารวมกลมกน จากนนใหนกเรยนจบคกนเปน 2 ค แลวใหแตละคเลนเกมป นแปะ โดยใหนกเรยนคนหนงเปนคนปนเหรยญและอกคนทเหลอเปนคนทายวาเหรยญจะออกหวหรอกอย ถาทายถกจะได 1 แตม ถาทายผดจะได 0 แตม ครกำาหนดใหนกเรยนเลนทงหมด 10 รอบ แลวจดบนทกไว

2. ครและนกเรยนรวมกนวเคราะหผลลพธวาไดแตม 1 กครง และไดแตม 0 กครง

3. ครถามคำาถามกระตนความคดใหนกเรยนตอบวา ถานกเรยน“อยากใหมโอกาสไดแตมหรอไมไดแตมเทาๆ กน นกเรยนควรกำาหนดกตกา

อยางไร ” (พจารณาตามคำาตอบของนกเรยน โดยใหอยในดลยพนจของครผสอน)

กจกรรมพฒนาผเรยน4. นกเรยนแตละกลมรวมกนทำาใบงานท 2.8 เรอง เลอกอยางไร5. ครสมตวแทนกลม 1-2 กลม ออกมานำาเสนอคำาตอบของใบ

กจกรรมทหนาชนเรยน และใหกลมอนๆ ทเหลอรวมกนแสดงความคดเหน โดยครตรวจสอบความถกตองและอธบายเพมเตมในสวนทยงบกพรอง

6. ครใหนกเรยนแตละกลมรวมกนศกษาความรเรอง การใชความนาจะเปนในการตดสนใจ จากหนงสอเรยน เสรจแลวอธบายแลกเปลยนความรความเขาใจกนในกลม แลวสรปเปนองคความรของกลม


8. ครอธบายเพมเตมในสวนทยงไมเขาใจหรอมขอบกพรองอย และอธบายใหนกเรยนเขาใจวา ความนาจะเปนของเหตการณเปนการบงบอกถงโอกาสทจะเกดขนของเหตการณวามมากหรอนอยเทานน ไมไดยนยนวาเหตการณจะตองเกดขนหรอไมเกดขนอยางแนนอน บางเหตการณมความนาจะเปนทเกดขนสงมาก แตเหตการณจรงกไมไดเกดขน แตในขณะทบางเหตการณมความนาจะเปนทเกดขนเพยงเลกนอย แตเกดเหตการณขนจรงกม

กจกรรมรวบยอด9. ครและนกเรยนชวยกนสรปวา ในการตดสนใจในเรองบางเรอง

เกยวกบปรมาณ อาจจะนำาความรเรองความนาจะเปนมาใชประกอบการพจารณา เพอใหมความเปนเหตเปนผลและเกดความมนใจมากขน

10. ครใหนกเรยนทกคนทำาใบงานท 2.9 เรอง การใชความนาจะเปนในการตดสนใจ แลวสงตรวจ

สอการเรยนร/ แหลงการเรยนร

- ใบงานท 2.8 เรอง เลอกอยางไร- ใบงานท 2.9 เรอง การใชความนาจะเปนในการตดสนใจ- หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน กลมสาระการเรยนร





สาระสำาคญ การใชความนาจะเปนในการคาดการณ อาจจะเปนการคาดการณเกยวกบโอกาสทจะเกดเหตการณ หรอคาดการณผลของเหตการณทจะเกดขนจรง

















1. ผลการสอน...................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

.

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

2. ปญหาและอปสรรค......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. ขอเสนอแนะ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ.....................................................ผสอน



ลงชอ ................................................................................


แผนการจดการเรยนรท 16หนวยการเรยนรท 3 สถต เรอง ความรเบองตนเกยวกบสถตวชา คณตศาสตรพนฐาน ชอรายวชา คณตศาสตร 6 กลมสาระการเรยนร คณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2559


มาตรฐานการเรยนรมาตรฐาน ค 5.1 เขาใจและใชวธการทางสถตในการวเคราะหขอมล

ตวชวดค 5.1 ม.3/1 กำาหนดประเดน และเขยนขอคำาถามเกยวกบปญหา

หรอสถานการณตางๆ รวมทงกำาหนดวธการศกษาและการเกบรวบรวมขอมลทเหมาะสม

จดประสงคการเรยนรนกเรยนอธบายและจำาแนกประเภทของขอมลตางๆ ได

สาระการเรยนรดานความร ความรเบองตนเกยวกบสถตดานทกษะ / กระบวนการ 1. การแกปญหา



สาระสำาคญ (ความคดรวบยอด/ทกษะ/กระบวนการ)การเรยนรเกยวกบสถตเบองตนตองเขาใจเกยวกบขอมลประเภท

ตางๆ และสามารถจำาแนกประเภทของขอมลได


กจกรรมการเรยนรกจกรรมนำาเขาสบทเรยน1. ครทบทวนความรเกยวกบสถต โดยใหนกเรยนตอบคำาถามตาม

ประเดนตอไปน- นกเรยนเคยไดยนคำาวา สถตบางหรอไม ลองยกตวอยางสถตท

นกเรยนเคยไดยนมาคนละ 1 ตวอยาง - นกเรยนลองยกตวอยางการนำาเสนอขอมลทางสถตทนกเรยนจำาได

วามอะไรบาง

กจกรรมพฒนาผเรยน2. ครแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 4 คน คละกนตามความสามารถ

(เกง ปานกลางคอนขางเกง ปานกลางคอนขางออน และออน) จากนนใหนกเรยนแตละกลมจบคกนเปน 2 ค แลวใหแตละครวมกนศกษาความร เรอง ความรเบองตนเกยวกบสถต จากหนงสอเรยน

3. เมอนกเรยนแตละคศกษาทำาความเขาใจจนกระจางชดเจนแลวใหรวมกลมกน จากนนอธบายแลกเปลยนความรกบเพอนอกคจนเกดความเขาใจตรงกน

4. ครใหนกเรยนแตละกลมศกษาความรเพมเตมจากใบความรท 3.1 เรอง ความหมายของสถต

5. ครตงประเดนคำาถามเกยวกบสถตใหนกเรยนทกคนตอบตามประเดนตอไปน

- สถตมความหมายวาอยางไร- การเกบขอมลมกวธ - ขอมลดบ คะแนนดบ หรอคาการสงเกตมลกษณะอยางไร - ขอมลเชงปรมาณมลกษณะอยางไร- ขอมลเชงคณลกษณะหรอขอมลเชงคณภาพมลกษณะอยางไร

6. เมอนกเรยนแตละคนในกลมคดหาคำาตอบเสรจเรยบรอยแลวใหจบคกบเพอนในกลมผลดกนอธบายคำาตอบทตนคดไว

7. นกเรยนรวมกลม 4 คน (กลมเดมทแบงไว) ซงมาจากนกเรยน 2 ค เมอเขากลมแลวผลดกนอธบายคำาตอบ จากนนครสมตวแทนกลม 3-5 กลม ออกมานำาเสนอคำาตอบทหนาชนเรยนโดยมครคอยตรวจสอบความถกตอง

8. ครถามคำาถามกระตนความคดใหนกเรยนตอบวา ขอมลเชง“ปรมาณกบขอมลเชงคณภาพตางกนอยางไร ” (ขอมลเชงปรมาณเปนขอมลทเปนตวเลขบอกปรมาณ แตขอมลเชงคณภาพเปนขอมลทไมใชบอกปรมาณ เชน เพศ ศาสนาทนบถอ เปนตน)

กจกรรมรวบยอด9. นกเรยนแตละกลมรวมกนสรปเกยวกบความรเบองตนเกยวกบ

สถต และขอมลประเภทตางๆ พรอมทงชวยกนยกตวอยางใหเหนชดเจน

สอการเรยนร/ แหลงการเรยนร- ใบความรท 3.1 เรอง ความหมายของสถต- หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน กลมสาระการเรยนร





สาระสำาคญ การเรยนรเกยวกบสถต

สมด สมด -ความถกตองผาน 50 %

เบองตนตองเขาใจเกยวกบขอมลประเภทตางๆ และสามารถจำาแนกประเภทของขอมลไดตวชวด

ค 5.1 ม.3/1 กำาหนดประเดน และเขยนขอคำาถามเกยวกบปญหาหรอสถานการณตางๆ รวมทงกำาหนดวธการศกษาและการเกบรวบรวมขอมลทเหมาะสม








1. ผลการสอน......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. ปญหาและอปสรรค......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. ขอเสนอแนะ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ.....................................................ผสอน



ลงชอ ................................................................................


แผนการจดการเรยนรท 17หนวยการเรยนรท 3 สถต เรอง การศกษาโดยใชระเบยบวธทางสถตวชา คณตศาสตรพนฐาน ชอรายวชา คณตศาสตร 6 กลมสาระการเรยนร คณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2559





ค 5.1 ม.3/3 นำาเสนอขอมลในรปแบบทเหมาะสมค 5.1 ม.3/4 อาน แปลความหมาย และวเคราะหขอมลทไดจาก

การนำาเสนอ

จดประสงคการเรยนรนกเรยนอธบายกระบวนการและขนตอนของระเบยบวธการทางสถต

ได

สาระการเรยนรดานความร การเกบรวบรวมขอมล

ดานทกษะ / กระบวนการ 1. การแกปญหา2. การใหเหตผล

ดานคณลกษณะ 1. ใฝเรยนร2. มงมนในการทำางาน

สาระสำาคญ (ความคดรวบยอด/ทกษะ/กระบวนการ)การเกบรวบรวมขอมล การนำาเสนอขอมล การวเคราะหขอมล และ

การแปลความหมายของขอมล เปนระเบยบวธการทางสถต



กจกรรมนำาเขาสบทเรยน1. ครทบทวนความรเกยวกบการเกบรวบรวมขอมลและการนำาเสนอ

ขอมล โดยใหนกเรยนชวยกนยกตวอยางการเกบรวบรวมขอมลและการนำาเสนอขอมล

2. ครถามคำาถามกระตนความคดใหนกเรยนตอบวา “เครองมอในการเกบรวบรวมขอมลมอะไรบาง จงยกตวอยาง” (เชน แบบสอบถาม แบบสมภาษณ แบบทดสอบ แบบประเมนคา เปนตน)

กจกรรมพฒนาผเรยน3. ครนำาอภปรายเกยวกบระเบยบวธการทางสถตวา เปนกระบวน

การทางวทยาศาสตรทครอบคลมตงแตเรองการกำาหนดประเดนปญหา

เขยนขอคำาถามการเกบรวบรวมขอมล การวเคราะหขอมล การนำาเสนอขอมล และสรปตความขอมลทรวบรวมมาได

4. ครใหนกเรยนแตละกลม (กลมเดมจากแผนการจดการเรยนรท 16) จบคกนแลวใหแตละครวมกนศกษาความรเรอง การศกษาโดยใชระเบยบวธทางสถต และกรณตวอยางการใชระเบยบวธทางสถต จากหนงสอเรยน

5. ครยกตวอยางการใชระเบยบวธทางสถตใหนกเรยนด 2-3 ตวอยาง โดยวธการถาม-ตอบ

6. นกเรยนรวมกลม 4 คน ซงมาจากนกเรยน 2 ค เมอเขากลมแลวผลดกนอธบายคำาตอบ จากนนครสมตวแทนกลม 3-5 กลม ออกมานำาเสนอคำาตอบทหนาชนเรยนโดยมครคอยตรวจสอบความถกตอง

7. ครสมตวแทนกลมออกมาอธบายเกยวกบการใชระเบยบวธการทางสถตทแตละกลมสรปเปนองคความรของกลม


9. ครถามคำาถามกระตนความคดใหนกเรยนตอบวา “ระเบยบวธทางสถตมประโยชนอยางไร”(มประโยชนตอการดำาเนนชวตประจำาวน โดยนำาไปพจารณาการตดสนใจทถกตองและมเหตผล)

กจกรรมรวบยอด10. ครและนกเรยนรวมกนสรปเกยวกบหวขอในการพจารณาการใช

ระเบยบวธการทางสถต11. ครใหนกเรยนทกคนทำาใบงานท 3.1 เรอง การใชระเบยบวธการ

ทางสถต แลวสงตรวจในชวโมงตอไป

สอการเรยนร/ แหลงการเรยนร- ใบงานท 3.1 เรอง การใชระเบยบวธการทางสถต




สาระสำาคญ การเกบรวบรวมขอมล การนำาเสนอขอมล การวเคราะหขอมล และการแปลความหมายของขอมล เปนระเบยบวธการทางสถต



-ความถกตองผาน 50 %

ตวชวด ค 5.1 ม.3/1 กำาหนดประเดน และเขยนขอคำาถามเกยวกบปญหาหรอสถานการณตางๆ รวมทงกำาหนดวธการศกษาและการเกบรวบรวมขอมลทเหมาะสม ค 5.1 ม.3/3 นำาเสนอขอมลในรปแบบทเหมาะสม ค 5.1 ม.3/4 อาน แปลความหมาย และวเคราะห




ขอมลทไดจากการนำาเสนอคณลกษณะอนพงประสงค1. ใฝเรยนร2. มงในการทำางาน








1. ผลการสอน...................................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................

.

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

2. ปญหาและอปสรรค......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. ขอเสนอแนะ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ.....................................................ผสอน



ลงชอ ................................................................................


แผนการจดการเรยนรท 18หนวยการเรยนรท 3 สถต เรอง การเกบรวบรวมขอมลและการนำาเสนอขอมลวชา คณตศาสตรพนฐาน ชอรายวชา คณตศาสตร 6 กลมสาระการเรยนร คณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2559


มาตรฐานการเรยนร

มาตรฐาน ค 5.1 เขาใจและใชวธการทางสถตในการวเคราะหขอมล



ค 5.1 ม.3/3 นำาเสนอขอมลในรปแบบทเหมาะสม

จดประสงคการเรยนรนกเรยนเกบรวบรวมขอมลและนำาเสนอขอมลไดอยางเหมาะสม

สาระการเรยนรดานความร การเกบรวบรวมขอมลและการนำาเสนอขอมลดานทกษะ / กระบวนการ 1. การแกปญหา



สาระสำาคญ (ความคดรวบยอด/ทกษะ/กระบวนการ)การกำาหนดประเดนปญหาทชดเจน จะชวยใหสามารถเกบรวบรวม

ขอมลดวยวธทเหมาะสมได และนำาเสนอขอมลในรปแบบทนาสนใจและเหมาะสมกบขอมล



กจกรรมนำาเขาสบทเรยน1. ครสนทนากบนกเรยนเกยวกบประโยชนของการเกบรวบรวม

ขอมลและการนำาเสนอขอมล โดยใหนกเรยนตอบคำาถามตอไปน- ถานกเรยนอยากทราบวา เพอนๆ ในหองชอบรบประทานอาหาร

ประเภทใดบาง นกเรยนจะตองทำาอยางไร- ถานกเรยนอยากทราบวา โดยเฉลยแลวนกเรยนหองตนเองมผล

การเรยนเฉลยเทาไร นกเรยนควรทำาอยางไร- นกเรยนรจกวธการเกบรวบรวมขอมลวธใดบาง- การนำาเสนอขอมลดวยวธใดทนกเรยนเหนวานาสนใจทสด


รวมกนทำากจกรรม โดยการเกบรวบรวมขอมลเกยวกบเรองตางๆ ทนกเรยนในกลมสนใจ เชน ประเภทของหนงสอทนกเรยนในชนชอบอาน ประเภทของกฬาทนกเรยนในชนชอบเลน ประเภทของงานอดเรกทนกเรยนในชนชอบทำา เปนตน เสรจแลวนำาเสนอขอมลในรปตาราง

3. นกเรยนแตละกลมรวมกนวเคราะหขอมลทเกบรวบรวมมาไดออกเปนประเดนตางๆ

4. ครสมตวแทนกลม 1-2 กลม ออกมานำาเสนอตารางแสดงขอมลและผลการวเคราะหขอมลทหนาชนเรยน และใหกลมอนๆ ทเหลอนำาผลการเกบรวบรวมและวเคราะหขอมลสงคร โดยครตรวจสอบความถกตองและอธบายเพมเตมในสวนทยงบกพรองอย

5. ครยกตวอยางขอมลทนำาเสนอไวในรปของตาราง แลวตงประเดนคำาถามใหนกเรยนชวยกนตอบ 6. . ครถามคำาถามกระตนความคดใหนกเรยนตอบวา “นอกจากการนำาเสนอขอมลในรปตารางแลวยงมการนำา

เสนอขอมลในรปใดไดอกบาง ” (เชน แผนภมแทง แผนภมรปวงกลม กราฟ เปนตน)

7. นกเรยนแตละกลมชวยกนทำาใบงานท 3.2 เรอง การเกบรวบรวมขอมลและนำาเสนอขอมล

8. ครสมเรยกตวแทนกลม 3-5 กลม ออกมานำาเสนอใบงานท 3.2 ทหนาชนเรยนโดยครคอยตรวจสอบความถกตอง

กจกรรมรวบยอด10. ครและนกเรยนชวยกนสรปเกยวกบการเกบรวบรวมขอมลและ

นำาเสนอขอมล

สอการเรยนร/ แหลงการเรยนร- ใบงานท 3.2 เรอง การเกบรวบรวมขอมลและนำาเสนอขอมล- หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน กลมสาระการเรยนร




สาระสำาคญ การกำาหนดประเดนปญหาทชดเจน จะชวยใหสามารถเกบรวบรวมขอมลดวยวธทเหมาะสมได และนำาเสนอขอมลในรปแบบทนา




สนใจและเหมาะสมกบขอมลตวชวด ค 5.1 ม.3/1 กำาหนดประเดน และเขยนขอคำาถามเกยวกบปญหาหรอสถานการณตางๆ รวมทงกำาหนดวธการศกษาและการเกบรวบรวมขอมลทเหมาะสม ค 5.1 ม.3/3 นำาเสนอขอมลในรปแบบทเหมาะสม












1. ผลการสอน......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. ปญหาและอปสรรค......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. ขอเสนอแนะ....................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

......................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

....................................................................................

ลงชอ.....................................................ผสอน



ลงชอ ................................................................................


แผนการจดการเรยนรท 19หนวยการเรยนรท 3 สถต เรอง การแจกแจงความถของขอมลวชา คณตศาสตรพนฐาน ชอรายวชา คณตศาสตร 6 กลมสาระการเรยนร คณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2559



ตวชวดค 5.1 ม.3/3 นำาเสนอขอมลในรปแบบทเหมาะสม

จดประสงคการเรยนร- นกเรยนนำาเสนอขอมลในรปตารางแจกแจงความถแบบไมจดกลม

ได- นกเรยนนำาเสนอขอมลในรปตารางแจกแจงความถแบบจดกลมได

สาระการเรยนรดานความร การนำาเสนอขอมลดานทกษะ / กระบวนการ 1. การแกปญหา




การแจกแจงความถของขอมลมทงแบบไมจดกลมขอมลและแบบจดกลมขอมล ซงชวยทำาใหสะดวกตอการตรวจสอบและการวเคราะหขอมล


กจกรรมการเรยนรกจกรรมนำาเขาสบทเรยน1. ครทบทวนความรเกยวกบขอมล โดยใหนกเรยนชวยกนอธบาย

ความหมายของขอมลดบหรอคะแนนดบ จากนนครนำาขอมลดบ เชน คะแนนสอบของนกเรยนทงชน (คะแนนเตม 100 คะแนน) แลวตงคำาถามใหนกเรยนตอบ ดงน

- นกเรยนสอบไดคะแนนนอยทสด เทากบเทาไร- นกเรยนสอบไดคะแนนมากทสด เทากบเทาไร- นกเรยนสอบไดคะแนนนอยกวา 60 คะแนน กคน


ศกษาความรเรอง การนำาเสนอขอมลในรปตารางแจกแจงความถ จากหนงสอเรยน แลวใหนกเรยนรวมกนอภปรายวา ทำาไมจงตองนำาเสนอขอมลในรปตารางแจกแจงความถ

3. ครตงประเดนคำาถามเกยวกบการนำาเสนอขอมลในรปตารางแจกแจง ความถใหนกเรยนแตละกลมชวยกนหาคำาตอบ เชน

- สดมภ คออะไร

- การสรางตารางแจกแจงความถตองมกสดมภ- จำานวนนบทบอกการซำาของขอมลแตละคา ซงนบจากรอยขดเรยก

วาอะไร- การแจกแจงแบบไมจดกลมขอมลกบการแจกแจงแบบจดกลม

ขอมลตางกนอยางไร - อนตรภาคชน คออะไร4. นกเรยนแตละกลมรวมกนตอบคำาถามตามประเดนทกำาหนด จาก

นนสงตวแทนกลมออกมานำาเสนอคำาตอบ โดยครคอยตรวจสอบความถกตองและอธบายเพมเตมในสวนทยงบกพรองอย

5. ครยกตวอยางการสรางตารางแจกแจงความถทงแบบไมจดกลมขอมลและแบบจดกลมขอมลใหนกเรยนด โดยใชขอมลจากการสำารวจนกเรยนในชนเรยน พรอมทงอธบายเกยวกบขอบลาง ขอบบน ของอนตรภาคชน การหาจดกงกลางชน และการหาความกวางของอนตรภาคชนใหนกเรยนเกดความเขาใจ

6. ครถามคำาถามกระตนความคดใหนกเรยนตอบวา “โดยทวไปแลวการแจกแจงความถแบบจดกลมขอมล ความกวางของอนตรภาคชนจะเปนอยางไร ” (ความกวางของอนตรภาคชนจะเทากน)

กจกรรมรวบยอด7. ครและนกเรยนชวยกนสรปเกยวกบการนำาเสนอขอมลในรป

ตารางแจกแจงความถ8. ครใหนกเรยนทกคนทำาใบงานท 3.3 เรอง การแจกแจงความถ

ของขอมล แลวสงตรวจ

สอการเรยนร/ แหลงการเรยนร- ใบงานท 3.3 เรอง การแจกแจงความถของขอมล- หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน กลมสาระการเรยนร





สาระสำาคญ การแจกแจงความถของขอมลมทงแบบไมจดกลมขอมลและแบบจดกลมขอมล ซงชวยทำาใหสะดวกตอการตรวจสอบและการวเคราะหขอมล




ตวชวด ค 5.1 ม.3/3 นำาเสนอขอมลในรปแบบทเหมาะสม












1. ผลการสอน......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. ปญหาและอปสรรค

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..............................................................................3. ขอเสนอ

แนะ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ.....................................................ผสอน



ลงชอ ................................................................................


แผนการจดการเรยนรท 20หนวยการเรยนรท 3 สถต เรอง ฮสโทแกรม รปหลายเหลยม และเสนโคงของความถวชา คณตศาสตรพนฐาน ชอรายวชา คณตศาสตร 6 กลมสาระการเรยนร คณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2559



ตวชวดค 5.1 ม.3/3 นำาเสนอขอมลในรปแบบทเหมาะสม

จดประสงคการเรยนรนกเรยนอธบายเกยวกบการนำาเสนอขอมลในรปฮสโทแกรม รปหลาย

เหลยมของความถ และเสนโคงของความถได

สาระการเรยนรดานความร การนำาเสนอขอมลดานทกษะ / กระบวนการ 1. การแกปญหา



สาระสำาคญ (ความคดรวบยอด/ทกษะ/กระบวนการ)การนำาเสนอขอมลในรปฮสโทแกรม รปหลายเหลยมของความถ และ

เสนโคงของความถ เปนการนำาเสนอขอมลทางสถตทชวยทำาใหสะดวกตอการตรวจสอบและการวเคราะหขอมล


กจกรรมการเรยนรกจกรรมนำาเขาสบทเรยน1. ครสนทนากบนกเรยนเกยวกบการนำาเสนอขอมลวา นอกจาก

การนำาเสนอขอมลในรปตารางแจกแจงความถแลวนกเรยนคดวายงมการนำาเสนอขอมลดวยวธอนอกหรอไม ครสมเรยกนกเรยนตอบ

2. ครนำาภาพการนำาเสนอขอมลในรปของแผนภมแทงและการนำาเสนอขอมลในรปฮสโทแกรมมาใหนกเรยนด แลวใหนกเรยนเปรยบเทยบวามความเหมอนและความตางกนอยางไร

3. ครสมตวแทนนกเรยนออกมาอธบายความเหมอนและความตางกนของแผนภมแทงกบฮสโทแกรมทหนาชนเรยน โดยมครคอยตรวจสอบความถกตองและอธบายเพมเตมในสวนทยงมขอบกพรองอย

กจกรรมพฒนาผเรยน4. ครใหนกเรยนแตละกลมรวมกนศกษาความรเรอง การนำาเสนอ

ขอมลในรปฮสโทแกรม รปหลายเหลยมของความถ และเสนโคงของความถ จากหนงสอเรยน

5. นกเรยนแตละกลมรวมกนอภปรายแลกเปลยนความรความเขาใจกน แลวใหชวยกนเปรยบเทยบวา ฮสโทแกรมกบรปหลายเหลยมของความถเหมอนหรอตางกนอยางไร

6. ครตงประเดนคำาถามเกยวกบเสนโคงของความถใหนกเรยนแตละกลมชวยกนตอบ ดงน

- เสนโคงของความถแบงเปนกลกษณะ แตละลกษณะแตกตางกนอยางไร

- เสนโคงของความถมความสมพนธกบฮสโทแกรมอยางไร7. ครสมเรยกตวแทนกลม 2-3 กลม ออกนำาเสนอผลการเปรยบ

เทยบและตอบคำาถามทหนาชนเรยน8. ครสรางรปฮสโทแกรม รปหลายเหลยมของความถ และเสนโคง

ของความถใหนกเรยนดและศกษาขนตอนการสราง9. ครถามคำาถามกระตนความคดใหนกเรยนตอบวา- เสนโคงความถเบทางลบกบเบทางบวกเหมอนหรอตางกนอยางไร

(เชน เหมอนกน เปนเสนโคงของความถทมเสนประทลากในแนวตงแบงขอมลเปนสองสวน ตางกน คอความลาดชนของเสนโคงทงสองขางของเสนประไมเทากน)

- ฮสโทแกรม รปหลายเหลยมของความถ และเสนโคงของความถมความสมพนธกนอยางไร(รปหลายเหลยมของความถเปนการนำาเสนอขอมลโดยปรบจากรปฮสโทแกรม คอ ลากเสนตอจดกงกลางของรปสเหลยมผนผาแตละแทง สวนเสน

โคงของความถ เปนการนำาเสนอขอมล โดยปรบจากรปหลายเหลยมของความถใหเปนเสนโคง)

- นกเรยนสามารถนำาความรเรองการนำาเสนอขอมลในรปฮสโทแกรม รปหลายเหลยมของความถ และเสนโคงของความถไปประยกตใชไดอยางไรบาง (พจารณาตามคำาตอบของนกเรยน โดยใหอยในดลยพนจของครผสอน)

กจกรรมรวบยอด10. ครและนกเรยนชวยกนสรปเกยวกบการนำาเสนอขอมลในรปฮส

โทแกรม รปหลายเหลยมของความถ และเสนโคงของความถ11. ครใหนกเรยนทกคนทำาใบงานท 3.4 เรอง การนำาเสนอขอมลใน

รปฮสโทแกรม รปหลายเหลยมของความถ และเสนโคงของความถแลวสงตรวจ

สอการเรยนร/ แหลงการเรยนร- บตรภาพ- ใบงานท 3.4 เรอง การนำาเสนอขอมลในรปฮสโทแกรม รปหลาย

เหลยมของความถ และเสนโคงของความถ- หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน กลมสาระการเรยนร





สาระสำาคญ การนำาเสนอขอมลในรปฮสโทแกรม รปหลายเหลยมของความถ และเสนโคงของความถ เปนการนำาเสนอขอมลทางสถตทชวยทำาใหสะดวกตอการตรวจสอบและการวเคราะหขอมล




ตวชวด ค 5.1 ม.3/3 นำาเสนอขอมลในรปแบบทเหมาะสม












1. ผลการสอน......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. ปญหาและอปสรรค......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. ขอเสนอแนะ..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................

....................................................................................

ลงชอ.....................................................ผสอน



ลงชอ ................................................................................


แผนการจดการเรยนรท 21หนวยการเรยนรท 3 สถต เรอง การหาคากลางของขอมลทไมแจกแจงความถ

วชา คณตศาสตรพนฐาน ชอรายวชา คณตศาสตร 6 กลมสาระการเรยนร คณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2559



ตวชวดค 5.1 ม.3/2 หาคาเฉลยเลขคณต มธยฐานและฐานนยมของขอมล

ทไมไดแจกแจงความถและเลอกใชไดอยางเหมาะสม

จดประสงคการเรยนรนกเรยนหาคาเฉลยเลขคณต มธยฐาน และฐานนยมของขอมลทไม

ไดแจกแจงความถได ของความถได

สาระการเรยนรดานความร คากลางของขอมลและการนำาไปใชดานทกษะ / กระบวนการ 1. การแกปญหา



สาระสำาคญ (ความคดรวบยอด/ทกษะ/กระบวนการ)การหาคาเฉลยเลขคณต คามธยฐาน และคาฐานนยม เปนการหาคา

กลางของขอมลทไมไดแจกแจงความถ

สมรรถนะสำาคญ1. ความสามารถในการสอสาร2. ความสามารถในการคด

3. ความสามารถในการแกปญหา4. ความสามารถในการใชทกษะชวต


กจกรรมนำาเขาสบทเรยน1. ครสนทนากบนกเรยนโดยการตงคำาถามนำา ดงน- นำาหนกโดยเฉลยของนกเรยนในหองเทากบเทาไร- นกเรยนในหองชอบเรยนวชาใดมากทสด- นกเรยนในหองสวนใหญมอายเทาไร2. ครถามนกเรยนตอวา จากคำาถามขางตนมความเกยวของกบสถต

อยางไร และมวธการหาคำาตอบไดอยางไร


16) รวมกนศกษาความรเรอง การหาคากลางของขอมลทไมแจกแจงความถ จากหนงสอเรยนและใบความรในประเดนตอไปน

- คาเฉลยเลขคณต - มธยฐาน - ฐานนยม 4. เมอนกเรยนแตละกลมศกษาทำาความเขาใจจนกระจางชดเจนแลว

ใหอธบายแลกเปลยนความรกบเพอนจนเกดความเขาใจตรงกน 5. ครยกตวอยางการหาคาเฉลยเลขคณต มธยฐาน และฐานนยมให

นกเรยนด อยางละ 1-2 ตวอยาง โดยวธการถาม-ตอบ จนนกเรยนเกดความเขาใจ

6. ครใหนกเรยนแตละกลมรวมกนสรปความรทไดรบจากการศกษาและจากทครผสอนยกตวอยางลงในกระดาษเปลา พรอมทงยกตวอยาง จากนนเตรยมสงตวแทนกลมออกนำาเสนอทหนาชนเรยน

7. ครสมตวแทนกลมออกมาอธบายผลการสรปความรทเปนมตของกลมเกยวกบเรอง คาเฉลยเลขคณต มธยฐาน และฐานนยม พรอมทงยกตวอยางทหนาชนเรยน

กจกรรมรวบยอด8. นกเรยนแตละกลมรวมกนสรปเกยวกบเรอง คาเฉลยเลขคณต

มธย-ฐาน และฐานนยมอกครง9. ใหนกเรยนแตละกลมเกบรวบรวมขอมลเชงปรมาณของนกเรยน

ในชนมากลมละ 2 เรอง เชน นำาหนก สวนสง เปนตน จากนนใหนกเรยนหาคาเฉลยเลขคณต มธยฐาน และฐานนยม โดยจดทำาลงในกระดาษ A4 เสรจแลวนำาสงครผสอน

สอการเรยนร/ แหลงการเรยนร- ใบความรท 3.2 - หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน กลมสาระการเรยนร





สาระสำาคญ การหาคาเฉลยเลขคณต คามธยฐาน และคาฐานนยม เปนการหาคา

- งานทรบมอบหมาย



กลางของขอมลทไมไดแจกแจงความถตวชวด ค 5.1 ม.3/2 หาคาเฉลยเลขคณตมธยฐานและฐานนยมของขอมลทไมไดแจกแจงความถและเลอกใชไดอยางเหมาะสม












1. ผลการสอน......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. ปญหาและอปสรรค......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. ขอเสนอแนะ....................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

......................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

....................................................................................

ลงชอ.....................................................ผสอน



ลงชอ ................................................................................


แผนการจดการเรยนรท 22หนวยการเรยนรท 3 สถต เรอง การเลอกและการใชคากลางของขอมลวชา คณตศาสตรพนฐาน ชอรายวชา คณตศาสตร 6 กลมสาระการเรยนร คณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2559



ตวชวดค 5.1 ม.3/2 หาคาเฉลยเลขคณต มธยฐานและฐานนยมของขอมล

ทไมไดแจกแจงความถและเลอกใชไดอยางเหมาะสม

จดประสงคการเรยนรนกเรยนเลอกใชคาเฉลยเลขคณต มธยฐาน และฐานนยมของขอมล

ทไมไดแจกแจงความถไดอยางเหมาะสม

สาระการเรยนรดานความร คากลางของขอมลและการนำาไปใชดานทกษะ / กระบวนการ 1. การแกปญหา




การเลอกใชคากลางของขอมลวา ควรใชคาเฉลยเลขคณต คามธยฐาน หรอคาฐานนยมของขอมลนน ตองเลอกใหเหมาะสมกบขอมล



กจกรรมนำาเขาสบทเรยน1. ครทบทวนความรเกยวกบการหาคากลางของขอมล โดยให

นกเรยนรวมกนอภปรายวา คากลางของขอมลแตละชนดมขอดและขอจำากดอยางไร ขอมลชดหนงๆ สามารถหาคากลางไดครบถวนทกชนดหรอไม เพราะเหตใด


16) มารวมกลมกน จากนนใหนกเรยนแตละกลมจบคกนเปน 2 ค แลวใหแตละครวมกนศกษาความรและตวอยางเรอง การเลอกและการใช

คากลางของขอมล จากหนงสอเรยน3. เมอนกเรยนแตละคศกษาทำาความเขาใจจนกระจางชดเจนแลวให

อธบายแลกเปลยนความรกบเพอนจนเกดความเขาใจตรงกน4. ครใหนกเรยนแตละกลมศกษาตวอยางเพมเตมจากใบความรท

3.3 เรอง ตวอยางการเลอกใชคากลางของขอมล

5. ครใหนกเรยนแตละกลมรวมกนวเคราะหวา ขอมลลกษณะใด ควรเลอกใชคากลางชนดใด จากนนครสมตวแทนกลม 3-5 กลม ออกมานำาเสนอทหนาชนเรยนโดยมครคอยตรวจสอบความถกตอง

6. ใหนกเรยนทกคนทำาใบงานท 3.5 เรอง การเลอกและใชคากลางของขอมล เมอนกเรยนแตละคนในกลมคดหาคำาตอบเสรจเรยบรอย แลวใหจบคกบเพอน (คเดม) ในกลมผลดกนอธบายคำาตอบทตนคดไว

7. นกเรยนรวมกลม 4 คน (กลมเดมทแบงไว) ซงมาจากนกเรยน 2 ค เมอเขากลมแลวผลดกนอธบายคำาตอบของใบงานท 3.5 จากนนครสมตวแทนกลม 3-5 กลม ออกมานำาเสนอคำาตอบของใบงานทหนาชนเรยน โดยมครคอยตรวจสอบความถกตอง

8. ครถามคำาถามกระตนความคดใหนกเรยนตอบวา หากขอมลชด“หนงมบางคาทมากกวาหรอนอยกวาขอมลอนๆ จนผดปกต เราควรเลอกใชคาเฉลยเลขคณตหรอไม จงอธบายเหตผล ” (ไมควรเลอก เพราะจะมผลทำาใหการสรปหรอประเมนผลขอมลคลาดเคลอน)

กจกรรมรวบยอด9. นกเรยนแตละกลมรวมกนสรปเกยวกบการเลอกและใชคากลาง

ของขอมลแตละชนดวา ขอมลลกษณะใด ควรเลอกใชคากลางชนดใด

สอการเรยนร/ แหลงการเรยนร- ใบความรท 3.3 เรอง ตวอยางการเลอกใชคากลางของขอมล- ใบงานท 3.5 เรอง การเลอกและใชคากลางของขอมล- หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน กลมสาระการเรยนร




เปาหมาย หลกฐาน เครองมอวด

เกณฑการใหคะแนน

สาระสำาคญ การเลอกใชคากลางของขอมลวา ควรใชคาเฉลยเลขคณต คามธยฐาน หรอคาฐานนยมของขอมลนน ตองเลอกใหเหมาะสมกบขอมล




ตวชวด ค 5.1 ม.3/2 หาคาเฉลยเลขคณต มธยฐานและฐานนยมของขอมลทไมไดแจกแจงความถและเลอกใชไดอยางเหมาะสม












1. ผลการสอน......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. ปญหาและอปสรรค................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..............................................................................3. ขอเสนอ

แนะ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ.....................................................ผสอน



ลงชอ ................................................................................

( นางสาวสดารตน ศรมา )

รองผอำานวยการฝายวชาการ

แผนการจดการเรยนรท 23หนวยการเรยนรท 4 การเสรมทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

เรอง อตราสวนตรโกณมต วชา คณตศาสตรพนฐาน ชอรายวชา คณตศาสตร 6 กลมสาระการเรยนร คณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2559


มาตรฐานการเรยนรมาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล

การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนำาเสนอ การเชอมโยงความรตางๆทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆและมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวดค 6.1 ม.3/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหาค 6.1 ม.3/2 ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และ

เทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสมค 6.1 ม.3/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยาง

เหมาะสม

ค 6.1 ม.3/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตร และนำาความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอนๆ

จดประสงคการเรยนรนำาความรเกยวกบอตราสวนตรโกณมตมาใชในการหาความยาวดาน

และขนาดของมมของรปสามเหลยมมมฉากได

สาระการเรยนรดานความร อตราสวนตรโกณมตดานทกษะ / กระบวนการ 1. การแกปญหา



สาระสำาคญ (ความคดรวบยอด/ทกษะ/กระบวนการ)การหาความยาวของดานและขนาดของมมของรปสามเหลยมมมฉาก

สามารถใชความรเกยวกบอตราสวนตรโกณมตและทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรมาชวยหาได


กจกรรมการเรยนรกจกรรมนำาเขาสบทเรยน

1. ครสนทนาซกถามนกเรยนเกยวกบอตราสวนเพอเปนการทบทวนความร ดงน

- วธการหาอตราสวนทเทากนทำาไดอยางไร- รปสามเหลยมคลายเกยวของกบอตราสวนหรอไม อยางไร- รปสามเหลยมมมฉากหนงรปเกยวของกบอตราสวนไดหรอไม

อยางไร

กจกรรมพฒนาผเรยน2. ครใหนกเรยนกลมเดม (จากแผนการจดการเรยนรท 1) มารวม

กลมกน เรยกกลมนวา กลมบาน สมาชกกลมมหมายเลขประจำาตว 1-43. สมาชกแตละหมายเลขของแตละกลมไปรวมกนเปนกลมใหม

เรยกกลมนวา กลมผเชยวชาญ แลวใหแตละกลมปฏบตกจกรรมเกยวกบทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรกบอตราสวนตรโกณมต จากหนงสอเรยน โดยใหนกเรยนปฏบตกจกรรมตามทกำาหนด และตอบคำาถามจากขอมลทได ดงน

- สมาชกหมายเลข 1 ปฏบตกจกรรมท 1- สมาชกหมายเลข 2 ปฏบตกจกรรมท 2- สมาชกหมายเลข 3 ปฏบตกจกรรมท 3- สมาชกหมายเลข 4 ปฏบตกจกรรมท 4

4. เมอนกเรยนกลมผเชยวชาญศกษาความรทไดรบมอบหมายจนเกดความเขาใจแลว และตอบคำาถามหลงการปฏบตกจกรรมเสรจเรยบรอยแลวใหกลบเขาสกลมบาน แลวผลดกนอธบายความรทตนไดไปศกษามาใหสมาชกคนอนในกลมฟงตามลำาดบหมายเลข พรอมทงเฉลยคำาตอบของกจกรรม

5. นกเรยนแตละกลมสงตวแทนออกมานำาเสนอความรทกลมตนสรปไดจากการศกษาทหนาชนเรยน (ครอาจสมเรยกนำาเสนอกจกรรมละ 1 กลมกได ตามความเหมาะสม) ครคอยอธบายเพมเตมในสวนทยงมขอบกพรองอย

6. นกเรยนแตละกลมรวมกนศกษาตวอยางการนำาความรเรอง อตราสวนตรโกณมตมาใชในการแกปญหาความยาวของดานและขนาดของมมของรปสามเหลยม (ตวอยางท 1-5) จากหนงสอเรยน 7. ครยกตวอยางเพมเตมโดยวธการถาม-ตอบ อก 2-3 ตวอยาง

8. นกเรยนแตละกลมรวมกนทำากจกรรมพชตปญหาท 1-3 จากหนงสอเรยนเสรจแลวครสมตวแทนกลมออกมานำาเสนอทหนาชนเรยน โดยครคอยตรวจสอบความถกตองและอธบายเพมเตมในสวนทยงมขอบกพรองอย

กจกรรมรวบยอด9. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปเกยวกบทกษะกระบวนการ

ทางคณตศาสตรกบอตราสวนตรโกณมต 10. ครมอบหมายใหนกเรยนแตละกลมจดปายนเทศเกยวกบการใชทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรมาแกปญหาตางๆ โดยใหครอบคลมประเดนตามทกำาหนด ดงน

1) การใชวธการทหลากหลายในการแกปญหา2) การใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและ

เทคโนโลยในการแกปญหาใน สถานการณตางๆ3) การใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผล4) การใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการนำา

เสนอ 5) การเชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและนำาความร

หลกการ กระบวนการทาง คณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอนๆ

6) การมความคดรเรมสรางสรรค

สอการเรยนร/ แหลงการเรยนร




เปาหมาย หลกฐาน เครองมอวด

เกณฑการใหคะแนน

สาระสำาคญ การหาความยาวของดานและขนาดของมมของรปสามเหลยมมมฉาก สามารถใชความรเกยวกบอตราสวน

- สมด - สมด -ความถกตองผาน 50 %

ตรโกณมตและทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรมาชวยหาไดตวชวด ค 6.1 ม.3/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา ค 6.1 ม.3/2 ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหา ค 6.1 ม.3/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม ค 6.1 ม.3/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตร และนำาความร ทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอนๆ




สมรรถนะอนพงประสงค1. ความสามารถในการสอสาร 2. ความสามารถในการคด3. ความสามารถในการแกปญหา4. ความสามารถในการใช



ทกษะชวต


1. ผลการสอน......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. ปญหาและอปสรรค................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................

..............................................................................3. ขอเสนอ

แนะ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ.....................................................ผสอน



ลงชอ ................................................................................


elsd.ssru.ac.thelsd.ssru.ac.th/sopaphan_ve/pluginfile.php/48/course... · web viewค 5.2 ม.3/1...

Documents