ผลการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา เรอง อตราสวนตรโกณมต ทมตอผลสมฤทธทางการเรยน ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณและความตระหนกในการรคด

ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4

ปรญญานพนธ ของ

ภทรรตน แสงเดอน

เสนอตอบณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ เพอเปนสวนหนงของการศกษา ตามหลกสตรปรญญาการศกษามหาบณฑต สาขาวชาการมธยมศกษา

พฤษภาคม 2553

ผลการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา เรอง อตราสวนตรโกณมต ทมตอผลสมฤทธทางการเรยน ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณและความตระหนกในการรคด

ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4

ปรญญานพนธ ของ

ภทรรตน แสงเดอน

เสนอตอบณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ เพอเปนสวนหนงของการศกษา ตามหลกสตรปรญญาการศกษามหาบณฑต สาขาวชาการมธยมศกษา

พฤษภาคม 2553 ลขสทธเปนของมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

ผลการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา เรอง อตราสวนตรโกณมต ทมตอผลสมฤทธทางการเรยนความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณและความตระหนกในการรคด

ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4

บทคดยอ ของ

ภทรรตน แสงเดอน

เสนอตอบณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ เพอเปนสวนหนงของการศกษา ตามหลกสตรปรญญาการศกษามหาบณฑต สาขาวชาการมธยมศกษา

พฤษภาคม 2553

ภทรรตน แสงเดอน. (2553). ผลการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา เรอง อตราสวนตรโกณมต ทมตอผลสมฤทธทางการเรยน ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณและความตระหนกในการรคด ของนกเรยนชนมธยมศกษาป ท 4. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. คณะกรรมการควบคม: รองศาสตราจารย ดร.สมชาย ชชาต , ผชวยศาสตราจารยชยศกด ลลาจรสกล , รองศาสตราจารย ดร.สมสรร วงษอยนอย.

การวจยครงน มจดมงหมายเ พอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ และความตระหนกในการรคด ของนกเรยนชนมธยมศกษา ปท 4 กอนและหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา เรอง อตราสวนตรโกณมต และเปรยบเทยบกบเกณฑ กลมตวอยางทใชในการในการวจยครงนเปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2552 โรงเรยนเทศบาล 4 วดเมองใหม อาเภอเมอง จงหวดลพบร จานวน 1 หองเรยน จานวนนกเรยน 34 คน โดยใชการสมแบบกลม (Cluster Random Sampling) เวลาทดลอง 17 คาบ โดยใชการวจยแบบ One Group Pretest – Posttest Design สถตทใชในการวเคราะหขอมลคอ t – test for Dependent Sample และคาสถต t-test for One Sample ผลการวจยพบวา 1. ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนร แบบธรรมสากจฉา สงกวากอนไดรบการจดกจกรรมอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 2. ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนร แบบธรรมสากจฉา สงกวาเกณฑรอยละ 70 อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 3. ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา สงกวากอนไดรบการจดกจกรรมอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 4. ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา สงกวาเกณฑรอยละ 70 อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 5. ความตระหนกในการรคดของนกเรยนหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา สงกวากอนไดรบการจดกจกรรมอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01

THE EFFECT OF DHAMMASAKACCHA LEARNING ACTIVITY IN TRIGONOMETRIC RATIOS ON ACADEMIC ACHIEVEMENT , CRITICAL THINKING ABILITY AND METACOGNITION

AWARENESS OF MATHAYOMSUKSA IV STUDENTS

AN ABSTRACT BY

PATTARAT SANGDUAN

Presented in Partial Fulfillment of the Requirements for the Master of Education Degree in Secondary Education

at Srinakharinwirot University May 2010

Pattarat Sangduan. (2010). The Effect of Dhammasakaccha Learning Activity in Trigonometric Ratios on Academic Achievement , Critical Thinking Ability and Metacognition Awareness of Mathayomsuksa IV Students. Master thesis, M.Ed. (Secondary Education). Bangkok: Graduate School, Srinakharinwirot University. Advisory Committee: Assoc. Prof. Dr.Somchai Chuchat , Assist. Prof. Chaisak Leelajaruskui , Assoc. Prof. Dr.Somson Wongyounoi.

The purposes of this research was to compare mathematics achievement , critical thinking ability and metacognition awareness of Mathayomsuksa IV Students before and after being taught through the Dhammasakaccha learning activity in trigonometric ratios and compare to the criterion. The subjects of this study were 34 Mathayomsuksa IV students in the second semester of 2009 academic year at Tessabarn 4 Wat Muangmai School, Lopburi. They were randomly selected by using cluster random sampling. The experimental group was taught for 17 hours. The One - Group Pretest – Posttest Design was used for the study. The data were statistically analyzed by using t – test for Dependent Sample and t – test for One Sample.

The results of the study indicated that : 1. The mathematical achievement of the experimental group after being taught through

the Dhammasakaccha learning activity was statistically higher than before being taught at the .01 level of significance.

2. The mathematical achievement of the experimental group after being taught through the Dhammasakaccha learning activity was statistically higher than the 70 percentage criterion at the .01 level of significance.

3. The critical thinking ability of the experimental group after being taught through the Dhammasakaccha learning activity was statistically higher than before being taught at the .01 level of significance.

4. The critical thinking ability of the experimental group after being taught through the Dhammasakaccha learning activity was statistically higher than the 70 percentage criterion at the .01 level of significance.

5. The metacognition awareness of the experimental group after being taught through the Dhammasakaccha learning activity was statistically higher than before being taught at the .01 level of significance.

ปรญญานพนธ เรอง

ผลการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา เรอง อตราสวนตรโกณมต ทมตอผลสมฤทธทางการเรยนความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณและความตระหนกในการรคด

ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 ของ

ภทรรตน แสงเดอน

ไดรบอนมตจากบณฑตวทยาลยใหนบเปนสวนหนงของการศกษาตามหลกสตร ปรญญาการศกษามหาบณฑต สาขาวชาการมธยมศกษา

ของมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

……………………………………………… คณบดบณฑตวทยาลย (รองศาสตราจารย ดร.สมชาย สนตวฒนกล)

วนท .......... เดอน........................... พ.ศ. 2553

คณะกรรมการควบคมปรญญานพนธ คณะกรรมการสอบปากเปลา ..................................................... ประธาน ....................................................... ประธาน (รองศาสตราจารย ดร.สมชาย ชชาต) (รองศาสตราจารย นภา ศรไพโรจน) ..................................................... กรรมการ ....................................................... กรรมการ (ผชวยศาสตราจารย ชยศกด ลลาจรสกล) (รองศาสตราจารย ดร.สมชาย ชชาต) ..................................................... กรรมการ ....................................................... กรรมการ (รองศาสตราจารย ดร.สมสรร วงษอยนอย) (ผชวยศาสตราจารย ชยศกด ลลาจรสกล) ....................................................... กรรมการ

(รองศาสตราจารย ดร.สมสรร วงษอยนอย) ....................................................... กรรมการ

(อาจารย ดร.สนอง ทองปาน)

ประกาศคณปการ

ปรญญานพนธฉบบนสาเรจลลวงไดเปนอยางดดวยความกรณาและการใหคาปรกษา แนะแนวทาง ตลอดจนปรบปรงแกไขตางๆในการทาวจยจาก รองศาสตราจารย ดร.สมชาย ชชาต ประธานกรรมการควบคมปรญญานพนธ ผชวยศาสตราจารยชยศกด ลลาจรสกล และ รองศาสตราจารย ดร.สมสรร วงษอยนอย กรรมการควบคมปรญญานพนธ รองศาสตราจารย นภา ศรไพโรจน และ อาจารย ดร.สนอง ทองปาน กรรมการทแตงตงเพมเตม ผวจยรสกซาบซงและขอกราบขอบพระคณเปนอยางสง ขอกราบขอบพระคณ อาจารยประสาท สอานวงศ ผชวยศาสตราจารยประกอบ สมราง ผชวยศาสตราจารยดร.วลย ทองแผ ดร.เนต เฉลยวาเรศ และอาจารยพรทพย แกวใจด ทกรณาอทศเวลาใหขอเสนอแนะ คาแนะนา และตรวจแกไขเครองมอทเปนประโยชนและมคายงตอการทาวจยในครงน ขอกราบขอบพระคณผอานวยการโรงเรยนเทศบาล 4 วดเมองใหม ทใหความอนเคราะหดาเนนการทดลองในการวจยครงนเปนอยางด และขอขอบพระคณอาจารยพนมรง ปนชชวาลย และอาจารยสามารถ พยอมหอม ทคอยใหความชวยเหลอแกผวจยจนกระทงสามารถทาการศกษาคนควาไดสาเรจ ขอขอบคณนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4/1 ปการศกษา 2552 โรงเรยนเทศบาล 4 วดเมองใหม ทกคนทใหความรวมมอในการวจยครงนเปนอยางด ผวจยขอกราบขอบพระคณ คณพอมนตร – คณแมวรรณษา แสงเดอน ผเปนทรก ผใหกาลงใจ และผใหการสนบสนนดานการศกษาแกผวจยจนประสบความสาเรจ และขอขอบใจเพอนๆ นสตปรญญาโท สาขาการมธยมศกษา (การสอนคณตศาสตร) ทกคนทสนบสนนและใหความชวยเหลอมาโดยตลอด ผวจยจกระลกถงพระคณของทกทานตลอดไป คณคาและประโยชนของปรญญานพนธฉบบน ขอมอบใหเปนเครองบชาพระคณของบดา มารดา คร อาจารยทกทาน ทไดอบรมสงสอนและประสทธประสาทความรแกผวจย ภทรรตน แสงเดอน

สารบญ

บทท หนา 1 บทนา……………………………………………………………………………………. 1 ภมหลง……………………………………………………………………………....... 1 ความมงหมายของการวจย……………………………………………………………. 3 ความสาคญของการวจย………………………………………………………………. 4 ขอบเขตของการวจย…………………………………………………………………… 4 นยามศพทเฉพาะ………………………………………………………………………. 5 สมมตฐานการวจย……………………………………………………………………… 9 2 เอกสารงานวจยทเกยวของ……………………………………………………………. 10 เอกสารและงานวจยทเกยวของกบการสอนแบบธรรมสากจฉา……………………….. 10 เอกสารและงานวจยทเกยวของกบผลสมฤทธทางการเรยน...........…………............. 18 เอกสารและงานวจยทเกยวของกบการคดอยางมวจารณญาณ……………………… 29 เอกสารและงานวจยทเกยวของกบการรคด…………………………………………… 52 3 วธการดาเนนการวจย……………………………...………………………………….. 66 การกาหนดประชากรและกลมตวอยาง………………………………………………… 66 การสรางเครองมอทใชในการวจย……………………………………………………… 67 การเกบรวบรวมขอมล…………………………………………………………………. 76 การจดกระทาและการวเคราะหขอมล…………………………………………………. 77 4 ผลการวเคราะหขอมล………………………………………………..………………. 83 สญลกษณทใชในการวเคราะหขอมล…………………………….…………………… 83

การนาเสนอผลการวเคราะหขอมล..............................………................................ 83 ผลการวเคราะหขอมล…………………………………………………………………. 83

สารบญ (ตอ)

บทท หนา 5 สรปผล อภปรายผล และขอเสนอแนะ…………………………………………...… 89 ความมงหมายของการวจย…………………………………………………………….. 89 วธดาเนนการวจย………………………………………………………………………. 90 สรปผลการวจย…………………………………………………………………………. 91 อภปรายผล.....................................................…………........................................ 91 ขอสงเกตจากการวจย.....................................…………......................................... 95 ขอเสนอแนะ…………………………………………...……………………………….. 96 บรรณานกรม……………………………….………………………..…………………………… 98 ภาคผนวก…………………..…………………….………………………………………………. 111 ภาคผนวก ก………………………………………………………………………………….. 112 ภาคผนวก ข………………………………………………………………………………….. 132 ภาคผนวก ค………………………………………………………………………………….. 145 ภาคผนวก ง………………………………………………………………………………….. 195 ประวตยอผวจย……………………………………………………………………………… 197

บญชตาราง

ตาราง หนา 1 เกณฑการใหคะแนนแบบทดสอบอตนย............................………............................. 70 2 แบบแผนการวจย.....................................................................……….................... 76 3 ผลการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยน กอนและหลงการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา..................………........... 84 4 ผลการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยน หลงการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา กบเกณฑ..................................... 85 5 ผลการเปรยบเทยบคะแนนความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ ของนกเรยนกอนและหลงการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา……………… 86 6 ผลการเปรยบเทยบคะแนนความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ ของนกเรยนหลงการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา กบเกณฑ.................... 87 7 ผลการเปรยบเทยบความตระหนกในการรคดของนกเรยน กอนและหลงการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา..................………........... 88

8 คาดชนสอดคลองระหวางแบบทดสอบสอบกบจดประสงค (IOC) ของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง อตราสวนตรโกณมต จานวน 16 ขอ................................................................ 111

9 คาดชนสอดคลอง (IOC) ของแบบทดสอบวดความสามารถในการคด อยางมวจารณญาณของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 จานวน 60 ขอ........................ 112 10 คาดชนสอดคลอง (IOC) ของแบบสอบถามวดความตระหนกในการรคด จานวน 80 ขอ....................................................................................................... 116 11 คาความยาก (PE) และคาอานาจจาแนก (D) ของแบบทดสอบวดผลสมฤทธ ทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง อตราสวนตรโกณมต จานวน 16 ขอ..................... 120 12 คา iX , คา 2

iX และคา 2iσ ในการหาคาความเชอมน (α -coefficient)

ของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง อตราสวนตรโกณมต จานวน 8 ขอ.................................................................. 121 13 คาความยาก (p) , คาอานาจจาแนก (r) ของแบบทดสอบวดความสามารถใน การคดอยางมวจารณญาณ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4................................... 122

บญชตาราง (ตอ)

ตาราง หนา 14 คาอานาจจาแนกเปนรายขอของแบบสอบถามวดความตระหนกในการรคด และคาความเชอมน............................................................................................... 126 15 คะแนนวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยน กอนและหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา................................ 131 16 คะแนนวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยน หลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา.............................................. 133 17 คะแนนความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยน กอนและหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา................................. 136 18 คะแนนความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยน หลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา.............................................. 138 19 คะแนนวดความตระหนกในการรคดของนกเรยน กอนและหลง ไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา.................................................... 138

บญชภาพประกอบ

ภาพประกอบ หนา 1 กรอบแนวคดการวจย............................………………………….............................. 9

บทท 1 บทนา

ภมหลง การเปลยนแปลงของมนษยทงในอดต ปจจบน และอนาคต มการเปลยนแปลงเกดขนอยางรวดเรวทาใหมนษยตองมการปรบตวเพอใหทนตอการเจรญเตบโตและการแขงขนของสงคม วชาคณตศาสตรถอวามความสาคญอยางยงตอการเปลยนแปลง การพฒนา และการดารงชวตของมนษย คณตศาสตรเปนวชาทชวยกอใหเกดความกาวหนาทางดานเทคโนโลย ทาใหโลกมความเจรญขน เพราะการคดคนทางดานวทยาศาสตรจาเปนตองอาศยความรทางดานคณตศาสตรเปนสาคญ สมกบคากลาวทวา “Mathematics is the queen of science” (สรพร ทพยคง. 2533: 1) นอกจากนคณตศาสตรยงชวยพฒนามนษยใหสมบรณมความสมดลทงทางรางกาย จตใจ สตปญญาและอารมณสามารถคดเปน ทาเปน แกปญหาเปนและสามารถอยรวมกบผอนไดอยางมความสข คณตศาสตรเปนทงศาสตรและศลปทศกษาเกยวกบแบบรปและความสมพนธเพอใหไดขอสรปและนาไปใชประโยชน คณตศาสตรมลกษณะเปนภาษาสากลททกคนเขาใจตรงกนในการสอสาร สอความหมายและถายทอดความรระหวางศาสตรตางๆ (ปานทอง กลนาถศร. 2543: 14-19) คณตศาสตรเปนวชาทเกยวของกบการคด กระบวนการ และเหตผล คณตศาสตรฝกใหคนคดอยางมระบบระเบยบ และเปนพนฐานของวทยาการตางๆหลายสาขา (ยพน พพธกล. 2539: 1)คณตศาสตรจงเปนศาสตรทมความสาคญอยางยงในการจดการศกษา แตจากผลสมฤทธทางการเรยนโดยสวนรวมยงไมเปนทนาพอใจ โดยเฉพาะอยางยงในวชาวทยาศาสตรและคณตศาสตร ทประสพปญหาในทกระดบชน ผเรยนสวนใหญรสกวาเปนวชาทยาก ไมนาสนใจ และไมประสงคจะเลอกเรยนในสาขาวทยาศาสตร ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรและวทยาศาสตรของนกเรยนสวนใหญจงอยในเกณฑตา (สานกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาต. 2545: 43) ซงแสดงใหเหนถงสภาพปญหาในการจดการเรยนการสอนคณตศาสตร ยพน พพธกล (2539: 3-8) ไดเคยกลาวถงปญหาการเรยนการสอนคณตศาสตรทเกยวกบตวครไววา ครใชวธการสอนแบบเกา ซงเปนการบรรยายและฝกเนอหา ครเปนผกาหนดรปแบบการเรยนใหผเรยน การสอนจะเนนเนอหาเปนศนยกลางไมคานงถงผเรยนและความแตกตางระหวางบคคล ดงนนครจงเปนผมบทบาทสาคญในการจดการเรยนการสอนใหบรรลตามจดประสงคทกาหนดไวในหลกสตร ครจงจาเปนตองมการพฒนาใหมความรความสามารถยงขน เพราะครทมสมรรถภาพสงยอมมความสามารถในการจดการเรยนการสอนไดอยางมประสทธภาพซงจะมผลใหนกเรยนไดมการพฒนาเปนไปตามจดประสงคทกาหนดไว (วราภรณ มหนก. 2545: 58-59)

2

ดงนนการเรยนการสอนจงตองจดใหผเรยนมทกษะในการแสวงหาความรจากแหลงการเรยนรอยางหลากหลาย เพราะการเรยนรเกดไดจากแหลงตางๆ กน ผเรยนไมจาเปนตองรอรบความรจากผสอนเพยงฝายเดยว ซงผเรยนสามารถเรยนรไดดวยตนเอง (ยพน พพธกล. 2543: 26) แตการสอนดวยวธการทหลากหลายยงคงไมเพยงพอ ครยงคงตองตระหนกถงการพฒนาเดกใหเปนคนด ซงในหวงเวลาทเมองไทยกาลงมการปฏรปการศกษา โดยตระหนกถงการพฒนาเดกเปนคนดน ไดมการหยบยกกระบวนการสอนเดกในแนวพทธศาสนาขนมาพจารณา เนองจากพทธศาสนาเปนศาสนาทใหคณคาตอการเรยนอยางสงสด จากผลการวจยของคณะครศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย ทพบวาเดกไทยในปจจบนมปญหาทงดานจตใจและพฤตกรรมไมสนใจในศาสนา มความคดสบสน ขาดการเชอมโยงในการมองปญหา (สมพงษ จตระดบ. 2547: 8-10) ดวยเหตนจงไดมการจดการเรยนรแบบธรรมสากจฉาซงเปนกระบวนการเรยนรทเปดโอกาสใหผเรยนไดรบความรจากการอภปรายซกถามระหวางผเรยนเอง หรอระหวางผเรยนกบผสอน โดยครมหนาทในการจดสถานการณทเปนปญหา เพอกระตนใหผเรยนสนใจซกถาม จนสามารถสรปหลกความรได (ดษฎ สตลวรางค. 2524: 3) จะเหนไดวาการศกษาทแทจรงของสมเดจพระสมมาสมพทธเจานน คอการคนควา การสนทนา ซกถามและการฝกตน ซงการจดกจกรรมการเรยนรแบบ ธรรมสากจฉาจงมความสอดคลองกบวชาคณตศาสตรทพฒนาความคดอยางมเหตผล เปนระบบเปนระเบยบ มแบบแผน สามารถวเคราะห วางแผน ตดสนใจและแกปญหา (สสวท.2544: บทนา) จากทฤษฎพฒนาการของเพยเจท (Piaget. 1964: 189) ไดกลาวถงพฒนาการของความสามารถทางสตปญญาของมนษยในขนการคดแบบเหตผลเชงนามธรรม (Formal operational stage) จะอยในชวงอาย 12-15 ป ซงตรงกบนกเรยนในชวงชนท 3 เดกในชวงวยนมความเขาใจสงทเปนนามธรรม สามารถคดตามหลกตรรกศาสตร มการคดแบบอปนย และนรนยได ซงเพยเจทเชอวาความสามารถดงกลาวมผลตอความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ นกเรยนจะสามารถนาไปใชประโยชนในการตดสนใจ หรอแกไขปญหาตางๆ ในชวตได และเปนประโยชนในการศกษาหาความรตอไป การประเมนทกษะการคดขนสง เชน การคดวเคราะห คดสงเคราะห และการคดอยางมวจารณญาณ สมบต การจนารกษพงค (2549: 12) กลาววาควรใชวดในชนมธยมศกษาตอนปลาย หรอในชวงชนท 3-4 การคดอยางมวจารณญาณเปนลกษณะการคดทมงเนนใหผเรยนสามารถแกไขปญหาไดอยางมประสทธภาพและเปนเครองมอทใชในการเรยนรไดอยางตอเนองตามความสามารถของตนเอง ดงนนผเรยนจงตองมการคดอยางมวจารณญาณ นนคอสามารถคดวเคราะห รจกแยกแยะขอเทจจรง มความสามารถในการโตแยง และสามารถสรปอางองไดดวย (กระทรวงศกษาธการ. 2544: 2) เหมอนดงทดวอ (Dewey. 1933: 30) ไดกลาวไววา การคดอยางมวจารณญาณ หมายถง การคดอยางใครครวญ ไตรตรองอยางรอบคอบ ตอความเชอหรอความรตางๆ โดยอาศยหลกฐานมาสนบสนน ความเชอหรอความรนน รวมทงขอสรปทเกยวของ และเอนนส (Ennis. 1985: 46) ไดกลาวถงการคดอยางมวจารณญาณวาเปนการคดอยางพจารณาไตรตรองอยางมเหตผลและจดมงหมายเพอการตดสนใจวา

3

สงใดควรเชอกอนการลงมอปฏบต นอกจากนทกษะการคดทไดความสนใจเพมมากขนในปจจบนและไดนามาใชในดานการจดการเรยนการสอนคอ การรคด (Metacognition) ซงเปนองคประกอบสาคญของ การเรยนรอยางมประสทธภาพ เพราะวาเปนสงทชวยใหแตละคนควบคมกากบกระบวนการทางปญญาของตนได (พมพพนธ เดชะคปต. 2544: 157) ดวยเหตนผเรยนจงจาเปนตองไดรบการพฒนากระบวนการคด การแกปญหาอยางมประสทธภาพ การใหนยามความหมายของการรคด (Metacognition) ของนกจตวทยา นกการศกษา และนกวจย สวนใหญจะกลาวถงการรคดวา เปนเรองการคดเกยวกบการคดของบคคลนน (thinking about their own thinking) เกยวของกบองคประกอบทสาคญสประการคอ ดานการตระหนกร (Awareness) ดานยทธวธทางความคด (Cognitive Strategy) ดานการวางแผน (Planning) และดานการตรวจสอบตนเอง (Self Checking) (O’Neil; & Abedi. 1996: 234-245) พนฐานทางทฤษฎของการคดแบบเมตา คอทฤษฎการประมวลผลขอมล ทอธบายการทางานของสมองโดยเทยบเคยงกบการทางานของคอมพวเตอรซงเรมตนจากการรบรขอมล เกบไวในหนวยความจาระยะสน ทาการประมวลผลและแสดงอาการตอบสนองออกมา ในขณะเดยวกนกอาจจะบนทกไวในความจาระยะยาวของสมองดวย (ณฏฏฐนฐ เฉลมสข. 2550: 2) จากพนฐานทฤษฎนเอง จงทาใหมการแตกขยายแนวคดและคาจากดความเกยวกบการรคดนออกไปมากมาย คอ การคดแบบเมตา(Metacognition) การคดอภมาน การคดอภปญญา การรคด และการคดโดยใชเหตผลชนสง ซงจากการศกษาทฤษฎแนวคดตางๆ ทเกยวของ ผวจยจงเลอกใชชอสาหรบการวจยครงนวา การรคด (Metacognition) และนอกจากนการจดการเรยนการสอนควรสงเสรมใหผเรยนเกดความตระหนกควบคไปกบการรคดดวย เพราะความตระหนกในการรคดน เปนความสามารถทจะรและควบคมกระบวนการคดของตนเองไดอยางมประสทธภาพ ทาใหการคดมคณคา และเปนประโยชนตอการฝกคดเปนอยางมาก (Flavell. 1979: 103-104) จากแนวคดขางตน ผวจยจงสนใจทจะทาการศกษาผลสมฤทธทางการเรยน ความสามารถ ในการคดอยางมวจารณญาณและความตระหนกในการรคดของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 โดยใช การจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา และเพอเปนแนวทางในการพฒนาการเรยนการสอนทเนนผเรยนเปนสาคญ ซงจะชวยใหครมทางเลอกในการจดกจกรรมการเรยนการสอนไดอกทางหนง ความมงหมายของการวจย ในการวจยครงนผวจยไดตงความมงหมายไวดงน 1. เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 ทไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา กอนและหลงการทดลอง 2. เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 ทไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา กบเกณฑ

4

3. เพอเปรยบเทยบความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 ทไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา กอนและหลงการทดลอง 4. เพอเปรยบเทยบความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 ทไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา กบเกณฑ 5. เพอเปรยบเทยบความตระหนกในการรคดของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 ทไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา กอนและหลงการทดลอง ความสาคญของการวจย ผลของการวจยในครงน จะเปนแนวทางในการจดกจกรรมการเรยนรของกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร โดยการใชการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉาเพอสงเสรมความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณและความตระหนกในการรคด ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 ใหมประสทธภาพมากยงขน และนอกจากนผลของการวจยยงจะเปนแนวทางใหแกครสามารถนาไปปรบปรงการสอนหรอสรางชดการเรยนเรองอนๆ ไดตอไป ขอบเขตของการวจย ประชากรและกลมตวอยางทใชในการวจย ประชากรทใชในการวจย ประชากรทใชในการวจยครงน เปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 ทกาลงเรยนอยในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2552 ของโรงเรยนเทศบาล 4 วดเมองใหม อาเภอเมอง จงหวดลพบร ซงทางโรงเรยนไดจดหองเรยนโดยคละความสามารถของนกเรยน จานวน 5 หองเรยน มจานวนนกเรยน 254 คน กลมตวอยางทใชในการวจย กลมตวอยางทใชในการวจยครงนเปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 ทกาลงเรยนใน ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2552 ของโรงเรยนเทศบาล 4 วดเมองใหม อาเภอเมอง จงหวดลพบร จานวน 1 หองเรยน จานวนนกเรยน 34 คน โดยใชการสมแบบกลม (Cluster Random Sampling) ระยะเวลาทใชในการวจย การวจยใชวธการทดลองโดยดาเนนการในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2552 โดยผวจยดาเนนการสอนเอง ใชเวลาในการทดลอง 17 คาบ คาบละ 60 นาท โดยทดลองสอน 13 คาบ ทดสอบ กอนเรยน (Pre-test) 2 คาบ และทดสอบหลงเรยน (Post-test) 2 คาบ

5

เนอหาทใชในการวจย เนอหาทใชในการทดลองครงนเปนเนอหาสาระการเรยนรคณตศาสตรพนฐาน เลม 2 ชนมธยมศกษาปท 4 ตามหลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2544 เรอง อตราสวนตรโกณมต ซงแบงเนอหาออกเปน 1. อตราสวนตรโกณมต จานวน 3 คาบ 2. อตราสวนตรโกณมตของมม 30 องศา 45 องศา และ 60 องศา จานวน 5 คาบ 3. การอานคาตรโกณมตจากตาราง จานวน 2 คาบ 4. การประยกตของอตราสวนตรโกณมต จานวน 3 คาบ ตวแปรทศกษา ตวแปรอสระ (Independent Variable) คอ การจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา ตวแปรตาม (Dependent Variable) คอ 1. ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร 2. ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ 3. ความตระหนกในการรคด นยามศพทเฉพาะ 1. ธรรมสากจฉา หมายถง การสนทนาธรรมแลกเปลยนความคดเหน การอภปรายปญหา การแสวงหาเหตผล คดคน คดคาน หรอคลอยตาม เปนการซกถาม และแกปญหา ซงเปนวธการสอนของพระพทธเจา 2. การจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา หมายถง การจดการเรยนการสอนทเนนการสนทนาระหวางครและผเรยน ผเรยนกบผเรยน เพอใหผเรยนเกดการแลกเปลยนความคดเหน มการอภปรายปญหารวมกน มการแสวงหาเหตผล คดคน คดคาน หรอคลอยตาม จนสรปไดขอความรรวมกน ซงเปนกระบวนการทางการศกษาทเนนใหผเรยนสามารถคนพบความรไดดวยตนเอง ซงมขนตอนดงตอไปน ขนนาเขาสบทเรยน เตรยมความพรอมของนกเรยน โดยการซกถาม สนทนาโตตอบระหวางครและผเรยน ในขอบขายของเนอหาทจะเรยนร เพอกระตนใหนกเรยนเกดการตอบสนองตอกจกรรมการเรยนร ขนสอน 1. แสวงหาความร ครกาหนดประเดนทเปนปญหา เพอใหผเรยนคนควาหาความรจากเอกสารประกอบการเรยน ตารา ใบความร สอการเรยนร ตลอดจนแหลงการเรยนรอนๆ

6

2. คนพบความร นาขอมลทหามาได มาสรปเพอสรางองคความร และเปดโอกาสใหนกเรยนไดซกถามในปญหาทพบ พรอมรวมกนอภปราย 3. รวบรวมความร นกเรยนรวบรวมความคดทไดจากการซกถาม โตตอบ หรอแลกเปลยนกน มาวเคราะหเพอหาความถกตองของวธการหาคาตอบอยางสมเหตสมผล 4. พสจนความร นกเรยนทากจกรรมฝกทกษะ โดยนาขอมลทไดจากการคนควา และผานการวเคราะหแลวมาใชในการปฏบตจรง ขนสรปบทเรยน นกเรยนอภปรายผลทเกดขนจากการทากจกรรม แบบฝกทกษะ ใบงาน สามารถนาผลทเกดขนไปคดวเคราะหและนาไปใชแกปญหาไดดวยเหตผล ตลอดจนสามารถคนหาแนวทางในการแกปญหา โดยผสอนเพมเตมความรสวนทบกพรองใหสมบรณมากยงขน 3. ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร หมายถง ความร ความสามารถของผเรยนในดานความร ความเขาใจ และการนาไปใช หลงจากการไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา ซงสามารถวดออกมาเปนคะแนนทไดจากแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรทผวจยสรางขนแบบอตนยจานวน 8 ขอ โดยสอดคลองกบพฤตกรรมดานความร ความคด (Cognitive Domain) ในการเรยนวชาคณตศาสตร ตามทวลสน (Wilson. 1971: 643 – 685) จาแนกไวเปน 4 ระดบ คอ 3.1 ดานความรความจา เกยวกบการคดคานวณ (Computation) ในดานขอเทจจรง คาศพท นยาม และการใชกระบวนการในการคดคานวณ 3.2 ดานความเขาใจ (Comprehension) เกยวกบความคดรวบยอด หลกการ กฎ การสรป อางอง และโครงสรางทางคณตศาสตร ความสามารถในการเปลยนรปแบบปญหาจากแบบหนงไปยงอกแบบหนง การคดตามแนวเหตผล การอานและการตความโจทยปญหาทางคณตศาสตร 3.3 ดานการนาไปใช (Application) ประกอบดวยความสามารถในการแกปญหาทประสบอยระหวางเรยน การเปรยบเทยบ การสงเคราะหขอมล และการมองเหนแบบลกษณะโครงสรางทเหมอนและสมมาตร 3.4 ดานการวเคราะห (Analysis) เปนความสามารถในการแกปญหาทซบซอนและไมมในแบบฝกหด แตอยในขอบเขตของเนอหาทเรยน การคนหาความสมพนธ การพสจน การสรางสตร และทดสอบความถกตองของสตร 4. ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ (Critical Thinking Ability) หมายถง ความสามารถในการคดพจารณาไตรตรองอยางรอบคอบเกยวกบขอมลทเปนปญหา ขอโตแยง หรอขอมลทคลมเครอ เพอตดสนใจและนาไปสการสรปขอยตอยางสมเหตสมผล ซงครอบคลมกระบวนการคด 4 ดาน ดงน

7

4.1 การนยามปญหา ดานการนยามปญหา หมายถง ความสามารถของนกเรยนในการพจารณาขอมล ปรากฏการณหรอเหตการณ เพอกาหนดประเดนปญหา ขอสงสย ขอคาถาม ของสถานการณตางๆ ทเปนปญหาแลวสามารถบอกลกษณะของปญหาทเกดขนไดถกตองภายใตขอบเขตขอเทจจรงทกาหนดให 4.2 การตดสนขอมล หมายถง ความสามารถของนกเรยนในการพจารณาตดสนความนาเชอถอของขอมล แหลงขอมล ความสอดคลองและความเพยงพอของขอมล จาแนกขอมลออกเปนขอเทจจรงและขอคดเหน และสามารถระบขอตกลงเบองตน จากขอมลทกาหนดใหได 4.3 การระบสมมตฐาน หมายถง ความสามารถของนกเรยนในการกาหนดแนวทางหรอพยากรณคาตอบ โดยอาศยขอมลและขอตกลงเบองตน รวมทงเลอกสมมตฐานทเหมาะสมโดยพจารณาถงความเปนเหตเปนผลของปญหาและผลทจะเกดขน 4.4 การสรปอางอง หมายถง ความสามารถของนกเรยนในการสรปอางองแบบนรนย อปนย จากขอมลหรอสถานการณทกาหนดใหอยางสมเหตสมผล เครองมอทใชทดสอบและประเมนความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยน คอแบบทดสอบชนดเลอกตอบ 4 ตวเลอก ตามแนวคดของเอนนส (Ennis. 1985: 45-48) เดรสเซล และเมยฮว (Dressel ; & Mayhew. 1957: 179-181) ซงในแตละขอมคาตอบทถกตองเพยงคาตอบเดยว ถาตอบถกในแตละขอให 1 คะแนน และตอบผด ตอบมากกวา 1 ขอ หรอไมตอบเลยในแตละขอให 0 คะแนน 5. ความตระหนกในการรคด หมายถง วธการทแสดงถงความรความเขาใจทบคคลมตอกระบวนการคดของตนเองในการสอบ หรอการแกปญหาใดๆ และใชความรดงกลาวเพอเปนขอมลสาหรบการกากบและควบคมตนเองในการหาคาตอบไดอยางมประสทธภาพ 5.1 การตระหนกร (Awareness) หมายถง ความสามารถของนกเรยนในการรถงความจาเปนของการใชยทธวธทางความคด การวางแผน ตลอดจนการตรวจสอบตนเองมาใชในการวเคราะหสถานการณปญหาและตดสนใจเลอกคาตอบ 5.2 ยทธวธทางความคด (Cognitive Strategy) หมายถง ความสามารถของนกเรยนในการคดหาวธการและเลอกใชวธการตาง ๆ ทหลากหลาย เพอนามาใชวเคราะหสถานการณปญหาและตดสนใจเลอกคาตอบ 5.3 การวางแผน (Planning) หมายถง ความสามารถของนกเรยนในกาหนดแนวทางในการทจะวเคราะหและหาคาตอบจากสถานการณปญหานน ๆ โดยเรมตงแต การกาหนดเปาหมาย การคดหายทธวธ และวธการดาเนนการแกปญหา 5.4 การตรวจสอบตนเอง (Self Checking) หมายถง ความสามารถของนกเรยนในการตรวจสอบตนเองเกยวกบความเหมาะสมของแนวทางทวางไว วธดาเนนการ ยทธวธตาง ๆ ทนามาใชเพอการตดสนใจเลอกคาตอบในการวเคราะหสถานการณทเปนปญหา

8

แบบสอบถามความตระหนกในการรคด กาหนดระดบคะแนนของการปฏบตเพอสะทอนความตระหนกในการรคดของผเรยนไว 5 ระดบ คอ คะแนน 5 คะแนน หมายถง ขอความตรงกบความรสก ความคด และการปฏบตมากทสด , 4 คะแนน หมายถง ขอความตรงกบความรสก ความคด และการปฏบตมาก , 3 คะแนน หมายถง ขอความตรงกบความรสก ความคด และการปฏบตปานกลาง , 2 คะแนน หมายถง ขอความตรงกบความรสก ความคด และการปฏบตนอย และ 1 หมายถง ขอความตรงกบความรสก ความคด และการปฏบตนอยทสด จานวน 40 ขอ 6. เกณฑ หมายถง คะแนนขนตาทจะยอมรบวาหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา แลวนกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร และมความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณผานเกณฑ โดยในทนกาหนดเกณฑ รอยละ 70 ทงนการเปรยบเทยบคะแนนทไดจากการทาแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร และแบบทดสอบความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ โดยวเคราะหจากคะแนนสอบหลงเรยน แลวนาคะแนนเฉลยมาเทยบกบเกณฑเปนรอยละ 70 นน ใชสถตเทยบกบเกณฑทกาหนด (สานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน 2547: 15) ดงน คะแนนรอยละ 80 – 100 หมายถง ไดระดบผลสมฤทธทางการเรยน / ความสามารถใน การคดอยางมวจารณญาณดเยยม คะแนนรอยละ 75 – 79 หมายถง ไดระดบผลสมฤทธทางการเรยน / ความสามารถใน การคดอยางมวจารณญาณดมาก คะแนนรอยละ 70 – 74 หมายถง ไดระดบผลสมฤทธทางการเรยน / ความสามารถใน การคดอยางมวจารณญาณด คะแนนรอยละ 65 – 69 หมายถง ไดระดบผลสมฤทธทางการเรยน / ความสามารถใน การคดอยางมวจารณญาณคอนขางด คะแนนรอยละ 60 – 64 หมายถง ไดระดบผลสมฤทธทางการเรยน / ความสามารถใน การคดอยางมวจารณญาณนาพอใจ คะแนนรอยละ 55 – 59 หมายถง ไดระดบผลสมฤทธทางการเรยน / ความสามารถใน การคดอยางมวจารณญาณพอใช คะแนนรอยละ 50 – 54 หมายถง ไดระดบผลสมฤทธทางการเรยน / ความสามารถใน การคดอยางมวจารณญาณผานเกณฑขนตา คะแนนรอยละ 0 – 49 หมายถง ไดระดบผลสมฤทธทางการเรยน / ความสามารถใน การคดอยางมวจารณญาณตากวาเกณฑขนตา

9

กรอบแนวคดในการวจย

ภาพประกอบ 1 กรอบแนวคดการวจย

สมมตฐานในการวจย 1. ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 หลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา สงกวากอนไดรบการจดกจกรรม 2. ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 หลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา ผานเกณฑรอยละ 70 ขนไป 3. ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 หลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา สงกวากอนไดรบการจดกจกรรม 4. ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 หลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา ผานเกณฑรอยละ 70 ขนไป 5. ความตระหนกในการรคดของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 หลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา สงกวากอนไดรบการจดกจกรรม

ตวแปรอสระ

การจดกจกรรมการเรยนร แบบธรรมสากจฉา

ตวแปรตาม

1. ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร 2. ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ 3. ความตระหนกในการรคด

บทท 2 เอกสารและงานวจยทเกยวของ

ในการวจยครงน ผวจยไดศกษาเอกสารและงานวจยทเกยวของ ซงไดนาเสนอตามหวขอตอไปน 1. เอกสารและงานวจยทเกยวของกบการสอนแบบธรรมสากจฉา 1.1 ความหมายของการสอนแบบธรรมสากจฉา 1.2 กลวธการสอนแบบธรรมสากจฉา 1.3 ขนตอนการสอนแบบธรรมสากจฉา 1.4 งานวจยทเกยวของกบการสอนแบบธรรมสากจฉา 2. เอกสารและงานวจยทเกยวของกบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร 2.1 ความหมายของผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร 2.2 องคประกอบทมอทธพลตอผลสมฤทธทางการเรยน 2.3 การวดผลสมฤทธทางการเรยน 2.4 สาเหตททาใหเกดปญหาตอผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร 2.5 แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน 2.6 งานวจยทเกยวของกบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร 3. เอกสารและงานวจยทเกยวของกบการคดอยางมวจารณญาณ 3.1 ความหมายของการคดอยางมวจารณญาณ 3.2 แนวคดและทฤษฎทเกยวของกบการคดอยางมวจารณญาณ 3.3 กระบวนการคดอยางมวจารณญาณ 3.4 องคประกอบของการคดอยางมวจารณญาณ 3.5 การสงเสรมการสอนใหมความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ 3.6 การวดการคดอยางมวจารณญาณ 3.7 งานวจยทเกยวของกบการคดอยางมวจารณญาณ 4. เอกสารและงานวจยทเกยวของกบการรคด 4.1 ความหมายของการรคด 4.2 องคประกอบของการรคด 4.3 การวดความรคด 4.4 ความหมายของความตระหนก

11

4.5 ความหมายของความตระหนกในการรคด 4.6 งานวจยทเกยวของกบการรคด 1. เอกสารและงานวจยทเกยวของกบการสอนแบบธรรมสากจฉา 1.1 ความหมายของการสอนแบบธรรมสากจฉา สมน อมรววฒน (2513: 50) ไดอธบายไววา ธรรมสากจฉา หมายถง การสนทนาธรรมแลกเปลยนความคดเหน การอภปรายปญหา การแสวงหาเหตผล คดคน คดคาน หรอคลอยตาม เปนการซกถาม และแกปญหา พทธวธการสอนนใชกนมาแตครงพทธกาล การสอนแบบธรรมสากจฉาเปนการสอนเพอใหผเรยนรจกคดแกปญหา เปนคนมเหตผล กระทรวงศกษาธการ (2514: 3) ไดใหความหมายของวธสอนแบบธรรมสากจฉาวาเปนวธสอน ทผสอนเสนอสถานการณทเปนปญหา ใหนกเรยนสนทนากนจนไดขอสรปความร ประสาน ทองภกด (2526: 27) ไดสรปวธการสอนแบบธรรมสากจฉาวาการสอนแบบนเปดโอกาสใหผเรยนไดใชความคดเพอหาคาตอบดวยตนเอง ซงทาใหเขาใจลกซงเปนความเขาใจทมนคง พระธรรมปฎก (ประยทธ ปยตโต. 2544: 158) ไดอธบายเกยวกบธรรมสากจฉาไววา การสอนของพระพทธเจา มองคประกอบทเปนคณลกษณะ 4 ประการคอ 1. สนทสสนา ชแจงใหเหนชด คอ จะสอนอะไรกชแจงจาแนกแยกแยะอธบายและแสดงเหตผลใหชดเจน จนผฟงเขาใจแจมแจง เหนจรงเหนจงดงจงมอไปเหนกบตา 2. สมาทปนา ชวนใจใหอยากรบไปปฏบต คอสงใดควรปฏบตหรอหดทากแนะนาหรอบรรยายใหซาบซงในคณคา มองเหนความสาคญทจะตองฝกฝนบาเพญจนใจยอมรบ อยากลงมอทา หรอนาไปปฏบต 3. สมตเตชนา เราใจใหอาจหาญแกลวกลา คอปลกเราใจใหกระตอรอรน เกดความอตสาหะ มกาลงใจแขงขน มนใจทจะทา ใหสาเรจจงได สงาน ไมหวนระยอ ไมกลวเหนอย ไมกลวยาก 4. สมปหงสนา ปลอบชโลมใจใหสดชนราเรง คอ บารงจตใหแชมชนเบกบาน โดยชใหเหนผลดหรอ คณประโยชนทจะไดรบและทางทจะกาวหนาบรรลผลสาเรจยงขนไป ทาใหผฟงมความหวงและราเรงเบกบานใจ พระธรรมปฎก (ประยทธ ปยตโต. 2544: 9-45) กลาววา การฝกฝนผเรยนใหรจกคดหรอเรยกวาวธคดแบบวเคราะหเปนวธคดแบบการจาแนกแยกแยะหรอแจกแจง รวมทงการจด หมวดหมหรอจดประเภทไปพรอมกน ซงเปนกระบวนการทางการศกษาทใหผเรยนคนพบความรดวยตนเอง อนเปนวธสอนทเหมอนวธสอนแบบธรรมสากจฉา จากความหมายขางตน สรปไดวา การสอนแบบธรรมสากจฉา หมายถง การจดการเรยนการสอนทเนนการสนทนาระหวางครและผเรยน ผเรยนกบผเรยน เพอใหผเรยนเกดการแลกเปลยนความ

12

คดเหน มการอภปรายปญหารวมกน มการแสวงหาเหตผล คดคน คดคาน หรอคลอยตาม จนสรปไดขอความรรวมกน ซงเปนกระบวนการทางการศกษาทเนนใหผเรยนสามารถคนพบความรไดดวยตนเอง 1.2 กลวธการสอนแบบธรรมสากจฉา สมน อมรววฒน (2513: 287-289) ได เสนอแนะกลวธการสอนธรรมสากจฉา วามวธการคอ 1. คสนทนา ไดแกครกบนกเรยน นกเรยนกบนกเรยน นกเรยนกบวทยากร โดยตงจดมงหมายการสนทนาใหตรงกน 2. คสนทนากาหนดหวขอเรอง หวขอปญหา ขอบเขตการถกเถยง การซกถามในเรองทกาหนด 3. คสนทนาจะตองคนควาหาความรจากแหลงวทยาการตางๆ ในหวขอทจะสนทนา โดยเฉพาะการอานในใจจะตองรวบรวมประเดน เพอนามาสนทนา 4. การจดการแสดงความคดเหน อาจทาไดดงน 4.1 อภปรายทวไปครควรเปนผดาเนนการอภปราย นกเรยนแสดงความร แสดงความคดเหนหรอคดคานตามเวลาทกหนดให และครเปนผสรป 4.2 อภปรายเฉพาะกลม ครจดใหนกเรยนประมาณ 4 – 5 คน อภปรายหนาชนโดยมครเปนผดาเนนการอภปรายซกถามนกเรยน 4.3 อภปรายเปนกลม แบงนกเรยนออกเปนกลม แตละกลมคนควา แลวใหอภปรายในกลมของตน ใหนกเรยนกลมหนงอภปรายหนาชน และใหนกเรยนกลมอนๆซกถามแลกเปลยนความคดเหน 4.4 จดนกเรยนออกเปนกลมๆ ละ 5 – 7 คน แตละกลมนาความรทอานมาแลกเปลยนความคดเหน สรปเปนขอคดในเวลา 5 – 7 นาท แลวใหประธานกลมอภปรายหรอสนทนาหนาชน 4.5 จดโตวาท 4.6 แบงกลมๆ ละ 5 – 7 คน คนควาหาความรแลวแสดงความคดเหนในกลม แลวสงผแทนมาอภปรายหนาชน 4.7 ใหนกเรยนคนควาหาความร แลวชวยกนระดมความคด เขยนบนกระดานดา นกเรยนทงชนชวยกนพจารณาอกครงหนง 5. การแสดงความคดเหน จะตองมการสรปความคดเหนและเรองราวทกครง การสรปบทเรยนอาจทาไดโดย 5.1 ครสรปดวยการบอกเลาและอธบายเพมเตม 5.2 นกเรยนชวยกนสรปและเขยนลงบนกระดานดา 5.3 นกเรยนทเปนเลขานการ จดประเดนและความคดลงในสมดใหครตรวจ 5.4 นกเรยนทเปนเลขานการ จดประเดนและความคดเหนแลวพมพสาเนาแจก

13

กระทรวงศกษาธการ (2514: 3) ไดกลาวถงลกษณะของการสนทนาจนไดขอสรปความรวามลกษณะ ดงน 1. อภปรายตามหวขอธรรมในหมนกเรยน จนนกเรยนสรปความรรวมกน 2. ซกถามนกเรยนระหวางนกเรยนกบนกเรยน นกเรยนกบครผสอน โดยนกเรยนเปนฝายถามหรอฝายตอบสลบกน หรอนกเรยนและครผสอนผลดกนถามผลดกนตอบ จนนกเรยนสรปหลกธรรม 3. ตงตวแทนขนซกถามกนระหวางนกเรยนทงสองฝาย จนสรปหลกธรรมได วธสอนแบบเหมาะกบผเรยนทมพนความรในเนอหาพอสมควร และตองการทจะหาความกระจางในเนอหาเพมขน ใชไดดกบผเรยนจานวนนอย และมความสามารถในการใชภาษา การซกถามโตตอบ แสดงความคดเหน อภปรายไดดพอสมควร วธสอนแบบธรรมสากจฉา มกลวธทหลากหลาย เปนการเปดโอกาสใหผเรยนเกดการเรยนรดวยตนเอง โดยการแลกเปลยนความคดเหนในลกษณะการซกถาม โตตอบ การสนทนาในกลมยอย และการอภปรายระหวางครกบนกเรยนหรอนกเรยนกบนกเรยน จนนกเรยนสามารถสรปความรทไดรบเปนแนวคดทจะนา ไปปฏบตในชวตประจาวนได ประสาร ทองภกด (2526: 122-125) ไดสรปเกยวกบการสอนแบบธรรมสากจฉาวา วธสอนนพระพทธเจาทรงใชบอย ๆ ในสมยพทธกาล ภกษทงหลายมกจะประชมสนทนาธรรมกน ถกปญหากน หากปญหาใดถกกนแลว อภปรายกนแลวโตเถยงกนแลว ยงตกลงกนไมได พระพทธองคกมกจะเสดจมาทรงเปนประธานตดสนชขาด ทาใหผเขาประชมไดรบความรความเขาใจทถกตองและมกปรากฏมผบรรลธรรมถงพระอรหนต วธสอนแบบนเปดโอกาสใหผเรยนไดใชความคดเพอหาคาตอบดวยตวเอง ซงทาใหเขาใจลกซงเปนความเขาใจทมนคง จากการศกษาเอกสารเรองกลวธการสอนแบบธรรมสากจฉาขางตน สามารถสรปไดดงน กลวธการสอนแบบธรรมสากจฉาเปนการใหผเรยนเกดการเรยนรดวยวธการซกถาม โตตอบระหวางครกบผเรยน และระหวางผเรยนกบผเรยน จนสามารถสรปความรเพอนาไปปฏบตไดจรง ซงมขนตอนดงตอไปน 1.ตงจดมงหมาย หรอเปาหมายของการสนทนา การสอนใหตรงกนระหวางครและผเรยน 2. กาหนดหวขอเรอง หวขอปญหา ขอบเขต การซกถามในเรองทกาหนด 3. คนควาหาความรจากแหลงวทยาการตางๆ ในหวขอทจะสนทนา เพอรวบรวมประเดน ทจะนามาใชในสนทนา 4. จดการแสดงความคดเหนของผ เรยน ซงอาจจะกระทาไดหลายวธ เชน อภปรายทวไป อภปรายเปนกลม อภปรายเฉพาะกลม และโตวาท 5. ครและผเรยนรวมกนสรปความคดเหน

14

1.3 ขนตอนการสอนแบบธรรมสากจฉา ดษฎ สตลวรางค (2524: 9-34) ไดอธบายวธสอนแบบธรรมสากจฉาวา เปนการสอนทอาศยการสนทนาเปนหลก มทงการอภปรายกนในหมผเรยน โดยมครผสอนเปนประธาน การถามการตอบระหวางผเรยน และการถามตอบระหวางผเรยนกบผสอน ความรทไดจากการสนทนาธรรมน เกดจากการไตรตรองความรทไดยนทไดเหน หลกในการสอนแบบธรรมสากจฉานนผสอนจะกาหนดสถานการณเราใหผเรยนสนทนาซกถาม จนผเรยนสรปหลกธรรมไดเอง พฤตกรรมการสอนจะม 3 ลกษณะ คอ 1. ขนอธบายตามหวขอในหมผเรยน จนผเรยนสามารถสรปได 2. ขนซกถามกนระหวางผเรยนกบผสอน โดยผเรยนเปนฝายถาม ผสอนเปนฝายตอบ หรอผสอนเปนฝายถาม ผเรยนเปนฝายตอบ หรอผสอนและผเรยนผลดกนถามผลดกนตอบ จนผเรยนสรปความรได 3. ขนตงตวแทนขนซกถามกนระหวางผเรยนสองฝาย จนสรปความรได สมน อมรววฒน (2535: 173-174) ไดกลาวถงขนตอนการจดการเรยนการสอนแบบ ธรรมสากจฉาวาเปนวธการทครชวยใหนกเรยนเกดพฤตกรรมดงตอไปน 1. แสวงหาความร เปนการสอนใหนกเรยนแสวงหาจากแหลงตาง ๆ ครจะมบทบาทเปนทปรกษา เปนผชแหลงความร ตอบคาถามใหความกระจาง นกเรยนจดบนทกเพอไดแนวคดมาสธรรมสากจฉา 2. คนพบความรอน เมอนกเรยนแสวงหาความร กจะตองฝกทกษะการจบประเดนของความรตางๆ และนามาแลกเปลยนความรในกลมของตน 3. รวบรวมความร นกเรยนจะรวบรวมความรเปนแนวคด แนวความเชอและแนวปฏบต โดยเลอกเฟนและรวบรวมเรองราวตางๆ มาวเคราะหและประเมนคาใหเกดความเขาใจ เหนคณคา เกดความรสกอยากประพฤตตาม 4. พสจน เปนการเกดความรความคด ความเขาใจมาปฏบตทดลองในชวตประจาวน เปนการนาความรมาสการปฏบต สวนกจกรรมของครกอนจดกจกรรมการเรยนการสอนดงกลาวครจะตองเสรมสรางศรทธาทงระหวางครกบศษย และศษยกบศษยดวยกน นอกจากนน จะตองสรางบรรยากาศและสงแวดลอมทด เพอบรรยายของการเรยนรอกดวย สคน สนหพานนท (2538: 25-50) ไดจดระบบการเรยนการสอนแบบธรรมสากจฉา ไวดงน 1. การเตรยมการกอนการจดกจกรรมการเรยนร 1.1 การสรางศรทธาใหผเรยนไดมความศรทธา คอ มความเชอความรสกซาบซง มความมนใจตอการใชวธสอนแบบธรรมสากจฉาตอการจดการเรยนร มความเชอมนในความจรง ความดงามเชอในสงทควรเชอดวยเหตผล 1.2 จดบรรยากาศและสงแวดลอมอยางเหมาะสม ทงในดานการตกแตงหองเรยน การจดหองเรยนใหเปนระเบยบ มการตกแตงปายนเทศหนาหองเรยน มขอความสมพนธกบเรองทจะเรยน มการ

15

กาหนดกตกา กฏระเบยบ แนวปฏบตรวมกนในกลมอยางเหมาะสม การอภปรายกลมตองเปนไปดวยความเปนกนเอง 1.3 สรางความสมพนธทดระหวางผสอนกบผเรยน ระหวางผเรยนดวยกน มการทกทายสนทนากบผเรยนในเรองทวไปกอนนาเขาสบทเรยน และในระหวางกจกรรมการเรยนการสอนผสอนจะตองเอาใจใสผเรยนทกคนอยางทวถง โดยการสนทนาซกถาม 1.4 สรางบคลกภาพของผสอน ผสอนจะตองพฒนาบคลกภาพ การแตงกายสภาพเรยบรอย การพดจาไพเราะ สนทนากบผเรยนดวยความเปนกนเอง สขภาพจตด อารมณแจมใส มความมนใจในการจดกจกรรมการเรยนการสอน มการใหคาแนะนาเกยวกบการเรยนแกผเรยนอยางทวถง 1.5 เตรยมสอการสอน ใบความร ใบงานอยางเหมาะสม และมการวดและประเมนผลผเรยนครบทกดาน 2. ขนตอนการจดกจกรรมการเรยนร 2.1 ขนนาเขาสบทเรยน ผสอนยกสถานการณหรอตวอยางมาเสนอใหผเรยน เหนปญหาและหาแนวทางในการแกไขปญหา และเหนคณคาของการแกปญหาอยางถกตอง 2.2 ขนสอน 2.2.1 แสวงหาความร ผสอนออกแบบกจกรรมหรอกาหนดประเดน เพอใหผเรยนแสวงหาความรดวยการคนควาจากเอกสาร ตารา หนงสอประเภทตางๆ ปายนเทศ สออปกรณตางๆ ตลอดจนแหลงความรดานเทคโนโลยประเภทตางๆ และนามาแลกเปลยนความรและชวยกนสรป โดยมผสอนคอยชวยชแนะอยางมเมตตา 2.2.2 คนพบความร ขณะทผเรยนแสวงหาความรดวยวธการตางๆ อยางหลากหลายนน ผเรยนกยอมคนพบความรไปดวย ซงถาจะใหคนพบความรไดตรงประเดนนนผสอนควรจดทาใบงานกาหนดหวขอหรอตงประเดนคาถามเพอเปนการกากบผเรยนใหศกษาขอมลความรไดตรงตามเปาหมาย 2.2.3 การวเคราะหและการประเมนคาความร ผสอนควรไดนาวธคดรปแบบตางๆ แทรกเขามา เพอใหผเรยนไดรจกวเคราะหและประเมนคาความรอยางมเหตผล ผสอนอาจนากรณตวอยางมาใหผเรยนไดฝกคดหาสาเหตของปญหา ตอจากนนใหผเรยนไดฝกการสรปประเดนของขอมลความรและประเมนคาโดยวธการแลกเปลยนความคดเหนภายในกลม และเสนอตอชนเรยน 2.2.4 พสจนความร เปนขนตอนทผสอนไดจดกจกรรมปฏบตพสจนความร ใหผเรยนทกคนไดวางแผนการปฏบตตนและเลอกแนวการปฏบต เพอจะไดรถงปญหาและสาเหตของปญหาในการปฏบต เพอจะไดนามาอภปรายรวมกนเพอหาแนวทางแกไข

16

2.3 ขนสรป 2.3.1 ใหผเรยนทกคนสรปผลการปฏบตและพสจนความร ตามทางเลอกของผเรยนแตละกลม โดยสมาชกแตละกลมไดนาผผลการสรปมาเลาสกนฟง ใหทราบถงผลการปฏบตวาเปนอยางไร มเรองใดเปนปญหาหรออปสรรค หาสาเหตของปญหา และชวยกนเสนอแนวทางแกไข ถาบคคลใดไดผลดจากการปฏบตใหชวยกนหาสาเหตของผลการปฏบตนน ซงอาจใชวธคดในแบบทผเรยนคดวาเหมาะสม 2.3.2 นาผลการสรปของแตละกลมมาแลกเปลยนกนดวยวธการตางๆ เชน พด เขยน เพอแสดงความมนใจวาขอมลทไดรบการพสจนดวยการปฏบตนนเปนไปได มคณคาและปฏบตไดผลจรง ไขศร พานชกล (2546: 29-30) ไดสรป การสอนแบบธรรมสากจฉาไววา เปนการสอนทเนนใหผเรยนไดรบความรโดยการอภปราย ซกถาม ระหวางผเรยนกนเองหรอผเรยนกบผสอน โดยครเปนผจดสถานการณ เพอกระตนใหผเรยนสนใจซกถาม อภปราย จนผเรยนสรปหลกความรได มพฤตกรรมการเรยนการสอน 3 ลกษณะ ดงน 1. ผสอนถามผเรยน ทาใหผเรยนคด คนหาและสรปได 2. ผเรยนซกถามผสอนในธรรมทผเรยนสนใจหรอสงสย ซงผสอนจะอธบายตามลาดบทผเรยนถาม จนสรปหลกการได 3. สนทนาหรออภปรายกนเองในหมผเรยน จนสรปความรได จากการศกษาเอกสารขนตอนวธการสอนแบบธรรมสากจฉาขางตน สามารถสรปวธการสอนธรรมสากจฉา ไดเปน 4 ขนตอนดงน ขนนาเขาสบทเรยน เตรยมความพรอมของนกเรยน โดยการซกถาม สนทนาโตตอบในขอบขายของเนอหาทจะเรยนร เพอกระตนใหนกเรยนเกดการตอบสนองตอกจกรรมการเรยนร ขนสอน 1. แสวงหาความรจากแหลงตาง ๆ ครกาหนดประเดนทเปนปญหา เพอใหผเรยนคนควาหาความรจากเอกสารประกอบการเรยน ตารา ใบงาน สอการเรยนร ตลอดจนแหลงการเรยนรอนๆ และบนทกลงในใบกจกรรมทกาหนดให 2. คนพบความร นาขอมลทหามาได มาสรปเพอสรางองคความร และเปดโอกาสใหนกเรยนไดซกถามในปญหาทพบ พรอมรวมกนอภปราย 3. รวบรวมความร นกเรยนรวบรวมความคดทไดจากการซกถาม โตตอบ หรอแลกเปลยนกน มาวเคราะหเพอหาความถกตองของวธการหาคาตอบอยางสมเหตสมผล และบนทกลงในใบกจกรรมทกาหนดให 4. พสจนความร นกเรยนทากจกรรมฝกทกษะ โดยนาขอมลทไดจากการคนควา และผานการวเคราะหแลวมาใชในการปฏบตจรง

17

ขนสรปบทเรยน นกเรยนอภปรายผลทเกดขนจากการทากจกรรมฝกทกษะ สามารถนาผลทเกดขนไปคดวเคราะหและนาไปใชแกปญหาไดดวยเหตผล ตลอดจนสามารถคนหาแนวทางในการแกปญหา โดยผสอนเพมเตมความรสวนทบกพรองใหสมบรณมากยงขน 1.4 งานวจยทเกยวของกบการสอนแบบธรรมสากจฉา จากการศกษาคนควางานวจยพบวา กลมผสอนคณตศาสตรและงานวจยตางประเทศยงไมมการทาวจยทเกยวกบการจดการเรยนรแบบธรรมสากจฉา ผวจยจงนางานวจยในสาขาวชาอนทไดทาการวจยเกยวกบการจดการเรยนรแบบธรรมสากจฉา ดงน ดษฎ สตลวรางค (2524: 67-68) ไดศกษาการเปรยบเทยบวธสอนแบบไตรสกขาและ ธรรมสากจฉาในการสอนเบญจศลและฆราวาสธรรมในชนมธยมศกษาปท 1 ผลการวจยพบวาผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนทเรยนจากวธสอนแบบธรรมสากจฉาสงกวากลมทเรยนจากวธสอนแบบไตรสกขา สวนการใชหลกธรรมในการแกปญหาเชงจรยธรรมนน นกเรยนทเรยนจากวธสอนแบบไตรสกขา มคะแนนเฉลยสงกวานกเรยนทเรยนจากวธสอนแบบธรรมสากจฉา สคนธ สนธพานนนท (2538: บทคดยอ) ไดทาการศกษาการใชวธการสอนแบบธรรมสากจฉาเพอสรางศรทธาและวธคดตามหลกพทธธรรมแกนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 นกเรยนจานวน 56 คน ผลการวจยพบวา นกเรยนทเรยนโดยใชวธการสอนแบบธรรมสากจฉามความศรทธาตอพระพทธศาสนาหลงการทดลองสงกวากอนการทดลอง อยางมนยสาคญทระดบ .01 และนกเรยนทเรยนโดยใชวธการสอนแบบธรรมสากจฉามวธคดแบบสบสาวเหตปจจยหลงการทดลองสงกวากอนการทดลองอยางมนยสาคญทระดบ .01 ประไพศร ศรวงษ (2540: ก – ข) ไดศกษาการใชวธสอนแบบธรรมสากจฉาเพอพฒนาความคดรวบยอดของนกเรยนในวชาภาษาไทย ท 503 จานวน 2 หองเรยน รวมงหมด 80 คน แบงเปนกลมควบคม 40 คน และกลมทดลอง 40 คน ผลการวจยพบวา นกเรยนทเรยนโดยวธสอนแบบธรรมสากจฉา และเรยนโดยวธสอนตามคมอคร มความคดรวบยอดในวชาภาษาไทย ท 503 หลงเรยนดกวากอนเรยนอยางมนยสาคญทระดบ .01 และพบวานกเรยนทเรยนโดยวธสอนแบบธรรมสากจฉา มพฒนาการทางความคดรวบยอดในวชาภาษาไทย ท 503 ดกวานกเรยนทเรยนโดยวธสอนตามคมอครอยางมนยสาคญทระดบ .01 ไขศร พานกล (2546: บทคดยอ) ไดศกษาการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนและการใชเหตผลเชงจรยธรรมของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 ทเรยนเรองหลกธรรมในพทธศาสนา โดยการสอนแบบไตรสกขากบการสอนแบบธรรมสากจฉา นกเรยนจานวน 50 คน กลมทดลองท 1 เรยนโดยการสอนแบบไตรสกขา จานวน 25 คน กลมทดลองท 2 เรยนโดยการสอนแบบธรรมสากจฉา จานวน 25 คน

18

ผลการวจยพบวา นกเรยนทเรยนเรองหลกธรรมในพทธศาสนาโดยการสอนแบบไตรสกขากบการสอนแบบธรรมสากจฉา มผลสมฤทธทางการเรยนแตกตางกนอยางไมมนยสาคญทางสถต และ นกเรยนทเรยนเรองหลกธรรมในพทธศาสนาโดยการสอนแบบไตรสกขากบการสอนแบบธรรมสากจฉา มการใชเหตผลเชงจรยธรรมแตกตางกนอยางไมมนยสาคญทางสถต ไชยา เพชรพมล (2547: 117) ไดศกษาการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาภาษาไทย การพนจวรรณกรรมนวนยายไทยรางวลซไรต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 โดยใชวธสอนแบบธรรมสากจฉากบวธสอนแบบปกต จานวน 2 หองเรยน หองเรยนละ 40 คน รวมทงสน 80 คน กลมทดลองใชวธสอนแบบธรรมสากจฉา และกลมควบคมใชวธสอนแบบปกต ผลการวจยพบวา ผลสมฤทธทางการเรยนวชาภาษาไทย เรองการพนจวรรณกรรมนวนยายไทยรางวลซไรตของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 ทเรยนดวยวธสอนแบบธรรมสากจฉากบวธสอนแบบปกตแตกตางกนอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 โดยกลมทเรยนดวยวธสอนแบบธรรมสากจฉามผลสมฤทธทางการเรยนสงกวากลมทเรยนดวยวธสอนแบบปกต และนกเรยนมความคดเหนตอวธสอนแบบธรรมสากจฉา ในระดบทเหนดวยมากทสด จากการศกษางานวจยทเกยวของพบวา การจดการเรยนรแบบธรรมกจฉาเปนการจดการเรยนการสอนทใหผ เรยนลงมอปฏบตดวยตนเอง เนนการสนทนาซกถามระหวางผสอนและนกเรยน นอกจากกนการสอนแบบธรรมสากจฉายงทาใหนกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนและทกษะการคดทดขน

2. เอกสารและงานวจยทเกยวของกบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร 2.1 ความหมายของผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร วลสน (Wilson. 1971: 643-696) กลาววา ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร หมายถง ความสามารถทางดานสตปญญา(Cognitive Domain) ในการเรยนรวชาคณตศาสตร ซงจาแนกพฤตกรรมทพงประสงคดานสตปญญาในการเรยนวชาคณตศาสตรระดบมธยมศกษาไวเปน 4 ระดบคอ

1. ความรความจาการคดคานวณ (Computation) พฤตกรรมในระดบนถอวาเปน พฤตกรรมทอยในระดบตาสด แบงออกเปน 3 ขนคอ 1.1 ความรความจาเกยวกบขอเทจจรง (Knowledge of Specific Facts) เปนความสามารถทจะระลกถงขอเทจจรงตาง ๆ ทนกเรยนเคยไดรบจากการเรยนการสอนมาแลว คาถามทวดความสามารถในระดบนจะเกยวกบขอเทจจรง ตลอดจนความรพนฐานซงนกเรยนไดสงสมมาเปนระยะเวลานานแลว 1.2 ความรความจาเกยวกบศพทและนยาม (Knowledge of Terninology) เปนความสามารถในการระลกหรอจาศพทและนยามตาง ๆ ได โดยคาถามอาจจะถามโดยตรงหรอโดยออมกไดแตไมตองอาศยการคดคานวณ

19

1.3 ความสามารถในการใชกระบวนการคดคานวณ (Ability to Carry out) เปนความสามารถในการใชขอเทจจรงหรอนยาม และกระบวนการทไดเรยนมาแลวมาคดคานวณตามลาดบ ขนตอนทเคยเรยนรมาแลว ขอสอบวดความสามารถดานนตองเปนโจทยงาย ๆ คลายคลงกบตวอยาง นกเรยนไมตองพบกบความยงยากในการตดสนใจเลอกใชกระบวนการ 2. ความเขาใจ (Comprehension) เปนพฤตกรรมทใกลเคยงกบพฤตกรรมระดบความรความจาเกยวกบการคดคานวณแตซบซอนกวา แบงไดเปน 6 ขนตอน ดงน 2.1 ความเขาใจเกยวกบมโนมต (Knowledge of Concepts) เปนความสามารถท ซบซอนกวาความรความจาทเกยวกบขอเทจจรงเพราะมโนมตเปนนามธรรม ซงประมวลจากขอเทจจรงตาง ๆ ตองอาศยการตดสนใจในการตความหรอยกตวอยางของมโนมตนน โดยใชคาพดของตนหรอเลอกความหมายทกาหนดให ซงเขยนในรปใหมหรอยกตวอยางใหม ทแตกตางไปจากทเคยเรยน 2.2 ความเขาใจเ กยวกบหลกการ (Knowledge of Principles Rules and Generalization) เปนความสามารถในการนาเอาหลกการ กฏ และความเขาใจเกยวกบมโนมตไปสมพนธกบโจทยปญหาจนไดแนวทางในการแกปญหาได ถาคาถามนนเปนคาถามเกยวกบหลกการ และกฏ ทนกเรยนเพงเคยพบเปนครงแรกอาจจดเปนพฤตกรรมในระดบการวเคราะหกได 2.3 ความเขาใจในโครงสรางทางคณตศาสตร (Knowledge of Mathematical Structure) คาถามทวดพฤตกรรมระดบน เปนคาถามทวดเกยวกบคณสมบตของระบบจานวนและโครงสรางทางพชคณต 2.4 ความสามารถในการเปลยนรปแบบปญหา จากแบบหนงไปเปนอกแบบหนง (Ability to Transform Problem Elements from One Mode to Another) เปนความสามารถในการแปลขอความทกาหนดใหเปนขอความใหมหรอภาษาใหม เชน แปลจากภาษาพดใหเปนสมการซงมความหมายคงเดมโดยไมรวมถงกระบวนการแกปญหา (Algorithms) หลงแปลแลวอาจกลาวไดวาเปนพฤตกรรมทสงสดของพฤตกรรมระดบความเขาใจ 2.5 ความสามารถในการคดตามแนวของเหตผล (Ability to Follow A Line of Reasoning) เปนความสามารถในการอานและเขาใจขอความทางคณตศาสตร ซงแตกตางไปจากความสามารถในการอานทว ๆ ไป 2.6 ความสามารถในการอานและตความโจทยปญหาทางคณตศาสตร (Ability to Read and Interpret a Problem) ขอสอบทวดความสามารถในขนน อาจดดแปลงมาจากขอสอบทวดความสามารถในขนอน ๆ โดยใหนกเรยนอานและตความโจทยปญหาซงอาจจะอยในรปของ ขอความ ตวเลข ขอมลทางสถตหรอกราฟ

20

3. การนาไปใช (Application) เปนความสามารถในการตดสนใจแกปญหาทนกเรยนคนเคย เพราะคลายกบปญหาทนกเรยนประสบอยในระหวางเรยน คอ เปนแบบฝกหดทนกเรยนตองเลอกกระบวนการแกปญหาและดาเนนการแกปญหาไดโดยไมยาก พฤตกรรมในระดบนแบงออกเปน 4 ขน คอ 3.1 ความสามารถในการแกปญหา ทคลายกบปญหาทเคยประสบอยในระหวางเรยน (Ability to Solve Routine problems) นกเรยนตองอาศยความสามารถในระดบความเขาใจและเลอกกระบวนการแกปญหาจนไดคาตอบออกมา 3.2 ความสามารถในการเปรยบเทยบ (Ability to Make Comparisons) เปนความสามารถในการคนหาความสมพนธระหวางขอมล 2 ชดเพอสรปการตดสนใจ ซงในการแกปญหา ขนนอาจตองใชวธการคดคานวณและจาเปนตองอาศยความรทเกยวของ รวมทงใชความสามารถในการคดอยางมเหตผล 3.3 ความสามารถในการวเคราะหขอมล (Ability to Analyze Data) เปนความสามารถในการตดสนใจอยางตอเนองในการหาคาตอบจากขอมลทกาหนดให ซงอาจตองอาศยการแยกขอมลทเกยวของออกจากขอมลทไมเกยวของมาพจารณาวา อะไรคอขอมลทตองการเพมเตมมปญหาอนใดบางทอาจเปนตวอยางในการหาคาตอบของปญหาทกาลงประสบอยหรอตองแยกโจทยปญหาออกพจารณาเปนสวน มการตดสนใจหลายครงอยางตอเนองแตตนจนไดคาตอบหรอผลลพธทตองการ 3.4 ความสามารถในการมองเหนแบบลกษณะโครงสรางทเหมอนกนและสมมาตร (Ability to Data Recognize Patterns , Isomorphisms and Symmetries) เปนความสามารถทตองอาศยพฤตกรรมอยางตอเนอง ตงแตการระลกถงขอมลทกาหนดให การเปลยนรปปญหา การจดกระทาขอมล และการระลกถงความสมพนธ นกเรยนตองสารวจหาสงทคนเคยกนจากขอมลหรอสงทกาหนดจากโจทยปญหาใหพบ 4. การวเคราะห (Analysis) เปนความสามารถในการแกปญหาทนกเรยนไมเคยเหน หรอไมเคยทาแบบฝกหดมากอน ซงสวนใหญเปนโจทยพลกแพลง แตกอยในขอบเขตเนอหาวชาทเรยนการแกโจทยปญหาดงกลาว ตองอาศยความรทไดเรยนมารวบรวมกบความคดสรางสรรคผสมผสานกนเพอแกปญหา พฤตกรรมในระดบน ถอวาเปนพฤตกรรมขนสงสดของการเรยนการสอนคณตศาสตรซงเปนสมรรถภาพสมองระดบสง แบงออกเปน 5 ขน ดงน 4.1 ความสามารถในการแกโจทยปญหาทไมเคยประสบมากอน (Ability to Solve Nonroutine Problems) คาถามทใชในขนนเปนคาถามทซบซอน ไมมในแบบฝกหดหรอตวอยางไมเคยเหนมากอน นกเรยนตองอาศยความคดสรางสรรคผสมผสานกบความเขาใจ มโนมต นยาม ตลอดจนทฤษฎตาง ๆ ทเรยนมาแลวเปนอยางด

21

4.2 ความสามารถในการคนหาความสมพนธ (Ability to Discover Relationships) เปนความสามารถในการจดสวนตาง ๆ ท โจทยกาหนดให แลวสรางความสมพนธใหม เพอใชในการแกปญหาแทนการจาความสมพนธเดมทเคยพบมาแลวมาใชกบขอมลชดใหมเทานน 4.3 ความสามารถในการสรางขอพสจน (Ability to Construct Proofs) เปนความสามารถทควบคกบความสามารถในการสรางขอพสจน อาจเปนพฤตกรรมทมความซบซอนนอยกวาพฤตกรรมในการสรางขอพสจน พฤตกรรมในขนนทตองการใหนกเรยนสามารถตรวจสอบขอพสจนวาถกตองหรอไม มตอนใดผดบาง 4.4 ความสามารถในการสรางสตรและทดสอบความถกตองใหมผลใชไดเปนกรณทวไป (Ability to Formulate and Validate Generalizations) เปนความสามารถในการคนพบสตรหรอกระบวนการแกปญหาและพสจนวาใชเปนกรณทวไปได กด (Good. 1973: 7) กลาววา ผลสมฤทธทางการเรยน หมายถง การเขาถงความร (Knowledge Attained) หรอการพฒนาทกษะในการเรยน ซงอาจพจารณาจากคะแนนสอบทกาหนดให คะแนนทไดจากงานทครมอบหมายใหหรอทงสองอยาง หทยกาญจน อนบญมา (2547: 33) กลาววา ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร หมายถง ความสามารถทางสตปญญาในการเรยนรคณตศาสตรโดยอาจจะพจารณาจากคะแนนสอบทกาหนดใหหรอคะแนนทไดจากงานทครมอบหมาย จากทกลาวมาขางตนสรปไดวา ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร หมายถง ระดบความสามารถหรอระดบผลสมฤทธของบคคลหลงจากการเรยนหรอการฝกอบรม ซงสามารถแบงเปน 1. ดานความรความจา เกยวกบการคดคานวณ (Computation) ในดานขอเทจจรง คาศพท นยาม และการใชกระบวนการในการคดคานวณ 2. ดานความเขาใจ (Comprehension) เกยวกบความคดรวบยอด หลกการ กฎ การสรป อางอง และโครงสรางทางคณตศาสตร ความสามารถในการเปลยนรปแบบปญหาจากแบบหนงไปยงอกแบบหนง การคดตามแนวเหตผล การอานและการตความโจทยปญหาทางคณตศาสตร 3. ดานการนาไปใช (Application) ประกอบดวยความสามารถในการแกปญหาทประสบอยระหวางเรยน การเปรยบเทยบ การสงเคราะหขอมล และการมองเหนแบบลกษณะโครงสรางทเหมอนและสมมาตร 4. ดานการวเคราะห (Analysis) เปนความสามารถในการแกปญหาทซบซอนและไมมในแบบฝกหด แตอยในขอบเขตของเนอหาทเรยน การคนหาความสมพนธ การพสจน การสรางสตร และทดสอบความถกตองของสตร

22

2.2 องคประกอบทมอทธพลตอผลสมฤทธทางการเรยน เพรสคอตต (Prescott. 1961: 14 – 16) ไดใชความรทางชววทยา สงคมวทยา จตวทยา และการแพทย ศกษาเกยวกบการเรยนการสอนของนกเรยนและสรปผลการศกษาวาองคประกอบทมอทธพลตอผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยน ทงในหองเรยนและนอกหองเรยน มดงน 1. องคประกอบทางดานรางกาย ไดแก อตราการเจรญเตบโตของรางกาย สขภาพ รางกาย ขอบกพรองทางรางกายและบคลกภาพ 2. องคประกอบทางความรก ไดแก ความสมพนธระหวางบดาและมารดา ความสมพนธระหวางบดามารดากบลก ความสมพนธระหวางระหวางลก ๆ ดวยกน และความสมพนธระหวางสมาชกทงหมดในครอบครว 3. องคประกอบทางดานวฒนธรรมและสงคม ไดแก ขนบธรรมเนยมประเพณ ความเปนอยของครอบครว สภาพแวดลอมทางบาน การอบรมทางบานและฐานะทางบาน 4. องคประกอบทางความสมพนธในเพอนวยเดยวกน ไดแก ความสมพนธของนกเรยนกบเพอนวยเดยวกนทงทบานและทโรงเรยน 5. องคประกอบทางการพฒนาแหงตน ไดแก สตปญญา ความสนใจ เจตคตของ นกเรยน 6. องคประกอบทางปรบตวไดแกปญหาการปรบตวการแสดงออกทางอารมณ แครรอล (Carroll. 1963: 723 – 733) ไดเสนอแนวคดเกยวกบอทธพลขององคประกอบตางๆ ทมตอระดบผลสมฤทธของนกเรยนโดยการนาเอาคร นกเรยน และหลกสตรมาเปนองคประกอบทสาคญโดยเชอวาเวลาและคณภาพของการสอนมอทธพลโดยตรงตอปรมาณความรทนกเรยนจะไดรบ จากการศกษาองคประกอบทมอทธพลตอผลสมฤทธทางการเรยนขางตน สรปไดวามองคประกอบหลายประการททาใหเกดผลกระทบตอผลสมฤทธทางการเรยน แตสงทมอทธพลและทาใหเกดผลโดยตรง คอ การจดกจกรรมการเรยนการสอนของคร สวนองคประกอบทเกยวของกบตวนกเรยนโดยตรงนน ไดแก ความพรอมทางรางกาย สตปญญา อารมณ และสงคมของนกเรยน 2.3 การวดผลสมฤทธทางการเรยน ไพศาล หวงพานช (2526: 79) กลาววา การวดผลสมฤทธทางการเรยนสามารถวดได 2 แบบ ตามจดมงหมายและลกษณะวชาทสอน คอ 1. การวดดานการปฏบต เปนการตรวจสอบระดบความสามารถในการปฏบตหรอทกษะของผเรยน โดยมงเนนใหผเรยนไดแสดงความสามารถออกมาในรปการกระทาจรง เชน วชาศลปะ พละ หรองานชาง เปนตน

23

2. การวดดานเนอหา เปนการตรวจสอบความสามารถเกยวกบเนอหาวชาอนเปนประสบการณการเรยนรของผเรยนสามารถวดได โดยใชแบบสอบวดผลสมฤทธ (Achievement test) ลวน สายยศ และองคณา สายยศ (2538: 146 – 147) กลาววา การวดผลสมฤทธทางการเรยนเปนการวดความรทนกเรยนไดเรยนไปแลว ซงมกจะเปนขอคาถามใหนกเรยนตอบดวยกระดาษและดนสอกบใหนกเรยนปฏบต จากการศกษาการวดผลสมฤทธทางการเรยน คอ การวดความรทนกเรยนไดเรยนไปแลว ซงสามารถวดไดทงในดานทฤษฎ และการปฏบตจรง ซงคาถามจะตองตรงกบจดประสงคและเนอหาทจะวด โดยในการวดผลสมฤทธทางการเรยนแตละครงผวดจะตองตงเกณฑในการวดไวอยางชดเจน 2.4 สาเหตททาใหเกดปญหาตอผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร สาเหตของการสอบตกและการออกจากโรงเรยนในระดบประถมศกษา ซงเรวตและคปตะ (Rawat; & Cupta. 1970: 7 – 9) ไดกลาววา อาจมาจากสาเหตใดสาเหตหนงหรอมากกวานนโดยมดวยกนหลายประการ ไดแก 1. นกเรยนขาดความรสกในการมสวนรวมกบโรงเรยน 2. ความไมเหมาะสมของการจดเวลาเรยน 3. ผปกครองไมเอาใจใสในการศกษาบตร 4. นกเรยนมสขภาพไมสมบรณ 5. ความยากจนของผปกครอง 6. ประเพณทางสงคม ความเชอทไมเหมาะสม 7. โรงเรยนไมมการปรบปรงทด 8. การสอบตกซาชนเพราะการวดผลไมด 9. อายนอยหรอมากเกนไป 10. สาเหตอน ๆ เชน การคมนาคมไมสะดวก วชร บรณสงห (2525: 435) ไดกลาวถงลกษณะของนกเรยนทเรยนออนวชาคณตศาสตรวามลกษณะดงตอไปน 1. ระดบสตปญญา (I.Q.) อยระหวาง 75 – 90 และคะแนนผลสมฤทธทางวชาคณตศาสตรจะตากวาเปอรเซนตไทลท 30 2. อตราการเรยนรทางคณตศาสตรจะตากวานกเรยนคนอน ๆ 3. มความสามารถทางการอานตา 4. จาหลกหรอมโนคตเบองตนทางคณตศาสตรทเรยนไปแลวไมได 5. มปญหาในการใชถอยคา

24

6. มปญหาในการหาความสมพนธของสงตาง ๆ และการสรปเปนหลกเกณฑโดยทวไป 7. มพนฐานความรทางคณตศาสตรนอย สงเกตจากการสอบตกวชาคณตศาสตร บอยครง 8. เจตคตทไมดตอโรงเรยนและโดยเฉพาะอยางยงตอวชาคณตศาสตร 9. มความกดดนและรสกกงวลตอความลมเหลวทางดานการเรยนของตนเองและบางครงรสกดถกตนเอง 10. ขาดความเชอมนในความสามารถของตนเอง 11. อาจมาจากครอบครวทมสภาพแวดลอมแตกตางจากนกเรยนอน ๆ ซงมผลทาใหขาดประสบการณทจาเปนตอความสาเรจในการเรยน 12. ขาดทกษะในการฟงและไมมความตงใจในการเรยนหรอมความตงใจในการเรยนเพยงชวระยะเวลาสน ๆ 13. มขอบกพรองในดานสขภาพ เชน สายตาไมปกต มปญหาทางดานการฟงและมขอบกพรองทางทกษะการใชมอ 14. ไมประสบผลสาเรจในดานการเรยนทว ๆ ไป 15. ขาดความสามารถในการแสดงออกทางคาพด ซงทาใหไมสามารถใชคาถามทแสดงใหเหนวาตนเองกยงไมเขาใจในการเรยนนน ๆ จากการศกษาถงสาเหตททาใหเกดปญหาตอผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรพบวาสาเหตททาใหเกดปญหาตอการเรยนคณตศาสตร ไดแก 1. ปจจยทมาจากตวนกเรยนเอง คอ ระดบสตปญญา พนฐานความรเดม ความบกพรองทางดานรางกาย เจตคตทมตอวชาคณตศาสตร 2. การจดกจกรรมการเรยนการสอนของคร 3. สงแวดลอมโดยรอบทงทโรงเรยนและทบาน ดงนนครผสอนควรจะวเคราะหหาสาเหตเพอหาแนวทางนาไปแกไขปญหาผลสมฤทธทางการเรยนใหครอบคลมทกดาน 2.5 แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน ประกจ รตนสวรรณ (2525: 55) ไดกลาวถง แบบทดสอบวดสมฤทธทางการเรยนวาเปนแบบทดสอบทมงวดพฤตกรรมและประสบการณทางการเรยนรของผเรยน แบบทดสอบประเภทนจงมงวดคณลกษณะ ดานความร ความคดในเรองทเรยน ลกษณะการวดผลสมฤทธจะขนอยกบลกษณะและธรรมชาตของรายวชาทมการจดกจกรรมการเรยนการสอนนน ๆ โดยอาจจะเปนการวดผลสมฤทธในแงเนอหาวชาโดยตรง หรออาจจะวดผลสมฤทธในเชงลงมอปฏบต หนาทสาคญของแบบทดสอบวดผล

25

สมฤทธกคอมงตรวจสอบความสามารถในการเรยนของบคคล ทงในสวนทเกยวกบระดบความสามารถในการเรยน ความกาวหนา หรอพฒนาการในการเรยน สมเกยรต ปตฐพร (2525: 7) ไดกลาวถงประเภทและรปแบบของแบบทดสอบวดผลสมฤทธไวดงน 1. แบบทดสอบทครสรางขนเอง (Teacher Made Test) หมายถง ขอสอบทใช ทวไปในโรงเรยน โดยทครเปนผสรางขนเอง สอบแลวทงไป จะสอบใหมกสรางขนใหม 2. แบบทดสอบมาตรฐาน (Standaraized Test) หมายถง แบบทดสอบทสรางขนแลวนาไปใชทดสอบ แลววเคราะหผลการสอบตามวธทางสถตหลายครงเพอปรบปรงขอสอบใหม คณภาพดขน รปแบบของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนทสรางงายและนยมใชม 2 แบบคอ 1. แบบอตนยหรอความเรยง (Subject or Essay Type) หมายถง แบบทดสอบทกาหนดปญหา หรอขอคาถามใหผตอบเขยนตอบยาว ๆ เหมาะสาหรบตองการวดหลาย ๆ ดาน ในแตละขอ เชน วดความคด วดภาษา วดอารมณ 2. แบบปรนยหรอแบบใชคาตอบสน ๆ (Objective or Short Answer Type) หมายถง แบบทดสอบทใชคาตอบสน ๆ หรอกาหนดคาตอบใหเลอก อาจเปนแบบถก – ผด จบค แบบเตมคา หรอแบบเลอกตอบ วเชยร เกตสงห (2512: 28) ไดกลาวถงหลกและขอแนะนาในการเขยนขอสอบแบบเลอกตอบไวดงน 1. ตวคาถามตองชดเจน อานแลวเขาใจวาตองการถามอะไร 2. พยายามใหตวเลอกสน ๆ โดยตดคาทไมจาเปนออก 3. อยาใหมรายละเอยดในตวคาถามมากเกนไปเพราะอาจเปนการแนะคาตอบ 4. ตองมนใจวา คาถามแตละขอมคาตอบถกตองเพยงคาตอบเดยว 5. พยายามใชคาถามทวดสมองขนลก ๆ เชน ถามความเขาใจ การนาไปใชการวเคราะห 6. ระวงการใชตวเลอก “ไมมขอใดถก” หรอ “ถกทกขอ” ถาจะใชกใหใชอยางเหมาะสม เชน กรณทหาตวเลอกอนไมไดอกแลว 7. ถาจะใชคาถามปฏเสธ ควรแสดงใหเหนชดวาเปนคาถามปฏเสธ โดยการขดเสนใตหรอใชตวพมพหนาแสดงขอความทแสดงคาถามปฏเสธ 8. ตวเลอกทถกควรมความยาวใกลเคยงกบตวอน 9. ตวเลอกทเปนตวเลอกถกและผด ตองถกผดในแงของความหมาย ไมใชถกผดในแงของภาษา

26

10. ตวเลอกแตละตวควรใหเปนอสระขาดจากกน กลาวคอ ไมควรกลาวถงกน ไมควรใหตวเลอกตวหนงคลมตวเลอกอน ๆ 11. การวางตาแหนงตวถก ควรกระจายกนออกไป ไมควรซากนหรอเรยงกนอยางมระบบ ทางทดควรเรยงตามลาดบความยาว ใหตวเลอกทมความยาวนอยทสดเปนขอ ก. 12. ตวเลอกทเปนตวลวง ตองมเหตผลทใชเปนตวลวง ไมใชผดจนเหนไดชดเจน 13. ควรเรยงลาดบตวเลอกเปนตวเลข 14. ถาใชรปภาพประกอบคาถามยงด 15. ขอหนงควรมตวเลอก 4 – 5 ตวเลอก 16. อยาใหคาถามขอแรก ๆ แนะคาตอบขอหลง ๆ จากการศกษาจงพอสรปไดวา แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน คอ แบบทดสอบทมงวดพฤตกรรมและประสบการณทางการเรยนรทนกเรยนไดศกษาไป โดยลกษณะของแบบทดสอบนนกจะมอยหลายแบบ แตนยมใชในปจจบนจะมอย 2 แบบ คอ 1. แบบทดสอบทเปนปรนย คอ ใหเลอกตวเลอกทไดใหไว 2. แบบทดสอบทเปนอตนย คอ ใหแสดงวธทาหรอเตมคาตอบทถกตอง 2.6 งานวจยทเกยวของกบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร งานวจยตางประเทศ ไดแกน (Deighan. 1971: 3333 – A) ไดศกษาความสมพนธระหวางเจตคตตอวชาคณตศาสตรและผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรกบความสมพนธระหวางเจตคตทางคณตศาสตรของครและนกเรยน กลมตวอยางเปนนกเรยนเกรด 3 – 6 จานวน 1,022 คน คร 44 คน ในโรงเรยนประถมศกษาทอยในชนบท โดยใชแบบวดเจตคต 2 ชนด คอ 1) การตอบ “ใช” , “ไมใช” ของแอทโทเนน (Attonen) 2) Semantic Differential และแบบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรโดยใช JOHN Test of Basic Skills และ LORGE Thorndike of Intelligence วเคราะหผลโดยการหาคาสมประสทธสหสมพนธและวเคราะหสมการถดถอย ผลปรากฏวาเจตคตตอวชาคณตศาสตรมความสมพนธกน แตเจตคตทางคณตศาสตรของครและนกเรยนไมสมพนธกน ทอมสน (Thomson. 2000: 58 – A) ไดทาการศกษาและเปรยบเทยบเกยวกบหลกสตรทมตอผลสมฤทธทางการเรยนในการเรยนพชคณตปท 2 ของนกศกษาชนปท 2 จานวน 16 คน แบงออกเปน 2 กลม โดยใชแบบทดสอบกอนเรยนเปนตวชวด แลวใหนกเรยนกลมท 1 เรยนตามหลกสตรปกต และนกเรยนกลมท 2 เรยนหลกสตรพชคณตขนสง แลวทาการทดสอบหลงเรยนซงเปนแบบทดสอบแบบเลอกตอบและการตอบแบบอสระ ผลการวจยพบวา นกเรยนกลมทเรยนตามหลกสตรปกตมผลสมฤทธทางการเรยนตากวานกเรยนทเรยนหลกสตรพชคณตขนสง

27

รโอแดน และ นอยช (Riordan ; & Noyce. 2001: 368 – A) ไดทาการศกษาเกยวกบผลกระทบของหลกสตรมาตรฐานหลกวชาคณตศาสตร ทมตอผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยน กลมตวอยางเปนนกเรยนเกรด 5 – 8 ศกษาโดยการเปรยบกบนกเรยน 2 กลม กลมท 1 เรยนตามหลกสตรเดม กลมท 2 เรยนตามหลกสตรมาตรฐานหลก ผลจากการวจยพบวา นกเรยนทเรยนตามหลกสตรมาตรฐานหลกมผลสมฤทธทางการเรยนสงกวานกเรยนทเรยนตามหลกสตรเดม ฟนนและคนอน ๆ (Finn; et al. 2003: 228 – A) ไดศกษาความสมพนธระหวางการเปลยนแปลงพฤตกรรมของคร กบผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนทเรยนโดยใชหลกสตร มาตรฐานหลก โดยทาการศกษากบคร 40 คน นกเรยน 1,466 คน จาก 26 โรงเรยน ผลการวจยพบวา สงทสาคญมากทสด คอ การเตรยมการสอนตามหลกสตร รองลงมา คอ พฤตกรรมการสอนของครซงมผลในทางบวกตอผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยน เรยและคนอน ๆ (Reys; et al. 2003: 74 – A) ไดทาการศกษาเกยวกบหลกสตรมาตรฐานหลกและหลกสตรเดมวชาคณตศาสตรทมตอผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยน กลมตวอยางเปนนกเรยนเกรด 8 โดยแบงนกเรยนออกเปน 2 กลม กลมแรกใหเรยนโดยใชหลกสตรมาตรฐานหลกอยางนอย 2 ป และอกกลมเรยนโดยใชหลกสตรเดม ผลวจยพบวา นกเรยนท เรยนตามหลกสตรมาตรฐานหลกมผลสมฤทธทางการเรยนสงกวานกเรยนทเรยนตามหลกสตรเดมอยางมนยสาคญทางสถต งานวจยในประเทศ รจนา รตนานคม (2544: บทคดยอ) ไดทาการศกษาผลสมฤทธทางการเรยนและการเปรยบเทยบ ผลการเรยนวชาคณตศาสตร เรองความนาจะเปน ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 และชนมธยมศกษาปท 2 โดยการจดกจกรรมทเนนผเรยนเปนสาคญ ผลจากการวจยพบวา นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 กบชนมธยมศกษาปท 2 มความสามารถเพยงพอในการเรยนทระดบนยสาคญ .01 และนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 กบชนมธยมศกษาปท 2 มความสามารถทางการเรยนแตกตางกนทระดบนยสาคญ .05 พงษรศม เฟองฟ (2545: บทคดยอ) ไดสรางบทเรยนเรองการอปนยเชงคณตศาสตร สาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 และศกษาผลสมฤทธทางการเรยนเรองการอปนยเชงคณตศาสตรตามบทเรยนทผวจยเรยบเรยงมา กลมตวอยางไดรบการสอนโดยใชบทเรยนทผวจยสรางขน ผลจากการวจยพบวานกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 มความสามารถเพยงพอในการเรยนรและประยกตในเรองการอปนยเชงคณตศาสตรอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 มยร บญเยยม (2545: 95) ไดศกษาการพฒนาชดการเรยนเรอง “ความนาจะเปน” โดยใชวธแกปญหา เพอสงเสรมความตระหนกในการรคดของนกศกษาระดบประกาศนยบตรวชาชพชนสง สถาบนเทคโนโลยราชมงคล พบวา ผลสมฤทธทางการเรยนของกลมตวอยาง หลงการทดลองใชชดการเรยน เรอง

28

“ความนาจะเปน” โดยใชวธการแกปญหาเพอสงเสรมความตระหนกในการรคดสงกวากอนการทดลองอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 ปรยทพย บญคง (2546: บทคดยอ) ไดทาการศกษาความสมพนธระหวางปจจยบางประการกบ ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 และหาคา นาหนกของความสาคญของปจจยบางประการทสงผลตอผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร กลมตวอยางไดมาโดยการสมแบบแบงชน ผลจากการวจยพบวา คาสมประสทธพหคณระหวางปจจยดานการกากบตนเอง ดานการรบรความสามารถทางคณตศาสตร ดานความเชอมนภายใน ตนเองกบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรมคาเทากบ 0.561 ซงมความสมพนธกนอยางมนยสาคญทางสถต และคานาหนกความสาคญของปจจยดานการรบรความสามารถของตนเองทางคณตศาสตรและดานการรบรความคาดหวงของผปกครองดานการศกษา สงผลตอผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 สวนปจจยดานการกากบตนเอง ความเชอมนอานาจภายในตนและความมวนยในตนเอง สงผลตอผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรอยางไมมนยสาคญทางสถต อรทย ศรอทธา (2547: 59) ไดศกษาชดกจกรรมแบบปฏบตการ เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ชนมธยมศกษาปท 1 พบวาผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง เศษสวน ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ภายหลงไดรบการสอนโดยใชชดกจกรรมแบบปฏบตการ ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต สงกวากอนไดรบการสอนอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 เสาวภา อนเพชร (2548: 56) ไดศกษาเกยวกบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทมผลสมฤทธทางการเรยนตา เรองอตราสวนและรอยละ โดยไดรบการสอนเสรมดวยชดกจกรรมคณตศาสตรนนทนาการ พบวา ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนระดบชนมธยมศกษาปท 2 ทมผลสมฤทธทางการเรยนตาทไดรบการสอนเสรมดวยชดกจกรรมคณตศาสตรนนทนาการสงกวากอนไดรบการสอนเสรมดวยชดกจกรรมคณตศาสตรนนทนาการอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 สนต อทธพลนาวากล (2550: บทคดยอ) ไดศกษาเกยวกบผลสมฤทธทางการเรยนวชา คณตศาตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 ทใชชดการเรยนคณตศาสตรแบบสบสวนสอบสวน โดยใชโปรแกรม GSP เพอสงเสรมความคดรวบยอดทางคณตศาสตร เรอง ภาคตดกรวย พบวาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 หลงไดรบการสอนโดยใชชดการเรยนคณตศาสตรแบบสบสวนสอบสวน โดยใชโปรแกรม GSP เรอง ภาคตดกรวย สงขน อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 และผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 หลงไดรบการสอนโดยใชชดการเรยนคณตศาสตรแบบสบสวนสอบสวน โดยใชโปรแกรม GSP เรอง ภาคตดกรวย ผานเกณฑรอยละ 65 อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01

29

บศรา อมทรพย (2551: บทคดยอ) ไดศกษาการใชสอประสมเรอง “การแปลงทางเรขาคณต” ทมตอผลสมฤทธทางการเรยน และเจตคตในการเรยนวชาคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 พบวา ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรเรอง การแปลงทางเรขาคณต ของนกเรยน ทไดรบการสอนโดยใชสอประสมสงกวาเกณฑการเรยน 50% อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 จากการศกษางานวจยทงในประเทศและตางประเทศทเกยวของกบผลสมฤทธทางการเรยน สรปไดวา ซงจะเหนไดวาการแกไขปญหาเรองผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรนนหากมการจดกจกรรมในหลาย ๆ รปแบบ ทงการใชรปแบบการสอนแบบตาง ๆ หรอสรางชดกจกรรมหรอชดการเรยนแบบตาง ๆ ขนมาใช จะทาใหนกเรยนมเจตคตทดตอวชาคณตศาสตร ดงนน ในการจดกจกรรมการเรยนการสอนควรจดใหตรงกบความตองการและความสนใจของนกเรยน นกเรยนจงจะเกดเจตคตตอ การเรยนวชาคณตศาสตรในทางบวก ซงจะมผลตอผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร 3. เอกสารทเกยวกบการคดอยางมวจารณญาณ การคดเปนกระบวนการในสมองของมนษยซงเราไมสามารถมองเหนได แตจะทราบถงความคดของบคคลนนๆ ไดโดยกระบวนการตอบสนองภายนอกทเกดขน เชน การแสดงพฤตกรรมตางๆ ทออกมาจากความคดทเกดขนภายในตวบคคลนน ดงนนจงถอวาการคดเปนสงสาคญสาหรบมนษยเปนอยางมาก เพอเปนแนวคดในการนาไปสการปฏบตตางๆ ในชวตประจาวน และการดารงชวตในสงคมโดยเฉพาะในยคของเทคโนโลยสารสนเทศ มนษยทกคนจะตองมการคดวเคราะหตอขอมลขาวสาร สามารถแยกขอเทจจรงได การคดนนแบงออกเปน 2 แบบ (Hilgard. 1962: 121-125) คอ 1. การคดอยางไมมจดมงหมาย (Association thinking) เปนการคดทไมไดตงใจจะคดหรอไมมจดมงหมายในการคด เชน การคดเสร (Free association) การฝนกลางวน (Day dreaming) และ 2. การคดอยางมจดมงหมาย (Directed thinking) เปนการคดเพอคนหาคาตอบในการแกปญหาหรอไปสจดมงหมายหรอเปาหมายโดยตรง เชน การคดอยางมวจารณญาณ (Critical thinking) เปนการคดอยางมเหตผล ใชในการแกปญหา 3.1 ความหมายของการคดอยางมวจารณญาณ คาวา “ การคดวจารณญาณ “ แปลมาจากภาษาองกฤษ คาวา “ Critical Thinking “ ซงมผใชชอ ภาษาไทยมากมายแตกตางกนไป เชน การคดอยางมวจารณญาณ การคดวพากษวจารณ การคดวเคราะห วจารณ การคดวจารณญาณ การคดเปน การคดอยางมเหตผล ถงแมจะมการใชชอทแตกตางกนไป แตเมอพจารณาความหมายแลวพบวา มความคลายคลงกน โดยผวจยใชคาวา การคดอยางมวจารณญาณ แตในการอางองจากนกการศกษา หรอผทกลาวถงบางทาน อาจจะใชคาวา การคดวจารณญาณ โดยมผใหความหมายไว ดงน

30

ดวอ (Dewey. 1933: 30) ไดอธบายวา การคดอยางมวจารณญาณ หมายถง การคดอยางใครครวญ ไตรตรองอยางรอบคอบ ตอความเชอหรอความรตางๆ โดยอาศยหลกฐานมาสนบสนน ความเชอหรอความรนน รวมทงขอสรปทเกยวของ และ ดวอ ไดอธบายขอบเขตของการคดอยางมวจารณญาณวา มขอบเขตอยระหวางสองสถานการณ คอ การคดทเรมตนจากสถานการณทยงยากและสบสน สนสดและจบลงดวยสถานการณทมความชดเจน ฮลการด (Hillgard. 1962: 336) ไดใหความหมายของการคดอยางมวจารณญาณไววา เปนความสามารถในการตดสนขอความหรอปญหาวาสงใดเปนจรง สงใดเปนเหตเปนผลกน วตสน และ เกลเซอร (Watson; & Glaser. 1964) ไดใหความหมายของการคดวจารณญาณวา ประกอบไปดวยเจตคต ความรและทกษะ โดยทเจตคต หมายถง เจตคต ในการแสวงหาความร ความสามารถ ในการตระหนกถงปญหาทเปนอย และการยอมรบหลกฐานสาคญทมาสนบสนนเพอยนยนวาเปนจรง ความร หมายถง ความรในการหาแหลงขอมลอางอง การใหนาหนกหรอความถกตองของหลกฐานตางๆ ดวยเหตผลและสดทาย ทกษะ หมายถง ทกษะ ในการใช และประยกตใชเจตคตและความรดงกลาว กด (Good. 1973: 680) ไดใหความหมายของการคดอยางมวจารณญาณไววา เปนการคดอยางรอบคอบตามหลกการของการประเมนผล และมหลกฐานอางองเนอหา ขอสรปทนาจะเปนไปได ตลอดจนพจารณาองคประกอบท เ กยวของท งหมดและใชกระบวนการทางตรรกวทยาอยางถกตองและสมเหตสมผล ฮดกนส (Hudgins. 1977: 173–206) ไดใหความหมายของการคดอยางมวจารณญาณไววา การมทศนคตในการคนควาหาหลกฐานการวเคราะหและประเมนขอโตแยงตางๆ การมทกษะในการใชความรจาแนกขอมลและตรวจสอบขอสมมตฐานเพอลงขอสรปไดอยางมเหตผล ฟาเซยน (Facience: 1984: 353) ไดใหความหมายของการคดวจารณญาณวาเปนการหาขอสรปขอความกลมหนงอยางมเหตผล การอางเหตผลถอเปนการแสดงออกของการคดวจารณญาณของบคคลและการอางเหตผลของขอสรปใดๆใหนาเชอถอและสมเหตสมผลจะตองมหลกฐานอางอง เอนนส (Ennis. 1985: 46) ไดใหความหมายของการคดอยางมวจารณญาณไววาเปนการคดอยางพจารณาไตรตรองอยางมเหตผลและจดมงหมายเพอการตดสนใจวาสงใดควรเชอกอนการลงมอปฏบต โดยเนนประเดนสาคญ 4 ประการคอ 1. เปนการคดทใชเหตผล 2. เปนการคดทมการไตรตรองตรวจสอบเหตผลทงของตนเองและผอน 3. เปนการคดทเนนสตสมปชญญะ 4. เปนการคดทเนนการตดสนใจวาอะไรควรเชอ ควรปฏบต

31

พจนานกรมฉบบราชบณฑตยสถาน (2525: 754) กลาวถง การคดวจารณญาณวา หมายถง ปญญาทสามารถรหรอใหเหตผลทถกตอง ทศนา แขมมณ (2533: 4) ไดกลาววา การคดวจารณญาณหมายถง การเหนปญหา สามารถวเคราะหปญหาไดตอจากนนคอ การพจารณาขอมลทเกยวของและตดสนใจเลอกทางเลอกตางๆ โดยยดหลกเหตผลเปนหลกสาคญ ชานาญ เอยมสาอาง (2539: 52) กลาววาการคดวจารณญาณ หมายถงกระบวนการคดไตรตรองอยางรอบคอบเกยวกบขอมลทเปนปญหา ขอโตแยง หรอขอมลทคลมเครอ เพอตดสนใจและนาไปสการสรปเปนขอยตอยางสมเหตสมผล สานกงานคณะกรรมการการศกษาเอกชน (2541: 47) ไดนยามความหมายของการคดวจารณญาณไววาเปนวธการคดอยางรอบคอบ สมเหตสมผล ผานการพจารณาปจจยรอบดานอยางกวางไกลลกซง และผานการพจารณากลนกรองทงดานคณ – โทษ อษณย โพธสข (2542: 11) ไดกลาววา การคดวจารณญาณ หมายถง การคดอยางมเหตผลและมประสทธภาพกอนตดสนใจจะเชออะไรหรอไมเชออะไร ไมรบดวนสรปตดสนใจโดยไมรงรอ วนดา ปานโต (2543: 11) ไดใหความหมายของการคดวจารณญาณวา หมายถงกระบวนการใชสตปญญาในการคดพจารณา ไตรตรองอยางสขม รอบคอบ มเหตผล มการประเมนสถานการณเชอมโยงเหตการณ สรปความ ตความ โดยอาศยความร ความคด และประสบการณของตนในการสารวจหลกฐานอยางละเอยดเพอนาไปสการสรปขอมลทสมเหตสมผล สมศกด สนธระเวชญ (2545: 89) กลาววา การคดอยางมวจารณญาณ หมายถง การคดพจารณาไตรตรองอยางมเหตผล เพอตดสนใจวาสงทถกตอง สงใดควรเชอ สงใดควรทา เกศณย ไทยถานนดร (2547: 37) สรป ความหมายของการคดวจารณญาณไดวา การคดอยางมวจารณญาณ หมายถง กระบวนการคดไตรตรองอยางรอบคอบ เพอ/และตดสนใจอยางมประสทธภาพ โดยอาศยหลกฐาน ประกอบดวยสงทสาคญทจะคด จดมงหมายในการคด และกระบวนการคด มการประเมนอยางรอบคอบตอขออางอง หลกฐาน เพอนาไปสขอสรปทเปนไปไดจรง มการพจารณาถงองคประกอบทเกยวของและใชกระบวนการทางตรรกะ ไดอยางสมเหตสมผล ตลอดจนทกษะในการใชทศนคตและความร มาประเมนผลความถกตองของขอความ จากความหมายของการคดอยางมวจารณญาณขางตน สรปไดวา การคดอยางมวจารณญาณ หมายถง ความสามารถในการคดพจารณาไตรตรองอยางรอบครอบเกยวกบขอมลทเปนปญหา ขอโตแยง หรอขอมลทคลมเครอ โดยอาศยหลกฐานมาสนบสนน เพอตดสนใจและนาไปสการสรปขอยตอยางสมเหตสมผล

32

3.2 แนวคดและทฤษฎทเกยวของกบการคดอยางมวจารณญาณ จากการพจารณานยามและความหมายของการคดอยางมวจารณญาณทกลาวมา จะเหนไดวา การคดอยางมวจารณญาณนนเปนความสามารถทางสมองทมกระบวนการทซบซอน มผทเสนอทฤษฎและแนวคดทเกยวของกบการคดอยางมวจารณญาณไวหลายทานดงน ทฤษฎพฒนาการทางปญญาของเพยเจท (Piaget’s Theory of Intellectual Development) (Piaget. 1964: 189) เพยเจท (Piaget) ไดศกษาเกยวกบเดกวา เดกมการปรบตวและการแปลความหมายของสงของและเหตการณในสงแวดลอมดวยวธการของตนดวยวธการใด โดยมแนวคดวาเชาวนปญญาเปนการปรบตวใหเขากบสงแวดลอมทงทางชวภาพและสงคม สวนพฒนาการทางเชาวนปญญาเปนผลมาจากประสบการณทเดกมปฏสมพนธกบสงแวดลอมรอบตวตงแตเกดอยางตอเนองทาใหเกดการปรบปรงเปลยนแปลงตลอดเวลา เพอใหเกดความสมดลระหวางบคคลและสงแวดลอมภายนอก รวมทงกระบวนการคดของตน คนเราจะใชกระบวนการดงกลาวสรางระบบการคดทาใหบคคลสามารถพฒนาการการคดไดอยางรอบคอบ เพอใหเขาใจเกยวสงรอบตวเราได ทาใหการพฒนาการทางสมองของมนษยเกดขนไดอยางตอเนอง และจะพฒนาในขนสงตอไป การพฒนาดานเชาวนปญญาทสาคญท เพยเจตนาเสนอดงนคอ 1. การรบเขามาและปรบใหเขากน (Assimilation and Accommodation) เดกจะรจกและเขาใจสงแวดลอม ดวยการมปฏสมพนธและการปรบตวเขากบสงแวดลอมนน เปนกระบวนการทเรยกวาการปรบตว (Adaptation) หรอการสรางสมดล (Equilibrium) กระบวนการนประกอบดวย การรบเขามา และการปรบใหเขากน สาหรบการรบเขามาหมายถง การจดประสบการณใหมใหลงตวไดเหมาะกบโครงสรางหรอแผนภมความคดทมอยกอน และการปรบใหเขากน หมายถง การปรบเปลยนแผนภมความคดใหเหมาะสมกบประสบการณทรบเขามาใหม เดกเลกจะรบสงแวดลอมเขามาดวยการจบ ดด สารวจ เขยา ตรวจสอบ เปนตน และกระบวนการปรบใหเขากนกเกดขนเมอสงแวดลอมขดขวาง เคลอนท ทาใหเจบปวด ใหรางวล ลงโทษ หรอมปฏกรยาตอบสนองในลกษณะอนๆ เมอเดกเตบโตขนแผนภมความคด โครงสรางทางสมองและแบบแผนพฤตกรรมกจะละเอยดประณตมากขน ในการตอบสนองตอประสบการณ ดงนนเชาวนปญญาของผใหญ จงปรบเปลยนแผนภมความคดใหมความคดใหมความสงบเยอกเยนลง เมอไดรบอนตรายทางรางกายจงกลาวไดวาบคคลมแนวโนมผสมผสานแผนภมความคดระดบสงขน ซงเรยกวา การจดระบบ (Organization) 2. ระยะพฒนาการทางเชาวนปญญา การพฒนาการการรคดทเกดขนดวยการรบเขามาและการปรบใหเขากนกบโลกภายนอกนนสามารถแบงไดออกเปน 4 ระยะ ตามลาดบพฒนาการ ดงน ระยะแรก ขนการเคลอนไหวและประสาทสมผส (Sensorimotor Stage) เรมตงแตแรกเกดถงประมาณ 2 ขวบเปนขนทเดกสามารถแสดงออกทางการเคลอนไหวกลามเนอ มปฏกรยาตอบสนองตอ

33

สงแวดลอมดวยการกระทาการคดของเดกในขนนใชสญลกษณนอยมาก จะเขาใจสงตาง ๆจากการกระทาและการเคลอนไหว และจะเรยนรสงตางๆ รอบตวทเขาสามารถใชประสาทสมผสไดเทานน ระยะทสอง ขนกอนการปฏบตการ (Preoperational Stage) อายประมาณ 2–7 ป เปนขนทเดกเรมใชภาษาและสญลกษณอยางอน การเรยนรเปนไปอยางรวดเรวภาษาเปนเครองมอทชวยใหเดกสรางความคดรวบยอด หรอมโนทศนเกยวกบสงตางๆ แตเดกในขนนพฒนาการดานการคดยงไมสมเหตสมผลเดกยงยดตดอยกบการรบร ซงเปนขอจากด 6 ประการของการคด คอ 1. การยดตดอยกบสงทเปนรปธรรม 2. ไมมความสามารถคดยอนกลบโดยการใชหลกการเหตผล 3. การยดตนเองเปนศนยกลาง เขาใจวาคนอนคดหรอเขาใจเหมอนตนเอง 4. การมองปญหา สงของหรอเหตการณทละดาน ไมสามารถพจารณาหลายๆ ดานได 5. การตดสนสงตางๆ ตามสถานทรบรหรอมองเหนขณะนนเทานน 6. การเชอมโยงเหตการณหรอสงของโดยไมไดใชหลกเหตผล ระยะทสาม ขนปฏบตการดวยรปธรรม (Concrete Operation Stage) อายประมาณ 7–11 ป เปนขนทเดกสามารถคดดวยการใชสญลกษณและภาษา สามารถสรางภาพแทนในใจได การคดมลกษณะยดตนเองเปนศนยกลางนอยลง สามารถแกปญหาทเปนรปธรรมไดเขาใจหลกการคงอยของสสารไดวาสสารหรอสงของแมจะเปลยนสภาพไปกยงคงมปรมาณเทาเดมสามารถคดยอนกลบได รวมทงสามารถจดประเภทสงของไดตลอดจนเขาใจในเรองของการเปรยบเทยบ ระยะทส ขนปฏบตการดวยนามธรรม (Formal Operation Stage) อายประมาณ 12-15 ป เปนขนทเดกสามารถเขาใจในสงทเปนนามธรรมได มการคดอยางสมเหตสมผลในการแกปญหาสามารถแกปญหาไดหลายๆ ทาง สามารถคดแบบวทยาศาสตรได รจกคดไดดวยการสรางภาพในใจขน สามารถคดเกยวกบสงทนอกเหนอไปจากสงปจจบน มความพอใจทจะคดวจารณญาณเกยวกบสงทเปนนามธรรม สามารถคดสรางทฤษฎและทดสอบแบบวทยาศาสตรได การคดของเดกจะไมยดตดอยกบขอมลทมาจากการสงเกตเพยงอยางเดยว แตเปนการคดทอยในรปของการตงสมมตฐานหรอสถานการณท ยงไมไดเกดขนจรงๆ มความคดเปนของตนเองและเขาใจความคดของผอนดวย ทฤษฎเชาวนปญญาสามศรของสเตรนเบอรก (A Triarchic Theory of Human Intelligence) สเตรนเบอรก (ทศนา แขมมณ. 2544: 30–31; อางองจาก Sternberg. 1985: 43-128) ไดเสนอแนวคดเกยวกบสตปญญา โดยใชทฤษฎชอวา ทฤษฎสามศร (Triarchic Theory) เสนอวา สวนประกอบของสตปญญาม 3 สวน ซงสามารถอธบายเปนทฤษฎยอย 3 ทฤษฎ ดงน 1. ทฤษฎยอยดานบรบทสงคม (Contextual Subtheory) กลาวถง ความสามารถทางสตปญญาทเกยวของกบบรบททางสงคมและวฒนธรรมของบคคล รวมทงการปฏบตและการกระทาทแสดงถงความเฉลยวฉลาดของสตปญญาในบรบทของสงคม ซงประกอบดวย

34

1. ความสามารถในการปรบเปลยนตนเองใหเขากบสงแวดลอมอยางมจดมงหมาย (adaptation) 2. การเลอกสงแวดลอมทอานวยประโยชนสงสด (selection) มากกวาทจะทาตามความ เคยชน 3. ความสามารถในการดดแปลงและปรบแตงสงแวดลอม (shaping) ใหเหมาะสมกบทกษะความสามารถและคานยมของตน 2. ทฤษฎยอยดานประสบการณ (Experiential Subtheory) กลาวถงผลของประสบการณทมตอความสามารถทางปญญา ซงเกยวของกบความสามารถในการเรยนรจากประสบการณจรงและนาความรมาใชในการสรางสรรค ประกอบดวย 1. ความสามารถในการแกปญหาแปลกใหม เปนความสามารถในการคดสงใหมๆ ทงทางวทยาศาสตรและศลปะศาสตร 2. ความคลองในการประมวลผลขอมลทม รวมทงความสามารถทจะเชอมโยงความสามารถทงสองอยางเพอเพมพนทกษะการแกปญหาใหดขน 3. ทฤษฎยอยดานกระบวนการคด (Componential Subtheory) กลาวถง ความสามารถทางสตปญญาทเกยวของกบกระบวนการคด หรอความสามารถในการเรยนรสอใหม ซงครอบคลมองคประกอบ 3 ประการ คอ 1. องคประกอบดานปรบความคด (meta-component) เปนกระบวนการคดสงการซงประกอบดวยการประมวลความร คดแกปญหา วางแผนตดตาม และประเมนผลเพอใหงานดาเนนไปอยางถกตอง 2. องคประกอบดานปฏบต (performance component) เปนกระบวนการลงมอปฏบตตามการตดสนใจสงการ องคประกอบดานการปรบความคดและองคประกอบดานการปฏบตเปนกระบวนการทควบคไปดวยกน เพราะการคดอยางเดยวไมเพยงพอตอการแกปญหา เนองจากไมมการปฏบต สวนการปฏบตอยางเดยวกไมเพยงพอจะตองอาศยองคประกอบการคดอยางเหมาะสมชวยองคประกอบดานการปฏบต ประกอบดวยองคประกอบการคดยอยๆ ไดแก การเขารหส การรวบรวมและเปรยบเทยบ การตอบสนองและการพฒนาสตปญญาในการแกปญหา 3. องคประกอบดานการแสวงหาความร (knowledge-acquisition components) เปนกระบวนการแสวงหาความรซงเปนสวนประกอบสาคญของสตปญญา จงตองอาศยกระบวนการคดเลอก มการเลอกขอมลเขารหส การเลอกวธการประมวลขอมลทเกยวของเพอใหเกดภาพรวมทยอมรบได การเลอกวธการเปรยบเทยบขอมลทไดรบมากบขอมลเดมทมอยแลว เพอใหไดขอมลความรใหมทเหมาะสมเขาไวในระบบความจา

35

เดรสเซลและเมยฮว (Dressel; & Mayhew. 1957: 179-181) ไดกลาวถงความสามารถทถอวาเปนกระบวนการคดอยางมวจารณญาณ ประกอบดานความสามารถในดานตางๆ 5 ดาน ดงตอไปน 1. ความสามารถในการนยามปญหา ประกอบดวย 1. การตระหนกถงความเปนไปของปญหา ไดแก การรถงเงอนไขตางๆ ทมความสมพนธกนในสภาพการณ การรถงความขดแยงและเรองราวทสาคญในสภาพการณ การระบจดเชอมตอทขาดหายไปของชดของเหตการณ หรอความคดและการรถงสภาพปญหาทยงไมมคาตอบ 2. การนยามปญหา ไดแก การระบถงธรรมชาตของปญหา ความเขาใจถงสงทเกยวของและจาเปนในการแกปญหา นยามองคประกอบของปญหา ซงมความยงยากและเปนนามธรรมใหเปนรปธรรมจาแนกแยกแยะองคประกอบของปญหาทมความซบซอนออกเปนสวนประกอบทสามารถจดกระทาได ระบองคประกอบทสาคญของปญหา จดองคประกอบของปญหาใหเปนลาดบขนตอน 2. ความสามารถในการเลอกขอมลทเกยวของกบการหาคาตอบของปญหา คอการตดสนใจวาขอมลใดมความจาเปนตอการแกปญหา การจาแนกแหลงขอมลทเชอถอไดกบแหลงขอมลทเชอถอไมได การระบวาขอมลใดควรยอมรบหรอไม การเลอกตวอยางขอมลทมความเพยงพอและเชอถอได ตลอดจนการจดระบบระเบยบของขอมล 3. ความสามารถในการระบขอตกลงเบองตน ประกอบดวย การระบขอตกลงทผอางเหตผลไมไดกลาวไว การระบขอตกลงเบองตนทคดคานการอางเหตผล และการะบขอตกลงเบองตนทไมเกยวกบ การอาง 4. ความสามารถในการกาหนดและเลอกสมมตฐาน ประกอบดวย การคนหาการชแนะตอคาตอบปญหา การกาหนดสมมตฐานตางๆ โดยอาศยขอมลและขอตกลงเบองตน การเลอกสมมตฐานทมความเปนไปไดมากทสดมาพจารณาเปนอนดบแรก การตรวจสอบความสอดคลองระหวางสมมตฐานกบขอมลและขอตกลงเบองตน การกาหนดสมมตฐานทเกยวของกบของมลทยงไมทราบและเปนขอมลทจาเปน 5. ความสามารถในการสรปอยางสมเหตสมผล และการตดสนความสมเหตสมผลของการคดหาเหตผล ซงประกอบดวย 1. การลงสรปอยางสมเหตสมผล โดยอาศยขอตกลงเบองตน สมมตฐานและขอมลทเกยวของ ไดแก การระบความสมพนธระหวางคากบประพจน การระบเงอนไขทจาเปนและเงอนไขทเพยงพอ การระบความสมพนธเชงเหตผล และการระบและกาหนดขอสรป 2. การพจารณาตดสนความสมเหตสมผลของกระบวนการทนาไปสขอสรป ไดแก การจาแนกการสรปทสมเหตผลจากการสรปทอาศยคานยม ความพงพอใจ และความลาเอยง การจาแนกระหวางการคดหาเหตผลทมขอสรปไดแนนอนกบการคดหาเหตผลทไมสามารถหาขอสรปทเปนขอยตได

36

3. การประเมนขอสรปโดยอาศยเกณฑการประยกตใช ไดแก การระบถงเงอนไขทจาเปนตอการพสจนขอสรป การรถงเงอนไขททาใหขอสรปไมสามารถนาไปปฏบตได และการตดสนความเพยงพอของขอสรปในลกษณะทเปนคาตอบของปญหา วตสนและเกลเซอร (Watson; & Glaser. 1964: 10) ไดเสนอแนวคดไว ดงน การคดอยางมวจารณญาณประกอบดวย เจตคต ความรและทกษะ ดงน 1. เจตคต หมายถง ความสนใจในการแสวงหาความร ความสามารถในการพจารณาปญหา ตลอดจนมนสยในการคนหาหลกฐานมาสนบสนนสงทอางวาจรง 2. ความร หมายถง ความสามารถในการอนมาน สรปใจความสาคญ และการสรปความเหมอน โดยพจารณาหลกฐานและการใชหลกตรรกศาสตร 3. ทกษะ หมายถง ความสามารถทจะนาทงเจตคตและความรไปประยกตใชพจารณาตดสนปญหา สถานการณ ขอความหรอขอสรปตางๆ ได และไดเสนอวากระบวนการคดอยางมวจารณญาณประกอบดวยความสามารถยอยๆ ดงน 1. ความสามารถในการอางองหรอสรปความ (Inference) หมายถง ความสามารถในการจาแนกความนาจะเปนของขอมลหรอการสรปขอมลตางๆ ของขอมลทกาหนดใหได 2. ความสามารถในการตระหนกถงขอตกลงเบองตน (Recognition of assumptions) เปนความสามารถในการรบรขอตกลงเบองตนหรอขอความสมมตทกาหนดในประโยค โดยสามารถจาแนกวาขอความใดเปนขอตกลงเบองตน หรอขอความใดไมเปนขอตกลงเบองตน 3. ความสามารถในการนรนย (Deduction) เปนความสามารถในการจาแนกวา ขอสรปใดเปนผลจากความสมพนธของสถานการณทกาหนดใหอยางแนนอนและขอความใดไมเปนผลตอความสมพนธนน 4. ความสามารถในการตความ (Interpretation) เปนความสามารถในการลงความเหนและอธบายความเปนไปไดของขอสรป จาแนกไดวาขอสรปใดทเปนไปไดตามสถานการณทกาหนดให 5. ความสามารถในการประเมนขอโตแยง (Evaluation of arguments) เปนความสามารถในการประเมนนาหนกขอมลเพอตดสนวาเขาประเดนกบเรองหรอไม เหนดวยหรอไมเหนดวย ควรหรอไมควร นดเลอร (Woolfolk. 1987: 312; citing Kneedler. 1985: 227) ไดกาหนดความสามารถในกระบวนการคดอยางมวจารณญาณเปน 3 กลม คอ 1. การนยามและทาความกระจางชดของปญหา ซงจาแนกเปนความสามารถยอยๆ ไดแก 1. การระบเรองราวทสาคญหรอการระบปญหา เปนความสามารถในการระบความสาคญของเรองทอาน การอางเหตผล ภาพลอทางการเมอง การใชเหตผลตางๆ และขอสรปในการอางเหตผล 2. การเปรยบเทยบความคลายคลง และความแตกตางระหวางคน วตถ สงของ ความคด หรอผลลพธตงแต 2 อยางขนไป

37

3. การกาหนดวาขอมลใดมความเกยวของ เปนความสามารถในการจาแนกระหวางขอมลทสามารถพสจนความถกตองไดกบขอมลทไมสามารถพสจนความถกตองได รวมทงการจาแนกระหวางขอมลทเกยวของกบขอมลทไมเกยวของกบเรองราว 4. การกาหนดคาถามทเหมาะสม เปนความสามารถในการกาหนดคาถาม ซงจะนาไปสความเขาใจทลกซงและชดเจนเกยวกบเรองราว 2. การพจารณาตดสนขอมลทมความสมพนธกบปญหา จา แนกเปนความสามารถยอยๆ ไดแก 1. การจาแนกหลกฐาน เปนลกษณะขอเทจจรง ความคดเหน ซงพจารณาตดสนโดยใชเหตผล เปนความสามารถในการประยกตเกณฑตางๆ เพอการพจารณาตดสนลกษณะคณภาพของการสงเกตและการคดหาเหตผล 2. การตรวจสอบความสอดคลอง เปนความสามารถในการตดสนวาขอความหรอสญลกษณทกาหนดมความสอดคลองสมพนธซงกนและกน และมความสอดคลองกบบรบททงหมดหรอไม 3. การระบขอตกลงเบองตนทไมไดกลาวอาง เปนความสามารถในการระบวาขอตกลงเบองตนในทไมไดกลาวไวในการอางเหตผล 4. การระบภาพพจน ในการอางเหตผลเปนความสามารถของการระบความคดเหนทบคคลยดตด หรอความคดตามประเพณนยม 5. การระบความมอคตปจจยทางอารมณและการโฆษณา เปนความสามารถในการระบความมอคตในการอางเหตผลและการตดสนความเชอถอไดของแหลงขอมล 6. การระบความแตกตางระหวางระบบคานยมและอดมการณ เปนความสามารถในการระบความคลายคลงและความแตกตางระหวางระบบคานยมและอดมการณ 3. การแกปญหาหรอการลงสรป จาแนกเปน 2 ความสามารถยอย ไดแก 1. การระบความเพยงพอของขอมล เปนความสามารถในการตดสนใจวาขอมลทมอยเพยงพอทงดานปรมาณและคณภาพตอการนาไปสขอสรป การตดสนใจ หรอการกาหนดสมมตฐานทเปนไปไดหรอไม 2. การพยากรณผลลพธทอาจเปนไปได เปนความสามารถในการทานายผลลพธทอาจเปนไปไดของเหตการณ หรอชดของเหตการณตางๆ ดคาโรล (Decaroli. 1973: 67-69) เสนอแนวคดเกยวกบการคดอยางมวจารณญาณ ดงน 1. การนยาม เปนการกาหนดปญหาทาความตกลงเกยวกบความหมายของคาและขอความและการกาหนดเกณฑ 2. การแสวงหาสมมตฐาน การคดถงความสมพนธเชงเหตผล การหาทางเลอกและการพยากรณ 3. การประมวลผลขาวสาร เปนการระบขอมลทจาเปน รวบรวมขอมลทเกยวของหาหลกฐานและจดระบบขอมล

38

4. การตความขอเทจจรงและการสรปอางองจากหลกฐาน การระบอคต 5. การใชเหตผล โดยระบความสมพนธเชงตรรกศาสตร 6. การประเมนผล โดยอาศยเกณฑ กาหนดความสมเหตสมผล 7. การประยกต เปนการทดสอบขอสรป การสรปอางถง การนาไปปฏบต เอนนส (Ennis. 1985: 45-48) ซงไดนยามการคดอยางมวจารณญาณเผยแพรเปนครงแรกในป 1962 และไดปรบขยายคานยามใหครอบคลมมากขนในป 1985 และตอมาในป 1989 เขาไดเขยนหนงสอรวมกบนอรส (Noris) มชอวา Evaluating Critical Thinking คานยามในหนงสอนมความหมายเชนเดยวกนกบคานยามทเคยใหไวคอ การคดอยางมวจารณญาณ เปนการคดอยางมเหตผล และการคดแบบไตรตรองเพอการตดสนใจกอนจะเชอหรอกอนจะลงมอปฏบต และเสนอแนวคดเกยวกบการคดอยางมวจารณญาณไวดงน 1. ทกษะการนยาม ไดแก การระบจดสาคญของประเดนปญหา ขอสรป ระบเหตผล ทงทปรากฏและไมปรากฏ การตงคาถามทเหมาะสมในแตละสถานการณ การระบเงอนไขและขอตกลงเบองตน 2. ทกษะการตดสนขอมล ไดแก การตดสนความนาเชอถอของแหลงขอมล การตดสนความเกยวของกบประเดนปญหา การพจารณาความสอดคลอง 3. ทกษะการสรปอางองในการแกปญหาและการลงสรปอยางสมเหตสมผล ไดแก การอางองและการสรปแบบอปนย การนรนยโดยมความตรง การทานายสงทจะเกดขนตามมาอยางนาเชอถอ เควลลมอลซ (Quellmalz. 1985: 312) ไดสรปความคลายคลงกนของทกษะการคดอยางมวจารณญาณระหวางทฤษฎของนกจตวทยากบทฤษฎของนกปรชญาใน 4 ขนตอนยอยของกระบวน การคด ดงน 1. ขนการนยามปญหา ตามทฤษฎของนกจตวทยาเปนการคนหาองคประกอบทสาคญของปญหากบขนการทาความกระจางตามทฤษฎของนกปรชญา ซงประกอบดวย การกาหนดคาถามวเคราะหองคประกอบของปญหาและการนยามคาถาม 2. ขนการระบขอมล เนอหาและกระบวนการทจาเปนในการแกปญหา ตามทฤษฎของนกจตวทยา ตรงกบขนการตดสนความเชอถอไดของขอมลทนามาสนบสนน แหลงขอมลตลอดจนขอมลทไดจากการสงเกต ตามทฤษฎของนกปรชญา 3. ขนการนาขอมลมาประกอบใชเพอการแกปญหาตามทฤษฎทางจตวทยาตรงกบขนการคดหาเหตหลตามทฤษฎของนกปรชญา ซงประกอบดวยการคดหาเหตผลเชงอนมานและการคดหาเหตผลเชงอปมาน 4. ขนการประเมนผลสาเรจของคาตอบตามทฤษฎของนกจตวทยา ตรงกบขนการใชเกณฑในการตดสนความเพยงพอของคาตอบตามทฤษฎของนกปรชญา

39

จากการวเคราะหแนวคดและทฤษฎของนกจตวทยา ผเชยวชาญ ทางดานการคดอยางมวจารณญาณ ทกลาวมาขางตน พบวาการคดอยางมวจารณญาณประกอบดวยกระบวนการตางๆหลายขนตอน ผวจยจงบรณาการแนวคดของผเชยวชาญ 3 ทาน คอเอนนส (Ennis. 1985: 45-48) เดรสเซลและเมยฮว (Dressel; & Mayhew. 1957: 179-181) สรปเปนความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ 4 ดาน คอ 1. การนยามปญหา หมายถง ความสามารถของนกเรยนในการพจารณาขอมล ปรากฏการณการหรอเหตการณ เพอกาหนดประเดนปญหา ขอสงสย ขอคาถาม ของสถานการณตางๆ ทเปนปญหาแลวสามารถบอกลกษณะของปญหาทเกดขนไดถกตองภายใตขอบเขตขอเทจจรงทกาหนดให 2. การตดสนขอมล หมายถง ความสามารถของนกเรยนในการพจารณาตดสนความนาเชอถอของขอมล แหลงขอมล ความสอดคลองและความเพยงพอของขอมล จาแนกขอมลออกเปนขอเทจจรงและขอคดเหน และสามารถระบขอตกลงเบองตน จากขอมลทกาหนดใหได 3. การระบสมมตฐาน หมายถง ความสามารถของนกเรยนในการกาหนดแนวทางหรอพยากรณคาตอบ โดยอาศยขอมลและขอตกลงเบองตน รวมทงเลอกสมมตฐานทเหมาะสมโดยพจารณาถงความเปนเหตเปนผลของปญหาและผลทจะเกดขน 4. การสรปอางอง หมายถง ความสามารถของนกเรยนในการสรปอางองแบบนรนย อปนย จากขอมลหรอสถานการณทกาหนดใหอยางสมเหตสมผล 3.3 กระบวนการคดอยางมวจารณญาณ ดคาโรล (Decaroil. 1973: 67– 68) ไดกลาวถงกระบวนการคดอยางมวจารณญาณไววา ประกอบดวย 1. การนยาม เปนการกาหนดปญหา ทาความตกลงเกยวกบความหมายของคาและขอความ และการกาหนดเกณฑ 2. การกาหนดสมมตฐาน การคดถงความสมพนธเชงเหตผล หาทางเลอก และการพยากรณ 3. การประมวลผลขาวสาร เปนการระบขอมลทจาเปน รวบรวมขอมลทเกยวของหาหลกฐานและจดระบบขอมล 4. การคดความขอเทจจรง และการสรปอางองจากหลกฐาน 5. การใชเหตผล โดยระบเหต และผลความสมพนธเชงตรรกศาสตร 6. การประเมนผล โดยอาศยเกณฑความสมเหตสมผล 7. การประยกตใช หรอนาไปปฏบต พอล (ทศนา แขมณ. 2544: 58 ; อางองจาก Paul. 1993: 115) ซงไดกลาวถงการคดวจารณญาณ วา กระบวนการคดอยางมวจารณญาณ มความสมพนธกบการแกปญหา คอ การคดอยางม

40

วจารณญาณเปนทกษะสาคญของการแกปญหาและการแกปญหาสวนใหญตองใชการคดอยางมวจารณญาณ การคดอยางมวจารณญาณ เปนการคดอยางมเหตผล ซงองคประกอบของการคดอยางมเหตผลนน ประกอบดวย 7 ประการ 1. จดมงหมาย คอ เปาหมายหรอวตถประสงคของการคด คอ คดเพอหาแนวทางแกปญหา หรอคดเพอหาความร 2. ประเดนคาถาม คอ ปญหาหรอคาตอบทตองการร คอ ผคดสามารถระบปญหาคาถามตางๆ รวมทงระบปญหาสาคญทตองการแกไข หรอคาถามสาคญทตองการร 3. สารสนเทศ คอ ขอมลความรตางๆ เพอใชประกอบการคด ขอมลตางๆ ทไดมาควรมความกวาง ลก ชดเจน ยดหยน และมความถกตอง 4. ขอมลเชงประจกษ คอ ขอมลทไดมานนตองเชอถอได มความชดเจน และถกตอง และมความเพยงพอตอการใช เปนพนฐานของการคดอยางมเหตผล 5. แนวคดอยางมเหตผล คอ แนวคดทงหลายทมอาจรวมถง กฎ ทฤษฏ หลกการซงแนวคดดงกลาว มความจาเปนสาหรบการคดอยางมเหตผล และแนวคดทไดมานน ตองมความเกยวของกบปญหา หรอคาถามทตองการหาคาตอบ และตองเปนแนวคดทถกตองดวย 6. ขอสนนษฐาน เปนองคประกอบสาคญของทกษะการคดอยางมเหตผล เพราะผคดตองมความสามารถในการตงขอสนนษฐานใหมความชดเจน สามารถตดสนได เพอประโยชนในดานการหาขอมลมาใชในการคดอยางมเหตผล 7. การนาไปใชและผลทตามมา เปนองคประกอบสาคญของการคดอยางมเหตผลซงผคดตองคานงถงผลกระทบ คอ ตองมความสามารถคดไกล คอ มองถงผลทตามมารวมกบการนาไปใชไดหรอไมเพยงใด จากทกลาวมาขางตนพอสรปไดวา กระบวนการคดอยางมวจารณญาณประกอบดวยหลกการสาคญ ดงน 1. นยามปญหา หรอกาหนดจดมงหมายเพอหาแนวทางในการแกปญหา 2. ตงสมมตฐานของปญหาทตองการร หรอปญหาสาคญทตองการแกไข 3. การประมวลขาวสาร สารสนเทศเพอนาไปใชประกอบการคด ขอมลควรมความถกตองและชดเจน 4. ใชแนวคดอยางมเหตผล มการใชกฏ ทฤษฎ และหลกการ ซงตองมความถกตองสามารถนามาใชอางองในการแกปญหา หาคาตอบได 5. การประเมนผล ตองมความสมเหตสมผล มความชดเจนของคาตอบทได

41

6. การนาไปปฏบต ผเรยนตองมความสามารถคดไกล มองถงผลทตามมาวาสามารถนาไปใชไดหรอไมในทางปฏบต ดงนน การคดอยางมวจารณญาณ จงควรไดรบการฝกฝนใหเกดความชานาญ จะชวยใหไดความคดทผานการไตรตรอง พจารณา อยางรอบคอบแลววา เปนความคดทมความสมเหตสมผล สามารถเชอถอได 3.4 องคประกอบของการคดอยางมวจารณญาณ ศนยพฒนาการคดอยางมวจารณญาณ (Center for Critical Thinking. 1966: 3-9) กลาวถงองคประกอบของงการคดอยางมวจารณญาณไว 7 ประการ ดงน 1. จดหมาย คอ เปาหมาย หรอวตถประสงคของการคด คอ คดเพอหาแนวทางแกปญหาหรอคดเพอหาความร 2. ประเดนคาถาม คอ ปญหาหรอคาถามทตองการร คอ ผคดสมารถระบคาถามของปญหาตางๆ รวมทงระบปญหาทสาคญทตองการแกไข หรอคาถามสาคญทตองการร 3. สารสนเทศ คอ ขอมล ขอความรตางๆ เพอใหประกอบการคด ขอมลตางๆทไดมาควรมความกวาง ลก ชดเจน ยดหยนได และมความถกตอง 4. ขอมลเชงประจกษ คอ ขอมลทไดมานนตองเชอถอได มความชดเจน ถกตอง และมความเพยงพอตอการใชเปนพนฐานของการคดอยางมเหตผล 5. แนวคดอยางมเหตผล คอ แนวคดทงหลายทมอาจรวมถงกฏ ทฤษฎ หลกการ ซงแนวคดดงกลาวมความจาเปนสาหรบการคดอยางมเหตผลและแนวคดทไดมานนตองมความเกยวของกบปญหาหรอคาถามทตองการหาคาตอบและตองเปนแนวคดทถกตองดวย 6. ขอสนนษฐาน เปนองคประกอบสาคญของทกษะการคดอยางมเหตผล เพราะผคดตองมความสามารถในการตงขอสนนษฐานใหมความชดเจน สามารถตดสนได เพอประโยชนในการหาขอมลมาใชในการคดอยางมเหตผล 7. การนาไปใชและผลทตามมา เปนองคประกอบสาคญของการคดอยางมเหตผล ซงผคดตองคานงถงผลกระทบ คอ ตองมความสามารถคดไกล คอ มองถงผลทตามมารวมกบการนาไปใชไดหรอไมเพยงใด กลฟอรด (Guilford. 1967: 61 -63) ไดกลาววาการคดมองคประกอบ 3 มตคอ เนอหา วธคด และผลของการคดซงแตละองคประกอบมรายละเอยดดงน เนอหา (Contents) แบงออกเปน 4 ดานไดแก 1. ภาพ (Figural)หมายถง ขอมลทเปนรปธรรม สามารถทจะรบรและระลกออกมาได เชน ภาพตางๆ

42

2. สญลกษณ (Symbolic) หมายถง ขอมลทเปนเครองหมาย 3. ภาษา (Semantic) หมายถง ขอมลทเปนถอยคา 4. พฤตกรรม (Behavioral) หมายถงขอมลทอยรปกรยาอาการ วธการคด (Operations) แบงออกเปน 5 ดาน ไดแก 1. การรบรและการเขาใจ (Cognition) หมายถง ความสามารถทางสมองของบคคลทรจกและมความเขาใจในสงตางๆ 2. การจา (Memory) หมายถง ความสามารถของบคคลทสามารถเกบสะสมและรวบรวมขอมล 3. การคดแบบอเนกนย (Divergent Thinking) หมายถง ความสามารถทางสมองของบคคลทสามารถสรปขอมลตางๆ ไดโดยไมจากดจานวน 4. การคดแบบเอกนย (Convergent Thinking) หมายถง ความสามารถทางสมองของบคคลทสามารถสรปขอมลทดทสดจากขอมลทกาหนดได 5. การประเมนคา (Evaluation) หมายถง ความสามารถของบคคลทสามารถหากฎเกณฑทสมเหตสมผลจากขอมลทกาหนดไดและสรปไดวาขอมลอนใดทมลกษณะสอดคลองกบเกณฑนน ผลการคด (Product) เปนขอมลทไดจากวธคดแบบตางๆแบงเปน 6 ดานไดแก 1. หนวย (Units) หมายถง สงทมลกษณะเฉพาะตว 2. จาพวก (Classes) หมายถง สงหนงสงใดซงเปนกลมของหนวยตางๆ 3. ความสมพนธ (Relations) หมายถง ผลของการโยงความคด 2 ประเภทเขาดวยกน 4. ระบบ (Systems) หมายถง การเชอมโยงความสมพนธของผลทไดหลายๆ คเขาดวยกนอยางมระเบยบแบบแผน 5. การแปลงรป (Transformations) หมายถง การเปลยนแปลงปรบปรงขอมล 6. การประยกต (Implication) หมายถง การคดทมผลสามารถนาไปใชประโยชนในการแกปญหาหรอการปฏบตได จากทกลาวมาสามารถสรปไดวา การคดมองคประกอบ 3 มต ซงประกอบไปดวย 1. มตดานเนอหา ไดแก ภาพ สญลกษณ ภาษา พฤตกรรม ขอมลเชงประจกษ และสารสนเทศ 2. วธการคด ไดแก การรบรและการเขาใจ การจา การคดแบบอเนกนย การคดแบบเอกนย การประเมนคา ขอสนนษฐาน และการคดแบบมเหตผล 3. ผลของการคด ไดแก หนวย จาพวก ความสมพนธ ระบบ การแปลงรป การประยกต และ การนาไปใช

43

3.5 การสงเสรมการสอนใหมความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ การสงเสรมหรอการสอนใหนกเรยนสามารถคดวจารณญาณนน สามารถทาไดตามขอเสนอแนะตอไปน คลารค และ บดเดล (จต นวนแกว. 2543: 54; อางองจาก Clark; & Biddle. 1993: 112) เสนอครควรทาตว ดงตอไปน 1. เปนนกวจย โดยการถามใหนกเรยนคดอยางกวางไกล ในการนาขอมลมาใชประโยชน 2. เปนนกออกแบบ โดยสอนใหนกเรยนออกแบบสอวสดตางๆ ทจะชวยใหนกเรยนพบคาตอบได 3. เปนผใหคาปรกษา โดยใหคาแนะนาแกนกเรยนทยงไมคนเคยกบกระบวนการคดสบสวน เพอคนหาคาตอบ 4. เปนกรรมการ โดยคอยชวยขจดขอขดแยงและใหการสนบสนนทเกดกบนกเรยนและหาจงหวะสงเสรมใหคดดวยคาถามทเหมาะสม 5. เปนนกวเคราะห โดยการนานกเรยนใหคดไปในแนวทางทถกตอง ไมคดไปคนละทศละทาง 6. เปนผตดสนใจ คอ ตดสนวานกเรยนเกดการเรยนรมากนอยเพยงใด โดยการถามเพอทดสอบความรในเนอหาและกระบวนการคด คลเลยน (จต นวนแกว. 2543: 55; อางองจาก Killian. 1993: 883) ไดทาการวจยโดยใชเทคนคเดลฟาย (Delphi) เพอศกษาความคดเหนของผเชยวชาญกบขอเสนอแนะในการสอนการคดอยางมวจารณญาณ สรปได ดงน 1. สอนใหนกเรยนรจกตดสนใจเปนสงทสาคญทสด 2. สอนใหเหมาะสมกบความสามารถของนกเรยน 3. ครไมทาตวเปนผใหคาตอบ (Answer Giver) แกนกเรยน 4. ใชวธถามแบบปลายเปดและซกถามแบบโซเครดส (Socratic Method) 5. ครควรไดรบการฝกใหใชคาถามเพอกระตนความคด 6. ควรพฒนาบคลากรทกคนใหมความกาวหนาในการสอนการคดอยางมวจารณญาณ 7. ไมใชใบงานเปนหลกในการสอน อาจกลาวไดวา ขอเสนอแนะทวไปเกยวกบการสอนการคดวจารณญาณขางตน เปนแนวทางทครผสอนตระหนกอยเสมอ นอกจากขอเสนอแนะทวไปดงกลาว ครควรสอนใหนกเรยนคนเคยกบการคดวจารณญาณโดยตรง ดวยขนตอนตามองคประกอบยอยตางๆ การทจะบอกไดวา นกเรยนหรอผเรยน มความสามารถในการคดวจารณญาณหรอไมนน สามารถดไดจากตวบงชของความสามารถในการคดวจารณญาณ (หนวยศกษานเทศกกรมสามญศกษา. 2542: 35) 1. มการกาหนดเปาหมายในการคด ระบประเดนปญหาทสาคญ และทาความกระจางกบปญหา 2. มการรวบรวมขอมล หาหลกฐานขอเทจจรงและความคดเหน

44

3. วเคราะหจาแนกแยกแยะขอมลเพอจดหมวดหมและเลอกขอมลทจะนาไปใช 4. มการประเมนความถกตอง ความนาเชอถอและความเพยงพอของขอมล 5. มการแสวงหาทางเลอกหรอคาตอบทสมเหตสมผลดวยการพจารณาจากขอมล 6. เลอกทางเลอกหรอวธการทเหมาะสมดวยการพจารณาถงผลทจะเกดขนตามมา โดยคานงถงผลไดผลเสยคณและโทษทงในระยะสนและระยะยาว 7. มการไตรตรองและทบทวนกลบไปกลบมาอยางรอบคอบ จากทกลาวมาขางตนสรปไดวา การสงเสรมการสอนใหมความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณนนครควรจะเปลยนบทบาทในการสอน กลาวคอ 1. ครควรเปนนกวจย รจกการใชคาถามปลายเปดเพอกระตนความคดของนกเรยน 2. ครควรเปนนกออกแบบ สอนโดยใชสอการเรยนแบบตางๆ เพอใหนกเรยนคนพบคาตอบดวยตวเอง ไมใชใบงานเปนหลกในการสอน 3. ครควรเปนผใหคาปรกษา ไมทาตวเปนผใหคาตอบแกนกเรยน ใหคาแนะนาแกนกเรยนในการตดสนใจเพอหาคาตอบทถกตอง 4.ครควรเปนนกวเคราะห การจดกจกรรมการเรยนรควรเลอกใหเหมาะสมกบความสามารถของนกเรยน 3.6 การวดการคดอยางมวจารณญาณ ศรชย กาญจนวาส (2544: 180-186) กลาวถงการวดความสามารถทางการคดไวดงน การวดความสามารถในการคด มเทคนคการวดทสามารถเลอกใชไดหลายอยาง ไมวาจะเปนการวดโดยใชแบบสอบ (test) การสงเกตพฤตกรรมโดยตรง (direct observation) การสมภาษณรายบคคล (individual interview) การบนทกขอมลสวนบคคล (comprehensive personal record) ตลอดจนการตรวจผลงานจากแฟมสะสมงานหรอพฒนางาน (portfolio) การวดความสามารถในการคดโดยใชแบบสอบสามารถจาแนกไดเปนสองประเภท ไดแก แบบสอบขอเขยน (paper-pencil test) และแบบสอบปฏบตการ (performance test) แบบสอบขอเขยนนนนยมใชกนอยางแพรหลาย เนองดวยใชงายและสะดวกสาหรบผสอบทงกลมเลกและกลมใหญ ในการพฒนาแบบสอบขอเขยนเพอวความสามารถในการคด ผพฒนาสามารถใชรปแบบการสรางแบบสอบประเภทปรนย (objective test) หรอแบบสอบประเภทอตนย (subjective test) สาหรบแบบสอบประเภทปรนยเปนแบบสอบทใชเวลาในการสรางมากแตตรวจงาย และนยมพฒนาเปนแบบสอบมาตรฐาน รปแบบการตอบทนยมใชกน เชน แบบสอบหลายตวเลอก (multiple-choice tests) เปนตน สวนแบบสอบประเภทอตนยเปนแบบสอบทสรางงายแตตรวจยาก การพฒนาเปนแบบสอบมาตรฐานจงกระทาไดยาก

45

รปแบบการตอบทนยมใชกน เชน การตอบสน (short answer) การเขยนตอบตามกรอบทกาหนด (restricted essay tests) การเขยนตอบอยางเปนอสระ (extended essay tests) เปนตน แบบสอบขอเขยนเพอวดความสามารถในการคด เราสามารถสรางขนมาใชเองหรอทเรยกวา แบบสอบทครสรางขนมาใช (teacher-made tests) ซงสามารถนาไปปรบปรงพฒนาเปนแบบสอบมาตรฐานได แบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณทเปนมาตรฐานมผเชยวชาญไดสรางขนไดแก 1. Watson – Glaser Critical Thinking Appraisal ลกษณะทวไปของแบบสอบ แบบสอบนสรางโดย Watson และ Glaser มการพฒนาอยางตอเนองฉบบปรบปรงลาสดในป ค.ศ. 1980 สาหรบนกเรยนระดบ ม.3 ถงวยผใหญ แบบสอบม 2 แบบซงคขนานกนคอ แบบ A และแบบ B แตละแบบประกอบดวยแบบสอบยอยมขอสอบรวม 80 ขอ ใชเวลาในการสอบ 50 นาท แตละแบบสอบยอยวดความสามารถในการคดตางๆ กน ดงน 1. ความสามารถในการสรปอางอง (Inference) เปนการวดความสามารถในการตดสนและจาแนกความนาจะเปนของขอสรปวา ขอสรปใดเปนจรงหรอเปนเทจลกษณะของแบบสอบยอยนมการกาหนดสถานการณมาให และมขอสรปของสถานการณ 3-5 ขอสรป จากนนผตอบตองพจารณาตดสนวา ขอสรปเปนเชนไร โดยเลอกจากตวเลอก 5 ตวเลอก ไดแก เปนจรง (true) นาจะเปนจรง (probably true) ขอมลทใหไมเพยงพอ (insufficient data) นาจะเปนเทจ (probably false) และเปนเทจ (false) 2. ความสามารถในการระบขอตกลงเบองตน เปนการวดความสามารถในการจาแนกวา ขอความใดเปนขอตกลงเบองตน ขอความใดไมเปน ลกษณะของแบบสอบยอยนมการกาหนดสถานการณมาให และมขอความตามมา สถานการณละ 2-3 ขอความ จากนนผตอบตองพจารณาตดสนขอความในแตละขอวา ขอใดเปนหรอไมเปนขอตกลงเบองตนของสถานการณทงหมด 3. ความสามารถในการนรนย เปนการวดความสามารถในการหาขอสรปอยางสมเหตสมผลจากสถานการณทกาหนดมาใหโดยใชหลกตรรกศาสตร ลกษณะของแบบสอบยอยนจะมการกาหนดสถานการณมาให 1 ยอหนา แลวมขอสรปตามมา สถานการณละ 2-4 ขอ จากนนผตอบตองพจารณาตดสนวาขอสรปในแตละขอเปนขอสรปทเปนไปไดหรอไมตามสถานการณนน 4. ความสามารถในการแปลความ เปนการวดความสามารถในการใหนาหนกขอมลหรอหลกฐานเพอตดสนความเปนไปไดของขอสรป ลกษณะขอบแบบสอบยอยนมการกาหนดสถานการณมาให แลวมขอสรปสถานการณละ 2-3 ขอ จากนนผตอบตองพจารณาตดสนวาขอสรปในแตละขอวานาเชอถอหรอไมภายใตสถานการณอนนน

46

5. ความสามารถในการประเมนขอโตแยง เปนการวดความสามารถในการจาแนกการใชเหตผลวาสงใดเปนความสมเหตสมผล ลกษณะของแบบสอบยอยนมการกาหนดชดของคาถามเกยวกบประเดนปญหาสาคญมาให ซงแตละคาถามมชดของคาตอบพรอมกบเหตผลกากบ จากนนผพจารณาตดสนวาคาตอบใดมความสาคญเกยวของโดยตรงกบคาถามหรอไม และใหเหตผลประกอบตองพจารณาตดสนวาคาตอบใดมความสาคญเกยวของโดยตรงกบคาถามหรอไมและใหเหตผลประกอบ 2. Cornell Critical Thinking Test, Level X and Z ลกษณะทวไปของแบบสอบ Cornell Critical Thinking Test พฒนาโดย Ennis และ Millman พฒนาขนมาโดยยดทฤษฎของ Ennis เปนหลก ทฤษฎไดกาหนดวาการคดอยางมวจารณญาณ มองคประกอบ 3 สวน คอ 1. การนยามปญหา 2. การพจารณาตดสนขอมล 3. การอางองเพอการแกปญหาและการลงขอสรปอยางสมเหตสมผล คมอการใชแบบสอบไดระบถงผคดอยางมวจารณญาณนน จะตองมสมรรถภาพในการตดสนไดวาสงเหลานเกดขนหรอไม ซงม 10 ลกษณะดงน 1. ขอความทใชสบเนองมาจากขอความทกาหนดให 2. สงทกลาวถงเปนขอตกลงเบองตน 3. สงทสงเกตไดมความตรง 4. สงทกลาวหาเชอถอได 5. การสรปอางองเบองตนมความถกตอง 6. สมมตฐานมความสมเหตสมผล 7. ทฤษฎทใชมความเหมาะสม 8. ประเดนโตงแยงขนกบประเดนทคลมเครอ 9. ขอความทใชมความเฉพาะและชดเจน 10. การใชเหตผลไดตรงประเดน การพฒนาแบบทดสอบวดความสามารถในการคดขนใชเอง (ศรชย กาญจนวาส. 2544ก: 171 –179) การวดความสามารถทางการคดของบคคล ผสรางเครองมอจะตองมความรอบรในแนวคดหรอทฤษฎทเกยวของกบการคด เพอนามาเปนกรอบหรอโครงสรางของการคด เมอมการกาหนดนยามเชงปฏบตการของโครงสรางหรอองคประกอบการคดแลว จะทาใหไดตวชวดหรอลกษณะพฤตกรรมเฉพาะทเปนรปธรรม ซงสามารถบงชถงโครงสรางหรอองคประกอบการคดจากนน จงเขยนขอความตายตวชวดหรอลกษณะพฤตกรรมเฉพาะของแตละองคประกอบของการคดนน

47

ในตอนการพฒนาแบบวดความสามารถทางการคด มขนตอนดาเนนการทสาคญ ดงน 1. กาหนดจดมงหมายของการวด กาหนดจดมงหมายสาคญของการสรางแบบวดความสามารถทางการคดผพฒนาแบบวดจะตองพจารณาจดมงหมายของการนาแบบวดไปใชดวย วาตองการวดความสามารถทางการคดทวๆ ไป หรอตองการวดความสามารถทางการคดเฉพาะวชา การวดนนมงตดตามความกาวหนาของความสามารถทางการคด หรอตองการเนนการประเมนผลสรปรวม สาหรบการตดสนใจ รวมทงการแปลผลการวดเนนการเปรยบเทยบกบมาตรฐานของกลม หรอตองการเปรยบเทยบกบเกณฑหรอมาตรฐานทกาหนดไว 2. กาหนดกรอบของการวดและนยามเชงปฏบตการ ผพฒนาแบบวดควรศกษาเอกสาร แนวคดทฤษฎทเกยวของกบความสามารถทางการคดตามจดมงหมายทตองการ ผพฒนาแบบวดควรคดเลอกแนวคดหรอทฤษฎทเหมาะสมกบบรบทและจดมงหมายทตองการเปนหลก แลวศกษาใหเขาใจอยางลกซง เพอกาหนดโครงสราง องคประกอบของความสามารถทางการคดตามทฤษฎและใหนยามเชงปฏบตการของแตละองคประกอบในเชงรปธรรมของพฤตกรรมทสามารถบงชถงลกษณะแตละองคประกอบของการคดนนได 3. สรางผงขอสอบ การสรางผงขอสอบเปนการกาหนดเคาโครงของแบบสามารถทางการคดทตองการสรางใหครอบคลม โครงสรางหรอองคประกอบใดบางตามทฤษฎและกาหนดวาแตละสวนมนาหนกความสาคญมากนอยเพยงใด 4. เขยนขอสอบ กาหนดรปแบบของการเขยนขอสอบ ตวคาถาม ตวคาตอบ และวธการตรวจใหคะแนน เมอกาหนดรปแบบของขอสอบแลว กลงมอรางขอสอบตามผงขอสอบทกาหนดไวจนครบทกองคประกอบ ภาษาทใชควรเปนไปตามหลกการเขยนขอสอบทดโดยทวไป แตสงทตองระมดระวงเปนพเศษ ไดแก การเขยนขอสอบใหวดตรงตามโครงสรางของการวด พยายามหลกเลยงคาถามนาและคาถามททาใหผตอบแสรงตอบด หลงจากรางขอสอบแลวควรมการทบทวนขอสอบเพอพจารณาความเหมาะสมของการวดและความชดเจนของภาษาทใช โดยผเขยนขอสอบเองและผตรวจสอบทมความเชยวชาญในการสรางแบบสอบวดความสามารถในการคด 5. นาแบบสอบวดไปทดลองใชกบกลมตวอยางจรง หรอกลมใกลเคยง แลวนาผลการตอบมาทาการวเคราะหหาคณภาพ โดยทาการวเคราะหขอสอบและวเคราะหแบบสอบ วเคราะหขอสอบเพอตรวจสอบคณภาพของขอสอบเปนรายขอในดานความยากงายและอานาจจาแนก เพอคดเลอกขอสอบทมความยากงายพอเหมาะและมอานาจจาแนกสงไว พรอมทงปรบปรงขอทไมเหมาะสม

48

คดเลอกขอสอบทมคณภาพเหมาะสม และขอสอบทปรบปรงแลวใหไดจานวนตามผงขอสอบเพอใหผเชยวชาญตรวจความเทยงตรงตามเนอหา แลวนาไปทดลองใชใหมอกครงเพอวเคราะหแบบสอบในดานความเทยงหรอความเชอมน (Reliability) แบบสอบควรมคาความเชอมนอยางนอย 0.50 จงเหมาะทจะนามาใชได สวนการตรวจสอบความตรงหรอความเทยงตรง(Validity) ของแบบสอบ ถาสามารถหาเครองมอวดความสามารถทางการคดทเปนมาตรฐานสาหรบใชเปรยบเทยบไดกควรคานวณคาสมประสทธความตรงตามสภาพ (concurrent validity) ของแบบสอบดวย 6. นาแบบวดไปใชจรง หลงจากวเคราะหคณภาพของขอสอบเปนรายขอและวเคราะหคณภาพของแบบสอบทงฉบบวาเปนไปตามเกณฑคณภาพทตองการแลว จงนาแบบวดความสามารถทางการคดไปใชกบกลมเปาหมายจรง ในการใชแบบวดทกครงควรมการรายงานคาความเชอมนทกครงกอนนาผลการวดไปแปลความหมาย จากการศกษาเอกสารขางตน สรปไดวา การวดการคดอยางมวจารณญาณ สามารถแบงออกเปน 2 กลมใหญๆ ดวยกน คอ 1. แบบทดสอบการวดการคดอยางมวจารณญาณทเปนมาตราฐาน ซงเปนทดสอบทมผสรางไวแลว เชน Watson – Glaser Critical Appraisal , Cornell Critical Thinking Test, Level X and Z 2. แบบทดสอบวดการคดอยางมวจารณญาณทสรางขนเอง ซงในการสรางแบบทดสอบลกษณะนผสรางจะตองมความรอบรในแนวคดหรอทฤษฎเกยวกบการคด ซงเครองมอทใชในการวจยครงน ผวจยไดใชแบบทดสอบวดการคดอยางมวจารณญาณทสรางขนเอง โดยเปนแบบทดสอบชนดเลอกตอบ 4 ตวเลอก ถาตอบถกในแตละขอให 1 คะแนน และตอบผด ตอบมากกวา 1 ขอ หรอไมตอบเลยในแตละขอให 0 คะแนน 3.7 งานวจยทเกยวของกบการคดอยางมวจารณญาณ งานวจยตางประเทศ วตสนและเกลเซอร (Watson; & Glaser. 1980: 55-67) ไดสรางและพฒนาแบบทดสอบวดการคดอยางมวจารณญาณมาตงแตป ค.ศ. 1937 และไดพฒนามาอยางตอเนองจนถงป ค.ศ. 1980สาหรบนกเรยนเกรด 9 ถงวยผใหญ แบบทดสอบม 2 ฉบบซงเปนคขนานกนแตละฉบบประกอบดวย 5 แบบทดสอบยอยวดความสามารถในการคด 5 ดาน คอการสรปอางอง ดานการระบขอตกลงเบองตน ดานการนรนย ดานการแปลความ และดานการประเมนขอโตแยง ผลจากการพฒนาแบบทดสอบมคาความเชอมนแบบความสอดคลองภายในโดยวธแบงครงขอสอบ มพสยระหวาง 0.69-0.85 และมความเชอมนโดยวธสอบซาซงเวนระยะหางระหวางสอบ 3 เดอน เทากบ 0.73

49

มอนโรล (Monroe. 1985: 2907) ไดศกษาทกษะการคดอยางมวจารณญาณของนกศกษามหาวทยาลยชนปท 1 ทมภมหลงมาจากโรงเรยนมธยมปลายทมลกษณะแตกตางกน 3 แบบ คอ กลมทอยในโรงเรยนรฐอยางนอยในชวง 3 ปทผานมา กลมทเรยนโปรแกรม Christian อยางนอย 3 ป ทผานมา และกลมทเรยนในโรงเรยน Accelerated Christian Education อยางนอย 3 ปทผานมา ผลการวจยพบวาไมมความแตกตางของคะแนนการคดวจารณญาณระหวางนกศกษาชนปท 1 ทง 3 กลมทงนอาจเนองมาจากนกศกษาทง 3 กลมจะถกจดอยทงในกลมทมคะแนน CTA (คะแนนจากแบบทดสอบวดการคดอยางมวจารณญาณของวตสนและแกลเซอร รปแบบ A) และคะแนนการคดวจารณญาณสงและตา โรเซน (Rosen. 1986: 841) ไดศกษาผลของทกษะการคดอยางมวจารณญาณทมตอการเรยนรเนอหาวชาของวยรนทมความสามารถตา โดยมวตถประสงคเพอศกษาผลการฝกทกษะการคดอยางมวจารณญาณในลกษณะของการปรบปรงกระบวนการประมวลขาวสารของนกเรยนระดบมธยมรปแบบในการทดลองเปนแบบกงการทดลอง ผลการวจยพบวา การฝกทกษะการคดอยางมวจารณญาณทมตอการเรยนร เนอหา ทงกอนและหลงการวจยแตกตางกนอยางไมมนยสาคญทางสถต นกเรยนทไดรบการฝกการคดอยางมวจารณญาณสามารถทางานไดดเทากบนกเรยนกลมทไมไดรบการฝกการคดอยางมวจารณญาณมพเลยง กดแมน (Goodman. 1990: Abstract) ไดรวบรวมการฝกปฏบตเพอพฒนาการคดอยางมวจารณญาณและสงเสรมการแสดงออกโดยผานการเขยนอยางสรางสรรคของนกเรยนระดบ 2-6 ทมความคดและทกษะการจดระบบตา จานวน 6 คน โดยใชคร 3 คน และครอก 1 คนเปนผใหคาแนะนาในการใชเทคนคระดมสมอง กาหนดโครงรางและการรางเรองราว จากการวเคราะหตวอยางการเขยนและนกเรยนพบวา มการปรบปรงการเขยนของตนเองในทางทดขนอยางมนยสาคญทางสถต เมอไดรบการฝกอยางมโครงสราง และแสดงใหเหนความสาคญของการสอนนกเรยนทประสบความยากงายลาบากในการเขยนโดยการสอนทละขน นอกจากนยงไดเรยนรทจะคดอยางมระบบและมการวางแผนมากขน วอลซ และฮารด (Walsh; & Hardy. 1999: Abstract) ไดศกษาความสมพนธระหวางการแสดงออกทางการคดอยางมวจารณญาณระหวางเพศกบวชาเอก กลมตวอยางเปนนกศกษาชนปท 3 จานวน 334 คน เปนชาย 213 คน หญง 121 คน จากวชาเอกการศกษา ธรกจพยาบาล ภาษาองกฤษ ประวตศาสตร และจตวทยา โดยใชแบบวด California Critical Thinking Disposition Inventory (CCTDI) ผลการวจยพบวานกศกษาทมการคดวจารณญาณสง 3 อนดบแรก คอ นกศกษาวชาเอกภาษาองกฤษ จตวทยา และพยาบาล ตามลาดบ และนกศกษาหญงมคะแนนการคดอยางมวจารณญาณสงกวานกศกษาชายในดานการมใจกวางและวฒภาวะ ฮซส (Hughes. 2000: abstrace) ไดศกษาผลกระทบของหลกสตรทสรางขนเองเพอนามาใชในการสอนการคดอยางมวจารณญาณโดยนาวชาการเขยนเพอจงใจมาสอน กลมตวอยางทใชในการศกษาไดแก นกเรยนทมปญญาเลศ นกเรยนทมปญญาปกต และนกเรยนทมปญหาดานการเรยนร ผลการศกษา

50

พบวา 1) นกเรยนทมปญญาเลศสามารถทาคะแนนไดสงกวานกเรยนทมปญญาปกต และนกเรยนปกตสามารถทาคะแนนไดดกวานกเรยนทมปญหาดานการเรยนร 2) หลงจากทไดสอนวธการเขยนแรงจงใจ แลวนามาเปรยบเทยบผลของการเขยนแรงจงใจกบกลมของนกเรยนทมความสามารถเทาเทยมกน พบวา นกเรยนแตละกลมมพฒนาการดานการใชรปประโยคแสดงความคดเหนแตกตางกนอยางมนยสาคญทางสถต 3) นกเรยนทมปญญาเลศ นกเรยนทมปญญาปกต และนกเรยนทมปญหาดานการเรยนร มวธการแสดงความคดเหนทแตกตางกนโดยนกเรยนทมปญญาเลศมกจะอางถงคณธรรมหรอความหมายของบทกลอนมากกวา ในขณะทนกเรยนทมปญหาดานการเรยนรมกจะอางถงการตอบสนองของตนเองทมตอบทกลอนมากกวา ซงความแตกตางนยงคงมอยอยางคงทภายหลงจากทมการสอนแลว แสดงใหเหนวา แมการสอนจะสงผลตอพฒนาการดานโครงสรางของงานเขยนแบบจงใจอยางมนยสาคญทางสถตสาหรบนกเรยนในทกระดบกตามแตพฒนาการของนกเรยนแตละกลมกมความแตกตางกน 4) ครทมการใชหลกสตรนอยางเขมขนในชวงเวลาสนๆ ในชนเรยน แสดงใหเหนถงพฒนาการของเดกนกเรยนมากกวาครทใชหลกสตรนในระยะเวลานาน และไมมความเขมขนในระยะเวลาสนๆ ดงนนการสอนวธการคดวเคราะหอยางมวจารณญาณนกเรยนมความแตกตางกน งานวจยในประเทศ สมสข โถวเจรญ (2541: 118-119) ไดศกษาระดบความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกศกษาพยาบาล วทยาลยพยาบาลบรมราชชนน ภาคใต ปรากฏผลดงนความสามารถในการคดอยางมวจารญาณของนกศกษาพยาบาลอยในระดบปานกลาง นกศกษาพยาบาลเพศชายและเพศหญงมความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณไมแตกตางกนนกศกษาพยาบาลทกาลงศกษาชนปท 3 และ 4 มความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณสงกวานกศกษาพยาบาลทกาลงศกษาอยชนปท 1 และ 2 อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .05 บษกร ดาคง (2542: 89-92) ไดศกษาปจจยบางประการทเกยวของกบความสามารถในการคดวจารณญาณของนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 มธยมศกษาปท 3 และชนมธยมศกษาปท 6 ในเขตอาเภอเมอง จงหวดสงขลา ผลการวจยพบวา คาสหสมพนธพหคณระหวางผลสมฤทธทางการเรยน ความเชออานาจภายในตน การใหเหตผลเชงจรยธรรม การอบรมเลยงดแบบรกสนบสนน การอบรมเลยงดแบบควบคม การอบรมเลยงดแบบใชเหตผลกบความสามารถในการคดวจารณญาณของนกเรยนรวมทกชนปเทากบ 0.775 ซงสมพนธกนอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 และพบวาผลสมฤทธทางการเรยน ความเชออานาจภายในตน การอบรมเลยงดแบบใชเหตผลมนาหนกความสาคญทสงผลตอความสามารถในการคดวจารณญาณ อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 และการใหเหตผลเชงจรยธรรม การอบรมเลยงดแบบรกสนบสนน มนาหนกความสาคญทสงผลตอความสามารถในการคดวจารณญาณทระดบ .05

51

วราภรณ ยมแยม (2543: 72) ไดศกษาการพฒนาความคดวจารณญาณของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนหนองแค”สรกจพทยา” จงหวดสระบร โดยใชชดการสอน ผลการศกษาพบวา นกเรยนทไดรบการพฒนาการคดวจารณญาณ โดยใชชดการสอนมความคดวจารณญาณเพมขนอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 และความคดวจารณญาณของนกเรยนมแนวโนมของการเปลยนแปลงและอตราความกาวหนาสงขนในระยะทดลองและหลงการทดลอง และมแนวโนมของการเปลยนแปลงและอตราความกาวหนาในระยะทดลองเพมขน และลดลงเลกนอยในระยะตดตามผล อวยพร เรองศร (2545: 58-61) ไดศกษาความสมพนธระหวางการคดอภมานกบการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 ผลการวจยพบวา การคดอภมาน แตละดาน ไดแก ดานการตระหนกร ดานยทธวธทางความคด ดานการวางแผนและดานการตรวจสอบตนเอง มสหสมพนธพหคณกบการคดอยางมวจารณญาณโดยรวมทกดานและตามดานตางๆ อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 ทกดาน ทงจากการวเคราะหในกลมนกเรยนชายและนกเรยนหญง จรนนท วชรกล (2546: บทคดยอ) ไดศกษาผลของการฝกการคดอยางมวจารณญาณในนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 โรงเรยนบานกระทม อาเภอจอมพระ จงหวดสรนทร ทไดจากการสมแบบแบงกลม กลมทดลอง ไดรบการสอนโดยใชแบบฝกการคด อยางมวจารณญาณ ซงผวจยสรางขนเอง สาหรบกลมควบคมไดรบการสอนตามปกต ผลการวเคราะหขอมลปรากฏวา นกเรยนกลมทไดรบการฝกคด อยางมวจารณญาณ มความคดวจารณญาณสงกวากลมทไมไดรบการฝก อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .05 และนกเรยนทไดรบการฝกการคดอยางมวจารณญาณ ปกรณ ไพรองกร (2547: 132-136) ไดสรางแบบประเมนและพฒนาการคดวจารณญาณของนกเรยนนายรอยตารวจ แบบประเมนการคดอยางมวจารณญาณนกเรยนนายรอยตารวจประกอบดวย 5 ดาน ไดแก ดานการอางอง ดานการกาหนดขอตกลงเบองตน ดานการนรนย ดานการตความ และดานการประเมนขอโตแยง จานวน 95 ขอ ผลการศกษาพบวาคาความเชอมนของแบบประเมนทคานวณดวยสมประสทธแอลฟาโดยรวม เทากบ .801 คาความเชอมนแบบคะแนนจรงสมพนธทคานวณดวยสตรเฟลต-ราช เทากบ 0.803 การแสดงหลกฐานความเทยงตรงทใชวธการวเคราะหหลายลกษณะหลายวธ มคาสมประสทธสหสมพนธของดานเดยวกนสงกวา เมอเทยบกบคาสมประสทธสหสมพนธกบดานอนๆ การวเคราะหองคประกอบเชงยนยนพบวา โครงสรางของการคดวจารณญาณนกเรยนนายรอยตารวจประกอบดวย 5 องคประกอบ ซงมความสอดคลองกบขอมลเชงประจกษและมนาหนกองคประกอบอยในเกณฑสง คาความเทยงตรงโดยหาความสมพนธของแบบประเมนการคดวจารณญาณนกเรยนนายรอยตารวจกบแบบทดสอบการคดวจารณญาณ คอรแนล ระดบ Z มความสมพนธกนทระดบ .01 และนกเรยนนายรอยตารวจทเขารวมโปรแกรมการพฒนาการคดวจารณญาณมการคดวจารณญาณเพมขนอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01และการคดอภมานแตละดานมคานาหนกความสาคญสมพทธทสงผลตอการคดอยางมวจารณญาณโดยรวมเปนบวกทกคา และทสงผลมากทสด คอ ดานการตรวจสอบตนเอง แต

52

เมอวเคราะหคานาหนกความสมพทธของการคดอภมานแตละดานทสงผลตอการคดอยางมวจารณญาณตามดานตางๆ พบวา มการคดอภมานบางดานทสงผลทางลบตอการคดอยางมวจารณญาณ โดยเฉพาะเมอวเคราะหตามกลมนกเรยนชายและกลมนกเรยนหญง เสาวนย เชอทอง (2551: บทคดยอ) ไดศกษาการศกษาผลสมฤทธทางการเรยนวทยาศาสตร และความสามารถในการคดวจารณญาณของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 ทเรยนโดยใชชดกจกรรมวทยาศาสตรสงเสรมการพฒนาสมอง ผลปรากฏวา นกเรยนทเรยนโดยใชชดกจกรรมวทยาศาสตรสงเสรมการพฒนาสมองมความสามารถในการคดวจารณญาณหลงเรยนสงกวากอนเรยนอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 จารวรรณ คงทว (2551: บทคดยอ) ไดศกษาการคดวจารณญาณของเดกปฐมวยทไดรบการจดกจกรรมละเลงสดวยนวมอ ผลการวจยพบวา การคดวจารณญาณของเดกปฐมวยหลงการทากจกรรมละเลงสดวยนวมอสงกวากอนทากจกรรมละเลงสดวยนวมออยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 จาการศกษางานวจยทเกยวของสรปไดวา การคดอยางมวจารณญาณเปนความสามารถในการคดทเกดจากการไดรบการปลกฝงการเรยนร ดวยวธการสอนทหลากหลายวธแตกตางกน ซงวธการสอนทแตกตางกนกจะสงผลใหเกดความสามารถในการคดวจารณญาณทแตกตางกน วธการสอนควรจะเนนใหผเรยนเกดกระบวนการคดเปน ทาเปน และวเคราะห มการใชสอนวตกรรม ชวยในการสอนดวยจะทาใหเกดการอยากเรยนร และเกดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ 4. เอกสารและงานวจยทเกยวของกบการรคด 4.1 ความหมายของการรคด การรคด (Metacognition) เปนแนวคดทางจตวทยาการเรยนร ซงนกจตวทยาและนกการศกษาหลายทานไดศกษาคนความาตงแตปลายป ค.ศ.1970 และกาลงเปนทกลาวถงอยางมากในปจจบน ดงจะเหนไดวามผเขยนเปนบทความ และศกษาวจยเรองนไวเปนจานวนมาก “การรคด” ในเอกสารและงานวจยของไทยพบวา มชอเรยกทแตกตางกนไปเชน “ความรทางอภปญญา” (เยยมจต บรณโภคา. 2533; เพญพไล ฤทธาคณานนท. 2535) “เมตตาคอคนชน” (อารรกษ สบถน. 2535; วฒนาพร ระงบทกข. 2536; ทองหลอ วงษอนทร. 2537; ณฎฐ เจรญเกยรตบวร. 2539) “การคดอภมาน” (สทน คงโรจนวงศา. 2543) และ “การรคด” (สรางค โควตระกล. 2533; จรรยา ภอดม. 2544) ซงในการวจยครงนผวจยไดเลอกใชคาวา “การรคด” และในสวนของความหมายของการรคด มนกการศกษาหลายทานจงไดใหความหมายไว ดงน ฟลาเวล (Flavell.1979:906-911) ไดใหความหมายของการคดอภมานไววา เปนความรของบคคลเกยวกบความคดของตน และผลผลตของการคดหรอสงอนๆ ทเกยวกบกระบวนการคด

53

คอสตา (Costa. 1984: 57) กลาววาเมตตาคอคนชน คอความสามารถทจะรวา เรารอะไร และไมรอะไร เปนความสามารถทจะวางแผนเปนขนตอนสาหรบผลตสงทตนตองการ เปนความรสกตววา กาลงทาอะไรอยขนใดระหวางการแกปญหา สามารถสะทอนผลการคด การประเมนผลการคดของตนได เบเกอร และบราวน (Baker; & Brown. 1984: 22) ใหความหมายของอภปญญาไววา หมายถง ความสามารถทจะคด พจารณา และควบคมการเรยนรของตนเอง โอมลเลย (Robin. 1987: 23; อางองจาก O’Malley. 1983) ใหความหมายของอภปญญาไว ดงน 1. เปนความรเกยวกบกระบวนการตาง ๆ ทนามาซงความรความเขาใจ 2. เปนการควบคมความรหรอการควบคมการปฏบตการ หรอการจดการตนเอง โดยใชกระบวนการวางแผน การตรวจสอบ และการประเมนผล โอมลเลย ยงสรปวา “นกเรยนผไรซงวธการทางอภปญญาเปรยบเสมอนผเรยนทปราศจากทศทาง ความสามารถในการทบทวนความกาวหนาความสาเรจและทศทางการเรยนรในอนาคตของตนเอง” ครอส และปารส (Cross; & Paris. 1988: 131) ไดใหความหมายของคาวาอภปญญา วาหมายถง ความรและการความคมของผอานทมตอกระบวนคดและกจกรรมการเรยนร วลโฟลก (Woolfolk. 1990: unpaged) ใ หความหมายวา การคดอภมาน หมายถง สภาวะของเฉพาะบคคลในการตระหนกรเกยวกบกระบวนการทางปญญาหรอกลไกทางความคดของตนเองและรวานามาใชในการปฏบตงานนน ๆ ไดอยางไร สแวนสน (Swanson,H.L. 1990: 306) ใหความหมายวา การคดอภมาน หมายถง ความสามารถของเฉพาะบคคลในการรตวทางความคดของตนเองและสามารถนามาใชในการควบคมกระบวนการคดและกจกรรมการเรยนรตาง ๆ ได พนทรซและเดอกรท (Pintrich; & DeGroot. 1990: 33-40) ใหความหมายวา การรคด หมายถง ยทธวธในการวางแผน(Planning) การตรวจสอบ (Monitoring) และการปรบปรงกระบวนการทางความคดของตนเอง (Modifying one’s cognitions) เอเรยล (Ariel,A. 1992: 123) ไดอธบายความหมายของคาวาการคดอภมาน ออกเปน 4 ประเดนดงน 1) ความรทเกยวกบความร (Knowledge about Knowledge) คอการนาความรตวและความรสกมาใชควบคมกระบวนการคด (Cognitive Process) ของตนเองได 2) การตระหนกรหรอเชอในสงทตนเองไดนามาใชในกระบวนการทางความคดกระบวนการเรยนรตลอดจนกระบวนการแกปญหา 3) การนายทธวธทางความคดมาใชและนามาซงผลผลตแหงการใชยทธวธนน และ 4) การกากบทางดานความคด (Regulation of cognition) โดยใชกลไกตางๆ มาใชควบคมกระบวนการวางแผน (Planning) การบรณาการ (Organizing) การตรวจสอบกระบวนการ (Monitoring) และการตรวจสอบผลลพธ (Checking Outcomes)

54

อารมบสเตอร (Fledhusen, J.E. 1995: 255-268; อางองจาก Armbruster. 1989: 107-119) ไดใหความหมายวา การรคด หมายถง การควบคมบงคบตนเองทเกยวกบการกาหนดเปาหมายการวางแผนการใชกระบวนการทางความรความคดอยางเปนระบบ การกากบตดตามและประเมนกระบวนการและการทบทวนขนตอนการทางาน โอนลและอาเบด (O’Neil; & Abedi. 1996: 235) ไดสรปถงการคดอภมานวาเปนความรสกตวและตรวจสอบตนเองเปนระยะ ๆ วาสมฤทธผลดงเปาหมายหรอไม และเมอถงคราวจาเปนกสามารถเลอกหรอใชยทธวธทแตกตางกนได เขาไดแบงองคประกอบของการรคดเปนสดาน คอ การวางแผน การกากบตดตามหรอการตรวจสอบตนเอง ยทธวธทใช และการตระหนกร มาซาโนและคณะ (Nitko. 1996: 113-114; อางองจาก Marzano; et al. 1988: 101-102) ไดใหความหมายวา การคดแบบเมตา หมายถง การคดของเฉพาะบคคลในการตระหนกร (Awareness) ในกจกรรมการเรยนรตางๆ และจากนนจงใชการตระหนกรมาใชควบคมตนเองในการทจะทากจกรรมหรองานตาง ๆ ใหเกดผลสาเรจตามมา ซงไดแบงทกษะของการรคดออกเปน สามกลม คอ 1) ทกษะการควบคมตนเอง (Self-regulation skills) ซงจะถกนามาใชเมอนกเรยนรสกตววาเขาสามารถควบคมความตงใจและความพยายามในการปฏบตงานนน 2) ทกษะดานการใชความร (Types of knowledge) ซงนกเรยนจะนามาใชไดอยางเหมาะสมกบงานทตองจดการปฏบต ความรดงกลาวมสามชนด คอ ความรในองคประกอบสาคญ ความรในกระบวนการ และความรเชงเงอนไข และ 3) ทกษะการควบคมสงการ (Executive control skills) ทจะนามาใชเมอตองการประเมน วางแผน และตรวจสอบความกาวหนาในการปฏบตงาน ไซมอน (สมจตร ทรพยอประไมย. 2540: 21; อางองจาก Simons. 1989: 89) ไดเสนอรายละเอยดของการกากบควบคมในการคดแบบเมตา ออกเปน 5 ลกษณะ คอ การเตรยมตว การตรวจสอบขอมลทจาเปนอกครง (Reorientation) การวางแผนตอเนอง (On-line planning) การวนจฉย การไตรตรอง (Reflection) และการประเมนผล ลเฮย และแฮรส (Leahey; & Harris. 1997: 221) ใหความหมายของการรคดวา หมายถง ความร การตระหนกร และการตรวจสอบพทธพสยของตน เพญพไล ฤทธาคณานนท (2536: 248) กลาววาความรทางอภปญญา เปนความรเกยวกบกระบวนการ หรอกจกรรมทางปญญา หรอเปนการกากบกจกรรมทางปญญา หรอเปนความเขาใจเกยวกบความรความเขาใจ ทศนา แขมมณ และคณะ (2540: 82) ใหความหมายของการคดอภมานไววา เปนการรตวถงความคดของตนเองในการกระทาอะไรอยางใดอยางหนง หรอการประเมนการรคดของตนเองและใชความรนนในการควบคมหรอปรบการกระทาของตนเอง ซงครอบคลมการวางแผน การควบคม กากบการกระทาของตนเอง การตรวจสอบความกาวหนา และการประเมนผล

55

สมจตร ทรพยอประไมย (2540: 9) ใหความหมายอภปญญาวา เปนการตระหนกรและความสามารถของตนเองในอนทจะเขาใจ ควบคม และจดการกบกระบวนการทางพทธปญญาของตนเอง เชดศกด โฆวาสนธ (2540: 1-20) ใหความหมายการคดแบบเมตาไววา เปนความเขาใจในกระบวนการคดของตนเอง รวาตนเองรอะไร ตองการรอะไร และยงไมรอะไร ตลอดจนสามารถควบคมและตรวจสอบการรคดของตนเองได สมศกด ภวภาดาวรรธน (2543: 51) เรยกการรคดวา อภปญญา (Metacognition) เปนความเขาใจถงกระบวนการปญญา (Cognitive process) กลาวคอ 1) ผเรยนรตววาตนคดอะไร คดอยางไร 2) ผเรยนสามารถตรวจสอบความเขาใจของตนได และ 3) ผเรยนสามารถปรบเปลยนกลวธการคดใหเหมาะสมได พมพนธ เดชะคปต (2544: 157) กลาววาการคดแบบเมตา (Metacognition) เปนสงทชวยให แตละคนควบคมกากบกระบวนการทางปญญาของตนได จากการศกษแนวคดและความหมายดงกลาวขางตน สรปไดวา การรคด หมายถง ความเขาใจทางความคดของตนในการควบคม และจดการความคดไดอยางเหมาะสม มการวางแผนและทบทวนความคดของตนเอง ผเรยนสามารถปรบเปลยนกลวธการคดของตนเองใหเหมาะสมกบกจกรรมการเรยนรได 4.2 องคประกอบของการรคด ฟลาเวล (Flavell. 1979: 906-911) ไดแบงการคดอภมาน (Metacognition) เปน 2 องคประกอบ คอ ความรในการรคด (Metacognitive Knowledge) และประสบการณในการรคด (Metacognitive Experience) ดงน 1. ความรในการรคด (Metacognitive Knowledge) เปนสวนของความรทงหมดทบคคลสะสมไวในระบบความจาระยะยาว เปนการทบคคลรวาตนเองรอะไรและคดอยางไรคดถงเปาหมายและการบรรลเปาหมายอยางไร ความรในการคดอภมานประกอบดวยความรเบองตนหรอความเชอในเรองของ ตวแปรหรอองคประกอบทมตอกจกรรมการคด แบงออกเปน 3 ตวแปร คอ 1.1 ตวแปรดานบคคล (Person Variables) หมายถงการทบคคลมความรเกยวกบลกษณะทบคคลโดยทวไปมอย ในดานความสามารถทางปญญา การเรยนรหรอการทางาน เชนรถงความถนดและความสามารถของตนเอง รวาตนเองมลกษณะอยางไรจงจะทางานนนไดด 1.2 ตวแปรดานงาน (Task Variables) หมายถง การตระหนกรลกษณะของงานททา ซงมผลตอการปฏบตงานของบคคลนน ๆ การรวาสงใดทาใหงานนนยาก สงใดทาใหงานนนงาย รวมถงปญหาและอปสรรคของงานทจะเกดกบตนเอง

56

1.3 ตวแปรดานยทธวธ (Stratege Variables) คอความรของบคคลเกยวกบยทธวธทเหมาะสมทจะใชในการทาใหงานนนบรรลเปาหมายอยางมประสทธภาพ เปนวธทชวยใหเกดความเขาใจการจดระบบ การลงมอปฏบตและการประเมนผล ทงในสงททาไปแลวและกบสงทจะทาตอไป ตวแปรดานนทาใหเกดความกาวหนาในการคดยทธวธในการรคดตลอดจนการตรวจสอบ 2. ประสบการณในการรคด (Metacognitive Experience) เปนประสบการณทางการคดทบคคลสามารถควบคมและมความสาคญตอการกากบตนเองในกจกรรมการคดเรมตงแตการเขาสสถานการณในการคดจนกระท งบรรลเปาหมายหรอเลกการกระทาประสบการณในการรคดม 3 องคประกอบ คอ 2.1 การวางแผน (Planning) เปนการรวาตนเองคดวาจะทางานนนอยางไรตงแตการกาหนดเปาหมายจนถงการปฏบตงานจนบรรลเปาหมาย 2.2 การกากบ (Monitoring) เปนการทบทวนความคดเกยวกบแผนทวางไววาเปนไปไดเพยงใด ความเหมาะสมของลาดบขนตอน และวธการทเลอกใช 2.3 การประเมน (Evaluating) เปนการคดเกยวกบการประเมนการวางแผนวธตรวจสอบและประเมนผลลพธ เบเกอรและบราวน (Baker; & Brown. 1984: 353-394) ไดกลาวเกยวกบ องคประกอบของ อภปญญาวา ประกอบดวย 1. ความรทเกยวของกบความคด (Knowledge of Cognition) หมายถง การทผเรยนมความตระหนกร (Awareness) ในทกษะ กลวธ และรแหลงขอมลทจะชวยใหการปฏบตงานตางๆ ดาเนนไปไดอยางมประสทธภาพ 2. การกากบตดตามดานความคด (Regulation of Cognition) หมายถง การรบรกลไกภายในตวของผเรยนในขณะดาเนนการปฏบตงานตาง ๆ กลไกเหลาน ไดแก การสารวจ (Checking) สภาพของกจกรรมโดยทว ๆ ไป การวางแผน (Planning) วาจะทาอะไรในขนตอไปการตรวจสอบ (Monitoring) ยทธวธขณะดาเนนงานหรอขณะปฏบตงาน การทดสอบ (Testing) การพจารณาทบทวน (Revising) และการประเมนผล (Evaluating) วายทธวธตาง ๆ ทใชไปแลวนน กอใหเกดประสทธภาพอยางไรบาง ดคคนสน(Dickinson.1987: 34) แบงองคประกอบของการรคดเปน 4 องคประกอบ ดงน 1. ความรในยทธวธของการรคด (Metacognitive Knowledge) เปนการเรยนรเกยวกบสงทเรยน และการรจกตนเอง 2. ประสบการณในการรคด (Metacognitive Experience) เปนการใชความคดอยางมสตและรตว เชน รวาตนเองเขาใจและไมเขาใจในสงนน ๆ อยางไร 3. เปาหมายหรองาน (Goals or Task) เปนการกาหนดจดประสงคหรอกาหนดงานททาไวใหแนนอน

57

4. การกระทาและยทธวธ (Action and Strategies) วธการทบคคลใชเพอไปสความสาเรจตามเปาหมาย เรยโนลด และคณะ (Wade; & Reynolds. 1989: 6-14: อางองจาก Reynolds; et al. 1989: 36-43) ไดเสนอแนะวา องคประกอบทสาคญของการรคดทผเรยนควรไดรบการพฒนา คอ ความตระหนกร (Awareness) ในดานตาง ๆ ดงน 1. ความตระหนกรในลกษณะของงาน (Task Awareness) คอ การทผเรยนรวาตนเองจะตองทาอะไรในการปฏบตงานนน ๆ 2. ความตระหนกรในยทธวธ (Strategy Awareness) คอการทผเรยนรวาจะตองใชยทธวธใด จงจะเกดความเขาใจในการปฏบตงานนน ๆ 3. ความตระหนกรในการปฏบต (Performance Awareness) คอ การทผเรยนสามารถประเมนตนเองไดวาเกดความเขาใจในสงทปฏบตหรอไม และมความเขาใจอยในระดบใด โอนลและอะไบด (O’Neil; & Abedi. 1996: 234-245) แบงองคประกอบของการคดอภมานเปน 4 องคประกอบ 1. การวางแผน (Planning) เปนการกาหนดเปาหมาย และวางแผนทจะทาใหถงเปาหมาย 2. การตรวจสอบตนเอง (Self Checking) เปนการตรวจสอบตนเองเพอผลสมฤทธตามเปาหมายทวางไว 3. ยทธวธทางความคด (Cognitive Strategy) เปนการทบคคลใชวธทางความคดและความรสกในการตรวจสอบกจกรรมทางปญญาทอสระและไมอสระของตนเอง 4. การตระหนกร (Awareness) เปนกระบวนการรตวเองดวยตวเอง เพญพไล ฤทธาคณานนท (2533: 86-88) เรยกความรในการรคด วาความรทางอภปญญา ซงแบงได 3 ดานคอ 1. ดานทเกยวกบคน เปนความรความเชอทมตอคนวา คนมลกษณะอยางไรในฐานะผใชปญญาและแบงยอยออกไปเปน ความรความเขาใจถงความแตกตางและความคลายคลงทางปญญาในตวบคคล และระหวางบคคล 2. ดานทเกยวกบงาน แบงปน สวนทเปนธรรมชาตหรอลกษณะของขอมลทเรารบมา เชน ขอมลทมลกษณะซบซอน ไมคนเคยหรอขอมลทนอยเกนไป ลกษณะของขอมลนมผลสาคญตอการประมวลผลขอมล อกสวนหนงเกยวของกบงานทเราตองทา แมวาจะมขอมลเทากนเปนความยากงายของงาน เพราะงานบางสวนทางายบางอยางทายาก 3. ดานทเกยวกบวธการหรอยทธวธ คอ การเรยนรวาวธการใดจะทาใหเราประสบความสาเรจในการทางานนน ยทธวธการคดอภมาน (Metacognitive Strategy) แตกตางจากยทธวธทางปญญา

58

(Cognitive Strategy) คอ ยทธวธทางปญญามไวเพอใหเราทางานทางปญญาไดสาเรจสวนยทธวธทางการคดอภมานจะทาใหเรารวาเราทางานนนกาวหนาไปถงไหนแลว จากแนวคดเกยวกบองคประกอบของการรคดทกลาวมาทงหมด จะเหนไดวา องคประกอบทนกการศกษาหลายๆ ทานไดกลาวไวนนจะมความคลายคลงกน ไมแตกตางกนมากนก ซงหากพจารณาแลวจะพบวาเปนองคประกอบทเกยวกบความรในการรคด (Metacognitive Knowledge) ซงเปนความรในดานการคดทจะทาใหสามารถทางานไดอยางมประสทธภาพ และประสบการณรคด (Metacognitive Experience) คอการควบคมพฤตกรรมของตนเองใหสามารถทางานลลวงไปไดดวยด จากนยามของนกการศกษาขางตนจงสามารถสรปองคประกอบของการรคดไดเปน 4 องคประกอบ คอ 1. การตระหนกร (Awareness) หมายถง ความสามารถของนกเรยนในการรถงความจาเปนของการใชยทธวธทางความคด การวางแผน ตลอดจนการตรวจสอบตนเองมาใชในการวเคราะหสถานการณปญหาและตดสนใจเลอกคาตอบ 2. ยทธวธทางความคด (Cognitive Strategy) หมายถง ความสามารถของนกเรยนในการคดหาวธการและเลอกใชวธการตาง ๆ ทหลากหลาย เพอนามาใชวเคราะหสถานการณปญหาและตดสนใจเลอกคาตอบ 3. การวางแผน (Planning) หมายถง ความสามารถของนกเรยนในกาหนดแนวทางในการทจะวเคราะหและหาคาตอบจากสถานการณปญหานน ๆ โดยเรมตงแต การกาหนดเปาหมาย การคดหายทธวธ และวธการดาเนนการแกปญหา 4. การตรวจสอบตนเอง (Self Checking) หมายถง ความสามารถของนกเรยนในการตรวจสอบตนเองเกยวกบความเหมาะสมของแนวทางทวางไว วธดาเนนการ ยทธวธตาง ๆ ทนามาใชเพอการตดสนใจเลอกคาตอบในการวเคราะหสถานการณทเปนปญหา 4.3 การวดการรคด การเนอรและ อเลกซานเดอร (Garner; & Alexander. 1989: 143-158) ไดเสนอแนะวธการวดการรคดวา เปนการอธบายวธการเรยนรของคนในดานความสามารถทเปนความรและการควบคมกระบวนการคดของตนเอง จากการศกษางานวจยสรปวธการวดการรคดได ดงน 1. การสมภาษณ (Interview Method) เปนการรายงานยอนหลงถงกระบวนการคดและสงทไดกระทา หลงจากการคดและการกระทาดงกลาวเสรจสน งานวจยทใชการสมภาษณเพอศกษาความรทางดานการรคดเกยวกบการอาน เชน งานวจยของไมเยอรและปารส (Myers; & Paris. 1978: 680-690) ตวอยางคาถามทใชในการสมภาษณไดแก “อะไรทาใหเราเปนนกอานทด” “ทานเคยยอนกลบไปอานประโยคแรกๆ ของบทความเพอทาความเขาใจกบความหมายของประโยคใดประโยคหนงหรอไม เพราะเหตใด” กลมตวอยางเปนนกเรยนเกรด 2 และเกรด 6 ผลการวจยพบวา ความรในการรคดของเดกทงสอง

59

กลมแตกตางกน เดกโตจะมความรในการรคดมากกวาเดกเลก การเนอรชใหเหนปญหาสาคญบางประการของการสมภาษณ กลาวคอ บางครงการสมภาษณกระทาภายหลงกจกรรมการคดนานเกนไป ทาใหผถกสมภาษณไมสามารถจารายละเอยดตางๆ ไดครบ หรอจาผดพลาด หรอรายงานไดนอยกวาความเปนจรง บางครงคาถามทใชเปนตวชแนะใหผตอบ ตอบตามสมมตฐานของผวจย ผถกสมภาษณอาจรายงานกระบวนการคดทตนมไดใชจรงกได 2. การคดออกเสยง (Think Aloud Method) เปนวธทสมภาษณ เปนวธทผวจยเสนองานใหกลมตวอยาง จากนนใหกลมตวอยางคดออกเสยงในทกสงทคดและทกสงทเกดขนในหวงความคดในขณะทางานทกาหนดให แมจะเปนเรองไรสาระ แตสงทกลมตวอยางคดออกเสยงจะไดรบกสนบนทกเสยงไวเพอวเคราะห มการสงเกตพฤตกรรมทไมใชภาษาประกอบขอมลทไดจากการคดออกเสยงตองไดรบการวเคราะหและตความ ตองมการจดประเภทและแยกแยะสงสาคญและไมสาคญออกจากกนได วธการนมขอจากดคอ กระบวนการคดทตองพดออกมาจะเปนกระบวนการคดทดอยประสทธภาพกวากระบวนการคดทผคดนงคดคนเดยว หรอตองใชสมาธมากๆ กไมสามารถพดออกมาได การเกบขอมลโดยการรายงานดวยถอยคามโอกาสผดพลาดไดงาย 3. การใชแบบสอบถาม มทงขอคาถามปลายเปด ขอคาถามเลอกตอบ และมาตราสวนประมาณคา ตวออยางขอคาถามปลายเปดทใชวดการรคด เชน งานวจยของสแวนสน (Swanson. 1990: 306-314) ไดศกษาผลของการรคดและความถนดทางการเรยนตอการแกปญหาของนกเรยนชนประถมศกษา โดยสแวนสนแบงการรคดออกเปน 3 ดาน คอ ดานงาน ดานบคคล และดานยทธวธ ตวอยางขอคาถามปลายเปดดานงาน เชน ในชนเรยนนกเรยนตองแกปญหาโดยใชคอมพวเตอร มนกเรยนทมเครองคอมพวเตอรทบาน 1 คน คณคดวา ผทไมมเครองคอมพวเตอรทบาน จะแกปญหาไดงายหรอยากกวา ทาไม โดยใหคะแนน 1 – 5 ตามนาหนกการแสดงความคดในการตอบปญหา ตวอยางการวดความรคดทใชมาตราสวนประมาณคา (Rating Scale) เชน งานวจยของโอนลและอะบได (O’Neil; & Abedi. 1996: 234-245) โดยแบงการรคดออกเปน 4 ดาน คอ ดานการตระหนกร (Awareness) ยทธวธทางความคด (Cognitive Strategy) การวางแผน (Planning) และการตรวจสอบตนเอง (Self Checking) ตวอยางขอความในดานการวางแผน เชน “ขาพเจาพยายามทาความเขาใจปญหากอนทจะแกปญหา” เวบเพจ “Learning to learn” (ศภลกษณ สนธนา. 2545: 36-37; อางองจาก Learning to learn. 2000: 8) ไดกลาววาการวดการคดอภมานในปจจบน สวนใหญจะใชวธการรายงานตนเอง (Self-report) ซงประกอบดวย 1. การรายงานตนเองดวยคาพดในขณะปฏบตงาน (Concurrent Verbal Reports) เปนการใหบคคลรายงานความคดของตนเองออกมาโดยการพดในขณะทกาลงเกดความคดนน ซงเปนชวงขณะทกาลงปฏบตงานอย

60

2. การรายงานตนเองดวยคาพดภายหลงการปฏบตงาน (Retrospective Verbal Reports) เปนการใหบคคลระลกถงความคดของตนเองในขณะปฏบตงาน แลวรายงานออกมาโดยการพด เมอสนสดการปฏบตงานแลว วธนอาจทาใหไดขอมลทเบยงเบนไปจากความจรงบาง 3. การรายงานตนเองดวยการเขยน (Written Report) เปนการใหบคคลรายงานความคดของตนเองโดยการเขยน ดวยการตอบคาถามภายหลงการปฏบตงาน 4. การรายงานตนเองโดยการประมาณคา (Self-estimate) เปนการใหบคคลทาการประมาณคาผลการปฏบตงานของตนเองวาอยในระดบใด ทงกอนและหลงการทางาน วธการนเปนการวดเพยงบางองคประกอบของการคดอภมานเทานน การวดการรคดมหลายรปแบบ เชน การสมภาษณ การคดออกเสยง และการใชแบบสอบถาม ในการวจยครงนผวจยเลอกใชวธการใชแบบสอบถาม จานวน 40 ขอ โดยนาแบบสอบถามทมอยแลวมาปรบปรงขอคาถามใหเหมาะกบงานวจย กาหนดระดบของของการปฏบตเพอสะทอนความตระหนกในการรคดของผเรยนไว 5 ระดบ คอ คะแนน 5 คะแนน หมายถง ปฏบตมากทสด , 4 คะแนน หมายถง ปฏบตมาก , 3 คะแนน หมายถง ปฏบตปานกลาง 2 คะแนน หมายถง ปฏบตนอย และ 1 หมายถง ปฏบตนอยทสด 4.4 ความหมายของความตระหนก มผใหความหมายของ ความตระหนก (Awareness) ไวหลายทาน ดงน รนส (Runes. 1971: 32) กลาวถงความตระหนกวา เปนการกระทาทเกดจากความสานก กด (Good. 1973: 54) ไดใหความหมายของความตระหนกวา หมายถงการกระทาทแสดงถงการเกดความรของบคคลหรอการทบคคลแสดงความรสกรบผดชอบตอปญหาตางๆ ทเกดขน คอฟฟกา (Koffka. 1978: 212) กลาวถงความตระหนกไววา มความหมายคลายกบความสานก ในแงของภาวะทางจตใจทเกยวกบความรสก ความคด และความปราถนาตางๆ แลวมการประเมนคาและตระหนกถงความสาคญในการทตนเองมสงนนๆ นนคอ ประสบการณและสภาวะแวดลอม หรอสงเราภายนอกเปนปจจยทสาคญททาใหบคคลเกดความตระหนกขน ประภาเพญ สวรรณ (2520: 14) ใหความหมายไววา ความตระหนก หมายถง การทบคคลฉกคดได หรอการเกดขนในความรสกวามสงหนง เหตการณหนง หรอสภาพการณหนง ซงการรสกวาม หรอการไดฉกคดถงสงใดสงหนง เปนความรสกทเกดขนในสภาวะของจตใจ แตไมไดหมายความวาบคคลนนจะจาไดหรอระลกไดถงลกษณะบางอยางของสงนน มยร บญเยยม (2545: 60) กลาวไววา ความตระหนก หมายถง การทบคคลแสดงถงการรบร การคดได และแสดงออกซงความรบผดชอบเมอเผชญกบปญหา เหตการณหรอสถานการณใดสถานการณหนง

61

จากความหมายขางตน สรปไดวา ความตระหนก หมายถง การกระทาหรอการแสดงออกทเกดจากความสานกของบคคล เปนความรสกทเกดขนในสภาวะของจตใจทเกยวกบความรสก ความคด และความปราถนาตางๆ สามารถประเมนคาความสาคญในสงทตนเองมอยได ซงประสบการณ สภาวะแวดลอม ถอเปนสงเราภายนอกทจะทาใหบคคลเกดความตระหนก 4.5 ความหมายของความตระหนกในการรคด มผใหความหมายความตระหนกในการรคด ไวดงน ฟอรทนาโต และคนอนๆ (Fortunato; other. 1991: 38) กลาวไววา ความตระหนกในการรคด หมายถง ความตระหนกของบคคลในกระบวนการคดเกยวกบการวางแผน การควบคมตรวจสอบ และการประเมนผลงานททาและผลลพธทได อารรกษ สบถน (2535: 8) ใหความหมายของการตระหนกในการรคดไววา เปนความเขาใจทบคคลมตอกระบวนการคดในกจกรรมการเรยนรของตน ซงจะทาใหเขาสามารถวางแผน ควบคมตรวจสอบ และประเมนผลการเรยนรของตนเองไดอยางมประสทธภาพ วฒนาพร ระงบทกข (2536: 14) กลาวสรปไววา การตระหนกในการรคด เปนการรบรเกยวกบการนาทกษะการรคดซงประกอบดวยการวางแผน การควบคมตรวจสอบ และการประเมนผลไปใช เพอใหสงทกระทาไดบรรลผลตามจดมงหมายทตงไว มยร บญเยยม (2545: 60) กลาววา ความตระหนกในการรคด เปนวธการทแสดงถงความร ความเขาใจของบคคลทมตอกระบวนการคดในกจกรรมการเรยนรของตนและใชความร ความเขาใจดงกลาว เพอเปนขอมลสาหรบการกากบและควบคมตนเองในการแกปญหาเพอใหสามารถแกปญหาตางๆ ไดอยางมประสทธภาพ โดยประกอบดวยกระบวนการประเมนสภาพเบองตน การวางแผน การกากบควบคมเพอดาเนนการตามแผน และ การตรวจสอบผลลพธ จากความหมายของความตระหนกในการรคดขางตน สรปไดวา ความตระหนกในการรคด หมายถง ความเขาใจของบคลลทมตอกระบวนการคดของตนเองในการทากจกรรมการเรยนร ซงจะทาใหการประเมนสภาพเบองตนเกยวกบการวางแผน การควบคมตรวจสอบ และการประเมนผลมประสทธภาพ สามารถกระทากจกรรมการเรยนรไดบรรลตามจดมงหมายทตงไว 4.6 งานวจยทเกยวของกบการรคด งานวจยตางประเทศ สแวนสน (Swanson. 1990: 306-314) ไดศกษาอทธพลของการคดอภมาน และความถนดทางการเรยนตอการแกปญหาของนกเรยนชนประถมศกษา จานวน 56 คน ซงผลการศกษาพบวา ความรดานการคดอภมาน เปนตวทานายความสามารถในการแกปญหาไดดกวาความถนดทางการเรยน ผทม

62

ความรดานการคดอภมานสงแตมความถนดทางการเรยนตาสามารถแกปญหาไดดกวาผทมความถนดทางการเรยนสงแตมความรดานการคดอภมานตา และความรดานการคดอภมานไมมความสมพนธกบความถนดทางการเรยน เอเวอรสน และคณะ (Everson; Others. 1992: abstract) ไดศกษาความสมพนธระหวางความวตกกงวลในการสอบ และการคดอภมานในการอาน โดยศกษากบนกศกษาระดบอดมศกษา จานวน 173 คน ใชเครองมอ 4 ชนด คอ แบบวดความกงวลใจในการสอบแบบทดสอบวดความสามารถในการอาน แบบวดการคดอภมาน และแบบทดสอบมาตรฐานดานความเขาใจในการอาน ผลการศกษาพบวาความกงวลในการสอบมอทธพลทางลบตอการคดอภมาน และความกงวลใจกบการคดอภมานมอทธพลตอความเขาใจในการอาน โอนลและอะไบด (O’Neil; & Abedi. 1996: 234-245) ไดศกษาความเทยงตรงและความเชอมนของแบบวดการคดอภมาน โดยศกษากบนกเรยนเกรด 8 และเกรด 2 จานวน 1459 คน โดยแบงการคดอภมานออกเปน 4 ดาน คอ การวางแผน การตรวจสอบ ยทธวธทางความคด และการตระหนกร ผลการศกษาพบวา ความเชอมนมคาระหวาง .61 - .78 สวนคาความเทยงตรงอยในเกณฑทยอมรบได โอนล และบราวน (สทน คงโรจนวงศา. 2543: 27; อางองจาก O’Neil; & Brown. 1998: 331-351) ไดศกษาเรองผลของรปแบบคาถามทมตอการคดอภมาน โดยแบงการคดอภมานเปน 2 ดาน คอ ดานยทธวธและดานการตรวจสอบโดยมรปแบบคาถามสองแบบคอ แบบปลายเปดและแบบ เลอกตอบเปรยบเทยบความแตกตางระหวางนกเรยนหญงกบชายทมความแตกตางดานเชอชาต ผลทไดคอ แบบทดสอบแบบปลายเปดนกเรยนตองใชการคดอภมานดานยทธวธ มากกวาแบบทดสอบแบบเลอกตอบ สวนการคดอภมานดานการตรวจสอบตนเอง นอยกวาแบบทดสอบแบบเลอกตอบ สวนดานความกงวล ดานความพยายามจะมมากในการทาแบบทดสอบแบบปลายเปด ตวแปรเพศและเชอชาตไมมความแตกตางทางดานการคดอภมาน ความกงวลและความพยายาม ซนน คเปอร (Sunny Cooper. 2006: Online) ไดศกษาเกยวกบการคดอภมานในผเรยนทเปนผใหญ เปนงานวจยทมงศกษาวาการคดอภมานมการพฒนาตามอาย โดยใชอายและประสบการณในการสอน (ป) เปนตวแปรทดสอบความสมพนธ กบ ทกษะการคดอภมาน ผลการวจยพบวาไมมความแตกตางอยางมนยสาคญระหวางครทสอนระดบชนทตางกน แตอยางไรกตามผลการศกษาชใหเหนวาคะแนนการคดอภมาน (metacognition) มการพฒนาตามอาย และประสบการณในการสอน งานวจยในประเทศ ทองหลอ วงษอนทร (2536: บทคดยอ) ไดศกษาการวเคราะหความรเฉพาะดานกระบวนการในการคดแกปญหา และเมตาคอคนชน ของนกเรยนชนมธยมศกษาผชานาญ และไมชานาญในการแกปญหาคณตศาสตร กลมตวอยางเปนนกเรยนชนมธยมศกษาตอนตนและตอนปลาย จานวนกลมละ 25 คน ผลการศกษาพบวา นกเรยนผชานาญในการแกปญหาคณตศาสตร ทงระดบมธยมศกษาตอนตน

63

และมธยมศกษาตอนปลาย มคะแนนในตวแปรทง 3 ดานสงกวานกเรยนผไมชานาญในระดบชนเดยวกน นกเรยนผชานาญและผไมชานาญ ทเรยนในระดบชนทสงกวามคะแนนในตวแปรทง 3 ดานสงกวานกเรยนในกลมเดยวกน ทเรยนในระดบชนทตากวา ตวแปรทง 3 ดานคอ 1) ความรเฉพาะดาน ทงในดานความคดรวบยอด และดานการดาเนนการ 2) กระบวนการในการคดแกปญหาในดานการทาความเขาใจปญหา การสรางตวแทนปญหาการวางแผนการดาเนนการแกปญหา และการตรวจสอบการแกปญหา 3) ความรในเมตตาคอคนชนดานบคคล ดานงาน และดานกลวธ วฒนาพร ระงบทกข (2536: บทคดยอ) ศกษาผลของการสอนยทธศาสตรการเรยนรอภปญญาในการอานภาษาองกฤษเพอความเขาใจ สาหรบนกเรยนระดบชนมธยมศกษาตอนปลายแบบโดยตรงและแบบสอดแทรกในเนอหา พบวานกเรยนทไดรบการฝกยทธศาสตรการเรยนรอภปญญาแบบตรงและแบบสอดแทรกในเนอหามผลคะแนนเฉลยความตระหนกในยทธศาสตรการเรยนรอภปญญาสงกวากอนฝกทง 3 ยทธศาสตรคอการวางแผน การตรวจสอบและ การประเมนผลตามเกณฑทกาหนดไว นอกจากนผลคะแนนเฉลยจากการอานเพอความเขาใจในการอานภาษาองกฤษของทงสองกลมเพมขน โดยทกลมทไดรบการสอนยทธศาสตรการเรยนรอภปญญาแบบโดยตรงมคะแนนเฉลยใน 41 การอานสงกวากลมทไดรบการสอนแบบสอดแทรกในเนอหาการสอน ณฎฐ เจรญเกยรตบวร (2538: บทคดยอ) ศกษาความสมพนธระหวางพฤตกรรมการสอนของครตามการรบรของนกเรยนและความตระหนกในเมตาคอคนชน กบความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 กรงเทพมหานคร ตวอยางประชากรทใช คอนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 จานวน 640 คน ผลการวจย พบวา 1) ตวอยางประชากรมความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรอยในระดบผานเกณฑขนตาทกาหนด 2) พฤตกรรมการสอนของครตามการรบรของนกเรยนมความสมพนธทางบวกกบความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 อยางมนยสาคญทางสถต 3) ความตระหนกในเมตาคอคนชน มความสมพนธทางบวกกบความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 อยางมนยสาคญทางสถต 4) พฤตกรรมการสอนของครตามการรบรของนกเรยนมความสมพนธทางบวกกบความตระหนกในเมตาคอคนชนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 อยางมนยสาคญ 5) พฤตกรรมการสอนของครตามการรบรของนกเรยนและความตระหนกในเมตาคอคนชนมความสมพนธกบความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 สมบต โพธทอง (2539: บทคดยอ) ศกษาเรองการพฒนาความสามารถในการแกโจทยปญหาคณตศาสตรของนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 ทมผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรสงโดยใชการคดอภมาน ทาการศกษากบนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 ทมผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรสง จานวน 30 คน ผวจยไดทาการฝกใหนกเรยนไดนาการคดอภมานมาใชในการแกปญหา ผลการศกษา พบวา คาเฉลยของคะแนนความสามารถในการแกโจทยปญหาคณตศาสตรหลงการสอนแกโจทยปญหา

64

โดยใชการคดอภมานมคาสงกวาคาเฉลยของคะแนนความสามารถในการแกโจทยปญหาคณตศาสตรกอนไดรบการสอนอยางมนยสาคญทางสถต สมจตร ทรพยอประไมย (2540: บทคดยอ) ศกษาผลการใชรปแบบเพอพฒนาเมตาคอคนชนทมตอเมตาคอคนชนและผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 พบวา1) คะแนนเมตาคอคนชนทงในงานดานการอานตาราและงานในดานการแกโจทยปญหาคณตศาสตรของกลมทดลองสงกวากลมควบคมอยางมนยสาคญทงในระยะหลงการทดลองและระยะตดตามผล 2) กลมทดลองมการทานายผลสาเรจในงาน การทานายความมนใจของคาตอบสาหรบงานดาน การอานตาราสงกวากลมควบคมอยางมนยสาคญทงในระยะหลงการทดลองและระยะตดตามผล 3) คะแนนผลสมฤทธในดานการอานตาราของกลมทดลองและกลมควบคมไมแตกตางกน ทงในระยะหลงการทดลองและระยะตดตามผล 4) กลมทดลองมผลสมฤทธในการแกโจทยปญหาคณตศาสตรสงกวากลมควบคมอยางมนยสาคญทงในระยะหลงการทดลองและระยะตดตามผล 5) ในดานผลสมฤทธทางการเรยนพบวากลมทดลองมผลรวมเชงเสนตรงของคะแนนวชาภาษาไทย วชาคณตศาสตรและสรางเสรมประสบการณชวตสงกวากลมควบคมอยางมนยสาคญ 6) ขนาดเฉลยของอทธพลสาหรบตวแปรเมตาคอคนชน มคา .82 และสาหรบตวแปรผลสมฤทธมคาเทากบ .43 สทน คงโรจนวงศา (2543: บทคดยอ) ไดศกษาผลรปแบบคาถามของขอสอบวชาคณตศาสตรตอการคดอภมาน เพอเปรยบเทยบการคดอภมาน 4 ดาน ไดแก การตระหนกร ยทธวธทางความคด การวางแผน และการตรวจสอบตนเองของนกเรยน ระหวางกลมทตอบแบบทดสอบวชาคณตศาสตรแบบปลายเปดกบกลมทตอบแบบเลอกตอบ กลมตวอยางเปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 จานวน 379 คน ผลการศกษาพบวา 1) การคดอภมานของนกเรยนชายระหวางกลมทตอบแบบทดสอบแบบปลายเปดกบกลมทตอบแบบเลอกตอบแตกตางกนอยางไมมนยสาคญทางสถต ทงจากการพจารณาการคดอภมานพรอมกนทง 4 ดาน และเปนรายดาน 2) การคดอภมานของนกเรยนหญงระหวางกลมทตอบแบบทดสอบแบบปลายเปดกบกลมทตอบแบบเลอกตอบเมอพจารณาการคดอภมานพรอมกนทง 4 ดาน แตกตางกนอยางมนยสาคญทางสถต เมอพจารณาการคดอภมานเปนรายดาน พบวา การคดอภมานดานยทธวธทางความคดแตกตางกนอยางมนยสาคญ สวนการตระหนกร การวางแผน และการตรวจสอบตนเอง แตกตางกนอยางไมมนยสาคญทางสถต 3) การคดอภมานของนกเรยนทงหมดระหวางกลมทตอบแบบทดสอบแบบปลายเปด กบ กลมทตอบแบบเลอกตอบ เมอพจารณาการคดอภมานพรอมกนทง 4 ดาน พบวาแตกตางกนอยางมนยสาคญทางสถต การคดอภมานดานการวางแผนแตกตางกนอยางมนยสาคญทางสถต สวนการตระหนกร และการตรวจสอบตนเองแตกตางกนอยางไมมนยสาคญทางสถต อวยพร เรองศร (2545: บทคดยอ) ศกษาความสมพนธระหวางการคดอภมานกบการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 เพอศกษาสหสมพนธพหคณ ระหวางองคประกอบยอยของการคดอภมานกบการคดอยางมวจารณญาณ และเพอคนหาคานาหนกความสาคญสมพทธของการ

65

คดอภมานทสงผลตอการคดอยางมวจารณญาณโดยรวมทกดาน และจาแนกดานตาง ๆ กลมตวอยางเปนนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 จานวน 375 คน ผลการศกษาพบวา 1) การคดอภมานแตละดาน คอดานการตระหนกร ดานยทธวธทางความคด ดานการวางแผนและดานการตรวจสอบตนเอง มสหสมพนธพหคณกบการคดอยางมวจารณญาณโดยรวมทกดานและตามดานตาง ๆ อยางมนยสาคญทางสถต ทงจากการวเคราะหในกลมนกเรยนชายและนกเรยนหญงและกลมนกเรยนทงหมด 2) การคดอภมานแตละดานมคานาหนกความสาคญสมพทธทสงผลตอ การคดอยางมวจารณญาณโดยรวมทกดานเปนบวกทกคา และสงผลมากทสด คอ ดานการตรวจสอบตนเอง รองลงมาตามลาดบคอ ดานยทธวธทางความคด ดานการตระหนกร และดานการวางแผน ทงจากการวเคราะหในกลมนกเรยนชายกลมนกเรยนหญงและกลมนกเรยนทงหมด แตวเคราะหนาหนกความสาคญสมพทธของการคดอภมานแตละดานทสงผลตอการคดอยางมวจารณญาณตามดานตางๆ พบวา มการคดอภมานบางดานทสงผลทางลบตอการคดอยางม วจารณญาณ โดยเฉพาะเมอวเคราะหตามกลมนกเรยนชายและกลมนกเรยนหญง วนดา ทองดอนอา (2551: บทคดยอ) ศกษาความสมพนธระหวางปจจยบางประการกบการคดอภมานของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 สงกดสานกงานเขตพนทการศกษานครปฐม เขต 1 ผลการวจยพบวา ตวแปรปจจยทสงผลตอการคดอภมานในแตละดาน พบวา 1. ดานการตระหนกร กลมตวแปรทสงผลอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 ไดแก สมรรถภาพทางสมองดานภาษา สมรรถภาพทางสมองดานเหตผล และการจดการเรยนการสอนทเนนผเรยนเปนสาคญ และสงผลอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .05 ไดแก ความเชออานาจภายในตน 2. ดานการวางแผน กลมตวแปรทสงผลอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 ไดแก สมรรถภาพทางสมองดานภาษา และการจดการเรยนการสอนทเนนผเรยนเปนสาคญ และสงผลอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .05 ไดแก สมรรถภาพทางสมองดานเหตผล การควบคมตนเองและความเชออา นาจภายในตน 3. ดานยทธวธทางความคด กลมตวแปรทสงผลอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 ไดแก สมรรถภาพทางสมองดานภาษา การจดการเรยนการสอนทเนนผเรยนเปนสาคญ สมรรถภาพทางสมองดานเหตผล และการรบรความคาดหวงของผปกครองดานการศกษา 4. ดานการตรวจสอบตนเอง กลมตวแปรทสงผลอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 ไดแก สมรรถภาพทางสมองดานภาษา การควบคมตนเอง สมรรถภาพทางสมองดานเหตผล และความเชออานาจภายในตน และสงผลอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .05 ไดแก การรบรความคาดหวงของผปกครองดานการศกษา และการจดการเรยนการสอนทเนนผเรยนเปนสาคญ จากเอกสารและงานวจยทเกยวของกบการรคดจะเหนวาโดยสวนใหญจะเปนการศกษาผลจากการใชการรคดตอความสามารถในการคดแกปญหาหรอความสามารถในการอาน ซงทาใหยนยนไดวา การรคดเปนการชวยเพมประสทธภาพในการเรยนรของวชาตาง ๆ ไดเปนอยางด นอกจากนยงจะทาใหผเรยนสามารถประเมนสภาพเบองตนเกยวกบการวางแผน การควบคมตรวจสอบ และการประเมนผลมประสทธภาพของกจกรรมการเรยนรไดบรรลตามจดมงหมายทตงไว

บทท 3 วธดาเนนการวจย

ในการวจยครงน ผวจยไดดาเนนการตามขนตอนดงน 1. การกาหนดประชากรและกลมตวอยาง 2. การสรางเครองมอทใชในการวจย 3. การเกบรวบรวมขอมล 4. การจดกระทาและการวเคราะหขอมล 1. การกาหนดประชากรและการเลอกกลมตวอยาง ประชากรทใชในการวจย ประชากรทใชในการวจยครงน เปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 ทกาลงเรยนอยในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2552 ของโรงเรยนเทศบาล 4 วดเมองใหม อาเภอเมอง จงหวดลพบร ซงทางโรงเรยนไดจดหองเรยนโดยคละความสามารถของนกเรยน จานวน 5 หองเรยน มจานวนนกเรยน 254 คน กลมตวอยางทใชในการวจย กลมตวอยางทใชในการวจยครงนเปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 ทกาลงเรยนใน ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2552 ของโรงเรยนเทศบาล 4 วดเมองใหม อาเภอเมอง จงหวดลพบร จานวน 1 หองเรยน จานวนนกเรยน 34 คน โดยใชการสมแบบกลม (Cluster Random Sampling) ระยะเวลาทใชในการวจย การวจยใชวธการทดลองโดยดาเนนการในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2552 โดยผวจยดาเนนการสอนเอง ใชเวลาในการทดลอง 17 คาบ คาบละ 60 นาท โดยทดลองสอน 13 คาบ ทดสอบ กอนเรยน (Pre-test) 2 คาบ และทดสอบหลงเรยน (Post-test) 2 คาบ เนอหาทใชในการวจย เนอหาทใชในการทดลองครงนเปนเนอหาสาระการเรยนรคณตศาสตรพนฐาน เลม 2 ชนมธยมศกษาปท 4 ตามหลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2552 เรอง อตราสวนตรโกณมต ซงแบงเนอหาออกเปน

67

1. อตราสวนตรโกณมต จานวน 3 คาบ 2. อตราสวนตรโกณมตของมม 30 องศา 45 องศา และ 60 องศา จานวน 5 คาบ 3. การอานคาตรโกณมตจากตาราง จานวน 2 คาบ 4. การประยกตของอตราสวนตรโกณมต จานวน 3 คาบ 2. การสรางเครองมอทใชในการวจย 1. แผนการจดการเรยนรวชาคณตศาสตรแบบธรรมสากจฉา 2. แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร 3. แบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ 4. แบบสอบถามความตระหนกในการรคด รายละเอยดในการสรางและพฒนาเครองมอ มดงน 1. ขนตอนการสรางแผนการจดการเรยนรโดยใชการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา เรอง อตราสวนตรโกณมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 1.1 ศกษาหลกสตรการศกษาขนพนฐานพทธศกราช 2544 ของสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) 1.2 ศกษาสาระและมาตรฐานการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 4 จากหลกสตรสถานศกษาของโรงเรยนเทศบาล 4 วดเมองใหมลพบร เกยวกบจดประสงคการเรยนร ผลการเรยนรทคาดหวงรายป สาระการเรยนร และศกษาการจดกจกรรมการเรยนการสอนทเนนผเรยนเปนศนยกลาง 1.3 ศกษาเอกสารและงานวจยทเกยวของกบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา 1.4 ศกษาและงานวจยทเกยวของกบความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ 1.5 วเคราะหสาระการเรยนร เรอง อตราสวนตรโกณมต เพอกาหนดจดประสงคการเรยนรทมความสอดคลองกบการเรยนแบบธรรมสากจฉา และความสามารถในความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ 1.6 กาหนดสถานการณปญหาทเนนความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณในเรอง อตราสวนตรโกณมต 1.7 กาหนดรปแบบของแผนการจดการเรยนรวชาคณตศาสตรแบบธรรมกจฉา เรอง อตราสวนตรโกณมต ของชนมธยมศกษาปท 4 ซงประกอบดวย 1.7.1 สาระ 1.7.2 มาตราฐานการเรยนร

68

1.7.3 ตวชวด 1.7.4 จดประสงคการเรยนร 1) ดานความร 2) ดานทกษะ/กระบวนการ 3) ดานคณลกษณะอนพงประสงค 1.7.5 สาระการเรยนร 1.7.6 กจกรรมการเรยนร ขนนาเขาสบทเรยน เตรยมความพรอมของนกเรยน โดยการซกถาม สนทนาโตตอบในขอบขายของเนอหาทจะเรยนร เพอกระตนใหนกเรยนเกดการตอบสนองตอกจกรรมการเรยนร ขนสอน 1. แสวงหาความรจากแหลงตาง ๆ ครกาหนดประเดนทเปนปญหา เพอใหผเรยนคนควาหาความรจากเอกสารประกอบการเรยน ตารา ใบงาน สอการเรยนร ตลอดจนแหลงการเรยนรอนๆ และบนทกลงในใบกจกรรมทกาหนดให 2. คนพบความร นาขอมลทหามาได มาสรปเพอสรางองคความร และเปดโอกาสใหนกเรยนไดซกถามในปญหาทพบ พรอมรวมกนอภปราย 3. รวบรวมความร นกเรยนรวบรวมความคดทไดจากการซกถาม โตตอบ หรอแลกเปลยนกน มาวเคราะหเพอหาความถกตองของวธการหาคาตอบอยางสมเหตสมผล และบนทกลงในใบกจกรรมทกาหนดให 4. พสจนความร นกเรยนทากจกรรมฝกทกษะ โดยนาขอมลทไดจากการคนควา และผานการวเคราะหแลวมาใชในการปฏบตจรง ขนสรปบทเรยน นกเรยนอภปรายผลทเกดขนจากการทากจกรรมฝกทกษะ สามารถนาผลทเกดขนไปคดวเคราะหและนาไปใชแกปญหาไดดวยเหตผล ตลอดจนสามารถคนหาแนวทางในการแกปญหา โดยผสอนเพมเตมความรสวนทบกพรองใหสมบรณมากยงขน 1.7.7 สอการเรยนร/แหลงการเรยนร 1.7.8 การวดและประเมนผลการเรยนร 1.7.9 บนทกหลงการสอน 1) ผลการสอน 2) ปญหา / อปสรรค 3) ขอเสนอแนะ / แนวทางแกไข

69

1.8 นาแผนการจดการเรยนรทสรางเสรจแลว เสนอตอประธานกรรมการควบคมปรญญานพนธ เพอตรวจสอบความเหมาะสมและความถกตองของจดประสงคการเรยนร สาระการเรยนร กจกรรมการเรยนร สอการเรยนร/แหลงการเรยนร และระยะเวลาทใช ตลอดจนภาษาทถกตอง 1.9 นาแผนการจดการเรยนรทสรางเสรจแลว เสนอตอผเชยวชาญ จานวน 3 ทาน เพอตรวจสอบความเหมาะสมและความถกตองของจดประสงคการเรยนร สาระการเรยนร กจกรรมการเรยนร สอการเรยนร/แหลงการเรยนร และระยะเวลาทใช ตลอดจนภาษาทถกตอง 1.10 ปรบปรงแกไขแผนการจดการเรยนรตามคาแนะนาของประธานและผเชยวชาญ 2. ขนตอนการสรางแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร 2.1 ศกษาหลกสตรสาระการเรยนรกลมคณตศาสตร เอกสารประกอบการสอน และวธสรางแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนจากเอกสารตาง ๆ ทเกยวของ ศกษาวธสรางแบบทดสอบโดยใชหลกการสรางแบบทดสอบอตนยของพรอมพรรณ อดมสน (2544: 30) 2.2 ศกษาเนอหาและผลการเรยนรทคาดหวง เรองอตราสวนตรโกณมต ระดบชนมธยมศกษาปท 4 2.3 สรางตารางวเคราะหจดประสงคใหสอดคลองกบเนอหาวชา กจกรรมการเรยนร จดประสงคเชงพฤตกรรม และการวดผลและประเมนผล โดยยดหลกการประเมนผลทางการเรยนวชาคณตศาสตรของวลสน (Wilson. 1971: 643 - 694) 2.4 สรางแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน และเกณฑการใหคะแนนแบบทดสอบอตนยซงปรบปรงของสวรรณ พลคามน (2550: 55) จานวน 16 ขอ โดยใหสอดคลองกบผลการเรยนร ทคาดหวง และใหผเชยวชาญพจารณาความถกตอง 2.5 นาแบบทดสอบทสรางเสรจเรยบรอยแลว เสนอตออาจารยทปรกษาปรญญานพนธและผเชยวชาญดานการวดผลและประเมนผลทางการสอนคณตศาสตร จานวน 3 ทาน ตรวจสอบความถกตอง ความสอดคลองของเนอหากบจดประสงค แลวนาไปตรวจสอบหาความเทยงตรงของแบบทดสอบโดยใชสตร IOC และคดเลอกแบบทดสอบททคา IOC ตงแต 0.50 ขนไป แลวนาขอเสนอมาปรบปรงแกไข โดยผวจยคดเลอกขอสอบทมคา IOC ตงแต 0.67 – 1.00 2.6 นาแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนทไดปรบปรงแกไขแลว เสนอตออาจารย ทปรกษาปรญญานพนธตรวจพจารณาอกครง แลวนาไปทดสอบกบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนเทศบาล 4 วดเมองใหม อาเภอเมอง จงหวดลพบร จานวน 100 คน ทเรยนเรองอตราสวนตรโกณมตผานมาแลว เพอหาคณภาพของแบบทดสอบ 2.7 ตรวจใหคะแนนแบบทดสอบอตนยทนกเรยนทาได โดยการใหคะแนนแบงออกเปนขอละ 5 คะแนน และมเกณฑการใหคะแนนเปนรายขอ ดงน

70

ตาราง 1 เกณฑการใหคะแนนแบบทดสอบอตนย (สวรรณ พลคามน. 2550: 55) ขนกาหนดสญลกษณ และเขยนอตราสวนตรโกณมต (2 คะแนน)

คะแนน ลกษณะทปรากฏใหเหน 2 กาหนดสญลกษณจากโจทย และเขยนอตราสวนตรโกณมตไดถกตอง 1 กาหนดสญลกษณจากโจทยไดถกตอง แตเขยนอตราสวนตรโกณมตไมถกตอง หรอ

ไมกาหนดสญลกษณ แตเขยนอตราสวนตรโกณมตไดถกตอง 0 ไมกาหนดสญลกษณจากโจทย และเขยนอตราสวนตรโกณมตไมถกตอง

ขนการแทนคาและแสดงวธการคานวณ (2 คะแนน)

คะแนน ลกษณะทปรากฏใหเหน 2 แทนคาและแสดงวธการคานวณในการหาคาตอบไดถกตอง ครบถวน 1 แทนคาถกตอง แตแสดงวธการคานวณในการหาคาตอบไมถกตอง 0 แทนคาและแสดงวธการคานวณในการหาคาตอบไมถกตอง

ขนการแสดงคาตอบ (1 คะแนน)

คะแนน ลกษณะทปรากฏใหเหน 1 แสดงคาตอบไดถกตอง ชดเจน 0 แสดงคาตอบไมถกตอง

ตวอยางการตรวจใหคะแนนขอสอบอตนย โจทย ถามม A มขนาด 61 องศา และ BE ยาว 36 หนวย จงหาความยาวของ DE

D E

CA

B

71

แนวคดในการตอบ กาหนดใหมม A มขนาด 61 องศา BE ยาว 36 หนวย DE ยาว x หนวย พจารณา ABC และ DBE เปนรปสามเหลยมคลาย ดงนน A = D = 61

จากรป tan 61 = DEBE

1.80 x

36

x 1.8036

X 20 ดงนน DE ยาวประมาณ 20 หนวย 2.8 นาผลทไดมาวเคราะหเพอหาคาความยากและอานาจจาแนกเปนรายขอ ตามแนววธของวทเนย;และซาเบอรส (Whitney; & Sabers.) (ลวน สายยศ; และองคณา สายยศ. 2543: 199-201) ซงจะคดเลอกปญหาทมคาความยาก (PE) อยระหวาง .20 – .80 และดชนคาอานาจจาแนก (D) ตงแต .20 ขนไป จานวน 8 ขอ โดยใหครอบคลมกบจดประสงคการเรยนร ซงผลจากการวจยไดคาความยาก (PE) อยระหวาง .44 – .78 และคาอานาจจาแนก (D) อยระหวาง .42 – .88 2.9 นาแบบทดสอบอตนยทคดเลอกแลว ไปทดสอบกบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5โรงเรยนเทศบาล 4 วดเมองใหม อาเภอเมอง จงหวดลพบร จานวน 100 คน ทเรยนเรองอตราสวนตรโกณมตผานมาแลว และหาคาสมประสทธแอลฟา (Alpha - Coefficient) ของครอนบค ( Cronbach) (Wiersma; & Jurs. 1985: 162) ซงไดคาความเชอมนของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน เทากบ 0.71 แลวนาเสนอตอประธานและกรรมการควบคมปรญญานพนธกอนนาไปใชกบกลมตวอยาง 3. ขนตอนการสรางแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ 3.1 ศกษาทฤษฎทเกยวของกบความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ ศกษานยามของการสรางแบบทดสอบความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ

2 คะแนน

2 คะแนน

1 คะแนน

72

จากการศกษาผวจยไดสรางแบบทดสอบตามแนวคดของเอนนส (Ennis. 1985: 45-48) นดเลอร (Woolfolk. 1987: 312; citing Kneedler. 1985: 227) เดรสเซล และเมยฮว (Dressel; & Mayhew. 1957: 179-181) สรปเปนความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ 4 ดาน คอ การนยามปญหา การตดสนขอมล การระบสมมตฐาน และการสรปอางอง 3.2 ศกษาเทคนควธการสรางแบบทดสอบ หลกการตรวจใหคะแนน 3.3 กาหนดโครงสรางของแบบทดสอบ สรางแบบทดสอบตามนยามปฏบตการ ซงเปนแบบเลอกตอบ 4 ตวเลอก ซงผวจยกาหนดใหมบทความ 10 บทความ บทความละ 4 ขอ รวมเปน 40 ขอ และดาเนนการสรางแบบทดสอบจานวน 1.5 เทาของจานวนแบบทดสอบทตองการ คอ สรางแบบทดสอบจานวน 15 บทความ บทความละ 4 ขอ รวมทงหมด 60 ขอ การใหคะแนนแตละขอจะมคาตอบทถกตองเพยง 1 ขอ ถาตอบถกตองให 1 คะแนนและตอบผดหรอไมตอบให 0 คะแนน 3.4 นาแบบทดสอบทสรางขนเสนอตอประธานกรรมการควบคมปรญญานพนธและผเชยวชาญจานวน 3 ทาน เพอตรวจสอบคณภาพของแบบทดสอบดานความเทยงตรงเชงเนอหา แลวนาขอสอบไปหาคาดชนความสอดคลองระหวางขอคาถาม กบลกษณะพฤตกรรม (IOC) และคดเลอกแบบทดสอบททคา IOC ตงแต 0.50 ขนไป แลวนาขอเสนอมาปรบปรงแกไข ซงไดคา IOC อยระหวาง 0.67 – 1.00 3.5 นาแบบทดสอบทไดไปทดลองใชกบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนเทศบาล 4 วดเมองใหม อาเภอเมอง จงหวดลพบร จานวน 100 คน ทไมใชกลมตวอยาง เพอหาคาความยาก (p) และคาอานาจจาแนก (r) โดยใชเทคนค 27% ของ จง เตห ฟาน (Fan. 1952: 6-52) คดเลอกขอทมความยาก (p) ระหวาง .20 - .80 และคาอานาจจาแนก (r) ระหวาง .20 ขนไป จานวน 40 ขอ ซงผลจากการวจยไดคาความยาก (p) อยระหวาง .40 – .75 และคาอานาจจาแนก (r) อยระหวาง .26 – .71 3.6 นาแบบทดสอบทคดเลอกแลวจานวน 40 ขอ ไปทดลองใชครงท 2 กบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 จานวน 100 คน ทไมใชกลมตวอยาง เพอวเคราะหความเชอมนของแบบทดสอบ โดยใชสตร KR-20 (ลวน สายยศ; และ องคณา สายยศ. 2540: 183-184) ซงไดคาความเชอมนของแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ เทากบ 0.92 แลวนาเสนอตอประธานและกรรมการควบคมปรญญานพนธกอนนาไปใชกบกลมตวอยาง 3.7 นาแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณมาจดพมพ เพอนาไปเกบรวบรวมขอมลกบกลมตวอยางทใชในการวจย

73

ตวอยางแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ คาชแจง ใหนกเรยนอานสถานการณทกาหนดใหแลวตอบคาถาม โดยเลอกคาตอบทถกตองทสดเพยงขอเดยว แลวทาเครองหมาย ลงในกระดาษคาตอบ ขอ (0) การนยามปญหา ปญหาทเกยวของกบบทความนมากทสดคอขอใด ก. การไมรภาษาเขยน ข. การไมมภาษาใชแทนจานวน ค. การไมมภาษาใชแทนจานวนทมากกวาสอง ง. การไมรภาษาจะไมสามารถสอสารทางความคดได เฉลย ขอ ง. ขอ (00) การตดสนขอมล ขอใดตอไปนคอขอคดเหน ก. ภาษาของชนเผา Pirah มคาแทนจานวน “หนง” และ “สอง” ข. ชนเผา Pirah ไมสามารถนบจานวนทมากกวาสามได ค. ทก ๆ ความคดตองมภาษาเปนพนฐาน ง. ถาไมรภาษาเกยวกบเรองใด กจะไมสามารถคดเกยวกบเรองนนได เฉลย ขอ ข. ขอ (000) การระบสมมตฐาน สมมตฐานใดเหมาะสมกบบทความนมากทสด ก. ชนเผา Pirah จะสามารถนบจานวนทมากกวาสามได เมอรจกคาทใชแทนจานวน ข. ภาษาสะทอนใหเหนวถชวตของชนเผา Pirah ค. ถาชนเผา Pirah ไมรภาษาจะไมสามารถเรยนรคณตศาสตรได ง. ภาษาเปนกญแจสาคญทนาไปสการเรยนรของชนเผา Pirah เฉลย ขอ ก.

ในป พ.ศ.2547 Peter Gordon นกจตวทยาจากมหาวทยาลยโคลมเบยไดทาการทดลองหาความสมพนธระหวางเลขคณต (Arithmetic) กบภาษา เขาไดศกษาชนพนเมองจากลมแมนาอเมซอนเผา Pirah ซงภาษาของชนเผานมคาแทนจานวน “หนง” และ “สอง” เทานน สาหรบจานวนทมคามากไปกวานจะเรยกวา “หลาย” สงท Peter Gordon ไดพบกคอ ชนเผาน ไมสามารถนบจานวนทมากกวาสามได ผลการทดลองดงกลาวสนบสนน Sapir – Whorf Hypothesis ทวา ทก ๆ ความคดตองมภาษาเปนพนฐาน กลาวคอ ถาไมรภาษาเกยวกบเรองใด กจะไมสามารถคดเกยวกบเรองนนได

ทมา : โกสม กรทอง. (2548, กนยายน – ตลาคม). คณตศาสตรกบภาษา. วารสารการศกษาวทยาศาสตร คณตศาสตร และเทคโนโลย 33(138): 60.

74

ขอ (0000) การสรปอางอง จากบทความ สรปไดวาอยางไร ก. ถาไมรภาษา กไมสามารถคดเลขได ข. ถาไมรภาษา กสามารถคดเลขได ค. ถาไมรภาษา กไมสามารถแสดงความคดเกยวกบเรองนน ๆ ได ง. ถาไมรภาษา กสามารถแสดงความคดเกยวกบเรองนน ๆ ได เฉลย ขอ ค. 4. ขนตอนการพฒนาแบบสอบถามความตระหนกในการรคด แบบสอบถามความตระหนกในการรคดผวจยไดพฒนาจากแบบสอบถามทมอย ซงมองคประกอบทงหมด 4 ดาน คอ ดานความตระหนกร (Awareness) ดานยทธวธทางความคด (Cognitive Strategy) ดานการวางแผน (Planning) และดานการตรวจสอบตนเอง (Self Checking) โดยนาขอคาถามมาประยกตใชใหเหมาะสมกบงานวจย ซงมลาดบตามขนตอนการพฒนาดงตอไปน 4.1 ศกษานยาม ทฤษฎ เอกสารและงานวจยทเกยวของกบแบบสอบถามความตระหนกในการรคดเพอนามาเปนแนวทางในการพฒนาแบบสอบถาม 4.2 ศกษางานวจย และปรบปรงแบบสอบถามทเกยวของกบความตระหนกในการรคดของอวยพร เรองศร (2545: 94-96) และวนดา ทองดอนอา (2551: 141-148) 4.3 เขยนนยามเชงปฏบตการ จากแนวทางการศกษาเอกสารทเกยวของ โดยเขยนตามคณลกษณะทตองการวด 4.4 สรางแบบสอบถามวดความตระหนกในการรคด ลกษณะของแบบสอบถามเปนแบบมาตราสวนประมาณคา (Rating Scale) 5 ระดบ คอ มากทสด มาก ปานกลาง นอย นอยทสด จานวน 80 ขอ โดยแบงแตละดาน ๆ ละ 20 ขอ 4.5 นาแบบสอบถามวดความตระหนกในการรคด ทสรางเสรจแลว เสนอตอประธานและกรรมการควบคมปรญญานพนธ แลวใหผเชยวชาญจานวน 3 ทาน ตรวจสอบ แลวนามาคานวณหาคา IOC และคดเลอกแบบทดสอบททคา IOC ตงแต 0.50 ขนไป แลวนาขอเสนอมาปรบปรงแกไข โดยผวจยคดเลอกขอสอบทมคา IOC ตงแต 0.67 – 1.00 4.6 นาแบบสอบถามวดความตระหนกในการรคด ทผานการตรวจสอบจากผเชยวชาญและไดปรบปรงแกไขแลว ไปทดลองใชกบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยเทศบาล 4 วดเมองใหม จงหวดลพบร จานวน 100 คน แลวนาผลมาหาคาอานาจจาแนกรายขอ โดยใช t – test (พวงรตน ทวรตน. 2536: 139 – 140)

75

4.7 นาผลการทดลองมาวเคราะหเปนรายขอพรอมคดเลอก โดยพจารณาจากคาอานาจ จาแนกทมคา t ตงแต 1.70 ขนไป และคดเลอกไวดานละ 10 ขอ รวมทงหมดจานวน 40 ขอ ซงไดคาอานาจจาแนกเปนรายขอ (t) อยระหวาง 2.04 – 5.76 4.8 นาแบบสอบถามวดความตระหนกในการรคดทคดเลอกไวไปทดสอบกบนกเรยน ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนเทศบาล 4 วดเมองใหม จงหวดลพบร ทไมใชกลมตวอยาง จานวน 100 คน เพอหาคาความเชอมนของแบบสอบถาม โดยใชสตรการหาคาสมประสทธแอลฟาของครอนบค (ลวน สายยศ; และ องคณา สายยศ. 2538: 200) ซงไดคาความเชอมนของแบบสอบถามวดความตระหนก ในการรคด เทากบ 0.94 แลวนาเสนอตอประธานและกรรมการควบคมปรญญานพนธกอนนาไปใชกบกลมตวอยาง 4.9 จดทาเปนเครองมอฉบบสมบรณ เพอใชในการวจยตอไป ตวอยางแบบสอบถามความตระหนกในการรคด คาชแจง ใหนกเรยนพจารณาขอความในแตละขอ แลวใหนกเรยนทาเครองหมาย ลงในชองทายขอความเพยงชองเดยวทตรงกบความรสก ความคด และการกระทาของนกเรยนมากทสด เพยงชองเดยว และ กรณาตอบทกขอ โดยมเกณฑการพจารณาดงตอไปน 5 หมายถง ขอความนนตรงกบความรสก ความคด และการปฏบตของนกเรยนมากทสด 4 หมายถง ขอความนนตรงกบความรสก ความคด และการปฏบตของนกเรยนมาก 3 หมายถง ขอความนนตรงกบความรสก ความคด และการปฏบตของนกเรยนปานกลาง 2 หมายถง ขอความนนตรงกบความรสก ความคด และการปฏบตของนกเรยนนอย 1 หมายถง ขอความนนตรงกบความรสก ความคด และการปฏบตของนกเรยนนอยทสด

ระดบการปฏบต รายการ 5 4 3 2 1

ความตระหนกร (Awareness) 0. การคดอยางเปนลาดบขนตอน จะทาใหไดคาตอบทถกตองแมนยา.... 00. การตรวจสอบคาตอบตองใชหลายวธเพอความถกตองแมนยา..........

……

……

……

……

……

ดานยทธวธทางความคด (Cognitive Strategy) 0. หากโจทยใดทซบซอน ขาพเจาจะวเคราะหออกเปนประเดนยอย ๆ.... 00. ขาพเจาพจารณาขอมลจากโจทยในแตละขออยางรอบคอบ.............

……

……

……

……

……

ดานการวางแผน (Planning) 0. กอนทจะลงมอทาขอสอบขาพเจาไดอานคาชแจงใหเขาใจกอนลงมอ ทาขอสอบ.................................................................................... 00. ขาพเจาวางแผนลวงหนาวาจะทาขอสอบทกขอใหรอบคอบมากทสด

……

……

……

……

……

76

ระดบการปฏบต รายการ

5 4 3 2 1 ดานการตรวจสอบตนเอง (Self Checking) 0. กอนจะทาขอตอไป ขาพเจาจะตรวจทานขนตอนในการคดวเคราะห อยางรอบคอบ............................................................................... 00. ขาพเจาตรวจสอบความสมพนธของขอมลจากการวเคราะหโจทยใน แตละขออยางรอบคอบ.................................................................

…

…

…

…

…

…

…

…

…

… 3. การเกบรวบรวมขอมล การวจยครงนเปนการวจยเชงทดลองเพอพฒนาและทดลองแบบกลมเดยว คอ เลอกกลมตวอยางมาหนงกลม แลวทาการทดสอบกอนทาการทดลอง แลวหาคาเฉลย จงทดลองแลวทาการทดสอบอกครงและหาคาคะแนนเฉลย จากนนนามาทดสอบสมมตฐานหาคาความแตกตางระหวางคาเฉลยดวยคาสถต t-test ซงใชแบบแผนการวจยแบบ One-Group Pretest-Posttest Design มลกษณะดงตาราง 2 ตาราง 2 แบบแผนการวจย

กลม สอบกอน ทดลอง สอบหลง E T1 X T2

สญลกษณทใชในแบบแผนการทดลอง E แทน กลมทดลอง X แทน การสอนโดยใชการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมกจฉาทมตอผลสมฤทธทาง

การเรยน ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณและความตระหนกใน การรคด เรอง อตราสวนตรโกณมต

T1 แทน การสอบกอนการทดลอง (Pre-test) T2 แทน การทดสอบหลงการทดลอง (Post-test) ผวจยไดดาเนนการทดลองตามขนตอน ดงน 1. ขอความรวมมอกบโรงเรยนเทศบาล 4 วดเมองใหม อาเภอเมอง จงหวดลพบรททาการทดลองสอนซงเปนกลมตวอยางของการวจยครงน ผวจยดาเนนการทดลองสอนดวยตนเองดวย การจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมกจฉา เรอง อตราสวนตรโกณมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4

77

2. ชแจงใหกลมตวอยางทราบถงการจดการเรยนรแบบธรรมกจฉา เรอง อตราสวนตรโกณมต เพอใหผเรยนไดปฏบตตนถกตอง 3. นาแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร แบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ และแบบสอบถามความตระหนกในการรคด ทผวจยสรางขนมาทดสอบกบนกเรยนกลมตวอยางแลวบนทกคะแนนกลมตวอยางทไดรบจากการทดสอบครงนเปนคะแนนทดสอบ กอนเรยน (Pretest) โดยใชเวลา 2 คาบ 4. ดาเนนการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมกจฉา เรอง อตราสวนตรโกณมต ตาม แผนการจดการเรยนรทสรางขน โดยใชเวลาสอน 13 ชวโมง 5. เมอดาเนนการสอนครบตามแผนการจดการเรยนรเรยบรอยแลว ทาการวดผลสมฤทธทางการเรยน และความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณดวยแบบทดสอบ และความตระหนกในการรคดดวยแบบสอบถาม ทผวจยสรางขนซงเปนแบบทดสอบชดเดยวกบททดสอบกอนเรยน (Pretest) อกครง ใชเวลา 2 คาบ และบนทกผลการทดสอบใหเปนคะแนนหลงเรยน (Posttest) 6. เมอตรวจใหคะแนนแบบทดสอบ แลวนาคะแนนทไดมาวเคราะหดวยวธการทางสถตเพอตรวจสอบสมมตฐาน 4. การจดกระทาและการวเคราะหขอมล ในการวจยครงน ผวจยมลาดบขนตอนในการวเคราะหขอมล ดงน สถตทใชในการวเคราะหขอมล 1. สถตพนฐาน 1.1. คาเฉลยเลขคณต (Mean) คานวณจากสตร (ลวน สายยศ; และองคณา สายยศ. 2543: 306)

NXX

เมอ X แทน คาเฉลยคะแนนของกลมตวอยาง X แทน ผลรวมของคะแนนทงหมด N แทน จานวนนกเรยนในกลมตวอยาง

78

1.2 คาเบยงเบนมาตราฐาน (s) โดยคานวณจากสตร (ลวน สายยศ; และองคณา สายยศ. 2538: 79)

1NN

XXNS22

เมอ S แทน สวนเบยงเบนมาตรฐานของคะแนน 2X แทน ผลรวมทงหมดของคะแนนแตละตวยกกาลง 2X แทน ผลรวมของคะแนนทงหมดยกกาลงสอง N แทน จานวนนกเรยนในกลมตวอยาง 2. สถตทใชในการตรวจสอบคณภาพเครองมอ 2.1 สถตทใชในการหาคณภาพของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร 2.1.1 หาคาความเทยงตรงของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร โดยใชคาดชนความสอดคลองระหวางขอสอบกบจดประสงค (ลวน สายยศ; และองคณา สายยศ. 2538: 248 – 249)

IOC = NR

เมอ IOC แทน ดชนความสอดคลองระหวางขอสอบกบจดประสงค R แทน ผลรวมของคะแนนความคดเหนของผเชยวชาญ N แทน จานวนผเชยวชาญ 2.1.2 หาคาความยาก(PE) และคาอานาจจาแนก (D) ของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร สาหรบขอสอบอตนย โดยคานวณจากสตรท D.R.Whitney and D.L,Sabers, (1970) ไดเสนอไวดงน (ลวน สายยศ; และองคณา สายยศ. 2543: 199-200)

ดชนคาความยาก (PE) )X2N(X)(2NXSSP

minmaxminLUE

เมอ EP แทน ดชนคาความยาก US แทน ผลรวมของคะแนนของนกเรยนกลมเกง LS แทน ผลรวมของคะแนนของนกเรยนกลมออน maxX แทน คะแนนทนกเรยนทาไดสงสด minX แทน คะแนนทนกเรยนทาไดตาสด N แทน จานวนนกเรยนในกลมเกงหรอกลมออน

79

ดชนคาอานาจจาแนก (D) )XN(XSSD

minmaxLU

เมอ D แทน คาอานาจจาแนก US แทน ผลรวมของคะแนนของนกเรยนกลมเกง LS แทน ผลรวมของคะแนนของนกเรยนกลมออน maxX แทน คะแนนทนกเรยนทาไดสงสด minX แทน คะแนนทนกเรยนทาไดตาสด N แทน จานวนนกเรยนในกลมเกงหรอกลมออน 2.1.3 หาคาความเชอมนของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร สาหรบขอสอบอตนย โดยใชคาสมประสทธแอลฟา (Alpha - Coefficient) ของครอนบค (Cronbach) (Wiersma; & Jurs. 1985: 162)

α =

2σ

2iσ

11kk

เมอ α แทน คาสมประสทธของความเชอมน k แทน จานวนขอในแบบทดสอบ 2

iσ แทน ความแปรปรวนของคะแนนเปนรายขอ 2σ แทน ความแปรปรวนของคะแนนของเครองมอทงฉบบ 2.2 สถตทใชในการหาคณภาพของแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ 2.2.1 หาคาความเทยงตรงของแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ โดยใชคาดชนความสอดคลองระหวางขอสอบกบจดประสงค (ลวน สายยศ; และองคณา สายยศ. 2540: 248 – 249)

80

2.2.2 หาความเชอมน (Reliability) ของแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณตามสตร KR – 20 ของคเดอร - รชารดสน (Kuder Richardson) (ลวน สายยศ; และองคณา สายยศ. 2538: 197 – 199)

2t

tt Spq11n

nr เมอ ttr แทน ความเชอมนของแบบทดสอบ n แทน จานวนขอของแบบทดสอบ p แทน สดสวนของผททาไดในขอหนงๆ หรอจานวนคนททา

ถกทงหมด q แทน สดสวนผททาผดในขอหนงๆ คอ 1 – p

2tS แทน คะแนนความแปรปรวนของเครองมอฉบบน

2.2.3 หาคาความยาก (p) และคาอานาจจาแนก (r) ของแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ โดยใชเทคนค 27% จากตารางวเคราะหขอสอบของ จง เตห ฟาน (Fan. 1952: 3-32) 2.3 สถตทใชหาคณภาพของแบบสอบถามความตระหนกในการรคด 2.3.1 หาคาอานาจจาแนกเปนรายขอของแบบสอบถามวดความตระหนกในการรคด โดยใช t-test (พวงรตน ทวรตน. 2536: 139 – 140)

L

2L

H

2H

LH

nS

nS

XXt

เมอ t แทน คาอานาจจาแนกรายขอของแบบประเมน HX แทน คะแนนเฉลยของกลมสง LX แทน คะแนนเฉลยของกลมตา 2

HS แทน ความแปรปรวนของคะแนนของกลมสง 2

LS แทน ความแปรปรวนของคะแนนของกลมตา Hn แทน จานวนคนในกลมสง Ln แทน จานวนคนในกลมตา

81

2.3.2 หาความเชอมนของแบบสอบถามความตระหนกในการรคด โดยใชสตรการหาคาสมประสทธแอลฟา ( - Coefficient) ของครอนบค (Cronbach) (ลวน สายยศ; และ องคณา สายยศ. 2538: 200)

=

2

2i

t1

1kk

σ

σ

เมอ แทน คาสมประสทธของความเชอมน k แทน จานวนขอในแบบสอบถาม 2

iσ แทน ความแปรปรวนของคะแนนเปนรายขอ 2

tσ แทน ความแปรปรวนของคะแนนของเครองมอทงฉบบ 3. สถตทใชทดสอบสมมตฐาน 3.1 เปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ และความตระหนกในการร คดกอนและหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบ ธรรมสากจฉา โดยใชสตร t-test for Dependent Sample (ลวน สายยศ; และองคณา สายยศ. 2540: 248)

t = 1N

2D2DND

; df = N – 1

t แทน คาทใชพจารณาใน t – distribution D แทน ผลรวมของความแตกตางระหวางคะแนนการ ทดสอบหลงและกอนใชชดการเรยน D 2 แทน ผลรวมของกาลงสองของความแตกตางระหวาง คะแนนการทดสอบหลงและกอนใชชดการเรยน N แทน จานวนนกเรยนในกลมตวอยาง

82

3.2 เปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร และความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมกจฉากบคาเฉลยมาตรฐานทใชเปนเกณฑ (รอยละ 70) โดยใชสตร t-test for One Sample (ชศร วงศรตนะ. 2546: 146)

t = N

s__x 0

; df = n – 1

เมอ t แทน คาทใชพจารณาใน t – distribution X แทน คะแนนเฉลยของกลมตวอยาง 0 แทน คาเฉลยมาตราฐานทใชเปนเกณฑ ( 0 = 70) s แทน สวนเบยงเบนมาตรฐานของคะแนน N แทน จานวนกลมตวอยาง

บทท 4 ผลการวเคราะหขอมล

สญลกษณทใชในการวเคราะหขอมล ในการเสนอผลการวเคราะหขอมลและแปลผลการวเคราะหขอมล ผวจยไดใชสญลกษณในการวเคราะหขอมล ดงน N แทน จานวนนกเรยนในกลมตวอยาง X แทน คาเฉลยคะแนนของกลมตวอยาง S แทน สวนเบยงเบนมาตรฐานของคะแนน k แทน คะแนนเตมของแบบทดสอบ 0 แทน คาเฉลยมาตราฐานทใชเปนเกณฑ t แทน คาทใชพจารณาใน t – distribution ** แทน มนยสาคญทางสถตทระดบ .01 การนาเสนอผลการวเคราะหขอมล 1. ผลการวเคราะหเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนกอนและหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา โดยใชสถต t-test for Dependent Sample 2. ผลการวเคราะหเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนหลงไดรบ การจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา โดยใชสถต t-test for One Sample 3. ผลการวเคราะหเปรยบเทยบความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนกอนและหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา โดยใชสถต t-test for Dependent Sample 4. ผลการวเคราะหเปรยบเทยบความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา โดยใชสถต t-test for One Sample 5. ผลการวเคราะหเปรยบเทยบความตระหนกในการรคดของนกเรยนกอนและหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา โดยใชสถต t-test for Dependent Sample ผลการวเคราะหขอมล ผวจยไดดาเนนการศกษาทดลอง ตามแผนการทดลองแบบ One –Group Pretest – Posttest Design ขอมลทไดสามารถแสดงคาสถต โดยจาแนกตามตวแปรทศกษา ไดดงน

84

1. ผลการวเคราะหเปรยบเทยบคะแนนผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนกอนและหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา โดยการนาผลตางรายคระหวางคะแนนกอนและหลงการทดลองมาเปรยบเทยบ โดยใชสถต t-test for Dependent Sample ปรากฏผล ดงตาราง 3 ตาราง 3 ผลการเปรยบเทยบคะแนนผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนกอนและหลง

การจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา การทดสอบ N k X S t กอนการทดลอง 34 40 20.68 3.16 24.40 ** หลงการทดลอง 34 40 31.50 6.11

** มนยสาคญทางสถตทระดบ .01 จากตาราง 3 พบวา คะแนนผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนหลงไดรบ การจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา สงกวากอนไดรบการจดกจกรรม อยางมนยสาคญทางสถต ทระดบ .01 แสดงวา การจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉาทาใหนกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรสงขน

85

2. ผลการวเคราะหเปรยบเทยบคะแนนผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา กบเกณฑรอยละ 70 ขนไป โดยใชสถต t-test for One Sample ปรากฏผล ดงตาราง 4 ตาราง 4 ผลการเปรยบเทยบคะแนนผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนหลง

การจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา กบเกณฑ การทดสอบ N k X S 0 (70%) t หลงการทดลอง 34 40 31.50 6.11 28 3.33 **

** มนยสาคญทางสถตทระดบ .01 จากตาราง 4 พบวา คะแนนผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนหลงไดรบ การจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา สงกวาเกณฑรอยละ 70 อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 แสดงวา การจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา ทาใหนกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนสงขน โดยมผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรเฉลย 31.50 คดเปนรอยละ 78.75

86

3. ผลการวเคราะหเปรยบเทยบคะแนนความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนกอนและหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา โดยการนาผลตางรายคระหวางคะแนนกอนและหลงการทดลองมาเปรยบเทยบ โดยใชสถต t-test for Dependent Sample ปรากฏผล ดงตาราง 5 ตาราง 5 ผลการเปรยบเทยบคะแนนความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนกอนและ

หลงการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา การทดสอบ N k X S t กอนการทดลอง 34 40 19.32 5.70 26.40 ** หลงการทดลอง 34 40 30.59 2.16

** มนยสาคญทางสถตทระดบ .01 จากตาราง 5 พบวา คะแนนความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา สงกวากอนไดรบการจดกจกรรม อยางมนยสาคญทางสถต ทระดบ .01 แสดงวา การจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉาทาใหนกเรยนมความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณสงขน

87

4. ผลการวเคราะหเปรยบเทยบคะแนนความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา กบเกณฑรอยละ 70 ขนไป โดยใชสถต t-test for One Sample ปรากฏผล ดงตาราง 6 ตาราง 6 ผลการเปรยบเทยบคะแนนความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนหลง

การจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา กบเกณฑ การทดสอบ N k X S 0 (70%) t หลงการทดลอง 34 40 30.59 2.16 28 7.00 **

** มนยสาคญทางสถตทระดบ .01 จากตาราง 6 พบวา คะแนนความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา สงกวาเกณฑรอยละ 70 อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 แสดงวา การจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา ทาใหนกเรยนมความสามารถในการคด อยางมวจารณญาณสงขน โดยมคะแนนเฉลยความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ 30.59 คดเปนรอยละ 76.48

88

5. ผลการวเคราะหเปรยบเทยบคะแนนความตระหนกในการรคดของนกเรยนกอนและหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา โดยการนาผลตางรายคระหวางคะแนนกอนและหลงการทดลองมาเปรยบเทยบ โดยใชสถต t-test for Dependent Sample ปรากฏผล ดงตาราง 7 ตาราง 7 ผลการเปรยบเทยบคะแนนความตระหนกในการรคดของนกเรยนกอนและหลงการจดกจกรรม

การเรยนรแบบธรรมสากจฉา การทดสอบ N k X S t กอนการทดลอง 34 200 153.35 9.85 22.52 ** หลงการทดลอง 34 200 174.21 7.70

** มนยสาคญทางสถตทระดบ .01 จากตาราง 7 พบวา คะแนนความตระหนกในการรคดของนกเรยนหลงไดรบการจดกจกรรม การเรยนรแบบธรรมสากจฉา สงกวากอนไดรบการจดกจกรรม อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 แสดงวา การจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉาทาใหนกเรยนมความตระหนกในการรคดสงขน

บทท 5 สรปผล อภปรายผล และขอเสนอแนะ

การศกษาคนควาครงนเปนการวจยเชงทดลอง โดยมจดมงหมายเพอศกษาผลการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉาทมตอผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ และความตระหนกในการรคด ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 ซงสรปผลการวจยไดดงน ความมงหมายของการวจย 1. เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 ทไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา กอนและหลงการทดลอง 2. เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 ทไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา กบเกณฑ 3. เพอเปรยบเทยบความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนชนมธยมศกษา ปท 4 ทไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา กอนและหลงการทดลอง 4. เพอเปรยบเทยบความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนชนมธยมศกษา ปท 4 ทไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา กบเกณฑ 5. เพอเปรยบเทยบความตระหนกในการรคดของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 ทไดรบ การจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา กอนและหลงการทดลอง สมมตฐานในการวจย 1. ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 หลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา สงกวากอนไดรบการจดกจกรรม 2. ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 หลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา ผานเกณฑรอยละ 70 ขนไป 3. ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 หลงไดรบ การจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา สงกวากอนไดรบการจดกจกรรม 4. ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 หลงไดรบ การจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา ผานเกณฑรอยละ 70 ขนไป 5. ความตระหนกในการรคดของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 หลงไดรบการจดกจกรรม การเรยนรแบบธรรมสากจฉา สงกวากอนไดรบการจดกจกรรม

90

วธดาเนนการวจย ประชากรทใชในการวจย ประชากรทใชในการวจยครงน เปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 ทกาลงเรยนอยในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2552 ของโรงเรยนเทศบาล 4 วดเมองใหม อาเภอเมอง จงหวดลพบร ซงทางโรงเรยนไดจดหองเรยนโดยคละความสามารถของนกเรยน จานวน 5 หองเรยน มจานวนนกเรยน 254 คน กลมตวอยางทใชในการวจย กลมตวอยางทใชในการวจยครงนเปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 ทกาลงเรยนในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2552 ของโรงเรยนเทศบาล 4 วดเมองใหม อาเภอเมอง จงหวดลพบร จานวน 1 หองเรยน จานวนนกเรยน 34 คน โดยใชการสมแบบกลม (Cluster Random Sampling) เครองมอทใชในการวจย 1. แผนการจดการเรยนรวชาคณตศาสตรแบบธรรมสากจฉา เรอง อตราสวนตรโกณมต 2. แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง อตราสวนตรโกณมต ซงเปนแบบอตนย จานวน 8 ขอ โดยมคาความยาก (PE) อยระหวาง .44 – .78 คาอานาจจาแนก (D) อยระหวาง .42 – .88 และคาความเชอมน เทากบ 0.71 3. แบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ ซงเปนแบบเลอกตอบชนด 4 ตวเลอก จานวน 40 ขอ โดยมคาความยาก (p) อยระหวาง .40 – .75 คาอานาจจาแนก (r) อยระหวาง .26 – .71 และคาความเชอมน เทากบ 0.92 4. แบบสอบถามความตระหนกในการรคด ซงเปนแบบมาตราสวนประมาณคา (Rating Scale) โดยมคาอานาจจาแนก อยระหวาง 2.04 – 5.76 และคาความเชอมน เทากบ 0.94 วธดาเนนการทดลอง 1. ขอความรวมมอกบโรงเรยนเทศบาล 4 วดเมองใหม อาเภอเมอง จงหวดลพบร ททาการทดลองสอนซงเปนกลมตวอยางของการวจยครงน ผวจยดาเนนการทดลองสอนดวยตนเองดวย การจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมกจฉา เรอง อตราสวนตรโกณมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 2. ชแจงใหกลมตวอยางทราบถงการจดการเรยนรแบบธรรมกจฉา เรอง อตราสวนตรโกณมต เพอใหผเรยนไดปฏบตตนถกตอง 3. นาแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร แบบทดสอบวดความสามารถใน การคดอยางมวจารณญาณ และแบบสอบถามความตระหนกในการรคด ทผวจยสรางขนมาทดสอบกบนกเรยนกลมตวอยางแลวบนทกคะแนนกลมตวอยางทไดรบจากการทดสอบครงนเปนคะแนนทดสอบ กอนเรยน (Pretest) โดยใชเวลา 2 คาบ

91

4. ดาเนนการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมกจฉา เรอง อตราสวนตรโกณมต ตาม แผนการจดการเรยนรทสรางขน โดยใชเวลาสอน 13 คาบ 5. เมอดาเนนการสอนครบตามแผนการจดการเรยนรเรยบรอยแลว ทาการวดผลสมฤทธทางการเรยน และความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณดวยแบบทดสอบ และความตระหนก ในการรคดดวยแบบสอบถาม ทผวจยสรางขนซงเปนแบบทดสอบชดเดยวกบททดสอบกอนเรยน(Pretest) อกครง ใชเวลา 2 คาบ และบนทกผลการทดสอบใหเปนคะแนนหลงเรยน(Posttest) 6. เมอตรวจใหคะแนนแบบทดสอบ แลวนาคะแนนทไดมาวเคราะหดวยวธการทางสถตเพอตรวจสอบสมมตฐาน การวเคราะหขอมล 1. ใชคาสถต t-test for Dependent Sample เปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ และความตระหนกในการรคด กอนและหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา 2. ใชคาสถต t-test for One Sample เปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร และความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมกจฉากบเกณฑ (รอยละ 70) สรปผลการวจย 1. ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนร แบบธรรมสากจฉา สงกวากอนไดรบการจดกจกรรม อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 2. ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนร แบบธรรมสากจฉา สงกวาเกณฑรอยละ 70 อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 3. ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา สงกวากอนไดรบการจดกจกรรม อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 4. ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา สงกวาเกณฑรอยละ 70 อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 5. ความตระหนกในการรคดของนกเรยนหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา สงกวากอนไดรบการจดกจกรรม อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01

92

อภปรายผล ผลการทดลองการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา เรอง อตราสวนตรโกณมต ทมตอผลสมฤทธทางการเรยน ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณและความตระหนกในการรคด ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 สามารถอภปรายผลได ดงน 1. ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนร แบบธรรมสากจฉา สงกวากอนไดรบการจดกจกรรมอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 ซงเปนไปตามสมมตฐานขอท 1 ทงนอาจเนองมาจากเหตผลดงตอไปน 1.1 กระบวนการเรยนการสอนของกลมทดลองทไดรบการจดการเรยนรแบบธรรมสากจฉาอยางตอเนอง และเปนลาดบขนตอน ซงขนตอนของการสอนแบบธรรมสากจฉาแตละขนตอนจะมงใหนกเรยนเกดกระบวนการเรยนรในตวผเรยน มการแลกเปลยนความคดเหน การอภปรายปญหา การแสวงหาเหตผล คดคานหรอคลอยตาม วธสอนแบบนเปนวธสอนทมงนกเรยนใหเกดกระบวนการคด รจกจาแนกแยกแยะจดระบบความคดของตนเอง ในการทดลองผวจยกาหนดขนตอนในการจดกจกรรม การเรยนร ตามลาดบดงน คอ ขนนาเขาสบทเรยน เตรยมความพรอมของนกเรยน โดยการซกถาม สนทนาโตตอบระหวางครและผเรยน ในขอบขายของเนอหาทจะเรยนร เพอกระตนใหนกเรยนเกดการตอบสนองตอกจกรรมการเรยนร แสวงหาความร ครกาหนดประเดนทเปนปญหา เพอใหผเรยนคนควาหาความรจากเอกสารประกอบการเรยน ตารา ใบความร สอการเรยนร ตลอดจนแหลงการเรยนรอนๆ คนพบความร นาขอมลทหามาได มาสรปเพอสรางองคความร และเปดโอกาสใหนกเรยนไดซกถามในปญหาทพบ พรอมรวมกนอภปราย รวบรวมความร นกเรยนรวบรวมความคดทไดจากการซกถาม โตตอบ หรอแลกเปลยนกน มาวเคราะหเพอหาความถกตองของวธการหาคาตอบอยางสมเหตสมผล พสจนความร นกเรยนทากจกรรมฝกทกษะ โดยนาขอมลทไดจากการคนควา และผานการวเคราะหแลวมาใชในการปฏบตจรง และขนตอนสดทายคอ ขนสรปบทเรยน นกเรยนอภปรายผลทเกดขนจากการทากจกรรม แบบฝกทกษะ ใบงาน สามารถนาผลทเกดขนไปคดวเคราะหและนาไปใชแกปญหาไดดวยเหตผล ตลอดจนสามารถคนหาแนวทางในการแกปญหา โดยผสอนเพมเตมความรสวนทบกพรองใหสมบรณมากยงขน ซงสอดคลองกบ งานวจยของประไพศร ศรวงศ (2540: ก - ข ) ทพบวา นกเรยนทเรยนโดยวธสอนแบบ ธรรมสากจฉา และเรยนโดยวธสอนตามคมอคร มความคดรวบยอดในวชาภาษาไทย ท 503 หลงเรยนดกวากอนเรยน และนกเรยนทเรยนโดยวธสอนแบบธรรมสากจฉามพฒนาการทางดานความคดรวบยอดในวชาภาษาไทย ท 503 ดกวานกเรยนทเรยนโดยวธสอนตามคมอคร ดวยเหตผลดงกลาวจงมผลทาใหผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนสงขน 1.2 ขนตอนการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา จะเปนการจดกจกรรมการเรยน การสอนทเปดโอกาสใหนกเรยนแสวงหาความรดวยตนเองจากแหลงการเรยนรทมอยภายในโรงเรยน หรอภายนอกโรงเรยน นกเรยนจะมความกระตอรอรนและตดตามเนอหาอยเสมอ การจดกจกรรมลกษณะนทา

93

ใหนกเรยนกลาแสดงความคดอยางอสระมากขน นอกจากน ยงเปนการสงเสรมใหนกเรยนท เกง คอยชวยเหลอเดกทออนกวา สอดคลองกบ รง แกวแดง (2541:29) ทไดกลาววาในการจดกจกรรมการเรยนการสอนควรมกจกรรมทหลากหลาย ทาใหนกเรยนเกดความสนใจและเปดโอกาสใหนกเรยนทกคนมสวนรวมในกจกรรม ไดปรกษาหารอและชวยเหลอซงกนและกน ทงนอาจเปนเพราะเพอนในวยเดยวกนสามารถสรางความสมพนธทดภายในกลมสรางความคนเคยยอมรบซงกนและกน เกดความรสกวาตนเองมความสาคญและทกคนมความสาคญเทาเทยมกน จงสงผลใหเกดการชวยเหลอซงกนและกนทาใหนกเรยนไดเรยนอยางมความสข ดวยเหตผลดงกลาวจงมผลทาใหผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนสงขน 2. ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนร แบบธรรมสากจฉา สงกวาเกณฑรอยละ 70 อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 ซงเปนไปตามสมมตฐานขอท 2 ทงนอาจเนองมาจากเหตผลดงตอไปน ขนตอนของการสอนแบบธรรมสากจฉาแตละขนตอนมงใหนกเรยนเกดกระบวนการเรยนรในตวผเรยนอยางถองแท มการแลกเปลยนความคดเหน การอภปรายปญหา การแสวงหาเหตผลคดคานหรอคลอยตาม วธสอนแบบนเปนวธสอนทมงใหเกดกระบวนการคด รจกจาแนกแยกแยะจด ระบบความคดจนสรปเปนแนวคดทนาไปใชไดจรงในชวตประจาวน ซงการแสวงหาความรจากแหลงตาง ๆ โดยครมบทบาทเปนทปรกษาใหกบนกเรยนแสวงหาความรจากแหลงเรยนร คอยตอบคาถามใหความกระจางชดแกนกเรยน นกเรยนจดบนทกความร และฝกฝนความรหรอทกษะจากประเดนความรทไดศกษาคนความาและนามาแลกเปลยนความรในกลมของตน แลวรวบรวมความรเปนการนาความรจากสมาชกในกลมของตนเองมาเปนแนวคด แนวความเชอ แนวปฏบตตามทไดไปศกษาคนความาทาใหเกดความรสกอยากประพฤตปฏบตตาม แลวพสจนความร ดวยการนาความร ความคด ความเขาใจ ทไดศกษาคนควาจากแหลงตาง ๆ มารายงานหนาชนเรยน และสรปรวบรวมความคดเหนนน สอดคลองกบวธการสอนของพระพทธเจา ซงเปนการสอนแบบทเปดจะโอกาสใหผเรยนไดใชความคดเพอหาคาตอบดวยตวเอง ซงทาใหเขาใจลกซงเปนความเขาใจทมนคง (ประสาร ทองภกด. 2526: 122-125) นอกจากนการจดกจกรรมการเรยนการสอนดงกลาวครจะตองเสรมสรางศรทธาทงระหวางครกบศษย และศษยกบศษยดวยกน จงจะทาใหมบรรยากาศและสงแวดลอมทดตอการเรยนร สงตาง ๆ เหลานลวนมอทธพลตอผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนโดยตรง (สมน อมรววฒน. 2535: 173-174) ซงสอดคลองกบไชยา เพชรพมล (2547: 117) ทไดกลาววา วธสอนแบบธรรมสากจฉาเปนการสอนทนกเรยนไดแสวงหาความรจากแหลงตาง ๆ แลวคนพบความ รวบรวมความร แลวทาการพสจนความร เปนวธสอนททาใหนกเรยนมการพฒนาความคดของตนเองไดดขน เพราะขนตอนของการสอนแบบธรรมสากจฉา แตละขนตอนชวยกระตนใหนกเรยนเกดและพฒนาความคดของตนเอง นอกจากนแผนการจดการเรยนรตามวธสอนแบบ ธรรมสากจฉาแตละแผนเปนการฝกสรางความคดของนกเรยนอยางตอเนอง ทาใหผลการเรยนของ

94

นกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 ทเรยนโดยใชวธสอนแบบธรรมสากจฉาสงกวาวธสอนแบบปกต ดวยเหตผลดงกลาวจงมผลทาใหผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนผานเกณฑรอยละ 70 3. ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา สงกวากอนไดรบการจดกจกรรมอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 ซงเปนไปตามสมมตฐานขอท 3 ทงนอาจเนองมาจาก การปฏบตกจกรรมในแตละชวโมงของการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา นกเรยนไดแสวงหาความรจากแหลงตาง ๆ แลวคนพบความร รวบรวมความร แลวทาการพสจนความร ซงเปนวธสอนททาใหนกเรยนมการพฒนาความคดของตนเองไดด (ไชยา เพชรพมล. 2547: 118) นอกจากนนกเรยนยงไดแลกเปลยนความคดเหนกบเพอนรวมชนซงเปนการสงเสรมบคลกภาพของนกเรยนใหรจกกลาแสดงออกอยางถกวธอกดวย และการทครผสอนไดปฏบตตวเปนผใหคาปรกษา หรอเปนผชแหลงความร ตอบคาถามใหความกระจางไดนน จะทาใหนกเรยนสามารถคดหาคาตอบอยางเปนลาดบขนตอนจากคาถามดวยตวเองได ซงสอดคลองกบ คลเลยน (Killian. 1993: 883) ทกลาววาการสงเสรมการสอนทจะทาผเรยนมความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณไดนน ผสอนควรจะสอนใหนกเรยนรจกตดสนใจดวยตนเอง สอนใหเหมาะสมกบความสามารถของนกเรยน ครไมควรทาตวเปนผใหคาตอบ (Answer Giver) แกนกเรยน และพยายามใชวธถามคาถามแบบปลายเปด และรจกใชคาถามเพอกระตนความคดของนกเรยน ซงเปนเหตผลทสอดคลองกบขนตอนวธการสอนแบบธรรมสากจฉา ดวยเหตผลดงกลาวจงมผลทาใหความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนสงขน 4. ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา สงกวาเกณฑรอยละ 70 อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 ซงเปนไปตามสมมตฐานขอท 4 ทงนอาจเนองมาจาก การจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉาเปนการจดกจกรรมเรยนการสอนทมกจกรรมหลากหลาย ทาใหนกเรยนเกดความสนใจและเปดโอกาสใหนกเรยนทกคนมสวนรวมในกจกรรม ไดปรกษาหารอและชวยเหลอซงกนและกน จงทาใหการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉาเปนกระบวนการเรยนการสอนทเนนผเรยนเปนสาคญ ซงการเรยนการสอนในลกษณะนจะมงเนนใหนกเรยนไดศกษา และเรยนรโดยอาศยปฏสมพนธตอกน มการคนควา และมโอกาสแสดงความคดเหนรวมกน (ปยดา ปญญาศร. 2545: 54) การเรยนแบบเนนผเรยนเปนสาคญนน จะมลกษณะทใหความสาคญตอความคดเหนของเพอน ชอบแลกเปลยนความคดเหน หรอปรกษาหารอกนในกลมเพอนเมอเกดปญหา และตองการมสวนรวมในกจกรรมตาง ๆ ซงสอดคลองกบ ศนสนย ฉตรคปต (2544: 43) ทกลาววา การเรยนหรอการทางานททาใหผเรยนตองมการแลกเปลยนความคดเหนกน โตแยงกนเพอหาขอสรป เปนหลกการของการใชความคดอยางมวจารณญาณโดยตรง ดวยเหตผลดงกลาวจงมผลทาใหความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนผานเกณฑรอยละ 70

95

5. ความตระหนกในการรคดของนกเรยนหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา สงกวากอนไดรบการจดกจกรรมอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 ซงเปนไปตามสมมตฐานขอท 5 ทงนอาจเนองมาจาก การจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา เปนการจดการเรยนการสอนทเนนผเรยนเปนสาคญ ซงเปนการเปดโอกาสใหนกเรยนไดสรางองคความรใหมขนดวยตนเอง ไดเรยนรวธการคด วธการเรยนรของตนเอง และไดเรยนรในสงทตนเองสนใจและมความถนด อาจเปนเหตผลทาใหนกเรยนมแรงจงใจในการเรยน มการกากบตนเองในการเรยน ตลอดจนสามารถปรบปรงกระบวนการรคดและการเรยนรของตนเองไดอยางตอเนองสอดคลองกบคากลาวของ พรรณราย เทยมทน (2545: 34) ทไดกลาวไววา การเรยนรวธการเรยนร เปนองคประกอบสาคญของกระบวนการคด ซงสามารถนาไปประยกตใชไดกบการแกปญหา เมอพบสถานการณปญหา จงกลาวไดวาการจดการเรยนการสอนทเนนผเรยนเปนสาคญเปนวธการจดการเรยนการสอนทมงเนนและฝกใหผเรยนคดแกปญหาศกษาหาคาตอบดวยตนเอง โดยจะมการนาพฤตกรรมเมตาคอคนชนและยทธศาสตรเมตาคอคนชนมาใชในการแกปญหา จงอาจเปนเหตผลทาผเรยนมความตระหนกในการรคดสงขน และนอกจากนการจดการเรยนการสอนทเนนผเรยนเปนสาคญ เปนการจดการเรยนการสอนทเนนใหนกเรยนไดมสวนรวมในกจกรรมการเรยนการสอน และสามารถสรางองคความรไดดวยตนเอง โดยนกเรยนไดพงพาตนเองในการเรยนร เพอใหเกดทกษะทจะนาสงทเรยนรไปใชไดจรง ตลอดจนสามารถเขาใจวธการเรยนรของตนเองได (สมศกด ภวภาดาวรรธน. 2544: 1) ซงสอดคลองกบผลการวจยของณฎฐ เจรญเกยรตบวร (2538: บทคดยอ) และ สพตรา จนทเมอง (2548: บทคดยอ) ทไดศกษาพบวา พฤตกรรมการสอนของครมความสมพนธกบการคดอภมาน และกนกวรรณ ศรลาเลศ (2549: บทคดยอ) ศกษาพบวาลกษณะการเรยนรแบบมสวนรวมสงผลตอความสามารถในการเรยนรดวยการนาตนเอง จงเปนการฝกใหนกเรยนไดเรยนรวธการเรยนรของตนเอง ไดฝกคด วางแผน และรจกตรวจสอบความถกตองดวยตนเอง ดวยเหตผลดงกลาวจงมผลทาใหความตระหนกในการรคดของนกเรยนสงขน ขอสงเกตจากการวจย จากการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา เรอง อตราสวนตรโกณมต ทมตอผลสมฤทธทางการเรยน ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณและความตระหนกในการรคด ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 ผวจยไดพบขอสงเกตบางประการจากการวจย ซงพอสรป ไดดงน 1. ในคาบแรกของการจดการเรยนการสอนแบบธรรมสากจฉา นกเรยนยงปรบตวไมได และไมกลาแสดงความคดเหนของตวเอง ไมกลาซกถาม แตเมอผวจยใชคาถาม และสรางบรรยากาศในการเรยนใหเปนกนเองจงทาใหการเรยนการสอนดาเนนตอไปดวยด

96

2. เนอหาเรองอตราสวนตรโกณมต เปนเนอหาทนกเรยนไดเรยนมาแลวในชนมธยมศกษาปท 3 จงทาใหเนอหาในบางสวนสามารถสอนไปไดอยางรวดเรว ดงนนผวจยจงปรบคาถามทจะใชในการชนาเพอหาคาตอบเปนการถามเพอทบทวนความรทนกเรยนไดเรยนมาแลว 3. ในระหวางการปฏบตกจกรรมในชวโมง นกเรยนทเรยนเกงสามารถทาใบงาน แบบฝกหดไดอยางรวดเรว และมความมนใจในการตอบคาถาม การนาเสนอหนาชนเรยน ผวจยจงแนะนาใหนกเรยนทเรยนเกงชวยสอนหรอแนะนาเพอนทเรยนออน 4. ในการนาเสนอปญหาหนาชนเรยน เมอมนกเรยนคนใดยกมอขนตอบ ไมวาคาตอบนนจะถกหรอผดผวจยกจะกลาวชมเชย หรอใหกาลงใจ ซงทาใหนกเรยนคนอน ๆ ทไมคอยตอบมความตงใจและกระตอรอรนทจะคดคนหาคาตอบนนๆ 5. ในการกจกรรมแสวงหาความรจากแหลงการเรยนรอน ๆ เชน หองสมด , หองคอมพวเตอร นกเรยนจะมกระตอรอรนมากในการทางาน จงทาใหบรรยากาศในการเรยนรภายนอกหองเรยนมความสนกมากขน 6. ในระหวางการสอน ผวจยไดเดนดการทางานของนกเรยน ทาใหผวจยทราบวานกเรยนแตละคนมพฤตกรรมการเรยนรเปนอยางไร และมสงใดทจะตองแกไขปรบปรง อกทงยงชวยใหคาปรกษา ชแนะขอสงสยของนกเรยน นอกจากนยงเปนการสรางปฏสมพนธทดระหวางผวจยกบนกเรยนอกดวย ขอเสนอแนะ ขอเสนอแนะทวไป 1. ในการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉาชวโมงแรก ครควรทาความเขาใจกบนกเรยนสาหรบการเรยน และการใหคะแนนการสอบ 2. ในการจดการเรยนการสอนแตละครง บางกจกรรม เชน แสวงหาความรจากหองสมดตองใชเวลาคอนขางมาก และมความวนวายพอสมควร ครควรดแลนกเรยนอยางใกลชด และจดสรรเวลาใหเหมาะสมกบแตละกจกรรม 3. ในระหวางปฏบตกจกรรม หรอทาใบงาน ครผสอนตองใชความอดทนรอเวลาทจะใหนกเรยนไดคดหรอคนพบดวยตนเอง โดยครจะเปนผชวยเหลอและใหคาแนะนากบนกเรยนทยงไมเขาใจ 4. ในการอภปรายหนาชนเรยน ครผสอนควรควบคมเวลาในการนาเสนอใหสน เพอใหนกเรยนไดมโอกาสในการรวมแสดงความคดอยางทวถงกน 5. ในการจดการเรยนการสอนควรมกจกรรมทมความหลากหลาย เพอตอบสนองผเรยนทมพนฐานความรแตกตางกน 6. การจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉาเหมาะสาหรบหองเรยนทมจานวนผเรยนนอย เพราะจะทาใหครผสอนสามารถควบคมการสนทนาซกถามไดงายขน

97

ขอเสนอแนะสาหรบการวจยครงตอไป 1. ควรศกษาผลการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา ในเนอหาวชาคณตศาสตรอนๆ ทงในระดบมธยมศกษาตอนตนและตอนปลาย 2. ควรศกษาผลการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา ในกลมสาระการเรยนรอน ๆ ทงในระดบมธยมศกษาตอนตนและตอนปลาย 3. ควรศกษาผลการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา ทมตอตวแปรอนๆ เชน ความคดรวบยอด ความคดสรางสรรค การแกปญหา การสอสาร เปนตน

บรรณานกรม

99

บรรณานกรม กนกวรรณ ศรลาเลศ. (2549). ความสมพนธเชงสาเหตของปจจยคณลกษณะผเรยนกบ

ความสามารถในการเรยนรดวยการนาตนเองของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 ในเขตพนทการศกษารอยเอด เขต 1. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การวจยและสถตทางการศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

กระทรวงศกษาธการ. (2514). พระไตรปฎกฉบบหลวง เลมท 19. กรงเทพฯ: โรงพมพกรมศาสนา. __________. (2544). หลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2544. กรงเทพฯ: กรมวชาการ.

ถายเอกสาร. เกศณย ไทยถานนดร. (2547). การศกษาผลสมฤทธทางการเรยนวทยาศาสตร และความสามารถ

ดานการคดวจารณญาณของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 ทเรยนดวยกจกรรมวทยาศาสตร ประกอบการเขยนผงมโนมต. สารนพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

ไขศร พานชกล. (2546). การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนและการใชเหตผลเชงจรยธรรมของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 ทเรยนเรองหลกธรรมในพทธศาสนาโดยการสอนแบบไตรสกขากบการสอนแบบธรรมสากจฉา. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

จรรยา ภอดม. (2544). การพฒนารปแบบการเรยนการสอนคณตศาสตรทเนนผเรยนเปนผสรางความร. ปรญญานพนธ กศ.ด. (คณตศาสตรศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

จารวรรณ คงทว. (2551). การคดวจารณญาณของเดกปฐมวยทไดรบการจดกจกรรมละเลงสดวยนวมอ. ปรญญานพนธ กศ.ม.(การศกษาปฐมวย). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลย ศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

จต นวนแกว. (2543). การพฒนาความสามารถดานการคดชนสงในวชาวทยาศาสตรของนกเรยน ชนมธยมศกษาปท 1. ปรญญานพนธ กศ.ด. (วทยาศาสตรศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

จรนนท วชรกล. (2546). ผลของการฝกการคดอยางมวจารณญาณ ในนกเรยนชนประถมศกษาปท 6. วทยานพนธ ศษ.ม. (จตวทยาพฒนาการ). ขอนแกน: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยขอนแกน. ถายเอกสาร.

100

ชานาญ เอยมสาอาง. (2539). การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนและการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 ทเรยนวชาสงคมศกษาโดยการสอนแบบสบสวนสอบสวนเชงนตศาสตรกบการสอนตามคมอคร . ปรญญานพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

ชศร วงศรตนะ. (2546). เทคนคการใชสถตเพอการวจย. พมพครงท 9. กรงเทพฯ: เทพเนรมตการพมพ. เชดศกด โฆวาสนธ. (2540). การฝกสมรรถภาพสมองเพอพฒนากระบวนการคด. วทยานพนธ

กศ.ด.(การวจยและพฒนาหลกสตร). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

ไชยา เพชรพมล. (2547). การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาภาษาไทย การพนจวรรณกรรม นวนยายไทยรางวลซไรต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 โดยใชวธสอนแบบธรรมสากจฉากบวธสอนแบบปกต. วทยานพนธ ศศ.ม. (การสอนภาษาไทย). นครปฐม: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศลปากร. ถายเอกสาร.

ณฏฏฐนฐ เฉลมสข. (2550). การสรางแบบวดการคดแบบเมตา (Metacognition)ของนกเรยน ชวงชนท 4 : กรณศกษาจงหวดสระบร. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การวดผลการศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

ณฎฐ เจรญเกยรตบวร. (2538). ความสมพนธระหวางพฤตกรรมการสอนของครตามการรบรของนกเรยนและความตระหนกในเมตาคอกนชน กบความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 กรงเทพมหานคร. วทยานพนธ ค.ม. (การศกษาคณตศาสตร). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย จฬาลงกรณมหาวทยาลย. ถายเอกสาร.

ดษฎ สตลวรางค. (2524). การเปรยบเทยบวธสอนแบบไตรสกขา และธรรมสากจฉาในการสอนเบญจศลและฆราวาสธรรม ในชนมธยมศกษาปท 1. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

ทองหลอ วงษอนทร. (2537) การวเคราะหความรเฉพาะดานกระบวนการในการคดแกไขปญหาและเมตาคอคนชนของนกเรยนมธยมศกษาผชานาญและไมชานาญในการแกปญหาคณตศาสตร. วทยานพนธ ค.ด.(หลกสตรและการสอน). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย จฬาลงกรณมหาวทยาลย. ถายเอกสาร.

ทศนา แขมมณ. (2533). การพฒนากระบวนการคด. วารสารการศกษา. 12(9): 1-5. __________. (2544). ทฤษฎ หลกการ และแนวคดทเปนสากลเกยวกบการคดในชวงศตวรรษท 20. ใน

วทยาการดานการคด. 5-28. 1. กรงเทพฯ: เดอะมาสเตอรกรป แมเนจเมนท. ทศนา แขมมณ; และคณะ. (2540). ทฤษฎการเรยนรเพอพฒนากระบวนการคด : ตนแบบการ

เรยนรทางดานทฤษฎและแนวปฏบต. กรงเทพฯ: สานกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาต.

101

บษกร ดาคง. (2542). ปจจยบางประการทเกยวของกบความสามารถในการคดวจารณญาณของนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 มธยมศกษาปท 3 และชนมธยมศกษาปท 6 ในเขตอาเภอเมอง จงหวดสงขลา. ปรญญานพนธ กศ.ม. (จตวทยาพฒนาการ). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

บศรา อมทรพย. (2551). ผลการใชสอประสมเรอง “การแปลงทางเรขาคณต” ทมตอผลสมฤทธทางการเรยนและเจตคตในการเรยนวชาคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2. สารนพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

ปกรณ ไพรองกร. (2547). การสรางแบบประเมนและการพฒนาการคดวจารณญาณของนกเรยนนายรอยตารวจ. ปรญญานพนธ กศ.ด. (จตวทยาการใหคาปรกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

ประภาเพญ สวรรณ. (2520). ทศนคต : การวดการเปลยนแปลงและพฤตกรรมอนามย. กรงเทพฯ: ไทยวฒนาพานช.

ประสาร ทองภกด. (2526). กลวธสอนตามตามแนวพทธศาสตร. ศกษาศาสตรตามแนวพทธศาสตร ภาคท 2 ระบบการเรยนการสอน. กรงเทพฯ: สานกงานคณะกรรมการวฒนธรรมแหงชาต.

ประกจ รตนสวรรณ. (2525). การวดและการประเมนผลทางการศกษา. กรงเทพฯ: คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

ประไพศร ศรวงศ. (2540). การใชวธสอนแบบธรรมสากจฉาเพอพฒนาความคดรวบยอดของนกเรยนในวชาภาษาไทย ท 503. วทยานพนธ กศ.ม. (หลกสตรและการสอน). นนทบร: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช. ถายเอกสาร.

ปานทอง กลนาถศร. (2543, มกราคม-มนาคม). ความเคลอนไหวเกยวกบ NCTM. วารสารสสวท. 28(108): 14-19.

ปยดา ปญญาศร. (2545). การเปรยบเทยบความสามารถในการคดแกปญหาของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ระหวางนกเรยนทมแบบการเรยน การอบรมเลยงด และระดบเชาวปญญาแตกตางกน. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การวจยการศกษา). มหาสารคาม: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยมหาสารคาม. ถายเอกสาร.

ปรยทพย บญคง. (2546). การศกษาปจจยบางประการทสมพนธกบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1. ปรญญานพนธ กศ.ม.(การวจย และสถตทางการศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

102

พงศรศม เฟองฟ. (2545). การศกษาผลสมฤทธในการเรยน เรอง การอปนยเชงคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาป ท 5. ปรญญานพนธ กศ.ม.(คณตศาสตร) . กรง เทพฯ : บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

พรรณราย เทยมทน. (2545). ผลของการใชคอคนทฟทล ความรเบองตน และเมตาคอคนชนทมตอความสาเรจในการสบคนขอมลบนเวลดไวดเวบของนกศกษาระดบบณฑตศกษา.วทยานพนธ ค.ม. (เทคโนโลยและสอสารการศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย จฬาลงกรณมหาวทยาลย. ถายเอกสาร.

พรอมพรรณ อดมสน. ( 2544). การวดและประเมนผลการเรยนการสอนคณตศาสตร. พมพครงท 3. กรงเทพฯ: โรงพมพจฬาลงกรณมหาวทยาลย.

พวงรตน ทวรตน. (2534). ปญหาในการทาปรญญานพนธของนสตปรญญาโท มหาวทยาลย ศรนครนทรวโรฒ. กรงเทพฯ: สานกทดสอบทางการศกษาและจตวทยา มหาวทยาลย ศรนครนทรวโรฒ.

พระธรรมปฎก (ประยทธ ปยตโต). (2544). พทธวธในการสอน. พมพครงท 8. กรงเทพฯ: สหธรรมก. พมพนธ เดชะคปต. (2544). เมตาคอกนชน, ใน วทยาการดานการคด. กรงเทพฯ: เดอะมาสเตอรกรป

แมเนจเมนท. เพญพไล ฤทธาคณานนท. (2536). พฒนาการทางพทธปญญา. กรงเทพฯ: จฬาลงกรณมหาวทยาลย. ไพศาล หวงพานช. (2526). การวดผลการศกษา. กรงเทพฯ: มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

ประสานมตร. มยร บญเยยม. (2545). การพฒนาชดการเรยน เรอง “ความนาจะเปน” โดยใชวธการแกปญหา

เพอสงเสรมความตระหนกในการรคด ของนกศกษาระดบประกาศนยบตรวชาชพชนสง สถาบนเทคโนโลยราชมงคล. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

ยพน พพธกล (2539). การเรยนการสอนคณตศาสตร. กรงเทพฯ: บพธการพมพ. __________. (2543, กรกฎาคม-กนยายน). พระราชบญญตการศกษาแหงชาต พ.ศ. 2542 กบ

การสอนคณตศาสตร. วารสารสสวท. 28(110): 24-31. เยยมจต บรณโภคา. (2533). การเปรยบเทยบความเขาใจในการอานภาษาองกฤษ และความ

สนใจในการเรยนวชาการอานภาษาองกฤษของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 ทไดรบการสอนโดยวธสอนทองแนวทฤษฎอภปญญา. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา) กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

103

รจนา รตนานคม. (2544). การศกษาผลสมฤทธทางการเรยน เรอง ความนาจะเปน ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 และชนมธยมศกษาปท 2 โดยการจดกจกรรมการเรยนการสอนทผเรยนสาคญทสด. ปรญญานพนธ กศ.ม. (คณตศาสตร). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

ราชบณฑตยสถาน. (2525). พจนานกรมฉบบราชบณฑตยสถาน. กรงเทพฯ : อกษรเจรญทศน. รง แกวแดง. (2541). ปฏบตการศกษาไทย. พมพครงท 2. กรงเทพฯ: มตชน. ลวน สายยศ และองคณา สายยศ.. (2538). เทคนคการวจยทางการศกษา. กรงเทพฯ: สวรยาสาสน. __________. (2540). สถตวทยาทางการวจย. พมพครงท 3. กรงเทพฯ: สวรยาสาสน. __________. (2543). เทคนคการวดผลการเรยนร. พมพครงท 2. กรงเทพฯ: ชมรมเดก. วนดา ทองดอนอา. (2551). การศกษาความสมพนธระหวางปจจยบางประการกบการคดอภมาน

ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 สงกดสานกงานเขตพนทการศกษานครปฐม เขต 1. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การวจยและสถตทางการศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลยมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

วนดา ปานโต. (2543). การเปรยบเทยบความเชอมนของแบบทดสอบวดความสามารถดานการคดอยางมวจารณญาณทมการตรวจใหคะแนนและจานวนขอของแบบทดสอบตางกน. ปรญญานพนธ. กศ.ม. (การวดผลการศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลย ศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

วราภรณ มหนก. (2545, กนยายน). การจดการเรยนการสอนเพอพฒนาทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร. วารสารวชาการ. 5(9): 58-65.

วราภรณ ยมแยม. (2543). การศกษาการพฒนาการคดวจารณญาณของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนหนองแค “สรกจพทยา” จงหวดสระบร โดยใชชดการสอน. ปรญญานพนธ กศ.ม. (จตวทยาการแนะแนว). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

__________. (2512). การเปรยบเทยบความเทยงตรงเชงพยากรณของแบบทดสอบวดความถนดทยงไมไดวเคราะห กบทวเคราะหแลว ทมตอวชาตางๆ ในกลมตวอยางนกเรยนมธยมแบบประสม. ปรญญานพนธ กศ.ม. (วดผลการศกษา). กรงเทพฯ: วทยาลยวชาการศกษา ประสานมตร. ถายเอกสาร.

วชร บรณสงห. (2525). การสอนคณตศาสตรตามความแตกตางระหวางบคคล. เอกสารการสอนชดวชาการการสอนคณตศาสตรหนวยท 8–15. กรงเทพฯ: มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช.

104

วฒนาพร ระงบทกข. (2536). การเปรยบเทยบประสทธผลของรปแบบการฝกยทธศาสตรการเรยนรอภปญญาในการอานภาษาองกฤษเพอความเขาใจสาหรบนกเรยนระดบมธยมศกษาตอนปลายและโดยตรงกบแบบสอดแทรกในเนอหาการสอน. วทยานพนธ ค.ด. (หลกสตรและการสอน). กรงเทพฯ; บณฑตวทยาลย จฬาลงกรณมหาวทยาลย . ถายเอกสาร.

วเชยร เกตสงห. (2538). คาเฉลยกบการแปลความหมาย: เรองงาย ๆ ทบางครงกพลาดได. ขาวสารวจยการศกษา. 18(3): 9.

ศนสนย ฉตรคปต. (2544). รายงานเรองฝกสมองใหคดอยางมวจารณญาณ. พมพครงท 2. กรงเทพฯ: วฒนาพานช.

ศรชย กาญจนวาส. (2544). แบบทดสอบมาตรฐานเพอวดความสามารถในการคดจากตางประเทศ. วทยาการดานการคด. 180-192. 1. กรงเทพฯ: เดอะมาสเตอรกรป แมเนจเมนท.

__________. (2544ก). การวดและประเมนความสามารถในการคด. ใน วทยาการดานการคด. หนา171-179. กรงเทพฯ: เดอะมาสเตอรกรป แมเนจเมนท.

ศภลกษณ สนธนา. (2545). การศกษาการคดอภมานโดยใชแบบจาลองความสมพนธโครงสรางเชงเสน: การวเคราะหกลมพห. ปรญญานพนธ กศ.ด. (การทดสอบและวดการศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย(สสวท.). (2544). คมอการจดการเรยนรกลมสาระคณตศาสตร. กรงเทพฯ: สสวท.

สมเกยรต ปตฐพร.(2525). การสรางแบบทดสอบวดผลสมฤทธ . กรงเทพฯ: มหาวทยาลย ศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

สมจตร ทรพยอประไมย. (2540). ผลการใชรปเพอพฒนาเมตาคอคนชนทมตอเมตาคอคนชนและสมฤทธผลทางการเรยนของนกเรยนชนประถมศกษาปท 6. วทยานพนธ ค.ด. (จตวทยาการศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย จฬาลงกรณมหาวทยาลย. ถายเอกสาร.

สมบต การจนารกพงค. (2549). คมอประเมนการคด. กรงเทพฯ: ธารอกษร. สมบต โพธทอง. (2539). การพฒนาความสามารถในการแกโจทยปญหาคณตศาสตรของนกเรยน

ชนประถมศกษาปท 6 ทมผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรสงโดยใชเมตาคอกนชน. วทยานพนธ ค.ม. (ประถมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย จฬาลงกรณมหาวทยาลย. ถายเอกสาร.

สมพงษ จตระดบ. (2547). “เดกไทยพนธใหมเตบโตมาจากวตถนยม เพศเสร ยาเสพตด” : เดกไทยวยกก. กรงเทพฯ: สถาบนวถทรรศน.

105

สมศกด ภวภาดาวรรธน. (2543). การยดผเรยนเปนศนยกลางและการประเมนตามสภาพจรง. เชยงใหม: โรงพมพแสงศลป.

สมศกด สนธระเวชญ. (2545). การวดผลประเมนผลการเรยนร. กรงเทพฯ: วฒนาพานช. สมสข โถวเจรญ. (2541). ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกศกษาพยาบาล

วทยาลยพยาบาลบรมราชชนน ภาคใต. ปรญญานพนธ กศ.ม. (จตวทยาพฒนาการ). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

สนต อทธพลนาวากล. (2550). การพฒนาชดการเรยนคณตศาสตรแบบสบสวนสอบสวนโดยใชโปรแกรม GSP (The Geometer’s Sketchpad) เพอสงเสรมความคดรวบยอดทางคณตศาสตร เ รอง ภาคตดกรวย ระดบชนมธยมศกษาปท 4. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

สรพร ทพยคง. (2533). ทฤษฎและวธสอนวชาคณตศาสตร. กรงเทพฯ: ภาควชาการศกษา คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร. ถายเอกสาร.

__________. (2545). การวจยการเรยนการสอนคณตศาสตรปการศกษา 2521-2542. กรงเทพฯ: ภาควชาการศกษา คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร.

สคนธ สนธพานนท. (2538). การใชวธสอนแบบธรรมสากจฉาเพอสรางศรทธา และวธคดตามหลกพทธธรรมแกนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3. วทยานพนธ ศษ.ม. (หลกสตรและการสอน). นนทบร: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช. ถายเอกสาร.

สทน คงโรจนวงศา. (2543). ผลของรปแบบคาถามของขอสอบวชาคณตศาสตรตอการคดอภมาน. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การวดผลการศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

สพตรา จนทเมอง. (2548). ปจจยเชงสาเหตทมตอการคดอภมานของนกเรยนและนกศกษาโดยใชแบบจาลองความสมพนธโครงสรางเชงเสน : การวเคราะหกลมพห. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การวจยทางการศกษา). มหาสารคาม: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยมหาสารคาม. ถายเอกสาร.

สมน อมรววฒน. (2513). “พทธวธสอน”; เอกสารการประชมทางวชาการ พระพทธศาสนากบการศกษาในประเทศไทย. กรงเทพฯ: กรมการศาสนา กระทรวงศกษาธการ

__________. (2535). สมบต ทพยของการศกษาไทย. พมพคร งท 2. กรงเทพฯ: จฬาลงกรณมหาวทยาลย.

สรางค โควตระกล. (2533). จตวทยาการศกษา. กรงเทพฯ: จฬาลงกรณมหาวทยาลย.

106

สวรรณ พลคามน. (2550). ชดการเรยนแบบคนพบโดยการแนะแนวทาง เรอง อตราสวนตรโกณมต ชวงชนท 4. สารนพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

สานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน. (2547). แนวปฏบตเกยวกบการใชหลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2544. กรงเทพฯ: สานกวชาการและมาตรฐานการศกษา.

สานกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาต.. (2545). รายงานการประเมนมาตรฐานโรงเรยนปการศกษา 2543 สานกงานคณะกรรมการการประถมศกษาแหงชาต. กรงเทพฯ: โรงพมพองคการรบสงสนคาและพสดภณฑ.

สานกงานคณะกรรมการการศกษาเอกชน. (2541). แผนการจดประสบการณชนอนบาลปท2 (เลมท1). กรงเทพฯ: โรงพมพการศาสนา.

เสาวนย เชอทอง. (2551). การศกษาผลสมฤทธทางการเรยนวทยาศาสตรและความสามารถในการคดวจารณญาณของนกเรยน ชนมธยมศกษาปท 3 ทเรยนโดยใชชดกจกรรมวทยาศาสตรสงเสรมการพฒนาสมอง. สารนพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

เสาวภา อนเพชร. (2548). การศกษาผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทมผลการเรยนตา เรองอตราสวนและรอยละ โดยไดรบการสอนดวยชดกจกรรมคณตศาสตรนนทนาการ. สารนพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

หทยกาญจน อนบญมา. (2547). ชดการเรยนคณตศาสตรเพอสงเสรมความรสกเชงจานวน เรอง การประมาณคา ชนมธยมศกษาปท 1. สารนพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

หนวยศกษานเทศก กรมสามญศกษา. (2542). แนวทางการพฒนากระบวนการเรยนรตามพระราชบญญตการศกษาแหงชาต พ.ศ. 2542.

อรทย ศรอทธา. (2547). ชดกจกรรมแบบปฏบตการ เรอง ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ชนมธยมศกษาปท 1. สารนพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

อรพณ พฒนผล. (2551). การพฒนาแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณสาหรบนกเรยนชวงชนท 3 โรงเรยนมธยมศกษา สงกดสานกงานเขตพนทการศกษานครสวรรคเขต 1. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การวดผลการศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

107

อวยพร เรองศร. (2545). การศกษาความสมพนธระหวางการคดอภมานกบการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนชนประถมศกษาปท 6. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การวดผลการศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

อารรกษ สบถน. (2535). ความสมพนธระหวางความตระหนกในเมตาคอคนชนกบความเขาใจในการอานภาษาไทยและภาษาองกฤษของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5. วทยานพนธ ค.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย จฬาลงกรณมหาวทยาลย. ถายเอกสาร.

อษณย โพธสข. (2542). “ชดสรางลกใหเปนอจฉรยะ”, เลมท 5 ฝกใหลกเปนนกคด. กรงเทพฯ: แฟมล ไดเรค.

Ariel, A. (1992). Education of Children and Adolescents with Learning Disabilities. New York : Macmillan Publishing.

Baker, Linda.; & Brown, Ann L. (1984). Cognitive Monitoring in Reading. Newark: Delaware International Reading Association.

Carroll, John B. (1963, May). A Model of School Learning. Teachers College Record. 64(2): 723 – 733.

Center for Critical Thinking Sonoma State University. (1996). Critical Thinking Workshop Handbook. California : Foudation for Critical Thinking.

Costa, L.A. (1984). Mediating the Metacognitive, Education Leadership 42(3) : 57-162. Cross, David R.; & Paris, Scott G. (1988). Developmental and Instructional Analysis of

Children’s Metacognition and Reading Comprehension. Journal of Educational Psychology. 80(2): 131-142.

Decrcloi, J. (1973). What Research Say to Classroom Teacher : Critical Thinking.ocial Education.

Deighan, William Patrick. (1971, January). An Examination of the Relationship between Teachers’ Attitudes towards Arithmetic and the Attitudes of Their Students towards Arithmetic. Dissertation Abstracts International. 31 : 3333 – A.

Dewey, J. (1933). How to Think. Boston D.C. Health Company Dickinson, L. (1987). Self Instruction in Language Learning. Cambridge : Cambridge

University Press. Dressel, P.L.; & Mayhew, L.B. (1957). General Education : Explorations in Evaluation 2nd ed.

Washington, D.C.: American Council on Education.

108

Ennis, R.H. (1985, October). A logical Basic for Measuring Critical Thinking Skill. Educational Leadership. 43: 45-48.

Everson H.T. and Others. (1992). Exploring the Relationship of Test Anxiety and Metacognition on Reading Test Performance : A Cognitive Analysis. Available : ERIC (1985-1998).

Facience,P.A. (1984). Toward a Theory of Critical Thinking : Liberial Education. 70(3): 253-261. Fan, Chung – Teh. (1952). Item Analysis Table. New Jersey: Princeton. Finn. Kelly F. ; et al. (2003, August). Teacher Variables That Relate to Student Achievement

When Using a Standards – Based Curriculum. Journal for Research in Mathematics Education. 34(3): 228 – A.

Flavell, John H. (1979). Metacognition and Cognitive Monitoring: A New Area of Cognitive-Development Inquiry. American Psychologist. 34(10): 906-911.

Fledhusen, J.F. (1995). Creativity : A Knowledge Base, Metacognitive Skills and Personality Factors, Journal of Creative Behavior. 29(4): 255-268.

Fortunato, I.; other. (1991, December). Metacognition and Problem Solving. Arithmetic Teacher. 39(4) : 38-40.

Gardner, R.; & Alexander, P.A. (1989). Metacognition : Answered Unanswered Questions, Educational Psychologist. 24(2): 143-158.

Good, C.V. (1973). Dictionary of education. Edited by Carter V. Good. New York: McGraw-Hill Book Company, Inc..

Goodman, H.E. (1990). Developing Critical Thinking Skills and Improving Expressive Language Through Creative Writing. Dissertation M.S. Practicum Nove University,(ERIC).

Guilford, J.P. (1967). The Nature of Human Intelligence. New York: Mc Graw-Hill. Hilgard, E.R. (1962). Introduction to Psychology. New York: Harcout Brace and World Inc. Hudgins, B.B. (1977). Learning and Thinking. Illinois: P.E. Peacock Publishers, Inc. Hughes, Claire Elizabeth. (2000, November). A Comparative Study of Teaching Critical

Thinking Thought Persuasive Writing to Average, Gifted and Students with Learning Disabilities: Dissertation Abstracts. International. 65-A(05): 1797.

Koffka, K. (1978). Encyclopedia of the Social Science. New York: The Macmillan Company. Leahey; & Harris. (1997). Learning and Cognition. New Jersey: Prentice Hall.

109

Lumpkin, C.R. (1991, May). Effect of Teaching Critical Thinking on the Critical Thinking Ability, Achievement, and Retention of Social Content by Fifth and Sixth-Grades. Dissertation Abstracts Internationa. 51(11): 3694 – A

Monroe, B.S. (1985). An Analysis of Critical Thinking Skills of College Freshman From Three Divergent High School Backgrounds. Dissertation Ph.D. Miami University.

Myers, Meyer T.; & Paris, Scott G. (1978 a). Children’s Metacognitive Knowledge About Reading. Journal of Educational Psychology. 70(5): 680-690.

Nitko,A.J. (1996). Educational Assessment of Students. 2nd ed. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice Hall.

O’Neil, H.F.; & Abedi, J. (1996, March-April). Reliability and Validity of a State Metacognitive Inventory : Potential for Alternative Assessment. The Journal of Educational Research. 89(4): 234-244

Piaget,Jean. (1964). Cognitive Development in Children. In R.E.Ripple & V.N. Rockie st (Eds.), Cornell University.

Pintrich, P.R.; & De Groot, E.V. (1990). Motivational and Self – Regulated Learning Components of Classroom Activities Academic Performance. Journal of Educational Psychology. 82 (1): 33-40

Prescott, Daniel A. (1961). Report of Conference on Child Study. Educational Bulletin. Faculty of Education. Bangkok: Chulalongkorn University.

Quellmalz, Edys S. (1985, October). Needed : Better Method for Testing Higher-Order Thinking Skill. Education Leadership. 43(2): 29-35.

Rawat , D.S.; & Cupta , S.L. (1970). Education Wastage at the Primary Level. A Handbook For Teachers. New Delhi : S.K. Kitchula at Nalanda Press.

Reys Robert. ; et al. (2003, August). Assessing the Impact of Standards – Based Middle Grades Mathematics Curriculum Materials on Student Achievement. Journal for Research in Mathematics Education. 34(1): 74 – A.

Riordan, Jurie E.; & Noyce , Pendred E. (2001, April). The Impacts of Standards – Based Mathematics Curricula on Student Achievement in Massachusetts. Journal for Research in Mathematics Education. 32(4): 368 – A.

Robin, J. (1987). Learning Strategies: Theoretical Assumptions, Research History and typology. Cambridge: Prentice Hall International Ltd.

110

Rosen, L.E. (1986). The Effect of Critical Thinking Skills Upon content Learning of Low-Ability Adolescents. Dissertation Ph.D. The Claremont Graduate University.

Runes, D.D. (1971). Dictionary of Philosophy. New Jersey : Littlefield, Adams & Co. Sunny Cooper. (2006). Metacognition Theory. (Online). Available: http://www.lifecirclesinc.

com/flavell.htm. Swanson,L.H. (1990,February). Influence of Metacognitive Knowledge and Aptitude on

Problem Solving. Journal of Educational Psychology. 82(2): 306-314. Dissertation Abstract International. 39(5): 2620-A.

Thomson, Heather Anne. (2000). Investigating and Representing Inquiry in a College Mathematics Course. Dissertation Abstracts online. 39(3) : 61 – 10B.

Watson, G.; & Glaser, E.M. (1964). Watson-Glaser Critical Thinking Appraisal Manual : Form Ym and Zm. New York: Harcout Brace and World Inc.

__________. (1980). Watson-Glaser Critical Thinking Appraisal Manual:Form Ym and Zm. New York: Harcout Brace Jovanoich, Inc.

Wiersma, William.; & Jurs, Stephen G. (1985). Education Measurement and Testing. Boston: Allyn and Bacon.

Wilson, James W. (1971). Evaluation of Learning in Secondary School Mathematics. Handbook on Formative and Summative Evaluation of Student Learning. Edited by Benjation S. Bloom. U.S.A.: Mc Graw – Hill.

Woolfolk, A.E. (1987). Education Psychology. 3rd ed. New Jersey: Prentice-Hall, Inc. __________. (1990). Educational Psychology. New Jersey: Prentice-Hall,Inc.

111

ภาคผนวก

112

ภาคผนวก ก

1. คาดชนสอดคลองระหวางแบบทดสอบสอบกบจดประสงค (IOC) ของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง อตราสวนตรโกณมต จานวน 16 ขอ

2. คาดชนสอดคลอง (IOC) ของแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 จานวน 60 ขอ

3. คาดชนสอดคลอง (IOC) ของแบบสอบถามวดความตระหนกในการรคด จานวน 80 ขอ 4. ตารางคาความยาก (PE) และคาอานาจจาแนก (D) ของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชา

คณตศาสตร โดยใชวธของวทนยและซาเบอร (Whitney and Sabers) เรอง อตราสวนตรโกณมต ชนมธยมศกษาปท 4

5. ตารางคา iX , คา 2iX และคา 2

iσ ในการหาคาความเชอมน ( α -coefficient) ของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง อตราสวนตรโกณมต ชนมธยมศกษาปท 4

6. ตารางคาความยาก (p) , คาอานาจจาแนก (r) ของแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4

7. คาอานาจจาแนกเปนรายขอของแบบสอบถามวดความตระหนกในการรคด และคาความเชอมน

113

ตาราง 8 คาดชนสอดคลองระหวางแบบทดสอบสอบกบจดประสงค (IOC) ของแบบทดสอบวด ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง อตราสวนตรโกณมต จานวน 16 ขอ

ความคดเหนผเชยวชาญ ขอท

1 2 3 IOC การพจารณา

1 1 1 1 1 ใชได 2 1 1 1 1 ใชได 3 1 1 1 1 ใชได 4 1 1 1 1 ใชได 5 1 1 1 1 ใชได 6 1 1 1 1 ใชได 7 1 1 1 1 ใชได 8 1 1 1 1 ใชได 9 1 1 1 1 ใชได 10 0 1 1 0.67 ใชได 11 1 1 1 1 ใชได 12 0 1 1 0.67 ใชได 13 1 1 1 1 ใชได 14 1 1 1 1 ใชได 15 1 1 1 1 ใชได 16 0 1 1 0.67 ใชได

114

ตาราง 9 คาดชนสอดคลอง (IOC) ของแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 จานวน 60 ขอ

ความคดเหนผเชยวชาญ ดาน ขอท

1 2 3 IOC การพจารณา

1 1 1 1 1 ใชได 5 1 1 1 1 ใชได 9 1 1 1 1 ใชได 13 1 1 1 1 ใชได 17 1 1 1 1 ใชได 21 1 1 1 1 ใชได 25 1 1 1 1 ใชได 29 1 1 1 1 ใชได 33 1 1 1 1 ใชได 37 1 1 1 1 ใชได 41 1 1 1 1 ใชได 45 1 1 1 1 ใชได 49 1 1 1 1 ใชได 53 1 1 1 1 ใชได

1. การนยามปญหา

57 1 1 1 1 ใชได

115

ตาราง 9 (ตอ)

ความคดเหนผเชยวชาญ ดาน ขอท 1 2 3

IOC การพจารณา

2 1 1 1 1 ใชได 6 1 1 1 1 ใชได 10 1 1 1 1 ใชได 14 1 1 1 1 ใชได 18 1 1 1 1 ใชได 22 1 1 1 1 ใชได 26 1 1 1 1 ใชได 30 1 1 1 1 ใชได 34 1 1 1 1 ใชได 38 1 1 1 1 ใชได 42 1 1 1 1 ใชได 46 1 1 1 1 ใชได 50 1 1 1 1 ใชได 54 1 1 1 1 ใชได

2. การตดสนขอมล

58 1 1 1 1 ใชได

116

ตาราง 9 (ตอ)

ความคดเหนผเชยวชาญ ดาน ขอท 1 2 3

IOC การพจารณา

3 1 1 1 1 ใชได 7 1 1 1 1 ใชได 11 1 1 1 1 ใชได 15 1 1 1 1 ใชได 19 1 1 1 1 ใชได 23 1 1 1 1 ใชได 27 1 1 1 1 ใชได 31 1 1 1 1 ใชได 35 1 1 1 1 ใชได 39 1 1 1 1 ใชได 43 1 1 1 1 ใชได 47 1 1 1 1 ใชได 51 1 1 1 1 ใชได 55 1 1 1 1 ใชได

3. การระบสมมตฐาน

59 1 1 1 1 ใชได

117

ตาราง 9 (ตอ)

ความคดเหนผเชยวชาญ ดาน ขอท 1 2 3

IOC การพจารณา

4 1 1 1 1 ใชได 8 1 1 1 1 ใชได 12 1 1 1 1 ใชได 16 1 1 1 1 ใชได 20 1 1 1 1 ใชได 24 1 1 1 1 ใชได 28 1 1 1 1 ใชได 32 1 1 1 1 ใชได 36 1 1 1 1 ใชได 40 1 1 1 1 ใชได 44 1 1 1 1 ใชได 48 1 1 1 1 ใชได 52 1 1 1 1 ใชได 56 1 1 1 1 ใชได

4. การสรปอางอง

60 1 1 1 1 ใชได

118

ตาราง 10 คาดชนสอดคลอง (IOC) ของแบบสอบถามวดความตระหนกในการรคด จานวน 80 ขอ

ความคดเหนผเชยวชาญ ความตระหนกในการรคด

ขอท 1 2 3

IOC การพจารณา

1 1 1 1 1 ใชได 2 1 1 1 1 ใชได 3 1 1 1 1 ใชได 4 1 1 1 1 ใชได 5 1 1 1 1 ใชได 6 1 0 1 0.67 ใชได 7 1 1 1 1 ใชได 8 0 1 1 0.67 ใชได 9 1 1 1 1 ใชได 10 1 1 1 1 ใชได 11 1 1 1 1 ใชได 12 1 1 1 1 ใชได 13 0 1 1 0.67 ใชได 14 1 1 1 1 ใชได 15 1 1 1 1 ใชได 16 1 1 1 1 ใชได 17 1 1 1 1 ใชได 18 1 0 1 0.67 ใชได 19 1 1 1 1 ใชได

1. การตระหนกร

20 1 1 1 1 ใชได

119

ตาราง 10 (ตอ)

ความคดเหนผเชยวชาญ ความตระหนกในการรคด

ขอท 1 2 3

IOC การพจารณา

21 1 0 1 0.67 ใชได 22 1 1 1 1 ใชได 23 1 1 1 1 ใชได 24 1 1 0 0.67 ใชได 25 1 0 1 0.67 ใชได 26 1 1 1 1 ใชได 27 1 1 1 1 ใชได 28 1 1 1 1 ใชได 29 1 0 1 0.67 ใชได 30 0 1 1 0.67 ใชได 31 1 1 1 1 ใชได 32 1 1 1 1 ใชได 33 1 1 1 1 ใชได 34 1 1 1 1 ใชได 35 1 1 1 1 ใชได 36 1 1 1 1 ใชได 37 1 0 1 0.67 ใชได 38 1 0 1 0.67 ใชได 39 1 1 1 1 ใชได

2. ยทธวธทางความคด

40 1 1 0 0.67 ใชได

120

ตาราง 10 (ตอ)

ความคดเหนผเชยวชาญ ความตระหนกในการรคด

ขอท 1 2 3

IOC การพจารณา

41 1 1 1 1 ใชได 42 1 0 1 0.33 ตดทง 43 1 1 1 1 ใชได 44 1 1 0 0.67 ใชได 45 1 0 1 0.67 ใชได 46 1 0 1 0.67 ใชได 47 1 1 1 1 ใชได 48 1 1 1 1 ใชได 49 1 1 1 1 ใชได 50 1 1 0 0.67 ใชได 51 1 1 1 1 ใชได 52 1 1 1 1 ใชได 53 1 1 1 1 ใชได 54 1 1 0 0.67 ใชได 55 1 1 1 1 ใชได 56 1 0 1 0.67 ใชได 57 1 1 1 1 ใชได 58 1 1 1 1 ใชได 59 1 1 1 1 ใชได

3. การวางแผน

60 1 0 1 0.67 ใชได

121

ตาราง 10 (ตอ)

ความคดเหนผเชยวชาญ ความตระหนกในการรคด

ขอท 1 2 3

IOC การพจารณา

61 0 1 1 0.67 ใชได 62 1 1 1 1 ใชได 63 1 1 1 1 ใชได 64 0 1 1 0.67 ใชได 65 1 1 1 1 ใชได 66 1 1 1 1 ใชได 67 1 1 1 1 ใชได 68 1 0 1 0.67 ใชได 69 1 1 1 1 ใชได 70 0 1 1 0.67 ใชได 71 1 1 1 1 ใชได 72 1 1 1 1 ใชได 73 1 1 1 1 ใชได 74 1 1 1 1 ใชได 75 1 0 1 0.67 ใชได 76 1 1 1 1 ใชได 77 1 1 1 1 ใชได 78 1 1 1 1 ใชได 79 1 1 0 0.67 ใชได

4. การตรวจสอบตนเอง

80 1 1 1 1 ใชได

122

ตาราง 11 คาความยาก (PE) และคาอานาจจาแนก (D) ของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง อตราสวนตรโกณมต จานวน 16 ขอ

ขอท PE D การพจารณา

1 0.39 0.55 ตดทง 2 0.61 0.79 คดเลอกไว 3 0.78 0.42 คดเลอกไว 4 0.44 0.63 คดเลอกไว 5 0.36 0.57 ตดทง 6 0.63 0.75 คดเลอกไว 7 0.56 0.88 คดเลอกไว 8 0.48 0.70 ตดทง 9 0.54 0.42 คดเลอกไว 10 0.62 0.71 ตดทง 11 0.56 0.71 คดเลอกไว 12 0.56 0.76 ตดทง 13 0.59 0.81 คดเลอกไว 14 0.46 0.75 ตดทง 15 0.70 0.56 ตดทง 16 0.62 0.71 ตดทง

123

ตาราง 12 คา iX , คา 2iX และคา 2

iσ ในการหาคาความเชอ มน ( α -coefficient) ของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง อตราสวนตรโกณมต จานวน 8 ขอ

ขอท iX 2

iX 2iσ

1 209 521 0.84 2 211 533 0.88 3 206 510 0.85 4 214 560 1.02 5 192 356 0.19 6 182 360 0.27 7 200 496 0.96 8 196 456 0.72

คาความเชอมนของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง อตราสวนตรโกณมต โดยใชสตรการหาคาสมประสทธแอลฟา ( - Coefficient) ของครอนบค (Cronbach) จากตาราง จะได k = 8 ; 2

iσ = 5.73 และ 2tσ = 14.84

ดงนน α =

2

2i

t1

1kk

σ

σ

เมอ แทน คาสมประสทธของความเชอมน k แทน จานวนขอในแบบสอบถาม 2

iσ แทน ความแปรปรวนของคะแนนเปนรายขอ 2

tσ แทน ความแปรปรวนของคะแนนของเครองมอทงฉบบ

=

87.1473.51

188

= 0.71

124

ตาราง 13 คาความยาก (p) , คาอานาจจาแนก (r) ของแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยาง มวจารณญาณ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4

ดาน ขอท p r การพจารณา

1 0.35 0.55 ตดทง 5 0.25 0.68 ตดทง 9 0.50 0.43 คดเลอกไว 13 0.55 0.41 คดเลอกไว 17 0.45 0.51 คดเลอกไว 21 0.40 0.35 คดเลอกไว 25 0.70 0.34 คดเลอกไว 29 0.60 0.32 คดเลอกไว 33 0.50 0.31 คดเลอกไว 37 0.30 0.46 ตดทง 41 0.65 0.60 คดเลอกไว 45 0.55 0.46 คดเลอกไว 49 0.75 0.59 คดเลอกไว 53 0.35 0.28 ตดทง

1. การนยามปญหา

57 0.30 0.31 ตดทง

125

ตาราง 13 (ตอ)

ดาน ขอท p r การพจารณา 2 0.30 0.25 ตดทง 6 0.30 0.60 ตดทง 10 0.40 0.26 คดเลอกไว 14 0.75 0.41 คดเลอกไว 18 0.70 0.58 คดเลกไว 22 0.60 0.48 คดเลอกไว 26 0.55 0.71 คดเลอกไว 30 0.60 0.59 คดเลอกไว 34 0.60 0.65 คดเลอกไว 38 0.25 0.52 ตดทง 42 0.70 0.44 คดเลอกไว 46 0.55 0.57 คดเลอกไว 50 0.45 0.43 คดเลอกไว 54 0.25 0.32 ตดทง

2. การตดสนขอมล

58 0.30 0.48 ตดทง

126

ตาราง 13 (ตอ)

ดาน ขอท p r การพจารณา 3 0.30 0.41 ตดทง 7 0.35 0.49 ตดทง 11 0.50 0.41 คดเลอกไว 15 0.50 0.29 คดเลอกไว 19 0.60 0.39 คดเลกไว 23 0.45 0.39 คดเลอกไว 27 0.40 0.50 คดเลอกไว 31 0.45 0.52 คดเลอกไว 35 0.40 0.43 คดเลอกไว 39 0.30 0.59 ตดทง 43 0.45 0.52 คดเลอกไว 47 0.40 0.43 คดเลอกไว 51 0.60 0.42 คดเลอกไว 55 0.20 0.47 ตดทง

3. การระบสมมตฐาน

59 0.35 0.60 ตดทง

127

ตาราง 13 (ตอ)

ดาน ขอท p r การพจารณา 4 0.25 0.31 ตดทง 8 0.30 0.47 ตดทง 12 0.75 0.23 คดเลอกไว 16 0.65 0.45 คดเลอกไว 20 0.60 0.66 คดเลกไว 24 0.50 0.40 คดเลอกไว 28 0.70 0.36 คดเลอกไว 32 0.40 0.58 คดเลอกไว 36 0.65 0.38 คดเลอกไว 40 0.25 0.53 ตดทง 44 0.40 0.40 คดเลอกไว 48 0.60 0.67 คดเลอกไว 52 0.45 0.70 คดเลอกไว 56 0.30 0.83 ตดทง

4. การสรปอางอง

60 0.40 0.28 ตดทง คาความเชอมนของแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณทงฉบบ =0.92

128

ตาราง 14 คาอานาจจาแนกเปนรายขอของแบบสอบถามวดความตระหนกในการรคด และคาความเชอมน

ดาน ขอ คาอานาจจาแนก การพจารณา

1 2.36 คดเลอกไว 2 2.23 ตดทง 3 3.10 คดเลอกไว 4 2.97 คดเลอกไว 5 1.48 ตดทง 6 1.62 ตดทง 7 1.89 ตดทง 8 3.02 คดเลอกไว 9 0.99 ตดทง 10 2.11 ตดทง 11 0.99 ตดทง 12 3.20 คดเลอกไว 13 3.94 คดเลอกไว 14 1.57 ตดทง 15 3.71 คดเลอกไว 16 3.89 คดเลอกไว 17 3.23 คดเลอกไว 18 4.39 คดเลอกไว 19 0.94 ตดทง

1. การตระหนกร

20 0.24 ตดทง

129

ตาราง 14 (ตอ)

ดาน ขอ คาอานาจจาแนก การพจารณา 21 2.19 คดเลอกไว 22 3.62 คดเลอกไว 23 2.10 ตดทง 24 4.20 คดเลอกไว 25 3.93 คดเลอกไว 26 3.76 คดเลอกไว 27 2.10 คดเลอกไว 28 1.89 ตดทง 29 3.37 คดเลอกไว 30 2.37 คดเลอกไว 31 2.88 คดเลอกไว 32 3.11 คดเลอกไว 33 -0.05 ตดทง 34 0.58 ตดทง 35 0.60 ตดทง 36 1.59 ตดทง 37 -0.16 ตดทง 38 -0.65 ตดทง 39 1.97 ตดทง

2. ยทธวธทางความคด

40 1.25 ตดทง

130

ตาราง 14 (ตอ)

ดาน ขอ คาอานาจจาแนก การพจารณา 41 -0.25 ตดทง 42 2.04 คดเลอกไว 43 2.61 คดเลอกไว 44 0.64 ตดทง 45 2.84 คดเลอกไว 46 2.43 คดเลอกไว 47 1.84 ตดทง 48 1.52 ตดทง 49 0.69 ตดทง 50 1.68 ตดทง 51 -0.07 ตดทง 52 1.59 ตดทง 53 2.44 คดเลอกไว 54 2.70 คดเลอกไว 55 2.94 คดเลอกไว 56 2.82 คดเลอกไว 57 -1.53 ตดทง 58 3.62 คดเลอกไว 59 2.87 คดเลอกไว

3. การวางแผน

60 0.04 ตดทง

131

ตาราง 14 (ตอ)

ดาน ขอ คาอานาจจาแนก การพจารณา 61 4.71 คดเลอกไว 62 0.65 ตดทง 63 4.44 คดเลอกไว 64 5.76 คดเลอกไว 65 2.54 ตดทง 66 3.59 คดเลอกไว 67 1.67 ตดทง 68 4.57 คดเลอกไว 69 1.13 ตดทง 70 3.08 คดเลอกไว 71 2.16 ตดทง 72 0.88 ตดทง 73 2.17 ตดทง 74 2.42 ตดทง 75 2.70 คดเลอกไว 76 1.67 ตดทง 77 3.03 คดเลอกไว 78 1.56 ตดทง 79 4.42 คดเลอกไว

4. การตรวจสอบตนเอง

80 4.72 คดเลอกไว คาความเชอมนของแบบสอบถามวดความตระหนกในการรคดทงฉบบ = 0.94

132

ภาคผนวก ข 1. ตารางคะแนนวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเ รยน กอนและหลงไดรบ

การจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา โดยใชสถต t-test for Dependent Sample 2. ตารางคะแนนวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยน หลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนร

แบบธรรมสากจฉา โดยใชสถต t-test for One Sample 3. ตารางคะแนนความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยน กอนและหลงไดรบการจด

กจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา โดยใชสถต t-test for Dependent Sample 4. ตารางคะแนนความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยน หลงไดรบการจดกจกรรม

การเรยนรแบบธรรมสากจฉา โดยใชสถต t-test for One Sample 5. ตารางคะแนนวดความตระหนกในการรคดของนกเรยน กอนและหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนร

แบบธรรมสากจฉา โดยใชสถต t-test for Dependent Sample

133

ตาราง 15 คะแนนวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยน กอนและหลงไดรบ การจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา (คะแนนเตม 40 คะแนน)

คนท คะแนนกอนเรยน คะแนนหลงเรยน D D2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

18 21 15 25 24 19 21 26 13 20 26 22 19 22 20 19 21 25 19 19 20 21 18 17 20 21 24

29 30 28 31 36 30 33 34 29 33 35 34 32 30 30 27 31 36 28 32 29 35 32 30 30 34 33

11 9 13 6 12 11 12 8 16 13 9 12 13 8 10 8 10 11 9 13 9 14 14 13 10 13 9

121 81

169 36

144 121 144 64

256 169 81

144 169 64

100 64

100 121 81

169 81

196 196 169 100 169 81

134

ตาราง 15 (ตอ)

คนท คะแนนกอนเรยน คะแนนหลงเรยน D D2 28 29 30 31 32 33 34

17 24 27 20 20 18 22

29 33 36 32 31 29 30

12 9 9 12 11 11 8

144 81 81

144 121 121 64

D = 368 2D = 4,146 การวเคราะหขอมลคะแนนสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร กอนและหลงไดรบ การจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา สถตทใชทดสอบสมมตฐานขอท 1 คอ t – test for Dependent Sample t =

1N

2D2DND

; df = N – 1

t =

134)368()146,4(34

3682

t =

33424,135964,140

368

t = 96.12

368 t = 24.40 (เปดตาราง จะไดคาวกฤตของ t จากการแจกแจงแบบ t ทระดบนยสาคญ .01 เมอ df = 34 – 1 = 33 และจากการเทยบจะไดคา t = 2.46)

135

ตาราง 16 คะแนนวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร (X) ของนกเรยน หลงไดรบการจดกจกรรม การเรยนรแบบธรรมสากจฉา (คะแนนเตม 40 คะแนน)

คนท คะแนนหลงเรยน (X) X2

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

29 30 28 31 36 30 33 34 29 33 35 34 32 30 30 27 31 36 28 32 29 35 32 30 30 34 33

841 900 784 961

1,296 900

1,089 1,156 841

1,089 1,225 1,156 1,024 900 900 729 961

1,296 784

1,024 841

1,225 1,024 900 900

1,156 1,089

136

ตาราง 16 (ตอ)

คนท คะแนนหลงเรยน (X) X2 28 29 30 31 32 33 34

29 33 36 32 31 29 30

841 1,089 1,296 1,024 961 841 900

X = 1,071 2X = 34,967 คาเฉลยเลขคณตของคะแนนวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร หลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา

X = N

X

X = 34071,1

X = 31.50

137

สวนเบยงเบนมาตรฐานของคะแนนวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร หลงไดรบ การจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา

1NN

XXNS22

S = )134(34

)071,1()967,34(34 2

S = 122,1

041,147,1878,188,1

S = 6.11 การวเคราะหขอมลคะแนนวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร หลงไดรบการจดกจกรรม การเรยนรแบบธรรมสากจฉา สถตทใชทดสอบสมมตฐานขอท 2 คอ t – test for One Sample

t = N

s__x 0

; df = n – 1

t =

3411.6

2850.31

t = 05.150.3

t = 3.33 (เปดตาราง จะไดคาวกฤตของ t จากการแจกแจงแบบ t ทระดบนยสาคญ .01 เมอ df = 34 – 1 = 33 และจากการเทยบจะไดคา t = 2.46)

138

ตาราง 17 คะแนนความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยน กอนและหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา (คะแนนเตม 40 คะแนน)

คนท คะแนนกอนเรยน คะแนนหลงเรยน D D2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

19 19 16 17 25 19 24 21 16 20 27 22 26 15 17 17 17 23 17 22 19 21 18 19 20 24 21

30 28 27 29 32 29 30 31 28 30 34 31 33 28 29 26 31 34 29 30 28 33 32 31 33 33 31

11 9 11 12 7 9 6 10 12 10 7 9 7 13 12 9 14 11 12 8 9 12 14 12 13 9 10

121 81

121 144 49 81 36

100 144 100 49 81 49

169 144 81

196 121 144 64 81

144 196 144 169 81

100

139

ตาราง 17 (ตอ)

คนท คะแนนกอนเรยน คะแนนหลงเรยน D D2 28 29 30 31 32 33 34

17 18 23 22 15 19 21

29 32 35 30 31 30 33

12 14 12 8 16 11 12

144 196 144 64

256 121 144

D = 363 2D = 4,059 การวเคราะหขอมลความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยน กอนและหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา สถตทใชทดสอบสมมตฐานขอท 3 คอ t – test for Dependent Sample t =

1N

2D2DND

; df = N – 1

t =

134)363()059,4(34

3632

t =

33769,131006,138

363

t = 75.13

363 t = 26.40 (เปดตาราง จะไดคาวกฤตของ t จากการแจกแจงแบบ t ทระดบนยสาคญ .01 เมอ df = 34 – 1 = 33 และจากการเทยบจะไดคา t = 2.46)

140

ตาราง 18 คะแนนความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยน หลงไดรบการจดกจกรรม การเรยนรแบบธรรมสากจฉา (คะแนนเตม 40 คะแนน)

คนท คะแนนหลงเรยน (X) X2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

30 28 27 29 32 29 30 31 28 30 34 31 33 28 29 26 31 34 29 30 28 33 32 31 33 33 31

900 784 729 841

1,024 841 900 961 784 900

1,156 961

1,089 784 841 676 961

1,156 841 900 784

1,089 1.024 961

1,089 1,089 961

141

ตาราง 18 (ตอ)

คนท คะแนนหลงเรยน (X) X2 28 29 30 31 32 33 34

29 32 35 30 31 30 33

841 1,024 1,225 900 961 900

1,089 X = 1,040 2X = 31,966

คาเฉลยเลขคณตของคะแนนสอบความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยน หลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา

X = N

X

X = 34040,1

X = 30.59

142

สวนเบยงเบนมาตรฐานของคะแนนสอบความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยน หลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา

1NN

XXNS22

S = )134(34

)040,1()966,31(34 2

S = 122,1

600,081,1844,086,1

S = 2.16 การวเคราะหขอมลความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยน หลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา สถตทใชทดสอบสมมตฐานขอท 4 คอ t – test for One Sample

t = N

s__x 0

; df = n – 1

t =

3416.2

2859.30

t = 37.059.2

t = 7.00 (เปดตาราง จะไดคาวกฤตของ t จากการแจกแจงแบบ t ทระดบนยสาคญ .01 เมอ df = 34 – 1 = 33 และจากการเทยบจะไดคา t = 2.46)

143

ตาราง 19 คะแนนวดความตระหนกในการรคดของนกเรยน กอนและหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา (คะแนนเตม 200 คะแนน)

คนท คะแนนกอนเรยน คะแนนหลงเรยน D D2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

136 151 148 139 146 154 167 138 146 159 161 135 148 146 157 149 126 170 147 156 144 143 165 161 167 159 128

161 173 168 164 172 179 182 160 174 173 184 163 172 167 178 173 183 188 167 175 166 164 176 181 180 173 176

25 22 20 25 26 25 15 22 28 14 23 28 24 21 21 24 14 18 20 19 22 21 11 20 13 14 17

625 484 400 625 676 625 225 484 784 196 529 784 576 441 441 576 196 324 400 361 484 441 121 400 169 196 289

144

ตาราง 19 (ตอ)

คนท คะแนนกอนเรยน คะแนนหลงเรยน D D2 28 29 30 31 32 33 34

156 151 148 169 157 151 162

179 184 163 181 177 183 184

23 33 15 12 20 32 22

529 1,089 225 144 400

1,024 484

D = 709 2D = 15,747 การวเคราะหขอมลความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยน กอนและหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา สถตทใชทดสอบสมมตฐานขอท 5 คอ t – test for Dependent Sample t =

1N

2D2DND

; df = N – 1

t =

134)709()747,15(34

7092

t =

33681,502398,535

709

t = 49.31

709 t = 22.52 (เปดตาราง จะไดคาวกฤตของ t จากการแจกแจงแบบ t ทระดบนยสาคญ .01 เมอ df = 34 – 1 = 33 และจากการเทยบจะไดคา t = 2.46)

145

ภาคผนวก ค 1. แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร (แบบอตนย) เรอง อตราสวนตรโกณมต 2. แบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ (แบบปรนย) 3. แบบสอบถามวดความตระหนกในการรคด 4. ตวอยาง แผนการจดการเรยนรแบบธรรมสากจฉา เรอง อตราสวนตรโกณมต ชนมธยมศกษาปท 4

146

แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร วชาคณตศาสตรพนฐาน เรอง อตราสวนตรโกณมต ชนมธยมศกษาปท 4

จานวน 8 ขอ คะแนนเตม 40 คะแนน เวลา 1 คาบ ชอ.......................................................................................................... ชน............. เลขท............. _____________________________________________________________________________________ คาสง ใหนกเรยนแสดงวธทาอยางละเอยดทกขอ ขอท 1 ถา x tan2 60 - 4x cos 60 + cot2 45 = 2 แลว 4x + 3 มคาเทาใด ขอท 2 ถา cot A = 5

12 แลว cosA2sinAcosA4sinA

มคาเทาไร

ขอท 3 กาหนด T เปนจดบนดาน PQ ของรปสเหลยมจตรส PQRS ดงรป ถา TQ มความยาว 4 หนวย และมม RTQ มขนาด 60 องศา แลวสเหลยม PQRS มพนทกตารางหนวย

604

S R

T QP

ขอท 4 กาหนดรปสามเหลยม ABD ซงมม ABD และมม ABD มขนาด 30 และ 60 องศาตามลาดบ

ดงรป และดาน AC ตงฉากกบดาน BD โดยท BC ยาว 15 หนวย จงหาพนทของสามเหลยม ABD

15 C DB

A

30 60

147

ขอท 5 กาหนดให ABC เปนรปสามเหลยมหนาจว โดยท BCA = 150° และ AC = BC ลากเสนจาก A มาตงฉากกบสวนทตอออกไปของ BC ทจด D ถา AD ยาว 3 หนวยแลว จงหาความยาวของเสนรอบรปของรปสามเหลยม ABC (กาหนดให sin 15° = 0.259 , cos 15° = 0.966 และ tan 15° = 0.268)

3

150CD B

A

ขอท 6 กาหนดให ABC เปนรปสามเหลยมทมมม B เปนมมฉาก มม A มขนาด 30 องศา และมพนท

324 ตารางหนวย จงหาความยาวของดาน AB ขอท 7 เครองบนลาหนงอยเหนอระดบนาทะเล 2,800 เมตร มองเหนเรอสองลาทตาแหนง A และ B ใน

แนวเดยวกน เปนมมกม 45 และ 60 ตามลาดบ จงหาวาเรอสองลานอยหางกนเทาใด ขอท 8 ไกรสหยนอยบนพนดน ณ จดๆหนงมองเหนยอดตกเปนมมเงย 30 องศา เมอเขาเดนเขามาใกล

ตกเปนระยะทาง 60 ฟต เขาจะเหนมมเงยของยอดตกเปน 60 องศา อยากทราบวาตกนมความสงเทาไร

148

แบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ สาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4

คาชแจง

1. ใหนกเรยนเขยนชอ-สกล ลงในกระดาษคาตอบ ตรงกบชองวางทกาหนดใหอยางชดเจน 2. แบบทดสอบฉบบน ประกอบดวย บทความจานวน 10 บทความ แตละบทความประกอบดวย

คาถามจานวน 4 ขอ รวมทงสน 40 ขอ คะแนนเตม 40 คะแนน ใชเวลา 50 นาท 3. ใหนกเรยนอานบทความท 1-10 และพจารณาขอคาถามในแตละสถานการณ แลวพจารณา

เลอกคาตอบทถกตองทสดเพยงขอเดยว และเขยนเครองหมายกากบาท () ลงในกระดาษคาตอบ 4. ในกรณตองการเปลยนคา ตอบใหนกเรยนลบใหสะอาด หรอ ขดเสนทบเครองหมายเดม แลว

เขยนเครองหมายใหมใหชดเจน 5. หามขดเขยน หรอทาเครองหมายใดๆ ลงในขอสอบ

149

บทความท 1 ใชตอบคาถามขอท 1 – 4 1. ปญหาทเกยวของกบบทความนมากทสดคอขอใด ก. การไมรภาษาเขยน ข. การไมมภาษาใชแทนจานวน ค. การไมมภาษาใชแทนจานวนทมากกวาสอง ง. การไมรภาษาจะไมสามารถสอสารทางความคดได

2. ขอใดตอไปนคอขอคดเหน ก. ภาษาของชนเผา Pirah มคาแทนจานวน “หนง” และ “สอง” ข. ชนเผา Pirah ไมสามารถนบจานวนทมากกวาสามได ค. ทก ๆ ความคดตองมภาษาเปนพนฐาน ง. ถาไมรภาษาเกยวกบเรองใด กจะไมสามารถคดเกยวกบเรองนนได

3. สมมตฐานใดเหมาะสมกบบทความนมากทสด ก. ชนเผา Pirah จะสามารถนบจานวนทมากกวาสามได เมอรจกคาทใชแทนจานวน ข. ภาษาสะทอนใหเหนวถชวตของชนเผา Pirah ค. ถาชนเผา Pirah ไมรภาษาจะไมสามารถเรยนรคณตศาสตรได ง. ภาษาเปนกญแจสาคญทนาไปสการเรยนรของชนเผา Pirah

ในป พ.ศ.2547 Peter Gordon นกจตวทยาจากมหาวทยาลยโคลมเบยไดทาการทดลองหาความสมพนธระหวางเลขคณต (Arithmetic) กบภาษา เขาไดศกษาชนพนเมองจากลมแมนาอเมซอนเผา Pirah ซงภาษาของชนเผานมคาแทนจานวน “หนง” และ “สอง” เทานน สาหรบจานวนทมคามากไปกวานจะเรยกวา “หลาย” สงท Peter Gordon ไดพบกคอ ชนเผานไมสามารถนบจานวนทมากกวาสามได ผลการทดลองดงกลาวสนบสนน Sapir – Whorf Hypothesis ทวา ทก ๆ ความคดตองมภาษาเปนพนฐาน กลาวคอ ถาไมรภาษาเกยวกบเรองใด กจะไมสามารถคดเกยวกบเรองนนได

ทมา : โกสม กรทอง. (2548, กนยายน – ตลาคม). คณตศาสตรกบภาษา. วารสารการศกษาวทยาศาสตร คณตศาสตร และเทคโนโลย 33(138): 60.

150

4. จากบทความ สรปไดวาอยางไร ก. ถาไมรภาษา กไมสามารถคดเลขได ข. ถาไมรภาษา กสามารถคดเลขได ค. ถาไมรภาษา กไมสามารถแสดงความคดเกยวกบเรองนนๆได ง. ถาไมรภาษา กสามารถแสดงความคดเกยวกบเรองนนๆได

151

บทความท 2 ใชตอบคาถามขอท 5 – 8 5. บทความนกลาวถงเรองอะไร ก. ฟโรโมน ข. มด ค. ทางเดนของมด ง. มมองศาทดสาหรบมด

6. ขอใดตอไปนเปนขอเทจจรง ก. โดยธรรมชาตมดจะเดนทางโดยเสนทางทกาหนดไวดวยฟโรโมน ข. มดหาทางกลบรงถกไดอยางไร ค. มดเคยหลงทางบางหรอไม ง. มดสปชส Monomoriumpharaonis และแมลงทกดกนใบหลายสปชสสรางทางเดนออกจากรง

7. สมมตฐานในขอใดนาเชอถอมากทสด ก. มดเดนทางกลบรงโดยใชฟโรโมน ข. มดจะสรางทางเดนออกจากรงใหมเสนทางนอยทสด ค. ทางเบยงของมมยงมากมดยงเดนทางกลบรงไดมากขน ง. เสนทางเดนของมดจะแตกออกเปนหลายสายโดยทามมขนาดเทา ๆ กน

โดยธรรมชาตมดจะเดนทางโดยเสนทางทกาหนดไวดวยฟโรโมน เสนทางทวาแตกแขนงออกเปนหลายแยก หลายสาย คาถามกคอ มดหาทางกลบรงถกไดอยางไร มดเคยหลงทางบางหรอไม และผทสามารถใหคาตอบไดกคอ คณะนกวจยจากมหาวทยาลยเชฟฟลด (University of Sheffield) สหราชอาณาจกร Duncan Jackson และคณะไดทาการศกษาพฤตกรรมของมดและตงขอสงเกตวา มด สปชส Monomoriumpharaonis และแมลงทกดกนใบหลายสปชสสรางทางเดนออกจากรง โดยแตละเสนทางทแตกแขนงออกไปนนทามมระหวาง 50 – 60 องศา ในการเดนทางกลบรง เมอมดพบทางแยก มนจะเลอกทางทเบยงนอยทสด คณะของ Duncan ไดทาการทดลองใหมดเดนทางในเสนทางจาลองทคณะของเขาสรางขน โดยกาหนดใหแตละเสนทางมทางแยกแตกแขนงออกไปโดยทามมขนาดตาง ๆ กน แลวสงเกตวามดจะหาทางกลบรงถกหรอไม ผลการทดลองพบวา มมทดทสดสาหรบมดกคอ 60 องศา เมอเพมขนาดของมมจาก 60 องศาไปจนถง 120 องศา โอกาสทมดจะกลบรงถกยงนอยลง

ทมา : โกสม กรทอง. (2548, มนาคม – เมษายน). มมมดๆ. วารสารการศกษาวทยาศาสตร คณตศาสตร และเทคโนโลย 33(135): 56.

152

8. ขอสรปใดถกตอง ก. ทางเดนของมดจะแตกออกไปหลายแขนงโดยทามมขนาดเทา ๆ กน ข. มมทางเดนทดทสดสาหรบมดกคอมมแหลม ค. เมอมมทางเดนของมดเพมมากขนมดจะเดนทางกลบรงถกไดมากขน ง. มดสามารถเดนทางกลบรงไดโดยไมจาเปนตองใชฟโรโมน

153

บทความท 3 ใชตอบคาถามขอท 9 – 12 9. ประเดนสาคญของบทความนคอขอใด ก. รปทรงของขนม ข. รปทรงของบรรจภณฑ ค. ชอกโกแลต ง. วธการบรรจผลตภณฑ

10. จากสถานการณ ขอความใดเปนขอเทจจรง ก. ทาไมชอกโกแลตบรรจหอทวางขายตามรานทวไปจงไมนยมทาเปนรปทรงกลม (sphere) ข. หากแตนยมทาเปนรปรางทใกลเคยงกบทรงกลมทถกบบขาง (oblate spheroid) ค. ทรงกลมทถกบบขาง (oblate spheroid) จะประหยดเนอทในการบรรจได 4% ง. เจาเมดชอกโกแลตหลากสจงมลกษณะเปนเมดกลมแบนแทนทจะเปนเมดกลม ๆ เหมอนลกบอล

11. เหตผลในขอใดททาใหลกกวาดหรอชอกโกแลตมลกษณะเปนรปทรงกลมทถกบบขาง ก. ประหยดเวลาในการบรรจผลตภณฑ ข. ประหยดเนอทในบรรจผลตภณฑ ค. ประหยดงบประมาณในการบรรจผลตภณฑ ง. ประหยดผลตภณฑในการบรรจ

ทาไมพวกลกกวาดหรอชอกโกแลตบรรจหอทวางขายตามรานทวไปจงไมนยมทาเปนรปทรงกลม (sphere) หากแตนยมทาเปนรปรางทใกลเคยงกบทรงกลมทถกบบขาง (oblate spheroid) จากงานวจยลาสดพบวา เมอนาทรงกลม (sphere) และทรงกลมทถกบบขาง (oblate spheroid) ขนาดเทากนมาบรรจหบหอทรงกลมทถกบบขาง (oblate spheroid) จะประหยดเนอทในการบรรจถง 4% ดวยเหตนเอง เจาเมด ชอกโกแลตหลากสเจาของสโลแกน “ละลายในปากแตไมละลายในมอ” จงมลกษณะเปนเมดกลมแบนแทนทจะเปนเมดกลม ๆ เหมอนลกบอล

ทมา : โกสม กรทอง. (2547, มนาคม – เมษายน). คณตศาสตรเบองหลงหอขนม. วารสารการศกษาวทยาศาสตร คณตศาสตร และเทคโนโลย 32(129): 71.

154

12. ขอสรปใดถกตองทสด ก. ชอกโกแลตสวนใหญมรปรางเปนทรงกลมทถกบบขาง ข. ชอกโกแลตรปทรงกลมทถกบบขางไมนยมนามาใชการผลตสนคา ค. ชอกโกแลตรปทรงกลมหรอทรงกลมทถกบบขางชวยประหยดทรพยากรไดดเทากน ง. ชอกโกแลตรปทรงกลมทถกบบขางชวยประหยดทรพยากรไดมากกวาชอกโกแลตรปทรงกลม

155

บทความท 4 ใชตอบคาถามขอท 13 – 16 13. จากบทความ กลาวถงการคดลกษณะใดเปนสาคญ ก. การคดสรางสรรค ข. การคดทบทวน ค. การคดเพอฝน ง. การคดโดยไตรตรอง

14. ขอใดไมใชลกษณะของจนตนาการ ก. การเพอฝน ข. การคาดเดา ค. การอปโลก ง. การคดสงแปลกใหม

15. การสรางสรรคจนตนาการ เกดขนไดจากสงใด 1. การคดสงแปลกใหม 2. การคดในสงทไมเคยพบไมเคยเหน 3. การคดโดยใชปญญาไตรตรอง 4. การคดนอกกรอบ ก. ขอ 1 , 3 ข. ขอ 2 , 4 ค. ขอ 1 , 2 , 3 ง. ขอ 1, 2 ,4

จนตนาการ คอ กระบวนการคดสรางภาพในสงทไมเคยพบไมเคยเหน ไมเคยทราบมากอนคลายกบการคาดเดา คาดหมายวาสงนนนาจะเปนอยางไร เปนการคดในสงแปลกใหมทจะนาไปสกระบวนการสรางสรรคสงใหม จนตนาการมหลายลกษณะ อาจเปนการเพอฝนทเหนอจรงโดยไมมขอมล หลกฐานหรอเหตและผลใด ๆ มาสนบนน หรอคดฝนโดยมหลกฐาน ขอมลหรอขอเทจจรงเปนฐาน แลวอาศยเหตและผลมาประกอบ แมจะยงไมเปนจรงในขณะนนแตกอาจเปนจรงไดในอนาคต จนนาการจะมคณประโยชนกตอเมอ ไดมความพยายามสรางสรรคจนตนาการใหเปนจรงขนมา จงกลาวไดวา จนตนาการเปนหนทางทจะนาไปสการพฒนาความคดสรางสรรคไดเปนอยางด

ทมา : โกสม กรทอง. (2546, มกราคม – กมภาพนธ). จนตนการ. วารสารการศกษาวทยาศาสตร คณตศาสตร และเทคโนโลย 31(122): 67.

156

16. ขอสรปใดไมถกตอง ก. จนตนาการมทงคณและโทษ ข. การจตนาการทาใหมนษยชอบคดเพอฝน ค. ถาไมมจนตนาการความคดสรางสรรคกจะไมเกด ง. สงประดษฐตางๆ ในโลกเกดขนจากจนตนาการของมนษย

157

บทความท 5 ใชตอบคาถามขอท 17 – 20 17. บทความนกลาวถงเรองอะไร

ก. จานวน ข. ตวเลข ค. การนบ ง. คณตศาสตร

18. ขอความใดตอไปนไมใชขอคดเหน ก. เดกสวนมากเรมหดและรสกสนกกบการนบตงแตยงเลก ๆ ข. การทเดกสนใจและนกสนกกบการนบกคงจะเปนเพราะเสยงของจานวนเลขนนเอง ค. ลกษณะจานวนเลขทมแบบซา ๆ กน ง. ถาจะเรยกวาคณตศาสตรกคงจะเปนคณตศาสตรบรสทธ มใชคณตศาสตรประยกต

19. สมมตฐานใดเหมาะกบบทความนมากทสด ก. การจดจาชอตวเลขตามลาดบ ชวยใหเดกเลก ๆ นบตวเลขตอไปไดเรอย ๆข. การทเดกเลก ๆสามารถนบตวเลขได เกดขนจากความสนใจในการนบสงของ ค. การจดจาชอตวเลขตามลาดบ ไมชวยใหเดกเลก ๆ มพฒนาการทางความคดดขนได ง. การทเดกเลก ๆ นกสนกกบการนบเกดขนเพราะความสนใจในการนบสงของอยางจรงจง

20. ขอสรปใดเหมาะสมกบบทความนมากทสด ก. เดกเลก ๆ สามารถนบหนงจนถงรอยไดโดยใชหลกการจา ข. เสยงนบของตวเลขทาใหเดกเลก ๆ เกดความสนกสนานในการนบ ค. เดกเลก ๆ สามารถจดจาชอตวเลข ๆ ตางตามลาดบได ง. เดกเลก ๆ รจกคณศาสตรบรสทธตงแตเรมนบตวเลขได

เดกสวนมากเรมหดและรสกสนกกบการนบตงแตยงเลก ๆ พอนบไดถงสบเอดเมอใดกมกจะนบสบสอง สบสาม สบส ตอไปไดจนถงยสบโดยอตโนมต การทเดกสนใจและนกสนกกบการนบกคงจะเปนเพราะเสยงของจานวนเลขนนเอง คอ ลกษณะจานวนเลขทมแบบซา ๆ กน สบเอด สบสอง… ยสบเอด ยสบสอง... สามสบเอด สามสบสอง...ฯลฯ ถาจะเรยกวาคณตศาสตรกคงจะเปนคณตศาสตรบรสทธ มใชคณตศาสตรประยกต

158

บทความท 6 ใชตอบคาถามขอท 21 – 24 21. ประเดนสาคญของบทความนคออะไร

ก. ตวเลขฮนด – อารบค ข. ประโยชนของตวเลขแบบฮนด – อารบค ค. การเขยนตวเลขแบบฮนด - อารบคใหอยในรปกระทดรด ง. ตวเลขแบบฮนด - อารบคชวยใหการคานวณงายและรวดเรว

22. ขอความในขอใดไมสอดคลองกบบทความน ก. การคานวณจะงายหรอยากไมไดขนอยกบตวเลขฮนด – อารบค ข. ตวเลขแบบฮนด – อารบคชวยทาใหประหยดเวลาในการเขยน ค. การเขยนตวเลขแบบฮนด – อารบคทาใหอานจานวนไดงายขน ง. การใชตวเลขฮนด – อารบคทาใหเกดความสะดวกในการคานวณ

23. สมมตฐานในใดไมเหมาะสมกบบทความน ก. ถาใชตวเลขฮนด – อารบคในการคานวณจะทาใหการคานวณสะดวกขน ข. ถาใชตวเลขฮนด – อารบคในการคานวณจะทาใหการคานวณเสรจเรวขน ค. ถาใชตวเลขฮนด – อารบคในการคานวณจะทาใหการคานวณประหยดเวลาขน ง. ถาใชตวเลขฮนด – อารบคในการคานวณจะทาใหการคานวณถกตองแมนยามากขน

24. ขอสรปใดเหมาะสมกบบทความนมากทสด ก. ตวเลขแบบฮนด – อารบคชวยทาใหประหยดเวลาในการเขยน ข. การเขยนตวเลขแบบฮนด – อารบคทาใหอานจานวนไดงายขน ค. การใชตวเลขฮนด – อารบคทาใหเกดความสะดวกในการคานวณ ง. ตวเลขฮนด – อารบคมประโยชนตอวชาคณตศาสตร

ตวเลขแบบฮนด – อารบค นนใหประโยชนสองอยางคอ ชวยใหการเขยนอยในรปกระทดรด และชวยใหการคานวณงายและรวดเรว

159

บทความท 7 ใชตอบคาถามขอท 25 – 28 25. บทความนกลาวถงอะไร

ก. การวดความยาว ข. หนวยวดความยาว ค. การใชศอกวดความยาว ง. การใชเทาวดความยาว

26. ความยาวในขอใดไมใชขนาดความยาวของเทาทใชในสมยกอน ก. 12.44 นว ข. 11.86 นว ค. 11.69 นว ง. 11.66 นว

27. สมมตฐานใดเหมาะสมกบบทความนมากทสด ก. การใชเทาวดความยาวมความแมนยามากกวาการใชศอก ข. การใชศอกวดความยาวมความแมนยามากกวาการใชเทา ค. การใชศอกวดความยาวสามารถบอกความยาวของสงของไดถกตอง ง. การวดความยาวดวยเทาสามารถประมาณความยาวของสงของได

28. ขอสรปใดไมเหมาะสมกบบทความนมากทสด ก. การใชศอกวดความยาวทาไดงายกวาการใชเทา ข. ความยาวเทา(foot) ของแตละคนมความยาวไมเทากน ค. เราสามารถรความยาวเทาไดโดยการวดความยาวจากสนเทาไปยงนวเทา ง. การใชศอกหรอใชเทาวดความยาวสามารถประมาณยาวของสงของตาง ๆ ได

การใชศอกวดความยาวนน เรมมาตงแตสมยทมนษยรจกบนทกความสงและขนาดของตกรามบานชองและอนสาวรย แตการใชศอกสาหรบวดความยาวบนพนนนคงจะไมสะดวก ดงนน เทา (foot) จงเปนสงทนาใชมากกวา เทาของพวกกรกและโรมนนนมความยาวตาง ๆ กนไป ในเอเธนสปรากฏวา 1 ฟต ทใชยาว 12.44 นว สวน 1 ฟต ทใชในการสรางวหารพาเทนอล ยาว 11.69 นว และ 1 ฟต แบบโรมนทใชในการวดความยาวทสโตนเฮดส ยาว 11.86 นว การวดดวยเทาจากสนเทาไปยงนวเทานนนบวาเชอถอไดพอสมควร พอรความยาวเทาของเราเองแลว เรากจะประมาณความยาวของหอง ความกวางของสวนดอกไม ฯลฯ ได

160

บทความท 8 ใชตอบคาถามขอท 29 – 32 29. ประเดนสาคญของบทความนคออะไร

ก. การรกษาความรอน ข. การสญเสยความรอน ค. รปรางภาชนะ ง. พนทผว

30. ขอใดตอไปนไมใชขอเทจจรง ก. วตถจะมการสญเสยความรอนโดยผานผว ข. พนทผวยงนอยความรอนกสญเสยไปนอย ค. การนาชาหรอเหยอกทดควรมรปรางใกลทรงกลมมากทสด ง. เพอใหเขากบคณสมบตอน ๆ เชน การทรงตว และการเทไดสะดวก

31. จากบทความน ถาตองการจะเลอกซอกระตกนารอนควรพจารณาทสงใดเปนหลก ก. การทรงตว ข. ปรมาณความจ ค. รปทรงภาชนะ ง. การเทไดสะดวก

32. ขอสรปใดไมเหมาะสมกบบทความน ก. พนทผวมากกจะทาใหสญเสยความรอนไปมาก ข. วตถไมไดมการสญเสยความรอนแคเฉพาะพนทผวภายนอก ค. ภาชนะทมรปรางใกลเคยงทรงกลมจะทาใหสญเสยความรอนนอย ง. การเลอกกานาชาควรพจารณาทรปทรงมากกวาการทรงตว และการเทไดสะดวก

วตถจะมการสญเสยความรอนโดยผานผว ดงนนถาพนทผวยงนอยความรอนกสญเสยไปนอย ดวยเหตน กานาชาหรอเหยอกทดจงควรมรปรางใกลทรงกลมมากทสด เพอใหเขากบคณสมบตอน ๆ เชน การทรงตว และการเทไดสะดวก

161

บทความท 9 ใชตอบคาถามขอท 33 – 36 33. ประเดนสาคญของบทความนคออะไร

ก. มม ข. ตรโกณมต ค. ตรโกณมตกบสามเหลยม ง. ความสมพนธระหวางตรโกณมตกบสามเหลยม

34. ขอใดตอไปนเปนขอเทจจรง ก. ความสมพนธระหวางตรโกณมตกบสามเหลยมจะเหนไดจากชอ ข. ชาวกรกนกภาพมมออกเปนรปหวเขา ค. ชาวโรมนนกภาพมมวางอเหมอนเทา ง. ภาษาโรมนเรยกมมวา angulus

35. สมมตฐานในขอใดไมเหมาะสมกบบทความน ก. ตรโกณมตกบรปสามเหลยมมความเกยวของกนมาตงแตอดต ข. ชาวกรกและชาวโรมนจะมเอกลกษณการเรยนรเรองมมเปนของตนเอง ค. ตรโกณมตมความเกยวของกบการวดความยาวดานของรปสามเหลยม ง. ชาวกรกและชาวโรมนมวธการเรยนรเรองตรโกณมตทแตกตางกน

36. ขอสรปใดเหมาะสมกบบทความนมากทสด ก. ตรโกณมตกบรปสามเหลยมมความเกยวของกนมาตงแตอดต ข. ชาวกรกและชาวโรมนจะมเอกลกษณการเรยนรเรองมมเปนของตนเอง ค. ตรโกณมตมความเกยวของกบการวดมม และความยาวดานของรปสามเหลยม ง. ชาวกรกและชาวโรมนมวธการเรยนรเรองตรโกณมตทแตกตางกน

ความสมพนธอยางใกลชดระหวางตรโกณมตกบสามเหลยมจะเหนไดจากชอ tri- สาม , gonia- มม , metrein- วด ซงเปนภาษากรก แปลวา การวดสามเหลยม ซงชาวกรกนนนกภาพมมออกเปนรปหวเขา แตในขณะทชาวโรมนนกภาพมมวางอเหมอนเทา (ankles) ภาษาโรมนจงเรยกมมวา angulus

162

บทความท 10 ใชตอบคาถามขอท 37 – 40 37. ประเดนสาคญของบทความนคออะไร

ก. การประมาณ ข. การประมาณคา ค. วธการหาคาประมาณ ง. การคานวณหาผลลพธโดยการประมาณ

38. ขอใดตอไปนเปนขอเทจจรง ก. การประมาณคาเปนการคานวณหาผลลพธโดยประมาณ ข. การประมาณคาแตละจานวนทเกยวของกอนแลวจงนามาคานวณหาผลลพธ ค. การประมาณแตละจานวนทจะนามาคานวณอาจใชหลกการปดเศษ ง. การประมาณแตละจานวนทจะนามาคานวณขนอยกบความเหมาะสมในแตละสถานการณ

39. จากบทความขอใดเปนวธการหาคาประมาณ ก. การทดเลข ข. การทอนเลข ค. การปดเศษ ง. การถอดราก

40. ขอสรปใดไมสอดคลองกบบทความน ก. การประมาณคาเปนการคานวณหาผลลพธโดยประมาณ ข. การประมาณเปนการหาคาซงไมใชคาทแทจรง ค. การประมาณคาไมจาเปนตองใชหลกการปดเศษ ง. การคานวณหาผลลพธโดยประมาณเปนการหาคาทไมมความละเอยด

การประมาณคาเปนการคานวณหาผลลพธโดยประมาณ ดวยการประมาณแตละจานวนทเกยวของกอนแลวจงนามาคานวณหาผลลพธ การประมาณแตละจานวนทจะนามาคานวณอาจใชหลกการปดเศษหรอไมใชกได ขนอยกบความเหมาะสมในแตละสถานการณ

163

แบบสอบถามวดความตระหนกในการรคด คาชแจง 1. แบบสอบถามวดความตระหนกในการรคดฉบบน ประกอบดวยขอความทถามถงความรสก ความคด และการปฏบตของนกเรยนในการทาขอสอบ 2. ใหนกเรยนพจารณาขอความแตละขอ แลวตอบตามระดบความเปนจรงใหมากทสด โดยทาเครองหมาย ลงในชองทายขอความเพยงชองเดยว และ กรณาตอบทกขอ ลงในกระดาษคาตอบ โดยมความหมาย ดงน 5 หมายถง ขอความนนตรงกบความรสก ความคด และการปฏบตของนกเรยนมากทสด 4 หมายถง ขอความนนตรงกบความรสก ความคด และการปฏบตของนกเรยนมาก 3 หมายถง ขอความนนตรงกบความรสก ความคด และการปฏบตของนกเรยนปานกลาง 2 หมายถง ขอความนนตรงกบความรสก ความคด และการปฏบตของนกเรยนนอย 1 หมายถง ขอความนนตรงกบความรสก ความคด และการปฏบตของนกเรยนนอยทสด 3. ใชเวลาในการทา 10 นาท ขอความแตละขอ ไมมคาตอบใดผดหรอถก และไมมผลตอการเรยนของนกเรยน ดงนน จงขอใหนกเรยนตอบใหตรงกบความรสกหรอความคดของนกเรยนใหมากทสด

164

ระดบความรสก การคด การปฏบต ขอ ขอความ

5 4 3 2 1

1. 1. ดานความตระหนกร (Awareness) การคดอยางเปนลาดบขนตอนจะทาใหไดคาตอบทถกตองแมนยา

2. ขาพเจารวาการตรวจสอบคาตอบเปนสงจาเปน 3. การตรวจสอบคาตอบหลายครงจาเปนอยางยงสาหรบ

คาตอบทไมมนใจ

4. การทาขอสอบตองเลอกทาจากขอทงายไปหาขอทยาก 5. ขาพเจารวากอนทจะวเคราะหหาคาตอบตองทาอะไร

กอน

6. หากมการวางแผนกอนลวงหนา จะชวยใหทาขอสอบไดทนตามเวลาทกาหนด

7. การตรวจสอบเวลาทเหลอเปนระยะ ๆ จะชวยใหทาขอสอบไดทนเวลาทกาหนด

8. การวเคราะหประเดนสาคญของโจทยอยางรอบคอบจะทาใหไดคาตอบทถกตอง

9. ในขณะทาขอสอบ หากพบโจทยทยากซบซอนขาพเจารวาควรแกปญหาอยางไร

10. การเนนขอความทสาคญในสถานการณทาใหเหนคาตอบไดชดเจน

11.

2. ยทธวธทางความคด (Cognitive Strategy) ในการวเคราะหโจทยขาพเจาจะคอย ๆ คดทละลาดบขนตอน

12. ขาพเจาพยายามหาวธแกปญหาหลาย ๆ วธเพอเปนการตรวจสอบคาตอบทได

13. ขาพเจาจะวเคราะหแปลความหมายขอมลจากโจทยกอนทจะดาเนนการทาขอสอบ

14. ขาพเจาพยายามเชอมโยงขอมลจากโจทยใหสมพนธกนตามความเปนจรงมากทสด

165

ระดบความรสก การคด การปฏบต ขอ ขอความ

5 4 3 2 1 15. ในกรณททาไมได ขาพเจาจะกลบไปวเคราะหโจทยให

เขาใจอกครง

16. เมออานโจทยแลว ขาพเจาจดเรยงลาดบประเดนสาคญทโจทยกาหนดเพอใหเขาใจงายขน

17. ในการสอบ ขาพเจาวเคราะหหาคาตอบโดยการจดลาดบขนตอนการคดอยางเปนระบบเพอใหเขาใจงายยงขน

18. ขาพเจาใชวธคดหาคาตอบทหลากหลายตางกนเพอเปนการตรวจสอบคาตอบไปในตว

19. ขาพเจาวเคราะหตวเลอกในขอคาถามแตละตววาสมพนธกบสถานการณหรอไม

20. ขาพเจาอานสถานการณหลายครง เพอทาความเขาใจ

21. 3. ดานการวางแผน (Planning) กอนทจะลงมอทาขอสอบขาพเจาไดอานคาชแจงใหเขาใจกอนลงมอทาขอสอบ

22. ขาพเจาจะเหลอเวลาในการสอบเพอตรวจสอบคาตอบอกครงกอนสง

23. ขาพเจา ตงใจวาจะตรวจสอบเวลาทใชในการทาขอสอบเปนระยะ ๆ

24. ในการสอบ ขาพเจาจะทาความเขาใจขอคาถามใหแนชดกอนคดหาคาตอบ

25. กอนทาขอสอบ ขาพเจาวางแผนไววาจะเลอกทาขอทตนเองถนดกอน

26. ขาพเจาวางแผนไววาการวเคราะหโจทยจะตองแปลความหมายของขอมลใหครบถวนกอน

27. ขาพเจาวางแผนไววาหากทาขอสอบไมทนเวลาจะเลอกทาเฉพาะขอทงายกอน

28. กอนทจะอานคาถาม ขาพเจาจะอานสถานการณมากกวา 1 ครงเพอทาความเขาใจ

166

ระดบความรสก การคด การปฏบต ขอ ขอความ

5 4 3 2 1 29. กอ นทจ ะ อ าน ข อ ค าถา ม ข าพ เจ าจ ะว เ คร าะห

สถานการณกอนวามประเดนสาคญใดบาง

30. หลงจากทอานสถานการณแลว ขาพเจาจะพจารณาวาสงใดเปนประเดนปญหาสาคญเปนลาดบแรก

31.

4. ดานการตรวจสอบตนเอง (Self – Checking) กอนจะทาขอตอไป ขาพเจาจะตรวจทานขนตอนในการคดอยางรอบคอบ

32. ขาพเจาตรวจสอบความสมพนธของขอมลจากการวเคราะหโจทยในแตละขออยางรอบคอบ

33. เมอมเวลาเหลอ ขาพเจาจะตรวจสอบขอทไมแนใจวาคาตอบถกตอง

34. เมอคดหาคาตอบไดแลว ขาพเจาจะยอนกลบไปทวนคาถามใหมอกครงวาตรงประเดนหรอไม

35. ในการสอบ ขาพเจาตรวจสอบความถกตองของคาตอบในแตละขอมากกวาหนงครง

36. ขาพเจาตรวจทานความถกตองของการวเคราะหขอมลในโจทยอยางละเอยดรอบคอบ

37. ขาพเจาตรวจสอบจานวนขอทงททาไดและทาไมได กอนสง

38. เมอมเวลาเหลอ ขาพเจาจะตรวจสอบคาตอบในขอททาไดกอนขอททาไมได

39. ขาพเจาใชวธการตรวจสอบคาตอบหลายๆ วธ 40. ขาพเจาตรวจสอบลาดบขนตอนในการวเคราะห

คาตอบของแตละสถานการณ

167

โครงการสอนกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร รายวชา คณตศาสตรพนฐาน ระดบ ชนมธยมศกษาปท 4 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2552 เรอง อตราสวนตรโกณมต จานวน 17 คาบ

สาระท 2 การวด มาตรฐานการเรยนร มาตราฐาน ค 2.1 วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวดได มาตราฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวดได ตวชวด 1. ใชความรเรองอตราสวนตรโกณมตของมมในการคาดคะเนระยะทางและความสง 2. แกโจทยปญหาเกยวกบระยะทางและความสงโดยใชอตราสวนตรโกณมต จดประสงคการเรยนร 1. นาความรเรองอตราสวนตรโกณมตของมมไปใชได 2. บอกนยามของไซน โคไซน และแทนเจนตของมมแหลมของรปสามเหลยมมมฉากได 3. หาอตราสวนตรโกณมตของมมตามเงอนไขทกาหนดใหได 4. บอกอตราสวนตรโกณมตของมม 30 , 45 , 60 องศา ได 5. นาความรเรองอตราสวนตรโกณมตของมม 30 , 45 , 60 องศา ไปใชได 6. หาคาอตราสวนตรโกณมตของมมตางๆ จากตาราง และนาไปใชได 7. นาความรเรองอตราสวนตรโกณมตไปใชในการหาระยะทางและความสงได เนอหา 1. ทดสอบกอนเรยน (Pretest) 2 คาบ 2. อตราสวนตรโกณมต 3 คาบ 3. อตราสวนตรโกณมตของมม 30 , 45 และ 60 องศา 2 คาบ 4. อตราสวนตรโกณมต cosec A , sec A และ cot A 3 คาบ 5. การหาคาอตราสวนตรโกณมตจากตาราง 2 คาบ 6. การประยกตของอตราสวนตรโกณมต 3 คาบ 7. ทดสอบหลงเรยน (Posttest) 2 คาบ รวม 17 คาบ

168

แผนการจดการเรยนรท 5 รายวชา คณตศาสตรพนฐาน ระดบชน มธยมศกษาปท 4 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2552 เรอง การประยกตของอตราสวนตรโกณมต จานวน 3 คาบ

©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©© 1. สาระท 2 การวด 2. มาตรฐานการเรยนร มาตราฐาน ค 2.1 วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวดได มาตราฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวดได 3. ตวชวด 3.1 ใชความรเรองอตราสวนตรโกณมตของมมในการคาดคะเนระยะทางและความสง 3.2 แกโจทยปญหาเกยวกบระยะทางและความสงโดยใชอตราสวนตรโกณมต 4. จดประสงคการเรยนร 4.1 ดานความร (K) นกเรยนสามารถ 4.1.1 นาความรเรองอตราสวนตรโกณมตไปใชในการหาระยะทางและความสงได 4.2 ดานทกษะกระบวนการ (P) มความสามารถใน 4.2.1 การแกปญหา 4.2.2 การใหเหตผล 4.2.3 การสอสาร / สอความหมายทางคณตศาสตรและการนาเสนอ 4.2.4 การเชอมโยง 4.3 ดานคณลกษณะอนพงประสงค (A) 4.3.1 ทางานอยางเปนระบบ รอบคอบ 4.3.2 ยอมรบฟงความคดเหนของผอน 4.3.3 มความเชอมนในตนเองและกลาแสดงออก 5. สาระการเรยนร

อตราสวนตรโกณมตมประโยชนในการหาความยาว ความสง และระยะทางของสงตาง ๆ โดยทราบคามมใดมมหนง และความยาวดานใดดานหนงของรปสามเหลยมมมฉาก กสามารถหาความยาวของดานทเหลอได มมกมและมมเงย

เสนระดบสายตา คอ แนวเสนตรงทลากจากตาของผมองขนานกบผวนาทะเล หรอขนานกบ พนราบ

169

มมกมหรอมมกดลง (angle of depression) คอ มมทเบนจากระดบสายตาไปยงวตถทสงเกตหรอมองอยตากวาระดบสายตา

มมเงยหรอมมยกขน (angle of elevation) คอ มมทเบนจากระดบสายตาไปยงวตถทสงเกต

หรอมองอยเหนอระดบสายตา

หลกการทาโจทย

ในการคานวณหาระยะทางและความสงจะพจารณาในรปสามเหลยมมมฉาก มหลกดงน 1. วาดรป กาหนดสงตาง ๆ ตามทโจทยใหรายละเอยด สรางสมการจาก

านททราบคความยาวดางการหาคาดานทตอความยาวขององมมรโกณมตขอตราสวนต

2. ใชอตราสวนตรโกณมตของมมเพอหาคา 6. กจกรรมการเรยนร (คาบท 1) ขนนาเขาสบทเรยน 1. ครทบทวนคาอตราสวนตรโกณมตของมม 30 องศา 45 องศา และ 60 องศา โดยใชการถามตอบ

170

ขนสอน แสวงหาความร 2. นกเรยนศกษาใบความรท 11 เรอง การประยกตของอตราสวนตรโกณมต คนพบความร 3. นกเรยนศกษาเนอหาและตวอยางท 1 และ 2 4. ครสนทนากบนกเรยนหลกการแกโจทยปญหา นกเรยนตองทาอยางไรบาง 5. ครอธบายหลกการแกโจทยปญหาเรองอตราสวนตรโกณมต โดยยกตวอยางท 1 และ 2 ประกอบ รวบรวมความร 6. นกเรยนสนทนาแลกเปลยนความคดเหนกนภายในหอง จากตวอยางท 1 และ 2 พสจนความร 7. นกเรยนทาใบงานท 11 เพอตรวจสอบความเขาใจ และประเมนความรทไดเรยนมา ขนสรปบทเรยน 8. ครสมตวแทนนกเรยนเฉลยใบงานท 11 พรอมทงเปดโอกาสใหนกเรยนซกถามปญหาทพบในการทาใบงาน 9. นกเรยนรวมกนสรปหลกการทาโจทยโดยนาความรเรองอตราสวนตรโกณมตไปใชในการหาระยะทางหรอความสง 10. ครชวยนกเรยนสรปอกครง และเพมเตมบางอยางทนกเรยนยงมความบกพรองอย กจกรรมการเรยนร (คาบท 2 - 3) ขนนาเขาสบทเรยน 1. ครทบทวนหลกการทาโจทยโดยนาความรเรองอตราสวนตรโกณมตไปใช โดยใชการถามตอบ ขนสอน แสวงหาความร 2. นกเรยนศกษาตวอยางท 3 – 4 ในใบความรท 11 และระดมความคดเหนในหลกการแกโจทยปญหา คนพบความร 3. ครสมตวแทนนกเรยนถามตอบการหลกการแกโจทยปญหาในตวอยางท 3 – 4 4. ครเปดโอกาสใหนกเรยนซกถามปญหาทพบในตวอยางท 3 – 4 รวบรวมความร 5. นกเรยนทาใบงานท 12 เพอสรปความรทไดจากการศกษาใบความรและตวอยางการแกโจทยปญหา

171

6. ครและนกเรยนชวยกนเฉลยใบงานท 12 7. ครชวยนกเรยนสรปอกครง และเพมเนอหาเตมบางอยางทนกเรยนยงมความบกพรอง

พสจนความร 8. นกเรยนทาแบบฝกหดท 11 เพอประเมนความรทไดเรยนมา และจากการทาใบงาน

9. ครและนกเรยนชวยกนเฉลยแบบฝกหดท 11 10. ครชวยนกเรยนสรปอกครง และเพมเตมเนอหาบางอยางทนกเรยนยงมความบกพรอง ขนสรปบทเรยน

11. นกเรยนรวมกนสรปหลกการทาโจทยโดยนาความรเรองอตราสวนตรโกณมตไปใชในการหาระยะทางหรอความสง

12. ครชวยนกเรยนสรปเพมเตม เรองหลกการแกโจทยปญหาอตราสวนตรโกณมต 7. สอการเรยนร / แหลงการเรยนร 1. ใบความร 2. ใบงาน 3. แบบฝกทกษะ 8. การวดและประเมนผลการเรยนร

สงทตองการวด/ประเมน วธการ เครองมอ เกณฑ ดานความร ทาใบงาน ,

แบบฝกทกษะ แบบประเมนผลงาน (ใบงาน , แบบฝกทกษะ)

ผานเกณฑรอยละ80

ดานทกษะ/กระบวนการ 1. การแกปญหา 2. การใหเหตผล 3. การสอสาร / สอความหมาย ทางคณตศาสตรและการนาเสนอ 4. การเชอมโยง

ใหอภปราย

แบบประเมนการอภปราย

ผานเกณฑรอยละ 80

ดานคณลกษณะทพงประสงค 1. มความกระตอรอรน ใฝเรยนร 2. ยอมรบฟงความคดเหนของผอน 3. มความเชอมน ในตนเองและ

กลาแสดงออก

ป ร ะ เ ม น พ ฤ ต ก ร ร มระหวางเรยนและหลงการเรยนร

แบบประเมนพฤตกรรม ผานเกณฑในระดบด

172

บนทกหลงการสอน (คาบท 1) ในตนชวโมง ผสอนไดทบทวนคาอตราสวนตรโกณมตใหแกนกเรยน โดยเนนยาคาอตราสวนตรโกณมตของมม 30 องศา 45 องศา และ 60 องศา ทจะใชบอยมากกวาคาอตราสวนตรโกณมตของมมอน ๆ นกเรยนจะปรกษากนภายในชนเรยนมากกวาทจะถามผสอน นอกจากนกเรยนจะอธบายใหเพอนฟงไมไดจรง ๆ จงจะมาถามผสอน นกเรยนสนใจการเรยนในชวโมงนมากกวาในชวโมงทผานมา ซงสงเกตไดจากระหวางการสอนทนกเรยนตงใจฟง ซงอาจเปนเพราะเนอหาในชวโมงนเปนเรองของการประยกตของอตราสวนตรโกณมต ทาใหมความยากมากขนกวาเดม ปญหาและอปสรรค จากการทนกเรยนศกษาใบความร นกเรยนสวนมากยงวาดภาพจากสงโจทยกาหนดใหไมถกตอง ทาใหนกเรยนคานวณผด โจทยในใบงานททาในชวโมงบางขอนกเรยนถาไมมรปภาพประกอบมาใหนกเรยนกยงคงทาไมได การคานวณในบางครงตองมการคณ หรอการหารทเปนจดทศนยมเยอะๆ นกเรยนกมกจะขเกยจคานวณ เพราะเสยเวลาในการคานวณคอนขางนาน และบางครงคาตอบทไดนกเรยนกจะใสจดทศนยมผดตาแหนง แนวทางแกไข ผสอนเนนใหนกเรยนวาดภาพหรอเขยนสงทโจทยกาหนดให ใหละเอยดทสด แลวนกเรยนกจะสามารถสรางรปสามเหลยมมมฉากทจะนาไปใชคานวณได ในการคานวณทตองคณ หรอหารจานวนทเปนจดทศนยม ผสอนอนญาตใหนกเรยนนาเครองคดเลขมาชวยในการคานวณได เพราะจะไดชวยประหยดเวลาในการทางาน ลงชอ นางสาวภทรรตน แสงเดอน ผสอน

173

บนทกหลงการสอน (คาบท 2) เนอหาในชวโมงครงน เปนโจทยปญหาทเปนสถานการณทพบไดทวไปในชวตประจาวน นกเรยนมความสนใจในการเรยนการสอน เพราะเปนเรองทนกเรยนสวนมากยงไมคอยเขาใจ นกเรยนมการซกถามผสอนเพมมากขนอนเนองมากจากเนอหาทยาก และนกเรยนบางสวนยงวาดภาพจากสงทโจทยกาหนดใหไมได แตในใบงานนมรปภาพประกอบไวแลว นกเรยนจงสามารถแกโจทยปญหาไดตามลาดบขนตอนทเขยนไวในใบงาน ปญหาและอปสรรค นกเรยนบางสวนยงมปญหาในการคานวณ เพราะลมนาเครองคดเลขมา จงทาใหการทาใบงานในชวโมงเสรจชา เมอเพอนออกมานาเสนองานหนาชนเรยนกจะไมสนใจฟง เพราะยงทาใบงานไมเสรจ โจทยปญหาบางขอในใบงานนกเรยนไมสามารถทาได เพราะตองคดคานวณหลายขนตอน แนวทางแกไข ผสอนแกปญหาทนกเรยนลมนาเครองคดเลขมา โดยใหนกเรยนสลบใชเครองคดเลขกบเพอนทนามา แตไมใหนกเรยนลอกใบงานของเพอน ในขณะทนกเรยนออกมานาเสนอผลงานแลวนกเรยนในชนเรยนไมสนใจฟง ผสอนไดแนะใหนกเรยนวางมอจากงานททากอน เพอทจะไดรบฟงวธการแกปญหาไปพรอมกน โจทยทนกเรยนไมสามารถทาได ผสอนไดแนะวธการคดใหนกเรยนคดเองอยางเปนลาดบขนตอน ลงชอ นางสาวภทรรตน แสงเดอน ผสอน

174

บนทกหลงการสอน (คาบท 3) เนอหาในชวโมงครงน เปนโจทยปญหาทคอนขางยาก นกเรยนมความสนใจในการเรยนการสอนนอยลง แตนกเรยนกยงมการซกถามผสอนในสวนทไมเขาใจ นกเรยนมปรกษากนภายในชนเรยนเพมมากขนในขณะททาแบบฝกทกษะ ปญหาและอปสรรค นกเรยนบางคนยงมปญหากบการวาดภาพจากสงทโจทยกาหนดให และแบบฝกหดในชวโมงนไมมภาพประกอบมาให นกเรยนตองวาดรป กาหนดสงตาง ๆ ตามทโจทยใหรายละเอยด และคานวณหาคาตอบดวยตวเอง จงทาใหนกเรยนใชเวลาในการทาคอนขางนาน นกเรยนบางคนทาไมเสรจในชวโมง การนาเสนอหนาชนเรยนในชวโมงนจงคอนขางลาชา และใชเวลานาเสนอไดแคนดเดยว แนวทางแกไข ผสอนไดแนะใหนกเรยนกบไปศกษาใบความรใหม และคอย ๆ คดหาคาตอบ ถงจะใชเวลามากกไมเปนไร นกเรยนบางคนททาไมเสรจในชวโมงผสอนใหนกเรยนนากลบไปทาตอเปนการบาน ในการนาเสนอเนองจากมเวลาทนอย ผสอนจงใหนกเรยนชวยกนวเคราะหโจทยปญหาเพอจะวาดรปตามทโจทยกาหนดใหออกมาใหไดกอน แลวจงใหนกเรยนชวยกนเสนอวธการหาคาตอบเปนบางขอ ลงชอ นางสาวภทรรตน แสงเดอน ผสอน

175

แบบประเมนคณลกษณะทพงประสงคของนกเรยน พรอมทงเกณฑการใหคะแนน

คาชแจง ใหทาเครองหมาย ลงในชองทเปนจรงมากทสด

คณลกษณะทพงประสงค

มความกระตอรอรน ใฝเรยนร

ยอมรบฟงความคดเหนของผอน

มความเชอมนในตนเองกลาแสดงออก

ชอ – นามสกล

3 2 1 3 2 1 3 2 1

176

เกณฑการใหคะแนน

ดานคณลกษณะ มความกระตอรอรน ใฝเรยนร

คะแนน / ความหมาย คณลกษณะทปรากฏใหเหน 3

ดมาก - ลงมอปฏบตงานทนททไดรบมอบหมาย และปฏบตเอง - ปรกษา คนควา และซกถาม รวมทงแสดงความคดเหนดวยตนเอง โดยไมตอง

มคนแนะนา 2 ด

- ลงมอปฏบตงานคอนขางชา แตพอมเหตผลทพอรบฟงได - ปรกษา คนควา และซกถามเสมอ แตไมทกครง

1 พอใช

- ลงมอปฏบตงานชามาก ตองมคนคอยกระตนหรอแนะนา - นาน ๆ ครงจงจะปรกษา คนควา และซกถาม โดยตองมคนคอยกระตนหรอ

แนะนา

ดานคณลกษณะ ยอมรบฟงความคดเหนผอน

คะแนน / ความหมาย คณลกษณะทปรากฏใหเหน 3

ดมาก - เปดโอกาสใหผอนไดพดใหจบ และรบฟงอยางมมรรยาทอยางสมาเสมอ - เมอคนอนพดจบ แลวจงแสดงความคดเหนเพมเตมหรอขดแยง

2 ด

- พดแทรกในขณะทคนอนยงพดไมจบ แตทาไมบอยนก - เมอคนอนพดจบแลว บางครงแสดงความคดเหนเพมเตมหรอขดแยง แตไมมเหตผลประกอบ

1 พอใช

- พดแทรกในขณะทคนอนพดอยบอย ๆ หรอทาเปนประจา - ชอบขดแยงคนอนอยางไมมเหตผลเสมอ

ดานคณลกษณะ ความเชอมนในตนเองและกลาแสดงออก

คะแนน / ความหมาย คณลกษณะทปรากฏใหเหน 3

ดมาก - ตอบคาถามทกครง ดวยตนเองโดยไมตองคอยกระตน - กลาแสดงความคดเหน หรอรบอาสาในการปฏบตกจกรรมทกครง

2 ด

- ตอบคาถามบอย ๆ แตไมไดตอบทกครง - แสดงความคดเหน หรอรบอาสาในการปฏบตกจกรรมบอย ๆ แตไมทกครง

1 พอใช

- ไมคอยตอบคาถาม จะตอบกตอเมอมคนคอยกระตน - แสดงความคดเหน หรอรบอาสาในการปฏบตกจกรรมบางแตไมบอย

177

แบบประเมนทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร พรอมทงเกณฑการใหคะแนน

คาชแจง ใหทาเครองหมาย ลงในชองทเปนจรงมากทสด

ทกษะ / กระบวนการทางคณตศาสตร การ

แกปญหา การใหเหตผล

การสอสาร

การเชอมโยง

ความคดสรางสรรค ชอ – นามสกล

2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0

178

เกณฑการใหคะแนน 1. การแกปญหา หมายถง ความสามารถในการใชยทธวธดาเนนการแกปญหาและการอธบายถง

เหตผลในการใชวธดงกลาว

คะแนน ความสามารถในการแกปญหาทปรากฏใหเหน

2 ใชยทธวธดาเนนการแกปญหาสาเรจอยางมประสทธภาพ อธบายถงเหตผลในการใชวธการดงกลาวไดเขาใจชดเจน

1 ใชยทธวธดาเนนการแกปญหาสาเรจเพยงบางสวน อธบายถงเหตผลในการใชวธการดงกลาวไดบางสวน

0 ทาไดไมถงเกณฑขางตนหรอไมมรองรอยการดาเนนการแกปญหา

2. การใหเหตผล หมายถง การอางอง การเสนอแนวความคดประกอบการตดสนใจ

คะแนน ความสามารถในการแกปญหาทปรากฏใหเหน

2 มการอางอง เสนอแนวคดประกอบการตดสนใจอยางสมเหตสมผล

1 มการอางเหตผลทถกตองบางสวน และเสนอแนวคดประกอบการตดสนใจ

0 ไมมการอางเหตผลหรอแนวคดประกอบการตดสนใจ

3. การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนาเสนอ หมายถง การใชภาษาหรอสญลกษณทางคณตศาสตร และการนาเสนอโดยใชกราฟ แผนภม หรอตารางแสดงขอมลประกอบ

คะแนน ความสามารถในการสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนาเสนอทปรากฏใหเหน

2 ใชภาษาหรอสญลกษณทางคณตศาสตรทถกตอง และนาเสนอโดยใชกราฟ แผนภม หรอตารางแสดงขอมลประกอบตามลาดบขนตอนอยางเปนระบบ กระชบ ชดเจน

1 ใชภาษาหรอสญลกษณทางคณตศาสตรบางสวน และพยายามนาเสนอโดยใชกราฟ แผนภม หรอตารางแสดงขอมลประกอบชดเจนเปนบางสวน

0 ไมนาเสนอเลย

179

4. การเชอมโยง หมายถง การนาความร หลกการและวธการทางคณตศาสตรในการเชอมโยงกบสาระคณตศาสตร / สาระอน / ชวตประจาวน

คะแนน ความสามารถในการเชอมโยงทปรากฏใหเหน

2 นาความร หลกการและวธการทางคณตศาสตรในการเชอมโยงกบสาระคณตศาสตร / สาระอน / ชวตประจาวน เพอชวยในการแกปญหา หรอประยกตใชไดอยางสอดคลอง เหมาะสม

1 นาความร หลกการและวธการทางคณตศาสตรในการเชอมโยงกบสาระคณตศาสตรไดบางสวน

0 ไมมการเชอมโยงกบสาระอนใด

5. ความคดรเรมสรางสรรค หมายถง แนวคด / วธการทแปลกใหม สามารถนาไปปฏบต

คะแนน ความคดรเรมสรางสรรคทปรากฏใหเหน 2 มแนวคด / วธการทแปลกใหม สามารถนาไปปฏบตไดถกตอง สมบรณ

1 มแนวคด / วธการทไมแปลกใหม สามารถนาไปปฏบตไดถกตอง สมบรณ

0 ไมมผลงาน

180

ใบความรท 9 การประยกตของอตราสวนตรโกณมต

อตราสวนตรโกณมตมประโยชนในการหาความยาว ความสง และระยะทางของสงตาง ๆ โดย

ทราบคามมใดมมหนง และความยาวดานใดดานหนงของรปสามเหลยมมมฉาก กสามารถหาดานทเหลอได มมกมและมมเงย

เสนระดบสายตา คอ แนวเสนตรงทลากจากตาของผมองขนานกบผวนาทะเล หรอขนานกบพนราบ

มมกมหรอมมกดลง (angle of depression) คอ มมทเบนจากระดบสายตาไปยงวตถทสงเกตหรอมองอยตากวาระดบสายตา

มมเงยหรอมมยกขน (angle of elevation) คอ มมทเบนจากระดบสายตาไปยงวตถทสงเกตหรอมองอยเหนอระดบสายตา

181

หลกการทาโจทย ในการคานวณหาระยะทางและความสงจะพจารณาในรปสามเหลยมมมฉาก มหลกดงน

1. วาดรป กาหนดสงตาง ๆ ตามทโจทยใหรายละเอยด สรางสมการจาก

านททราบคความยาวดางการหาคาดานทตอความยาวขององมมรโกณมตขอตราสวนต

2. ใชอตราสวนตรโกณมตของมมเพอหาคา

ตวอยางท 1 ถาเงาของเสาธงทอดไปยาว 2 เมตร และมมยกขนของดวงอาทตยเปน 60 แลวเสาธงสงกเมตร

วธทา วาดรปจากสงทโจทยกาหนดให

C

B A

x

2 360

ใหความสงของเสาธง x เมตร AB เปนเงาของเสาธงทอดไปยาว 2 เมตร จากรปสามเหลยมมมฉาก ABC

จะได tan 60 = ABBC

3 = 2x

x = 2 3 x 3.46 เมตร ดงนน เสาธงสงประมาณ 3.46 เมตร

182

ตวอยางท 2 เครองบนลาหนงบนอยใกลกบหอบงคบการบน ถามมเงยจากสายตาของชายคนหนง

ซงมองจากหอเทากบ 7 องศา เหนเครองบนอยไกลออกไป 2 กโลเมตร อยากทราบวา เครองบนลานอยสงจากหอกเมตร

วธทา ให AB แทนระยะจากชายคนนกบเครองบนซงเทากบ 2 กโลเมตร BC แทนความสงของเครองบนจากหอทชายคนนยนอย

จะได sin A = ABBC

BC = AB sin A = 2 sin 7 จากตาราง sin 7 0.122 BC 2 0.122 = 0.244 กโลเมตร = 0.244 1000 เมตร = 244 เมตร นนคอ เครองบนลานอยสงจากหอประมาณ 244 เมตร

183

ตวอยางท 3 จากการสงเกตนาฬกาเรอนหนงเมอเวลา 15.07 นาฬกา พบวา ถาลากสวนของ

เสนตรงตอจดปลายของเขมชวโมงและเขมนาท สวนของเสนตรงนจะตงฉากกบเขมชวโมง ถาเขมนาทของนาฬกาเรอนนยาว 9 เซนตเมตร จงหาความยาวของเขมชวโมง

วธทา วาดรปจากสงทโจทยกาหนดให

จากรป ให OB แทนเขมนาท OA แทนเขมชวโมง

และ เปนมมระหวางเขมนาทและเขมชวโมง เมอเวลา 15.07

ใหระยะหางระหวางตวเลข 12 และตวเลข 3 ม 15 ชอง ซงแตละชองแทนเวลา 1 นาท

ระยะหางระหวางเขมนาทกบเขมชวโมง เมอเวลา 15.07 น. จะเทากบ 7 ชอง ระยะหางระหวางเขมนาทกบเขมชวโมง 15 ชอง เทากบ 90 องศา

ระยะหางระหวางเขมนาทกบเขมชวโมง 7 ชอง เทากบ 15

790 = 42 องศา

cos = OBOA

OA = OB cos 42 จากตาราง cos 42 0.743 จะได OA 9 0.743 = 6.687 ดงนน เขมชวโมงของนาฬกาเรอนนยาวประมาณ 6.7 เซนตเมตร

184

ตวอยางท 4 ชายคนหนงมองตนไมซงอยหางจากบานเปนระยะทาง 38 เมตร ถามมกมซงมองไปยง

โคนตนไมมขนาด 16 และมมเงยซงมองไปยงยอดของตนไมมขนาด 13 จงหาความสงของตนไมตนน วธทา วาดรปจากสงทโจทยกาหนดให

จากรป ให AC แทนระยะจากบานถงตนไม ซงเทากบ 38 เมตร และ BC + CD แทนความสงของตนไม

tan 13 = ACBC

BC = tan 13 AC จากตาราง tan 13 0.231 BC 38 0.231 = 8.778

tan 16 = ACCD

CD = tan 16 AC จากตาราง tan 16 0.287 CD 38 0.287 = 10.906 จะได ความสงของตนไมประมาณ 8.778 + 10.906 = 19.684 หรอประมาณ 19.7 เมตร

185

ใบงานท 11 การประยกตของอตราสวนตรโกณมต

1. จงหาความยาวของ AB และ BC

3060

3

D C B

A

จากรป tan 60 =

DCAD

…………… =………………….

DC =………………….

tan 30 = BDAD

…………… =………………….

BD =…………………. ดงนน BC =………………….

จากทฤษฎบทพทาโกรส 2AB = 22 BDAD ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

186

2. กาหนดให E เปนจดบน AD ของรปสเหลยมจตรส ABCD ดงรป ถา AE มความยาว 3 หนวย และมม AEB เทากบ 30 จงหาพนทของรปสเหลยม BCDE

3

30

E

D C

BA

จากรป tan 30 =

AEAB

…………… =………………….

AB =………………….

พนทรปสามเหลยม ABE = 21 AB AE

พนทรปสามเหลยม ABE = …………………………………………

พนทรปสามเหลยม ABE = ………………………………………… พนทรปสเหลยมจตรส ABCD = ดาน ดาน

พนทรปสเหลยมจตรส ABCD = …………………………………………

พนทรปสเหลยมจตรส ABCD = ………………………………………… ดงนน พนทรปสเหลยม BCDE = พนทรปสเหลยมจตรส ABCD - พนทรปสามเหลยม ABE พนทรปสเหลยม BCDE =………………………………………………………….. พนทรปสเหลยม BCDE =…………………………………………………………..

187

3. กาหนดให RST เปนรปสามเหลยมทมมม S เปนมมฉาก มดาน RS ยาวเทากบ 310 หนวย และดาน RT ยาวเทากบ 20 หนวย ถาลากสวนของเสนตรงจากจด S ไปตงฉากกบดาน RT ทจด Q จงหาวา SQ ยาวกหนวย

Q

TS

R

10 3

จากรป cos R =

RTRS

cos R =………………….

cos R =………………….

ดงนน มม R =…………………. พจารณารปสามเหลยม RQS

จะได sin ......... = RSSQ

………………….=………………….

………………….=………………….

ดงนน SQ ยาวประมาณ…………………หนวย

188

4. กาหนดรปสามเหลยม MNP ซงมม MNP , มม PMO มขนาด 60 และ 30 องศาตามลาดบ ดงรป และดาน MO ตงฉากกบดาน NP โดยท MN ยาว 12 หนวย จงหาพนทของสามเหลยม MNP

PON

M

12

60

30

จากรป sin 60 =

MNMO

…………… =………………….

MO =…………………. จากทฤษฎบทพทาโกรส 2NO = 22 MOMN

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

tan 30 = MOOP

…………… =………………….

OP =…………………. ดงนน NP = NO + OP NP =………………………….

พนทของสามเหลยม MNP = 21 MO NP

พนทรปสามเหลยม MNP = …………………………………………

189

ใบงานท 12 การประยกตของอตราสวนตรโกณมต

1. ถาเงาของเสาธงทอดยาวไป 13 เมตร และมมเงยของดวงอาทตยเปน 55 จงหาความสงของเสาธง วธทา วาดรปจากสงทโจทยกาหนด

C

B A

x

1355

ให BC เปนความสงของเสาธง

AB เปนระยะทเงาของเสาธงทอดยาวไป 13 เมตร จากรปสามเหลยมมมฉาก ABC

จะได tan 55 = ABBC

……………. = ....................

…………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………

ดงนน เสาธงสงประมาณ……………เมตร 2. ตนไมตนหนงทอดเงายาว 54 เมตร แนวของเสนตรงทลากผานจดปลายของตนไม และยอดไมทามม

20 กบเงาของตนไม อยากทราบวาตนไมสงกเมตร

54 ม.

x

20B C

A

190

วธทา ใหความสงของตนไมเปน x เมตร BC เปนเงาของตนไมทอดยาว 54 เมตร จากรปสามเหลยมมมฉาก ABC จะได tan 20 = BC

AB

……………. = ....................

…………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………

ดงนน ตนไมสงประมาณ……………เมตร 3. ชายสองคนยนอยในทศทางเดยวกนของตกหลงหนงซงสง 48 เมตร เขาทงสองตางวดมมเงยของ

หลงคาตกได 35° และ 57° ตามลาดบ อยากทราบวาชายสองคนนอยหางกนกเมตร วธทา วาดรปจากสงทโจทยกาหนด

DCB

A

57 35

48 ม.

ให CD แทนระยะหางระหวางชายสองคนน

AB เปนความสงของตก 48 เมตร จากรปสามเหลยมมมฉาก ABC

tan 57° = BCAB

…………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… BC = …………………………………..

191

จากรปสามเหลยมมมฉาก ABD

tan 35° = BDAB

…………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… BD = …………………………………....... จะได CD = …………………………………....... = …………………………………....... = …………………………………....... ดงนน ชายสองคนนอยหางกน………………………………เมตร 4. ดเรกยนอยบนหนาผาแหงหนงมองเหนเรอสองลาจอดอยในทะเลแนวเดยวกนเปนมม 33° และ 48° ซง

เรอทงสองนจอดหางกน 25 เมตร อยากทราบวาหนาผาสงกเมตร วธทา วาดรปจากสงทโจทยกาหนด

25 ม.

h

48

33E

4833

เสนระด บสายตา

D C B

A

ให AB เปนความสงของหนาผา h เมตร

DC เปนระยะหางของเรอทงสอง 25 เมตร

จากรปสามเหลยมมมฉาก ABC

tan 48° = BCAB

…………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… BC = …………………………………..

192

จากรปสามเหลยมมมฉาก ABD

tan 33° = BDAB

…………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… BD = ………………………………….. หาความสงของหนาผา …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………

ดงนน หนาผามความสงประมาณ……………………………..เมตร

193

แบบฝกหดท 11 การประยกตของอตราสวนตรโกณมต

1.ปรชญายนอยบนเชงเขาซงสงกวาระดบนาทะเล 800 เมตร มองเหนเรอสองลาในทะเลทอยในแนวเสน

ตรงเดยวกนเปนมมกม 30 องศา และ 45 องศา ตามลาดบ จงหาวาเรอทงสองลาอยหางกนกเมตร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2.เดกหญงแกวยนอยบนถนนสายหนง มองดตกรมถนนขางซายซงสง 15 ฟต เปนมมเงย 22° และมองด

รมถนนขางขวาซงอยตรงขามพอดเหนตกซงสง 30 ฟต เปนมมเงย 58° อยากทราบวาถนนสายนกวาง กฟต

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

194

3. จากหนาผาสง 150 ฟต เมอมองดเรอสองลาเบองลาง ปรากฏวาไดมมกดลง 15° และ 35°ตามลาดบ เรอทงสองนนอยหางกนเทาใด

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. ชายสองคนยนอยในทศทางเดยวกนของตกหลงหนงซงสง 27 เมตร เขาทงสองตางวดมมเงยของ

หลงคาตกได 45° และ 60° ตามลาดบ อยากทราบวาชายสองคนนอยหางกนกเมตร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

195

ภาคผนวก ง

รายชอผเชยวชาญตรวจเครองมอทใชในการทดลอง

196

รายชอผเชยวชาญ ผเชยวชาญตรวจแผนการจดการเรยนรแบบธรรมสากจฉา แบบทดสอบวดความสามารถใน การคดอยางมวจารณญาณ แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร และแบบสอบถามวดความตระหนกในการรคด 1. อาจารยประสาท สอานวงศ ขาราชการบานาญ สานกงานปลดกระทรวงศกษาธการ 2. ผชวยศาสตราจารย ประกอบ สมราง ขาราชการบานาญ มหาวทยาลยราชภฎเทพสตร ลพบร 3. ผชวยศาสตราจารย ดร.วลย ทองแผ มหาวทยาลยราชภฎเทพสตร ลพบร 4. อาจารย ดร.เนต เฉลยวาเรศ มหาวทยาลยราชภฎเทพสตร ลพบร 5. อาจารยพรทพย แกวใจด ตาแหนง คร คศ.3 โรงเรยนบดนเดชา (สงห สงหเสน) กรงเทพมหานคร

ประวตยอผวจย

198

ประวตยอผวจย

ชอ ชอสกล นางสาวภทรรตน แสงเดอน วนเดอนปเกด 6 กนยายน 2526 สถานทเกด อาเภอเมอง จงหวดลพบร สถานทอยปจจบน 120 หม 3 ตาบลหวสาโรง อาเภอทาวง จงหวดลพบร 15150 ตาแหนงหนาทการงานปจจบน คร คศ.1 สถานททางานปจจบน โรงเรยนวดสคนธาราม จงหวดพระนครศรอยธยา ประวตการศกษา

พ.ศ. 2541 มธยมศกษาตอนตน จาก โรงเรยนวนตศกษาในพระราชปถมภ จงหวดลพบร

พ.ศ. 2544 มธยมศกษาตอนปลาย จาก โรงเรยนพบลวทยาลย จงหวดลพบร

พ.ศ. 2548 ครศาสตรบณฑต (ค.บ.) วชาเอกคณตศาสตร จาก มหาวทยาลยราชภฎเทพสตร จงหวดลพบร

พ.ศ. 2553 การศกษามหาบณฑต (กศ.ม.) สาขาวชาการมธยมศกษา (การสอนคณตศาสตร) จาก มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ กรงเทพมหานคร