ทบทวนการวิเคราะห์วงจรไฟฟ้าpws.npru.ac.th/anone/data/files/week...
TRANSCRIPT
ทบทวนการวเิคราะห์วงจรไฟฟ้า
Circuit Analysis Review
Arnon Isaramongkolrak
Department of Electrical Engineering
Nakhon pathom Rajabhat University
หวัขอ้ท่ีจะทบทวน
• ทฤษฎีการวางซ้อน
• ทฤษฎีบทเทวินิน
• ทฤษฎีบทนอร์ตนั
2
ทฤษฎกีารวางซ้อน
- เน่ืองจากวิธีการสร้างสมการโหนด และวิธีกระแสวงรอบของแมกเวลล์มีความยุง่ยาก
- การก าหนดเคร่ืองหมายของกระแสและแรงดนัอาจจะท าให้เกิดความผิดพลาด
3
ทฤษฎกีารวางซ้อน
- แหลง่จ่ายไฟถกูพิจารณาแยกกนั
- เปลี่ยนแหลง่จ่ายไฟที่ไมถ่กูพิจารณาเป็นคา่ความต้านทานภายในของแหลง่จ่ายไฟ
- เหมาะส าหรับวงจรที่มีแหลง่จ่ายไฟหลายแหลง่
- จ านวนกระแสหรือแรงดนัที่เกิดขึน้เป็นอิสระตอ่กนั
- การค านวณกระแสที่ไหลในวงจร หรือแรงดนัตกคร่อมโหลดสามารถคิดจากแหลง่จ่ายนัน้ๆทีละแหลง่จ่ายแยกอิสระกนัได้
4
ทฤษฎกีารวางซ้อน- ขัน้ตอนท่ี 1 ก าหนดทิศกระแสไหลไปทางไหนก็ได้ในวงจร
- ขัน้ตอนท่ี 2 เลือกพิจารณาแหลง่จ่ายแรงดนัหรือแหลง่จ่ายกระแสทีละแหลง่จ่าย
- ขัน้ตอนที่ 3 แหลง่จ่ายท่ีเหลือให้ลดัวงจร (กรณีท่ีเป็นแหลง่จ่ายแรงดนั) และ
เปิดวงจร (กรณีท่ีเป็นแหลง่จ่ายกระแส)
- ขัน้ตอนท่ี 4 ความต้านทานภายในแหลง่จ่าย ถ้ามีให้คงไว้
- ขัน้ตอนท่ี 5 ค านวณกระแสหรือแรงดนัตกคร่อมท่ีความต้านทานแตล่ะตวัตามทิศท่ีถกูต้อง
- ขัน้ตอนที่ 6 พิจารณาแหลง่จ่ายท่ีเหลือให้ครบ ตามหลกัการในขัน้ตอนท่ี 3
- ขัน้ตอนท่ี 7 รวมทิศทางของกระแสในแตล่ะเส้นก็จะได้คา่กระแสท่ีไหลในวงจรท่ีแท้จริงตามขัน้ตอนท่ี 1
5
ตัวอย่างที ่1.1
6
จงค านวณหาคา่กระแสไฟฟา้ และ ในวงจร1I 2I 3I
8V 101I
10V
5 63I
2I
ตัวอย่างที ่1.1 (ต่อ)
7
วิธีท ำ ขัน้ตอนท่ี 1 ก าหนดทิศทางการไหลของกระแสจะได้ดงัภาพ
8V 101I
10V
5 63I
2I
ขัน้ตอนท่ี 2 เลือกพิจารณาแหลง่จ่าย 8V
8V 101
'I5 6
3
'I
2
'I
ถกูลดัวงจรไปขัน้ตอนท่ี 3 ลดัวงจรแหลง่จ่ายท่ีเหลือ
ตัวอย่างที ่1.1 (ต่อ)
8
ขัน้ตอนท่ี 5 ค านวณหาคา่กระแสท่ีไหลในวงจร
8V 101
'I5 6
3
'I
2
'I
อาศยักฏของโอห์มจะได้วา่
' 11
1 2 3//
EI
R R R
'
1
80.914
10 65
10 6
I A
' ' 23 1
2 3
RI I
R R
อาศยัการแบง่กระแสจะได้วา่
'
3
100.914 0.571
10 6I A
ตัวอย่างที ่1.1 (ต่อ)
9
อาศยักฏกระแสของเคอร์ชอฟฟ์จะได้วา่
' ' '
2 1 3I I I
'
2 0.914 0.571 0.343I A
จะได้กระแสในวงจรเม่ือพิจารณาท่ีแหลง่จ่ายไฟ 8V คือ
'
1 0.914I A '
2 0.343I A '
3 0.571I A
8V 101
'I5 6
3
'I
2
'I
ตัวอย่างที ่1.1 (ต่อ)
10
ขัน้ตอนท่ี 6 พิจารณาแหลง่จ่ายที่เหลือให้ครบจะได้วา่
8V 101I
10V
5 63I
2I
ถกูลดัวงจรไป
101
"I
10V
5 63
"I
2
"I
ค านวณหาคา่กระแสท่ีไหลในวงจร
" 23
3 1 2//
EI
R R R
"
3
101.071
5 106
5 10
I A
" " 21 3
1 2
RI I
R R
"
1
101.071 0.714
10 5I A
ตัวอย่างที ่1.1 (ต่อ)
11
101
"I
10V
5 63
"I
2
"I
" " "
2 3 1I I I "
2 1.071 0.714 0.357I A
จะได้กระแสในวงจรเม่ือพิจารณาท่ีแหลง่จ่ายไฟ 10V คือ
"
1 0.714I A "
2 0.357I A "
3 1.071I A
ตัวอย่างที ่1.1 (ต่อ)
12
101
"I
10V
5 63
"I
2
"I
-ขัน้ตอนท่ี 7 รวมทิศทางของกระแสในแตล่ะเส้นก็จะได้คา่กระแสท่ีไหลในวงจรที่แท้จริงคือ' "
1 1 1I I I 1 0.914 0.714 0.2I A
' "
2 2 2I I I 2 0.342 0.357 0.699I A
" '
3 3 3I I I 3 1.071 0.571 0.5I A
8V 101
'I5 6
3
'I
2
'I
ตอบ
ตัวอย่างที ่1.3
13
จงค านวณหาก าลงัไฟฟา้ท่ีแพร่กระจายใน และกระแสไฟฟา้ท่ีไหลผ่าน 3R
3R
2 5R
4 2R 2I
1 5R
20E V
A
B
1I 3I C
D
2I A
3 4R 4I
วิธีท ำ ขัน้ตอนท่ี 1 ก าหนดทิศกระแสไหลไปทางไหนก็ได้ในวงจร
ตัวอย่างที ่1.3 (ต่อ)
14
2 5R
4 2R 2I
1 5R
20E V
A
B
1I 3I C
D
2I A
3 4R 4I
วิธีท ำ
ขัน้ตอนท่ี 2 และ 3 เลือกพิจารณาแหลง่จ่ายแรงดนั ดงันัน้จงึเปิดวงจรท่ีแหลง่จ่ายกระแสจะได้
ขัน้ตอนท่ี 1 ก าหนดทิศกระแสไหลไปทางไหนก็ได้ในวงจร
2 5R
4 2R 2
'I1 5R
20E V
A
B
1
'I3
'I C
D
0I A
3 4R 4
'I ถกูเปิดวงจรไป
ตัวอย่างที ่1.3 (ต่อ)
15
2 5R
4 2R 2
'I1 5R
20E V
A
B
1
'I3
'I C
D
0I A
3 4R 4
'I
ขัน้ตอนท่ี 5 ค านวณหาคา่กระแสท่ีไหลในวงจร
2
'
T
EI
R
2 1 3 4//TR R R R R
5 4 2 305 5
5 4 2 11TR
85
11TR
2
' 1120 2.588
85I A
3 4 2
' ' '1
1 3 4
RI I I
R R R
3 4
' ' 52.588
5 4 2I I
3 4
' ' 1.176I I A
ตัวอย่างที ่1.3 (ต่อ)
16
2 5R
4 2R 2
'I1 5R
20E V
A
B
1
'I3
'I C
D
0I A
3 4R 4
'I
' ' '
1 2 3I I I 1
' 2.588 1.176 1.412I A
จะได้กระแสในวงจรเม่ือพิจารณาท่ีแหลง่จ่ายไฟ 20V คือ
1
' 1.412I A2
' 2.588I A4
' 1.176I A3
' 1.176I A
ตัวอย่างที ่1.3 (ต่อ)
17
2 5R
4 2R 2I
1 5R
20E V
A
B
1I 3I C
D
2I A
3 4R 4I
ขัน้ตอนท่ี 6 พิจารณาแหลง่จ่ายท่ีเหลือให้ครบจะได้วา่
ถกูลดัวงจรไป
2 5R
4 2R
2
"I
1 5R
A
B
1
"I
3
"I
C
D
2I A
3 4R 4
"I
ตัวอย่างที ่1.3 (ต่อ)
18
ค านวณคา่กระแสท่ีไหลในวงจรจะได้วา่
2 5R
4 2R
2
"I
1 5R
A
B
1
"I
3
"I
C
D
2I A
3 4R 4
"I
" 43
3 1 2 4//
RI I
R R R R
1 21 2
1 2
5 5// 2.5
5 5
R RR R
R R
"
3
22
4 2.5 2I
"
3
40.471
8.5I A
" "
4 3I I I "
4 2 0.471I A "
4 1.529I A
ตัวอย่างที ่1.3 (ต่อ)
19
2 5R
4 2R
2
"I
1 5R
A
B
1
"I
3
"I
C
D
2I A
3 4R 4
"I
2 5R
4 2R 2
'I1 5R
20E V
A
B
1
'I3
'I C
D
0I A
3 4R 4
'I
จะได้กระแสท่ีไหลผา่น คือ 3R ' "
3 3 3I I I 3 1.176 0.471 0.705I A
3
2 2
3 0.705 4P I R
สามารถค านวณหาก าลงัไฟฟา้ท่ีแพร่กระจายใน คือ3R
1.99P W ตอบ
ทฤษฎบีทของเทวนิิน
- เหมาะส าหรับการหากระแสไหลผ่านโหลดท่ีมีคา่ความต้านทานคงท่ีหรืออาจเปลี่ยนแปลงได้ โดยไมต้่องสร้างสมการใหม่
- เปลี่ยนวงจรเป็นแหลง่จ่ายแรงดนัไฟฟา้ตอ่อนกุรมกบัความต้านทาน
- ถ้าจะหากระแสไหลผ่านคา่ความต้านทานตวัไหน ให้ปลดคา่ความต้านทานตวันัน้ออก
- คา่แรงดนัท่ีตกคร่อมระหวา่งจดุท่ีปลด เรียกวา่ แรงดนัเทวินิน
- คา่ความต้านทานรวม ณ จดุท่ีปลดออก เรียกวา่ ความต้านทานเทวนิิน
- ความต้านทานเทวินินหาได้โดย ลดัวงจรแหลง่จ่ายแรงดนั หรือเปิดวงจรแหลง่จ่ายกระแส
20
ทฤษฎบีทของเทวนิิน- ขัน้ตอนท่ี 1 ปลดโหลดความต้านทานออก
- ขัน้ตอนท่ี 2 หาคา่แรงดนัไฟฟา้เมื่อเปิดวงจรโหลด (แรงดนัเทวินิน)
- ขัน้ตอนท่ี 3 หาคา่ความต้านทานรวม เม่ือปลดโหลดออก (ความต้านทานเทวินิน)
- ขัน้ตอนท่ี 4 น าคา่แรงดนัเทวินินและความต้านทานเทวินินมาสร้างวงจรเทวินิน โดยอนกุรมกนั
- ขัน้ตอนท่ี 5 น าโหลดท่ีปลดออกใสก่ลบัเข้าไปท่ีจดุเดมิ
- ขัน้ตอนท่ี 6 ค านวณกระแสท่ีไหลผ่านโหลดได้ตามปกติ
21
ตัวอย่างที ่1.4
22
จงค านวณหาคา่กระแสไฟฟา้ท่ีไหลผ่านโหลดความต้านทาน
วิธีท ำ ขัน้ตอนท่ี 1 ปลดโหลดออก
10
18E V
A
B
1 2R
10LR I
2 6R 1r
18E V
A
B
1 2R I
2 6R 1r
thV
ตัวอย่างที ่1.4 (ต่อ)
23
ขัน้ตอนท่ี 2 หาคา่แรงดนัไฟฟา้เมื่อปลดโหลดออก
18E V
A
B
1 2R I
2 6R 1r
thV
22
1 2
th
ERV IR
r R R
18 6 10812
1 2 6 9thV V
ตัวอย่างที ่1.4 (ต่อ)
24
ขัน้ตอนท่ี 3 ค านวณหาคา่ความต้านทานเทวนิิน โดยลดัวงจรท่ีแหลง่จ่ายแรงดนั
18E V
A
B
1 2R I
2 6R 1r
thV
A
B
1 2R
2 6R 1r
thR
ถกูลดัวงจรไป
1 2
1 2
th
r R RR
r R R
1 2 6 18
1 2 6 10thR
1.8thR
ตัวอย่างที ่1.4 (ต่อ)
25
-ขัน้ตอนท่ี 4 น าคา่แรงดนัเทวินินและความต้านทานเทวินินมาสร้างวงจรเทวินิน โดยอนกุรมกนั
12thV V
A
B
I1.8thR
-ขัน้ตอนท่ี 5 ใสโ่หลดกลบัเข้าไปที่ขัว้ A-B เพ่ือค านวณหาคา่กระแสท่ีโหลด
12thV V
A
B
10LR
I1.8thR
12 12
1.8 10 11.8LI I
1.016LI I A
ตัวอย่างที ่1.5
26
จงค านวณหาคา่กระแสไฟฟา้ท่ีไหลผ่านโหลดความต้านทาน
วิธีท ำ ขัน้ตอนท่ี 1 ปลดโหลด ออก
3R
9V
A B
4 3R 2 12R
1 4R 3 3R
C
5I A
3R
9V
A B
4 3R 2 12R
1 4R
C
5I A
thV
ถกูปลดออกไป
ตัวอย่างที ่1.5 (ต่อ)
27
ขัน้ตอนท่ี 2 หาคา่แรงดนัไฟฟา้เม่ือเปิดโหลด 3R
9V
A B
4 3R 2 12R
1 4R
C
5I A
thV
2
1 2
AC
RV E
R R
129 6.75
4 12ACV V
4BCV I R 5 3 15BCV V
th BA BC ACV V V V 15 6.75 8.25th BAV V V
ตัวอย่างที ่1.5 (ต่อ)
28
ขัน้ตอนท่ี 3 หาคา่ความต้านทานรวม ณ ต าแหน่งท่ีปลด ออก3R
A B
4 3R 2 12R
1 4R
C
thR
9V
A B
4 3R 2 12R
1 4R
C
5I A
thV
ถกูเปิดวงจรไป1 2
1 2
AC
R RR
R R
4 123
4 12ACR
4AB ACR R R 3 3 6ABR
ตัวอย่างที ่1.5 (ต่อ)
29
ขัน้ตอนท่ี 4 น าคา่แรงดนัเทวินินและความต้านทานเทวินินมาสร้างวงจรเทวินิน โดยอนกุรมกนั
A
B
3 3R
6thR
8.25thV V
ขัน้ตอนท่ี 5 น าโหลดท่ีปลดออกใสก่ลบัเข้าไปที่จดุเดิม
3
th
th
VI
R R
8.25
0.926 3
I A
ทฤษฎบีทของนอร์ตัน- กลบักนักบัทฤษฏีบทของเทวินิน
- พยายามลดทอนวงจรให้เป็นคา่ของแหลง่จ่ายกระแสท่ีตอ่ขนานกบัคา่ความต้านทานหนึง่
- ถ้าจะหากระแสไหลผ่านคา่ความต้านทานตวัไหน ให้ลดัวงจรคา่ความต้านทานตวันัน้
- คา่กระแสลดัวงจรจะแทนด้วยแหลง่จ่ายกระแส เรียกวา่ แหลง่จ่ายกระแสนอร์ตนั
- คา่ความต้านทานรวม ณ จดุท่ีลดัวงจรเรียกวา่ ความต้านทานนอร์ตนั
- ความต้านทานนอร์ตนั ใช้วิธีการเดียวกนักบัความต้านทานเทวินิน30
ทฤษฎบีทของนอร์ตัน- ขัน้ตอนท่ี 1 ปลดความต้านทานท่ีก าลงัพิจารณาออกแล้วท าการลดัวงจร
- ขัน้ตอนท่ี 2 ค านวณหาคา่กระแสลดัวงจร (กระแสนอร์ตนั)
- ขัน้ตอนท่ี 3 ปลดแหลง่จ่ายแรงดนัไฟฟา้ออกหมดให้เหลือเพยีงความต้านทานของมนั สว่นแหลง่จ่ายแรงดนัไฟฟา้จะถกูลดัวงจร แหล่งจ่ายกระแสจะถกูเปิดวงจรเพ่ือหาคา่ความต้านทานนอร์ตนั
- ขัน้ตอนท่ี 4 ค านวณคา่ความต้านทานนอร์ตนั
- ขัน้ตอนท่ี 5 น าคา่ความต้านทานนอร์ตนัและแหลง่จ่ายกระแสนอร์ตนัมาเขียนเป็นวงจรสมมลูนอร์ตนั ท่ีอยูใ่นรูปของวงจรขนานกนั
31
ตัวอย่างที ่1.6
32
จงค านวณหาคา่กระแสไฟฟา้ท่ีโหลดของวงจรดงัภาพ
วิธีท ำ -ขัน้ตอนท่ี 1 ปลดความต้านทานที่ก าลงัพิจารณาออกแล้วท าการลดัวงจร
17E V
A
B
3 12R
2LR 2 5R
1 20R
17E V
A
B
3 12R
2 5R
1 20R
SCII
ปลดโหลดออกแล้วลดัวงจรท่ีต าแหน่งท่ีปลด
ตัวอย่างที ่1.6 (ต่อ)
33
-ขัน้ตอนท่ี 2 ค านวณหาคา่กระแสลดัวงจร
17E V
A
B
3 12R
2 5R
1 20R
SCII
1 2 3//TR R R R
5 1220
5 12TR
20 3.53 23.53TR
T
EI
R
170.722
23.53I A
2
2 3
SC
RI I
R R
50.722 0.212
5 12SCI A
ตัวอย่างที ่1.6 (ต่อ)
34
- ขัน้ตอนท่ี 3 ลดัวงจรแหลง่จ่ายแรงดนัไฟฟา้เหลือเพียงเฉพาะคา่ความต้านทานในวงจร
A
B
3 12R
2 5R
1 20R
iR
1 2 3//iR R R R 20 5
1220 5
iR
16iR
- ขัน้ตอนท่ี 4 ค านวณคา่ความต้านทานนอร์ตนั
ตัวอย่างที ่1.6 (ต่อ)
35
- ขัน้ตอนท่ี 5 สร้างวงจรสมมลูของนอร์ตนัในรูปของแหลง่จ่ายกระแสตอ่ขนานกบัคา่ความต้านทานนอร์ตนั
- ขัน้ตอนท่ี 6 แทนที่โหลดกลบัเข้าไป ณ ต าแหน่งเดิมA
B
2LR 16iR 0.212SCI A
LI
iL SC
i L
RI I
R R
160.212
16 2LI
0.189LI A ตอบ
ตัวอย่างที ่1.7
36
จงหากระแสไฟฟา้ท่ีไหลผ่าน ของวงจรไฟฟา้ดงัภาพ
วิธีท ำ -ขัน้ตอนท่ี 1 ปลดความต้านทานที่ก าลงัพิจารณาออกแล้วท าการลดัวงจร
ปลดโหลดออกแล้วลดัวงจรท่ีต าแหน่งท่ีปลด
3R
1 1R 15I A
2 2R 4 2R
3 3R 5 4R
1 1R 15I A
2 2R 4 2R
5 4R SCI
ตัวอย่างที ่1.7 (ต่อ)
37
-ขัน้ตอนท่ี 2 ค านวณหาคา่กระแสลดัวงจร
1 1R 15I A
2 2R 4 2R
5 4R SCI
1
1 2
SC
RI I
R R
115 5
1 2SCI A
-ขัน้ตอนท่ี 3 เปิดวงจรแหลง่จ่ายกระแสไฟฟา้เหลือเพียงเฉพาะคา่ความต้านทานในวงจร
1 1R
2 2R 4 2R
5 4R iR
B
A
ตัวอย่างที ่1.7 (ต่อ)
38
-ขัน้ตอนท่ี 4 ค านวณหาความต้านทานนอร์ตนั
1 1R
2 2R 4 2R
5 4R iR
B
A 1 2 4 5//iR R R R R
1 2 4 5
1 2 4 5
i
R R R RR
R R R R
1 2 2 4
1 2 2 4iR
3 6 182
3 6 9iR
ตัวอย่างที ่1.7 (ต่อ)
39
- ขัน้ตอนท่ี 5 สร้างวงจรสมมลูของนอร์ตนัในรูปของแหลง่จ่ายกระแสตอ่ขนานกบัคา่ความต้านทานนอร์ตนั
- ขัน้ตอนท่ี 6 แทนที่โหลดกลบัเข้าไป ณ ต าแหน่งเดิม
ตอบ
3 3R 2iR
B
A
5SCI A
LI
3
iL SC
i
RI I
R R
25
2 3LI
2LI A