ผลของการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกทมตอผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1

สารนพนธ ของ

วนด ตอเพง

เสนอตอบณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ เพอเปนสวนหนงของการศกษา ตามหลกสตรปรญญาการศกษามหาบณฑต สาขาวชาการมธยมศกษา

พฤษภาคม 2553

ผลของการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกทมตอผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1

สารนพนธ ของ

วนด ตอเพง

เสนอตอบณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ เพอเปนสวนหนงของการศกษา ตามหลกสตรปรญญาการศกษามหาบณฑต สาขาวชาการมธยมศกษา

พฤษภาคม 2553 ลขสทธเปนของมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

ผลของการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกทมตอผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1

บทคดยอ ของ

วนด ตอเพง

เสนอตอบณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ เพอเปนสวนหนงของการศกษา ตามหลกสตรปรญญาการศกษามหาบณฑต สาขาวชาการมธยมศกษา

พฤษภาคม 2553

วนด ตอเพง. (2553). ผลของการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกทมตอผลสมฤทธทางการเรยน คณตศาสตร เรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว ของนกเรยนชนมธยม ศกษาปท 1. สารนพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลย ศรนครนทรวโรฒ. อาจารยทปรกษาสารนพนธ: รองศาสตราจารย ดร. ฉววรรณ เศวตมาลย

การวจยครงน มความมงหมาย เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 กอนและหลงไดรบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก เรอง โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว และเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1หลงไดรบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก เรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยวกบเกณฑรอยละ 60 กลมตวอยางเปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2552 โรงเรยนวดราษฎรบ ารง (งามศรวทยาคาร) จ านวน 35 คน ซงไดมาจากการสมแบบกลม (Cluster Random Sampling) และเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก ใชเวลาทงสน 8 ชวโมง แบบแผนการวจยเปนแบบ One Group Pretest-Posttest Design เครองมอทใชในการวจยคอ แผนการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก เรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว และแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร วเคราะหขอมลโดยใชวธการทางสถต t-test for Dependent Samples และ t-test one group ผลการศกษาพบวา 1. ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 หลงไดรบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกสงกวากอนไดรบการจดการเรยนรอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 2. ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 หลงไดรบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก สงกวาเกณฑ รอยละ 60 อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01

THE EFFECT OF PROBLEM-BASED LEARNING ON MATHEMATICS LEARNING ACHIEVEMENT IN WORD PROBLEMS OF LINEAR EQUATIONS IN ONE VARIABLE OF

MATHAYOMSUKSA I STUDENTS

AN ABSTRACT BY

WUNDEE TORPENG

Presented in Partial Fulfillment of the Requirements for the Master of Education Degree in Secondary Education

at Srinakharinwirot University May 2010

Wundee Torpeng. (2010). The Effect of Problem-Based Learning on Mathematics Learning Achievement in Word Problems of Linear Equations in One Variable of Mathayomsuksa I Students. Master ,s Project, M.Ed. (Secondary Education). Bangkok: Graduate School, Srinakharinwirot University. Project Advisor: Assoc Prof. Dr. Chaweewan Sawetamalya. The purposes of this research were to compare the Mathayomsuksa I students,

mathematics learning achievement before and after being provided problem-based learning in word problems of linear equations in one variable and compare the Mathayomsuksa I students, mathematics learning achievement after being provided problem-based learning in word problems of linear equations in one variable with the 60% criterion

The subjects of this study were 35 Mathayomsuksa I students in the second semester of 2009 academic year at Watratbumrung School by using cluster random sampling. They studied 8 hours through the problem- based learning. The experimental design was one group pretest-posttest design. The instruments were the problem-based learning plans in word problems of linear equations in one variable and the mathematics learning achievement test. The data were statistically analyzed by using t-test dependent and t-test one group. The results of this study revealed that 1. The Mathayomsuksa I students, mathematics learning achievement after being provided problem-based learning in word problems of linear equations in one variable was statistically higher than before being provided problem-based learning at the .01 level of significance. 2. The Mathayomsuksa I students, mathematics learning achievement after being provided problem-based learning in word problems of linear equations in one variable was statistically higher than the 60% criterion at the .01 level of significance.

อาจารยทปรกษาสารนพนธ ประธานคณะกรรมการบรหารหลกสตร และคณะกรรมการสอบ ไดพจารณาสารนพนธเรอง ผลของการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกทมตอผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง โจทยปญหาทเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ของ วนด ตอเพง ฉบบนแลว เหนสมควรเปนสวนหนงของการศกษาตามหลกสตรปรญญาการศกษามหาบณฑต สาขาวชาการมธยมศกษา ของมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒได

อาจารยทปรกษาสารนพนธ

……………………………………………………… (รองศาสตราจารย ดร.ฉววรรณ เศวตมาลย)

ประธานกรรมการบรหารหลกสตร

……………………………………………………… (รองศาสตราจารย ดร.สมชาย ชชาต)

คณะกรรมการสอบ

……………………………………………………… ประธาน (รองศาสตราจารย ดร.ฉววรรณ เศวตมาลย)

……………………………………………………… กรรมการสอบสารนพนธ (รองศาสตราจารย ดร.สมชาย ชชาต)

……………………………………………………… กรรมการสอบสารนพนธ (รองศาสตราจารย นภา ศรไพโรจน)

อนมตใหรบสารนพนธฉบบนเปนสวนหนงของการศกษาตามหลกสตรปรญญาการศกษามหาบณฑต สาขาวชาการมธยมศกษา ของมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

……………………………………………………… คณะบดคณะศกษาศาสตร

(รองศาสตราจารย ดร.องอาจ นยพฒน) วนท เดอน พฤษภาคม พ.ศ. 2553

ประกาศคณปการ

สารนพนธฉบบน ส าเรจไดดวยความกรณาและการใหค าแนะน า ชวยเหลอ ตรวจแกไขขอบกพรองตางๆ ตลอดจนใหความร แนวคด และใหก าลงใจแกผวจยมาตลอด จากรองศาสตราจารย ดร.ฉววรรณ เศวตมาลย ซงเปนอาจารยทปรกษาในการท าสารนพนธครงน จนสารนพนธส าเรจลลวงดวยด ผวจยขอกราบขอบพระคณเปนอยางสงมา ณ โอกาสน

ขอกราบขอบพระคณ รองศาสตราจารย ดร . สมชาย ชชาต รองศาสตราจารยนภา ศรไพโรจน และผชวยศาสตราจารยชยศกด ลลาจรสกล ซงเปนผพจารณาเคาโครง และกรรมการสอบปากเปลาทไดกรณาเสนอแนวคดตรวจแกไขขอบกพรองให

ขอกราบขอบพระคณอาจารยประสาท สอานวงศ ผชวยศาสตราจารยธญญะ ธนธาน และอาจารยละเมยด กรบงกชมาศ ทไดกรณาตรวจสอบและชแนะแกไขขอบกพรองในการสรางเครองมอทใชในการวจยครงน ขอขอบคณผบรหาร คณาจารย และนกเรยนโรงเรยนวดราษฎรบ ารง (งามศรวทยาคาร) ทไดใหความรวมมอและอ านวยความสะดวกในการทดลองใชเครองมอ การด าเนนการทดลอง และการเกบรวบรวมขอมลอยางดยง

คณคาและประโยชนของสารนพนธฉบบน ผวจยขอมอบเปนเครองบชาพระคณบดา มารดา

และครอาจารยทกทาน ทไดอบรมสงสอน ชแนะแนวทางและใหการสนบสนนดานการศกษาแกผวจย วนด ตอเพง

สารบญ บทท หนา 1 บทน า....................................................................................................... ........... 1 ภมหลง................................................................................................ ............... 1 ความมงหมายของการศกษาคนควา................................................. .................... 4 ความส าคญของการศกษาคนควา................................................ ........................ 4 ขอบเขตของการศกษาคนควา.............................................................................. 4 ประชากรทใชในการศกษาคนควา................................................ .................. 4 กลมตวอยางทใชในการศกษาคนควา............................................................. 4 ตวแปรทศกษา.................................. ................................................... ......... 4 เนอหาทใชในการศกษาคนควา...................................................................... 5 ระยะเวลาทใชในการศกษาคนควา............................... .................................. 5 นยามศพทเฉพาะ..................................................................... ........................... 5 สมมตฐานของการศกษาคนควา....................................................................... .... 7

2 เอกสารและงานวจยทเกยวของ........................................................... ........ 8 เอกสารและงานวจยทเกยวของกบการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก......................... 8 ความหมายของการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก .............................................. 8 แนวคดและทฤษฎทเกยวของกบการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก ...................... 11 ลกษณะของการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก.................................................. . 14 ขนตอนการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก ....................................................... ... 17 ขอแตกตางระหวางการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกกบการเรยนแบบอนๆ.......... 23 ขอดและขอจ ากดของการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก ..................................... 28 งานวจยทเกยวของกบการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก ...................................... 29 เอกสารและงานวจยทเกยวของกบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร................... 34 ความหมายของผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร ........................................ 34 ปจจยหรอองคประกอบทมอทธพลตอผลสมฤทธทางการเรยน ........................... 34 สาเหตทท าใหเกดปญหาตอผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร ...................... 36 งานวจยทเกยวของกบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร .............................. 38

สารบญ (ตอ) บทท หนา 3 วธการด าเนนการศกษาคนควา......................................................... ........... 43 การก าหนดประชากรและกลมตวอยาง....................................................... .......... 43 เครองมอทใชในการศกษาคนควา...................................... .................................. 44 วธการด าเนนการศกษาและเกบรวบรวมขอมล ...................................................... 49 การวเคราะหขอมล........................................................... ................................... 49 สถตในการวเคราะหขอมล............................................................ ........................ 49

4 ผลการวเคราะหขอมล........................................... ........................................ 54 สญลกษณทใชในการวเคราะหขอมล............................................ ........................ 54 ผลการวเคราะหขอมล.............................................................. ........................... 54

5 สรปผล อภปรายผล และขอเสนอแนะ...................................................... 57 ความมงหมายของการศกษาคนควา............................................. ....................... 57 สมมตฐานของการศกษาคนควา............................. ............................................. 57 วธการด าเนนการศกษาคนควา................................................... ......................... 57 การวเคราะหขอมล................................................................... .......................... 59 สรปผลการศกษาคนควา......................................................... ............................ 59 อภปรายผล............................................................................. ........................... 60 ขอสงเกตจากการศกษาคนควา....................................... ..................................... 61 ขอเสนอแนะ............................................................................. .......................... 62

บรรณานกรม............................................................................ .......................... 63

ภาคผนวก............................................................................................................ 73 ภาคผนวก ก............................................................... ..................................... 74 ภาคผนวก ข............................................................... ...................................... 78 ภาคผนวก ค..................................................... ............................................... 82 ภาคผนวก ง.................................................... ................................................. 109

สารบญ (ตอ)

บทท หนา ประวตยอผท าสารนพนธ..................................................... ............................. 111

บญชตาราง ตาราง หนา 1 โครงสรางของการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก........................................... ................. 18 2 รปแบบการบนทกสงทร สงทรเพมเตมและแนวคดจากสถานการณปญหา..................... 20 3 การเปรยบเทยบการเรยนแบบใชปญหาเปนหลกกบการเรยนแบบบรรยาย.........…….… 24 4 การเปรยบเทยบการสอนโดยใชครเปนหลกกบการสอนโดยใชปญหาเปนหลก ................ 25 5 เกณฑการใหคะแนน........................................................................................ ......... 48 6 คะแนนผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนกอนและหลง ไดรบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก เรองโจทยปญหาเกยวกบ สมการเชงเสนตวแปรเดยวโดยใช t-test Dependent................................................. 55 7 คะแนนผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนหลงไดรบ การจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก เรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสน ตวแปรเดยว ในการผานเกณฑรอยละ 60 โดยใช t-test one group............................ 56

8 คา IOC ของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว.................................................. 75

9 คาความยาก ( EP )และคาอ านาจจ าแนก(D) ของแบบทดสอบวดผลสมฤทธ ทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว...... 75

10 คา iX คา 2

iX คา 2is และคาความเชอมน ( - Coeffficient)

ของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว .................................................. 76 11 คะแนนผลสมฤทธทางการเรยน เรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสน ตวแปรเดยว กอนและหลงการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกของกลมตวอยาง….. 79

บญชภาพประกอบ

ภาพประกอบ หนา 1 กรอบแนวคดในการวจย............................................................................................ 7 2 ขนตอนการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก..................................... ............................... . 23 3 การเปรยบเทยบการเรยนแบบใชปญหาเปนหลกกบการเรยนแบบบรรยายโดย พจารณาทหลกสตรการเรยน……………………………………………………………. 24

บทท 1 บทน า

ภมหลง คณตศาสตรมบทบาทส าคญอยางยงตอการพฒนาชวตมนษย ท าใหมนษยมความคดสรางสรรค คดอยางมเหตผล เปนระเบยบ มแบบแผน สามารถคดวเคราะหปญหาและสถานการณไดอยางถถวนรอบคอบ ท าใหสามารถคาดการณ วางแผน ตดสนใจและแกปญหาไดอยางถกตองเหมาะสม คณตศาสตรเปนเครองมอในการศกษาวทยาศาสตรและเทคโนโลย เปนรากฐานของศาสตรอนๆ คณตศาสตรจงมประโยชนตอการด าเนนชวตและชวยพฒนาคณภาพชวต ทงยงชวยพฒนาคนใหเปนมนษยทสมบรณ มความสมดล ทงทางรางกาย จตใจ สตปญญา และอารมณ สามารถคดเปน แกปญหาเปน และสามารถอยรวมกบผ อนไดอยางมความสข (ส านกทดสอบทางการศกษา. 2546: 2) นอกจากนทกประเทศตางยอมรบวาจ าเปนตองมประชากรทรเรองคณตศาสตร เพอสามารถจดการ กบความซบซอน และความเปลยนแปลงทรวดเรวของสงคม เพราะขอมลขาวสารตางๆทมปรมาณเพมขนอยางรวดเรว รวมทงสงคมไทยในปจจบนทมการเปลยนแปลงอยางรวดเรว เปนผลสบเนองมาจากความเจรญกาวหนาทางวทยาการตางๆ เปนสงคมทใชวทยาศาสตรเทคโนโลย และเปนสงคมของขอมลขาวสาร หรอสงคมสารสนเทศมากขน มประเดนความขดแยงและการโตแยงในสงคมไทยทกวนน เปนเรองทตองใชขอมลขาวสารเชงปรมาณมาสนบสนนเพมมากขน การมความสามารถในการตดสนขอโตแยงอยางมเหตผล ถอเปนหนาทอยางหนงของประชาชนตอสงคม (สนย คลายนล. 2547: 13) การจดการศกษาของประเทศไทยในปจจบนมจดเนนดานพฒนามนษยใหเปนผ มความร ความสามารถ รจกตดตามขอมล ขาวสาร วทยาการใหม รเทาทนการเปลยนแปลงตางๆ ทเกดขนอยางรวดเรวและหลากหลาย มความสามารถและมทกษะในการตดตอสอสารกบผ อน ดงในพระราชบญญตการศกษาแหงชาต พทธศกราช 2542 ทก าหนดแนวทางการปฏรปการศกษาโดยมงเนนใหความ

ส าคญกบผ เรยนเปนหลก เพอเปนการเตรยมการรองรบกระแสความเปลยนแปลงของโลกในดานเทคโนโลย สงคม เศรษฐกจ และการเมอง ทงนไดใหความส าคญสงสดในการปฏรปกระบวน การเรยนรทเนนผ เรยนเปนศนยกลาง เพอใหผ เรยนไดพฒนาเตมศกยภาพ สามารถเรยนรไดดวยตนเอง และรจกแสวงหาความรไดอยางตอเนองตลอดชวต (กรมวชาการ กระทรวงศกษาธการ. 2544: 21) แตยงพบวาในปจจบนการจดการเรยนรวชาคณตศาสตรของประเทศไทยยงประสบปญหา และยงไมสามารถบรรลวตถประสงคทตองการ ดงจะเหนไดจากผลการวจยโครงการศกษาแนวโนมการจด

2

การศกษาคณตศาสตรและวทยาศาสตรรวมกบนานาชาตป 2550 (Trends in International Mathematics and Science Study 2007) นไดจดการประเมนผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนระดบชนมธยมศกษาปท 2 ในชวงป 2547-2551 ซงม 59 ประเทศ 8 รฐ เขารวมและมการประเมนทก 4 ป ประเทศไทยไดเขารวมโครงการและเกบรวบรวมขอมลนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทวประเทศจ านวน 5,412 คน จาก 150 โรงเรยน ผลการวจยปรากฏวาคะแนนเฉลยการวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนานาชาตเปน 500 คะแนน และคะแนนเฉลยของประเทศไทยเปน 441 คะแนน ซงนอยกวาคะแนนเฉลยในระดบนานาชาต (ปรชาญ เดชศร. 2551: ออนไลน) ส าหรบประเทศไทยเมอพจารณาผลการศกษาดงกลาวจะพบขอเทจจรง คอ ดานสภาพการเรยน การสอนคณตศาสตรเนนการสอนความรและทกษะในการคดค านวณเปนหลก จดเนนดงกลาวไมเหมาะสมกบสภาพการณในปจจบน เพราะความรตางๆมมากมาย ครไมสามารถสอนความรเหลานนไดทงหมด และปญหาทพบในชวตจรงมกเปนปญหาทมความซบซอนทตองใชความรทมากกวาทกษะการคดค านวณเพยงอยางเดยว นอกจากนการประเมนสถานการณพฒนาคนและสงคมไทยทผานมา พบวาคนไทยมคณภาพชวตทดขน ทงดานการพฒนาดานการศกษามการขยายตวเชงปรมาณอยางรวดเรว จ านวนปการศกษาเฉลยของคนไทยเพมขนอยางตอเนอง มอตราสวนนกเรยนตอประชากรเพมขนทกระดบ การเขาเรยนระดบมธยมศกษาและปรญญาตรเพมขน แตคณภาพการเรยนเปนเรองทตองใหความส าคญทตองเรงแกไข เหนไดจากผลสมฤทธทางการศกษา 4 วชาหลก ไดแก ภาษาไทย ภาษาองกฤษ คณตศาสตร และวทยาศาสตร ต ากวารอยละ 50 มาโดยตลอด รวมทงยงขาดความเขมแขงในดานความรและทกษะพนฐานในการท างาน แมวาคนไทยจะไดรบโอกาสการเรยนรตลอดชวตมากขนแตยงไมสามารถเชอมโยงความรสการใชประโยชนเทาทควร (ส านกงานคณะกรรมการพฒนาเศรษฐกจและสงคม

แหงชาต. ม.ป.ป.: ออนไลน) และจากผลการประเมนคณภาพภายนอกสถานศกษา ระดบการศกษาขนพนฐานรอบสอง (พ.ศ. 2549–2553) ซงเปนการประเมนสถานศกษาเพอรบรองมาตรฐานการศกษา ในปงบประมาณ 2549-2550 จ านวนทงสน 15,601 แหง พบวา ในดานผ เรยนสวนใหญจะไมไดมาตรฐานดานผลสมฤทธทางการเรยน และทกษะการแสวงหาความรดวยตนเอง ในดานครสวนใหญ

จะไมไดมาตรฐานเรองเกยวกบการจดการเรยนการสอนโดยเนนผ เรยนเปนส าคญ (ส านกงานรบรองมาตรฐานและประเมนคณภาพการศกษา. ม.ป.ป.: ออนไลน) จากสภาพปญหาดงกลาวขางตน สะทอนใหเหนถงคณภาพการจดการเรยนรวชา คณตศาสตร ทจ าเปนจะตองปรบเปลยนวธการจดการเรยนรแบบครเปนผถายทอดความรใหกบนกเรยน เปนการเรยนรทเนนผ เรยนเปนส าคญ ทมกระบวนการทผ เรยนมสวนรวมในการวางแผน การเรยนร ผ เรยนไดเรยนรตรงกบความตองการ ความสนใจ ความถนดของตนเอง มโอกาสคดอยางสรางสรรค แสดงออกไดอยางอสระ เปนผปฏบตดวยตนเอง ไดเรยนรจากสภาพทแทจรง ไดรบ

3

ประสบการณตรง ไดใชสอตางๆ เพอการเรยนร ไดแลกเปลยนการเรยนรรวมกบผ อน หรอไดท างานเปนกลม และสามารถเรยนรไดอยางมความสข (สวทย มลค า. 2542: 139) ซงแนวทางหนงคอการเรยนรโดยทใชปญหาเปนหลกทไดรบอทธพลจากทฤษฎการเรยนรแบบสรางสรรคนยม (Constructivism) ซงเชอวาการเรยนรเปนกระบวนการพฒนาทางสตปญญาทผ เรยนเปนผสรางความรดวยตนเอง กระบวนการสรางความรเกดจากการเรยนรมปฏสมพนธกบสงแวดลอม และเกดจากการซมซบประสบการณใหม และปรบโครงสรางสตปญญาใหเขากบประสบการณใหม และสอดคลองทฤษฎการเรยนรดวยการคนพบของบรเนอร (Bruner) ซงเชอวาการเรยนรทแทจรงมาจากการคนพบของแตละบคคล โดยผานกระบวนการสบเสาะหาความร ในกระบวนการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกเมอผ เรยนเผชญกบปญหาทไมรท าใหผ เรยนเกดความขดแยงทางปญญา และผลกดนใหผ เรยนแสวงหาความร โดยน าความรใหมมาเชอมโยงกบความรเดมเพอแกปญหา (Hmelo;& Evensen. 2000: 4) การจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกมจดมงหมายทจะสอนผ เรยนใหฝกกระบวนการคดแกปญหาและฝกท างานเปนกลม โดยทผ เรยนเปนศนยกลางของการเรยนร ใชปญหาหรอสถานการณในการเรยนร และคนควาดวยตนเอง การเรยนจะอยในรปของกลมยอย นกเรยนจะเปนผกระท าดวยตนเอง โดยมครเปนเพยงผ ชแนะ และใหขอมลทเปนประโยชน เพอเสรมสรางสมรรถนะทจ าเปนใหนกเรยนซง ไดแก การเรยนรดวยตนเอง การแกปญหา การชน าตนเองในการเรยนร และการท างานเปนทม จงเปนการเรยนรในสงทตนเองอยากร อยากเรยน เปนการสงเสรมใหผ เรยนไดมสวนรวมอยางจรงจง ในกระบวนการเรยนรของตนเองดวยวธทผ เรยนเลอกเอง (พวงรตน บญญานรกษ; และ Majumdar. 2544: 43) จากเหตผลดงกลาวขางตน จะเหนวาการเรยนวชาคณตศาสตรมความจ าเปนทจะตองไดรบการสงเสรมและพฒนาการจดกระบวนการเรยนรใหสอดคลองกบผ เรยน เพอท าใหผ เรยนมการพฒนาคณภาพชวต และพฒนาสงคมใหกาวทนตอการเปลยนแปลง จงเปนหนาทของครทจะตองพฒนาและสงเสรมใหเกดกบผ เรยน ผวจยในฐานะทเปนครสอนวชาคณตศาสตรจงเหนความส าคญวาการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกอาจจะชวยใหผ เรยนมผลสมฤทธทางการเรยนดขน อกทงยงเปนแนวทางในการปรบปรง และพฒนาการเรยนการสอนคณตศาสตร ตลอดจนสงเสรมใหนกเรยนไดมโอกาสพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนตามศกยภาพของตน และเปนพนฐานในการศกษาวชาคณตศาสตรในระดบสงตอไป

4

ความมงหมายของการศกษาคนควา ในการศกษาคนควานผวจยไดตงความมงหมายไวดงน 1. เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 กอนและหลงไดรบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก เรอง โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว 2. เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 หลงไดรบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก เรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว กบเกณฑรอยละ 60 ความส าคญของการศกษาคนควา 1. ผลการศกษาคนควาในครงนจะเปนแนวทางส าหรบครเพอจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก เพอสงเสรมความรความสามารถของนกเรยน 2. เปนแนวทางในการปรบปรงและพฒนาคณภาพการจดการเรยนรคณตศาสตรใหเหมาะสมกบผ เรยนและเนอหาวชา ขอบเขตของการศกษาคนควา ประชากรทใชในการศกษาคนควา ประชากรทใชในการศกษาครงน ไดแก นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โรงเรยนวดราษฎรบ ารง (งามศรวทยาคาร) เขตบางแค กรงเทพมหานคร จ านวน 4 หองเรยน รวมทงสน140 คน กลมตวอยางทใชในการศกษาคนควา กลมตวอยางทใชในการศกษาครงนไดแก นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2552 โรงเรยนวดราษฎรบ ารง (งามศรวทยาคาร) ซงไดมาจากการสมแบบกลม (Cluster Random Sampling) โดยใชหองเรยนเปนหนวยการสม (Sampling Unit) จ านวน 1 หองเรยน นกเรยน 35 คน ตวแปรทศกษา 1. ตวแปรอสระ ไดแก การจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก

2. ตวแปรตาม ไดแก ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร

5

เนอหาทใชในการศกษาคนควา เนอหาทใชในการศกษาคนควา เปนเนอหาวชาคณตศาสตรพนฐาน เรองโจทย ปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว ระดบชนมธยมศกษาปท1 ตามหลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2544 และหลกสตรสถานศกษาของโรงเรยนวดราษฎรบ ารง (งามศรวทยาคาร) ซงประกอบดวยเนอหาโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว จ านวน 6 ชวโมง ระยะเวลาทใชในการศกษาคนควา ระยะเวลาทใชในการศกษาคนควาครงน ด าเนนการทดลองในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2552 ในเวลาเรยนปกตจ านวน 3 ชวโมงตอสปดาห ใชเวลาในการทดลอง 8 ชวโมง โดยแบงเปนการจดการเรยนร 6 ชวโมง (จ านวน 4 แผนการจดการเรยนร) และทดสอบกอนจดการเรยนร 1 ชวโมง และทดสอบหลงการจดการเรยนร 1 ชวโมง นยามศพทเฉพาะ 1. การเรยนรโดย ใชปญหาเปนหลก หมายถง การเรยนทเรมตนจ ากครน าเสนอปญหาทแปลกใหม ทาทาย และสอดคลองกบโลกของความเปนจรงใหกบผ เรยน เพอกระตนใหผ เรยนไดแสวงหาความรและน าความรจากประสบการณเดมมาใชแกปญหา โดยเนนใหผ เรยนรจกท างานรวมกนเ ปนกลม รจกตดสนใจ และสามารถน าเสนอ ผลงาน ได ครเปนเพยงผอ านวยความสะดวก และคอยชแนะ 2. การจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก หมายถง การน าปญหาททาทายและแปลกใหมมาน าเสนอใหผ เรยน เพอกระตนใหผ เรยนเกดความตองการทจะใฝหาความร โดยด าเนน กจกรรมเปนกลมรวมกนท างานและตดสนใจแกปญหา ซงมขนตอนในการจดการเรยนรดงน 1. ขนน า ครน าเสนอปญหาททาทาย แปลกใหม และสอดคลองกบความเปนจรง 2. ขนด าเนนการ นกเรยนรวมกนท างานเปนกลมในหวขอตอไปน 2.1 วเคราะหขอมลจากปญหา พจารณาปญหาหรอสถานการณหาขอมลทโจทยก าหนดใหเพอน าไปใชแกปญหา 2.2 วเคราะหขอมลทตองคนควาเพมเตม และแหลงขอมล พจารณาขอมลทจ าเปนตองหาเพมเพอน ามาใชแกปญหา รวมทงก าหนดแหลงคนควาขอมล 2.3 ก าหนดแนวทางแกปญหา น าขอมลตางๆมาวางแผนก าหนดแนวทางการแกปญหา

6

2.4 ด าเนนการแกปญหา ด าเนนการแกปญหาตามแผนทวางไว อาจมการเปลยนแนวทางการแกปญหาใหมถาไมสามารถแกปญหาจนกวาจะส าเรจ 2.5 น าเสนอผลงาน ตวแทนกลมน าผลงานและวธการแกปญหาซงแสดงถงความรและความสามารถในการเรยนรในชนเรยน 3. ขนสรป ครและนกเรยนรวมกนสรปกจกรรมทท าและแนวทางในการน าไปประยกตใชในชวตจรง 3. ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร หมายถง ความร และทกษะทไดรบจากการจดการเรยนรทางคณตศาสตร อนเปนผลใหบคคลเกดการเปลยนแปลงพฤตกรรมในดานตางๆ ซงในการวจยครงนสามารถวดผลสมฤทธไดจากคะแนนของผ เรยน ทไดจากการท าแบบทดสอบวดผลสมฤทธของกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร เรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว ชนมธยมศกษา

ปท 1 ทผวจยสรางขนเปนแบบทดสอบอตนยจ านวน 5 ขอ 4. เกณฑ หมายถง การเปรยบเทยบคะแนนทได แลวน ามาวเคราะหดวยวธการทางสถตเพอทดสอบสมมตฐานโดยวเคราะหจากคะแนนหลงเรยน แลวน าคะแนนเฉลยมาเทยบกบเกณฑเปน รอยละ โดยใชเปรยบเทยบกบเกณฑของส านกวชาการและมาตรฐานการศกษา (2547: 15) ใหระดบผลการเรยนเปน 8 ระดบ โดยมแนวการใหระดบผลการเรยนดงน ชวงคะแนนเปนรอยละ 80-100 หมายถง ผลการเรยนดเยยม ระดบผลการเรยน 4 ชวงคะแนนเปนรอยละ 75-79 หมายถง ผลการเรยนดมาก ระดบผลการเรยน 3.5 ชวงคะแนนเปนรอยละ 70-74 หมายถง ผลการเรยนด ระดบผลการเรยน 3 ชวงคะแนนเปนรอยละ 65-69 หมายถง ผลการเรยนคอนขางด ระดบผลการเรยน 2.5 ชวงคะแนนเปนรอยละ 60-64 หมายถง ผลการเรยนนาพอใจ ระดบผลการเรยน 2 ชวงคะแนนเปนรอยละ 55-59 หมายถง ผลการเรยนพอใช ระดบผลการเรยน 1.5 ชวงคะแนนเปนรอยละ 50-54 หมายถง ผลการเรยนต า ระดบผลการเรยน 1 ชวงคะแนนเปนรอยละ 0-49 หมายถง ผลการเรยนต ากวาเกณฑ ระดบผลการเรยน 0 ในการศกษาคนควาครงน ผวจยใชเกณฑรอยละ 60 กรอบแนวคดในการวจย จากการศกษาขนตอนการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก ผวจยสรปขนตอนการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก โดยประยกตจากขนตอนของเครกเกอร (Kreger.1998: 45) ดงภาพประกอบ 1

7

การจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก 1.ขนน า ครน าเสนอปญหาททาทาย แปลกใหม และสอดคลองกบความเปนจรง 2. ขนด าเนนการ นกเรยนรวมกนท างานเปนกลมในหวขอตอไปน 2.1 วเคราะหขอมลจากปญหา 2.2 วเคราะหขอมลทตองคนควาเพมเตมและแหลงขอมล 2.3 ก าหนดแนวทางแกปญหา 2.4 ด าเนนการแกปญหา 2.5 น าเสนอผลงาน 3. ขนสรป ครและนกเรยนรวมกนสรปกจกรรมทท า และแนวทางในการน าไปประยกตใชในชวตจรง

ภาพประกอบ 1 กรอบแนวคดในการวจย

สมมตฐานในการศกษาคนควา 1. ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1หลงไดรบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกสงกวากอนไดรบการจดการเรยนร 2. ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1หลงไดรบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก สงกวาเกณฑ รอยละ 60

ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร

บทท 2 เอกสารและงานวจยทเกยวของ

ในการศกษาคนควาครงน ผวจยไดศกษาเอกสารและงานวจยทเกยวของ และไดน าเสนอตามหวขอตอไปน 1. เอกสารและงานวจยทเกยวของกบการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก 1.1 ความหมายของการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก 1.2 แนวคดและทฤษฎทเกยวของกบการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก 1.3 ลกษณะของการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก 1.4 ขนตอนการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก 1.5 ขอแตกตางระหวางการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกกบการเรยนแบบอนๆ 1.6 ขอดและขอจ ากดของการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก 1.7 งานวจยทเกยวของกบการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก 2. เอกสารและงานวจยทเกยวของกบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร 2.1 ความหมายของผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร 2.2 ปจจยหรอองคประกอบทมอทธพลตอผลสมฤทธทางการเรยน 2.3 สาเหตทท าใหเกดปญหาตอผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร 2.4 งานวจยทเกยวของกบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร 1. เอกสารและงานวจยทเกยวของกบการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก 1.1 ความหมายของการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก การเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก มาจากค าภาษาองกฤษ คอ Problem – Based Learning (PBL) เมอใชในภาษาไทยมผแปลไวแตกตางกน เชน การเรยนแบบใชปญหาเปนหลก การเรยนรโดยใชปญหาเปนฐาน การเรยนรจากปญหา ในการวจยครงนผวจยจะใชค าวาการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก บาโรวส และแทมบลน (พวงรตน บญญานรกษ; และ Majumdar. 2544: 42; อางองจาก Barrows; & Tamblyn.1980: 18) ไดใหค าจ ากดความของการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกวา “การเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกคอ การเรยนรทเปนผลของกระบวนการท างานทมงสรางความเขาใจและหาทางแกปญหาตวปญหา จะเปนจดตงตนของกระบวนการเรยนร และเปนตวกระตนตอไปใน

9

การพฒนาทกษะการแกปญหาดวยเหตผล และการสบคนขอมลทตองการเพอสรางความเขาใจกลไกของตวปญหารวมทงวธการแกปญหา” ดช (Duch.1995: Online) กลาววา การเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก เปนวธการเรยนการสอนทใชปญหาทพบในชวตประจ าวนของผ เรยน เพอฝกใหรจกคดวเคราะหและพฒนาทกษะการแกปญหา นกเรยนจะเรยนรทกษะการเรยนรตลอดชวต ซงประกอบดวยความสามารถในการคนควาและใชแหลงการเรยนรอยางมคณภาพ และความรตางๆ ทมอยกอนแลวเปนสงมความส าคญตอการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก ไวท (White.1996: 21) กลาวถง การเรยนรแบบใชปญหาเปนหลก ซงสามารถสรปไดวา เปนการเรยนทน าเสนอสถานการณทเปนปญหาทเกยวกบโลกแหงความเปนจรงทมความซบซอนกอน ซงจะเปนตวกระตนใหนกเรยนไดรวมกนอภปราย ท าความเขาใจปญหา ศกษาคนควาหาขอมลทเปนประโยชนตอการแกปญหาเพมเตม และลงมอแกปญหานนๆ โดยใชกระบวนการท างานเปนกลม โดยครเปนผอ านวยความสะดวกประจ ากลม แกลเลเกอร ( Gallagher.1997: 332-362) ไดใหความหมายวา การเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก เปนการเรยนรทนกเรยนเรยนรจากการเรยน (learn to learn ) โดยนกเรยนจะท างานรวมกนเปนกลมเพอคนหาวธการแกปญหา โดยจะบรณาการความรทตองการใหนกเรยนไดรบกบการแกปญหาเขาดวยกน ปญหาทใชมลกษณะเกยวกบชวตประจ าวนและมความสมพนธกบนกเรยน การเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก จะมงเนนพฒนานกเรยนในดานทกษะการเรยนรมากกวาความรทนกเรยนจะไดมา และพฒนานกเรยนสการเปนผ ทสามารถเรยนรโดยการชน าตนเองได บาเรลล (Barell.1998: 7) กลาววา การเรยนรแบบใชปญหาเปนหลกเปนกระบวนการของการส ารวจเพอจะตอบค าถาม สงทอยากรอยากเหน ขอสงสยและความไมมนใจเกยวกบปรากฏการณธรรมชาตในชวตจรงทมความซบซอน ปญหาทใชในกระบวนการเรยนรจะเปนปญหาทไมชดเจนมความยากหรอขอสงสยมาก สามารถตอบค าถามไดหลายค าตอบ ทอรพ และเซจ (Torp ; & Sage. 1998: 14 -16) กลาววา การเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกเนนการจดประสบการณการเรยนรทไดจากการส ารวจ คนควา และการแกปญหาทมความสมพนธเกยวกบชวตประจ าวนซงนกเรยนอาจพบ การเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกนนเปนทงยทธวธการเรยนการสอน และใชเปนแนวทางในการจดหลกสตร ซงมลกษณะดงดดนกเรยนใหเขาไปมสวนรวมในการแกปญหา ครจะเปนผ ทคอยใหค าแนะน าและออกแบบสภาพแวดลอมการเรยนร สงเสรมใหนกเรยนไดคดและส ารวจ หลกสตรทสรางขนจะมปญหาเปนแกนกลาง มบทบาทในการเตรยมประสบการณจรงทสงเสรมกจกรรมการเรยนร สนบสนนใหสรางความรดวยตนเองและบรณาการสงตางๆ ทเรยนรในโรงเรยนกบชวตจรงเขาดวยกน ในขณะทเรยนรนกเรยนจะถกท าให เปนนก

10

แกปญหาและพฒนาไปสการเปนผ ทสามารถเรยนรโดยการชน าตนเองได ในกระบวนการเรยนรดวยวธนครจะเปนผ รวมในการแกปญหา ทมหนาทในการสรางความสนใจ สรางความกระตอรอรน ในการเรยนรใหกบนกเรยน เปนผแนะน าและอ านวยความสะดวกเพอใหนกเรยนเกดการเรยนรอยางสมบรณ อเดนส (Edens. 2000: 55) ไดใหความหมายของ การเรยนรแบบใชปญหาเปนหลกไววาเปนรปแบบการสอนการสรางองคความรดวยตนเอง ซงชวยใหนกเรยนเรยนรทจะคดและแกปญหาทเกยวของกบชวตประจ าวนและมความซบซอน เปนแรงกระตนใหผ เรยนเกดการเรยนรในเนอหาและเกดทกษะการแกปญหา เฉลม วราวทย (2531: 8) ไดใหความหมายของการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก ไววา เปนวธการเรยนรทใชปญหาเปนเครองกระตนใหผ เรยนเกดความตองการทจะหาความร เพอแกปญหาโดยเนนผ เรยนเปนผตดสนใจในสงทตองการแสวงหาความรดวยตนเอง และรจกการท างานรวมกนเปนทมภายในกลมผ เรยนดวยกนเอง สนทร คนเทยง (2544: 12) ไดกลาวถงไววา การเรยนรแบบใชปญหาเปนหลกเปนรปแบบการเรยนรทผ เรยนควบคมการเรยนรดวยตนเอง ผ เรยนคดและด าเนนการเรยนรดวยตนเอง ก าหนดวตถประสงคและเลอกแหลงเรยนรดวยตนเอง ผสอนมบทบาทในการใหค าแนะน าเทานน ทศนา แขมมณ (2545: 136) กลาววา การเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก เปนการจดสภาพการณของการเรยนรทใชปญหาเปนเครองมอ ในการชวยใหผ เรยนเกดการเรยนรตามเปาหมาย โดยผสอนอาจน าผ เรยนไปเผชญสถานการณปญหาจรง หรอผสอนอาจจดสภาพการณใหผ เรยนเผชญปญหา ฝกกระบวนการวเคราะหปญหาและแกปญหารวมกนเปนกลม ซงจะชวยใหผ เรยนเกดความเขาใจในปญหานนอยางชดเจนได มณฑรา ธรรมบศย (2545:13) ไดใหความหมายวา การเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก เปนรปแบบการเรยนรทเกดจากแนวคดตามทฤษฎการเรยนรแบบสรางสรรคนยม โดยนกเรยนสรางความรใหมจากการใชปญหาทเกดขนในโลกแหงความเปนจรงเปนบรบทของการเรยนร เ พอใหผ เรยนเกดทกษะในการคดวเคราะหและคดแกปญหา รวมทงไดความรตามศาสตรในสาขาวชาทตนศ กษา การเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกจงเปนผลมาจากกระบวนการท างานทตองอาศยความเขาใจและแกปญหาเปนหลก จากความหมายทกลาวมาขางตนสามารถสรปไดวา การเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก เปนการเรยนทเรมตนจากครน าเสนอปญหาทแปลกใหม ทาทาย และสอดคลองกบโลกของความเปนจรงใหกบผ เรยน เพอกระตนใหผ เรยนไดแสวงหาความรและน าความรจากประสบการณเดมมาใชแกปญหา โดยเนนใหผ เรยนรจกท างานรวมกนเปนกลม รจกตดสนใจ และสามารถน าเสนอผลงานได ครเปนเพยงผอ านวยความสะดวก และคอยชแนะ

11

1.2 แนวคดและทฤษฎทเกยวของกบการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก การเรยน รโดยทใชปญหาเปนหลกเปนวธการเรยนการสอนวธหนงทมจดมงหมายทจะสอนผ เรยนใหฝกกระบวนการคดแกปญหาและฝกท างานเปนกลม โดยทผ เรยนเปนศนยกลางของการเรยนรและใชปญหาหรอสถานการณในการเรยนรและคนควาดวยตนเอง การเรยนจะอยในรปของกลมยอย นกเรยนจะเปนผกระท าดวยตนเอง โดยมครเปนเพยงผ ชแนะและใหขอมลทเปนประโยช น เพอเสรมสรางสมรรถนะทจ าเปนใหนกเรยนซง ไดแก การเรยนรดวยตนเอง การแกปญหา การชน าตนเองในการเรยนร และการท างานเปนทม นอกจากนมนกการศกษาไดใหแนวคดเกยวกบการเรยนรแบบใชปญหาเปนหลกไวแตกตางกนดงน โนลส ( อาภรณ แสงรศม. 2543: 17;อางองจาก Knowles.1975: 48) มแนวคดสนบสนนวา การเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกเกยวของกบทฤษฎการเรยนรของผใหญ ทเชอวาการเรยนรจะเรยนไดมากทสด เมอผ เรยนมสวนเกยวของในการเรยนรดวยตนเอง ซงทฤษฎการเรยนรของผใหญตงอยบนขอสมมตฐานการเรยนร 4 ประการ สามารถสรปไดดงน 1. อตมโนทศน เมอบคคลเจรญเตบโตและมวฒภาวะมากขน ความรสกรบผดชอบตอ ตนเองกมมากขนตามล าดบ และถาหากบคคลรสกวาตนเองเจรญวยและมวฒภาวะถงขนทจะควบคมและน าตนเองได บคคลกจะเกดความตองการทางจตใจ เพอทจะไดควบคมและน าตนเอง 2. ประสบการณ บคคลเมอมอายมากขนกยงมประสบการณเพมมากขนตามล าดบ ประสบการณตาง ๆทแตละคนไดรบจะเสมอนแหลงทรพยากรมหาศาลของการเรยนร และกจะสามารถรองรบการเรยนรสงใหม ๆ เพมขนอยางกวางขวาง 3. ความพรอม ผใหญพรอมทจะเรยนเมอเหนวาสงทเรยนไปนนมความหมายและม ความจ าเปนตอบทบาทและมสถานภาพทางสงคม ผใหญเปนผ ทมหนาทการงาน มบทบาทในสงคมและพรอมทจะเรยนเสมอ ถาหากสงนนมประโยชนตอตนเอง 4. แนวโนมตอการเรยนร ผใหญเปนผ มบทบาทสถานภาพทางสงคม การเรยนรของ ผใหญจงเปนการเรยนรเพอแกปญหาในชวตประจ าวน ยดปญหาเปนศนยกลางการเรยนร กจซเลอรส (Gijselaers. 1996: 13-14) ไดกลาวถงการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกวาเกดจากทฤษฎทกลาววา การเรยนคอ กระบวนการสรางความรใหมบนพนฐานของความรทมในปจจบน ซงเปนแนวคดของกลมจตวทยาพทธปญญานยม (Cognitive Psychology) เปนหลกไว 3 ประการคอ 1. การเรยนเปนกระบวนการสรางไมใชกระบวนการรบ การเรยนรเกดจากการสรางความรเชอมโยงเครอขายมโนทศนทมความหมาย การเกดการเรยนรและขอมลใหมมอยแลวในเครอขายซงขนอยกบวาผ เรยนจะท าอยางไรกบขอมลเหลานน ขอมลใหมจะเกดขนไดจากการทเรา

12

ระลกถงความรเดมทมและเคยใชความรนน ๆในการแกปญหา นนกคอ ความรเดมจะเปนพนฐานในการเรยนรสงใหม 2. การรเกยวกบสงทรซงสงผลตอการเรยนร (Knowing About Knowing Affects Learning) การเรยนรจะแกรงกลา เมอนกเรยนมทกษะในการก ากบตนเอง เปนความสามารถทเรยกวา เมตาคอคนชน (Metacognition) หมายถง การทบคคลระลกวาตนรอะไร ยงไมรในสงใด สามารถควบคมและตรวจสอบความคดทงหมดของตนเองได ซงเปนองคประกอบของทกษะทจ าเปนส าหรบการเรยนร นนคอ มการก าหนดเปาหมายการเรยนวาจะท าอะไร สามารถเลอกยทธวธวาจะท าอยางไร และมการประเมนผลวาบรรลจดมงหมายหรอไม ซงเปนการตรวจสอบการเรยนรของตนเอง การทจะประสบความส าเรจในการแกปญหานนไมไดขนอยกบการมความรอยในตวเพยงอยางเดยว แตจะขนอยกบการเลอกใชวธการในการแกปญหาเพอใหไดมาซงความส าเรจบรรลตามจดมงหมายทวางไว 3. ปจจยทางสงคมและองคประกอบแวดลอมทมอทธพลตอการเรยนร เปนปจจยทเปนตวน าใหนกเรยนเกดความเขาใจในความร และสามารถน าไปใชเปนกระบวนการแกปญหา ซงจะท าใหประสบความส าเรจตามจดมงหมายทตองการในการศกษาระดบสงขน รปแบบการเรยนทเปนไปไดตามสภาพแวดลอมทท าใหผ เรยนไดประสบกบปญหาจรง หรอการไดปฏบตเกยวกบอาชพ ท าใหผ เรยนไดใชความรเกยวกบการรคดไปใชในการแกปญหา และปจจยทางสงคมนนกมอทธพลตอการเรยนรของแตละบคคล นนคอการท างานเปนกลมท าใหเกดการแลกเปลยนความค ดเหนซงกนและกน อนจะกอใหเกดทางเลอกหลากหลายทจะไปใชในการตดสนใจแกปญหา เดลเซล (Delisle.1997:1-2) ไดกลาวถงการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกวามรากฐานมาจากทฤษฎทางการศกษาของจอหน บ ดวอ (John B. Dewey) ซงมชอวา การศกษาแบบพพฒนาการ (Progressive Education) ทเนนการเตรยมประสบการณเพอพฒนาผ เรยนในทกๆ ดาน โดยค านงถงความสนใจ ความถนด และความตองการทางดานอารมณและสงคมของผ เรยน เนนใหผ เรยนเหนความส าคญของกจกรรมและประสบการณ ผ เรยนตองลงมอกระท าดวยตนเอง ผสอนเปนเพยงผ ชแนะแนวทางเทานน มโลและเอฟเวนเซน (Hmelo; & Evensen. 2000: 4 ) ไดกลาวสนบสนนวาการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกเกยวของกบทฤษฎการเรยนรแบบสรางสรรคนยม (Constructivism ) ซงมรากฐานมาจากทฤษฎการเรยนรของเพยเจท (Piajet ) และ วโกท สก (Vygotsky) เชอวาการเรยนรเปนกระบวนการพฒนาทางสตปญญาทผ เรยนเปนผสรางความรดวยตนเอง กระบวนการสรางความรเกดจากการเรยนรมปฏสมพนธกบสงแวดลอมและเกดจากการซมซบประสบการณใหม และปรบโครงสรางสตปญญาใหเขากบ ประสบการณใหม นอกจากนนย งมทฤษฎการเรยนรดวยการคนพบของบรเนอร (Bruner) ซงเชอวาการเรยนรทแทจรงมาจากการคนพบของแตละบคคล โดยผานกระบวนการสบ

13

เสาะหาความรในกระบวนการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก เมอผ เรยนเผชญกบปญหาทไมรท าใหผ เรยนเกดความขดแยงทางปญญา และผลกดนใหผ เรยนแสวงหาความร และน าความรใหมมาเชอมโยงกบความรเดมเพอแกปญหา ทองจนทร หงสลดารมภ (ทองสข ค าธนะ. 2538: 51-53; อางองจาก ทองจนทร หงสลดารมภ. 2531: 72) ไดกลาวถงแนวคดเกยวกบการเรยนการสอนแบบใชปญหาเปนหลกไว 2 ประการ คอ การเรยนรทยดผ เรยนเปนศนยกลาง (Student-Centered ) และการเรยนรแบบเอกตภาพ (Individaulized Learning )ซงสรปไดดงน 1. การเรยนรทยดผ เรยนเปนศนยกลาง ทฤษฎการเรยนร ทมแนวคดในการจดการเรยนรทเนนผ เรยนเปนศนยกลาง คอทฤษฎมนษยนยมของคารล อาร โรเจอรส (Carl R. Rogers ) ซงมความเชอวาเปาหมายของการศกษา คอ การอ านวยความสะดวกใหผ เรยนเหนการเปลยนแปลงในโลกและเกดการเรยนร การทคนเราอยบนโลกทสงแวดลอมมการเปลยนแปลงอยางตอเนองไดอยางมนคงนน คนตองเรยนรวาจะเรยนรไดอยางไร เนองจากไมมความรใดมนคง ดงนนการทบคคลรถงกระบวนการแสวงหาความรเทานน จงจะท าใหเกดพนฐานทมนคง ซงโรเจอรส ไดเนนความส าคญของกระบวนการเรยนร (Learning Process ) เพราะถอวาในการเปลยนแปลงนนกระบวนการส าคญกวาความรทหยดนง เปาหมายการศกษา คอ การอ านวยความสะดวกในการเรยนรใหบคคลมพฒนาการและเจรญ เตบโตไปสการท างานไดเตมศกยภาพ 2. การเรยนรแบบเอกตภาพ (Individaulized Learning ) เปนการจดการเรยนการสอนทน าไปสการบรรลจดประสงคของผ เรยนเปนรายบคคล หรอการจดการเรยนการสอนทคลายคลงกนใหกบกลมผ เรยน เทคนคการสอนอาจใชอยางเดยวหรอหลายอยางรวมกนโดยเปดโอกาสใหผ เรยนระบเปาหมาย เลอกวธการเรยน เลอกสอและอปกรณการเรยนใหเหมาะสมกบผ เรยนแตละคน พวงรตน บญญานรกษ; และ Majumdar. (2544: 43) ไดกลาวถง การเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกวา “การเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกเปนการเรยนรในสงทตนเองอยากรอยากเรยน เปนการสงเสรมใหผ เรยนไดมสวนรวมอยางจรงจงในกระบวนการเรยนรของตนเอง ดวยวธทผ เรยนเลอกเอง” การเรยนรโดยใชโดยปญหาเปนหลกมลกษณะเฉพาะทใชตวปญหาเปนสาระหลกใหผ เรยนไดเรยนรทกษะการแกปญหาและสรางเสรมความรในศาสตรทางคลนก การเรยน รโดยใชปญหาเปนหลกนนจะเรมตนโดยน าตวปญหาเขามาเปนจดเรมตนของกระบวนการเรยนร ปญหาจะเปนตวกระตนการเรยนรทจะน าไปสการเกดค าถามทยงไมมค าตอบซงจะชกน าใหผ เรยนไปสบคนตอไป จากแนวคดและทฤษฎทกลาวมาขางตน สามารถสรปไดวา การเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกมแนวคดพนฐานมาจากแรงผลกดนในตวบคคลทตองการตอบค าถาม หรอแสวงหาวธการ

14

แกปญหาทตนเองสนใจ โดยอาศยความรเดมเปนพนฐาน รวมทงมการเชอมโยงกบความรใหมทไดรบจากแหลงขอมลขาวสารตางๆ และประสบการณเดมของตนเอง 1.3 ลกษณะของการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก ลกษณะของการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก ไดมผกลาวไวดงน บาโรวส และแทมบลน (Barrows ; & Tamblyn. 1980: 191-192) ไดสรปกระบวนการของการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกมลกษณะดงน 1. ปญหาจะถกเสนอใหกบนกเรยนเปนอนดบแรกในขนตอนการเรยนร 2. ปญหาทใชในการเรยนรจะเปนปญหาทเหมอนกบปญหาทนกเรยนสามารถพบใน ชวตจรง 3. นกเรยนจะท างานเปนกลมในการแกปญหา โดยอสระในการแสดงความสามารถใน การใชเหตผล การประยกตใชความรและการประเมนผลการเรยนรดวยตนเองทเหมาะสมกบขนตอนการเรยนรในแตละขน 4. เปนการเรยนรดวยตนเอง ทมขนตอนในการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกเปนแนวทาง ในการก าหนดกระบวนการท างานเพอแกปญหา 5. ความรและทกษะทตองการใหนกเรยนไดรบจะเกดหลงการแกปญหาหรอการท างานท ใชความรและทกษะเหลานน 6. การเรยนรจะประกอบดวยการท างานในการแกปญหาและการศกษาดวยตนเองโดยม ลกษณะทบรณาการทงความรทนกเรยนมและทกษะกระบวนการเขาดวยกน บาโรวส (Barrows.1996: 5-6) กลาวถงลกษณะ การเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกไวดงน 1. เปนการเรยนรทยดผ เรยนเปนศนยกลางภายใตการแนะน าของผสอนประจ ากลม ผ เรยนตองรบผดชอบการเรยนของตนเอง ระบสงทตนตองการรเพอความเขาใจทดขน โดยแสวงหาความรจากแหลงทจะใหขอมลขาวสารตาง ๆ ซงอาจมาจากหนงสอ วารสาร คณาจารย ขอมลออนไลน หรอแหลงขอมลอน ๆ 2. จดกลมผ เรยนเปนกลมยอย กลมละประมาณ 5-8 คน พรอมกบผสอนประจ ากลมเพอ ใหผ เรยนท างานอยางมประสทธภาพดวยความหลากหลายของบคคลตาง ๆ 3. ผสอนเปนผอ านวยความสะดวกหรอผแนะแนวทาง โดยมบทบาททไมใชผบรรยาย ไมใชผบอกขอมล ไมบอกผ เรยนวาคดถกหรอผด แตมบทบาทในการกระตนใ หผ เรยนตงค าถามดวยตนเองเพอใหเกดความเขาใจทดขนและจดการแกปญหาดวยตนเอง 4. รปแบบของปญหามงเนนใหมการรวบรวมขอมลและกระตนการเรยนร ปญหาท

15

น าเสนอเปนสงททาทายผ เรยน ทจะตองเผชญในการปฏบตจรง ตรงประเดนและกระตนการเรยนร ใหหาทางแกปญหา เปนสงทท าใหผ เรยนตระหนกถงความจ าเปนทจะตองเรยนรพนฐานทางวทยาศาสตรและรวบรวมขอมลจากศาสตรวชาตาง ๆ 5. ปญหาเปนเครองมอส าหรบการพฒนาทกษะการแกปญหาทางคลนก 6. ความรใหมไดมาโดยผานการเรยนรดวยตนเอง ผ เรยนมสวนรวมในการเรยนรอยาง แทจรงในระหวางการเรยนรดวยตนเอง มการท างานรวมกนกบบคคลอน พรอมทงไดมการอภปราย เปรยบเทยบ ทบทวน และโตแยงสงทเรยนดวย อเดนส (Edens. 2000: 55 -56) ไดสรปลกษณะของการเรยนแบบใชปญหาเปนหลกไว 6 ประการ ดงน 1. การเรยนทเนนนกเรยนเปนศนยกลาง 2. การเรยนจะเกดขนจากกลมการเรยนกลมเลก ๆ 3. ครเปนผอ านวยความสะดวกหรอแนะแนวทาง 4. รปแบบของปญหาเนนทการจดการและกระตนการเรยนร 5. ปญหาเปนตวขบเคลอนใหเกดการพฒนาทกษะการแกปญหา 6. ขอมลใหมไดมาจากการเรยนรดวยตนเอง ชาง (Zhang. 2002 : 30 -31 ) ไดกลาวถงลกษณะของเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกดงน

1. เปนบรบทของการเรยนร เพอใหผ เรยนเกดทกษะตางๆ ซงเปนสงทไดมาจากการ แกปญหาทมความสมพนธใกลเคยงกบชวตจรงมากทสด 2. ใชปญหาเปนตวขบเคลอนในการเรยนร 3. เปนการเรยนรแบบบรณาการระหวางความรศาสตรตางๆ และทกษะกระบวนการเขาดวยกน 4. นกเรยนจะเปนผด าเนนการแกปญหาดวยตนเอง ครจะเปนเพยงผใหความชวยเหลอ ใหค าแนะน า และเอออ านวยความสะดวกในการเรยนรใหแกนกเรยน 5. เปนการเรยนแบบชน าตนเอง นกเรยนจะเปนผก าหนดทศทางของการเรยนรดวยตวเองในการก าหนดวาตองเรยนรอะไร อยางไร จากทใด เพอใหไดความรมาแกปญหา 6. เปนการเรยนรจากกระบวนการของการเรยนร การเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกจะเนนทกระบวนการเรยนร ซงการเรยนรจะเกดขนขณะด าเนนการแกปญหา 7. เปนการเรยนรแบบชวยเหลอกนเปนกลม

16

8. ปญหาทใชในการเรยนร จะเปนปญหาทยาก มความซบซอน ไมชดเจนเปนปญหาปลายเปด ทสามารถกระตนนกเรยนใหไดใชความคด ท าความเขาใจปญหา และคนควาหาความรมาเพอแกปญหานน 9.ใหความส าคญกบประสบการณและความรทมอยกอนแลว ซงครใชเปนแนวทางในการจดการเรยนรใหเหมาะสมกบนกเรยนแตละคน สถาบนคณตศาสตรและวทยาศาสตรแหงอลลนอยส (lllinois Mathematics and Science Academy. 2006: Online ) ไดกลาวถงลกษณะของการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกไวดงน 1. ในการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก โดยเรมจากน าเสนอปญหาทมแนวทางในการแกปญหาไดอยางหลากหลาย เพอเปนจดเรมตนในการเรยนร 2. ปญหาทเปนจดเรมตนของการเรยนรจะมแนวทางในการแกปญหาไดหลากหลายม ความซบซอนไมตายตว และมรปแบบการแกปญหาไมแนนอน ซงอาจตองใชเวลาในการหาค าตอบ 3. ในชนเรยนผ เรยนมบทบาทเปนนกแกปญหา ผสอนจะมบทบาทเปนผใหค าแนะน าและ ชวยเหลอ 4. ในกระบวนการเรยนการสอนจะมการอภปรายเพอแลกเปลยนขอมลตาง ๆแตความรนนผ เรยนจะตองสรางขนดวยตนเอง การคดตองชดเจนและมความหมาย ทศนา แขมมณ (2545: 136-137) ไดเสนอตวบงชการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกไว 10 ประการ 1. ผสอนและผ เรยนมการรวมมอกนเลอกปญหาทตรงกบความสนใจหรอความตองการ 2. ผสอนและผ เรยนมการออกไปเผชญกบสถานการณปญหาจรง หรอผสอนมการจด สภาพการณใหผ เรยนเผชญปญหา 3. ผสอนและผ เรยน มการรวมกนวเคราะหปญหาและหาสาเหตของปญหา 4. ผ เรยนมการวางแผน การแกปญหารวมกน 5. ผสอนมการใหค าปรกษา แนะน าและชวยอ านวยความสะดวกแกผ เรยนในการแสวงหาแหลงขอมล การศกษาขอมลและการวเคราะหขอมล 6. ผ เรยนมการศกษา คนควา และแสวงหาความรดวยตนเอง 7. ผสอนมการกระตนใหผ เรยนแสวงหาทางเลอกในการแกปญหาทหลากหลาย และ พจารณาเลอกวธทเหมาะสม 8. ผ เรยนมการลงมอแกปญหา รวบรวมขอมล วเคราะหขอมล สรป และประเมนผล 9. ผสอนมการตดตามการปฏบตงานของผ เรยนและใหค าปรกษา 10. ผสอนมการประเมนผลการเรยนร ทงทางดานผลงานและกระบวนการ

17

มณฑรา ธรรมบศย (2545: 13) ไดสรปลกษณะของการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกดงน 1. ผ เรยนเปนศนยกลางของการเรยนรอยางแทจรง 2. เปนการเรยนรโดยใชกลมผ เรยนทมขนาดเลก 3. ครเปนผอ านวยความสะดวกหรอเปนผใหค าแนะน า 4. ใชปญหาเปนตวกระตนในการเรยนร 5. ปญหาทน ามาใชมลกษณะคลมเครอ ไมชดเจน ปญหาหนงปญหาอาจมค าตอบไดหลายค าตอบหรอแกปญหาไดหลายทาง 6. ผ เรยนเปนคนแกปญหาโดยการแสวงหาขอมลใหม ๆดวยตนเอง 7. ใชการประเมนผลจากสภาพจรง โดยดจากความสามารถในการปฏบตกจกรรม จากลกษณะของการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกทกลาวมาขางตน สามารถสรปไดวาลกษณะของการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกมลกษณะทส าคญ 4 ประการดงน 1. ใชปญหาทมความนาสนใจ ทาทาย และสามารถแกปญหาไดหลากหลายวธเปนตวกระตนการเรยนรของผ เรยน 2. ผ เรยนมบทบาทในการแสวงหาความร แลกเปลยนความรหรอประสบการณกนเพอน าขอมลมาใชในการแกปญหา 3. ผสอนมบทบาทในการอ านวยความสะดวกในการเรยนร ใหค าปรกษา และแนะน า 4. การประเมนผลการเรยนรตองประเมนจากสภาพจรงโดยประเมนทงดานผลงานและกระบวนการ

1.4 ขนตอนการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก มผ ไดก าหนดขนตอนการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก ไวดงน

บาโรวส (พวงรตน บญญานรกษ และ Majumdar. 2544: 42; อางองจาก Barrows. 1985) กลาววา กระบวนการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก คอ

1. ท าความเขาใจกบปญหาเปนอนดบแรก 2. แกปญหาดวยเหตผลทางคลนกอยางมทกษะ 3. คนหาความตองการการเรยนรดวยกระบวนการปฏสมพนธ 4. ศกษาคนควาดวยตนเอง 5. น าความรทไดมาใหมมาใชในการแกปญหา 6. สรปสงทไดเรยนรแลว

18

ชมดท (Schmidt. 1983: 11) กลาววา การเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกประกอบดวย ขนตอน 3 ขนตอน คอ

ขนท 1 การกระตนความรเดม (activation of prior knowledge) ขนท 2 เสรมความรใหม (encoding specificity) ขนท 3 ตอเตมความเขาใจใหสมบรณ (elaboration of knowledge) ดช (Duch. 1995: Online) กลาวถงขนตอนการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกวามดงน

1. น าเสนอดวยปญหา ปญหาอาจจะมาจากกรณตวอยาง เทปโทรทศน รายงานการ คนควา ใหผ เรยนในกลมรวบรวมแนวคดและความรเดมเกยวกบปญหานน 2. สรางประเดนการเรยนในระหวางการอภปรายภายในกลม ประเดนการเรยนเปนการ ระบวา สงใดทพวกเขารและสงใดทยงไมร ค าถามอะไรทควรไปหาความรมาเพมเตม 3. จดล าดบความส าคญของประเดนการเรยนและใหผ เรยนมอบหมายงานใหศกษาเปนกลมหรอรายบคคล 4. สรปความรทไดเรยนหลงจากการแสวงหาความรเพมเตม โดยความรใหมทไดรวบรวมมาจะถกน าเสนอและผสมผสานกบความรเดมทมอยเพอน าไปแกปญหาและสรปความรทไดเปนความรใหม ผ เรยนอาจจะตองระบประเดนปญหาใหมและหาขอมลเพมเตมจนกวาจะหาขอมลครบถวนตอการแกปญหา เดลเซล (Delisle. 1997: 26 -36) ไดก าหนดขนตอนในการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกกลาวโดยสรปไดดงน ขนท 1 ขนเชอมโยงปญหา (Connecting with the Problem) ครเลอกหรอออกแบบปญหาทเกยวของกบชวตประจ าวนของผ เรยน เพอท าใหผ เรยนเหนความส าคญ ขนท 2 ขนสรางแบบแผน (Setting up the Structure) ประกอบดวย แนวคดของปญหา (Ideas) ขอมลจากปญหา (Facts) ประเดนการเรยนร (Learning Issues) และแผนปฏบตงาน (Action Plan) โดยเสนอใหเปนรปตารางเพอจะไดเหนความสมพนธกนแตละหวขอดงตาราง 1

ตาราง 1 โครงสรางของการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก

แนวคดของปญหา(Ideas)

ขอมลจากปญหา (Facts)

ประเดนการเรยนร (Learning Issues)

แผนปฏบตงาน (Action Plan)

19

ขนท 3 ขนพบกบปญหา (Visiting the Problem) ผ เรยนจะรวมกนเสนอความคดภายในกลมตามหวขอในขนตอนท 2 เพอหาแนวทางการแกปญหา โดยสมาชกในกลมจะรวมกนอภปรายถงขอมลจากปญหาทก าหนดมาให แลวก าหนดประเดนการเรยนรทตองศกษาเพม เพอน ามาใชในการแกปญหาแลวก าหนดแหลงหาขอมล แลวบนทกลงในตาราง 2 ตามหวขอ เมอก าหนดทกหวขอเสรจแลวสมาชกทกคนไปคนควาตามทไดรบมอบหมายในแผนปฏบตงาน ครคอยสงเกตและอ านวยความสะดวกในการเรยนรเทานน ขนท 4 ขนพบกบปญหาอกครง (Revisiting the Problem ) เมอไดศกษาความรตามแผนปฏบตงานแลว กลมกจะรวมกนพจารณาความรทไดมานนวาเพยงพอทจะแกปญหานนหรอไม ถาความรทไดมานนไมเพยงพอกลมกจะก าหนดประเดนการเรยนรทตองศกษาเพมเตมและแผนปฏบตงานอกครง แลวท าตามแผนจนกวาจะแกปญหาได ในขนนจะท าใหผ เรยนพฒนาความสามารถในการสอสาร และ การวเคราะห ขนท 5 ขนแกปญหาและสรางผลงาน (Producing a Performance and the Problem) ผ เรยนจะใชความรทไดศกษามาแกปญหาหรอสรางผลงาน แลวน าเสนอผลงานในชนเรยน

ขนท 6 ขนประเมนผลงานและการแกปญหา (Evaluating Performance and the Problem) จะรวมกนประเมนทงครและผ เรยนดวยการประเมนดานความร ทกษะไดแก การแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร และการท างานรวมกนเปนกลม รวมทงประเมนประสทธภาพของปญหาทใชในการเรยนร

โฟการต (Fogarty. 1997: 3-8) เสนอขนตอนการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกไว 8 ขนตอนดงน 1. พบปญหา (meeting the problem) 2. นยามปญหา (defining the problem) 3. รวบรวมขอเทจจรง (gathering the facts) 4. ตงสมมตฐาน (hypothesis) 5. คนควารวบรวมขอมล (research ) 6. ทบทวนปญหา (rephrasing the problem ) 7. สรางทางเลอกในการแกปญหา (generating alternative solution ) 8. เลอกวธการแกปญหา (advocating solutions )

ศนยการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก (Center for Problem–based Learning) ของมหาวทยาลยอลลนอยส (lllinois University) สหรฐอเมรกา (Torp; & Sage. 1998: 33-34; citing

20

lllinois Problem-Based Learning Network.1996: unpage) ไดกลาวถงขนตอนการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกดงน ขนท 1 ขนเตรยมความพรอม จดมงหมายเพอเตรยมใหผ เรยนมความพรอมในการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก โดยพจารณาจากอาย ความสนใจ ประสบการณเดมของผ เรยน ในการเตรยมความพรอมนจะใหผ เรยนไดอภปรายเกยวกบเรองทจะสอน ซงตองตระหนกวาการเตรยมความพรอมไมใชการสอนเนอหากอน เพราะการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกตางจากการเรยนรแบบอนตรงทความรหรอทกษะทผ เรยนไดรบนนมาจากการแกปญหา ขนท 2 ขนพบกบปญหา จดมงหมายใหผ เรยนก าหนดบทบาทของตนเองในการแกปญหาและกระตนใหผ เรยนตองการทจะแกปญหา ซงครอาจจะใชค าถามในการกระตนใหนกเรยนไดอภปรายและเสนอความคดเหน เพอมองเหนถงความเปนไปไดในการแกปญหา ขนท 3 ขนนยามวา จดมงหมายเพอสงเสรมใหผ เรยนไดวเคราะหสงทตนร อะไรทจ าเปนตองร และแนวคดอะไรทไดจากการแกปญหา สงเสรมใหผ เรยนไดพจารณาถงความรเดมทตนเองม และใหผ เรยนพรอมทจะรวบรวมขอมลเพอน าไปใชแกปญหา ในขนนผ เรยนจะท าความเขาใจปญหาและพรอมทส ารวจ คนควาหาความรเพอแกปญหา โดยครจะใหนกเรยนไดก าหนดความรเดมของตนเอง สงทตองเรยนรเพมเตม พรอมทงระบแหลงขอมลส าหรบคนควา และแนวคดในการแกปญหา โดยเขยนลงตารางอยางสมพนธกนทง 3 สดมสดงตาราง 2 ตาราง 2 รปแบบการบนทกสงทร สงทรเพมเตมและแนวคดจากสถานการณปญหา

สงทร สงทตองร แนวคด

ขนท 4 ขนก าหนดปญหา จดมงหมายเพอสนบสนนใหผ เรยนก าหนดปญหา และก าหนดเงอนไขทขดแยงซงจะชวยใหไดค าตอบของปญหา ขนท 5 ขนการคนควา รวบรวมขอมลและเสนอขอมล ผ เรยนจะชวยกนคนควาขอมลทจ าเปนตองรจากแหลงขอมลทก าหนดไวแลวน ามาเสนอตอกลม จดมงหมายประการแรกเพอสนบสนนใหผ เรยนรจกวางแผนและด าเนนการรวบรวมขอมลอยางมประสทธภาพ พรอมทงน าเสนอขอมลนนตอกลม ประการทสอง เพอสงเสรมใหผ เรยนเขาใจวาขอมลใหมทคนความาท าใหเขาใจปญหาอยางไร

21

และจะประเมนขอมลใหมเหลานนวาสามารถชวยเหลอใหเขาใจปญหาไดอยางไรดวย ประการทสามเพอสงเสรมใหผ เรยนมความสามารถทางการสอสารและการท างานรวมกน ขนท 6 ขนการหาค าตอบ จดมงหมายเพอใหผ เรยนไดเชอมโยงระหวางขอมลทคนความากบปญหาทก าหนดไวแลวแกปญหาบนฐานขอมลทคนความา เนองจากปญหาทใชในการเรยนรมค าตอบไดหลายค าตอบ ดงนนผ เรยนจะตองคนหาค าตอบทเปนไปไดใหมากทสด ขนท 7 ขนการประเมนคาของค าตอบ จดมงหมายเพอสนบสนนใหผ เรยนท าการประเมนคาขอมลทคนความา และผลของค าตอบทไดในแตละปญหาวาท าใหเรยนรอะไร ซงนกเรยนจะแสดงเหตผล และรวมกนอภปรายในกลมโดยใชขอมลทคนความาเปนพนฐาน ขนท 8 ขนการแสดงค าตอบและการประเมนผลงาน จดมงหมายเพอสนบสนนใหผ เรยนเชอมโยงและแสดงถงสงทผ เรยนไดเรยนร ไดความรมาอยางไรและท าไมความรนนถงส าคญ นกเรยนจะเสนอผลงานออกมาทแสดงถงกระบวนการเรยนตงแตตนจนไดค าตอบของปญหา ซงเปนการประเมนผลงานของตนเองและกลมไปดวย ขนท 9 ขนตรวจสอบปญหาเพอขยายการเรยนร ในขนนมจดมงหมายเพอใหผ เรยนรวมกนก าหนดสงทตองการเรยนรตอไป นกเรยนจะพจารณาจากปญหาทไดด าเนนการไปแลววามประเดนอะไรทตนสนใจอยากเรยนรอก เพราะในขณะด าเนนการเรยนรนกเรยนอาจจะมสงทอยากรนอกจากทครจดเตรยมไวให

จากขนท 1 ถงขนท 9 การด าเนนการเรยนรจะด าเนนเปนวงจร หากขนใดมขอสงสยกยอนกลบไปยงขนกอนหนานนไดและเมอจบการเรยนรจากปญหาหนง ๆแลว จะก าหนดปญหาใหมของการเรยนรจากขนท 9 ทนกเรยนมความตองการเรยนร และในแตละขนจะประกอบดวยการประเมนผลการเรยนรไปพรอมดวย เครกเกอร (Kreger.1998: 45) เสนอขนตอนของการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกวาม 6 ขนตอน ดงน 1. น าเสนอปญหาใหแกผ เรยน 2. เขยนสงทรเกยวกบปญหา ซงอาจเปนความรเดมของผ เรยนในกลม 3. วเคราะหปญหา 4. เขยนสงทตองการคนควา 5. เขยนการกระท าทเปนไปได เชน ขอเสนอ ค าตอบ หรอสมมตฐาน 6. น าเสนอและสนบสนนวธการแกไข

เอเรนดส (Arends. 2001: 362-366) ไดเสนอขนตอนการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกและการด าเนนการในแตละขนตอนไวดงน

22

1. แนะน าปญหา (orient student to the problem ) เพอแจงจดมงหมายของการเรยน สรางทศนคตทดตอการเรยน บอกสงทนกเรยนตองท า และแนะน าขนตอนการศกษา 2. ก าหนดงานทตองด าเนนการ (organize students for study ) เพอชวยใหนกเรยนก าหนดงานทตองท า 3. รวบรวมขอมล (assist independent and group investigation) เพอชวยใหนกเรยนรวบรวมขอมลหรอด าเนนการทดลองเพอคนหาขอมล 4. เตรยมน าเสนอผลงาน (develop and present artifacts and exhibits) เพอชวยนกเรยนวางแผนและเตรยมน าเสนอผลงาน 5. วเคราะหและประเมนผลการท างาน (analyze and evaluate the problem-solving process) เพอชวยใหนกเรยนวเคราะหและประเมนกระบวนการแกปญหา

ฉนทนา เวชโอสถศกดา (2538: 18-19) เสนอวาขนตอนการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกมดงน 1. ท าความเขาใจปญหาหรอสถานการณทไดรบ 2. จ ากดขอบเขตของปญหา 3. วเคราะหปญหา 4. ตงสมมตฐานเกยวกบปญหา 5. จดล าดบความส าคญของปญหา 6. ก าหนดวตถประสงคของการเรยนร 7. รวบรวมขอมล ขอความรจากแหลงตาง ๆ 8. สงเคราะหขอมลใหม พรอมทงทดสอบสมมตฐาน 9. ลงขอสรปและสรางหลกการทไดจากการศกษาปญหา

จากขนตอนการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกทกลาวมาขางตน สามารถสรปขนตอนการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก โดยประยกตจากขนตอนของเครกเกอร (Kreger.1998: 45) ดงภาพประกอบท 2

23

ภาพประกอบ 2 ขนตอนการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก

1.5 ขอแตกตางระหวางการเรยนโดยใชปญหาเปนหลกกบการเรยนแบบอน ๆ สถาบนคณตศาสตรและวทยาศาสตรแหงอลลนอยส (IMSA. 2006: Online) เปรยบเทยบการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกกบการเรยนแบบอน ๆโดยพจารณาทหลกสตรการเรยน ไวในภาพประกอบ 3

ครน าเสนอปญหา

นกเรยนในกลมรวมกนวเคราะห - ขอมลทไดรบจากปญหา -ขอมลทตองคนควาเพมเตม -วธการและแหลงทจะหาขอมลเพมเตม

ก าหนดแนวทางแกปญหา

น าเสนอการแกปญหาและผลงาน

สรปผล

แกปญหาไดส าเรจ

แกปญหาไมส าเรจ วเคราะหและตดสนใจเลอก

แนวทางแกปญหา

ขนน า

ขนด าเนนการ

ขนสรป

24

การเรยนแบบบรรยาย การเรยนแบบอน ๆ การเรยนแบบใชปญหาเปนหลก

หลกสตรคอตวก าหนดการเรยน ซง หลกสตรคอแนวทางการเรยน ซง 1)มาจากแนวคดของคร/ผ เชยวชาญ 1) มาจากแนวคดของนกเรยน/ผ เรยน 2) เปนลกษณะเสนตรงและจดตามหลกการ 2) มการเชอมโยงสมพนธกน 3)จดขอมลจากสวนยอย ๆไปสสวนรวม 3) จดขอมลจากสวนรวมไปสสวนยอย ๆ 4)การสอนเปนการถายทอด 4) การสอนเปนการอ านวยความสะดวก 5) การเรยนคอการรบความร 5) การเรยนคอการสรางความร 6) บรรยากาศสงแวดลอมมโครงสรางแนนอน 6) บรรยากาศสงแวดลอมมความยดหยน

ภาพประกอบ 3 การเปรยบเทยบการเรยนแบบใชปญหาเปนหลกกบการเรยนแบบบรรยายโดย พจารณาทหลกสตรการเรยน (IMSA.2006: Online) ถาพจารณาเปรยบเทยบการเรยนแบบใชปญหาเปนหลกกบการเรยนแบบบรรยายโดยพจารณาประเดนอน ๆสามารถสรปไดดงตาราง 3 ตาราง 3 การเปรยบเทยบการเรยนแบบใชปญหาเปนหลกกบการเรยนแบบบรรยาย (IMSA.2006: Online)

ประเดนในการเปรยบเทยบ

การเรยนแบบบรรยาย การเรยนแบบใชปญหาเปนหลก

1.บทบาทของคร เปนผ เชยวชาญ: 1. คดเอง 2. ครอบครองความร 3. ประเมนผลการเรยนร ของผ เรยนดวยตนเอง

เปนครฝก/แนะแนว: 1. น าเสนอสถานการณทเปนปญหา 2. เปนตวแบบ/ผ ฝก ( Models/coaches, and fades ) 3. มงมนในกระบวนการเรยนเสมอนเปนผ แสวงหาความรทมสวนรวม 4. ประเมนผลการเรยนรตามสภาพจรง

25

ตาราง 3 (ตอ) ประเดนในการเปรยบเทยบ

การเรยนแบบบรรยาย การเรยนแบบใชปญหาเปนหลก

2.บทบาทของนกเรยน เปนผ รบความร: 1. เฉอยชา 2. อยเฉย ๆ 3. วางเปลา

เปนผ มสวนรวม: 1. มสวนรวมในการท ากจกรรมเกยวกบสถานการณทมความซบซอน 2. เสาะแสวงหาความรและหาวธการแกปญหาจากสงทมอย

3.จดเนนดานพทธพสย นกเรยนไดรบความรเทาทจ าเปน และน าไปใชสถานการณการทดสอบความร

นกเรยนตงสมมตฐานและสรางองคความรเพอน าไปแกปญหาตามแนวทางและเงอนไขทคนพบดวยตนเอง

4.บทบาทของปญหา 1. มโครงสรางแนนอน มวธการหาค าตอบชดเจน (Well-structured) 2.น าเสนอเพอใหจ าความรนน ๆ

1.มลกษณะทสามารถหาค าตอบไดหลากหลายแนวทาง( lll-structured) 2. น าเสนอในรปสถานการณซงประกอบไปดวยปญหาทตองมการนยามวธการหาค าตอบ

5.การจดการขอมล จดการและน าเสนอโดยผสอน น าเสนอโดยผสอนโดยไมเกยวกบความตองการนกเรยนเปนสวนนอยแตสวนมากจะเกดจากการคนหาและวเคราะหโดยนกเรยนเอง

มณฑรา ธรรมบศย (2545:16) แสดงการเปรยบเทยบการสอนโดยใชครเปนหลกกบการสอนโดยใชปญหาเปนหลก ไวดงตาราง 4 ตาราง 4 การเปรยบเทยบการสอนโดยใชครเปนหลก กบการสอนโดยใชปญหาเปนหลก

ปจจยการเรยนร การสอนโดยใชครเปนหลก การสอนโดยใชปญหาเปนหลก การจดเตรยมสภาพแวดลอมในการเรยนรและสอการสอน

ครเปนผ เตรยมการและเปนผน าเสนอ

1. ครเปนผน าเสนอสถานการณ การเรยนร 2. นกเรยนเปนผ เลอกสอการเรยนร

26

ตาราง 4 (ตอ)

ปจจยการเรยนร การสอนโดยใชครเปนหลก การสอนโดยใชปญหาเปนหลก การจดล าดบการเรยนร ครเปนผก าหนด นกเรยนเปนผก าหนด การจดเวลาในการท าแบบฝกหด/ปญหา

ครใหแบบฝกหดหลงจากเสรจสนการสอน

ครน าเสนอปญหากอนเสนอสอการสอนอน ๆ

ความรบผดชอบตอการเรยนร ครเปนผ รบผดชอบ นกเรยนเปนผ รบผดชอบ (เรยนรดวยตนเอง)

ความเปนมออาชพ ครแสดงภาพลกษณความเปนมออาชพ

ครไมแสดงภาพลกษณความเปนมออาชพ

การประเมนผล ครจดท าแบบประเมนและเปนผประเมน

นกเรยนเปนผประเมนตนเอง

การควบคม ครควบคมนกเรยน นกเรยนควบคมตนเอง

จากขอแตกตางระหวางการเรยนโดยใชปญหาเปนหลกกบการเรยนแบบอนๆ ทกลาวมาขางตน สามารถสรปความแตกตางระหวางการเรยนรแบบใชปญหาเปนหลกกบการเรยนแบบบรรยายไดดงน การเรยนรแบบบรรยายนนครจะมบทบาทเปนผก าหนด วางแผน น าเสนอเพอใหจ าความร และเปนผประเมนความรของผ เรยน สวนนกเรยนมบทบาทเปนผ รบความร เทาทจ าเปนเพอน าไปใชในการทดสอบ สวนการเรยนรแบบใชปญหาเปนหลกครจะมบทบาทเปนผน าเสนอสถานการณการเรยนรททาทาย เพอใหนกเรยนไดเรยนรดวยตนเองโดยการแสวงหาขอมลจากแหลงเรยนรตางๆ ทครจดไวเพออ านวยความสะดวก สวนการประเมนการเรยนรนกเรยนจะเปนผประเมนตนเอง 1.6 ขอดและขอจ ากดของการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก 1.6.1 ขอดของการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก บาโรวส และแทมบลน กบ มโล และ เอฟเวนเซน ( Barrows; & Tamblyn, 1980: 193, and Hmelo; & Evensen, 2000: 6) สรปขอดของการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกไวดงน 1. ไดรบความรในเนอหาวชาทเปนบรณาการ และสามารถน าความรไปประยกตใชเปนเครองมอในการจดการปญหาไดอยางมประสทธภาพ 2. พฒนาความสามารถในการแกปญหา การไดเผชญกบปญหาเปนโอกาสทไดฝกทกษะในการแกปญหา การใชเหตผลในการวเคราะหและตดสนใจ

27

3. พฒนาทกษะในการเรยนรดวยตนเอง การทผ เรยนไดเรยนรวธการเรยนโดยการก าหนดจดมงหมายการเรยนร วธการแสวงหาความรจากแหลงความรตาง ๆรวบรวมความร และน ามาสรปเปนความรใหม เปนลกษณะของการเรยนรดวยตนเอง ซงเปนทกษะการเรยนรตลอดชวต การใหผ เรยนมสวนรวมในการอภปราย มวธการแสวงหาความรและไตรตรองทรพยากรการเรยน ซงเปนกระบวนการทมความหมายส าคญ ชวยใหผ เรยนเปนผ เรยนรดวยตนเอง 4. พฒนาทกษะการท างานเปนทม การเรยนเปนกลมยอยท าใหผ เรยนไดมโอกาสแสดงความคดเหน แลกเปลยนแนวคดกบผ อนท าใหมความกวางขวางมากขน ซงเปนการพฒนาทกษะทางสงคม 5. เพมแรงจงใจในการเรยน เนองจากผ เรยนมสวนรวมในการเรยนร สถาบนคณตศาสตรและวทยาศาสตรแหงอลลนอยส (IMSA. 2006: Online) ไดเสนอประโยชนทไดจากการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก โดยสรปวา การเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก มสวนชวยสงเสรมในเรองตอไปน 1. แรงจงใจ ( Motivation) การเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกท าใหนกเรยนมความมงมนในการเรยนมากขน เพราะเขาตองพยายามในการคนหาค าตอบของปญหาอยางมากเนองจากเขาจะมความรสกวาไดรบความไววางใจในการคนหาค าตอบหรอท างานนน 2. ความเกยวของและบรบท (Relevance and Context) การเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกชวยใหนกเรยนสามารถตอบค าถามไดอยางชดเจนแจมแจงวา “ท าไมเราจงตองเรยนในเนอหาน” และ “ฉนก าลงท าอะไรทเกยวของกบสงตาง ๆในโลกแหงความเปนจรง ในขณะทอยในโรงเรยน ” 3. ล าดบการคดระดบสง (Higher-Order Thinking) ปญหาทมลกษณะทสามารถหาค าตอบไดหลากหลาย (ill-structured problem) จะเปนตวกระตนใหนกเรยนคดอยางมวจารณญาณและความคดอยางสรางสรรค (critical and creative thinking) โดยผ เรยนจะจดจอกบการเดา คาดคะเนวา “อะไรคอค าตอบทถกตองทครตองการใหเขาคนหา” 4. เรยนรวาจะเรยนอยางไร (Learning How To Learn) การเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกชวยสงเสรมการทบคคลระลกวาตนรอะไร ยงไมรในสงใด สามารถควบคมและตรวจสอบความคดทงหมดของตนเองได และการเรยนรดวยตนเอง โดยการถามใหนกเรยนคนคดยทธวธส าหรบนยามปญหา การจดการขอมล การวเคราะหขอมล การตงสมมตฐาน และการทดสอบสมมตฐานดวยตนเอง มการเปรยบเทยบขอมลยทธวธทคนพบกบคนอน แลกเปลยนความคดเหนซงกนและกนกบเพอนและเปรยบเทยบกบยทธวธของคร

28

5. สภาพทเปนจรง (Authenticity ) การเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกจะมงเนนใหนกเรยนเรยนรขอมลทมลกษณะคลายคลงกบสงทเขาเคยเรยนผานมาหรอสามารถระลกไดและมผลตอสภาวการณในอนาคต และประเมนผลการเรยนรในแนวทางทบงถงความเขาใจไมใชแคการรเทาน น สนทร คนเทยง (2544: 12) ไดสรปขอดของการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกไววา การจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกชวยสงเสรมการแกปญหา (Problem-solving) มากกวาการจ าเนอหาขอเทจจรง พรอมสงเสรมการท างานเปนกลม และพฒนาทกษะทางสงคม (Social Skills) จากขอดของการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกทกลาวมาขางตน สามารถสรปขอดของการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกไดดงน 1. เพมแรงจงใจใหกบผ เรยนเนองจากผ เรยนมสวนรวม 2. พฒนาทกษะกระบวนการ การท างานเปนทม และพฒนาความคด 3. สงเสรมผ เรยนใหเรยนรดวยตนเองซงเปนพนฐานของทกษะการเรยนรตลอดชวต 4.ผ เรยนสามารถประยกตโดยน าความรไปใชแกปญหาทเกดขนในอนาคตได 1.6.2 ขอจ ากดของการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก การเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกมขอจ ากด คอ เปนการเรยนทเหมาะกบบางวชาเทานน ในการน ามาใชตองมการวางแผนและเตรยมการเปนอยางด ผสอนตองมทกษะในการเปนผสอนประจ ากลมและมความมงมนในการทจะสอนในแนวการสอนน ผ เรยนจะตองมความรบผดชอบตอการเรยนรของตนเองและใหความรวมมอในการเรยนรรวมกน เปนหองเรยนทเปดกวางและมแหลงเรยนรทเออตอการเรยนรใหผ เรยนไดศกษาอยางอสระ ดงท บาโรวส และแทมบลน (Barrows; & Tamblyn. 1980: 13 -14) กลาววา “ความส าเรจของการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกนขนอยกบวนยการเรยนรดวยตนเองของผ เรยนเพอท างานกบสงทไมรและปญหาทเปนปรศนาซงทาทายผ เรยนใหเกดการพฒนาทกษะการแกปญหา และกระตนใหผ เรยนมการเรยนรดวยตนเอง ผสอนจะตองมทกษะทจ าเปนเพอชทศทางและแนะแนวทางผ เรยนเกยวกบกระบวนการและการออกแบบการคนหาค าตอบ ซงเสมอนเปนการผลตหรอรวบรวมสออปกรณในการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก ” นภา หลมรตน (2540: 13-14) ไดกลาวถงขอจ ากดของการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกไวดงน

1. ความไมเคยชนกบวธเรยนแบบน เพราะคนเคยกบการเรยนแบบเกา 2. ครอบคลมเนอหาไดนอยกวาแตเรยนไดลกซงกวา ซงท าใหผ เรยนผสอนไมสบายใจ

เพราะเกรงวาจะยงขาดเนอหาบางสวนทไมไดถกน ามาเรยน 3. ตองใชเวลาเรยนนานกวาวธอนๆ ในการเรยนรเนอหาทเทาเทยมกน

29

มนสภรณ วทรเมธา (2544: 67) ไดกลาวถงขอจ ากดของการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกไวดงน

1. ผสอนจะตองปรบเปลยนรปแบบการสอนใหม เปลยนบทบาทเปนผอ านวยการสอน จ าเปนตองมการอบรมกอนทจะวางแผน และจดกจกรรมการเรยนร

2. ผสอนจะตองมความช านาญในการเตรยมและเลอกสอการเรยนทงทเปนเอกสาร โสตนทศนปกรณตางๆ จงจะท าใหการเรยนรบรรลวตถประสงค 3. มการเปลยนแปลงสงอ านวยความสะดวกตางๆ เชนหองเรยนตองมหองประชมกลมยอย หองสมด อปกรณชวยสอน ดงนนสถาบนการศกษาตองเตรยมในสงเหลาน ถาสถาบนขาดปจจยในการพฒนาน การจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก คงประสบผลส าเรจไดยาก จากขอจ ากดของการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกทกลาวมาขางตน สามารถสรปขอจ ากดของการเรยนโดยใชปญหาเปนหลกไดดงน 1. เปนรปแบบการเรยนทเหมาะสมกบบางวชาเทานน 2. ครผสอนจะตองมทกษะและความมงมนในการสอนอยางมาก 3. ผ เรยนจะตองมวนยและรบผดชอบตอการเรยนรตนเอง 4. สภาพและบรรยากาศในหองเรยนจะตองมแหลงเรยนรทเออตอการแสวงหาความร 1.7 งานวจยทเกยวของกบการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก งานวจยตางประเทศ เอลเชฟเฟ (Elshafei.1998: Online) ไดท าการศกษาเพอเปรยบเทยบผลการเรยนรของนกเรยนดวยวธการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกกบการเรยนแบบปกตในวชาพชคณต 2 โดยไดท าการวจยกงทดลองกบนกเรยนโรงเรยนมธยมศกษาตอนปลายในเมองแอตแลนตา จ านวน 15 หองเรยน 342 คน แบงเปนหองเรยนแบบปกต 8 หองและเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก 7 หอง ผลการวจยพบวานกเรยนทเรยนดวยวธการเรยนโดยใชปญหาเปนหลก มผลสมฤทธทางการเรยนสงกวานกเรยนทเรยนดวยวธการเรยนแบบปกตอยางมนยส าคญ ซงเปนผลมาจากการทนกเรยนเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก สามารถสรางองคความรไดดวยตนเอง มการรวมกลมกนแกปญหาและสามารถคดคนวธการแกปญหาไดดกวานกเรยนทเรยนแบบปกต ปเดอรเซน (Pedersen: 2000) ไดศกษาผลของเครองมอชวยใหค าแนะน า ในการเรยนโดยใชปญหาเปนหลก พบวาเครองมอชวยใหค าแนะน าโดยตวแบบพทธปญญา มประสทธภาพกวาแบบอนๆ และยงพบวาการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกสรางแรงจงใจในการเรยนมากกวาการเรยนแบบอน

30

แมคคาธ (McCarthy. 2001: Online) ไดท าการทดลองสอน ดวยวธการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกในวชาคณตศาสตรระดบประถมศกษา เพอพฒนาความคดรวบยอดเรองทศนยม โดยท าการทดลองกบนกเรยนเกรด 2 กลมเลก ๆในเวลา 8 คาบ คาบละ 45 นาท โดยจดมงหมายเพอส ารวจความรทมอยกอนแลวใหตวนกเรยน และมการวเคราะหวาการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก สามารถพฒนาความคดรวบยอดทางคณตศาสตรไดอยางไร จากหลกฐานการบนทกเทปวดโอไดชใหเหนวา นกเรยนมการพฒนาความเขาใจในคณตศาสตรตลอดเวลาทไดพยายามหาวธแกปญหาโดยนกเรยนใชภาษาพดเปนตวบงชถงความรเกยวกบทศนยมทตวนกเรยนมอยกอนแลว และความเขาใจความคดรวบยอดใหมทเกดขนกบทศนยมอยางถกตอง ชอร และคนอนๆ (Shore, M. ; Shore, J ; & Boggs. 2004: 183-189) ไดศกษาปจจยภายนอกทสนบสนนการพฒนาการเรยนโดยใชปญหาเปนหลกในวชาคณตศาสตร โดยการพฒนาหนงสอคณตศาสตรจ านวน 450 หนาเนอหาประกอบดวยปญหาทหลากหลายสาขา แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน แบบสอบถาม ผลการวจยพบวานกเรยนทเรยนโดยใชหนงสอดงกลาวมคะแนนสงกวากลมควบคมทสอนโดยครคนเดยวกนอยางมนยส าคญทางสถต แคนเตอรก และเบเซอร (Canturk; & Baser. 2009a: 134-155; 2009b: 451-482 ) ไดศกษาเจตคตของนกเรยน คร และคณาจารยในมหาวทยาลยทมตอการเรยนโดยใชปญหาเปนหลก เกบขอมลโดยการสมภาษณนกเรยน 7 ระดบชน จ านวน 20 คน ครสอนวชาคณตศาสตรจ านวน 7 คน และคณาจารย 6 คนจาก 2 คณะในมหาวทยาลยทใชวธการน ในปการศกษา 2005-2006 ผลการศกษาพบวา นกเรยน คร และคณาจารยในมหาวทยาลยมเจตคตทด และไดศกษาผลของการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกทมตอทกษะการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยน ใชแบบแผนการทดลองแบบ One Group Pretest-Posttest Design กลมทดลองไดรบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก กลมควบคมไดรบการจดการเรยนรแบบปกต ผลการศกษาพบวานกเรยนทไดรบการจดการเรยนรโดยปญหาเปนหลกมทกษะการคดอยางมวจารณญาณสงกวานกเรยนทเรยนรจากแบบปกต

โคตก และ ซลเจน (Cotic; & Zuljan. 2009: : 297-310) ไดศกษาเกยวกบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก และผลของการสอนทมตอความรของนกเรยน กลมตวอยางเปนนกเรยนอาย 9 ปจ านวน 179 คนทไดรบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก ผลการศกษาพบวาผลการจดการเรยนรของครทยงไมจบการศกษา ครฝกหด และคร มคาเทากน

31

งานวจยในประเทศ ยรวฒน คลายมงคล (2545: 87-89) ไดท าการพฒนากระบวนการเรยนการสอนโดยการประยกตแนวคดการเรยนแบบใชปญหาเปนหลกในการเรยนร เพอสงเสรมสรรถภาพทางคณตศาสตรของนกเรยนชนประถมศกษาปท 5 ทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร กลมตวอยางจ านวน 15 คน การด าเนนการวจยแบงเปน 2 ขนตอนคอ ขนแรกเปนการวจยเพอพฒนากระบวนการเรยนการสอนโดยการประยกตแนวคดการใชปญหาเปนหลกในการเรยนรเพอสรางเสรมสรรถภาพทางคณตศาสตรของนกเรยนชนประถมศกษาปท 5 ทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร ขนทสองเปนการวจยซงทดลองเพอทดสอบกระบวนการเรยนการสอนทพฒนาขน ผลการวจยในขนแรกสรปไดวา กระบวนการเรยนการสอนโดยการประยกตแนวคดการใชปญหาเปนหลกในการเรยนรเพ อสรางเสรมสมรรถภาพทางคณตศาสตรประกอบดวยขนตอน 7 ขนตอน คอ 1)การเตรยมปญหา 2)การสรางความเชอมโยงสปญหา 3)การสรางกรอบการศกษา 4)ศกษาคนควาโดยกลมยอย 5)ตดสนใจหาทางแกปญหา 6)การสรางผลงาน 7)ประเมนผลการเรยนร และผลการวจยในขนทสองพบวาคะแนนเฉลยสมรรถภาพทางคณตศาสตร ในสวนทกษะการแกปญหาและทกษะการเชอมโยงของนกเรยนหลงการเรยนดวยกระบวนการเรยนการสอนทพฒนาขน สงกวาเกณฑทก าหนดอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 ราตร เกตบตตา (2546: 96-98) ไดท าการวจยเกยวกบเรองผลของการเรยนแบบใชปญหาเปนหลกตอความสามารถในการแกปญหาและความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษา กลมตวอยางเปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 จ านวน 70 คน แบงเปนกลมทดลองและกลมควบคม กลมละ 35 คน ผลการศกษาพบวานกเรยนทเรยนแบบใชปญหาเปนหลกมความ สามารถในการแกปญหาคณตศาสตรสงกวานกเรยนทเรยนแบบปกตอยางมนยส าคญทางสถตทระดบนยส าคญ .05 แตมความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรไมแตกตางกนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบนยส าคญ .05 รงสรรค ทองสขนอก (2547: 82-86) ไดท าการวจยเกยวกบเรองชดการเรยนการสอนทใชปญหาเปนหลกในการเรยนร เรองทฤษฎจ านวนเบองตน ระดบมธยมศกษาปท 4 กลมตวอยาง จ านวน 15 คน ทไดจากการอาสาสมคร ผลการวจยพบวานกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 ทเรยนเรองทฤษฎจ านวนเบองตนโดยใชชดการเรยนการสอนทใชปญหาเปนหลก มผลการเรยนผานเกณฑตงแตรอยละ 60 ขนไปของคะแนนเตม เปนจ านวนมากกวารอยละ 50 ของจ านวนนกเรยนทงหมดทระดบนยส าคญ .01 ศภสรา โททอง (2547: บทคดยอ) ไดท าการวจยเกยวกบเรองการเปรยบเทยบผลการเรยนรระหวางการสอนโดยใชปญหาเปนฐาน (PBL) กบการสอนตามคมอของ สสวท กลมสาระการ

32

เรยนรคณตศาสตร เรองการวดความยาวในชนประถมศกษาปท 4 กลมตวอยางทใชในการวจย ไดแกนกเรยนชนประถมศกษาปท 4 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2547 โรงเรยนบานหนองไฮ (ประชานกลวทยา) และโรงเรยนบานโนนสง จ านวนโรงเรยนละ 20 คน ผลการวจยพบวา นกเรยนทไดรบการสอนโดยใชปญหาเปนฐาน (PBL) มผลการเรยนรสาระคณตศาสตร เรองการวดความยาว สงกวานกเรยนทไดรบการสอนตามคมอของ สสวท. อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 และ นกเรยนทไดรบการสอนโดยใชปญหาเปนฐาน (PBL)สาระคณตศาสตร เรองการวดความยาวมความพงพอใจอยในระดบมาก เมธาว พมวน (2549: บทคดยอ) ไดท าการวจยเกยวกบเรองชดการเรยนการสอนโดยใชปญหาเปนฐานเรองพนทผว ระดบชนมธยมศกษาปท 3 กลมตวอยางจ านวน 16 คน เปนนกเรยนโรงเรยนศรสขวทยาระดบชนมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2548 ทไดจากการอาสาสมคร ผลการวจยพบวานกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 ทเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเรองพนทผวดวยชดการเรยนการสอนโดยใชปญหาเปนฐานมผลการเรยนผานเกณฑตงแตรอยละ 60 ขนไปของคะแนนเตมเปนจ านวนมากกวารอยละ 60 ของจ านวนนกเรยนทงหมดทระดบนยส าคญ .01 และนกเรยนมความพงพอใจตอการเรยนโดยใชปญหาเปนฐานในระดบมาก สายใจ จ าปาหวาย (2549: บทคดยอ) ไดท าการวจยเกยวกบเรอง ผลการเรยนดวยการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานและรปแบบของ สสวท . เรองบทประยกต ทมตอผลการเรยนรของนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 ผลการวจยพบวา แผนการจดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร เรอง บทประยกต ชนประถมศกษาปท 6 โดยใชปญหาเปนฐาน มประสทธภาพ 81.41/79.44 ซงสงกวาเกณฑทก าหนด และดชนประสทธผล 0.7104 หรอมคะแนนเพมขนคดเปน รอยละ 71.04 นกเรยนทเรยนดวยกจกรรมการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐาน มความสามารถในการใหเหตผลทางคณตศาสตร เจตคตตอวชาคณตศาสตร และผลสมฤทธทางการเรยนมากกวานกเรยนทเรยนรตามรปแบบของ สสวท. อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 และนกเรยนทเรยนคณตศาสตร เรอง บทประยกต ดวยกจกรรมการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐาน และนกเรยนทเรยนรตามรปแบบของ สสวท. มความคงทนในการเรยนร เบญจมาศ เทพบตรด (2550: บทคดยอ) ไดท าการวจยเกยวกบเรอง การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยน ความสามารถในการวเคราะห และความสามารถในการใหเหตผลทางคณตศาสตร ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 ระหวางการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐาน (PBL) และการจดการเรยนรแบบปกต เรอง การบวก ลบ คณ หารทศนยม ผลการวจยพบวา นกเรยนกล มทจดกจกรรมการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐาน มผลสมฤทธทางการเรยน ความสามารถในการคดวเคราะห สงกวากลมทจดกจกรรมการเรยนรแบบปกตอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 แตมความสามารถในการใหเหตผลทางคณตศาสตรหลงเรยนไมแตกตางกน

33

รชนวรรณ สขเสนา (2550: บทคดยอ) ไดท าการวจยเกยวกบ เรอง บทประยกต กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 5 ระหวางการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐาน (PBL) กบการเรยนรตามคมอคร กลมตวอยางทใชในการวจย ไดแก นกเรยนช นประถมศกษาปท 5 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2548 โรงเรยนเมองรอยเอด สงกดส านกงานเขตพนทการศกษารอยเอดเขต 1 จ านวน 92 คนจาก 2 หองเรยน 1หองเรยน จ านวน 46 คน ใชเปนกลมทดลอง และนกเรยนอก1 หองเรยนเปนจ านวน 46 คน ใชเปนกลมควบคม ผลการวจยพบวา นกเรยนทเรยนจากการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐาน(PBL) มผลสมฤทธทางการเรยนสงกวานกเรยนทเรยนตามคมอคร อยางมนยส าคญทระดบ .05 มความพงพอใจในการเรยนรโดยรวมอยในระดบมาก ซงไมแตกตางกน นกเรยนทเรยนจากการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐาน (PBL) สามารถคงทนความรหลงเรยนไดทงหมด สวนนกเรยนทเรยนตามคมอคร มคะแนนเฉลยการเรยนรหลงเรยนลดลงอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 แสดงวานกเรยนคงทนความรไดนอยกวาคะแนนเฉลยหลงเรยน เพญศร พลาสนต (2551: บทคดยอ) ไดท าการวจยเกยวกบ เรอง การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนและแรงจงใจใฝสมฤทธทางการเรยนกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร เรองเศษสวน ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 5 ระหวางการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐาน (PBL) กบการจดกจกรรมการเรยนรตามวธการปกต ผลการวจยพบวา แผนการจดกจกรรมการเรยนร

เรอง เศษสวน ชนประถมศกษาปท 5 ทจดกจกรรมการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐาน(PBL) และทจดกจกรรมการเรยนรตามวธปกตมประสทธภาพเทากบ 81.99/79.76 และ 80.90/74.66ตามล าดบ ซงสงกวาเกณฑทก าหนด มดชนประสทธผลเทากบ 0.6374 และ 0.5450 ตามล าดบ นกเรยนชน

ประถมศกษาปท 5 ทจดกจกรรมการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐาน (PBL) มผลสมฤทธทางการเรยนและแรงจงใจใฝสมฤทธทางการเรยนสงกวานกเรยนทเรยนดวยกจกรรมการเรยนรตามวธปกตอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 สวนความคงทนในการเรยนรไมแตกตางกน จากรายงานวจยทงในและตางประเทศสรปวา การเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกเปนกระบวนการเรยนรโดยนกเรยนเปนศนยกลาง นกเรยนไดคนควาหาขอมลจากแหลงตางๆ เ พอน ามาใชในการสรางองคความรตลอดจนนสยใฝรใฝเรยน ซงจะสงผลตอความสามารถในการพฒนาตนเอง ใหมผลตอผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรสงขนในล าดบตอมา

34

2. เอกสารและงานวจยทเกยวของกบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร 2.1 ความหมายของผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร วลสน (Wilson. 1971: 648) ไดใหความหมายของผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร

วา หมายถง ความสามารถทางดานสตปญญา (Cognitive Domain) ในการเรยนวชาคณตศาสตร

กด (Good. 1973: 7) ไดใหความหมายของผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรวา

หมายถง การเขาถงความร (Knowledge Attained) หรอการพฒนาทกษะในการเรยน ซงอาจจะพจารณาจากคะแนนสอบทก าหนดให คะแนนทไดจากงานทครมอบหมายใหหรอทงสองอยาง นภา เมธธาวชย (2536: 65) ไดใหความหมายของผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรวา หมายถง ความรและทกษะทไดรบและพฒนามาจากการเรยนการสอนวชาตางๆ ครอาศยเครองมอวดผลชวยในการศกษาวานกเรยนมความรและทกษะมากนอยเพยงใด สวทย หรณยกาณฑ และคณะ(2540: 5) ไดใหความหมายของผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรวาหมายถง ความส าเรจ ความร ความสามารถหรอทกษะ หรอหมายถงผลการเรยนการสอนหรอผลงานทไดจากการประกอบกจกรรมสวนนนๆ กได จากความหมายของผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรทกลาวมาขางตน พบวาผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร คอ ความร และทกษะทไดรบจากการจดการเรยนรทางคณตศาสตร อนเปนผลใหบคคลเกดการเปลยนแปลงพฤตกรรมในดานตางๆ ซงในการวจยครงน สามารถวดผลสมฤทธไดจากคะแนนของผ เรยน ทไดจากการท าแบบทดสอบวดผลสมฤทธของกลม

สาระการเรยนรคณตศาสตร เรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว ชนมธยมศกษาปท 1 ทผวจยสรางขนเปนแบบทดสอบอตนยจ านวน 5 ขอ

2.2 ปจจยหรอองคประกอบทมอทธพลตอผลสมฤทธทางการเรยน เพรสคอตต (Prescott. 1961: 14 –16)ไดใชความรทางชววทยา สงคมวทยา จตวทยา และการแพทย ศกษาเกยวกบการเรยนของนกเรยนทงในและนอกหองเรยน มดงตอไปน

1. องคประกอบทางดานรางกาย ไดแก อตราการเจรญเตบโตของรางกาย สขภาพทาง รางกาย ขอบกพรองทางรางกาย และบคลกทาทาง

2. องคประกอบทางดานความรก ไดแก ความสมพนธของบดามารดา ความสมพนธของ บดามารดากบลก ความสมพนธระหวางลก ๆ ดวยกน ความสมพนธระหวางสมาชกทงหมดในครอบครว 3. องคประกอบทางวฒนธรรมและสงคม ไดแก ขนบธรรมเนยมประเพณ ความเปนอยของครอบครว สภาพแวดลอมทางบาน การอบรมทางบาน และฐานะทางบาน

35

4. องคประกอบทางความสมพนธในเพอนวยเดยวกน ไดแก ความสมพนธของนกเรยนกบเพอนวยเดยวกนทงทบานและโรงเรยน 5. องคประกอบทางการพฒนาแหงคน ได แกสตปญญา ความสนใจ เจตคตของนกเรยน 6. องคประกอบทางดานการปรบตว ไดแก ปญหาการปรบตว การแสดงออกทางอารมณ แครรอล (Carroll. 1963: 723-733) ไดเสนอแนวคดเกยวกบอทธพลขององคประกอบตางๆทมตอระดบผลสมฤทธของนกเรยน โดยการน าเอาคร นกเรยน และหลกสตรมาเปนองคประกอบทส าคญ โดยเชอวาเวลาและคณภาพของการสอนมอทธพลโดยตรงตอปรมาณความรทนกเรยนจะไดรบ แมดดอกซ (Maddox. 1965: 9) ไดศกษาพบวาผลสมฤทธทางการเรยนของแตละบคคลขนอยกบองคประกอบทางดานสตปญญาและความสามารถทางสมอง รอยละ 50-60 ขนอยกบโอกาสและสงแวดลอม รอยละ 10 -15 ฮาวกเฮรส และนกาเทน (อารย ปรดกล. 2544: 41; อางองจาก Harvighurst and Neugarten. 1969: 157) กลาวถงองประกอบของผลสมฤทธทางการเรยนไววา ประกอบดวย ความสามารถทตดตวมาแตก าเนด การอบรมในครอบครว ประสทธภาพของสถานศกษา และความเขาใจเกยวกบตนเอง และการมงหวงในอนาคต

บลม (Bloom. 1976: 160) ไดเสนอวา องคประกอบทมอทธพลตอผลสมฤทธทางการเรยนไดแกตวแปรส าคญ 3 ตว คอคณสมบตดานความร คณลกษณะดานจตพสย และคณภาพการสอน ซงประกอบดวยการชแนะ การบอกจดมงหมายในการเรยนการสอน การมสวนรวมในการเรยนการสอน การเสรมแรงจากคร การใหขอมลยอนกลบถงความบกพรองหรอความเหมาะสม และแกไขขอบกพรอง ชญานษฐ พกเถอน (2536: 16-17) พบวาปจจยทสมพนธกบผลสมฤทธทางการเรยนนนมองคประกอบมากมายหลากหลายลกษณะดงตอไปนคอ

1. ดานคณลกษณะในการจดระบบในโรงเรยนจะประกอบดวย ขนาดของโรงเรยน อตราสวนของนกเรยนตอคร อตราสวนของนกเรยนตอหองเรยน และระยะทางจากโรงเรยนถงส านกงานการประถมศกษาอ าเภอ/กงอ าเภอ

2. ดานคณลกษณะของคร จะประกอบดวย อาย วฒคร ประสบการณของคร การ ฝกอบรมของคร จ านวนวนลาของคร จ านวนคาบทสอนในหนงสปดาห ความเอาใจใสตอหนาท ทศนคตเกยวกบนกเรยน ฯลฯ 3. ดานคณลกษณะของนกเรยน เชนเพศ อาย สตปญญา การเรยนพเศษ การไดรบความชวยเหลอ เกยวกบการเรยน สมาชกในครอบครว ความเอาใจใสในการเรยน ทศนคตเกยวกบการเรยนการสอน การขาดเรยน การเขารวมกจกรรมททางโรงเรยนจดขน ฯลฯ

36

4. ดานภมหลงทางเศรษฐกจ สงคมและสงแวดลอมของนกเรยน ซงประกอบดวยขนาดของครอบครว ภาษาทพดในบาน ถนทตงบาน การมสอทางการศกษาตางๆ ระดบการศกษาของบดามารดา ฯลฯ ส านกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาต (2545: 102) มองผลสมฤทธทางการเรยนในรปของคณภาพโดยก าหนดกรอบแนวคดในการก าหนดมาตรฐานโรงเรยนประถมศกษาวาองคประกอบของผลสมฤทธทางการเรยนเกดขนจากคณภาพการเรยนการสอน คณภาพการนเทศ การศกษาและบรหารการศกษา จากการศกษาองคประกอบทมอทธพลตอผลสมฤทธทางการเรยนขางตนนน มองคประกอบหลายประการทท าใหเกดผลกระทบตอผลสมฤทธทางการเรยนโดยเฉพาะองคประกอบเกยวกบนกเรยนในดานตางๆ เชนสตปญญา ความสนใจ เจตคตตอการเรยน รวมถงองคประกอบทางวฒนธรรมและสงคมของนกเรยน ทท าใหเกดผลโดยตรงนนคอเทคนควธการสอนของคร

2.3 สาเหตทท าใหเกดปญหาตอผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร

เรวตและคปตะ (Rawat; & Cupta. 1970: 7-9) ไดกลาวถงสาเหตทท าใหเกดปญหาตอผลสมฤทธทางการเรยนวามดวยกนหลายประการ ไดแก

1. นกเรยนขาดความรสกในการมสวนรวมกบโรงเรยน 2. ความไมเหมาะสมในการจดหาเวลาเรยน 3. ผปกครองไมเอาใจใสในการศกษาของบตร 4. นกเรยนมสขภาพไมสมบรณ 5. ความยากจนของผปกครอง 6. ประเพณทางสงคม ความเชอทไมเหมาะสม 7. โรงเรยนไมมการปรบปรงทด 8. การสอบตกซ าชนเพราะการวดผลไมด 9. อายนอยหรอมากเกนไป 10. สาเหตอนๆ เชนการคมนาคมไมสะดวก วชร บรณสงห (2525: 435) ไดกลาววา นกเรยนทเรยนออนวชาคณตศาสตรจะม

ลกษณะดงตอไปน 1. ระดบสตปญญา (I.Q) อยระหวาง 75-90 และคะแนนผลสมฤทธคณตศาสตรจะต ากวาเปอรเซนตไทลท 30 2. อตราการเรยนรทางคณตศาสตรจะต ากวานกเรยนอนๆ

37

3. มความสามารถทางการอานต า 4. จ าหลกหรอมโนมตเบองตนทางคณตศาสตรทเรยนไปแลวไมได 5. มปญหาในการใชถอยค า 6. มปญหาในการหาความสมพนธของสงของตางๆ และการสรปเปนหลกเกณฑ

โดยทวไป 7. มพนฐานความรทางคณตศาสตรนอย สงเกตจากการสอบตกวชาคณตศาสตร

บอยครง 8. มเจตคตทไมดตอโรงเรยนและโดยเฉพาะอยางยงตอวชาคณตศาสตร 9. มความรสกกดดนและรสกกงวลตอความลมเหลวทางดานการเรยนของตนเองและ

บางครงรสกดถกตวเอง 10. ขาดความเชอมนในความสามารถของตนเอง 11. อาจมาจากครอบครวทมสภาพแวดลอมแตกตางจากนกเรยนอนๆ ซงมผลท าใหขาด

ประสบการณทจ าเปนตอความส าเรจในการเรยน 12.ขาดทกษะในการฟง และไมมความตงใจในการเรยน หรอมความตงใจในการเรยน

เพยงชวระยะเวลาสน 13. มขอบกพรองในดานสขภาพ เชนสายตาไมปกต มปญหาดานการฟงและม

ขอบกพรองทางทกษะการใชมอ 14. ไมประสบผลส าเรจในดานการเรยนทวๆไป 15. ขาดความสามารถในการแสดงออกทางค าพด ซงท าใหไมสามารถใชค าถามทแสดง

ใหเหนวาตนเองกยงไมเขาใจในการเรยนนนๆ 16. มวฒภาวะคอนขางต ากวาทงทางดานอารมณและสงคม จากการศกษาถงสาเหตทท าใหเกดปญหาตอผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร สรป

ไดวาสาเหตทท าใหเกดปญหาการเรยนวชาคณตศาสตรและมผลตอการเรยนของนกเรยน คอ การจดการเรยนการสอน เจตคตตอวชาคณตศาสตร แรงจงใจในการเรยน ขาดความเชอมนในตนเอง สภาพแวดลอมทางครอบครวและวฒภาวะ จากสาเหตดงกลาวจงตองเปนหนาทของครทจะตองจดหากลวธทเหมาะสมทจะน ามาใชในการเรยนการสอน เพอใหการจดการเรยนการสอนเปนไปอยางมประสทธภาพยงขน

38

2.4 งานวจยทเกยวของกบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร งานวจยตางประเทศ วลเลยม (William. 1976: 4978-A) ไดท าการวจยเพอเปรยบเทยบการสอนโดยวธการเรยนเพอรอบรกบการสอนโดยวธธรรมดา ในกลมทดลองใชวธการสอนตางๆกน 3 วธคอกลมแรกเปนนกเรยนกลมเลกๆ และใหนกเรยนสอนกนเอง กลมทสองเปนกลมเลกๆและครเปนผสอน และกลมทสามสอนโดยใชบทเรยนส าเรจรป สวนในกลมควบคมใชวธสอนวธสอนแบบบรรยายและอธบาย กลมตวอยางทกกลมมการทดสอบกอนเรยนเมอเรยนจบบทเรยนในแตละตอนมการทดสอบยอยและทดสอบหลงเรยน ผลการวจยพบวา ในเนอหาทมความยากมากๆ และเนอหาทมความงายมากๆ ทงกลมทดลองและกลมควบคมมคาเฉลยของคะแนนผลสมฤทธทางการเรยนไมแตกตางกน ในเนอหาทยากงายปานกลาง การสอนโดยวธเรยนเพอรอบรใหผลสมฤทธทางการเรยนแตกตางกบวธสอนแบบบรรยายและอภปรายอยางมนยส าคญทางสถต สมธ (Smith. 1982: 3423-A) ไดท าการวจยเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนและความคงทนของการเรยนรในการเรยนวชาเรขาคณต โดยใชวธสอน 3 แบบ คอ แบบเรยนเพอรอบร แบบนกเรยนเลอก และแบบปกต ซงไดแบงนกเรยนออกเปน 3 กลมๆ ละ 36 คน เปนนกเรยนเกรด 4 ผลการวจยพบวา การเรยนเพอรอบรใหผลสมฤทธทางการเรยนสงกวาการสอนในทงสอง 2 แบบและไมมขอแตกตางกนในเรองการสอนทง 3 แบบ บล (Bull. 1993: 54) ไดศกษา เรองการส ารวจประสทธภาพของผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนในระดบเกรด 8 โดยใชการเรยนแบบแกปญหา 4 ขนตอน โดยแบงกลมตวอยางออกเปน 2 กลม คอ กลมทดลองเปนคร 5 คนและนกเรยนเกรด 8 จ านวน 274 คน และกลมควบคมเปนคร 4 คนและนกเรยนเกรด 8 จ านวน 237 คน กลมทดลองครสอนโดยใชชดการเรยน “Magic Math” โดยสงเกตการณสอนของครในชนเรยน สวนกลมควบคมครสอนตามปกต ผลการศกษาพบวา นกเรยนท

เรยนดวยชดการเรยน “Magic Math” มความสามารถมากกวานกเรยนทเรยนตามปกต ฟนนและคนอนๆ (Finn, et al. 2003: 74-A) ไดท าการศกษาความสมพนธระหวางการเปลยนแปลงพฤตกรรมของครกบผลสมฤทธทางการเรยน ของนกเรยนทเรยนโดยใชหลกสตรมาตรฐานหลก โดยท าการศกษากบคร 20 คนและนกเรยน 1,466 คน จาก 26 โรงเรยน ผลการวจยพบวาสงทส าคญทสดคอ การเตรยมการสอนตามหลกสตร รองลงมา คอพฤตกรรมการสอนของคร ซงมผลตอผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยน ครมพ (Crump. 2004: 3621) ไดศกษาปจจยทมอทธพลตอผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนหญงเกรด 1 โรงเรยนมธยมศกษาตอนตนในตอนใตของรฐจอรเจยเปนลกษณะพเศษทไดพฒนาจากการศกษาน ารอง โดยการสมภาษณนกเรยนทประสบความส าเรจในการ

39

เรยนวชาคณตศาสตร ศกษาจากขอมลโรงเรยน ประวตของนกเรยน วารสารนกเรยนแลกเปลยน และวารสารการวจยของคร โดยผสมภาษณไดอดเทป และถายส าเนา แลวแบงแยกประเภทเพอเปรยบเทยบการตอบของนกเรยน ซงผลการศกษาพบวา ปจจยทมผลรวมถงทศนคตตอผลสมฤทธของนกเรยนหญง คอ คณตศาสตรเปนวชาทเหมาะกบผชาย มผลตอความเปนผใหญ ความอสระ ความกลมใจทางคณตศาสตร แรงจงใจทางคณตศาสตร ประโยชนของคณตศาสตร ซงผลการวจยนจะเปนแนวทางเพอก าจดอปสรรคทมตอผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรในการสรางหลกสตรตอไป เฮาส (House, 2009: Abstract) ไดศกษาผลการประเมนการศกษาของ TIMSS 2007 เกยวกบการจดการเรยนรวชาคณตศาสตรระดบประถมศกษาและผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนเกรด 4 ในประเทศญป น จากททราบโดยทวไปวา การสอนทเปนขนตอน เชนการจดการเรยนร โดยใชตวอยางในชวตจรง และการจดกจกรรมการเรยนรอยางอสระ ชวยเพมผลสมฤทธทางการเรยน งานวจยนมจดมงหมายเพอศกษาความสมพนธระหวางขนตอนการจดการเรยนรกบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร ของนกเรยนระดบประถมศกษาในประเทศญป น กลมตวอยางจ านวน 4,077 คน ผลการวจยพบวาขนตอนการสอนในชนเรยนมความสมพนธกบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนประถมศกษาในประเทศญป นอยางมนยส าคญทางสถต นกเรยนทไดรบการฝกแกปญหาและอภปรายค าตอบระหวางเรยนวชาคณตศาสตรจะมคะแนนผลสมฤทธทางการเรยนสงขน ฮนจ และ โพสเลทเวท (Hungi; & Postlethwaite. 2009: Abstract) ไดศกษาปจจยส าคญทมผลตอผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนเกรด 5 ในประเทศลาว โดยไดท าการเกบรวบรวมขอมลจากนกเรยนทเรยนอยเกรด 5 โรงเรยนประถมศกษาของประเทศลาวในป 2007 ผลการวจยพบวา อายของนกเรยน ทรพยากรในโรงเรยน และอปกรณการเรยน เชน ดนสอ ยางลบ และหนงสอแบบฝกหดเปนปจจยส าคญ ทสงผลตอผลสมฤทธในการอาน และผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนเกรด 5 ในประเทศลาว งานวจยในประเทศ พชรา ทศนวจตรวงศ (2540: 110-112) ไดศกษาความสมพนธระหวางปจจยบางประการกบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 จ านวน 563 คน ผลการวจยพบวา ความถนดทางการเรยนดานภาษาและดานตวเลขมความสมพนธกบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 สวนความถนดทางการเรยนดานเหตผลและมตสมพนธมความสมพนธกบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 และความสามารถในการแกปญหาคณตศาสตรทมความสมพนธกบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01

40

อเนก สขาว (2543: 60) ไดศกษาผลสมฤทธทางการเรยนและความเชอมนในการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ทมระดบผลสมฤทธทางการเรยนแตกตางกน และ

ไดรบการสอนโดยใชกจกรรมการเรยนแบบ STAD กบกจกรรมการเรยนตามคมอคร ผลการวจยพบวานกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรแตกตางกนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 รงอรณ ลยะวณชย (2546 : บทคดยอ) ไดศกษาผลของการใชเกมคณตศาสตรในการสอนตามแนวคอนสตรคตวสตทมตอผลสมฤทธทางการเรยนและส านกดานจ านวนของนกเรยนชนประถมศกษาปท 3 พบวานกเรยนทไดรบการสอนโดยใชเกมคณตศาสตรในการสอนตามแนวคอน-สตรคตวสตมผลสมฤทธทางการเรยนสงกวานกเรยนทใชการสอนตามปกตอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 และมส านกดานจ านวนดกวาอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 ศรสมย สอดศร (2546: 54) ไดเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 เรอง โจทยปญหาสมการเชงเสนสองตวแปรโดยใชกระบวนการสรางทกษะการแกปญหากบการสอนปกต พบวานกเรยนทไดรบการสอนโดยใชกระบวนการสรางทกษะการแกปญหากบนกเรยนทไดรบการสอนปกต มผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรแตกตางกนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 โดยนกเรยนทไดรบการสอนโดยใชกระบวนการสรางทกษะการแกโจทยปญหาทมผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรสงกวานกเรยนทไดรบการสอนปกต

จารกตต โกมทแดง (2547: บทคดยอ) ไดศกษาผลของการใชชดการเรยนคณตศาสตรแบบเนนการแกปญหาเรองเสนตรง ทมตอผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนชนประกาศนยบตรวชาชพปท 2 พบวาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนประกาศนยบตรวชาชพปท 2 หลงการทดลองสงกวากอนการทดลองอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01

ปานจต รตนพล (2547: บทคดยอ) ไดศกษาผลของการใชปญหาปลายเปดทมตอผลสมฤทธทางการเรยน และความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรของนกเรยนระดบมธยมศกษาตอนตน พบวา นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 มผลสมฤทธทางการเรยนหลงทดลองสงกวาเกณฑ 50% หลงการทดลองนกเรยนทมระดบผลการเรยนทางคณตศาสตรสง มผลสมฤทธทางการเรยนสงกวานกเรยนทมระดบผลการเรยนทางคณตศาสตรปานกลางและต า นกเรยนทมระดบผลการเรยน ทางคณตศาสตรปานกลาง มผลสมฤทธทางการเรยนสงกวานกเรยนทมระดบผลการเรยนทางคณตศาสตรต าอยางมนยส าคญทางสถตท .05 นกเรยนทกระดบผลการเรยนหลงทดลองพบวามความคดสรางสรรคสงขนจากกอนการทดลอง อยางมนยส าคญทางสถตท .05 หลงการทดลองนกเรยนทมระดบผลการเรยนทางคณตศาสตรสง มความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรสงกวานกเรยนทมระดบผลการเรยนทางคณตศาสตรปานกลางและต า อยางมนยส าคญทางสถตท .05 แตนกเรยนท

41

มระดบผลการเรยนทางคณตศาสตรปานกลางมความคดสรางสรรคไมสงกวานกเรยนทมระดบผลการเรยนทางคณตศาสตรต า สธดา เกตแกว (2547: บทคดยอ) ไดศกษาผลการใชกระบวนการสอสารทมตอผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร และแรงจงใจใฝสมฤทธในการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนระดบมธยมศกษาตอนตน พบวานกเรยนชนมธยมศกษาตอนตนทเรยนจากการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชกระบวนการสอสาร มผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรสงกวาเกณฑทก าหนดไวคอ สงกวารอยละ 50 นอกจากนยงพบวานกเรยนชนมธยมศกษาตอนตนทเรยนจากการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชกระบวนการสอสารมผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรและแรงจงใจใฝสมฤทธในวชาคณตศาสตรสงนกเรยนทเรยนจากการจดกจกรรมการเรยนรแบบปกต อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 อนนตนจ โพธถาวร (2547: บทคดยอ) ไดศกษาผลของการใชกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรในโลกจรงทมตอผลสมฤทธทางการเรยนและความพงพอใจตอสภาพแวดลอมในการเรยนรของนกเรยนระดบมธยมศกษาตอนตน พบวา นกเรยนระดบมธยมศกษาตอนตนทเรยนโดยใชกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรในโลกจรงมผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรสงกวาเกณฑทก าหนดไว คอ สงกวารอยละ 50 นอกจากนยงพบวา นกเรยนระดบมธยมศกษาตอนตนทเรยนโดยใชกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรในโลกจรงมผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรสงกวานกเรยนทเรยนโดยใชกจกรรมการเรยนรแบบปกต อยางมนยส าคญทางสถต .05 และความพงพอใจตอสภาพแวดลอมในการเรยนทกดานอยในระดบมาก คอ ดานการมสวนรวม ดานสมพนธไมตร ดานการสนบสนนจากคร ดานเปาหมายการท างาน ดานความเปนระเบยบในชนเรยน ดานการชแจงกฎระเบยบ และดานความพงพอใจในการท างาน ววฒน ลวงศวฒน (2548 : บทคดยอ) ไดศกษาผลของการสอนซอมเสรมโดยใชการจดการเรยนการสอนผานเวบทมตอผลสมฤทธทางการเรยนและความรพนฐานทางการเรยนทางคณตศาสตรของนกเรยนชนประถมศกษาปท 5 พบวานกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 ทไดรบการสอนซอมเสรมความรพนฐานทางคณตศาสตรโดยใชการจดการเรยนการสอนผานเวบ 18 คนจาก 20 คนมคะแนนผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรไมต ากวารอยละ 50 หลงจากการเรยนซอมเสรมโดยใชการจดการเรยนการสอนผานเวบพบวานกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 มคะแนนพนฐานทางคณตศาสตรมากกวากอนการเรยนซอมเสรมโดยใชการจดการเรยนการสอนผานเวบ อยางมนยส าคญทระดบ .05และมคะแนนพนฐานทางคณตศาสตรไมต ากวารอยละ 50

ศรพร คลองจตต (2548: 52) ไดศกษาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรองการแกโจทยสมการเชงเสนตวแปรเดยวของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนการสอน

42

แบบ TAI ผลการศกษาพบวา ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรองการแกสมการเชงเสนตวแปรเดยวของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ภายหลงไดรบการเรยนการสอนแบบ TAI สงกวากอนไดรบการจดการเรยนการสอน อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 และ ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรองการแกสมการเชงเสนตวแปรเดยวของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ภายหลงไดรบ

การเรยนการสอนแบบ TAI สงกวาเกณฑคอ ไดคะแนนสงกวารอยละ 50 อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 จากรายงานวจยทงในและตางประเทศสรปวา มปจจยหลายประการทมผลตอผลสมฤทธทางการเรยน ดงนนการพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนจะตองสนบสนนและสงเสรมปจจยเหลานนใหเหมาะสมกบผ เรยน ซงในงานวจยดงกลาวขางตนพบวาแนวทางการพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนใหสงขนแนวทางหนง คอการจดการเรยนรทเหมาะสม เพอใหผ เรยนไดพฒนาศกยภาพของตนเอง

บทท 3 วธการด าเนนการศกษาคนควา

ในการศกษาคนควาครงน ผวจยไดด าเนนการวจยตามขนตอนดงน 1. การก าหนดประชากรและกลมตวอยาง 2. การสรางเครองมอทใชในการศกษาคนควา 3. วธด าเนนการศกษาและการเกบรวบรวมขอมล 4. การวเคราะหขอมล การก าหนดประชากรและกลมตวอยาง ประชากรทใชในการศกษาครงน ไดแก นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โรงเรยนวด-ราษฎรบ ารง (งามศรวทยาคาร) เขตบางแค กรงเทพมหานคร จ านวน 4 หองเรยน รวมทงสน 140 คน กลมตวอยางทใชในการศกษาคนควา กลมตวอยางทใชในการศกษาครงนไดแก นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2552 โรงเรยนวดราษฎรบ ารง (งามศรวทยาคาร) ซงไดมาจากการสมแบบกลม (Cluster Random Sampling) โดยใชหองเรยนเปนหนวยการสม (Sampling Unit) จ านวน 1 หองเรยน นกเรยน 35 คน เนอหาทใชในการศกษาคนควา เนอหาทใชในการศกษาคนควา เปนเนอหาวชาคณตศาสตรพนฐาน เรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว ระดบชนมธยมศกษาปท1 ตามหลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2544 และหลกสตรสถานศกษาของโรงเรยนวดราษฎรบ ารง (งามศรวทยาคาร) ซงเนอหาเปนเรองโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยวจ านวน 6 ชวโมง ระยะเวลาทใชในการศกษาคนควา ระยะเวลาทใชในการศกษาคนควาครงน ด าเนนการทดลองในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2552 ในเวลาเรยนปกตจ านวน 3 ชวโมงตอสปดาห ใชเวลาในการทดลอง 8 ชวโมง โดยแบงเปนการจดการเรยนร 6 ชวโมง (จ านวน 4 แผนการจดการเรยนร) และทดสอบกอนจดการเรยนร 1 ชวโมง และทดสอบหลงการจดการเรยนร 1 ชวโมง โดยผวจยด าเนนการทดลองสอนดวยตนเอง

44

แบบแผนการวจย การศกษาคนควาครงนเปนการวจยเชงทดลอง (Experimental Research) ใชแบบแผนการทดลองแบบ One Group Pretest-Posttest Design (ลวน สายยศ; และ องคณา สายยศ. 2538: 197-250) ดงน

กลม สอบกอน ทดลอง สอบหลง E T 1 X T 2

เมอ E แทน กลมตวอยาง (Experimental Group) X แทน การจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก T 1 แทน การทดสอบกอนจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกดวย แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร T 2 แทน การทดสอบหลงจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกดวย แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เครองมอทใชในการศกษาคนควา เครองมอทใชในการศกษาคนควาประกอบดวย 1. แผนการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก 2. แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว การสรางเครองมอทใชในการศกษาคนควา 1. แผนการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก มขนตอนการสรางดงน

1.1 ศกษาเอกสาร ต ารา และรายงานการวจยในเรองเกยวกบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก 1.2 ก าหนดเนอหาทางคณตศาสตรทจะน ามาจดท าแผนการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก โดยศกษาขอมลจากหนงสออานประกอบเกยวกบความรคณตศาสตร และเว บไซตตางๆ เพอเขยนสถานการณปญหาทเกยวของกบชวตประจ าวน ครอบคลมเนอหาวชาคณตศาสตร เรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยวจ านวน 6 ชวโมง

45

1.3 สรางแผนการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก จ านวน 4 แผน ใชทดลอง 6 ชวโมง แผนท 1 และแผนท 4 ใชเวลาแผนละ 2 ชวโมง แผนท 2 และแผนท 3 ใชเวลาแผนละ 1 ชวโมง ตามเนอหาวชาคณตศาสตร เรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยวดงน

แผนการจดการเรยนรท หวขอสถานการณปญหา จ านวน (ชวโมง)

1 โรงอาหารของเรา 2 2 ไปทศนศกษากนเถอะ 1 3 งานวนเดก 1 4 แปลงผกสเขยว 2

และสรางแผนการจดการเรยนรตามโดยขนตอนการจดการเรยนรมดงน 1. ขนน า ครน าเสนอปญหาททาทาย แปลกใหม และสอดคลองกบความเปนจรง 2. ขนด าเนนการ นกเรยนรวมกนท างานเปนกลมในหวขอตอไปน 2.1 วเคราะหขอมลจากปญหา พจารณาปญหาหรอสถานการณหาขอมลทโจทยก าหนดใหเพอน าไปใชแกปญหา 2.2 วเคราะหขอมลทตองคนควาเพมเตม และแหลงขอมล พจารณาขอมลทจ าเปนตองหาเพมเพอน ามาใชแกปญหา รวมทงก าหนดแหลงคนควาขอมล 2.3 ก าหนดแนวทางแกปญหา น าขอมลตางๆมาวางแผนก าหนดแนวทางการแกปญหา 2.4 ด าเนนการแกปญหา ด าเนนการแกปญหาตามแผนทวางไว อาจมการเปลยนแนวทางการแกปญหาใหมถาไมสามารถแกปญหาจนกวาจะส าเรจ 2.5 น าเสนอผลงาน ตวแทนน าผลงานและวธการแกปญหาซงแสดงถงความรและความสามารถในการเรยนรในชนเรยน 3. ขนสรป ครและนกเรยนรวมกนสรปกจกรรมทท าและแนวทางในการน าไปประยกตใชในชวตจรง

46

1.4 น าแผนการจดการเรยนรทสรางเสรจแลวไปใหอาจารยทปรกษาสารนพนธ เพอตรวจสอบความถกตองและความเหมาะสมของเนอหา จากนนน าแผนการจดการเรยนรไปใหผ เชยวชาญจ านวน 3 ทาน ตรวจสอบความเทยงตรงของเนอหา ความถกตองของภาษา ความเหมาะสมของกจกรรมจากนนน าขอแนะน ามาปรบปรง 1.5 น าแผนการจดการเรยนรทแกไขแลวในขอ 1.4 ไปทดลองกบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โรงเรยนวดราษฎรบ ารง (งามศรวทยาคาร) ทไมใชกลมตวอยาง จ านวน 5 คน เพอหาขอบกพรอง เกยวกบเวลาทจดการเรยนร สอการเรยน ภาษาทใชและปรมาณเนอหาทน ามาจดกจกรรม 1.6 น าแผนการจดการเรยนรมาปรบปรงแกไขในเรองเวลา สอการเรยน ปรมาณเนอหา และภาษาทใชอกครงหนง แลวน าเสนอตออาจารยทปรกษาสารนพนธ กอนน าไปใชกบกลมตวอยาง

2. แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 เปนแบบทดสอบอตนย มขนตอนการสรางดงน 2.1 ศกษาสาระการเรยนรและผลการเรยนรทคาดหวงเรอง โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว ของเนอหาแตละหนวย จากหลกสตรการศกษาขนพนฐาน ชวงชนท 3 พทธศกราช 2544 และหลกสตรสถานศกษาโรงเรยนวดราษฎรบ ารง (งามศรวทยาคาร) คมอและแบบเรยนการจดการเรยนรคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1 2.2 ศกษาวธการสรางและเทคนคการสรางแบบทดสอบจากหนงสอตางๆ ไดแก เทคนคการวดผลการเรยนรของ ลวน สายยศ และ องคณา สายยศ (2543: 85 -201) และคมอวดผลประเมนผลคณตศาสตร ของกระทรวงศกษาธการ (2546: 28 -73) 2.3 สรางแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว ใหครอบคลมเนอหาสาระการเรยนรในแตละผลการเรยนรทคาดหวง เปนแบบทดสอบแบบอตนยจ านวน 10 ขอ 2.4 น าแบบทดสอบและเกณฑการประเมนทสรางเสรจไปเสนอตออาจารยทปรกษา สารนพนธเพอพจารณาความเหมาะสม และชแนะขอบกพรอง พรอมทงใหขอเสนอแนะในการปรบปรงแกไข 2.5 น าแบบทดสอบและเกณฑการประเมนทไดรบการตรวจสอบจากอาจารยทปรกษาสารนพนธไปปรบปรงแกไขตามค าแนะน า 2.6 น าแบบทดสอบ และเกณฑทแกไขแลวเสนอผ เชยวชาญการสอนคณตศาสตร จ านวน 3 ทาน คอ อาจารยประสาท สอานวงศ ผชวยศาสตราจารยธญญะ ธนธาน และอาจารยละเมยด

47

กรบงกชมาศ เพอตรวจสอบคณภาพ ความเทยงตรงของเนอหา โดยพจารณาวาแบบทดสอบทสรางขนสอดคลองกบเนอหา และผลการเรยนรทคาดหวงของแผนการจดการเรยนรหรอไมโดยใชเกณฑดงน คะแนน +1 ส าหรบขอสอบทวดไดสอดคลองกบผลการเรยนรทคาดหวงของแผน การจดการเรยนร คะแนน 0 ส าหรบขอสอบทไมแนใจวาสอดคลองกบผลการเรยนรทคาดหวงของแผนการ จดการเรยนร คะแนน -1 ส าหรบขอสอบทวดไดไมสอดคลองกบผลการเรยนรทคาดหวงของแผน การจดการเรยนร 2.7 น าแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรทผานการตรวจสอบจากอาจารยทปรกษาและผ เชยวชาญการสอนคณตศาสตรแลวมาค านวณหาคา IOC แลวคดเลอกขอสอบทมคา IOC มากกวาหรอเทากบ 0.5 ไวจ านวน 10 ขอ ซงมคา IOC เทากบ 1.0 2.8 น าแบบทดสอบทง 10 ขอ ไปทดลองใชกบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 โรงเรยนวดราษฎรบ ารง (งามศรวทยาคาร) ทไมใชกลมตวอยางจ านวน 50 คน เพอหาคณภาพของแบบทดสอบ 2.9 น าคะแนนทไดจากการตรวจแบบทดสอบมาวเคราะหเปนรายขอ เพอหาดชนความยาก ( EP ) และคาอ านาจจ าแนก (D) โดยใชการวเคราะหขอสอบแบบอตนยของวทนย และซาเบอรส (ลวน สายยศ; และ องคณา สายยศ. 2543: 199 -201; อางองจาก Whitney; & Sabers. 1970) โดย คดเลอกขอสอบขอทมความยากระหวาง 0.20 - 0.80 และคาอ านาจจ าแนกระหวาง 0.20 -1.00 ไดขอสอบจ านวน 5 ขอ ทมคาความยากตงแต 0.44 – 0.50 และอ านาจจ าแนกตงแต 0.77 – 1.00 2.10 น าแบบทดสอบทไดปรบปรงและคดเลอกแลวจ านวน 5 ขอ ไปหาคาความเชอมนโดยน าไปทดสอบกบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 โรงเรยนวดราษฎรบ ารง (งามศรวทยาคาร) ทไมใชกลมเดม ในขอ 2.8 จ านวน 50 คน แลวน ามาวเคราะหหาคาสมประสทธแอลฟา (Alpha- coefficient) ของครอนบค (Cronbach) (ลวน สายยศ; และ องคณา สายยศ. 2538: 200)มความเชอมน0.74 แลวน าเสนอตออาจารยทปรกษาสารนพนธกอนน าไปใชกบกลมตวอยาง 2.11 เกณฑการตรวจใหคะแนนขอสอบอตนยทนกเรยนท า ไดแบงคะแนนเปน 6 คะแนน และมเกณฑการใหคะแนนแบบรวมโดยตรวจเปนรายขอดงตาราง 5

48

ตาราง 5 เกณฑการใหคะแนน

ประเดนการใหคะแนน คะแนน เกณฑการใหคะแนน การก าหนดตวแปร และสมการเชงเสนตวแปรเดยวทน าไปสการแกปญหา

2 ก าหนดตวแปรทน าไปสการหาค าตอบได และเขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยวเพอแสดง ความสมพนธตามเงอนไขในโจทยไดถกตอง

1 ก าหนดตวแปรทน าไปสการหาค าตอบได แตไมไดเขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยวเพอ แสดงความสมพนธตามเงอนไขในโจทยหรอเขยน สมการไมถกตอง

0 ไมก าหนดตวแปรหรอก าหนดตวแปรทไมไดน าไปส การหาค าตอบ และไมเขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยว เพอแสดงความสมพนธตามเงอนไขในโจทยหรอเขยน สมการไมถกตอง

การแกสมการเพอหาคาตวแปร 2 แสดงการค านวณและหาคาของตวแปรไดถกตอง

1 แสดงการค านวณสวนใหญไดถกตอง แตไมไดระบคาของตวแปรหรอระบไมถกตอง

0 แสดงการค านวณเพยงเลกนอย หรอไมแสดงการค านวณ ไมระบคาของตวแปรหรอระบไมถกตอง

การตรวจสอบและสรปค าตอบ 2 แสดงการตรวจสอบคาของตวแปรกบเงอนไขในโจทยปญหาและสรปค าตอบของโจทยปญหาไดถกตอง

1 แสดงการตรวจสอบคาของตวแปรกบเงอนไขของโจทยแตไมสรปค าตอบหรอสรปไมถกตอง

0 ไมแสดงการตรวจสอบคาของตวแปรหรอแสดงการตรวจสอบคาของตวแปรอยางไมถกตอง ไมสรปค าตอบของโจทยปญหาหรอสรปไมถกตอง

49

วธการด าเนนการศกษาและการเกบรวบรวมขอมล ผวจยด าเนนการศกษาและเกบรวบรวมขอมลตามขนตอนดงน 1. ตดตอโรงเรยนวดราษฎรบ ารง (งามศรวทยาคาร) เพอขอใชกลมตวอยางในการศกษาคนควาครงนจากการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก เรอง โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว 2. ทดสอบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เ รอง โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว ของนกเรยนกลมตวอยางกอนจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก โดยใชแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนทผ วจยสรางขนโดยใชเวลา 1 ชวโมง 3. ผวจยด าเนนการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกตามแผนการจดการเรยนรทผวจยสรางขนโดยใชเวลา 6 ชวโมง 4. ทดสอบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว ของนกเรยนกลมตวอยางหลงจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก โดยใชแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนทผ วจยสรางขนโดยใชเวลา 1 ชวโมง 5. ตรวจใหคะแนนแบบทดสอบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว แลวน าคะแนนทไดมาวเคราะห ดวยวธการทางสถตเพอทดสอบสมมตฐาน การวเคราะหขอมล น าคะแนนทไดจากการตรวจไปวเคราะหผลทางสถต 1. เพอเปรยบเทยบความแตกตางของคะแนนระหวางกอนและหลงการจดการเรยนรโดยใชสตร t-test for Dependent Samples 2. เพอทดสอบสมมตฐานในการผานเกณฑโดยใชสตร t-test one group สถตทใชในการวเคราะหขอมล 1. สถตพนฐาน ไดแก 1.1 การหาคาเฉลย (Mean) โดยค านวณจากสตร

N

XX

50

เมอ X แทน คาคะแนนเฉลย X แทน ผลรวมทงหมดของคะแนน N แทน จ านวนคะแนนทงหมด (ลวน สายยศ; และ องคณา สายยศ. 2538: 73 ) 1.2 การหาคาความแปรปรวน โดยค านวณจากสตร

)1(

)(22

2

NN

XXNs

เมอ s2 แทน ความแปรปรวนของคะแนน N แทน จ านวนกลมตวอยาง X แทน ผลรวมของคะแนนทงหมด 2X แทน ผลรวมของคะแนนแตละตวยกก าลงสอง (ลวน สายยศ; และ องคณา สายยศ. 2538: 63) 2. สถตทใชในการตรวจสอบคณภาพของเครองมอทใชในการวจย 2.1 หาคาความเทยงตรงเชงเนอหาของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน เรอง โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว โดยใชคาดชนความสอดคลองระหวางขอสอบเปนรายขอกบผลการเรยนรทคาดหวง

N

RIOC

เมอ IOC แทน ดชนความสอดคลองระหวางขอสอบกบจดมงหมายของกจกรรม R แทน ผลรวมของคะแนนความคดเหนของผ เชยวชาญเนอหา วชาทงหมด N แทน จ านวนผ เชยวชาญทางดานเนอหา (ลวน สายยศ; และ องคณา สายยศ. 2538: 248-249 )

51

2.2 หาดชนความยากของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน เรอง โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยวโดยค านวณจากสตร

)(2

)2(

minmax

min

XXN

NXSSP LU

E

เมอ EP แทน ดชนคาความยาก US แทน ผลรวมของคะแนนกลมเกง LS แทน ผลรวมของคะแนนกลมออน N แทน จ านวนผ เขาสอบของกลมเกงหรอกลมออน maxX แทน คะแนนทนกเรยนท าไดสงสด minX แทน คะแนนทนกเรยนท าไดต าสด (ลวน สายยศ; และ องคณา สายยศ. 2543: 199 -201; อางองจาก. Whitney; & Sabers.1970) 2.3 หาคาอ านาจจ าแนกเพอวเคราะหขอสอบรายขอ โดยค านวณไดจากสตร

)( minmax XXN

SSD LU

เมอ D แทน คาอ านาจจ าแนก US แทน ผลรวมของคะแนนกลมเกง LS แทน ผลรวมของคะแนนกลมออน N แทน จ านวนผ เขาสอบของกลมเกงหรอกลมออน maxX แทน คะแนนทนกเรยนท าไดสงสด minX แทน คะแนนทนกเรยนท าไดต าสด N แทน จ านวนผ เขาสอบทงหมด (ลวน สายยศ; และ องคณา สายยศ. 2543: 199 -201; อางองจาก. Whitney; &. Sabers.1970) 2.4 การหาคาความเชอมนของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยวโดยใชสมประสทธแอลฟา ( - Coefficient) ของครอนบค (Cronbach) โดยค านวณไดจากสตร

52

2

2

11

t

i

s

s

N

N

เมอ แทน คาสมประสทธความเชอมน N แทน จ านวนขอสอบ 2

is แทน คะแนนความแปรปรวนเปนรายขอ 2

ts แทน คะแนนความแปรปรวนของขอสอบทงฉบบ (ลวน สายยศ; และ องคณา สายยศ. 2538: 200) 3.สถตส าหรบทดสอบสมมตฐาน 3.1 เพอศกษาผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 หลงการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก เรอง โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว สงกวากอนการจดการเรยนร โดยค านวณจากสตร t-test for Dependent Samples

1

22

N

DDN

Dt ;df=N-1

เมอ t แทน คาทใชพจารณา t-distribution D แทน ผลรวมของความแตกตางเปนรายคระหวางคะแนนทดสอบกอน และหลงการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก

2

D แทน ผลรวมก าลงสองของความแตกตางเปนรายคระหวางคะแนน ทดสอบกอนและหลงการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก N แทน จ านวนผ เรยนในกลมตวอยาง (ลวน สายยศ; และ องคณา สายยศ. 2538: 104)

3.2 เพอศกษาผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1ภายหลงไดรบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกผานเกณฑ คอไดคะแนนรอยละ 60 โดยใชสถต t-test one group

53

N

s

Xt 0 ;df=N-1

เมอ t แทน คาทใชพจารณา t-distribution X แทน คาเฉลยของคะแนนสอบทนกเรยนท าได 0 แทน คาเฉลยเกณฑทตงไวรอยละ 60 S แทน สวนเบยงเบนมาตรฐานของคะแนนสอบ N แทน จ านวนนกเรยนทเขาสอบ

(ระววรรณ พนธพานช. 2541: 182-183)

บทท 4 ผลการวเคราะหขอมล

สญลกษณทใชในการวเคราะหขอมล ในการวเคราะหขอมล และการแปลความหมายผลการวเคราะหขอมล เพอใหเกดความเขาใจตรงกน ผวจยไดก าหนดสญลกษณตางๆในการวเคราะหขอมลดงน N แทน จ านวนนกเรยนในกลมตวอยาง X แทน คะแนนเฉลย D แทน ผลรวมของคะแนนแตกตางเปนรายค

2

D แทน ผลรวมก าลงสองของความแตกตางเปนรายค 0 แทน คาเฉลยทเปนเกณฑของลกษณะทผวจยสนใจทดสอบในการศกษาครงน ผวจยใชเกณฑรอยละ 60 s แทน สวนเบยงเบนมาตรฐาน t แทน คาทใชพจารณาใน t-distribution

ผลการวเคราะหขอมล การเสนอผลการวเคราะหขอมลและแปรผลการวเคราะหขอมลในการทดลองครงนผวจยเสนอตามล าดบดงน 1. ผลการวเคราะหขอมลคะแนนผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยน กอนและหลงไดรบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก เรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยวโดยใช t-test Dependent 2. ผลการวเคราะหขอมลคะแนนผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยน หลงไดรบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก เรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว ในการผานเกณฑรอยละ 60 โดยใช t-test one group

55

ผลการวเคราะหขอมลคะแนนผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนกอนและหลงไดรบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก เรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยวโดยใช t-test Dependent ปรากฏผลดงตาราง 6 ตาราง 6 คะแนนผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยน กอนและหลงไดรบการจดการ เรยนรโดยใชปญหาเปนหลก เรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยวโดยใช t-test Dependent

การทดลอง N X S D 2

D t กอนการทดลอง 35 14.34 1.97

219 1505 18.59** หลงการทดลอง 35 20.60 1.68

t )34;01(. df = 2.441 * * มนยส าคญทางสถตทระดบ .01

จากตาราง 6 พบวาผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยน หลงไดรบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก เรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว สงกวากอนไดรบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก เรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01

56

ผลการวเคราะหขอมลคะแนนผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยน หลงไดรบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก เรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว ในการผานเกณฑรอยละ 60 โดยใช t-test one group ปรากฏผลดงตาราง 7 ตาราง 7 คะแนนผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยน หลงไดรบการจดการเรยนรโดยใช ปญหาเปนหลก เรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว ในการผานเกณฑ รอยละ 60 โดยใช t-test one group

การทดลอง N X S 0 (60%) t

กลมตวอยาง 35 20.60 1.68 18.00 9.28**

t )34;01(. df = 2.441 * * มนยส าคญทางสถตทระดบ .01

จากตาราง 7 พบวา ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยน หลงไดรบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก เรอง โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว สงกวาเกณฑรอยละ 60

อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01

บทท 5 สรปผล อภปรายผล และขอเสนอแนะ

การศกษาคนควาครงน เปนการศกษาคนควาเชงทดลองมความมงหมายเพอ เปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1กอนและหลงการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก และศกษาผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ทไดรบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก สามารถสรปสาระส าคญดงน

ความมงหมายของการศกษาคนควา ในการศกษาคนควานผวจยไดตงความมงหมายไวดงน 1. เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1กอนและหลงไดรบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก เรอง โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว 2. เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1หลงไดรบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก เรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว กบเกณฑรอยละ 60 สมมตฐานของการศกษาคนควา 1. ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1หลงไดรบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกสงกวากอนไดรบการจดการเรยนร 2. ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1หลงไดรบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก สงกวาเกณฑ รอยละ 60 วธด าเนนการศกษาคนควา กลมตวอยางทใชในการศกษาคนควา กลมตวอยางทใชในการศกษาครงนไดแก นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 2

58

ปการศกษา 2552 โรงเรยนวดราษฎรบ ารง (งามศรวทยาคาร) ซงไดมาจากการสมแบบกลม (Cluster Random Sampling) โดยใชหองเรยนเปนหนวยการสม (Sampling Unit) จ านวน 1 หองเรยน นกเรยน 35 คน ตวแปรทศกษา 1. ตวแปรอสระ ไดแก การจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก

2. ตวแปรตาม ไดแก ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เนอหาทใชในการศกษาคนควา เนอหาทใชในการศกษาคนควา เปนเนอหาวชาคณตศาสตรพนฐาน เรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว ระดบชนมธยมศกษาปท1 ตามหลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2544 และหลกสตรสถานศกษาของโรงเรยนวดราษฎรบ ารง (งามศรวทยาคาร) ซงเนอหาเปนเรองโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยวจ านวน 6 ชวโมง ระยะเวลาทใชในการศกษาคนควา ระยะเวลาทใชในการศกษาคนควาครงน ด าเนนการทดลองในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2552 ในเวลาเรยนปกตจ านวน 3 ชวโมงตอสปดาห ใชเวลาในการทดลอง 8 ชวโมง โดยแบงเปนการจดการเรยนร 6 ชวโมง (จ านวน 4 แผนการจดการเรยนร) และทดสอบกอนจดการเรยนร 1 ชวโมง และทดสอบหลงการจดการเรยนร 1 ชวโมง เครองมอทใชในการศกษาคนควา เครองมอทใชในการศกษาคนควาประกอบดวย 1.แผนการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก เรอง โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยวประกอบดวย 4 แผน รวม 8 ชวโมง เปนแผนการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกทผ วจยสรางขน ซงไดผานการตรวจแกไขเกยวกบความถกตองและความสอดคลองทง 4 แผน โดยผ เชยวชาญพรอมทงไดปรบปรงแกไขกอนน าไปทดลองกบกลมตวอยาง 2. แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนทางคณตศาสตรทผ วจยศกษาคนควาส รางขนเปนแบบทดสอบอตนย จ านวน 5 ขอ ซงผศกษาคนควาสรางขนมคา IOC เทากบ 1.00 มคาความยากตงแต 0.44-0.50 มคาอ านาจจ าแนกตงแต 0.77-1.00 และมความเชอมน 0.74

59

การด าเนนการศกษาคนควา ในการวจยครงน ผศกษาคนควาด าเนนการสอนดวยตนเองจากแผนการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก ตามขนตอนดงน

1. ชแจงใหนกเรยนทเปนกลมตวอยางทราบถงการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก เพอให นกเรยนปฏบตตนไดถกตอง

2. ท าการทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนกลมตวอยางกอนไดรบการจดการ เรยนรโดยใชปญหาเปนหลก โดยใชแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรทผ วจยสรางขนโดยใชเวลา 1 ชวโมง

3. ผวจยด าเนนการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกโดยใชแผนการจดการเรยนรทศกษา คนควาสรางขนโดยใชเวลา 6 ชวโมง

4. เมอเสรจสนการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกแลวท าการทดสอบวดผลสมฤทธ ทางการเรยนของนกเรยนกลมตวอยางหลงไดรบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก โดยใชแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรทผ วจยสรางขนโดยใชเวลา 1 ชวโมง

5. ตรวจใหคะแนนแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร แลวน าคะแนนท ไดมาวเคราะหทางสถตเพอทดสอบสมมตฐานทตงไว การวเคราะหขอมล 1. ศกษาผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรโดยเปรยบเทยบความแตกตางของคะแนนระหวางกอนและหลงไดรบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก โดยใชสตร t-test for Dependent Samples 2. เปรยบเทยบคะแนนผลสมฤทธทางการเรยนหลงไดรบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกกบเกณฑโดยใชสตร t-test one group สรปผลการศกษาคนควา 1. ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยน หลงไดรบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก เรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยวสงกวากอนไดรบการจดการเรยนรอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01

60

2. ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยน หลงไดรบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก เรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว สงกวาเกณฑรอยละ 60 อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 อภปรายผล

จากการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนกลมตวอยาง กอนและหลงไดรบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก ผลปรากฏวา ผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 หลงไดรบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกสงกวากอนไดรบการจดการเรยนรอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 และสงกวาเกณฑรอยละ 60 อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 ซงพอสรปวาอาจจะมาจากสาเหตตอไปน

1. การจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก มลกษณะทสงเสรมใหผ เรยนมผลสมฤทธ ทางการเรยนคณตศาสตรสงขนดงน

1.1 ผ เรยนไดเรยนรและปฏบตงานเปนกลม ผ เรยนมอสระในการแสดงความคดเหน รจก วเคราะหสงทเปนขอมล รจกแสวงหาขอมลเพมเตมจากแหลงเรยนรอนๆ รวมทงสามารถคดและตดสนใจแกปญหา ประยกตใชความรไดอยางเหมาะสม ซงสอดคลองกบบาโรวส และแทมบลน กบ มโล และ เอฟเวนเซน ( Barrows; & Tamblyn,1980: 193, and Hmelo; & Evensen, 2000: 6) ทกลาวถงขอดของการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกวา ชวยพฒนาใหผ เรยนมความรความเขาใจในบทเรยนมากขน โดยไดรบความรในเนอหาวชาทเปนบรณาการ สามารถน าความรไปประยกตใชเปนเครองมอในการจดการปญหาไดอยางมประสทธภาพ

1.2 เปนรปแบบการจดการเรยนรทพฒนาคณภาพของคร ซงจะสงตอการพฒนา

ผลสมฤทธทางการเรยนของผ เรยน ดงทบลม (Bloom. 1976: 160) กลาววา คณภาพของครเปนองคประกอบทมอทธพลตอผลสมฤทธทางการเรยน ซงคณภาพของครประกอบดวยการชแนะ การบอกจดมงหมายในการเรยนการสอน การมสวนรวมในการเรยนการสอน การเสรมแรงจากคร การใหขอมลยอนกลบถงความบกพรองหรอความเหมาะสม และแกไขขอบกพรอง 1.3 เปนรปแบบการจดการเรยนรทใหผ เรยนไดเผชญกบปญหาทในชวตประจ าวน ซงฝกใหรจกคดวเคราะหและพฒนาทกษะการแกปญหา นกเรยนจะเรยนรทกษะการเรยนรตลอดชวตซงสอดคลองกบสนทร คนเทยง (2544: 12) ทไดสรปขอดของการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกไววา เปนการจดการเรยนรทชวยสงเสรมการแกปญหา มากกวาการจ าเนอหาขอเทจจรง พรอมสงเสรมการท างานเปนกลม และพฒนาทกษะทางสงคม

61

1.4 เปนรปแบบการจดการเรยนรทแกไขปญหาความสมพนธของผ เรยน โดยผ เรยนไดอภปราย แลกเปลยน แสดงความคดเหน ฝกการยอมรบความคดเหนของผ อน ท าใหมความสมพนธทดตอกน ซงเพรสคอตต (Prescott. 1961: 14-16) กลาวไววา องคประกอบทางดานการปรบตว ไดแก ปญหาการปรบตว การแสดงออกทางอารมณ เปนปจจยทมอทธพลตอผลสมฤทธทางการเรยนประการหนง

2. แผนการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก เรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสน ตวแปรเดยว ทผวจยสรางขนมลกษณะทสงเสรมการเรยนรของผ เรยนดงน

2.1 เนอหาในใบงานและแบบฝกหดจะเชอมโยงความรเรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว กบปญหาทเกดขนจรงในชวตประจ าวน ใหนกเรยนไดใชเหตผลและแสวงหาขอมลเพมเพอน ามาแกปญหาโดยประยกตใชความรจากประสบการณเดมเขากบสงทไดเรยนรใหมเพอน ามาใชแกปญหาดงกลาว ท าใหนกเรยนทไดรบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกมผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรสง กวากอนไดรบการจดการเรยนรซงสอดคลองกบ เบญจมาศ เทพบตรด (2550: บทคดยอ) และเพญศร พลาสนต (2551: บทคดยอ) พบวานกเรยนทไดรบการจดการเรยน รโดยใชปญหาเปนหลกมผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรหลงเรยนสงกวากอนเรยน และสอดคลอง ศภสรา โททอง (2547: บทคดยอ) ไดท าการศกษาพบวา นกเรยนทไดรบการสอนโดยใชปญหาเปนฐาน (PBL) มผลการเรยนรสาระคณตศาสตร เรองการวดความยาว สงกวานกเรยนทไดรบการสอนตามคมอของ สสวท. อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05

2.2 แผนการจดการเรยนรมกจกรรมท ท าใหผ เรยนสวนใหญมความตงใจเรยน ซงเหนไดจากการรวมกจกรรมตางๆในชนเรยน การซกถาม และการท าแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน รวมทงนกเรยนไดลงมอปฏบตกจกรรม อภปรายภายในกลม แสดงความคดเหน และน าเสนอผลงานหนาชนเรยน จงท าใหนกเรยนประสบผลส าเรจเปนอยางด ซงสอดคลองกบ สถาบนคณตศาสตรและวทยาศาสตรแหงอลลนอยส (IMSA. 2006: Online) ไดเสนอวาการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกมสวนชวยสงเสรม แรงจงใจ ท าใหนกเรยนมความมงมนในการเรยนมากขน เพราะเขาตองพยายามในการคนหาค าตอบของปญหาอยางมากเนองจากเขาจะมความรสกวาไดรบความไววางใจในการคนหาค าตอบหรอท างานนน

ขอสงเกตจากการศกษาคนควา 1. ลกษณะของกลมทประสบความส าเรจในการด าเนนกจกรรมจะตองเปนกลมทผน ามความสามารถในการจดระบบกลม และกระตนใหสมาชกท างานทไดรบมอบหมาย รวมทงสมาชกในกลมจะตองมสวนรวมทกคน และมความรบผดชอบในสงทไดรบมอบหมายจากกลมดวย

62

2. เวลาทใชในการจดกจกรรมนนจะตองมความเหมาะสมกบความยากงายของเนอหาดวยเนองจากนกเรยนสวนใหญยงคนเคยกบการเรยนรปแบบเดม 3.ลกษณะของผ เรยนทเหมาะสมกบการเรยนโดยใชปญหาเปนหลก คอนกเรยนทมพนฐานความรทด นกเรยนจะตองเอาใจใส มความสนใจในการเรยน

ขอเสนอแนะ จากการศกษาคนควาครงน ผวจยมขอเสนอแนะซงอาจเปนประโยชนตอการน าไปใชในการจดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรและการศกษาคนควาในครงตอไปดงน

1. ขอเสนอแนะทวไป

1.1 ในการจดการเรยนรแตละครง บางกจกรรมตองใชเวลาคอนขางมาก ครควรจดสรรเวลาใหเหมาะสม 1.2 ในระหวางจดการเรยนร ครควรกระตนใหนกเรยนฝกการท างานเปนกลมโดยปรกษาหารอกนอยางสม าเสมอ 1.3 ในการจดกลม ครควรคดนกเรยนเกงและนกเรยนออนไวในกลมเดยวกน สวนนกเรยนทเหลอใหเลอกกลมเองเพอสรางแรงจงใจในการเรยน 2.ขอเสนอแนะส าหรบการศกษาคนควาครงตอไป

2.1 ควรมการศกษาเกยวกบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก ทมตอผลสมฤทธทางการเรยนในระดบชนอนๆ เนอหาวชาคณตศาสตรอนๆ หรอกลมสาระการเรยนรอนๆ 2.2 ควรมการศกษาผลของการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกทมตอตวแปรอนๆ เชน ความสามารถในการคดวเคราะห ความคดอยางมวจารณญาณ และความสามารถในการใหเหตผล เปนตน

บรรณานกรม

64

บรรณานกรม

กรมวชาการ กระทรวงศกษาธการ. (2544). หลกสตรสถานศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2544. กรงเทพฯ: โรงพมพองคการรบสงสนคาและพสดภณฑ .

กระทรวงศกษาธการ. (2546). คมอวดผลประเมนผลคณตศาสตร. ม.ป.ท.: ม.ป.พ. จารกตต โกมทแดง. (2547). ผลของการใชชดการเรยนคณตศาสตรแบบเนนการแกปญหา เรองเสนตรง ทมตอผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนชนประกาศนยบตรวชาชพปท 2 สารนพนธ กศ.ม.(การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร. ฉนทนา เวชโอสถศกดา. (2538). ปญหาการใชแหลงสารสนเทศและความสามารถในการคนหา สารนเทศของนกศกษาแพทยหลกสตรแบบดงเดมและหลกสตรแบบใชปญหาเปนหลก . ปรญญานพนธ กศ.ม. (บรรณารกษศาสตรและสารนเทศศาสตร). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร. เฉลม วราวทย. (2531, มกราคม-มนาคม). แนวคดใหมในแพทยศาสตรศกษา. วารสารครศาสตร. 16(3): หนา ก-ฐ. ชญานษฐ พกเถอน. (2536). การศกษาตวแปรทมอทธพลตอผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร ของนกเรยนชนประถมศกษา สงกดส านกงานประถมศกษา จงหวดพษณโลก . วทยานพนธ กศ.ม. (การวดผลการศกษา). พษณโลก: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยนเรศวร. ถายเอกสาร. ทองสข ค าธนะ. (2538) . ผลของการเรยนแบบใชปญหาเปนหลกทมตอความสามารถในการแก- ปญหาทางการพยาบาลผสงอายของนกศกษาวทยาลยพยาบาลกระทรวงสาธารณสข . วทยานพนธ พยาบาลศาสตรมหาบณฑต (การพยาบาลศกษา ). กรงเทพฯ: บณฑต วทยาลยจฬาลงกรณมหาวทยาลย. ถายเอกสาร. ทศนา แขมมณ. (2545). ศาสตรการสอน: องคความรเพอการจดกระบวนการเรยนรทมประสทธภาพ. กรงเทพฯ: ส านกพมพแหงจฬาลงกรณมหาวทยาลย. นภา เมธธาวชย. (2536). การประเมนผลการเรยน. พมพครงท 2. กรงเทพฯ: สถาบนราชภฏธนบร. นภา หลมรตน. (2540, กนยายน-ธนวาคม). PBL คออะไร ?. วารสารสงเสรมประสทธภาพการเรยน การสอน. 6(1):12-14.

65

เบญจมาศ เทพบตรด. (2550). การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยน ความสามารถในการคด วเคราะห และความสามารถในการใหเหตผลทางคณตศาสตร ของนกเรยนชนประถมศกษา ปท 6 ระหวางการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐาน (PBL) และการจดการเรยนร แบบปกต เรอง การบวก ลบ คณ หารทศนยม . วทยานพนธ กศ.ม. (หลกสตรและการสอน). มหาสารคาม: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยมหาสารคาม. ถายเอกสาร. ปานจต รตนพล. (2547). ผลของการใชปญหาปลายเปดทมตอผลสมฤทธทางการเรยน และ ความคด สรางสรรคทางคณตศาสตรของนกเรยนระดบมธยมศกษาตอนตน . วทยานพนธ ค.ม. (การศกษาคณตศาสตร). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย จฬาลงกรณ มหาวทยาลย. ถายเอกสาร.

ปรชาญ เดชศร. (2551). เอกสารประกอบการแถลงขาวผลการวจยโครงการศกษาแนวโนมการจด การศกษาคณตศาสตรและวทยาศาสตรรวมกบนานาชาต ป พ .ศ. 2550. สบคนเมอวนท 20 เมษายน 2552. จาก thhttp://portal.ipst.ac.th/cs/BlobServer?blobcol=urldata&blobtable=

พวงรตน บญญานรกษ และ Majumdar, Basanti. (2544). การเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก. กรงเทพฯ: ธนาเพรสแอนดกราฟฟค. พชรา ทศนวจตรวงศ. (2540). การศกษาความส าคญระหวางปจจยบางประการกบผลสมฤทธทาง การเรยนคณตศาสตร. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การวดการศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร. เพญศร พลาสนต. (2551). การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนและแรงจงใจใฝสมฤทธทาง การเรยนกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร เรอง เศษสวน ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 5

ระหวางการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐาน (PBL) กบการจดกจกรรมการเรยนรตามวธ ปกต. วทยานพนธ กศ.ม. (หลกสตรและการสอน). มหาสารคาม: บณฑตวทยาลย

มหาวทยาลยมหาสารคาม. ถายเอกสาร. มนสภรณ วทรเมธา. (2544, มกราคม- มถนายน). การเรยนการสอนแบบใชปญหาเปนหลก. รงสตสารสนเทศ. 7(1): 57-69. มณฑรา ธรรมบศย. (2545, กมภาพนธ). การพฒนาคณภาพการเรยนรโดยใช PBL (Problem – based learning). วารสารวชาการ. 5(2): 11-17. เมธาว พมวน. (2549). ชดการเรยนการสอนทใชปญหาเปนฐานในการเรยนร เรองพนทผว ระดบ มธยมศกษาปท 3. ปรญญานพนธ กศ.ม. (คณตศาสตรศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

66

ยรวฒน คลายมงคล. (2545). การพฒนาการเรยนการสอนโดยประยกตแนวคดการใชปญหาเปน หลกในการเรยนรเพอสรางเสรมสมรรถภาพทางคณตศาสตรของนกเรยนชนประถมศกษา ปท 5 ทมความสามารถพเศษทางคณตศาสตร. วทยานพนธ ค.ด. (หลกสตรและการสอน). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย จฬาลงกรณมหาวทยาลย. ถายเอกสาร. รงสรรค ทองสขนอก. (2547). ชดการเรยนการสอนทใชปญหาเปนฐานในการเรยนร (Problem – based learning) เรองทฤษฎจ านวนเบองตน ระดบมธยมศกษาปท 4. ปรญญานพนธ กศ.ม. (คณตศาสตรศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ . ถายเอกสาร. รชนวรรณ สขเสนา. (2550). การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยน เรอง บทประยกต กลมสาระ การเรยนรคณตศาสตร ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 5 ระหวางการจดกจกรรมการเรยนร โดยใชปญหาเปนฐาน (PBL) กบการเรยนรตามคมอคร. วทยานพนธ กศ.ม. (หลกสตร และการสอน). มหาสารคาม: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยมหาสารคาม. ถายเอกสาร. ระววรรณ พนธพานช. (2541). สถตเพอการวจย. กรงเทพฯ: ภาควชาการวดและประเมนผลการศกษา คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ . ราตร เกตบตตา. (2546). ผลของการเรยนแบบใชปญหาเปนหลกตอความสามารถในการแกปญหา และความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษา. วทยานพนธ ค.ม. (การศกษาคณตศาสตร). กรงเทพฯ : บณฑตวทยาลย จฬาลงกรณมหาวทยาลย. ถายเอกสาร. รงอรณ ลยะวณชย. (2546). ผลของการใชเกมคณตศาสตรในการสอนตามแนวคดคอนสตรคตวสตท มผลตอผลสมฤทธทางการเรยนและส านกดานจ านวนของนกเรยนชนประถมศกษาปท 3 วทยานพนธค.ม. (ประถมศกษา). กรงเทพฯ : บณฑตวทยาลย จฬาลงกรณมหาวทยาลย. ถายเอกสาร. ลวน สายยศ และองคณา สายยศ. (2538). เทคนคการวจยทางการศกษา. กรงเทพฯ: สวรยาสาสน. ________ (2543). เทคนคการวดผลการเรยนร. กรงเทพฯ: สวรยาสาสน. วชร บรณสงห. (2525). การสอนคณตศาสตร ตามความแตกตางระหวางบคคล ชดวชาคณตศาสตร หนวยท 8-15. ( เอกสารประกอบการสอน). กรงเทพฯ: มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช.

67

ววฒน ลวงศวฒน. (2548). ผลของการสอนซอมเสรมโดยใชการจดการเรยนการสอนผานเวบทมตอ ผลสมฤทธทางการเรยนและความรพนฐานทางคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษา ปท 5. วทยานพนธ ค.ม. (การศกษาคณตศาสตร). กรงเทพฯ : บณฑตวทยาลย จฬาลงกรณมหาวทยาลย.ถายเอกสาร. ศรสมย สอดศร. (2546). การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชน มธยมศกษาปท 3 เรองโจทยปญหาสมการเชงเสนสองตวแปร โดยใชกระบวนการสรางทกษะ การแกปญหากบการสอนตามปกต.ปรญญานพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ . ถายเอกสาร. ศรพร คลองจตต. (2548). การศกษาผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง โจทยปญหาสมการ เชงเสนตวแปรเดยวของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบ TAI.ปรญญานพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร. ศภสรา โททอง. (2547). การเปรยบเทยบผลการเรยนรระหวางการสอนโดยใชปญหาเปนฐาน (PBL) กบการสอนตามคมอของสสวท. กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร เรอง การวดความยาว ในระดบชนประถมศกษาปท 4. วทยานพนธ กศ.ม. (หลกสตรและการสอน). มหาสารคาม: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยมหาสารคาม. ถายเอกสาร. สายใจ จ าปาหวาย. (2549). ผลการเรยนดวยกจกรรมการเรยนร โดยใชปญหาเปนฐานและรปแบบ ของ สสวท. เรอง บทประยกต ทมตอผลการเรยนรของนกเรยนชนประถมศกษาปท 6. วทยานพนธ กศ.ม. (หลกสตรและการสอน). มหาสารคาม: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลย มหาสารคาม. ถายเอกสาร. สธดา เกตแกว. (2547). ผลของการใชกระบวนการสอสารทมตอผลสมฤทธทางการเรยนวชา คณตศาสตรและแรงจงใจใฝสมฤทธในการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนระดบมธยมศกษา ตอนตน.วทยานพนธ ค.ม. (หลกสตร การสอนและเทคโนโลยการศกษา). กรงเทพฯ : บณฑตวทยาลย จฬาลงกรณมหาวทยาลย.ถายเอกสาร. สนทร คนเทยง. (2544,พฤษภาคม-มถนายน). การจดการเรยนการสอนตามแนวปฏรปการศกษา . วารสารขาวสารกองบรการการศกษา. 12(1): 10 -19. สนย คลายนล. (2547, กรกฎาคม-สงหาคม). คณตศาสตรส าหรบโลกวนพรงน . วารสารการศกษา วทยาศาสตร คณตศาสตรและเทคโนโลย . 32(131): 12-22 สวทย มลค า. (2542). วธการจดการเรยนร: เพอพฒนากระบวนการคด. กรงเทพฯ: ภาพพมพ.

68

สวทย หรณยกาณฑ และคณะ. (2540). พจนานกรมศพททางการศกษา. กรงเทพ: ไอคว บค เซนเตอร. ส านกงานคณะกรรมการพฒนาเศรษฐกจและสงคมแหงชาต. (ม.ป.ป.). แผนพฒนาเศรษฐกจและ สงคมแหงชาต ฉบบท 10 (พ.ศ.2550 - 2554). สบคนเมอวนท 20 เมษายน 2552, จาก

http://www.ldd.go.th/Thai-html/05022007/PDF/PDF01/index.htm ส านกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาต. (2545). รายงานการวจยเพอพฒนานโบบายการปฏรป วทยาศาสตรศกษาของไทย. กรงเทพฯ: กลมงานพฒนานโยบายวทยาศาสตรศกษา. ส านกทดสอบทางการศกษา. (2546). แนวทางการประเมนผลดวยทางเลอกใหม. กรงเทพฯ: โรงพมพ ครสภาลาดพราว. ส านกงานวชาการและมาตรฐานการศกษา. (2547). แนวปฏบตเกยวกบการใชหลกสตรการศกษาขน พนฐานพทธศกราช 2544. กรงเทพฯ:ส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน. ส านกงานรบรองมาตรฐานและประเมนคณภาพทางการศกษา. (ม.ป.ป.). รายงานประจ าป 2551 (1 ตลาคม 2550 -30 กนยายน 2551). สบคนเมอวนท 20 เมษายน 2552, จาก http://www.onesqa.or.th/upload/9/FileUpload/2525_ 7041.pdf. อนนตนจ โพธถาวร. (2547). ผลของการใชกจกรรมการเรยนคณตศาสตรในโลกจรงทมตอผลสมฤทธ ทางการเรยนและความพงพอใจตอสภาพแวดลอมในการเรยนรของนกเรยนระดบชน มธยมศกษาตอนตน.วทยานพนธ ค.ม. (หลกสตร การสอนและเทคโนโลยการศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย จฬาลงกรณมหาวทยาลย ถายเอกสาร. อเนก สขาว. (2543). การศกษาผลสมฤทธทางการเรยนและความเชอมนในการเรยนวชาคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ทมระดบผลสมฤทธแตกตางกนและไดรบการสอนโดยใช กจกรรมการเรยนแบบ STAD กบกจกรรมการเรยนรตามคมอคร. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา)กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร. อาภรณ แสงรศม. (2543). ผลของการเรยนแบบใชปญหาเปนหลกตอลกษณะการเรยนรดวยตนเอง ผลสมฤทธทางการเรยนวชาวทยาศาสตรสงแวดลอม และความพงพอใจตอการเรยนการสอน ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4. วทยานพนธ ค.ม. (มธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย จฬาลงกรณมหาวทยาลย. ถายเอกสาร. อารย ปรดกล. (2544). รายงานการศกษารปแบบการสอนภาษาองกฤษทเนนผเรยนเปนศนยกลาง โดยใชวธสเตอรไลนส าหรบนกศกษาในสถาบนราชภฏ : กรณศกษาสถาบนราชภฏพบล สงคราม.พษณโลก: คณะครศาสตร สถาบนราชภฏพบลสงคราม.

69

Arends, Richard. (2001). Learning to Teacher. (5th ed). Sinngpore: McGraw -Hill Higher Education. Barell, John. (1998). PBL An Inquiry Approach. Illinois: Skylight Training and Publishing, Inc. Barrows, H. S. (1996). Problem –Based Learning in Medicine and Beyond: a Brief Overview. In L. Wilkerson and W.H. Gijselaers (eds.) Bringing Problem –Based Learning to Higher Education. Theory and Practices. San Francisco: Jossey-Bass. Barrows, Haward S. and Tamblyn, Poblyn M. (1980). Problem –Based Learning: An Approach to Medical Education. New York: Springer Publishing Company. Bloom, Benjamins S. (1976). Human Characteristics and School Learning. New York: McGraw - Hill Book Co. Bull, Michael Proter. (1993). Exploring the Effect on Mathematics Achievement of Eighth Grade Students that are Taught Problem –Solving Through a Four – Step Method that Addresses the Perceptual Strengths Each Student (Magic Math). Dissertation Abtsract Online. 54 -07A. Canturk, Gunhan B. and Baser N. (2009a). ” Students, , Teachers, and Faculty Members,

Opinions About Problem Based Learning”. Necatibey Faculty of Education Electronic Journal of Science & Mathematics Educatation. V.3. pp. 134 -155.

_________ (2009b). ”The Effect of Problem Based Learning on Students, Critical Thinking Skills”. Journal of Turkish Educatational Sciences. V.7. pp. 451-482. Carroll, John B. (1963,May). “A Model of School Learning”. Teacher College Record. 64(2):723-733. Cotic, M. and Zuljan, Milena V. (2009) “Problem- Based Instruction in Mathematics and Its Impact on the Cognitive Rusults of Students and on Affective-Motivational Aspects”. Education Studies. V.35. pp. 297 -310. Crump, Patia Sheral. (2004, April). “What influences girls, mathematics achievement ?”The Stories of six high- achieving middle school females. (Online). Available: http:/wwwlib.umi.com.Retrieved December 7, 2010. Delisle, Robert. (1997). How to Use Problem –Based Learning in the Classroom. Alexandria, Virgnia: Association for Supervision and Curriculum Development.

70

Duch, Barbara J. (1995, January). What is Problem-Based Learning ?. (Online). Available: http://www.udel.edu/pbl/etc/jan95- What.html.Retrieved May 13 , 2006. Edens, Kellah M. (2000). Preparing Problem Solver for the 21st Century through Problem- Based Learning. College Teaching 48 (2): 55-60. Elshafei, Donna L. (1998). A Comparison of Problem-Based and Traditional Learning in Algebra II. Dissertation Abstracts Online. ReTrieved June, 12 2007, from http://thailis.uni.net.th/dao/detail.nsp. Finn, Kelly F. ;& et al. (2003, June). Assertiveness Level of Occupational Therapists. Dissertation Abstracts International. 58(2): 809. Forgarty, Robin. (1997). Problem-Based Learning and Other Curriculum Models for the Mutiple Intelligences Classroom. USA.: Skylight. Gallagher, S.A. (1997). ” Problem-Based Learning :Where did it come From, What does it do, and Where is it going?”. Journal for the Education of the Gifted. 20(4): 332-362. Gijselaers, Wim H. (1996). “Connecting problem- based practices with educational theory”. In Wilkerson, L and Gijselaers, Wim H. (eds.) Bringing Problem –Based Learning to Higher Education. Theory and Practices. San Francisco: Jossey-Bass. Good, Carter V. (1973). Dictionary of Education. 3rd ed New York : McGraw-Hill Book Company. House, Daniel J. (2009). “Elementary- School Mathematics Instruction and Achievement of Fourth-Grade Students in Japan: Findings from the TIMSS 2007 Assessment”. Winter. V.130. pp. 301-307. Hmelo, C.E. and Evensen, D.H. (2000). Introduction Problem –Based Learning: Gaining Insights on Learning Interactions Through Multiple Methods of Inquiry. In D.H. Evensen and C.E. Hmelo (eds.), Problem –Based Learning A Research Perspective on Learning Interactions, pp. 1-16. Mahwah, New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates. Hungi,N. and Postlethwaite, N. (2009). “ The Key Factors Affecting Grade 5 Achievement in Laos: Emerging Policy Issues”. Educational Research for Policy &Practice. V.8. pp.211- 230.

71

Illinois Mathematics and Science Academy (IMSA). (2006). Introduction to PBL. Retrieved May, 22 2006, From http://www.imsa.edu/team/cpbl/whatis/whatis/slide3.html. Kreger, C. (1998). Problem-Based Learning. Online Retrieved, June, 28 2007, http://www.cotf.edu/ete/teacher/tprob/trob.html. McCarthy,D.S. (2001). A Teaching Experiment Using Problem-Based Learning at the Elementary Level to Develop Decimal Concepts.Dissertation Abstracts Online. Retrieved, June, 12 2007, http://thailis.uni.net.th/dao/detail.nsp. Maddox, Hary. (1965). How to study, London: Wyman.Lid. Pedersen, S. (2000). Cognitive Modeling During Problem- Based Learning: The Effects of A Hypermedia Expert Tool . Unpublish doctoral Dissertation, university of Texas at Austin, Austin,TX. Prescott, Daniel A. (1961). “Report of Conference on Child Study”, Educational Bulletin. Faculty of Education. Bangkok: Chulalongkorn University. Rawat, D.S. and Cupta, S.L. (1970). Educational Wastage at the Primary Level: A Hand Book for Teachers. New DelHi.: S.K. Kitchchula at Nalanda Press. Schmidt, Henk G. (1983). The Rational Behind Problem Based Learning. Med Educ. 17: 11-16 Shore, M. ; Shore, J.; & Boggs, S. (2004, Spring). Allied Health Application Integrated into Developmental Mathematics Using Problem Based Learning. Mathematics & Computer Education. 38. 183-189. Smith,Steven Harmon. (1982, February). ”Achievement and Long-Term Retention in Geometry Using Mastery Learning , Student Choice and Tradition Learning in the Elementary School,” Dissertation Abstracts International. 42(8): 3423-A. Torp, Linda & Sage, Sara. (1998). Problem as Possibilities: Problem-Based Learning for K- 12. Alexandria, Virgnia: Association for Supervision and Curriculum Development. White, Harold B. (1996). Dan Tries Problem –Based Learning: A Case Study, Retrieved, June, 12 2007, from http:// www.udel.edu./pbl/dancease3.html] William, John W. (1976,February). ”Mastery Learning in Business Mathematics,” Dissertation Abstracts International. 36 (8): 4978-A

72

Wilson, Cynthia Louise. (1971,August). “An Analysis of a Direct Instruction Produce in Teaching Word Problem- Solving to Learning Disabled Students”, Dissertation Abstracts International. 50(2) : 416-A. Zhang Xiuping. (2002, October). The China Papers. (Online). 1 : 30 -36. Available :http://science.uniserve.edu.au/pubs/china/vol 1/. Retrieved July 22, 2007.

ภาคผนวก

74

ภาคผนวก ก ผลการวเคราะหเครองมอทใชในการวจย

1. ตารางคา IOC ของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรองโจทยปญหา เกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว 2. ตารางคาความยาก ( EP )และคาอ านาจจ าแนก(D) ของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชา คณตศาสตร เรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว 3. ตารางคา iX คา 2

iX คา 2is และคาความเชอมน ( - Coeffficient) ของแบบทดสอบ

วดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว

75

ตาราง 8 คา IOC ของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรองโจทยปญหา เกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว

ขอท ผ เชยวชาญคนท รวม คา IOC

1 2 3 1 +1 +1 +1 3 1.00 2 +1 +1 +1 3 1.00 3 +1 +1 +1 3 1.00 4 +1 +1 +1 3 1.00 5 +1 +1 +1 3 1.00 6 +1 +1 +1 3 1.00 7 +1 +1 +1 3 1.00 8 +1 +1 +1 3 1.00 9 +1 +1 +1 3 1.00

10 +1 +1 +1 3 1.00

ตาราง 9 คาความยาก ( EP )และคาอ านาจจ าแนก(D) ของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน วชาคณตศาสตร เรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว

ขอท EP D

1 0.44 0.81 2 0.46 0.77 3 0.50 1.00 4 0.50 1.00 5 0.49 0.97

76

ตาราง 10 คา iX คา 2

iX คา 2is และคาความเชอมน ( - Coeffficient) ของแบบทดสอบ

วดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว

ขอท iX 2

iX 2is

1 222 1204 4.46 2 231 1287 4.49 3 139 773 7.89 4 176 946 6.66 5 84 476 6.83

คาความเชอมนของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว เนองจาก n = 5 ; 2

is = 30.33

หาคา

)1(

22

2

nn

XXns

ii

t

= 4950

)852()18114(50 2

= 2450

725904905700

= 73.39 ดงนนโดยใชสตรของครอนบค (Cronbach) (ลวน สายยศ และองคณา สายยศ. 2538 : 200)

2

2

11

t

i

s

s

n

n

=

39.73

33.301

15

5

= 41.014

5

= 59.04

5

= 0.74

77

เมอ แทน คาสมประสทธความเชอมน n แทน จ านวนขอสอบ 2

is แทน คะแนนความแปรปรวนเปนรายขอ 2

ts แทน คะแนนความแปรปรวนของขอสอบทงฉบบ

78

ภาคผนวก ข ผลการวเคราะหขอมล

1. ตารางคะแนนผลสมฤทธทางการเรยนเรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว กอนและหลงการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกของกลมตวอยาง

2. การวเคราะหขอมลผลสมฤทธทางการเรยนเรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยวของกลมตวอยางกอนและหลงการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก โดยใช t-test Dependent

3. การวเคราะหขอมลผลสมฤทธทางการเรยนเรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยวของกลมตวอยางในการผานเกณฑโดยใช t-test one group

79

ตาราง 11 คะแนนผลสมฤทธทางการเรยนเรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว กอนและหลงการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกของกลมตวอยาง

คนท กอนเรยน (คะแนนเตม 20)

หลงเรยน (คะแนนเตม 20)

ผลตาง (D)

ผลตางก าลงสอง (D 2 )

1 10 23 13 169 2 14 19 5 25 3 17 20 3 9 4 12 19 7 49 5 15 24 9 81 6 16 20 4 16 7 16 20 4 16 8 11 19 8 64 9 17 23 6 36

10 14 19 5 25 11 13 21 8 64 12 17 22 5 25 13 14 20 6 36 14 16 24 8 64 15 14 20 6 36 16 15 22 7 49 17 12 19 7 49 18 14 22 8 64 19 11 19 8 64 20 11 20 9 81 21 15 19 4 16 22 15 21 6 36 23 14 19 5 25 24 16 24 8 64 25 15 21 6 36 26 14 20 6 36

80

ตาราง 11 (ตอ)

คนท กอนเรยน (คะแนนเตม 20)

หลงเรยน (คะแนนเตม 20)

ผลตาง

(D) ผลตางก าลงสอง

(D 2 )

27 15 21 6 36 28 14 19 5 25 29 18 22 4 16 30 16 19 3 9 31 11 18 7 49 32 14 19 5 25 33 15 22 7 49 34 15 20 5 25 35 16 22 6 36 รวม 502 721 219 1505

การวเคราะหขอมลผลสมฤทธทางการเรยนทางคณตศาสตรของนกเรยนกลมตวอยางโดยใชสถต t-test Dependent ทดสอบสมมตฐานขอท 1 เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนกลมตวอยาง กอนและหลงไดรบการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก เรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว (ลวน สายยศ; และ องคณา สายยศ. 2538: 104)

1

22

N

DDN

Dt ;df=N-1

135

)219()1505(35

219

2

34

4796152675

219

34

4796152675

219

81

34

4714

219

65.138

219

= 18.59 t )34,01(. df = 2.441

มนยส าคญทางสถตทระดบ .01

การวเคราะหขอมลผลสมฤทธทางการเรยนทางคณตศาสตรของกลมตวอยางโดยใช t-

test one group ทดสอบสมมตฐานขอ 2 (ระววรรณ พนธพานช. 2541: 182-183)

n

s

Xt 0 ;df=N-1

เมอ X = 20.6 0 = 18 s = 1.68 n = 35

แทนคา

n

s

Xt 0

35

68.1

186.20

28.0

6.2

= 9.28 t )34,01(. df = 2.441 มนยส าคญทางสถตทระดบ .01

82

ภาคผนวก ค

1. ตวอยางแผนการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก เรอง โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสน ตวแปรเดยว 2. แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสน ตวแปรเดยว

83

แผนการจดการเรยนร 1

กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 2 หนวยการเรยนรท 8 เรอง สมการเชงเสนตวแปรเดยว หนวยยอยท 4 เรอง โจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว เวลา 2 ชวโมง

1. สาระท 4 : พชคณต

2. มาตรฐานท ค 4.2 : ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และแบบจ าลองทางคณตศาสตรแทนสถานการณตางๆตลอดจนแปลความหมายและน าไปใชแกปญหาได

3. ผลการเรยนรทคาดหวง 1) เขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยวจากสถานการณทก าหนดใหได 2) หาค าตอบของปญหาหรอสถานการณโดยอาศยค าตอบของสมการได

4. สาระส าคญ โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ ปญหาทสามารถเขยนความสมพนธของ

จ านวนในปญหาในรปสมการเชงเสนตวแปรเดยวได ซงเมอหาค าตอบของสมการไดจะท าใหไดค าตอบของปญหา

5. จดประสงคการเรยนร 5.1 ) ดานความร นกเรยนสามารถ 1) เขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยวจากสถานการณหรอปญหา

2) หาค าตอบของโจทยปญหา 3) ตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ

5.2 ) ดานทกษะ/กระบวนการ นกเรยนสามารถ

1) แกปญหา 2) สอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ 5.3 ) ดานคณลกษณะ

นกเรยนม 1) ความใฝรใฝเรยน 2) ความมระเบยบวนย 3) ความรบผดชอบ

84

6. สาระการเรยนร 1) โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว 2) สถานการณปญหา โรงอาหารของเรา

7. กจกรรมการเรยน 1.ขนน า 1.1 ครแบงกลมโดยคละความสามารถใหนกเรยนกลมละ 5 คน และใหนกเรยนเลอกหวหนากลม รองหวหนากลม เลขานการกลม พรอมทงแบงหนาทความรบผดชอบ

1.2 ครทบทวนขนตอนการแกโจทยปญหาโดยสนทนากบนกเรยนทงชนแลวเลอกตวแทนนกเรยน 1 คนออกมาเขยนแผนผงขนตอนการแกโจทยปญหา

1.3 ทบทวนความรเดมในการแกโจทยปญหาโดยใหนกเรยนแตละกลมรวมกนท าใบงานท 1 จ านวนโตะ และจ านวนคน แลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยค าตอบใบงานท 1 1.4 ครเสนอปญหาโดยใหนกเรยนสงเกตการท าอาหารกลางวนของแมครวในโรงอาหาร 1.5 ใหนกเรยนแตละกลมชวยกนท าใบงานท 2 โรงอาหารของเรา แกปญหาการเลอกซอเตา 2. ขนด าเนนการ 2.1 นกเรยนรวมกนท าใบงานท 2 โรงอาหารของเรา โดยวเคราะหขอมลจากปญหา วเคราะหขอมลทตองคนควาเพมเตม และแหลงขอมล รวมก าหนดแนวทางแกปญหา แลวด าเนนการแกปญหาตามแผนทวางไว แลวบนทกลงในใบงาน 2.2 ใหตวแทนกลมออกมาน าเสนอผลงานหนาชน 3. ขนสรป 3.1 นกเรยนรวมกนตรวจสอบผลงานในใบงานท 2 โรงอาหารของเรา

3.2 ครและนกเรยนรวมกนสรปวธการแกโจทยปญหา และเปดโอกาสใหนกเรยนซกถามประเดนทยงไมเขาใจ

3.3 ใหนกเรยนแตละท าแบบฝกหดท 1 เปนการบาน

8. สอการเรยนรและแหลงการเรยนร 1) ใบงานท 1 จ านวนโตะและจ านวนคน ,ใบงานท 2 โรงอาหารของเรา 2) แบบฝกหดท 1

85

9. การวดและประเมนผลการเรยนร วธการ

1) สงเกตความสนใจและตงใจ 2) สงเกตการรวมสนทนาและตอบค าถาม 3) สงเกตการท ากจกรรมตามก าหนด 4) ประเมนผลการปฏบตกจกรรมใบงานท 2 โรงอาหารของเรา 5) ตรวจ แบบฝกหดท 1

เครองมอ 1) แบบสงเกตพฤตกรรม

2) แบบประเมนผลการปฏบตกจกรรม 4) ใบงานท 2 โรงอาหารของเรา 5) แบบฝกหดท 1

เกณฑการประเมน ผานทกกจกรรมการเรยนรรอยละ 60

10. บนทกหลงการจดการเรยนร จากการสงเกตพบวา นกเรยนตงใจและสนใจเรยนด มการซกถามเมอไมเขาสถานการณปญหา หรอขนตอนการท ากจกรรม นกเรยนแตละกลมสวนใหญมการแสดงความคดเหนและรวมกนอภปรายเปนอยางด จากการตรวจใบงานและแบบฝกหดพบวานกเรยนทกคนมไดคะแนนมากกวารอยละ 60

86

ใบงานท 1 จ านวนโตะและจ านวนคน

ค าชแจง ใหนกเรยนอานสถานการณปญหาตอไปนแลวชวยกนท าใบงาน

สงทโจทยก าหนดใหคอ ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... สงทโจทยตองการใหหาคอ ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... วธท า ............ ให ......... แทน.................................................................................. .............................. ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................

สมาชกในกลม 1) ชอ-นามสกล………………………………….…………………………..ชน………..เลขท………… 2) ชอ-นามสกล……………………………………………………………..ชน………..เลขท………… 3) ชอ-นามสกล……………………………………….……………………..ชน………..เลขท………… 4) ชอ-นามสกล……………………………………….……………………..ชน………..เลขท………… 5) ชอ-นามสกล………………………………………….…………………..ชน………..เลขท…………

สถานการณท 1 ในหองประชมมโตะและเกาออยจ านวนหนง ถาจดโตะโดยใหแตละโตะมเกาอ 7 ตว จะเหลอเกาอ 36 ตว แตถาจดโตะโดยใหแตละตวมเกาอ 10 ตว จะขาดเกาอ 120 ตว จงหาวาในหองประชมมเกาออยกตว

87

สงทโจทยก าหนดใหคอ ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... สงทโจทยตองการใหหาคอ ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... วธท า ............ ให ......... แทน................................................................................................................ ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................

สถานการณท 2 หองอาหารของโรงเรยนอนบาลแหงหนง มโตะอาหารขนาดเลกและขนาดใหญ โดยโตะอาหารขนาดเลกส าหรบนกเรยนนงได 6 คน และโตะอาหารขนาดใหญส าหรบนกเรยนนงได 9 คน ถาโรงเรยนอนบาลแหงนมนกเรยน 129 คน และมโตะอาหารส าหรบนกเรยน 18 ตว ปรากฏวาโตะทกตวมนกเรยนนงครบพอด จงหาจ านวนโตะอาหารแตละขนาด

88

ใบงานท 2 โรงอาหารของเรา ค าชแจง ใหนกเรยนอานสถานการณปญหาตอไปนแลวชวยกนท าใบงาน

โรงเรยนวดราษฎรบ ารง ส านกงานเขตบางแค กรงเทพมหานคร เปดสอนตงแตระดบชน อนบาลถงชนมธยมศกษาปท 3 มจ านวนนกเรยนชนอนบาล 294 คน นกเรยนระดบประถมศกษาจ านวน 982 คน และนกเรยนระดบมธยมศกษาจ านวน 406 นกเรยนทกระดบชนจะไดรบประทานอาหารกลางวนฟรตามนโยบายการด าเนนงานดานการศกษาของกรงเทพมหานคร สปดาหทผานมาเกดปญหากบเตาส าหรบนงขาวท าใหขาวดบบาง สกบาง ครผ รบผดชอบไดตดตอบรษทใหมาดปญหาดงกลาว ซงปรากฏวาโรงเรยนตองซอเตานงขาวใหมเพราะไมสามารถซอมเครองเกาได บรษทเสนอราคาเตาส าหรบนงขาวชนดทใชพลงงานแสงอาทตย และใชพลงงานไฟฟาพรอมคาตดตงและคาใชจายในแตละป แสดงดงตาราง

ระบบ ราคาและคาตดตง คาใชจายตอป แสงอาทตย 29,700 บาท 150 บาท ไฟฟา 5,000 บาท 1,100 บาท

ใหนกเรยนชวยกนคดวานานกปคาใชจายของทงสองระบบนจงจะเทากน และชวยตดสนใจในการเลอกเตานงขาวโดยอธบายเหตผลประกอบดวย

สมาชกในกลม 1) ชอ-นามสกล………………………………….…………………………..ชน………..เลขท………… 2) ชอ-นามสกล……………………………………………………………..ชน………..เลขท………… 3) ชอ-นามสกล……………………………………….……………………..ชน………..เลขท………… 4) ชอ-นามสกล……………………………………….……………………..ชน………..เลขท………… 5) ชอ-นามสกล………………………………………….…………………..ชน………..เลขท…………

89

วางแผนกอนแกปญหาโดยเขยนเปนแผนทความคดดงน

แนวทางแกปญหา

ขอมลทตองคนควาเพมเตมและแหลงขอมล

การด าเนนการแกปญหา

ขอมลจากปญหา

โรงอาหาร ของเรา

90

วางแผนเสรจแลวลงมอท าไดเลย ..................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................

91

ค าชแจง จงหาค าตอบของสถานการณตอไปน สถานการณท 1

ในการจดงานเลยงตอนรบปใหมของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1/3 คณครประจ าชนซอลกอมมาแจกนกเรยน โดยครมอบหมายใหหวหนาหองเปนคนแบงใหเพอนๆ หวหนาหองพดกบเพอนวา “นพวกเธอมาชวยกนคดหนอยซ ฉนจะแบงลกอมใหพวกเธอคนละ 3 เมด จะเหลอลกอม 15 เมด แตถาแบงใหคนละ 5 เมดจะขาดลกอม 20 เมด เอะวนนหองเรามนกเรยนมาเรยนจ านวนกคน ” เรามาชวยหวหนาหองชวยกนหาจ านวนนกเรยนทมาเรยนในวนนวามจ านวนกคน สงทโจทยก าหนดใหคอ .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... สงทโจทยตองการใหหาคอ .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... วธท า .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

แบบฝกหดท 1

ชอ-นามสกล………………………………………………………………………….…ชน………..เลขท………..

92

สถานการณท 2 ครอบครววชชากรท าธรกจมก าไร จงตองการแบงก าไรใหสมาชกในครอบครวคนละ 120,000

บาท แตมสมาชกในครอบครว 2 คนเสยสละไมรบเงน จงแบงเงนกนใหมปรากฏวาสมาชกในครอบครวไดรบสวนแบงคนละ 130,000 บาท จงหาครอบครววชชากรมสมาชกทงหมดกคน

สงทโจทยก าหนดใหคอ .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... สงทโจทยตองการใหหาคอ .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... วธท า .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

93

แผนการจดการเรยนร 2 กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 2 หนวยการเรยนรท 8 เรอง สมการเชงเสนตวแปรเดยว หนวยยอยท 4 เรอง โจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว เวลา 1 ชวโมง

1. สาระท 4 : พชคณต

2. มาตรฐานท ค 4.2 : ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และแบบจ าลองทางคณตศาสตรแทนสถานการณตางๆตลอดจนแปลความหมายและน าไปใชแกปญหาได

3. ผลการเรยนรทคาดหวง 1) เขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยวจากสถานการณหรอปญหาได 2) หาค าตอบของปญหาหรอสถานการณได

4. สาระส าคญ โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว คอ ปญหาทสามารถเขยนความสมพนธของ

จ านวนในปญหาในรปสมการเชงเสนตวแปรเดยวได ซงเมอหาค าตอบของสมการไดจะท าใหไดค าตอบของปญหา

5. จดประสงคการเรยนร 5.1 ) ดานความร นกเรยนสามารถ 1) เขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยวจากสถานการณ ได

2) หาค าตอบของโจทยปญหาได 3) ตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ

5.2 ) ดานทกษะ/กระบวนการ นกเรยนสามารถ 1) แกปญหาได 2) สอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอได

94

5.3 ) ดานคณลกษณะ นกเรยนม 1) ความใฝรใฝเรยน 2) ความมระเบยบวนย 3) ความรบผดชอบ 6. สาระการเรยนร

1) โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยวซงสมการทสรางอยในรปแบบ aX+ b = c เมอ a , b และ c เปนคาคงตว 2) สถานการณปญหาไปทศนศกษากนเถอะ

7. กจกรรมการเรยน 1.ขนน า 1.1 ครแบงกลมโดยคละความสามารถใหนกเรยนกลมละ 5 คน และใหนกเรยนเลอกหวหนากลม รองหวหนากลม เลขานการกลม พรอมทงแบงหนาทความรบผดชอบ

1.2 ครสนทนากบนกเรยนเรองคาใชจายน าประะปา โดยใหนกเรยนพจารณา ตารางแสดงอตราคาน า และยกตวอยางการค านวณคาน าประปาใหนกเรยนพจารณาเปนต วอยาง 1.3 ครแจกใบงานท 1 แบบไหนคมกวา ใหนกเรยนแตละกลมรวมกนพจารณาหาค าตอบ เมอท าเสรจแลวใหแตละกลมรวมกนอภปรายแสดงความคดเหน โดยครท าหนาทชแจงและอธบายเพมเตม 1.4 ครสนทนากบนกเรยนวาเคยไปทศนศกษาทใดมาแลวบาง แตละคนประทบใจสถานทใดเพราะเหตใด อยากไปทศนศกษาในครงตอไป และนกเรยนคดวาการจดทศนศกษา ตองเสยคาใชจายอะไรบาง ใหนกเรยนแลกเปลยนความคดเหนและอภปราย แลวครเขยนค าตอบทงหมดลงบนกระดานด า 1.5 ครใหนกเรยนดภาพถายการทศนศกษาสยามนรมต แลวใหนกเรยนชวยกนวเคราะหวาการทโรงเรยนจดไปทศนศกษาสยามนรมตทผานมา ตองเสยคาใชจายอะไรบาง และตองเสยคาใชจายใดมากทสด 1.6 ครน าเสนอสถานการณปญหาและแจกใบงานท 2 ไปทศนศกษากนเถอะ ใหนกเรยนแตละกลมชวยกนท า เพอหาระยะทางทรถทงสองบรษทคดคาเชาเทากน

95

2. ขนด าเนนการ 2.1 นกเรยนแตละกลมรวมกนท าใบงานท 2 ไปทศนศกษากนเถอะ โดยวเคราะหขอมลจากปญหา วเคราะหขอมลทตองคนควาเพมเตม และแหลงขอมล และรวมก าหนดแนวทางแกปญหา แลวด าเนนการแกปญหาตามแผนทวางไว แลวบนทกลงในใบงาน โดยครอาจใชค าถามกระตนดงน ขอมลจากปญหา

- จากสถานการณปญหานกเรยนทราบอะไรแลวบาง - อะไรคอขอมลจากสถานการณปญหา - ความรทเกยวของกบสถานการณปญหามอะไรบาง

ขอมลทตองคนควาเพมเตม และแหลงขอมล - จากสถานการณปญหา ขอมลทเรายงไมทราบมอะไรบาง

- ขอมลทศกษาเพมเตมมอะไรบาง แนวทางแกปญหา - นกเรยนจะมวธการศกษาคนควาขอมลเพมเตมไดอยางไร - แหลงขอมลทสามารถคนควาขอมลไดมอะไรบาง และอยทไหนบาง 2.2 ครสงเกตพฤตกรรมและการปฏบตงานกลมของนกเรยนเพอประเมนผลการกจกรรมการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก และคอยชวยเหลอกลมทมปญหาในการวเคราะหสถานการณ โดยกระตนนกเรยนในกลมนนใหรวมกนท าความเขาใจและรวมกนอภปรายอกครง 2.3 นกเรยนแตละกลมด าเนนการแกปญหาตามแผนด าเนนงานทก าหนดไว หากมประเดนใดทสงสยใหถามครเพม 2.4 หลงจากทกลมด าเนนการแกปญหาเสรจแลวใหแตละกลมตรวจสอบความถกตอง และเลอกตวแทนกลมออกมาน าเสนอผลงานหนาชน 3. ขนสรป 3.1 ครใหตวแทนแตละกลมรายงานผลการแกปญหา นกเรยนกลมอนๆรวมกนตรวจสอบผลงานในใบงานท 2 ไปทศนศกษากนเถอะ พรอมทงเปดโอกาสใหนกเรยนคนอนๆไดซกถาม เพอไดเรยนรขอมลเพมเตมและแปลกแตกตางออกไป 3.2 ครจดประเดนทนกเรยนรายงานไมชดเจนเพอเปนประเดนสนทนาเพอท าความเขาใจใหชดเจนขน หลงจากทกกลมรายงานครบ แลว 3.3 ครและนกเรยนรวมกนสรปวธการแกโจทยปญหา และสรปการแกปญหาจากสถานการณวาจะตองศกษาขอมลเกยวกบระยะทางและอตราคาเชารถของแตละบรษทกอนตดสนใจ

3.4 ใหนกเรยนแตละท าแบบฝกหดท 1 เปนการบาน

96

8. สอการเรยนรและแหลงการเรยนร 1) ภาพถายการทศนศกษาทสยามนรมตของนกเรยน

2) ใบงานท 1 แบบไหนคมกวา , ใบงานท 2 ไปทศนศกษากนเถอะ 3) แบบฝกหดท 1

9. การวดและประเมนผลการเรยนร วธการ

1) สงเกตความสนใจและตงใจ 2) สงเกตการรวมสนทนาและตอบค าถาม 3) สงเกตการท ากจกรรมตามก าหนด 4) ประเมนผลการปฏบตกจกรรมใบงานท 2 ไปทศนศกษากนเถอะ 5) ตรวจแบบฝกหดท 1

เครองมอ 1) แบบสงเกตพฤตกรรม

2) แบบประเมนผลการปฏบตกจกรรม 3) สงเกตการท ากจกรรมตามก าหนด 4) ใบงานท 2 ไปทศนศกษากนเถอะ 5) แบบฝกหดท 1

เกณฑการประเมน ผานทกกจกรรมการเรยนรรอยละ 60

10. บนทกหลงการจดการเรยนร นกเรยนสนใจภาพกจกรรมทศนศกษาสยามนรมต และรวมสนทนาเกยวกบรายจายทตองใชในการจดทศนศกษา จากการสงเกตการท ากจกรรมกลมพบวา นกเรยนสวนใหญตงใจและใหความรวมมอในการท ากจกรรม มการแสดงความคดเหน รวมกนอภปราย และชวยกนวเคราะหปญหาเพอหาค าตอบ แตละกลมตงใจน าเสนอผลการแกปญหาเปนอยางด จากการตรวจใบงานและแบบฝกหดพบวานกเรยนทกคนมไดคะแนนมากกวารอยละ 60

97

ใบงานท 1 แบบไหนคมกวา

ค าชแจง ใหนกเรยนอานสถานการณปญหาตอไปนแลวชวยกนท าใบงาน

สงทโจทยก าหนดใหคอ ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... สงทโจทยตองการใหหาคอ ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... วธท า ให.......แทน................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................

สถานการณ นคเปนนกกฬาเซปกตะกรอของโรงเรยนตองท าการฝกซอมทกเยน บางวนคณแมมารบแตตองนงรอนานกวานคจะซอมเสรจ คณแมเลยตดสนใจซอโทรศพทมอถอใหนคเพอใหโทรศพทบอกคณแมใหมารบหลงจากซอมตะกรอเสรจ แตคณแมใหนคสญญาวาจะตองรบผดชอบในการจายคาโทรศพทเอง โดยใหนคพจารณาอตราคาโทร 2 แบบคอ แบบท 1 นาทแรก 3 บาท นาทตอไปนาทละ 1 บาท และแบบท 2 นาทแรก 5 บาท นาทตอไปนาทละ 50 สตางค ถานกเรยนเปนนคนกเรยนจะเลอกแบบใด เพราะเหตใด

สมาชกในกลม 1) ชอ-นามสกล………………………………….…………………………..ชน………..เลขท………… 2) ชอ-นามสกล……………………………………………………………..ชน………..เลขท………… 3) ชอ-นามสกล……………………………………….……………………..ชน………..เลขท………… 4) ชอ-นามสกล……………………………………….……………………..ชน………..เลขท………… 5) ชอ-นามสกล………………………………………….…………………..ชน………..เลขท…………

98

สมาชกในกลม 1) ชอ-นามสกล………………………………….…………………………..ชน………..เลขท………… 2) ชอ-นามสกล……………………………………………………………..ชน………..เลขท………… 3) ชอ-นามสกล……………………………………….……………………..ชน………..เลขท………… 4) ชอ-นามสกล……………………………………….……………………..ชน………..เลขท………… 5) ชอ-นามสกล………………………………………….…………………..ชน………..เลขท…………

ใบงานท 2 ไปทศนศกษากนเถอะ

ค าชแจง ใหนกเรยนอานสถานการณปญหาตอไปนแลวชวยกนท าใบงาน

โครงการทศนศกษาโลกกวางเปนโครงการทโรงเรยนวดราษฎรบ ารงจดเปนประจ าทกภาคเรยน เพอใหนกเรยนไดไปทศนศกษาและไดรบความรจากแหลงเรยนรตางๆ โดยโรงเรยนจะน านกเรยนต งแตระดบอนบาลจนถงระดบมธยมศกษาปท 3 ไปทศนศกษาโดยเชารถโดยสาร 25 คนในการเดนทาง ในภาคเรยนหนากเชนกน โรงเรยนวางแผนในการน านกเรยนไปทศนศกษา โดยผ รบผดชอบโครงการไดโทรศพทตดตอเพอเชารถเขาไดรบขอมลดงน บรษทเชดชย จ ากด คดคาเชาวนละ 1500 บาท และคาสกหรอกโลเมตรละ 20 บาท บรษทเจรญพฒน จ ากด คดคาเชาวนละ 1200 บาท และคาสกหรอกโลเมตรละ 25 บาท ใหนกเรยนชวยกนคดหาระยะทางทรถทงสองบรษทคดคาเชาเทากน

99

วางแผนกอนแกปญหาโดยเขยนเปนแผนทความคดดงน

แนวทางแกปญหา

ขอมลทตองคนควาเพมเตมและแหลงขอมล

การด าเนนการแกปญหา

ขอมลจากปญหา

ไปทศนศกษากนเถอะ

100

วางแผนเสรจแลวลงมอท าไดเลย ..................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................

101

ค าชแจง จงหาค าตอบของสถานการณตอไปน

สถานการณท 1 ในการจดท าหนงสอรนของนกเรยนทจบการศกษาชนประถมศกษาปท 6 โรงพมพคดคาใชจายทงหมดเปนผลรวมของคาท าตนฉบบซงตองจายเพยงครงเดยว และคาจางพมพเปนรายเลมปรากฏวา ถาพมพ 500 เลม จะเสยคาใชจายทงหมด 8,200 บาท ถาพมพ 1,000 เลมเสยคาใชจายทงหมด 13,700 บาท ถาตองการพมพหนงสอรน 350 เลมจะตองเสยคาใชจายในการพมพเทาไร

สงทโจทยก าหนดใหคอ .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... สงทโจทยตองการใหหาคอ .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... วธท า ให.......แทน.................................................................................................................................. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

แบบฝกหดท 1

ชอ-นามสกล………………………………………………………………………….…ชน………..เลขท………..

102

สถานการณท 2

อตราคาเขาชมสวนสตวเปนดงน ผใหญคนละ 80 บาท เดกคนละ 30 บาท ปรากฏวามผเขาชมสวนสตว 320 คน และขายบตรเขาชมไดเงน 17,100 บาท อยากทราบวามผใหญและเดกเขาชมสวนสตวอยางละกคน

สงทโจทยก าหนดใหคอ .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... สงทโจทยตองการใหหาคอ .................................................................................................................................................... วธท า ให.......แทน................................................................................................................................ .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

103

แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางเรยนคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 เรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว

ค าชแจง 1. แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางเรยนคณตศาสตรฉบบน เปนแบบทดสอบชนดอตนยจ านวน 5 ขอ เพอวดผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยน ชนมธยมศกษาปท 1 เรองโจทยปญหา เกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว เวลาในการท าแบบทดสอบ 60 นาท 2. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบฉบบนทกขอ แสดงวธท าอยางละเอยดทกขนตอน และหาค าตอบทก ขอโดยใชความรทนกเรยนมอยอยางเตมความสามารถ 3. แบบทดสอบฉบบนมคะแนนเตมขอละ 6 คะแนนโดยพจารณาจากความถกตองในแตละ

ขนตอน

จดประสงคการเรยนร 1. เขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยวจากสถานการณหรอโจทยปญหา

2. แกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว 3. ตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ

104

1.ปจจบนคณตาอาย 60 ป หลานชายอาย 12 ป อกกปอายของคณตาจะเปน 3 เทาของหลานชาย สงทโจทยก าหนดใหคอ .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... สงทโจทยตองการใหหาคอ .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... วธท า .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

105

2.คณยามอบเงนใหหลานสามคนไวใช โดยหลานคนโตไดรบมากกวาหลานคนเลก 800 บาท และหลานคนกลางไดรบเปนสามเทาของหลานคนเลก ถาหลานคนโตและหลานคนกลางไดรบเงนเทากน คณยามอบเงนใหหลานทงหมดเทาไร สงทโจทยก าหนดใหคอ .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... สงทโจทยตองการใหหาคอ .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... วธท า .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

106

3.ดวงกมลมเหรยญ 1 บาท เหรยญ 5 และเหรยญ 10 บาท รวมเปนเงน 100 บาท เมอดวงกมลนบจ านวนเหรยญพบวาจ านวนเหรยญ 1 บาท เทากบจ านวนเหรยญ 10 บาทและเหรยญ 5 บาท นอยกวาจ านวนเหรยญ 1 บาท รวมกบจ านวนเหรยญ 10 บาทอย 1 เหรยญ มจ านวนเหรยญทงหมดกเหรยญ สงทโจทยก าหนดใหคอ .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... สงทโจทยตองการใหหาคอ .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... วธท า .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

107

4.ในการสอบแขงขนชงแชมปคณตศาสตร กตกาการแขงขนก าหนดใหผ เขารวมการแขงขนทตอบถกเปนคนแรกไดรบคะแนน 5 คะแนน ผ ทตอบถกเปนคนทสองไดรบคะแนน 3 คะแนน ทเหลอจะไมไดรบคะแนน ธนากรเปนผ เขารวมแขงขนจากโรงเรยนกาวหนาวทยาไดคะแนน 44 คะแนน จากค าตอบทตอบถก 12 ขอ ธนากรท าขอสอบขอละ 5 คะแนนไดกขอ สงทโจทยก าหนดใหคอ .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... สงทโจทยตองการใหหาคอ .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... วธท า .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

108

5.วนแรกอานหนงสอ 5

1 ของเลม วนทสองอานหนงสอ 10

1 ของวนแรก เหลอหนงสอทยงไมไดอานอก

624 หนา หนงสอเลมนมกหนา สงทโจทยก าหนดใหคอ .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... สงทโจทยตองการใหหาคอ .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... วธท า .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

109

ภาคผนวก ง

รายชอผเชยวชาญทตรวจสอบคณภาพเครองมอทใชในการวจย

110

1. อาจารยประสาท สอานวงศ ขาราชการบ านาญ สถาบนสงเสรมการสอน

วทยาศาสตรและเทคโนโลย 2.ผชวยศาสตราจารยธญญะ ธนธาน ขาราชการบ านาญ มหาวทยาลยราชภฏนครปฐม

3.อาจารยละเอยด กรบงกชมาศ ขาราชการคร โรงเรยนสวนกหลาบวทยาลย

ประวตยอผท าสารนพนธ

112

ประวตยอผท าสารนพนธ

ชอ ชอสกล นางสาววนด ตอเพง วนเดอนปเกด 5 พฤษภาคม 2521 สถานทเกด จงหวดราชบร สถานทอยปจจบน 7/1 หม 3 ต.ดอนใหญ อ.บางแพ จ.ราชบร ต าแหนงหนาทปจจบน คร รบเงนเดอนอนดบครผชวย สถานทท างานปจจบน โรงเรยนวดราษฎรบ ารง (งามศรวทยาคาร)

แขวงหลกสอง เขตบางแค กรงเทพมหานคร ประวตการศกษา

พ.ศ. 2539 ประกาศนยบตรมธยมศกษาตอนปลาย จากโรงเรยนบางแพปฐมพทยา อ.บางแพ จ.ราชบร พ.ศ.2544 ปรญญาการศกษาบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร

จากมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ พ.ศ.2553 ปรญญาการศกษามหาบณฑต

สาขาวชาการมธยมศกษา(การสอนคณตศาสตร) จากมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ