الگوريتم هاي جستجوي آگاهانه

الگوريتم هاي جستجوي آگاهانه

دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و کامپيوتر

تهيه کننده: عبدالرضا ميرزايي

سرفصل مطالب

جستجوي اول-بهترين جستجوي حريصانه

*Aجستجوي حافظه محدود* Aجستجوي

*Aجستجوي عميق كننده تكراري( *RBFA جستجوي اول بهترين بازگشتي)

SMA*

هيوريستيك هاالگوريتم هاي جستجوي محلي

simulated annealingجستجوي الگوريتم هاي ژنتيك

onlineجستجوي

دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و کامپيوتر 2

مرور: جستجوي درخت

گسترش يافتن گره ها استراتژي توسط ترتيب •تعريف مي شود.


جستجوي اول - بهترين-graphيا tree-searchنمونه اي از الگوريتم عمومي •

search تابع است که در ان يک گره بر اساس يک براي گسترش انتخاب مي شود.)f)nارزيابي

تخمين ”ميزان مطلوب evaluation functionتابع ارزيابي •بودن“ گره

هربار مطلوب ترين گره گسترش نيافته را بسط مي دهد.•پياده سازي:•

به ترتيب نزولي ميزان مطلوبيت مرتب fringeگره ها در •مي شوند.

يك صف اولويت•حالت هاي خاص •

Greedy searchجستجوي حريصانه •

*Aجستجوي •


جستجوي اول -بهترين حريصانه )h)nتابع هيوريستيك •

تا نزديکترين گره nهزينة تخميني مسير از گره •هدف

براي مثال، در نقشه روماني مي توان هزينة مسير •از هر شهري به بخارست را از طريق مسافت يك

خط مستقيم از آن شهر به بخارست تخمين زد.hSLD)n( فاصله مستقيم از n تا بخارست

جستجوي اول -بهترين حريصانهجستجوي حريصانه گره اي را گسترش مي دهد كه •

نزديكترين گره به هدف نظر مي رسد به ) بخارست( باشد.

)f)n(= h)nتابع ارزيابي •


نقشه روماني به همراه هزينه kmمراحل برحسب


جستجوي اول -بهترين حريصانه

خواص جستجوي اول -بهترين حريصانه


كامل؟•–خير )ممکن است در حلقه بينهايت گير کند(

پيچيدگي زماني؟•O(bm) – اما با يک هيوريستيک خوب مي تواند به

شدت بهبود يابدپيچيدگي حافظه؟•

–O(bm) .تمام گره ها را در حافظه نگه مي داردبهينه؟•

– خير )مثال در مثال قبل مسير بهينه اي وجود دارد که از ديد جستجوي حريصانه مخفي مي ماند(.

حلقه بينهايت در جستجوي حريصانه


پايان

شروع

Iasi Neamt Iasi Neamt

*Aجستجوي : از گسترش مسيرهايي كه تاكنون ايده•

مشخص شده پرهزينه مي باشند، اجتناب كن. تابع ارزيابي•

f(n) = g(n) + h(n)


هزينة رسيدن به nگره

هزينة تخميني ارزانترين مسير

به nاز گره هدف

هزينة ارزانترين مسير گذرنده از

به هدفnگره

*Aمثال جستجوي

هيوريستيك قابل قبولاست اگر براي هر قابل قبول )h)nيك هيوريستيك •

داشته باشيم :nگره • h(n) ≤ h*(n) مي nهزينه واقعي براي رسيدن به هدف از گره h*(n)که •

باشد.يك هيوريستيك قابل قبول هرگز هزينه رسيدن به •

خوش ، يعني بيش از حد تخمين نمي زندهدف را است.بينانه

هيچگاه فاصله را بيش از )hSLD)nمثال: هيوريستيك•حد واقعي تخمين نمي زند.

با استفاده از *Aقابل قبول باشد، )h)n: اگر قضيه•TREE-SEARCHبهينه است


*Aاثبات بهينگي

ايجاد شده و G2فرض كنيد يك جواب زير بهينه مانند •يك گره nقرار دارد. همچنين فرض کنيد fringeدر

گسترش نيافته روي كوتاهترين مسير به هدف بهينه G .باشد


f)G2( = g)G2( since h)G2( = 0 g)G2( > g)G( since G2 is suboptimal f)G( = g)G( since h)G( = 0 f)G2( > f)G( from above

*Aاثبات بهينگي

ايجاد شده و G2فرض كنيد يك جواب زير بهينه مانند •يك گره nقرار دارد. همچنين فرض کنيد fringeدر

گسترش نيافته روي كوتاهترين مسير به هدف بهينه G .باشد


f)G2( > f)G( from above h)n( ≤ h*)n( since h is admissibleg)n( + h)n( ≤ g)n( + h*)n( f)n( ≤ f)G( را براي گسترش انتخاب نمي کندG2 هيچگاه *A است )f)G2( > f)nچون

*Aبهينگي

استفاده GRAPH–SEARCH از TREE–SEARCHاگر به جاي•كنيم، آنگاه قضيه قبل ديگر صدق نمي كند.

ممكن است راه حلهاي نيمه بهينه برگردانده شوند، • مي تواند ميسر بهينه به يك حالت GRAPH–SEARCHزيرا

تكراري را كنار بگذارد، اگر اولين گره توليدي نباشد.دو راهکار براي حل اين مشكل:•

را به نحوي GRAPH–SEARCHاولين راه حل، اين است كه •توسعه بدهيم كه از بين مسيري كه به يك گره مي رسد آن

مسيري كه پرهزينه تر است را كنار بگذارد. اين روش فضاي زيادي اشغال مي كند، اما بهينگي را تضمين مي كند.

راه حل دوم، اطمينان از اين موضوع است كه مسير بهينه •به هر حالت تكراري، هميشه اولين مسيري است كه دنبال

شرط سازگاري )يا يكنواختي( مي شود.


هيوريستيک هاي سازگاراست اگر consistent سازگاريك هيوريستيك ••h(n) ≤ c(n,a,n') + h(n')

شكلي از قانون كلي نامساوي مثلث است كه تصريح • مي كند هيچ ضلعي از يك مثلث نمي تواند بلندتر از

مجموع دو ضلع ديگر باشد.هر هيوريستيك سازگار، قابل قبول نيز هست.• با استفاده از *A سازگار باشد، )h)n: اگر قضيه•

GRAPH–SEARCHبهينه است دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و

کامپيوتر 24

هيوريستيک هاي سازگار در طول هر مسيري، )n(f سازگار باشد آنگاه )h)nاگر •

غيرنزولي است. f(n') = g(n') + h(n') = g(n) + c(n,a,n') + h(n') ≥ g(n) + h(n) = f(n)

مي توان نتيجه گرفت كه رشته اي از گره ها كه • گسترش GRAPH–SEARCH با استفاده از *Aتوسط

مي باشد. )f)nيافته اند به ترتيب غيرنزولي در نتيجه، اولين گره هدفي كه براي گسترش انتخاب •

مي شود بايد يك راه حل بهينه باشد، زيرا تمامي گره هاي بعدي حداقل به همان اندازه هزينة خواهند

داشت.


*Aبهينگي

•A* به تدريج f-contour .ها را اضافه مي کند


*Aخواص جستجوي

اولين راه حل پيداشده، بايد يك راه حل بهينه •باشد

هاي بعدي contourزيرا گره هاي هدف در تمامي • بيشتري خواهند بود و در نتيجه هزينة fداراي هزينه

G باالتري نيز دارند )زيرا تمامي گره هاي هدفهستندh)n(=0 .)داراي

كامل است. *Aجستجوي • در حال افزايش را fهمان طور كه نوارهاي با •

اضافه مي كنيم، بايد باالخره به نواري برسيم كه مساوي هزينة مسير تا يك حالت هدف fدر آنجا

است.دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و

کامپيوتر 27



كامل؟• )f ≤ f)G–بله، مگر اينكه تعدادي نامحدود گره با

وجود داشته باشد. A* در گراف هاي متناهي محلي ) با فاكتور–

انشعاب محدود( كامل مي باشدپيچيدگي زماني؟•

– نمايي پيچيدگي حافظه؟•

نمايي تمام گره ها را در حافظه نگه مي دارد.–بهينه؟•

– بله


بهينه؟• تمام شده باشد. fi را گسترش دهد مگر آنکه fi+1– بله نمي تواند

A * تمام گره ها با –f)n( <f * .را گسترش مي دهدA* برخي گره ها با – f)n( =f * .را گسترش مي دهدA* هرگز گره اي با – f)n( >f * .را گسترش نمي دهد

•A داراي كارآيي بهينه *optimally efficient مي باشديعني هيچ الگوريتم بهينة ديگري تضمين نمي كند كه تعداد گره •

كمتر باشد.*Aهايي كه گسترش مي دهد از علت اين امر آن است كه هر الگوريتمي كه تمامي گره ها را با •

f)n( <f * را گسترش ندهد خطر از دست دادن راه حل بهينه رادارد.


با حافظه محدود*Aجستجوي نيست. *Aزمان محاسبه، نقطه ضعف اصلي•از آنجا كه اين الگوريتم، تمامي گره هاي توليد شده •

§ بسيار بيشتر را در حافظه نگهداري مي كند معموالاز آنكه وقت كم بياورد، حافظه كم مي آورد.

در مورد بسياري از مسائل بزرگ، عملي نيست.•*Aچند راه حل براي مسأله حافظه در •

)*A* )IDAجستجوي عميق كننده تكراري • (RBFS)جستجوي اول-بهترين بازگشتي•*(MBA(S)) با حافظه محدود *Aجستجوي )ساده شده( •


IDA*

ايدة استفاده از راهکار عميق کننده تكراري در •زمينة جستجوي آگاهانه

*IDA و IDSتفاوت اصلي بين • )يعني f به جاي محدوده عمقي از محدوده *IDAدر •

g+h.استفاده مي شود ) fدر هر تكرار، مقدار برش، كوچكترين هزينة •

ميان تمام گره هايي است که از برش تكرار قبلي بيشتر باشند.


جستجوي اول -بهترين بازگشتي (RBFS)يك الگوريتم بازگشتي با فضاي خطي كه سعي مي •

كند از جستجوي اول- بهترين استاندارد تقليد كند.مشابه جستجوي اول عمق بازگشتي RBFSساختار•

است، اما به جاي ادامه دادن مسير فعلي به طور مسير جايگزين fنامشخص، خود را از مقدار بهترين

قابل دسترس از تمام اجداد گره فعلي مطلع نگه مي دارد.

اگر گره فعلي از اين محدوده فراتر رود، تابع •بازگشتي آن را به عقب برمي گرداند تا روي يك

مسير جايگزين ديگر قرار گيرد.مربوط به هر گره fدر بازگشت به عقب مقدار •

فرزندانش fموجود در مسير را با بهترين مقدار جايگزين مي کند.

بنابراين گسترش مجدد نتيجه فعلي هنوز ممكن مي •باشد.


جستجوي اول -بهترين بازگشتي (RBFS)


RBFSخواص جستجوي


•RBFSكمي كارآتر ازIDA* مي باشد – هنوز گسترش اضافي گره ها وجود دارد) تغيير عقيده(

پيچيدگي زماني؟•§ مشكل است: هم به دقت تابع – بيان پيچيدگي زماني آن نسبتا

هيوريستيك بستگي دارد و هم به اين كه در حين گسترش گره ها، بهترين مسير هر چند وقت يكبار تغيير مي كند.

در معرض افزايش نمايي پيچيدگي زماني قرار * IDA– مانند دارد

پيچيدگي حافظه؟• –O)bd(

بهينه؟•نيز يك الگوريتم بهينه است اگر RBFS ، الگوريتم *A– همانند

قابل قبول باشد.hتابع هيوريستيك

RBFSخواص جستجوي •RBFS و IDA* هر دو ممكن است در معرض افزايش نمايي بالقوه در •

پيچيدگي همراه با جستجو در گرافها قرار بگيرند.آنها نمي توانند حالتهاي تكراري، به جز آنهايي را كه •

بر روي مسير فعلي قرار دارند بررسي كنند. در نتيجه، ممكن است يك حالت را چندين بار اكتشاف

كنند.از ميزان بسيار كم حافظه رنج مي برند.•

•IDA * فقط يك عدد را نگهداري مي كند )محدوديت مقدار(fفعلي

•RBFS ،اطالعات بيشتري را در حافظه نگهداري مي كندحافظه استفاده مي کند. O(bd)ولي فقط از

حتي اگر حافظه بيشتري در دسترس باشد نمي توانند از •آن استفاده كنند.


(Simplified ) Memory Bounded A*

ايده: استفاده از تمامي حافظه موجود– يعني، گسترش بهترين گره هاي برگي تا زماني كه

حافظه موجود پر شود.•SMA* دقيقا مثل A * عمل مي كند، يعني تا

زماني كه حافظه پر شود، بهترين گره را گسترش مي دهد.

در صورت پر شدن حافظه هميشه بدترين گره •( را از حافظه fبرگي )گرهي با بيشترين مقدار

حذف مي كنداطالعات گره هاي فراموش شده را در •

پدرشان ذخيره مي كند


(Simplified ) Memory Bounded A*•SMA*

كامل است، اگر راه حل دست يافتني وجود داشته •باشد )يعني اگر عمق كم عمقترين گره هدف كمتر

از اندازة حافظه باشد(.اين الگوريتم بهينه است در صورتي كه راه حل •

بهينة دست يافتني وجود داشته باشد. در غير اين صورت بهترين راه حل دستيافتني را برمي گرداند.


هيوريستيك هاي قابل قبول تايي:8مثال براي پازل •

h1.تعداد كاشيهايي كه در جاي خود قرار نگرفته اند

h2 مجموع فواصل افقي و عمودي كاشيها از Manhattanيا city blockموقعيتهاي هدفشان )فاصله


هر دو قابل قبول

h1)S( = 8h2)S( = 3 + 1 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 2 = 18

)و هر h2(n) ≥ h1(n)داشته باشيم nاگر بازاء هر • h1 بر h2دو هيوريستيك قابل قبول باشند( آنگاه

تسلط دارد و براي جستجو بهتر مي باشد. مثال هزينه جستجو: تعداد گره هاي توليد شده در •

عمق هاي مختلف:• d=12

IDS = 3,644,035 nodesA*)h1( = 227 nodes A*)h2( = 73 nodes

• d=24IDS = too many nodesA*)h1( = 39,135 nodes A*)h2( = 1,641 nodes دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و

کامپيوتر 42

*bضريب انشعاب موثر

( EBF:)ضريب انشعاب موثر و Nاگر تعداد گره هاي گسترش يافته توسط روال جستجو

* به صورت زير محاسبه مي شود: b باشد dعمق راه حل N+1 = 1+b* + )b*(2+ … + )b*(d

52 با استفاده از 5* راه حلي را در عمق Aمثال: اگر گره پيدا كند، ضريب انشعاب موثر؟

53 = 1 + b* + )b*(2 +…)b*(5 b* = 1.92

در يك هيوريستيك هر چه فاكتور انشعاب به يك •هيوريستيك كيفيت كشف نزديكتر باشد، بهتر است و آن

كنندگي بيشتري دارد.دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و

کامپيوتر 43

رابطه بين هزينه جستجو و ضريب انشعاب موثر


ابداع توابع هيوريستيكمسأله اي كه تعداد كمتري محدوديت براي اقدامات •

ناميده مي شود. relaxedدارد، يك مسألةتعديل شده هزينة يك راه حل بهينه براي يك مسألة تعديل شده، •

يك هيوريستيک قابل قبول براي مسألة اصلي است.هزينه راه حل بهينه يك مسأله تعديل شده، بيشتر از •

هزينه راه حل بهينه در مسأله واقعي نيست. به A تايي. يك كاشي مي تواند از خانه 8مثال: پازل •

خالي باشد. B باشد و B مجاور A برود اگر Bخانه


ابداع توابع هيوريستيك به A تايي. يك كاشي مي تواند از خانه 8مثال: پازل •

خالي باشد. B باشد و B مجاور A برود اگر Bخانه ميتوانيم با حذف يك يا هر دو شرط، سه مسألة

تعديل شده توليد كنيم: مجاور Aبرود اگر B به خانه Aيك كاشي مي تواند از خانه •

B( .باشد h2) خالي B برود اگر B به خانه Aيك كاشي مي تواند از خانه •

باشد. (h1 برود. )B به خانه Aيك كاشي مي تواند از خانه •


الگوريتم هاي جستجوي محلي و مسائل بهينه سازي

در بسياري از مسائل بهينه سازي، مسير راه •حل اهميت ندارد؛ خود حالت هدف پاسخ

مسأله مي باشد.فضاي حالت = مجموعه پيكره بندي هاي كامل •هدف = يافتن يك پيكره بندي كه محدوديت هاي •

- وزيرnمسأله را ارضاء كند، مانند مساله در چنين مواردي مي توان از الگوريتم هاي •

بهره گرفت.جستجوي محلي يك حالت ”فعلي“ را به تنهايي در نظر بگير؛ سعي •

دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و كن آن را بهبود ببخشي.کامپيوتر 47

الگوريتم هاي جستجوي محلي و مسائل بهينه سازي

جستجوي محلي = استفاده از يك حالت فعلي •و حركت به حالت هاي همسايه

مزايا:•– استفاده از حافظه بسيار كم

– يافتن راه حل هاي معقول در اغلب موارد در فضاهاي حالت بزرگ و يا نامحدود

مفيد براي مسائل بهينه سازي محض• objective– يافتن بهترين حالت بر طبق تابع هدف )

function)دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و

کامپيوتر 48

State space landscapeهم شامل "محل" )كه توسط حالت landscapeيك •

تعريف مي شود( و هم شامل "ارتفاع" )كه توسط مقدار تابع هيوريستيک هزينه يا تابع هدف تعريف مي

شود( مي باشد.

اگر ارتفاع متناظر هزينه باشد، آنگاه هدف يافتن •عميقترين دره )يك كمينة سراسري( است و اگر

ارتفاع متناظر با تابع هدف باشد، آنگاه هدف يافتن بلندترين قله )يك بيشينة سراسري( است.

، هدف را )در كامليك الگوريتم جستجوي محلي • يك بهينهصورت وجود( پيدا مي كند و يك الگوريتم دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و كمينه يا بيشينة سراسري را پيدا مي كند.

کامپيوتر 49

State space landscape


تپه نوردي) يا گراديان صعودي/نزولي(

الگوريتم جستجوي تپه نوردي فقط از يك حلقه •تشكيل مي شود كه مدام در جهت افزايش مقدار

حركت مي كند )يعني به سمت باالي تپه(.

ºه اي • الگوريتم هنگامي خاتمه پيدا مي كند كه به قلبرسد كه در آنجا هيچ همسايه اي مقدار بيشتري

نداشته باشد.

اين الگوريتم، درخت جستجو را نگهداري نمي كند. •بنابراين، ساختمان دادة گره فعلي تنها نياز به ثبت

حالت و مقدار تابع هدفش را دارد.

تپه نوردي، فراتر از همسايه هاي مجاور حالت فعلي •را نگاه نمي كند.


تپه نوردي) يا گراديان صعودي/نزولي(


-وزيرnمثال: •nوزير را در يك صفحه شطرنج n * n به گونه اي

قرار بده كه هيچ دو وزيري در يك سطر، ستون و يا قطر قرار نگيرند.

- وزير:8• وزير يعني 8فرمول بندي حالت كامل: هر حالت شامل •

يکي در هر ستون

تابع پسين همه حالتهاي ممکني که با جابجايي يک وزير به •مربع ديگري در همان ستون توليد مي شود را برمي

پسين دارد.7*8گرداند. هر حالت

تعداد جفتهايي از وزيرهاست كه چه به hهيوريستيكتابع •صورت مستقيم و چه غير مستقيم در حال حمله به يكديگر

هستند.كمينة سراسري اين تابع صفر است كه فقط در راه حل •

كامل اتفاق مي افتد.


-وزيرnمثال:


حرکت 5

h=17h=1

استh=12بهترين پسين داراي

تپه نورديتپه نوردي اغلب به داليل زير گير مي كند:•

: الگوريتمهاي تپه نوردي كه به محليبيشينه هاي •همسايگي يك بيشينة محلي مي رسند، رو به باال به سمت قلºه كشيده مي شوند، ولي پس از آن

گير مي كنند و جاي ديگري نمي روند.•Ridge داراي يك رشته بيشينة محلي هستند كه :

گذشتن از آنها براي الگوريتمهاي حريص بسيار مشكل است.

: فالت ناحيه اي از دورنماي فضاي حالت فالتها•است كه در آن تابع ارزياب، ثابت است. فالت مي تواند يك بيشينة محلي مسطح باشد كه از آن هيچ مسير رو به بااليي وجود ندارد يا يك شانه باشد كه

از آن بتوان به باالتر هم رفت.


انواع ديگر تپه نورديstochastic hill climbingتپه نوردي اتفاقي •

به صورت تصادفي از ميان حركتهاي رو به باال يكي •را انتخاب مي كند.

احتمال اين انتخاب مي تواند براساس شيب •حركتهاي رو به باال تغيير كند.

§ كندتر از تيزترين شيب به نتيجه • اين روش معموالهاي حالت، landscapeمي رسد، اما در بعضي از

بهترين راه حل را پيدا مي كند.


انواع ديگر تپه نورديfirst choice hill climbing، تپه نوردي اولين گزينه•

تپه نوردي اتفاقي را به كار مي گيرد به اين صورت •كه به صورت تصادفي پسين توليد مي كند تا زماني كه پسيني توليد شود كه از حالت فعلي بهتر باشد.

اين راهبرد هنگامي مناسب است كه يك حالت داراي § هزار( پسين باشد. تعداد زيادي )مثال

random restart hillتپه نوردي با شروع مجدد تصادفي •climbing

يك مجموعه جستجوي تپه نوردي را از حالتهاي •شروع تصادفي اجرا مي كند و هنگامي كه يك هدف پيدا شد متوقف ميشود. اين روش با احتمال نزديك

مي باشد.كاملبه يك، دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و

کامپيوتر 58

سردسازي شبيه سازي شدهكه هرگز حركت رو به پايين به الگوريتم تپه نوردي •

سمت حالتهايي با مقادير كمتر )يا هزينة باالتر( را بودنش قطعي است، زيرا ناكاملانجام نمي دهد،

ممكن است در يك بيشينة محلي گير كند.§ تصادفي در مقابل، يك • randomراهپيمايي كامال

walk يعني حركت به پسيني كه از مجموعة پسينها به(§ تصادفي انتخاب شده است( طور يكنواخت و كامال

مي باشد.شدت ناكارآمد ولي به كاملدر نتيجه، تالش در جهت تركيب تپه نوردي با يك •

راهپيمايي تصادفي كه هم كارآمد و هم كامل باشد، كار معقولي به نظر مي رسد.

، يك چنين الگوريتمي سردسازي شبيه سازي شده•است.


سردسازي شبيه سازي شدهSimulated Annealing: ايده•

بداز ماكزيمم هاي محلي با انجام حركت هاي •فرار كن.

به سمت اما به تدريج اندازه و تعداد حركات بد ) •( را كم كنپايين


سردسازي شبيه سازي شدهپيشروي مانند تپه نوردي مي باشد، اما در هر •

مرحله حالت بعدي به طور تصادفي انتخاب مي شود.

اگر حالت بعدي انتخاب شده بهتر باشد، •همواره به آن حالت بعدي خواهيم رفت.

در غير اين صورت، تنها با يك احتمال به آن •حالت خواهيم رفت و اين احتمال به صورت

نمايي كاهش مي يابد.تابع احتمال:•

Tدما :•ΔEميزان كاهش در هر مرحله :•


SAخواص جستجوي احتمال انجام حركات بد Tدر مقادير باالتر•

)رفتن به سمت پايين( بيشتر است )مانند رفتار مي كند(.جستجوي تصادفي

T=0اين احتمال كاهش يافته و در Tبا كاهش •تپه اين احتمال به صفر مي رسد. ) مانند

رفتار مي كند(نوردي به اندازه کافي Tمي توان ثابت کرد که اگر •

يک SAآرام کاهش يابد با احتمال نزديک به يک پاسخ بهينه را خواهد يافت.


Local Beamجستجوي پرتوي محلي Search

حالت كه به طور تصادفي ايجاد شده اند. kشروع با • حالت توليد مي kدر هر تكرار، تمام فرزندان براي هر•

شوند. اگر يكي از آنها حالت هدف بود جستجو متوقف مي •

شود و در تا از kغير اين صورت از ميان ليست كامل فرزندان •

بهترين ها انتخاب مي شوند و مرحله باال تكرار مي شود.

تفاوت با جستجوي با شروع مجدد تصادفي •در يك جستجوي با شروع مجدد تصادفي، هر فرآيند جستجو •

به طورمستقل از بقيه اجرا مي شود. kدر يك جستجوي پرتوي محلي، اطالعات سودمند در بين •

جستجوي موازي رد و بدل مي گردد.


Stochasticجستجوي پرتوي اتفاقي beam search

مشکل جستجوي پرتوي محلي• حالت رنج ببرد. kاين روش ممکن است از نبود تنوع بين •

به سرعت تمامي آنها در محدوده کوچکي از فضاي حالت جمع شوند.

جستجوي پرتوي اتفاقي• k بهترين از مجموعه پسينهاي منتخب kبه جاي انتخاب •

پسين را به صورت تصادفي انتخاب کند.احتمال انتخاب هر پسين خاص تابعي از برازندگي آن•

الگوريتم ژنتيک•نمونه اي از جستجوي پرتوي اتفاقي که توليد حالتهاي •

پسين عالوه بر تغيير يك حالت، از تركيب دو حالت والد نيز دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و )تركيب جنسي( انجام مي شود.

کامپيوتر 64

الگوريتم ژنتيک


– وزير nمثال الگوريتم ژنتيک:

: تعداد جفت وزير هايي كه تابع برازندگي •يكديگر را تهديد نمي كنند. )مينيمم: صفر،

(28=7/2*8ماكزيمم: •24(/24+23+20+11 = )31%

23/)24+23+20+11( = 29%… دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و

کامپيوتر 66

– وزير nمثال الگوريتم ژنتيک:

Crossoverعملگر


onlineجستجوي offlineتا كنون تمام الگوريتم هاي مطرح شده •

بودند.•Offline راه حل قبل از اجراي آن معين است•Online محاسبه و عمل بصورت يك در ميان

براي محيط هاي پويا و نيمه onlineجستجوي •پويا ضروري مي باشد

در نظر گرفتن تمامي امكان هاي مختلف غير ممكن •است

استفاده شده در مسائل اكتشافي•حالت ها و اعمال ناشناخته•مثال: يك روبات در يك محيط جديد، يك نوزاد و ...•


onlineمسائل جستجوي دانش عامل:•

s عمل )ها(: ليست اعمال مجاز در حالت •)’c)s, a, s( ’sتابع هزينه گام ) پس از تعيين ••GOAL-TEST)s(

فرضيات•عامل مي تواند حالت قبلي را تشخيص دهد•اعمال قطعي هستند•)h)sدستيابي به هيوريستيك قابل قبول •


onlineمسائل جستجوي هدف: رسيدن به حالت هدف با حداقل هزينه•

هزينه = كل هزينه مسير پيموده شده•= مقايسه هزينه با هزينه مسير نسبت رقابتي •

راه حل در حالتي كه فضاي جستجو شناخته شده باشد

مي تواند نا محدود باشد•مثال در مواردي كه عامل به طور تصادفي به يك •

بن بست مي رسدفضاي حالت قابل کاوش امن•

از هر حالت دست يافتني حداقل يک حالت هدف •قابل دسترس باشد

مثال فضاهاي حالت با اقدامات قابل برگشت•


onlineمسائل جستجوي

حالت بعدي؟S و Aحالت هاي مالقات شده •در يكي از فضاهاي حالت شكست مي خورد•هيچ الگوريتمي نمي تواند از بن بست ها در تمامي •

فضاهاي حالت اجتناب كنددانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و

کامپيوتر 71

onlineمسائل جستجوي

بعدي را تصور كنيد كه حريف قادر است 2يك محيط •در حين كاوش عامل فضاي حالت را بسازد

باعث مي شود يک کارگزار جستجوي برخط يک •مسير اجبارا ناکارامد را به سمت هدف دنبال کند.


onlineکارگزارهاي جستجوي عامل يك نقشه از محيط نگهداري مي كند•

– نقشه بر اساس ورودي ادراكي بهنگام مي شود– از اين نقشه براي انتخاب عمل بعدي استفاده مي

شود دقت كنيد*Aبه تفاوت مثال با •

تنها مي تواند گره اي را گسترش onlineيك نسخه •دهد كه به طور فيزيكي در آن قرار داشته باشد.

براي اجتناب از جابجايي در عرض درخت بهتر •است گره ها را به ترتيب محلي گسترش دهيم. مثال جستجوي اول عمق، جستجوي محلي و ...


با کاوش onlineکارگزارجستجوي اول عمق


onlineجستجوي محلي مي باشد!!! onlineجستجوي تپه نوردي •

يك حالت ذخيره شده است•عملكرد بد به دليل وجود ماكزيمم هاي محلي•

شروع مجدد تصادفي غير ممكن است• random: گام برداشتن تصادفي 1راهکار •

walkيکي از اقدامات موجود حالت فعلي را به صورت •

تصادفي توليد ميکند. مي توان به اقداماتي که تا کنون امتحان نشده اند •

دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و احتمال باالتري داد.کامپيوتر 75

onlineجستجوي محلي random walkگام برداشتن تصادفي •

اگر فضا متناهي باشد گام برداشتن تصادفي در •نهايت يک هدف را پيدا مي کند يا کاوشهايش را

کامل مي کند.اين فرايند ممکن است خيلي کند باشد ) مي تواند •

حاالت بسياري را به صورت نمايي توليد كند(


onlineجستجوي محلي : اضافه نمودن حافظه به تپه نورد2راهکار •

از هزينه رسيدن )H)sذخيره بهترين تخمين فعلي •به هدف

•H)s( در ابتدا تخمين هيوريستيك h)s( .مي باشد پس از آن بر اساس تجربه بهنگام مي شود.•هزينه تخميني رسيدن به هدف از طريق همسايه •

به عالوه ي هزينه ’s’، هزينه رسيدن به sاي مانند ي تخميني رسيدن به هدف از انجاست يعني

c)s,a,s’(+H)s’(


Learning real-time A*


onlineيادگيري در جستجوي نقشه محيط •

نتيجه هر اقدام در هر حالت•در محيطهاي معين تنها يک تجربه براي هر اقدام •

کافي استبراوردهاي دقيق تر از ارزش هر حالت •

با استفاده از قوانين به روزاوري محلي مشابه •LRTA*

به مجرد تعيين دقيق مقادير تپه نوردي محض •راهبرد بهينه است.

يادگيري مفهوم اعمال•را افزايش مي دهد مگر Yمختصات upاقدام •

اينکه ديواري بر سر راه قرار داشته باشد.


الگوريتم هاي جستجوي آگاهانه

Documents