ผลการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคดทมตอความสามารถในการคดอยาง

มเหตผลเรอง อตราสวนตรโกณมตของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3

สารนพนธ

ของ

ชลธชา ทบทว

เสนอตอบณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ เพอเปนสวนหนงของการศกษา

ตามหลกสตรปรญญาการศกษามหาบณฑต สาขาวชาการมธยมศกษา

พฤษภาคม 2554

ผลการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคดทมตอความสามารถในการคดอยาง

มเหตผลเรอง อตราสวนตรโกณมตของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3

สารนพนธ

ของ

ชลธชา ทบทว

เสนอตอบณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ เพอเปนสวนหนงของการศกษา

ตามหลกสตรปรญญาการศกษามหาบณฑต สาขาวชาการมธยมศกษา

พฤษภาคม 2554

ลขสทธเปนของมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

ผลการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคดทมตอความสามารถในการคดอยาง

มเหตผลเรอง อตราสวนตรโกณมตของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3

บทคดยอ

ของ

ชลธชา ทบทว

เสนอตอบณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ เพอเปนสวนหนงของการศกษา

ตามหลกสตรปรญญาการศกษามหาบณฑต สาขาวชาการมธยมศกษา

พฤษภาคม 2554

ชลธชา ทบทว. (2554). ผลการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคดทมตอความสามารถ

ในการคดอยางมเหตผลเรอง อตราสวนตรโกณมตของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3. สารนพนธ

กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.

อาจารยทปรกษาสารนพนธ: ผชวยศาสตราจารยชยศกด ลลาจรสกล.

การศกษาคนควาครงน มจดมงหมายเพอเปรยบเทยบความสามารถในการคดอยางมเหตผล

ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 กอนและหลงไดรบการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอน

คคดและเปรยบเทยบความสามารถในการคดอยางมเหตผลของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 หลงไดรบ

การจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคดกบเกณฑ

กลมตวอยางทใชในการศกษาคนควาครงน เปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 ภาคเรยนท 2

ปการศกษา 2553 โรงเรยนสายปญญา ในพระบรมราชนปถมภ เขตปอมปราบศตรพาย กรงเทพมหานคร

จานวน 1 หองเรยน จานวนนกเรยน 45 คน ซงไดมาจากการสมแบบกลม (Cluster Random Sampling)

โดยใชหองเรยนเปนหนวยการสม (Sampling Unit) เครองมอทใชในการเกบรวบรวมขอมลแผนการจด

การเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด เรองอตราสวนตรโกณมต จานวน 9 คาบ และแบบทดสอบ

วดความสามารถในการคดอยางมเหตผล แบบแผนการวจยเปนแบบ One – Group Pretest – Posttest

Design สถตทใชในการวเคราะหขอมลคอ t – test for Dependent Samples และคาสถต t – test for

One Sample

ผลการศกษาพบวา

1. ความสามารถในการคดอยางมเหตผลของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 หลงไดรบ

การจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคดสงกวากอนไดรบการจดการเรยนรอยางมนยสาคญ

ทางสถตทระดบ .01

2. ความสามารถในการคดอยางมเหตผลของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 หลงไดรบ

การจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคดสงกวาเกณฑรอยละ 60 อยางมนยสาคญทางสถต

ทระดบ .01

THE EFFECT OF COOPERATIVE LEARNING USING THINK - PAIR - SHARE

TECHNIQUE ON MATHAYOMSUKSA III STUDENTS’ REASONING

THINKING ABILITY IN TRIGONOMETRIC RATIOS

AN ABSTRACT

BY

CHONTICHA TUBTAWEE

Presented in Partial Fulfillment of the Requirements for the

Master of Education Degree in Secondary Education

at Srinakharinwirot University

May 2011

Chonticha Tubtawee. (2011). The Effect of Cooperative Learning Using Think – Pair - Share

Technique on Mathayomsuksa III Students’ Reasoning Thinking Ability In Trigonometric

Ratios. Master’s Project, M.Ed. (Secondary Education). Bangkok: Graduate School,

Srinakharinwirot University. Project Advisor: Asst. Prof. Chaisak Leelajaruskul.

The purposes of this research were to compare Mathayomsuksa III students’

reasoning thinking ability before and after being provided through Think – Pair - Share

technique cooperative learning and compare Mathayomsuksa III students’ reasoning thinking

ability after being provided Think Pair Share technique cooperative learning with a criterion.

The subjects of this study were 45 Mathayomsuksa III students in the second

semester of 2011 academic year at Saipanya School Under The Royal Patronage of Her

Majesty The Queen, Pomprabsuttrupai, Bangkok. The students were randomly selected by

using Cluster Random Sampling. The trial teaching was conducted by using nine lesson

plans of Cooperative Learning Using Think – Pair – Share Technique on Trigonometric

Ratios, and reasoning thinking ability test.The One-Group pretest-posttest design was used

for this study. The data were analyzed by using t – test for dependent samples and t – test

for one sample.

The results of the study revealed that :

1. Mathayomsuksa III students’ reasoning thinking ability after being provided

Think – Pair – Share technique cooperative learning was statistically higher than before being

provided at .01 level of significance.

2. Mathayomsuksa III students’ reasoning thinking ability after being provided

Think – Pair – Share technique cooperative learning was significantly higher than 60 percent

criterion at .01 level of significance.

อาจารยทปรกษาสารนพนธ ประธานคณะกรรมการบรหารหลกสตรและคณะกรรมการสอบ

ไดพจารณาสารนพนธเรอง ผลการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคดทมตอความสามารถ

ในการคดอยางมเหตผลเรอง อตราสวนตรโกณมตของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 ของ ชลธชา ทบทว

ฉบบนแลว เหนสมควรรบเปนสวนหนงของการศกษาตามหลกสตร ปรญญาการศกษามหาบณฑต

สาขาวชาการมธยมศกษา ของมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒได

อาจารยทปรกษาสารนพนธ

………………………………………………………....

(ผชวยศาสตราจารยชยศกด ลลาจรสกล)

ประธานคณะกรรมการบรหารหลกสตร

………………………………………………………....

(รองศาสตราจารย ดร.สมชาย ชชาต)

คณะกรรมการสอบ

……………………………………………………….. ประธาน

(รองศาสตราจารย ดร.ฉววรรณ เศวตมาลย)

……………………………………………………….. กรรมการสอบสารนพนธ

(ผชวยศาสตราจารยชยศกด ลลาจรสกล)

……………………………………………………….. กรรมการสอบสารนพนธ

(รองศาสตราจารยนภา ศรไพโรจน)

อนมตใหรบสารนพนธฉบบนเปนสวนหนงของการศกษาตามหลกสตรปรญญาการศกษา

มหาบณฑต สาขาวชาการมธยมศกษา ของมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

……………………………………………………….. คณบดคณะศกษาศาสตร

(รองศาสตราจารย ดร.องอาจ นยพฒน)

วนท เดอน พฤษภาคม พ.ศ. 2554

ประกาศคณปการ

สารนพนธฉบบนสาเรจไดดวยด เพราะผวจยไดรบความกรณาและการใหคาปรกษา แนะแนวทาง

ตลอดจนปรบปรงแกไขขอบกพรองตางๆ จากผชวยศาสตราจารย ชยศกด ลลาจรสกล นอกจากน

ผวจยไดรบขอเสนอแนะอนเปนประโยชน ทาใหสารนพนธมความสมบรณมากยงขน จากรองศาสตราจารย

ดร.สมชาย ชชาต รองศาสตราจารย ดร.ฉววรรณ เศวตมาลย และรองศาสตราจารย นภา ศรไพโรจน

ผวจยขอกราบขอบพระคณเปนอยางสงมา ณ โอกาสน

สาหรบเครองมอทใชในการศกษาคนควาไดรบความกรณาจาก อาจารย สนนทา พมลพรรณ

อาจารย ดร.ขวญ เพยซาย และอาจารย ปญญวฒน หาอาษา เปนผเชยวชาญในการตรวจสอบคณภาพ

ของแผนการจดการเรยนร เรอง อตราสวนตรโกณมตของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 และแบบทดสอบ

วดความสามารถในการคดอยางมเหตผล โดยไดใหคาปรกษาและขอเสนอแนะอนเปนประโยชนอยางยง

ผวจยขอกราบขอบพระคณอยางสง

ขอกราบขอบพระคณผอานวยการและคณะคร อาจารย โรงเรยนสายปญญา ในพระบรม

ราชนปถมภ ทอานวยความสะดวกและใหความอนเคราะหดาเนนการทดลองในการศกษาคนควาครงน

เปนอยางด และขอขอบใจนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3/5 และนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 ปการศกษา

2553 ของโรงเรยนสายปญญา ในพระบรมราชนปถมภ ทไดอานวยความสะดวกและใหความรวมมอ

ในการหาคณภาพของเครองมอ รวมทงดาเนนการทดลองทาใหการศกษาคนควาครงนสาเรจลลวงดวยด

ขอกราบขอบพระคณผอานวยการและคณะครโรงเรยนวดบรมนวาส ทมสวนชวยและสงเสรม

ความกาวหนาทางวชาการของผศกษาคนความาโดยตลอด พรอมกบใหกาลงใจและสนบสนนในการ

ทาสารนพนธจนสาเรจลลวงดวยด และขอขอบคณพๆ และเพอนๆ นสตปรญญาโท สาขาวชาการ

มธยมศกษา กลมการสอนคณตศาสตรทกคนทใหคาปรกษา และเปนกาลงใจในการทาสารนพนธให

สาเรจลลวงไปดวยด

ผวจยขอนอมระลกถงพระคณของบดา มารดา ทใหความอนเคราะหสนบสนนดานการศกษา

และเปนกาลงใจตลอดมา

คณคาและคณประโยชนของสารนพนธฉบบน ผวจยขอมอบเปนเครองบชาพระคณบดา มารดา

และคร อาจารยทกทานทไดอบรม สงสอน ประสทธประสาทความรทงปวงแกผวจย

ชลธชา ทบทว

สารบญ

บทท หนา

1 บทนา ............................................................................................................... 1

ภมหลง ........................................................................................................... 1

ความมงหมายของการศกษาคนควา ................................................................ 3

ความสาคญของการศกษาคนควา .................................................................... 3

ขอบเขตของการศกษาคนควา ......................................................................... 3

ประชากรทใชในการศกษาคนควา ............................................................... 3

กลมตวอยางทใชในการศกษาคนควา .......................................................... 3

เนอหาทใชในการศกษาคนควา ................................................................... 4

ระยะเวลาทใชในการศกษาคนควา .............................................................. 4

ตวแปรทศกษา ........................................................................................... 4

นยามศพทเฉพาะ ........................................................................................... 4

กรอบแนวคดในการศกษาคนควา .................................................................... 6

สมมตฐานของการศกษาคนควา ....................................................................... 6

2 เอกสารและงานวจยทเกยวของ ...................................................................... 7

เอกสารและงานวจยทเกยวของกบการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนค

เพอนคคด ..................................................................................................

7

ความหมายของการจดการเรยนรแบบรวมมอ .............................................. 7

องคประกอบของการจดการเรยนรแบบรวมมอ ............................................ 9

เทคนควธการจดการเรยนรแบบรวมมอ ....................................................... 14

ประโยชนของการเรยนแบบรวมมอ ............................................................. 23

ความหมายของการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด ............. 25

ขนตอนของการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด ................... 27

ประโยชนของการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด ................ 29

งานวจยทเกยวของกบการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด ........ 31

งานวจยตางประเทศ ................................................................................... 31

งานวจยในประเทศ ..................................................................................... 32

เอกสารและงานวจยทเกยวของกบการคดและการคดอยางมเหตผล ................... 35

สารบญ(ตอ)

บทท หนา

2 (ตอ)

ความหมายของการคด ............................................................................... 35

ประเภทของการคด .................................................................................... 37

ความหมายของการคดอยางมเหตผล .......................................................... 39

พฒนาการทางการคดอยางมเหตผล ............................................................ 44

แนวทางในการสงเสรมความสามารถในการคดอยางมเหตผล ....................... 46

งานวจยทเกยวของกบการคดและการคดอยางมเหตผล .................................... 48

งานวจยตางประเทศ ................................................................................... 48

งานวจยในประเทศ ..................................................................................... 50

3 วธดาเนนการวจย ........................................................................................... 52

กาหนดประชากรและเลอกกลมตวอยาง ........................................................... 52

ประชากรทใชในการศกษาคนควา ............................................................... 52

กลมตวอยางทใชในการวจย ........................................................................ 52

เนอหาทใชในการศกษาคนควา ........................................................................ 52

ระยะเวลาทใชในการศกษาคนควา ................................................................... 53

เครองมอทใชในการศกษาคนควา .................................................................... 53

การสรางและหาคณภาพเครองมอทใชในการศกษาคนควา ............................... 53

ขนตอนในการสรางแผนการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด

เรอง อตราสวนตรโกณมต ชนมธยมศกษาปท 3 ....................................

53

ขนตอนการสรางแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมเหตผล ........ 54

แบบแผนทใชในการศกษาคนควา .................................................................... 57

วธการดาเนนการศกษาและการเกบรวบรวมขอมล ........................................... 58

การวเคราะหขอมล .......................................................................................... 58

สถตทใชในการวเคราะหขอมล ......................................................................... 58

สถตพนฐาน ............................................................................................... 58

สถตทใชในการตรวจสอบคณภาพของเครองมอทใชในการวจย .................... 59

สถตทใชทดสอบสมมตฐาน ......................................................................... 60

สารบญ(ตอ)

บทท หนา

4 ผลการวเคราะหขอมล .................................................................................... 62

สญลกษณทใชในการวเคราะหขอมล ................................................................ 62

การนาเสนอผลการวเคราะหขอมล ................................................................... 62

ผลการวเคราะหขอมล ..................................................................................... 62

5 สรปผล อภปรายผล และขอเสนอแนะ ........................................................... 64

ความมงหมายของการศกษาคนควา ................................................................ 64

สมมตฐานของการศกษาคนควา ...................................................................... 64

วธดาเนนการศกษาคนควา .............................................................................. 64

ประชากรทใชในการศกษาคนควา ............................................................... 64

กลมตวอยางทใชในการศกษาคนควา .......................................................... 64

เนอหาทใชในการศกษาคนควา ................................................................... 65

เครองมอทใชในการศกษาคนควา ............................................................... 65

วธการดาเนนการทดลองและเกบรวบรวมขอมล ........................................... 65

การวเคราะหขอมล .......................................................................................... 66

สรปผลการศกษาคนควา ................................................................................. 66

อภปรายผล ..................................................................................................... 66

ขอสงเกตจากการศกษาคนควา ........................................................................ 68

ขอเสนอแนะ ................................................................................................... 69

ขอเสนอแนะจากการศกษาคนควา .............................................................. 69

ขอเสนอแนะเพอการศกษาคนควา .............................................................. 69

บรรณานกรม ................................................................................................................ 71

ภาคผนวก ...................................................................................................................... 82

ภาคผนวก ก. ........................................................................................................... 83

ภาคผนวก ข. ........................................................................................................... 89

ภาคผนวก ค. ........................................................................................................... 96

ภาคผนวก ง. ........................................................................................................... 154

สารบญ(ตอ)

บทท หนา

ประวตยอผทาสารนพนธ .............................................................................................. 156

บญชตาราง

ตาราง หนา

1 ความแตกตางระหวางกลมการเรยนแบบรวมมอกบกลมการเรยนปกต ................... 11

2 การเปรยบเทยบการคดอยางมเหตผลของเดกในขนปฏบตการดวยรปธรรมและขน

ปฏบตการดวยนามธรรม ..................................................................................

40

3 เกณฑการใหคะแนน ............................................................................................ 56

4 แบบแผนของการวจย .......................................................................................... 57

5 ผลการเปรยบเทยบคะแนนความสามารถในการคดอยางมเหตผลของนกเรยนชน

มธยมศกษาปท 3 กอนและหลงทไดรบการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนค

เพอนคคด ........................................................................................................

63

6 ผลการเปรยบเทยบคะแนนความสามารถในการคดอยางมเหตผลของนกเรยนชน

มธยมศกษาปท 3 หลงไดรบการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด

กบเกณฑ รอยละ 60 ........................................................................................

63

7 คาดชนความเทยงตรงเชงเนอหา (IOC) ของแบบทดสอบวดความสามารถใน

การคด อยางมเหตผล เรองอตราสวนตรโกณมต ชนมธยมศกษาปท 3 โดย

ผเชยวชาญ .....................................................................................................

84

8 คาความงาย ( EP ) และคาอานาจจาแนก (D) ของแบบทดสอบวดความสามารถใน

การคดอยางมเหตผล เรองอตราสวนตรโกณมต ชนมธยมศกษาปท 3 จานวน

10 ขอ .............................................................................................................

85

9 ตารางคา i

X∑ คา i

X∑ 2 คา S i2 และคาความเชอมน (α - Coefficient)

ของแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมเหตผล .................................

87

10 คะแนนแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมเหตผล กอนและหลงไดรบ

การจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด ..........................................

90

11 คะแนนความสามารถในการคดอยางมเหตผลหลงไดรบการจดการเรยนรแบบ

รวมมอดวยเทคนคเพอนคคด (คะแนนเตม 40 คะแนน) .....................................

93

บญชภาพประกอบ

ภาพประกอบ หนา

1 กรอบแนวคดในการวจย ....................................................................................... 6

2 แผนภาพแสดงลกษณะของการจดการเรยนการสอนในชนเรยน ............................. 8

3 ลาดบขนการคดของครลค และ รดนค ................................................................... 36

4 แสดงลาดบขนพฒนาการทางสตปญญา ................................................................ 45

บทท 1

บทนา

ภมหลง

คณตศาสตรเปนวชาหนงทมบทบาทสาคญในการพฒนาคณภาพคน เนองจากเปนวชาทตอง

ใชเหตผลกระบวนการคด และการแกปญหา ชวยเสรมสรางใหนกเรยนเปนคนมเหตผล คดอยางม

วจารณญาณและเปนระบบ มทกษะการแกปญหา วเคราะหปญหาไดอยางรอบคอบสามารถคาดการณ

วางแผนตดสนใจ และแกปญหาไดอยางเหมาะสม เปนเครองมอสาคญในการศกษาวทยาศาสตรและ

เทคโนโลยและกอใหเกดการพฒนาในศาสตรตางๆ (สถาบนสงเสรมวทยาศาสตรและเทคโนโลย. 2550: 1)

ดงนน คณตศาสตรเปนเครองมอในการศกษาวทยาศาสตรและเทคโนโลย ตลอดจนศาสตรอนๆ ทเกยวของ

คณตศาสตร จงมประโยชนตอการดารงชวตและชวยพฒนาคณภาพชวตใหดขน นอกจากนคณตศาสตร

ยงชวยพฒนาคนใหเปนมนษยทสมบรณ ความสมดลทงทางรางกาย จตใจ สตปญญาและอารมณ สามารถ

ทาเปน คดเปน แกปญหาเปน และสามารถอยรวมกบผอนไดอยางมความสข(กรมวชาการ. 2544: 1)

แตปจจบนพบวา นกเรยนสวนใหญไมประสบความสาเรจในการเรยนคณตศาสตรเทาทควร ซงอาจ

เนองมาจากปจจยแวดลอมตางๆ กน เชน ลกษณะของวชาซงคอนขางเปนนามธรรม ซงประกอบดวย

สญลกษณ อาศยการคดทเปนแบบแผนมขนตอนและมเหตผล (สรพร ทพยคง. 2544: 1) และปญหา

ในการสอนคณตศาสตรพบอยเปนประจาคอ นกเรยนคดแกปญหาไมเปน ครตองอธบายวธทาใหแลว

นกเรยนทาตาม โดยทนกเรยนไมมโอกาสใหคด การทนกเรยนทาแบบฝกหดไดโดยฟงครอธบาย นน

แสดงวา นกเรยนไมไดคดกยอมไมเกดการเรยนรอยางแทจรง ถาเชนนนการไดทาแบบฝกหด เพยง

อยางเดยว นกเรยนจาคาอธบายจากครแลวมาเขยนไมนานกลม ดงนนปญหาดงกลาวครผสอนควรตระหนก

ใหมากกวา เราควรจะสอนอยางไร ฝกอยางไร จงจะพฒนาความสามารถในการแกปญหาของนกเรยน

เพอใหเกดประสทธภาพตอไป (ชยศกด ลลาจรสกล. 2539: 121)

สาเหตขางตนสอดคลองกบสานกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาต (2545: 43) กลาววา

ผลสมฤทธทางการเรยนโดยสวนรวมยงไมนาพอใจ โดยเฉพาะอยางยงการจดการเรยนการสอน ดาน

คณตศาสตรและวทยาศาสตร ทยงประสบปญหาในทกระดบการศกษา ผเรยนสวนใหญรสกวา เปนวชา

ทยาก ไมนาสนใจ และไมประสงคจะเลอกเรยนในสาขาวทยาศาสตร ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร

และวทยาศาสตรของนกเรยนสวนใหญอยในเกณฑตา ซงเหนไดจากผลการทดสอบทางการศกษาแหงชาต

ขนสง (A-NET) และการทดสอบทางการศกษาแหงชาต (O-NET) พบวา คะแนนสอบของเดกไทยทกวชา

โดยเฉพาะวชาคณตศาสตร เฉลยไมถง 50 คะแนน และในวชาคณตศาสตรเปนวชาทมคะแนนตาสด

โดยผลสอบ A-NETประจาปการศกษา 2552 คณตศาสตร 2 เฉลย 22.64 คะแนน สวน ผลสอบ O-NET

ปการศกษา 2551 พบวา ระดบ ม.3 คณตศาสตร เฉลย 34.56 และวทยาศาสตร เฉลย 39.388 ระดบ

ม.6 คณตศาสตร เฉลย 30.64 (เกรยงศกด เจรญวงศศกด. 2552: Online) ดงนนเพอใหการเรยนการสอน

2

มประสทธภาพ ครตองเตรยมกจกรรมการเรยนการสอนใหมลกษณะนาสนใจ ทาทายและสมพนธกบ

เนอหาในบทเรยนครตองกระตนใหนกเรยนมสวนรวมในการเรยน ซงจะนาไปสการเรยนทมความหมาย

และนาไปใชประโยชนในชวตประจาวน (สลดดา ลอยฟา. 2541: 9 – 10)

ดงนนการจดการเรยนการสอนของคร จงควรทจะตอบสนองตอการพฒนาความสามารถใน

ดานตาง ๆของนกเรยนและคานงถงการจดประสบการณทคลายกบสภาพจรงในชวตประจาวนของนกเรยน

มากทสด คอ การจดการเรยนการสอนทใหผเรยนมสวนรวมในกจกรรมการเรยนการสอน นกเรยนท

เรยนออนไดรบการเอาใจใสจากครหรอเพอน และชวยใหนกเรยนมความกระตอรอรนในการเรยนตลอดเวลา

คอ การจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด เปนเทคนคทผสอนนยมใชคกบวธสอนแบบ

อนๆ (รชน ภพชรกล . 2551: 392) เทคนคเพอนคคดนจะชวยใหนกเรยนเปนผมมนษยสมพนธ ม

ทกษะในการแกปญหา และการสอความหมาย จากการทางาน อภปราย ซกถาม ชวยเหลอ แลกเปลยน

และใหความรวมมอซงกนและกน เปนผพดและผฟงทด รวมทงเปนผมใจกวาง ยอมรบฟงความคดเหน

ผอน มความมนใจ กลาแสดงออก และผลงานททาโดยนกเรยนสองคนชวยกนทา ยอมดกวาผลงาน

โดยบคคลเพยงคนเดยว โอกาสทจะผดพลาดมนอยกวา (วภาวด วงศเลศ. 2544: 37 – 38) ซงเทคนค

การเรยนรแบบเพอนคคด (Think- Pair- Share) ไดรเรมขน โดยศาสตราจารย Frank Lyman แหง

มหาวทยาลยแมรแลนด ในป ค.ศ. 1981 เทคนคนไดชอมาจากขนตอนการดาเนนการของนกเรยน 3 ขนตอน

โดยใหความสาคญไปทสงทนกเรยนกาลงกระทาการในแตละขนตอน เลวน (Levin. 2008: Online)

นบวา เปนเทคนคการเรยนรแบบรวมมอ โดยแบงผเรยนออกเปนค ๆ ดาเนนกจกรรมการเรยนรใชได

ในผเรยนทกระดบ ทงขนาดเลก และขนาดใหญ จดวาเปนเทคนคการเรยนรทไดรบการยอมรบมาก

อกรปแบบหนง เพราะทาใหผเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนสงขน เพอใหนกเรยนทากจกรรมการเรยน

รวมกน เพอใหแนะนาปรกษาหารอแลกเปลยนความรและประสบการณ และรวมมอกนทากจกรรม ตาม

กระบวนการเรยนจนคนพบขอสรปขอความร หรอคาตอบรวมกน (ชานาญ โพธคลง. 2547: 7) ซงจะ

มขนตอนทสาคญอย 3 ขอ คอ การคด (Think) เปนขนตอนแรกทครจะกระตนดวยปญหาเพอใหผเรยน

หาคาตอบ และการจบค (Pair) เปนขนตอนทสองทจะใหผเรยนจบค เพออภปรายปญหา และวธการ

หาคาตอบของปญหา สวนขนตอนสดทาย คอ การแลกเปลยน (Share) เปนขนตอนสดทายทจะใหผเรยน

แลกเปลยนและนาเสนอความรทไดจากการคนหาคาตอบ ไบรเลย (Byerley. 2002: 3) ซงเทคนคน

ใชเมอตองการใหนกเรยนฝกทกษะการคดวเคราะห คดสงเคราะห คดอยางมเหตผล ฝกทกษะการสอสาร

การแสดงออกและการยอมรบฟงความคดเหนของผอน (กญญา ชยรตน. 2552: ออนไลน)

สาหรบการพฒนาทกษะการคด จงมความสาคญในการพฒนากระบวนการเรยนรของผเรยน

กระบวนการคด อยางมเหตผลอยในขนพฒนาการทางสตปญญาของเดกทเขาสการปฏบตการคดคน

รปธรรมเปน (Concrete Operational Stage) จดเรมตนของกระบวนการคดทซบซอน ซงนาไปสการคด

ทมเหตผลเชงตรรกยะ (Logical Thinking) ซงดทซ (Deutsche) ไดกลาววา การคดของเดกจะคอยเปน

คอยไป ไมมการเปลยนแปลงอยางกะทนหน จากการคดอยางมเหตผล โดยแทจรงแลวเดกสามารถคด

อยางมเหตผลไดในทกระดบ เพยงแตวา เดกทโกวามเหตผลทสงกวา (เตอนใจ ทองสารด. 2531: 38 – 40;

อางองจาก Donalson. 1983: 231 – 256) ทศนา แขมมณ (2545: 408) ไดกลาววา วธการคด หรอขนตอน

3

ในการคดอยางมเหตผล มดงน 1) สามารถแยกแยะขอเทจจรง และความคดเหนออกจากกนได 2) สามารถ

ใชเหตผลแบบนรนยหรออปนยในการพจารณาขอเทจจรง 3) สามารถใชเหตผลทงแบบนรนยและอปนย

ในการพจารณาขอเทจจรงเพอนาไปสการคดอยางมเหตผล และสามารถเรยนรและรจกสรางองคความร

เพอแกปญหา และพฒนาตนเองและประเทศชาต

ดวยเหตผลดงกลาว ผวจยจงสนใจศกษาผลการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด

ทมผลตอความสามารถในการคดอยางเหตผลเรองอตราสวนตรโกณมตของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3

เพอแนวทางในการจดกจกรรมการเรยนการสอนทเออตอการทจะทาใหผลสมฤทธทางการเรยนร ของ

นกเรยนดขน อกทงเพอใชเปนแนวทางในการจดการเรยนการสอนวชาคณตศาสตร ใหบรรลจดมงหมาย

ของหลกสตรอยางมประสทธภาพสงสด และเพอเปนพนฐานในการศกษาวชาคณตศาสตรในระดบสง

ตอไป

ความมงหมายของการศกษาคนควา

1. เพอเปรยบเทยบความสามารถในการคดอยางมเหตผลของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3

กอนและหลงทไดรบการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด

2. เพอเปรยบเทยบความสามารถในการคดอยางมเหตผลของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3

ทไดรบการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคดกบเกณฑรอยละ 60

ความสาคญของการศกษาคนควา

ผลของการศกษาครงน ทาใหทราบผลการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด

เรองอตราสวนตรโกณมตทมตอความสามารถในการคดอยางมเหตผล และเปนแนวทางสาหรบครผสอน

วชาคณตศาสตรและวชาอน ทจะนาไปใชในการปรบปรงและพฒนาคณภาพการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร

ใหเหมาะสมกบผเรยนและเนอหาคณตศาสตร

ขอบเขตของการศกษาคนควา

ประชากรทใชในการศกษาคนควา

ประชากรทใชในการศกษาคนควาครงน เปนนกเรยนระดบชนมธยมศกษาปท 3 ภาคเรยน

ท 2 ปการศกษา 2553 โรงเรยนสายปญญา ในพระบรมราชนปถมภ เขตปอมปราบศตรพาย กรงเทพมหานคร

จานวน 8 หองเรยน จานวนนกเรยน 363 คน

กลมตวอยางทใชในการศกษาคนควา

กลมตวอยางทใชในการ ศกษาคนควาครงน เปนนกเรยนระดบชนมธยมศกษาปท 3

ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 โรงเรยนสายปญญา ในพระบรมราชนปถมภ เขตปอมปราบศตรพาย

กรงเทพมหานคร ซงไดมาจากการสมแบบกลม (Cluster Random Sampling) โดยใชหองเรยนเปน

3

4

หนวยในการสม (Sampling Unit) ไดกลมตวอยาง 1 หองเรยน จานวนนกเรยน 45 คน ซงทางโรงเรยน

ไดจดผเรยนของแตละหองแบบคละความสามารถ

เนอหาทใชในการศกษาคนควา

เนอหาทใชในการศกษาคนควาในครงนเปนเนอหาคณตศาสตรพนฐาน ในระดบชนมธยมศกษา

ปท 3 ตามหลกสตรของสถานศกษาของโรงเรยนสายปญญา ในพระบรมราชนปถมภ เขตปอมปราบศตรพาย

กรงเทพมหานคร เรอง อตราสวนตรโกณมต ซงประกอบดวยเนอหา ดงน

1. อตราสวนตรโกณมต จานวน 2 คาบ

2. อตราสวนตรโกณมตของมม 30, 45 และ 60 องศา จานวน 2 คาบ

3. การแกโจทยปญหาและการนาไปใชของอตราสวนตรโกณมต จานวน 3 คาบ

ระยะเวลาทใชในการศกษาคนควา

ระยะเวลาทใชในการศกษาคนควาครงน ดาเนนการศกษาคนควา ในภาคเรยนท 2 ปการศกษา

2553 ใชเวลาในการทดลอง 9 คาบๆ ละ 50 นาท โดยแบงเปนการทดสอบความสามารถ ในการให

เหตผลทางคณตศาสตรกอนเรยน (Pre-test) 1 คาบ ดาเนนการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนค

เพอนคคด 7 คาบ และทดสอบความสามารถในการใหเหตผลทางคณตศาสตรหลงเรยน (Post-test) 1 คาบ

ตวแปรทศกษา

1. ตวแปรอสระ (Independent Variable) ไดแก การจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนค

เพอนคคด

2. ตวแปรตาม (Dependent Variable) ไดแก ความสามารถในการคดอยางมเหตผล

นยามศพทเฉพาะ

1. การจดการเรยนรแบบรวมมอ หมายถง การจดกจกรรมการเรยนการสอนทจดใหผเรยน

ไดเรยนรรวมกนและชวยเหลอกนในการเรยนร โดยแบงกลมนกเรยนออกเปนกลมเลก ๆโดยแตละกลม

ประกอบดวยสมาชกทมความรความสามารถแตกตางกน แลกเปลยนความคดเหน ชวยเหลอพงพา

ซงกนและกนและรบผดชอบรวมกน ทงในสวนตนและสวนรวม เพอใหตนเองและสมาชกทกคนในกลม

ประสบความสาเรจตามทเปาหมายกาหนด

2. การจดการเรยนรแบบเพอนคคด (Think – Pair – Share) หมายถง รปแบบในการเรยน

แบบรวมมอ โดยมการจดการเรยนรรวมกนระหวางผเรยน 2 คน ทจบคกนภายในกลม โดยจบคในลกษณะ

คคดทมระดบผลการเรยนตางกน โดยกจกรรมการเรยนทเรมจากครเสนอสถานการณปญหาหรอโจทย

คาถามแลวใหสมาชกคดหาคาตอบดวยตนเอง หลงจากนนนกเรยนแตละคนไปหาคของตนเองทจดไว

แลวเพอแลกเปลยนคาตอบหรอความคดเหนซงกนและกน เมอไดขอสรปทตรงกนแลว นาคาตอบท

ไดมาสงคร จากนนนาผลสรปเสนอหนาชนเรยน เพอหาขอสรปของประเดนคาถามจากผเรยนทงชน

3. การจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด หมายถง การจดการเรยนร

โดยใหนกเรยนจบคกน 2 คน ภายในกลมทคละความสามารถเพอแลกเปลยนความคดเหนซงกนและกน

5

มการอภปรายปญหารวมกน ถายทอดความคด ความร ความเขาใจในเนอหาวชาคณตศาสตร โดยใน

การสรางรปแบบการสอนครงน ผวจยจดการเรยนรเปน 4 ขนตอน ดงน

ขนท 1 ขนนาเขาสบทเรยน ครแนะนาทกษะในการเรยนแบบเพอนคคด บอกจดประสงค

ของบทเรยน แบงบทบาทหนาทสมาชก และบอกวตถประสงคของการทางานรวมกน

ขนท 2 ขนดาเนนกจกรรม ครผสอนนาเสนอเนอหาหรอบทเรยนใหมหลงจากนน คร

ตงประเดนของปญหาหรอเสนอสถานการณปญหา ใหนกเรยนแตละคนจะตองคดหาคาตอบดวยตนเอง

เมอไดคาตอบของตนเองแลว หลงจากนนใหนกเรยนนาคาตอบมาอภปราย ปรกษากบคของตน เพอ

เปดโอกาสใหนกเรยนไดสนทนาซกถามอภปรายเนอหาแลกเปลยนความคดเหนซงกนและกน เพอหา

คาตอบทดทสด

ขนท 3 ขนสรป ครสมบางคออกมาอภปรายคาตอบหนาชนเรยนโดยครตรวจดผลงาน

แตละคทสงไปโดยขณะทฟงผนาเสนอแลวนกเรยนในหองสามารถแสดงความคดเหนได หรอเสนอคาตอบ

ของตนเองได ซงมครคอยใหความชวยเหลอและเสนอแนะ อธบายเพมเตมจนไดขอสรป

ขนท 4 ขนประเมนผล วดจากพฤตกรรมของนกเรยนขณะปฏบตกจกรรม ความถกตอง

ของใบงานหรอผลงาน การตอบคาถาม การทาแบบฝกหดและแบบทดสอบ

4. ความสามารถในการคดอยางมเหตผล หมายถง การกระทาทเปนกระบวนการทางสมอง

ในอนทจะลงความเหนเกยวกบความสมพนธระหวางขอเทจจรง และปรากฏการณและสามารถสรปผล

จากเหตหรอขอสมมตได ในงานวจยนความสามารถในการคดอยางมเหตผล คอความสามารถในการเขยน

อธบายความสมพนธระหวางขอมลหรอขอเทจจรง หรอปรากฏการณ แลวสรปผลจากเหตหรอขอสมมต

ไดอยางสมเหตสมผลความสามารถในการคดอยางมเหตผล ประเมนโดยการใชแบบทดสอบอตนย จานวน

10 ขอทผวจยสรางขนโดยใชเกณฑการประเมนผล Rubric Score

5. เกณฑ หมายถง การเปรยบเทยบคะแนนทไดแลวนามาวเคราะหดวยวธการทางสถต

เพอทดสอบสมมตฐาน โดยวเคราะหจากคะแนนสอบหลงเรยน แลวนาคะแนนเฉลยมาเทยบกบเกณฑ

เปนรอยละ ซงในการวจยครงน ผวจยใชเกณฑรอยละ 60 โดยใชสถตเทยบกบเกณฑทกาหนด (สานกงาน

คณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน. 2547: 15) ดงน

คะแนนรอยละ 80 – 100 หมายถง ความสามารถในการคดอยางมเหตผลดเยยม

คะแนนรอยละ 75 – 79 หมายถง ความสามารถในการคดอยางมเหตผล ดมาก

คะแนนรอยละ 70 – 74 หมายถง ความสามารถในการคดอยางมเหตผล ด

คะแนนรอยละ 65 – 69 หมายถง ความสามารถในการคดอยางมเหตผล คอนขางด

คะแนนรอยละ 60 – 64 หมายถง ความสามารถในการคดอยางมเหตผล นาพอใจ

คะแนนรอยละ 55 – 59 หมายถง ความสามารถในการคดอยางมเหตผล พอใช

คะแนนรอยละ 50 – 54 หมายถง ความสามารถในการคดอยางมเหตผลผานเกณฑขนตา

คะแนนรอยละ 0 – 49 หมายถง ความสามารถในการคดอยางมเหตผลตากวาเกณฑ

6

กรอบแนวคดในการศกษาคนควา

การศกษาคนควาครงน ผวจยใชแนวคดจากเทคนคการเรยนรแบบรวมมอกนดวยเทคนคแบบ

เพอนคคด (Think – Pair – Share) ซงไดรเรมขนโดยศาสตราจารย Frank Lyman แหงมหาวทยาลย

แมรแลนด ประเทศสหรฐอเมรกา เมอป ค.ศ. 1981 ซงไดชใหเหนวาผเรยนทกคนจะมสวนรวมกบคร

ระหวางการเรยนการสอน เปดโอกาสใหนกเรยนไดเรยนรรวมกนเปนกลมเลกๆ เพอชวยพฒนาผเรยน

ในทกษะทางสงคมตางๆ เชน ทกษะการสอสาร ทกษะการคด การแกปญหา การตดสนใจ การแสวงหา

ความรใหมๆ และการยอมรบซงกนและกน ซงแนวคดดงกลาวสามารถนามาใชในความสามารถในการคด

อยางมเหตผลโดยกาหนดแนวคดของการวจยครงนครงน ดงภาพประกอบ 1

ภาพประกอบ 1 กรอบแนวคดในการวจย

สมมตฐานของการศกษาคนควา

1. ความสามารถในการคดอยางมเหตผลของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 หลงไดรบการจด

การเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคดสงกวากอนไดรบการจดการเรยนร

2. ความสามารถในการคดอยางมเหตผลของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 หลงไดรบการจด

การเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคดสงกวาเกณฑรอยละ 60

การจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด

ความสามารถในการคดอยางมเหตผล

ตวแปรตาม

ตวแปรอสระ

บทท 2

เอกสารและงานวจยทเกยวของ

ในการวจยครงน ผวจยไดศกษาเอกสารและงานวจยทเกยวของ และไดนาเสนอตามหวขอ

ดงตอไปน

1. เอกสารและงานวจยทเกยวของกบการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด

1.1 ความหมายของการจดการเรยนรแบบรวมมอ

1.2 องคประกอบของการจดการเรยนรแบบรวมมอ

1.3 เทคนควธการจดการเรยนรแบบรวมมอ

1.4 ประโยชนของการจดการเรยนรแบบรวมมอ

1.5 ความหมายของการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด

1.6 ขนตอนของการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด

1.7 ประโยชนของการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด

1.8 งานวจยทเกยวของกบการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด

2. เอกสารและงานวจยทเกยวของกบการคดและการคดอยางมเหตผล

2.1 ความหมายของการคด

2.2 ประเภทของการคด

2.3 ความหมายของการคดอยางมเหตผล

2.4 พฒนาการในการคดอยางมเหตผล

2.5 แนวทางในความสามารถในการคดอยางมเหตผล

2.6 งานวจยทเกยวของกบความสามารถในการคดอยางมเหตผล

1. เอกสารและงานวจยทเกยวของกบการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนค

เพอนคคด

1.1 ความหมายของการจดการเรยนรแบบรวมมอ

กรมวชาการและนกการศกษาหลายทานไดกลาวถงความหมายของการเรยนรแบบรวมมอ

ไวดงน

อาทซท และ นวแมน (Artzt; & Newman. 1990: 448 – 449) ไดกลาวถงการเรยนรแบบ

รวมมอวา เปนแนวทางทเกยวกบการทผเรยนทาการแกปญหารวมกนเปนกลมเลกๆ ซงสมาชกทกคน

ในกลมประสบความสาเรจหรอบรรลเปาหมายรวมกน สมาชกในกลมทกคนตองระลกเสมอวาเขาเปน

สวนสาคญของกลม ความสาเรจหรอความลมเหลวของกลมเปนความสาเรจหรอความลมเหลวของทกคน

ในกลม เพอใหบรรลเปาหมายสมาชกทกคนตองแสดงความคดเหนและชวยเหลอกนใหเกดการเรยนร

8

ในการแกปญหา ครมบทบาทเปนผคอยใหความชวยเหลอ จดหาและชแนะแหลงขอมลในการเรยนร

ของนกเรยน นกเรยนเปนแหลงความรซงกนและกนในกระบวนการเรยนรดงภาพประกอบ 2

ภาพประกอบ 2 แผนภาพแสดงลกษณะของการจดการเรยนการสอนในชนเรยน

ทมา: Artzt, Alice F.; & Newman, Claire M. (1990, September). Cooperative

Learning. The Mathematics Teacher. 83(6): 452.

เคสสเลอร (Kessler. 1992: 8) ไดใหคาจากดความของการเรยนแบบรวมมอวา เปน

การจดการกจกรรมการเรยนแบบกลม ซงวธการเรยนนนขนอยกบผเรยนในกลมตองมสมพนธภาพ

ทางสงคมดวยกน แลกเปลยนขอมลซงกนและกน เปนกาลงใจคอยใหการกระตนและชวยเหลอผเรยน

ทอยในกลมเดยวกนใหเกดการเรยนรจนประสบความสาเรจหรอบรรลจดมงหมายดวยกน

จอหนสน และ จอหนสน (Johnson; & Johnson. 1994: 5) กลาววา การสอนโดย วธ

การเรยนแบบรวมมอ เปนการสอนทจดประสบการณการเรยนรใหผเรยนเปนกลมเลก กลมละประมาณ

3 – 5 คน โดยทสมาชกในกลมมความแตกตางกนทางดานเพศ เชอชาต ความสามารถทางการเรยน ฯลฯ

ผเรยนแลกเปลยนความคดเหนกน ชวยเหลอซงกนและกน รบผดชอบการทางานของสมาชกแตละคน

ในกลมรวมกน

สลาวน (Slavin. 1995: 2 – 7) ไดใหความหมายวา การเรยนแบบรวมมอเปนวธทนาไป

ประยกตใชไดกบหลายวชา และหลายระดบชน โดยแบงนกเรยนออกเปนกลมยอย โดยทวไป สมาชก

4 คน ทมความสามารถแตกตางกนเปนนกเรยนเกง 1 คน ปานกลาง 2 คน และออน 1 คน นกเรยน

ในกลมตองเรยนและรบผดชอบงานของกลมรวมกน นกเรยนจะประสบผลสาเรจกตอเมอเพอนสมาชก

ในกลมประสบผลสาเรจบรรลเปาหมายรวมกน จงทาใหนกเรยนชวยเหลอพงพากน และสมาชกในกลม

จะไดรบรางวลรวมกน เมอกลมทาคะแนนไดถงเกณฑทกาหนด

รปท 2 ชนเรยนทเปนแบบ

การเรยนแบบรวมมอ

รปท 1 ชนเรยนทเปนแบบ

ครเปนศนยกลางการเรยนร

9

วลเลยม (Williams. 2000: 168) ไดกลาววา การเรยนรแบบรวมมอ เปนการเรยนทม

การแบงกลมเลก ๆทมเปาหมายรวมกน โดยมสวนประกอบ 5 สวน คอ มเปาหมายรวมกน มปฏสมพนธ

ทางบวกสงเสรมความสมพนธระหวางกลม ความรบผดชอบรายบคคล และทกษะทางสงคม

กรมวชาการ (2544: 4) ไดใหความหมายของการเรยนรแบบรวมมอคอ การจดกจกรรม

การเรยนการสอนทแบงนกเรยนออกเปนกลมยอยๆ สงเสรมใหนกเรยนทางานรวมกนโดยในกลม ประกอบดวย

สมาชกทมความสามารถแตกตางกน มการแลกเปลยนความคดเหน มการชวยเหลอพงพาซงกนและกน

และมความรบผดชอบรวมกน ทงในสวนตนและสวนรวม เพอใหตนเองและสมาชกทกคนในกลมประสบ

ความสาเรจตามเปาหมายทกาหนด ซงการจดการเรยนรดงกลาวมความหมายตรงกนขามกบการเรยน

ทเนนการแขงขน และการเรยนตามลาพง

วฒนาพร ระงบทกข (2545: 174) กลาววา การเรยนรแบบรวมมอเปนวธการจดการเรยนร

ทเนนใหผเรยนไดเรยนรรวมกนเปนกลมเลกๆ แตละกลมประกอบดวยสมาชกทมความสามารถแตกตางกน

โดยทแตละคนมสวนรวมอยางแทจรงในการเรยนร และในความสาเรจของกลม โดยการแลกเปลยน

ความคดเหน การแบงปนทรพยากรการเรยนร รวมทงการเปนกาลงใจแกกนและกน คนทเรยนเกง จะ

ชวยเหลอคนทออนกวา สมาชกในกลมไมเพยงแตรบผดชอบตอการเรยนของตนเองเทานน หากแต

จะตองรวมรบผดชอบตอการเรยนรของเพอนสมาชกทกคนในกลม ความสาเรจของแตละบคคล คอ

ความสาเรจของกลม

สวทย มลคา และ อรทย มลคา (2545: 134) ไดใหความหมายการเรยนรแบบรวมมอ

ไววา เปนกระบวนการเรยนรทจดใหผเรยนไดรวมมอ และชวยเหลอกนในการเรยนร โดยแบงกลม

ผเรยนทมความสามารถตางกนออกเปนกลมเลกๆ ซงเปนการรวมกลมอยางมโครงสรางทชดเจน ม

การทางานรวมกน มการแลกเปลยนความคดเหน มการชวยเหลอพงพาอาศย ซงกนและกน มความรบผดชอบ

รวมกนทงในสวนตน และสวนรวม เพอใหตนเองและสมาชกทกคนในกลมประสบความสาเรจตามเปาหมาย

ทกาหนดไว

จากขอความดงกลาวขางตนสรป ไดวา การจดการเรยนรแบบรวมมอ หมายถง การจดกจกรรม

การเรยนการสอนทจดใหผเรยนไดเรยนรรวมกนและชวยเหลอกนในการเรยนร โดยแบงกลมนกเรยน

ออกเปนกลมเลก ๆ โดยแตละกลมประกอบดวยสมาชกทมความรความสามารถแตกตางกน แลกเปลยน

ความคดเหน ชวยเหลอพงพาซงกนและกนและรบผดชอบรวมกน ทงในสวนตนและสวนรวม เพอให

ตนเองและสมาชกทกคนในกลมประสบความสาเรจตามทเปาหมายกาหนด

1.2 องคประกอบของการจดการเรยนรแบบรวมมอ

มนกวชาการกลาวถงองคประกอบสาคญของการจดการเรยนรแบบรวมมอ ไวดงน

จอหนสน และ จอหนสน (Johnson; & Johnson. 1994: 55 – 59) ไดกลาวสรปองคประกอบ

ทสาคญของการเรยนแบบรวมมอ ม 5 ประการดงน คอ

1. ความเกยวของสมพนธกนในทางบวก (Positive Interdependent) คอ การพงพา

อาศยกนของสมาชกในกลมทมเปาหมายรวมกน มการทางานรวมกน โดยทสมาชกในกลมทกคนตอง

10

มสวนรวมในการทางานนนๆ ทกคนทาเพอเปาหมายเดยวกนของกลมและผลงานของแตละคนกเปน

ผลงานของกลม กลมจะสาเรจหรอลมเหลวขนอยกบทกคน ถากลมประสบผลสาเรจทกคนยอมประสบ

ผลสาเรจดวย ถากลมลมเหลวทกคนกถอวา ลมเหลวดวยทกคนในกลมจะตองเรยนรบทเรยนทไดรบ

และตองแนใจวาสมาชกทกคนสามารถเรยนรบทเรยนนน การทจะแนใจวาเพอนสมาชกจะเรยนรบทเรยน

ทกคนตองชวยเหลอกน มความสมพนธทดตอกน มลกษณะความสมพนธแบบพงพาอาศยกน สมาชก

แตละคนตองยอมรบวา ผลงานของคนอนมความสาคญตอตนเองและตอกลม

2. การปรกษาหารอกนระหวางสมาชกในกลม (Face-to-face Interaction) มาจาก

หลกการทวา ผลงานทดมาจากการใชความสามารถ การสรางสรรคของบคคลหลายคนเพราะลาพงบคคล

เพยงคนเดยว ไมสามารถทางานทกอยางสาเรจ ตองอาศยการชวยเหลอจากบคคลอน มการตดตอ

ปฏสมพนธโดยตรง ในการเรยนแบบรวมมอตองเปดโอกาสใหผเรยนชวยเหลอกน มการอภปรายแลกเปลยน

ความร ความคด การอภปรายใหเพอนไดเกดการเรยนร การรบฟงเหตผลของสมาชกภายในกลม

3. ความรบผดชอบของสมาชกแตละบคคล (Individual Accountability) ชวยใหกลม

มสมฤทธผลสงสดในการทางาน สมฤทธผลของกลมขนอยกบสมฤทธผลของสมาชกแตละคน แตอาจ

ประเมนไดจากผลการทดสอบของสมาชก โดยการสมเลอกสมาชกในกลมเปนตวแทนรายงานผลงาน

ของกลม

4. การใชทกษะระหวางบคคลและทกษะการทางานเปนกลมยอย (Interpersonal

and Small Group Skill) เปนทกษะทสาคญทจะทาใหการทางานของกลมประสบความสาเรจผเรยน

ควรไดรบการฝกและสงเสรมใหใชทกษะนกอน ซงมาจากหลกการทวาการทางานรวมกนจะเสรมสราง

ความสามารถไดดกวาการทางานคนเดยว คนเราไมไดเกดมาเพอเรยนรโดยทนททนใด ทกษะทาง

มนษยสมพนธและการทางานเปนกลมไมไดเกดขนงายๆ ตามทตองการบคคลตองเรยนร ตองไดรบ

การสอนทกษะทางสงคมเพอใหเกดคณภาพสงในการทางานรวมกน

5. กระบวนการกลม (Group Process) เปนกระบวนการทางานทมขนตอนหรอวธการ

ทชวยใหการดาเนนงานกลมมประสทธภาพเพอบรรลเปาหมายของกลมทวางไวโดยเนนทกระบวนการ

หนาท บทบาททชดเจนของสมาชกทจะทาใหการทางานนนไดผลดตามจดมงหมายทกาหนดไว

จากองคประกอบของการเรยนแบบรวมมอนน จอหนสน และ จอหนสน (Johnson; & Johnson.

1994: 224 – 225) ไดแสดงใหเหนถงความแตกตางระหวางกลมการเรยนแบบรวมมอกบกลมการเรยน

แบบปกต ดงแสดงในตาราง 1

11

ตาราง 1 ความแตกตางระหวางกลมการเรยนแบบรวมมอกบกลมการเรยนปกต

กลมการเรยนแบบรวมมอ กลมการเรยนแบบปกต

1. มการพงพาซงกนและกน (Positive

interdependence )

1. ไมมการพงพาซงกนและกน(No

interdependence)

2. สมาชกแตละคนมความรบผดชอบตอกลม

(Individual accountability)

2. สมาชกแตละคนไมตองมความรบผดชอบตอ

กลม (No individual accountability)

3. สมาชกในกลมมความหลากหลาย

(Heterogeneous membership)

3. สมาชกในกลมไมมความหลากหลาย

(Homogeneous membership)

4. สมาชกทกคนมสวนเปนผนา

(Shared leadership)

4. มผนาคนเดยว(One appointed leader)

5. สมาชกทกคนมความรบผดชอบซงกนและกน

(Responsible for each other)

5. สมาชกแตละคนรบผดชอบเฉพาะตน

(Responsible only for self)

6. เนนการทางานและความชวยเหลอ

(Task and maintenance emphasized)

6. เนนเฉพาะการทางาน(Only task

emphasized)

7. มการสอนทกษะทางสงคม

(Social skills directly taught)

7. ไมมการสอนทกษะทางสงคม(Social skills

assumed and ignored)

8. ครสงเกตการณและแนะนาการทางานกลม

(Teacher observes and intervenes)

8. ครละเลยไมสนใจการทางานกลมของผเรยน

(Teacher ignores group functioning )

9. มการทางานเปนกระบวนการกลมอยางม

ประสทธภาพ (Group process their effectiveness)

9. ไมมการทางานเปนกระบวนการกลม

(No group processing)

กรมวชาการ กระทรวงศกษาธการ (2544: 5 – 8) ไดเสนอวา การจดการเรยนรแบบรวมมอ

จะมประสทธภาพ ถาสมาชกภายในกลมมองเหนคณคาของการทางานรวมกนและชวยเหลอซงกนและกน

โดยมแนวทางสาคญ 5 ประการคอ

1. มความเกยวของสมพนธกนในทางบวก (Positive Interdependence) หมายถง

การทสมาชกในกลมทางานอยางมเปาหมายรวมกน มการทางานรวมกนโดย ทสมาชกทกคนมสวนรวม

ในการทางานนน มการแบงปนวสด อปกรณ ขอมลตางๆ ในการทางาน ทกคนมบทบาท หนาท และ

ประสบความสาเรจรวมกน ครผสอนสามารถจดกจกรรมใหนกเรยนมความเกยวของสมพนธกนในทางบวก

มหลายวธ เชน

1.1 การกาหนดเปาหมายของกลม (แตละคนลงมอเรยนและตองแนใจวาสมาชก

คนอนเรยนรไปพรอม ๆกน)

12

1.2 การกาหนดรางวลรวมกน (ถาทกคนทาไดตามเกณฑทครผสอนกาหนดไว

แตละคนจะไดรบคะแนน Bonus เทาเทยมกนทกคน)

1.3 การกาหนดใหใชวสด อปกรณ หรอสอการเรยนอนๆ รวมกน (แตละคนจะ

ไดวสดเพยง 1 สวนของทงหมดทจาเปนตองใชในการทางานกลม)

1.4 การกาหนดบทบาทสมาชกในกลม แตละคนจะมบทบาทในกลม เชน ผอาน

ผตรวจสอบ ผบนทก ผใหกาลงใจ ผจดหาวสด

2. การมปฏสมพนธกนอยางใกลชดในระหวางการทางานกลม ( Face to Face

Primitive Interaction) เปดโอกาสใหนกเรยนไดชวยเหลอสมาชกในกลมใหประสบความสาเรจ โดยทา

กจกรรมตอไปน

2.1 แลกเปลยนความคดเหนซงกนและกน

2.2 อธบายความรใหเพอนในกลมฟง

กจกรรมดงกลาวจะทาใหนกเรยนไดตดตอกนโดยตรง เปนการแลกเปลยนความร ความคดและการให

ขอมลยอนกลบ

3. การตรวจสอบความรบผดชอบของสมาชกแตละคน (Individual Accountability)

เปนการจดกจกรรมเพอใหแนใจวาสมาชกทกคนมความรบผดชอบตองานกลมซงทาไดหลายวธ เชน

3.1 กาหนดหนาทของสมาชกทกคนในกลมตามความเหมาะสม

3.2 สมถามปากเปลาสมาชกในกลม หรอสมตรวจงานของสมาชกในกลม

3.3 สงเกตและบนทกการทางานกลมของสมาชก

3.4 กาหนดใหสมาชก 1 คน ในกลมเปนผตรวจสอบความเขาใจของสมาชกเกยวกบ

งานกลม

3.5 ใหนกเรยนอธบายสงทตนเรยนรใหเพอนฟง

3.6 ทดสอบรายบคคล

4. การใชทกษะระหวางบคคลและทกษะการทางานกลมยอย ( Interdependence

and Small Group Skills) นกเรยนควรไดรบการฝกทกษะทจะชวยใหงานกลมประสบความสาเรจ ไดแก

4.1 การทาความรจกและไววางใจผอน

4.2 การสอสาร

4.3 การยอมรบและชวยเหลอกน

4.4 การวจารณความคดเหน โดยไมวจารณเจาของความคด

4.5 การแกปญหาขดแยง

4.6 การใหความสาคญ และการเอาใจใสตอทกคนเทาเทยมกน

5. กระบวนการกลม ( Group Process) สมาชกจะตองรวมกนรบผดชอบตอการ

เรยนรของสมาชกในกลม ดงนนผลงานของกลมจะไดรบอทธพลมาจากการแสดงความคดเหนเกยวกบ

กระบวนการทางานของสมาชกในกลมซงสามารถกระทาไดโดย

5.1 ใหอธบายการกระทาของสมาชกทมประโยชนและไมมประโยชน

13

5.2 ใหตดสนใจวา การกระทาใดของกลมทควรรกษาไว และการกระทาใด ควร

เลกปฏบต

5.3 ใหเลาเหตการณในกลม ปญหาของกลม หรอวพากษวจารณการทางานของ

กลม

สวทย มลคา และ อรทย มลคา (2546: 134 – 135) ไดเสนอการจดการเรยนรแบบรวมมอ

มองคประกอบ ดงน

1. การมความสมพนธกนในทางบวก หมายถง การทสมาชกในกลมมการทางาน

อยางมเปาหมายรวมกน มการแขงขน มการใชวสดอปกรณและขอมลตาง ๆรวมกน มบทบาทหนาท

และประสบความสาเรจรวมกน ไดรบผลประโยชนหรอรางวลโดยเทาเทยมกน

2. การปฏสมพนธกนอยางใกลชดระหวางการทางานกลม เปนการเปดโอกาสให

สมาชกในกลมแลกเปลยนความคดเหนซงกนและกน อธบายความรใหแกเพอนสมาชกในกลมฟง และ

มการใหขอมลยอนกลบซงกนและกน

3. การตรวจสอบความรบผดชอบของสมาชกแตละคน เปนกจกรรมทตรวจเชคหรอ

ทดสอบใหมนใจวาสมาชกมความรบผดชอบตองานกลมหรอไมเพยงใด โดยสามารถทจะทดสอบเปน

รายบคคล เชน การสงเกตการณทางาน การถามปากเปลา เปนตน

4. การใชทกษะระหวางบคคลและทกษะการทางานกลมยอย เพอใหงานกลมประสบ

ความสาเรจ ผเรยนควรจะไดรบการฝกฝนทกษะระหวางบคคลและทกษะการทางานกลม เชน ทกษะ

การสอสาร ทกษะการเปนผนา ทกษะการตดสนใจ การแกปญหา และทกษะกระบวนการกลม เปนตน

5. กระบวนการกลม เปนกระบวนการทางานทมขนตอน ซงสมาชกแตละคนจะตอง

ทาความเขาใจในเปาหมายการทางาน มการวางแผน ดาเนนงานตามแผน ประเมนผลงานและปรบปรง

รวมกน

สานกงานเลขาธการสภาการศกษา (2547: 110 – 111) ไดเสนอการจดการเรยนรแบบ

รวมมอ มองคประกอบสาคญ ดงน

1. การพงพาอาศยซงกนและกนเชงบวก ผเรยนตองมความเชอวา ตนเองจะตอง

เชอมโยงกบผอนในทางทจะไมมใครจะประสบความสาเรจถาสมาชกของกลมคนอนไมประสบความสาเรจ

ดวย ผเรยนจะตองทางานดวยกนเพอใหงานสาเรจ ทกคนในกลมตองพงกนในดานทรพยากร แบงปน

สงทตนมอยแกกนและกน ตองรจกแบงงานกนทาตามบทบาท ตามความถนดและความเชยวชาญของตน

2. ปฏสมพนธทสงเสรมการทางานรวมกน การเรยนรแบบรวมมอรวมใจเปนวธ

การเรยนรทเนนใหผเรยนเปนตวเชอมโยง ผเรยนตองมปฏสมพนธซงกนและกน ชวยเหลอ อธบายให

สอนกนและกน คดแกปญหารวมกน สงเสรมความสาเรจของกนและกน

3. ความรบผดชอบสวนบคคล เมอผเรยนอยในกลมไดดาเนนการตามขนตอนของ

การสรางความคนเคย การกาหนดบทบาทความรบผดชอบของสมาชกในกลม การแลกเปลยนความคดเหน

ซงกนและกน ใหความรวมมอกบกลม ชวยเหลอซงกนและกน ยอมรบสนบสนนคดคานดวยเหตผล

14

รวมทง การควบคมตนเอง การสรางแรงจงใจตนเองในดานความคาดหวง ในความสาเรจ สงเหลานจะ

สงสมตลอดเวลาการทางานกลม จนในทสดเกดเปนคานยมของผเรยนในดานความรบผดชอบสวนบคคล

4. ทกษะการทางานเปนทม หมายถง ความสามารถในการสรางความเขาใจระหวาง

ผเรยนททางานรวมกนเปนกลม ทาใหสามารถสรางงานไดอยางมประสทธภาพ โดยผอยในกลมมทกษะ

ในการสอสาร เชน การใหขอมล การแสวงหาขอมล การประสานงาน การจงใจการประเมน การขยายความ

การจดประมวลความคด การประนประนอม การรกษามาตรฐานการเปนสมาชกของกลมและการเปน

ผนา

5. กระบวนการกลม การเรยนรแบบรวมมอตองอาศยความร ความเขาใจเกยวกบ

กระบวนการกลม เพอใหองคประกอบทกลาวมาทง 4 ประการ ประสบความสาเรจ

จากขอความดงกลาวขางตนสรปไดวา องคประกอบสาคญในการจดการเรยนรแบบรวมมอ

มดงน

1. การพงพาอาศยกน เปนการรบรวาสมาชกในกลมตองรจกรวมมอกนในการวางแผน

รวมคด รวมทา และชวยเหลอซงกนและกน เพอใหเกดการเรยนร มความรบผดชอบในงานททาความสาเรจ

ของกลมขนอยกบสมาชกภายในกลม

2. การปฏสมพนธอยางใกลชด สมาชกในกลมชวยเหลอและเอออาทรตอกนมสวนรวม

ในการทางานสมาชกในกลมแลกเปลยนความคดเหนซงกนและกน เพอความสาเรจในการเรยน และ

การอยรวมกนในสงคมอยางมความสข

3. ความรบผดชอบของแตละบคคล สมาชกแตละคนในกลมมหนาทตองรบผดชอบ และ

จะตองทางานทไดรบมอบหมายอยางเตมความสามารถเสมอ

4. ทกษะทางสงคม สมาชกทกคนตองไดรบการฝกทกษะภายในกลม ในเรองการรบฟง

การยอมรบความคดเหน การรจกวธการสอสาร ทกษะการเปนผนา ทกษะการตดสนใจ การแกปญหา

และทกษะกระบวนการกลม การสนบสนนและไววางใจซงกนและกน

5. กระบวนการกลม สมาชกทกคนไดรบการฝกใหรจกกน แสดงความคดเหนและรจก

รวมมอกนทางาน ทาความเขาใจ ในเปาหมายการทางาน มการวางแผน ดาเนนงานตามแผน ประเมน

ผลงาน ปรบปรงงานรวมกน และวางเปาหมายในการทางานกลมครงตอไปใหดมประสทธภาพมากขน

กวาเดม

1.3 เทคนควธการจดการเรยนรแบบรวมมอ

ไดมนกการศกษาพฒนารปแบบการจดการเรยนรแบบรวมมอ ไวหลากหลาย ในทนจะ

ขอเสนอการจดการเรยนรแบบรวมมอดงกลาว ดงน

จอหนสน และ จอหนสน (Johnson; & Johnson. 1994: 53, 169 – 186) ไดแบง

ประเภทของ การเรยนแบบรวมมอไว 3 ประเภท คอ 1) การรวมมออยางเปนทางการ 2) การรวมมอ

อยางไมเปนทางการ และ 3) กลมฐาน โดยมรายละเอยด ดงน

15

1. การรวมมออยางเปนทางการ (Formal Cooperative Learning) เปนการเรยน

โดยใชเทคนคการเรยนแบบรวมมอแบบใดแบบหนงตลอดคาบเรยนหรอตลอดกจกรรมการเรยนการสอน

ในแตละคาบ เปนการจดการเรยนทใหผเรยนเรยนรวมกนเปนกลมประมาณ 2 – 6 คน ผเรยนจะเรยน

เปนกลมตลอดทกขนตอนของการเรยนการสอน หรอทกคาบเรยนทผสอนกาหนด เทคนคการเรยนท

เหมาะสมทนามาจดการเรยนการสอนแบบการรวมมออยางเปนทางการจะมลกษณะทสาคญ คอ เปน

วธทตองใชเวลาศกษารวมกนตงแตหนงคาบเรยนขนไป เพอใหผเรยนทางานทไดรบมอบหมาย เชน

การตดสนใจ การแกปญหา การทดลองหรอการสารวจ เพอใหงานเสรจตามเปาหมายของกลมรวมกน

ไดทนตามเวลาทกาหนด การเรยนแบบรวมมอโดยทวไป นยมจดกลมการเรยนแบบรวมมออยางเปน

ทางการ เพราะเปนการจดกลมทตองการใหผเรยนทมความสามารถหลากหลายมาทางานชวยเหลอกน

ผสอนตองมประสบการณสามารถรถงภมหลง และความสามารถของผเรยนมากอน จงสามารถแยก

ผเรยนใหกระจายตามกลมได ตวอยางของเทคนคการเรยนแบบรวมมออยางเปนทางการ ไดแก (Johnson; &

Johnson. 1994: 192 – 195; & Slavin. 1995: 5 – 8)

1.1 เทคนคการแขงขนระหวางกลมดวยเกม (Team-Games-Tournament : TGT)

ซงพฒนาโดยเดอะ ไวส และ สลาวน (De Vries; & Slavin) มการจดกลมผเรยนเปนกลมเลก กลมละ

4 คน ระดบความสามารถตางกน (Heterogeneous) คอ ผเรยนเกง 1 คน ปานกลาง 2 คนและออน 1 คน

ผสอนกาหนดบทเรยนและการทางานของกลมไวกอนแลว จากนนทาการสอนบทเรยนแกผเรยนทงชน

แลวใหกลมทางานตามกาหนด ผเรยนในกลมชวยเหลอกน ผทเรยนเกงชวยและตรวจงานเพอนใหถกตอง

กอนนาสงผสอน แลวจดกลมใหมเปนกลมแขงขนทมความสามารถเทาๆ กน (Heterogeneous Tournament

Teams) แขงกนตอบปญหา โดยจดกลมใหมทกสปดาห ซงพจารณาจากความสามารถของแตละบคคล

คะแนนของกลมไดจากคะแนนของสมาชกทเขาแขงขนรวมกบกลมอน ๆ รวมกน แลวใหรางวลกบกลม

ทไดคะแนนสงถงเกณฑทกาหนด

1.2 เทคนคการจดกลมแบบชวยรายบคคล (Team Assisted Individualization :

TAI) พฒนาโดย สลาวน และคณะ (Slavin; et al.) เทคนคนเหมาะสาหรบวชาคณตศาสตรใชสาหรบ

ผเรยนระดบประถมศกษาปท 3 – 6 เทคนคการทากจกรรมแบบนสมาชกกลมม 4 คน มระดบความร

แตกตางกน ผสอนเรยกผเรยนทมความรระดบเดยวกนของแตละกลมมาสอน ตามความยากงายของ

เนอหา วธสอนจะแตกตางกน จากนนผเรยนทกคนทาขอสอบโดยไมมการชวยเหลอกน มการใหรางวล

กลมททาคะแนนไดด

1.3 เทคนคการรวมมออานและเขยน (Cooperative Integrated Reading and

Composition: CIRC) พฒนาโดย สตเวนส (Stevens; et al.) ใชสาหรบวชาอาน เขยนและทกษะอน ๆ

ทางภาษา โดยสมาชกในกลมม 4 คน มพนความรเทาๆ กน 2 คน อก 2 คนมพนความรเทากน แต

ตางระดบความรกบ 2 คนแรก ผสอนจะเรยกคทมความรระดบเทากนจากกลมมาสอนและใหกลบเขา

กลม และเรยกคตอไปจากทกกลมมาสอน จากนนใหผเรยนทกคนทาแบบทดสอบ โดยคะแนนของกลม

พจารณาจากคะแนนสอบของสมาชกกลมเปนรายบคคล

16

1.4 เทคนคการแบงกลมสมฤทธ (Student Teams Achievement Divisions :

STAD) พฒนาโดย สลาวน (Slavin) มการจดกลมเหมอน TGT แตไมมการแขงขน โดยใหผเรยนแตละคน

ตางทาขอสอบ แลวนาคะแนนพฒนาการ หรอคะแนนทดกวาเดม ในการสอบครงกอนของแตละคน

มารวมกนเปนคะแนนกลมและใหรางวลกลมทไดคะแนนมาก

1.5 เทคนคการเรยนรวมกน (Learning Together) พฒนาโดย จอหนสน และ

จอหนสน (Johnson; & Johnson) สมาชกในกลมม 4 – 5 คน ระดบความรความสามารถตางกน ใช

สาหรบผเรยนชนประถมศกษาปท 2 – 6 โดยผสอนทาการสอนทงชนเรยน ผเรยนแตละกลมทางาน

ตามทผสอนมอบหมาย คะแนนของกลมพจารณาจากผลงานของกลม

1.6 เทคนคการตอภาพ (Jigsaw) พฒนาโดย เอรอนสน และคณะ (Aronson;

et al.) สมาชกในกลมม 3 – 6 คน สมาชกแตละคนจะรวมกนเปนสมาชกของกลมบาน (Home Group)

แบงงานและหนาทกน จากนนสมาชกแตละคนทไดรบมอบหมายใหไปศกษาเนอหาเรอเดยวกนจะมา

รวมกนเปนสมาชกกลมเชยวชาญ (Expert Group) แลวสมาชกกลมบานทกคนกลบมาทกลมของตน

เรมสอนและถายทอดความรสงทตนไปศกษารวมกบสมาชกกลมเชยวชาญมาจนสมาชกแตละคนเขาใจ

จากนนประเมนผลเปนรายบคคลและนาคะแนนมารวมเปนคะแนนกลม

1.7 เทคนคการเรยนแบบรวมแรง (Co-op-Co-op) พฒนาโดยคาแกน

(Kagan)ประกอบ ดวยขนตอนตาง ๆคอ ผเรยนชวยกนอภปรายหวขอทจะศกษา แบงเปนหวขอยอย

แลวจดผเรยนเขากลมตามความสนใจ ผเรยนทเลอกศกษาเรองเดยวกนจะเปนรวมกลมเดยวกน กาหนด

บทบาทหนาทของแตละคน จากนนแบงหนาทรบผดชอบเนอหาคนละ 1 ขอยอย เพอไปศกษาคนควาหา

ความร แตละคนนาความรทไปศกษากลบมาถายทอด และรายงานใหสมาชกในกลมทราบ และกลม

รวบรวมผลการศกษาของทกคนเขาเปนผลงานของกลม เพอนาเสนอตอชนเรยนประเมนผลจากการ

นาเสนอผลงานกลมตอชนเรยน การประเมนผลจะสมผเรยนแตละกลมใหอธบายการทางาน ความร และ

ประเมนผลการนาเสนอความรของนกศกษาแตละคนตอกลม

1.8 เทคนคการสบคนเปนกลม (Group Investigation) พฒนาโดย ชาราน และ

ชาราน (Sharan; & Sharan) สมาชกในกลมม 2 – 6 คน แตละกลมเลอกหวขอทตองการศกษาคนควา

ตามผสอนกาหนด จากนนสมาชกในกลมแบงงานกนทงกลม มการวางแผนการดาเนนงานและสมาชก

ทกคนชวยกนศกษาคนควาขอมลเพอนามารวมกน สมาชกในกลมรวมกนวเคราะหและสงเคราะหขอมล

เพอเตรยมนาเสนอผลงานของกลมตอชนเรยน ประเมนผลจากงานของกลม

2. การรวมมออยางไมเปนทางการ (Informal Cooperative Learning) เปนการเรยน

โดยใชเทคนคการเรยนแบบรวมมอแบบใดแบบหนง เฉพาะขนตอนใดขนตอนหนงของการเรยนการสอน

เชน อาจจะใชในขนนา สอดแทรกในขนสอนตอนใด ๆกได หรอขนสรป หรอขนทบทวนหรอขนวดผล

ของคาบเรยนใดคาบเรยนหนงตามทผสอนกาหนด การเรยนการสอนแบบรวมมออยางไมเปนทางการ

มลกษณะทสาคญ คอ เปนวธทใชชวงเวลาสน ๆในการศกษารวมกนเพยง 5 – 10 นาท จนถง 1 คาบเรยน

เพอใหผเรยนทางานเปนกลมรวมมอชวคราว มการอภปราย ซกถามกอนและหลงเรยนหรอระหวาง

17

การเรยนกได เพอใหเขาใจเกยวกบเรองทศกษา หรอรวมกนทางานใหสาเรจตามเปาหมายของกลม

(Slavin. 1995: 131 – 132) ไดแก

2.1 เทคนคเลาเรองรอบวง ( Round Robin) เปนเทคนคทสมาชกในกลมผลด

กนพด ตอบ เลา อธบาย โดยไมใชการเขยน การวาด และเปนการพดทผลดกนพดทละคน จนครบ

ตามเวลาทกาหนด

2.2 เทคนคการเขยนรอบวง (Round Table) เปนเทคนคเหมอนกบการพดรอบวง

แตกตางกนทเนนการเขยน การวาด โดยการผลดกนเขยนลงในกระดาษทผสอนเตรยมไว ทละคน

ตามเวลาทกาหนด

2.3 เทคนคการเขยนพรอมกนรอบวง (Simultaneous Roundtable) เปนเทคนค

ทสมาชกทกคนในกลมเขยนคาตอบหรอบนทกการคดพรอมกน โดยตางคนตางเขยนในเวลาทกาหนด

2.4 เทคนคการพดเปนค (Rally Robin) เปนเทคนคทเปดโอกาสใหผเรยนพด

ตอบ แสดงความคดเหนเปนค โดยเปดโอกาสใหสมาชกทกคนใชเวลาเทาๆ กน หรอใกลเคยงกน

2.5 เทคนคการเขยนเปนค (Rally Table) เปนเทคนคการเรยนทคลายกบการพด

เปนคแตการเขยนเปนคเปนการรวมมอกนเขยนโดยผลดกนเขยนหรอวาด

2.6 เทคนคการแกปญหาดวยการตอภาพ ( Jigsaw Problem Solving) เปน

เทคนคทสมาชกแตละคนคดคาตอบของตนเองไว แลวนาคาตอบของทกคนมารวมกนอภปรายเพอหา

คาตอบทดทสด

2.7 เทคนคการคดเดยว คดค รวมกนคด (Think-pair-share) เปนเทคนคทเรม

จากปญหาหรอโจทยคาถาม โดยสมาชกแตละคนคดหาคาตอบดวยตนเองกอนแลวนาคาตอบไปอธบาย

กบเพอนเปนค จากนนจงนาคาตอบของแตละคมาอภปรายพรอมกน 4 คน เมอมนใจวาคาตอบของ

ตนเองถกตองมากทสด จงนาคาตอบทไดเลาใหเพอนฟง

2.8 เทคนคการอภปรายเปนค (Pair Discussion) เปนเทคนคทผสอนถามคาถาม

หรอกาหนดโจทยแลวใหสมาชกทนงใกลกนรวมกนคดและอภปรายเปนค

2.9 เทคนคการอภปรายเปนทม (Team Discussion) เปนเทคนคทผสอนตงคาถาม

แลวใหสมาชกของกลมทกคน รวมกนคด พด อภปรายพรอมกน

2.10 เทคนคการทาเปนกลม ทาเปนคและทาคนเดยว (Team-pair–solo) เปน

เทคนคทผสอนกาหนดปญหาหรอโจทยหรอกาหนดงานใหทา สมาชกทางานรวมกนทงกลมจนเสรจ

จากนนแบงสมาชกเปนคใหทางานรวมกนจนงานเสรจ ขนสดทายใหสมาชกแตละคนทางานเดยว จน

สาเรจ

3. กลมฐาน (Base Group) เปนลกษณะของการจดกลมเพอนสนทใหกบผเรยน

โดยปกตผเรยนจะมกลมของเขาเองอยแลว แตกลมของผเรยนบางครงไมมคณภาพ ผเรยนจะสนทกบ

เพอนทมลกษณะคลายกน ถาไดกลมทดกเปนผลดตอผเรยน แตถาไดกลมผเรยนทไมดกอาจนาไป

ในทางทไมถกตอง ผสอนจงนาเอามาเปนประโยชนดวยการจดเปนกลมเพอนสนทของผเรยน โดย

อาจเรมจากภาคเรยนแรก พอผเรยนเรมรจกกนแลวกจดกลมใหกบผเรยนประมาณ 6 – 8 คน สมาชก

18

อาจมากกวาการจดกลมแบบการรวมมออยางเปนทางการ มผเรยนในกลมทมลกษณะหลากหลายอย

ดวยกน เชน ความสามารถ ความสนใจ พนฐานทางเศรษฐกจและสงคมของพอแมตางกน คละทงเพศ

ชายและหญง เมอจดกลมผเรยนแลวผสอนจะตองชแจงใหผเรยนเขาใจวา กลมของผเรยนมใครบาง

เพราะเหตใดผสอนจงจดกลมใหเขาและผเรยนจะตองทาอะไรบาง ผสอนตองจดเตรยมสถานทใหผเรยน

ไดพบกนในชวงเวลาทกาหนด ผสอนตองแนะนาวา เมอพบกนผเรยนตองทาอะไรบาง เชน ดแลกน

เรองการเรยน เตอนกนและกนเรองการบานหรองานทไดรบมอบหมาย ทางานใหเสรจตามเวลา ปรกษา

ปญหาเรองการเรยน การทบทวนเนอหาเพอเตรยมตวสอบ การเปนคคด ใหคาปรกษา ใหกาลงใจ รบฟง

ปญหาอนๆ นอกเหนอจากการเรยนกลมเพอนกลมฐานอาจอยดวยกนเปนป หรอเมอผเรยนไมไดอย

ดวยกนแลว แตยงคงเปนเพอนกนการจดกลมครงแรกผสอนควรเปนผจดกลมใหผเรยนเอง โดยผสอน

ตองพยายามอธบายชแจงใหผเรยนเขาใจ ใหทดลองอยกบเพอนกลมนกอนแลวคอยเปลยนแปลงภายหลง

เพราะตองการใหผเรยนไดฝกการอยรวมกน รจกการปรบตวเขาหากน ซงการจดกลมแบบกลมฐานม

คณคาดานการจดประสบการณการอยรวมกนกบผอนไดเปนอยางด ฝกการเปนผนา การมมนษยสมพนธ

ความเอออาทร เออเฟอเผอแผตอผอน แบงเบาภาระเรองการปกครองของผสอน

คาแกน (Kagan. 1994: 12 – 15) ไดเสนอแนวการจดการเรยนการสอนเพอใหนกเรยน

ไดเกดการรวมมอในการทากจกรรมกลม มเทคนคดงตอไปน

1. กจกรรมโตะกลม (Roundtable) เปนวธการทครใหนกเรยนทกคนมโอกาสเสนอ

อะไรบางอยางในชนเรยนทละคนจนครบทกคน เชน แสดงความคดเหน เลานทาน แนะนาตนเอง และ

อนๆ วธนมประโยชนในการสรางความเปนกนเอง ความรกหมคณะ และสรางทมงาน (Teambuilding)

2. มมสนทนา (Corners) นกเรยนกลมหนงหรอหลายกลมกไดถอยเขาไปอยในมมหอง

ฟง และบนทกการอภปรายของนกเรยนทอยกลางหองแลวรายงานผลตอชนเรยน วธนมประโยชนใน

การใหนกเรยนไดฟงแนวคดของผอนทตางไปจากตน ใชกบการอภปรายเกยวกบวธการแกปญหา ความคด

เกยวกบคานยม การตงสมมตฐาน และการสรปความ ซงจะเปนผลทาใหนกเรยนทราบและยอมรบ

ความคดเหนของผอนและรจกเพอนรวมชนดขน (Class Building)

3. การเลนเลยนแบบ (Match Mine) ใหนกเรยนกลมหนงเรยงวตถ เชน เรยกวตถ

บนกระดานหมากรก หรอแผนตารางทคลาย ๆ กน แลวบอกใหเพอนเรยงใหเหมอนกน โดยไมใหด

โดยใหทาตามคาบอกเทานนวธนใชประโยชนในการสรางทกษะการสอสาร (Communication Building)

ฝกทกษะการใชคาพด และการเลนบทเนองจากนกเรยนตองเปลยนกนเปนผบอก

4. รวมกนคด (Numbered Heads Together) ครใหหมายเลขกบนกเรยนทกกลม

เชน หมายเลข 1, 2, 3 และ 4 เปนตน ครถามคาถามใหนกเรยนในกลมปรกษากน แลวเรยกใหนกเรยน

คนใดคนหนงในแตละกลมตอบ วธนใชในการทบทวนความรความเขาใจในบทเรยน และทบทวนกอนสอบ

ทาใหนกเรยนจดจาไดแมนยายงขน

5. บตรคาชวยจา (Color-code Co-op Cards) เปนวธการทฝกใหนกเรยนจดจา

ขอมล เชน วชาคณตศาสตรและวชาวทยาศาสตร โดยใหนกเรยนเลนเกมโดยใชบตรคาถาม บตรคาตอบ

ทแตละกลมไปเตรยมมากอน ครอาจจะเปนผถามเองหรอใหกลมทเตรยมมาเปนผถาม และมการให

19

คะแนนกลมทตอบถกตองตามเฉลย แตตองใหโอกาสกลมปรกษาและชวยเหลอกนในการตอบ เมอตอบถก

จะมการปรบมอชมเชย ประโยชนทได คอ จดจาไดมาก เกดกาลงใจ และสงเสรมการชวยเหลอกน

6. คตรวจ (Pairs Check) นกเรยนกลมละ 4 คน จบคกนภายในกลมเปน 2 ค แตละค

ใหคนหนงทาแบบฝกหดอกคนคอยชวย เมอทาได 2 ขอ แลวเปรยบเทยบคาตอบกบอกคหนงในกลม

เดยวกน แลวเปลยนคนทาตอไปใหมจนจบแบบฝกทกษะ การไดชวยเหลอกน การตรวจงานกนเองจะ

เปนการสรางเสรมกาลงใจในการทางาน

7. การสมภาษณ 3 ขน (Three Step Interview) นกเรยนในกลมจบคกน 2 ค แตละคน

ถามเพอนเกยวกบเรองทกาลงเรยน เชน ความคดเกยวกบบทกลอนเรองทอาน หรอการสรปบทความ

เปนขนท 1 แลวเปลยนคนตอบมาเปนคนถาม เปนขนท 2 หลงจากนนผลดกนเลาใหกลมฟงวาเพอน

พดอะไรบาง เปนขนท 3 วธนสงเสรมการมสวนรวม การฟง การแสดงความคดเหน ตลอดทงการพฒนา

ความคดรวบยอดดวย

8. คดอภปรายค (Think-Pair-Share) ใหนกเรยนจบคกนภายในกลม ตางคนตางคด

เกยวกบหวขอหรอคาถามของคร อภปรายกบคของตนแลวรายงานตอชนเรยน วธนใชกบบทเรยนท

ตองการสรปความ ตงสมมตฐาน อนมาน อปมาน และการประยกต ซงจะสงผลตอการมสวนรวม และ

การพฒนาความคด

9. เครอขายความคด (Team Word-webbing) นกเรยนแตละกลมเขยนแนวความคดหลก

และองคประกอบยอยของความคดหลก พรอมกบแสดงความสมพนธระหวางความคดหลกกบองคประกอบ

ลงบนแผนกระดาษเปนลกษณะของแผนภมความร วธนใชในการวเคราะหทางความคด หรอผลออก

ไปสองคประกอบยอยหรอเหต ทาใหเกดความเขาในในความสมพนธระหวางความคดและองคประกอบ

ตางๆ หรอระหวางผลกบเหตหลายประการ แลวเสนอตอชนเรยนหรอสงคร ในทางสงคมแลว ทาให

นกเรยนรจกบทบาทหนาทของตนมากขน วธนชวยพฒนาความคดเชนเดยวกบวธท 7 – 8

10. การเลาเรองรอบวง (Round Robin) ครถามคาถามแลวใหนกเรยนคนท 1 ตอบ

ขอท 1 คนท 2 ตอบขอท 2 คนท 3 ตอบขอท 3 และคนท 4 ตอบขอท 4 ลงบนกระดาษ และใหมการปรกษา

กนได หลงจากนนจงมการตรวจจากการเฉลยของคร วธนเหมาะทจะใชกบการประเมนความรเกา ทบทวน

ความจา ถาเปนชนงานควรใหนกเรยนทากนคนละสวน ประโยชนทางสงคม คอ ทกคนมโอกาสทา และ

เปนการสรางทมงาน

11. วงกลมซอน (Inside-outside Circle) ใหนกเรยนนงหรอยนเปนรปวงกลม 2 วง

จานวนเทากน วงในหนหนาออก วงนอกหนหนาเขา คนอยตรงกนจบคกน เมอครถามคาถามทง 2 คน

ปรกษากนแลวตอบคาถามคาถามตอไป ครใหนกเรยนขยบเปลยนทกนทาอยางนตอไป วธนใหกบบทเรยน

ทตองการตรวจสอบความเขาใจทบทวนความรเกา ทาใหนกเรยนมโอกาสพบและปรกษาเพอนแทบทกคน

12. เพอนรวมงาน (Partners) นกเรยนในกลมจบคกนไปปรกษากบอกคในกลมอน

แลวนาความรทไดมาปรกษากบอกคในกลมเดมของตน วธนเหมาะกบการสอนบทเรยนใหม การพฒนา

แนวความคด และเพมความจาและนกเรยนมโอกาสฝกทกษะการสอสารและการนาเสนอขอมลดวย

20

13. สะสมความร (Jigsaw) นกเรยนในกลมไปทางานในปญหาใดปญหาหนงกบกลม

อนๆ ไมซากนเมองานเสรจกลบมาเขากลมเดม แลวสอนเพอนในสงทตนไดรมา ทาใหทงกลมไดรบ

ความรเพมเตมโดยเทาเทยมกนวธนใชกบการเรยนความรใหม และการทบทวนความรเกาเปนวธการ

ทสงเสรมใหนกเรยนพงพาอาศยซงกนและกนอยางเทาเทยมกน

วนเพญ จนทรเจรญ (2542: 119 – 122) ไดแบงเทคนคการเรยนแบบรวมมอวธการเรยน

แบบรวมมอทนยมใชกนมเทคนคสาคญ 2 แบบ คอ แบบเปนทางการ (Formal Cooperative Learning)

และแบบไมเปนทางการ (Informal Cooperative Learning)

1. การเรยนแบบรวมมออยางเปนทางการได 9 เทคนค ดงน

1.1 เทคนคการแขงขนระหวางกลมดวยเกม (Team – Games –Tournament

หรอ TGT) คอ การจดกลมนกเรยนเปนกลมเลกๆ กลมละ 4 คน ระดบความสามารถตางกน ครกาหนด

บทเรยนและการทางานของกลมเอาไว ครทาการสอนบทเรยนใหนกเรยนทงชนแลว ใหกลมทางานตามท

กาหนดนกเรยนในกลมชวยเหลอกน เดกเกงชวยและตรวจงานของเพอนใหถกตองกอนนาสงคร แลว

จดกลมใหมเปนกลมแขงขนทมความสามารถเทาๆ กน มาแขงตอบปญหา ซงจะมการจดกลมใหมทก

สปดาห โดยพจารณาจากความสามารถของแตละบคคล คะแนนของกลมจะไดจากคะแนนของสมาชก

ทเขาแขงขนรวมกบกลมอน ๆรวมกน แลวมการมอบรางวลใหแกกลมทไดคะแนนสงเกนเกณฑทกาหนดไว

1.2 เทคนคการแบงกลมแบบกลมสมฤทธ (Student Team Achievement Division

หรอ STAD) คอ การจดกลมเหมอน TGT แตไมมการแขงขนกน โดยใหนกเรยนทกคนตางทาขอสอบ

แลวนาคะแนนพฒนาการ (คะแนนทดกวาเดมในการสอบครงกอน) ของแตละคนมารวมเปนคะแนนกลม

และมการใหรางวล

1.3 เทคนคการจดกลมแบบชวยรายบคคล (Team Assisted Individualization

หรอ TAI) เทคนคนเหมาะกบวชาคณตศาสตร ใชสาหรบประถมศกษาปท 3 – 6 วธน สมาชกกลมม 4 คน

มระดบความรตางกน ครเรยกเดกทมความรระดบเดยวกนของแตละกลมมาสอนตามความยากงายของ

เนอหา วธทสอนจะแตกตางกน เดกกลบไปยงกลมของตน และตางคนตางทางานทไดรบมอบหมาย

แตชวยเหลอซงกนและกน มการใหรางวลกลมททาคะแนนไดดกวาเดม

1.4 เทคนคโปรแกรมการรวมมอในการอานและเขยน (Cooperative Integrated

Reading and Composition หรอ CIRC) เทคนคนใชสาหรบวชาอาน เขยน และทกษะอนๆ ทางภาษา

สมาชกในกลมม 4 คน มพนความรเทากน 2 คน อก 2 คนกเทากน แตตางระดบความรกบ 2 คนแรก

ครจะเรยกคทมความรระดบเทากนจากกลมทกกลมมาสอน ใหกลบเขากลม แลวเรยกคตอไปจากลม

ทกกลมมาสอน คะแนนของกลมพจารณาจากคะแนนสอบของสมาชกกลมเปนรายบคคล

1.5 เทคนคการตอภาพ (Jigsaw) เทคนคน ใชสาหรบนกเรยนประถมปท 3 – 6

สมาชกในกลมม 6 คน ความรตางระดบกน สมาชกแตละคนไปเรยนรวมกบสมาชกในกลมอนในหวขอ

ทตางออกไป แลวทกคนกลบเขามากลมของตน สอนเพอนในสงทตนไปเรยนรวมกบสมาชกกลมอนๆ มา

การประเมนผลเปนรายบคคลแลวรวมคะแนนเปนของกลม

21

1.6 เทคนคการตอภาพ 2 (Jigsaw 2) เทคนคนสมาชกในกลม 4 – 5 คน นกเรยน

ทกคนสนใจในบทเรยนเดยวกน สมาชกแตละคนในกลมใหความสนใจในหวขอยอยของบทเรยนตางกน

ใครทสนใจในหวขอเดยวกนจะไปประชมกน คนควาและอภปราย แลวกลบมากลมเดมของตน สอนเพอน

ในเรองทตนไปประชมกบสมาชกของกลมอนมา ผลการสอบของแตละคนเปนคะแนนของกลม กลมท

ทาคะแนนรวมไดดกวาครงกอน (คดคะแนนเหมอน STAD) จะไดรบรางวล

1.7 เทคนคการตรวจสอบเปนกลม (Group Investigation) เทคนคนสมาชกใน

กลมม 2 – 6 เปนรปแบบทซบซอน แตละกลมเลอกหวขอเรองทตองการจะศกษาคนควาสมาชกในกลม

แบงหนาทกนทงกลม มการวางแผนการดาเนนงานตามแผน การวเคราะหการสงเคราะหงานททา

การนาเสนอผลงานหรอรายงานตอหนาชน การใหรางวล หรอคะแนนใหเปนกลม

1.8 เทคนคการเรยนรวมกน (Learning Together : LT) วธนสมาชกในกลมม

4 – 5 คน ระดบความรความสามารถตางกน มการแบงบทบาทหนาทกนและผลดเปลยนบทบาทหนาทกน

เชน คนท 1 รบผดชอบเนอหาท 1 คนท 2 รบผดชอบเนอหาท 2 หรอครใหนกเรยนแตละกลมศกษา

ฝกฝน ทาความเขาใจเนอหาใหมและทาแบบฝกหดหรอใบงานหรอบตรกจกรรม คะแนนของกลมพจารณา

จากผลงานของกลม

1.9 เทคนคการเรยนแบบรวมมอรวมกลม (Co-op – Co-op) ซงเทคนคนประกอบดวย

ขนตอนตาง ๆ ดงน คอ นกเรยนชวยกนอภปรายหวขอทจะศกษาแบงหวขอใหญเปนหวขอยอย แลว

จดนกเรยนเขากลมตามความสามารถทแตกตางกน กลมเลอกหวขอทจะศกษาตามความสนใจของกลม

กลมแบงหวขอยอยออกเปนหวขอเลก ๆ เพอนกเรยนแตละคนในกลมเลอกไปศกษา และมการกาหนด

บทบาทหนาทของแตละคนภายในกลมแลว นกเรยนเลอกศกษาเรองทตนเลอก และนาเสนอตอกลม

กลมรวบรวมหวขอตาง ๆจากนกเรยนทกคนในกลมแลวรายงานผลตอชนและมการประเมนผลงานกลม

เทคนคทง 9 ดงกลาวขางตน สวนมากจะใชตลอดคาบการเรยน หรอตลอดกจกรรม การเรยน

ในแตละคาบ เรยกการเรยนแบบรวมมอประเภทนวา การเรยนแบบรวมมออยางเปนทางการ (Formal

Cooperative Learning) แตยงมเทคนคอนๆ อกจานวนมากทไมจาเปนตองใชตลอดกจกรรมการสอน

ในแตละคาบ อาจใชในขนนา สอดแทรกในขนตอนใด ๆกได หรอใชในขนสรป หรอขนทบทวน หรอ

ขนวดผล เรยกการเรยนแบบรวมมอประเภทนวา การเรยนแบบรวมมออยางไมเปนทางการ (Informal

Cooperative Learning) ดงน

สมพงษ สงหะพล (2543: 181 – 182) ไดกลาวถง เทคนคการเรยนแบบรวมมออยางไมเปน

ทางการได 14 เทคนค ดงน

1. อภปรายกลมธรรมชาต (Spontaneous Group Discussion) นกเรยนทนงเปนกลม

นงชดหรอใกลกน รวมกนอภปรายแสงดความคดเหนในเรองใดเรองหนงของบทเรยนอาจอภปราย 2 – 3 นาท

ไปจนถง 1 ชวโมง

2. รวมกนคด (Numbered Heads Together) ในแตละกลมทกคนมหมายเลขประจาตว

เมอศกษางานเสรจครเรยกหมายเลขใดหมายเลขหนงใหตอบคาถาม คนถกเรยกถอเปนตวแทนกลม

22

3. ผลงานทม (Team Product) แตละกลมทางานใหสาเรจภายในชวโมงเรยนมอบหมาย

ใหทกคนในกลมมบทบาทแลวนาเสนองานตอชนเรยน

4. ชวยกนทบทวน (Cooperative Review) แตละกลมเวยนกนถามตอบเพอทบทวน

บทเรยน กลมทถามได 1 คะแนน กลมทตอบถาตอบถกได 1 คะแนน กลมทอธบายขอมลเพมเตมได

1 คะแนน

5. คคด (Think-pair-share) นกเรยนนงเปนคในกลมของตน เพอหาคาตอบทตกลงกน

เสนอคาตอบทตกลงกนตอชนเรยน

6. เพอนเรยน (Partners) นกเรยนในแตละกลมจบคกนเรยน คนนอาจไปขอคาอธบาย

สอบถามปรกษาหารอจากกลมอน เมอเขาใจแจมแจงแลวกถายทอดความรสคอนในกลม

7. มมสนทนา (Corners) แตละกลมแบงเปนกลมยอย แตละกลมยอย นงตามมม

หรอจดตางๆ ของหอง จากนนทกกลมยอยอธบายเรองราวทไดศกษาใหกลมยอยในมมอนฟง

8. เลาเรองรอบวง (Round Robin) นกเรยนทกคนนงเปนวงกลม แตละคนเลาเรอง

ใหเพอนในชนฟงไปทละคนจนครบ โดยใหเวลาเทาๆ กน

9. คตรวจสอบ (Pair Check) ในแตละกลมใหนกเรยนจบค 2 – 3 ค เมอรบโจทย

หรองานจากคร คนหนงแกโจทยปญหาหรอตอบปญหา อกคนหนงเสนอแนะโจทยปญหา ตอไปกสลบ

บทบาทกน ทาโจทยปญหาได 2 – 3 ปญหา ใหแตละคนาคาตอบไปตรวจสอบกบคอนในกลมของตน

10. วงกลมสนทนา (Inside – outside Circle) นกเรยนนงหรอยนเปนวงกลม 2 วง

จานวนเทากน วงในหนหนาออกวงนอกหนหนาเขา คนอยตรงขามจบคกน เมอครถามทงสองปรกษา

กนแลวตอบคาถาม คาถามตอไปครใหสองวงเคลอนไปตรงขามกน แลวถามคาถามใหมจนจบบทเรยน

11. คทางาน (Match Mind) มอบหมายใหชนทางานตามบทเรยนแตละคนแสวงหา

คทางานรวมกน ปรกษากน ชวยกนแตใหทาสงเปนรายงานสวนตว

12. สมภาษณ 3 ขน (Three – step Interview) ในแตละกลมใหจบคกน 2 – 3 ค

ในแตละค คนท 1 ถาม คนท 2 ตอบ คนท 1 เลาใหกลมทราบวาตอบอยางไร คาถามตอไปเปลยน

บทบาทกน

13. เครอขายทม ( Team–work Webbing) แตละกลมศกษาบทเรยนแลวเขยน

แนวความคดหลก พรอมแสดงความสมพนธของความคดเหนหลกในรปของแผนภมแผนภาพ ไดอะแกรม

เพอใหเหนเครอขายของความคดวาสมพนธกนอยางไร

14. กจกรรมโตะกลม (Roundtable) ใหเรยนเปนกลมใหญหรอกลมยอยในแตละกลม

ทกคนเขยนคาตอบลงในกระดาษสงตอไปเรอยๆ จนครบทกคน การเขยนตอบอาจใหปรกษากน หรอ

หามปรกษากนกได จากนนตรวจคาตอบจากคร

จากขอความดงกลาวขางตนพบวา รปแบบการเรยนรแบบรวมมอม 2 ประเภท คอ

1. การเรยนแบบรวมมอแบบเปนทางการ (Formal Cooperative Learning) ไดแก

1.1 แบบเทคนคการแขงขนระหวางกลมดวยเกม (Team-Games-Tournament : TGT)

1. 2 เทคนคการจดกลมแบบชวยรายบคคล (Team Assisted Individualization : TAI)

23

1. 3 เทคนคการแบงกลมสมฤทธ (Student Teams Achievement Divisions : STAD)

1. 4 เทคนคการเรยนรวมกน (Learning Together)

1. 5 เทคนคการตอภาพ (Jigsaw) เปนตน

2. การเรยนแบบรวมมอแบบไมเปนทางการ (Informal Cooperative Learning) ไดแก

2. 1 คคด (Think- Pair- Share)

2.2 เพอนเรยน (Partners)

2. 3 มมสนทนา (Corners)

2. 4 เลาเรองรอบวง (Round Robin)

2. 5 คตรวจสอบ (Pair check)

2. 6 วงกลมสนทนา (Inside – outside Circle)

2. 7 คทางาน (Match mind)

2. 8 สมภาษณ 3 ขน (Three – step Interview)

2. 9 เครอขายทม (Team – work Webbing)

2. 10 กจกรรม โตะกลม (Roundtable)

ซงแตละรปแบบจะมความเหมาะสมกบเนอหาวชาแตกตางกนไป สาหรบการวจยครงน

ผวจยเลอกรปแบบการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด

1.4 ประโยชนของการจดการเรยนรแบบรวมมอ

เดวดสน (Davidson. 1990: 4 – 5) ผอานวยการโครงการโรงเรยนประถมศกษาทตงอย

ศนยวจยโรงเรยนประถมศกษาและมธยมศกษา มหาวทยาลยจอหนฮอปกนส ไดกลาวถงความเหมาะสม

ของการสอนโดยใชกจกรรมการเรยนแบบรวมมอไว ดงน

1. การเรยนรทางคณตศาสตรจะตองแลกเปลยนความคดเหนกน ซกถามปญหากน

อยางอสระ อธบายใหสมาชกในกลมไดเขาใจถงแนวความคด และมโนมตของตนเองใหกระจางชดขน

ตลอดจนไดสรางความรสกเกยวกบการเรยนรของเขา

2. การเรยนเปนกลมยอยเปดโอกาสใหนกเรยนทกคนประสบความสาเรจในการเรยน

คณตศาสตรนกเรยนภายในกลมไมมการแขงขนกนในการแกปญหา การปฏสมพนธในกลมนนชวยให

นกเรยนทกคนเรยนรมโนมตและยทธวธในการแกปญหาได

3. คณตศาสตรแตกตางไปจากวชาอนในแงทครสามารถประมาณเวลาไดวา ในการ

แกปญหาแตละขอควรใชเวลานานประมาณเทาใด และเหมาะสมอยางยงในการอภปรายกลม เพอหา

คาตอบทพสจนไดจรง โดยทนกเรยนสามารถโนมนาวเพอนใหยอมรบไดโดยใชเหตผลประกอบ

4. ปญหาคณตศาสตรหลายปญหามทางแกไดหลายวธ และนกเรยนสามารถอภปราย

ถงขอดและขอเสยของการหาคาตอบนนได

5. นกเรยนสามารถชวยเหลอสมาชกในกลมเกยวกบความจรงทเปนพนฐานทางคณตศาสตร

(Basic Fact) และกระบวนการคดคานวณทจาเปน ซงสงเหลานสามารถนาไปใชในแงทตนเตน และ

24

ทาทายทางคณตศาสตรได เชน เกม ปรศนา หรอการอภปรายปญหา

6. ในขอบเขตของวชาคณตศาสตรเตมไปดวยความคดททาทายและตนเตน ซงทาให

มการอภปรายถงขอดขอเสย ผทเรยนโดยการพดคย การฟง การอธบายและการคดรวมกบผอนกสามารถ

เรยนรไดดเชนเดยวกบการเรยนรดวยตนเอง

7. คณตศาสตรเปนศาสตรทเปดโอกาสอยางมากในการสรางความคด คนควาในสถานการณ

ตางๆ มการคาดคะเนและการตรวจสอบดวยขอมล การตงปญหาเพอกระตนใหเกดความสนใจอยากร

อยากเหน และมการแกปญหาทแปลกใหมซงไมเคยพบเหนมากอน ความพยายามของนกเรยนแตละคน

ในการหาคาตอบจากปญหาเดยวกนจะทาใหเกดความกาวหนาเพมขนเรอย ๆและเปนประสบการณท

มคณคา

จอหนสน จอหนสน และ โฮลเบค (ทศนา แขมมณ. 2548: 101 – 102; อางองจาก

Johnson; & Johnson; & Holubec. 1994: 1.3 – 1.4) ไดกลาวถงผลดของการเรยนแบบรวมมอวา

การเรยนแบบรวมมอสงผลดตอผเรยนตรงกนในดานตางๆ ดงน

1. มความพยายามทจะบรรลเปาหมายมากขน (Greater Efforts to Achieve) การเรยนร

แบบรวมมอชวยใหผเรยนมความพยายามทจะเรยนรใหบรรลเปาหมาย เปนผลทาใหผลสมฤทธทางการเรยน

สงขน และมผลงานมากขน การเรยนรมความคงทนมากขน (Long – term Retention) มแรงจงใจภายใน

และแรงจงใจใฝสมฤทธ มการใชเวลาอยางมประสทธภาพ ใชเหตผลดขน และคดอยางมวจารณญาณ

มากขน

2. มความสมพนธระหวางผเรยนดขน (More Positive Relationships among Students)

การเรยนรแบบรวมมอชวยใหผเรยนมนาใจนกกฬามากขน ใสใจในผอนมากขน เหนคณคาของความ

แตกตาง ความหลากหลาย การประสานสมพนธและการรวมกลม

3. มสขภาพจตดขน (Greater Psychological Health) การเรยนรแบบรวมมอชวยให

ผเรยนมสขภาพจตดขน มความรสกทดเกยวกบตนเองและมความเชอมนในตนเองมากขน นอกจากนน

ยงชวยพฒนาทกษะทางสงคมและความสามารถในการเผชญกบความเครยดและความผนแปรตางๆ

กรมวชาการ (2544ก: 41) กลาวถงประโยชนของการจดการเรยนรแบบรวมมอวา มประโยชน

ตอนกเรยน ทงในดานสงคม และวชาการ ดงน

1. สรางความสมพนธทดระหวางสมาชก เพราะทก ๆ คน รวมมอในการทางานกลม

ทกๆ คน มสวนรวมเทาเทยมกน ทาใหเกดเจตคตทดตอการเรยน

2. สงเสรมใหสมาชกทกคนมโอกาสคด พด แสดงออก แสดงความคดเหน ลงมอ

กระทาอยางเทาเทยมกน

3. สงเสรมใหผเรยนรจกชวยเหลอซงกนและกน เชน เดกเกงชวยเดกทเรยนไมเกง

ทาใหเดกเกงภาคภมใจ รจกสละเวลา สวนเดกออนเกดความซาบซงในนาใจของเพอนสมาชกดวยกน

4. ทาใหรจกรบฟงความคดเหนของผอน การรวมคด การระดมความคด นาขอมล

ทไดมาพจารณารวมกน เพอหาคาตอบทเหมาะสมทสด เปนการสงเสรมใหชวยกนคดหาขอมลใหมาก

คดวเคราะหและเกดการตดสนใจ

25

5. สงเสรมทกษะทางสงคม ทาใหผเรยนรจกปรบตวในการอยรวมกนดวยมนษยสมพนธ

ทดตอกนเขาใจกนและกน

6. สงเสรมทกษะการสอสาร ทกษะการทางานเปนกลม สามารถทางานรวมกบผอน

ได สงเหลานลวนสงเสรมผลสมฤทธทางการเรยนใหสงขน

สวทย มลคา และ อรทย มลคา (2545: 161) กลาวถงประโยชนของการเรยนแบบรวมมอ

ดงน

1. ชวยพฒนาความคด ความเชอมนของผเรยน

2. ชวยสงเสรมทกษะการทางานรวมกนและทกษะทางดานสงคม

3. ทาใหผเรยนมวสยทศนหรอมมมองกวางขวาง

4. สงเสรมใหผเรยนไดศกษาคนควา คนพบความรดวยตนเอง

5. ชวยยกระดบผลสมฤทธทางการเรยนของผเรยน

6. มกจกรรมหลากหลายสนองตอบความแตกตางระหวางบคคล

จากขอความดงกลาวสรป ประโยชนของการเรยนแบบรวมมอได ดงน

1. สงเสรมใหนกเรยนมสวนรวมในการเรยนร

2. สงเสรมการมปฏสมพนธซงกนและกน

3. รจกการทางานเปนกลม

4. ฝกใหนกเรยนมความรบผดชอบรวมกน

5. มการชวยเหลอซงกนและกน

6. มการพฒนาทกษะทางสงคม

7. รจกคด รจกแกปญหา

8. สงเสรมใหผลสมฤทธทางการเรยนสงขน

1.5 ความหมายของการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด

นกการศกษาไดใหความหมายของเทคนคการเรยนรแบบเพอนคคดไว ดงน

คาวา เทคนค “Think-Pair-Share” มผแปลเปนภาษาไทยไวหลายคา เชน เทคนค

คคด เทคนคคคดอภปราย คดและคยกน และเพอนคคด เปนตน เพอใหสอดคลองกบการจดกจกรรม

การเรยนการสอนทผวจยเปนผกาหนดขนผวจยจงใชคาแทน “Think-Pair-Share”

วา “เทคนคเพอนคคด” ซงมลกษณะของการจดกจกรรม 3 ประการ คอ

1. การคดดวยตวเอง

2. ใหผเรยนรวมกนจบคแลกเปลยนความคด

3. การนาคาตอบมาอภปรายในกลมใหญ

ความหมายของเทคนคเพอนคคด มนกการศกษาไดใหความหมายไว ดงน

มลลส และ คอทเทล (Millis; & Cottell. 1998: 73 – 74) ไดกลาวถงเทคนคการเรยน

การสอนแบบเพอนคคด (Think – Pair – Share) ซงกลาวถงเทคนคการเรยนรแบบเพอนคคดวา ใน

26

การเรมกจกรรมการเรยนการสอนแบบคคดนน ครตงคาถามทตองใชความเขาใจ มกเปนคาถามแบบ

การสอบสวนใหนกเรยนคดหาคา ตอบดวยตนเอง จากนนใหนกเรยนจบคกบเพอนรวมชนอกคนหนง

เพออภปรายการตอบคาถามเมอไดขอสรปนกเรยนยกมอเสนอคาตอบตอเพอนในชนเรยนและกอน ท

ครจะใหนกเรยนคนน เสนอคาตอบควรรอเวลาใหนกเรยนคดคาตอบใหไดกอน และเพอใหนกเรยนม

โอกาสในการทองคาตอบกบเพอนกอนทจะพดในชนเรยน เพอเพมพนทกษะการสอสารทางวาจาและ

ความมนใจ

นวซาวเวลล (New South Wales. 2006: Online) ไดกลาวถงเทคนคเพอนคคดวาเปน

การใหนกเรยนแตละคนใชความคดของตวเองหรอแกโจทยปญหาอยางเงยบๆ จากนนจงจบคและแบงปน

ความคดหรอคาตอบของตนกบคนทอยใกลๆ แตละคควรจะเตรยมตวนาเสนอความคดหรอคาตอบของ

คของตนใหกบเพอนทงชนเรยนไดรบฟง อาจกลาวไดวาหมายถงใหแตละทมเรยนรจากเพอนรวมทม

ซงกนและกน

สวมล เขยวแกว และ อสมาน สาร (2541: 4) ไดกลาวถงเทคนคเพอนคคดวา เปนเทคนค

ทเรมตนจากปญหาหรอโจทยคาถามใหผเรยนทกคนคดหาคาตอบดวยตนเองกอน หลงจากนนผสอน

ใหสญญาณใหผเรยนจบคกนเพอแลกเปลยนคาตอบหรอความคดเหนซงกนและกน แลวจงนาคาตอบ

ของแตละคมาอภปรายรวมกน 4 คน เพอสรปเปนคาตอบทถกตองหรอเหมาะสมทสด กอนจะนาคาตอบ

นนมาเสนอหนาชน

สมศกด สนธระเวชญ (2544: 33) ไดกลาวถงรปแบบเทคนคเพอนคคดวา กจกรรมน

เปนกลยทธทมเปาหมายเพอใหผเรยนไดแสดงปฏกรยาโตตอบอยางเสร ทาใหผเรยนไดฝกซอมการแสดง

ความคดเหนกอนทผสอนจะไดแนวคดจากผเรยน กลยทธนใชไดงายและประสบผลสาเรจอยางสง ใน

ทกๆ วชาและทกระดบชนของผเรยน โดยเรมตนจากใหผเรยนตงใจฟงคาถามของผสอนและใหเวลา

ผเรยนคด ประมาณ 2 – 5 นาท แลวใหผเรยนจบคเพอนในหอง เพอใหอภปรายความคดทเกยวกบ

คาตอบของคาถามนน โดยอาจจะใหชวงเวลาระยะเวลาหนง เชน 5 นาท หลงจากนนใหกลมเสนอ

กลมใหญ ผสอนอาจจะใชสญญาณ เชน ปรบมอ 1 ครง หมายถง เวลาสาหรบคด ปรบมอ 2 ครง

แสดงวาถงเวลาอภปราย เปนตน วธนจะเปดโอกาสใหผเรยนทกคนไดมโอกาสไดพดแสดงความคดเหน

สวทย มลคา แล ะอรทย มลคา (2545: 138 ) ไดกลาวถง รปแบบเทคนคเพอนคคดวา

เปนรปแบบของกจกรรมการเรยนการสอนทจดใหผเรยนทางานเปนกลม โดยเรมจากการจบคกนคด

แลวนาความคดของทงคมาอภปรายในกลมเพอใหไดความคดของกลมเปนกจกรรมทเนนใหผเรยนได

พฒนาพฤตกรรมทางสงคม ควบคกบความรความเขาใจในเรองทเรยน

ชานาญ โพธคลง ( 2547: 7) กลาววา เทคนคการเรยนรแบบเพอนคคด (Think- Pair-

Share) เปนรปแบบหนงของการเรยนแบบรวมกน โดยเปนวธการจบคเพอใหนกเรยนทากจกรรมการเรยน

รวมกน เพอใหแนะนาปรกษาหารอแลกเปลยนความรและประสบการณ และรวมมอกนทากจกรรม

ตามกระบวนการเรยนจนคนพบขอสรปขอความร หรอคาตอบรวมกน

จากขอความขางตนสรปไดวาการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด หมายถง

รปแบบในการเรยนแบบรวมมอ โดยมการจดการเรยนรรวมกนระหวางผเรยน 2 คน ทจบคกนภายในกลม

27

โดยเปนกจกรรมการเรยนทเรมจากครเสนอสถานการณปญหา หรอโจทยคาถามแลวใหสมาชกคดหา

คาตอบดวยตนเอง แลวนาคาตอบไปอภปรายกบเพอนเปนค ชวยกนแบงปนความคดในประเดนของ

ปญหาเพอหาขอสรป จากนนนาผลสรปเสนอหนาชนเรยน เพอหาขอสรปของประเดนคาถามจากผเรยน

ทงชน

1.6 ขนตอนของการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด

ไดมนกวชาการกลาวถงขนตอนของการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด

ไวดงน

ลแมน (Lyman. 1981: 109 – 113) กลาววา เทคนคการจดการเรยนรแบบรวมมอดวย

เทคนคเพอนคคดจะมขนตอนทสาคญอย 3 ขอ คอ

1. การคด นกเรยนมเวลา 30 วนาท หรอมากกวา เพอทจะคดใหไดคาตอบทเหมาะสม

เวลาทใชนรวมถงการเขยนเพอจดบนทกคาตอบ

2. การจบค หลงจากใชเวลาคดใหนกเรยนจบคเพอแบงปนคาตอบและความคดเหน

ซงกนและกน

3. การแบงปน คาตอบของนกเรยนสามารถนามาแบงปนภายในกลมเดยวกนหรอ

ทงชนเรยนในชวงการอภปรายเพอตดตามผล เทคนคนใหโอกาสแกนกเรยนทกคนทจะแสดงออกถง

ตนเอง รวมถงสะทอนใหเหนถงคาตอบของตนเอง

ไบรเลย (Byerley. 2002: 3) กลาววา เทคนคการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนค

เพอนคคดจะมขนตอนทสาคญอย 3 ขอ คอ

1. การคด (Think) เปนขนตอนแรกทครจะกระตนดวยปญหาเพอใหผเรยนหาคาตอบ

2. การจบค (Pair) เปนขนตอนทสองทจะใหผเรยนจบคเพออภปรายปญหา

3. การแลกเปลยน (Share) เปนขนตอนสดทายทจะใหผเรยนแลกเปลยนและนาเสนอ

ความรทไดจากการคนหาคาตอบ

เลวน (Levin. 2008: Online) กลาววา เทคนคการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนค

เพอนคคดจะมขนตอนทสาคญ ดงน

1. การคด ครกระตนการคดของนกเรยนโดยปอนคาถามหรอสงเกตการณ นกเรยน

ควรใชเวลาคดสกครเพอทจะใชความคดเกยวกบคาถาม

2. การจบค ใชการจบคกนตามทกาหนดให เชน จบคกบเพอนทนงใกลๆ กนหรอ

กบเพอนทนงโตะตดกน นกเรยนแตละครวมกนพดคยเกยวกบคาตอบทแตละคนหามาได แลวเปรยบเทยบ

ความรทไดมาจากความคดของแตละคนหรอจากบนทกสนๆ ทแตละคนบนทกมาเพอทจะมาพจาณาวา

คาตอบของฝายไหนทคดวา เปนคาตอบทดทสด นาเชอถอมากทสด และมความโดดเดนเปนเอกลกษณ

มากทสด

3. การแลกเปลยนความร หลงจากทนกเรยนชวยกนคดภายในคของตนเองครจะ

เรยกนกเรยนแตละคใหมาแลกเปลยนความคดในคของตนกบนกเรยนทงหองเรยน

28

วฒนาพร ระงบทกข (2542: 30) ไดลาดบขนตอนการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนค

เพอนคคดจะมขนตอน ดงน

1. ขนเตรยม ครแนะนาทกษะในการเรยนแบบคคด การจบคของนกเรยนบอก

วตถประสงคของบทเรยน และบอกวตถประสงคของการทางานรวมกน

2. ขนสอน ครนาเสนอเนอหาหรอบทเรยนใหมดวยวธสอนทเหมาะสมแลวใหงาน

3. ขนทางานกลม เมอไดรบคาถามจากคร นกเรยนตองหาคาตอบดวยตนเองกอน

แลวจงนาคาตอบไปปรกษาคของตน เพออภปรายแลกเปลยนความคดเหนซงกนและกน เพอหาคาตอบ

ทดทสด

4. ขนตรวจสอบผลงานและทดสอบ

4.1 ตรวจผลงาน ครดจากงานกลมทแตละคสงไปและครสมบางคมาเสนอคาตอบ

ในชนเรยน ขณะทฟงผนาเสนอแลวผเรยนในหองสามารถยกมอ เพอแสดงความคดเหนตอคาตอบ

หรอเสนอคาตอบของตนได

4.2 ทดสอบนกเรยนเปนรายบคคลโดยไมมการชวยเหลอกน เพอตรวจผลการสอบ

แลวทาการคานวณคะแนนเฉลยของกลมใหนกเรยนทราบ และถอวาเปนคะแนนของนกเรยนแตละคน

ในกลมดวย

5. ขนสรปบทเรยนและประเมนผลการทางานของกลม ครและนกเรยนชวยกนสรป

บทเรยน ถามสงทนกเรยนยงไมเขาใจครควรอธบายเพมเตม ครและนกเรยนชวยกนประเมนผลการทางาน

ของกลม โดยอภปรายถงผลงานของนกเรยน และวธการทางานของนกเรยน รวมถงวธการปรบปรง

การทางานของกลมดวย ซงจะทาใหนกเรยนรความกาวหนาของตนเองทงทางดานวชาการและดานสงคม

ขจรศกด หลกแกว (2551: ออนไลน) ไดเสนอขนตอนของการจดการเรยนรแบบรวมมอ

ดวยเทคนคเพอนคคดจะมขนตอนทสาคญ ดงน

ขนท 1 แบงผเรยนเปนกลมเลกๆ แบบคละความสามารถ (เกง ปานกลาง ออน)

กลมละ 2 – 4 คน

ขนท 2 ครตงประเดนสน ๆ หรอโจทยคาถาม

ขนท 3 ผเรยนแตละคนคดหาคาตอบดวยตนเองสก 1 – 2 นาท

ขนท 4 ใหผเรยนจบคกบเพอนแลกเปลยนความคด ผลดกนเลาความคดหรอคาตอบ

ของตนใหเพอนฟงจนไดขอสรปทเหนพองกน

ขนท 5 ผเรยนคนใดคนหนงสามารถอธบายคาตอบใหเพอนฟงทงชนไดหรอครสม

บางคมารายงานหนาชนเรยน

จากขอความขางตนสรปไดวาขนตอนของการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด

เปนการจดการเรยนรวชาคณตศาสตรใหนกเรยนจบคกน 2 คน แลกเปลยนความคดซงกนและกน เพอ

ถายทอดความคด ความร ความเขาใจในเนอหาวชาคณตศาสตร โดยในการสรางรปแบบการสอนครงน

ผวจยจดการเรยนรเปน 4 ขนตอน ดงน

29

ขนท 1 ขนนาเขาสบทเรยน ครแนะนาทกษะในการเรยนแบบเพอนคคด บอกจดประสงค

ของบทเรยน แบงบทบาทหนาทสมาชก และบอกวตถประสงคของการทางานรวมกน

ขนท 2 ขนดาเนนกจกรรม ครผสอนนาเสนอเนอหาหรอบทเรยนใหม หลงจากนน คร

ตงประเดนของปญหาหรอเสนอสถานการณปญหา ใหนกเรยนแตละคนจะตองคดหาคาตอบดวยตนเอง

เมอไดคาตอบของตนเองแลว หลงจากนนใหนกเรยนนาคาตอบมาอภปราย ปรกษากบคของตน เพอ

เปดโอกาสใหนกเรยนไดสนทนาซกถามอภปรายเนอหาแลกเปลยนความคดเหนซงกนและกน เพอหา

คาตอบทดทสด

ขนท 3 ขนสรป ครสมบางคออกมาอภปรายคาตอบหนาชนเรยน โดยครตรวจดผลงาน

แตละคทสงไปโดยขณะทฟงผนาเสนอแลวนกเรยนในหองสามารถแสดงความคดเหนได หรอเสนอคาตอบ

ของตนเองได ซงมครคอยใหความชวยเหลอและเสนอแนะ อธบายเพมเตมจนไดขอสรป

ขนท 4 ขนประเมนผล วดจากพฤตกรรมของนกเรยนขณะปฏบตกจกรรม ความถกตอง

ของใบงานหรอผลงาน การตอบคาถาม การทาแบบฝกหดและแบบทดสอบ

1.7 ประโยชนของการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด

มนกวชาการกลาวถงประโยชนของการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด

ดงน

ลแมน (Lyman. 1987: 1 – 2) ไดสรปประโยชนของเทคนคเพอนคคด ดงน

1. เปนเทคนคทนาไปใชไดเรว

2. เปนเทคนคทไมตองใชเวลาเตรยมการมาก

3. การโตตอบภายในตวบคคลกระตนใหนกเรยนเปนจานวนมากมความสนใจอยาง

แทจรงอยในดานความร

4. ครสามารถตงคาถามไดหลายแบบและหลายระดบ

5. ทาใหรวมความสนใจของนกเรยนทงชนเรยน และทาใหนกเรยนทไมกลาแสดง

ออกสามารถตอบคาถามไดโดยไมตองลกขนตอหนาเพอนรวมชนเรยน

6. ครสามารถเขาใจนกเรยนดวยการฟงนกเรยนกลมตางๆ ระหวางการทากจกรรม

และจากการรวบรวมคาตอบในตอนทายชวโมงเรยน

7. ครสามารถทากจกรรมทใชหลกแบบเพอนคคดไดหนงครงหรอหลาย ๆครง ใน

ระยะเวลา 1 คาบเรยน

ไอสน (Eison. 2008: Online) ไดสรปประโยชนของเทคนคเพอนคคด ดงน

1. สามารถนามาใชไดอยางมศกยภาพในทกชนเรยนทมขนาดใหญ

2. สงเสรมใหนกเรยนมการโตตอบในเนอหาของรายวชา

3. ทาใหนกเรยนประมวลความคดของตนเองกอนนาไปแบงปนกบคนอน

4. สามารถนามาใชเพอพฒนาทกษะการคดในระดบทสงขนได

วภาวด วงศเลศ (2544: 37 – 38) ไดสรปประโยชนของเทคนคเพอนคคด ดงน

30

1. ผเรยนไดรบความรทมความหมาย นกเรยนสามารถนาไปใชทงในเนอหาเดยวกน

หรอตางกน ตลอดจนชวยเตรยมนกเรยนใหออกไปใชชวตในโลกของความเปนจรง ซงเปนโลกทตอง

อาศยความรวมแรงรวมใจมากกวา การแขงขนแบบเผชญหนา

2. ผเรยนไดพฒนาความคดสรางสรรค ไดศกษาคนควา ทางานและแกปญหาดวย

ตนเอง นกเรยนมอสระทจะเลอกวธการเรยนรของตนเอง ซงจะทาใหนกเรยนมอสระในการตดสนใจดวย

ตนเอง

3. ผเรยนไดรบความร และประสบการณจากการเรยนรดวยตนเอง ทาใหสามารถ

จาความรไดนาน และเกดความเขาใจลกซง

4. ผเรยนมทกษะในการแกปญหา มมนษยสมพนธ และการสอความหมาย จาก

การทางาน อภปราย ซกถาม ชวยเหลอ แลกเปลยน และใหความรวมมอซงกนและกน

5. ผเรยนไดรจกและเขาใจตนเองดขน ในดานของการทราบขอดและขอบกพรอง

ของตนเอง เพอเปนแนวทางการแกไขปรบปรง

6. ชวยใหผเรยนเกดความมนใจ กลาแสดงออกตอหนาเพอนหนงคน โดยไมกลววา

จะพดผด

7. ฝกทกษะการเปนผพดและผฟงทด รวมทงการเปนผมใจกวาง ยอมรบฟงความคดเหน

ผอน ไมยดมนถอมน

8. ผลงานททาโดยผเรยนสองคนชวยกนทา ยอมดกวาผลงานโดยบคคลเพยงคนเดยว

โอกาสทจะผดพลาดมนอยกวา

9. สามารถนาเทคนคการเรยนแบบเพอนคคดไปใชไดอยางกวางขวาง อาจใชวธน

วธเดยวหรอสลบกบวธอนในแตละครงทสอน

สมบต การจนารกพงค (2547: 12) ไดสรปประโยชนของเทคนคเพอนคคด ดงน

1. จะทาใหนกเรยนไดฝกทกษะการคดและทกษะการสอสารใหคของตนเขาใจ

2. ฝกใหนกเรยนกลาแสดงความคดเหน

3. ชวยทาใหนกเรยนแตละคมความสนทสนมกนมากขน

4. ชวยทาใหนกเรยนเปนคหในการชวยกนเรยนตอไป

จากขอความดงกลาวขางตน สรปไดวา ประโยชนของการจดการเรยนรดวยเทคนคเพอนคคด

ดงน

1. ทาใหนกเรยนไดรบความรและประสบการณดวยตนเอง

2. ทาใหนกเรยนมความคดสรางสรรค

3. ทาใหนกเรยนไดฝกทกษะการคดและทกษะการแกปญหา

4. ทาใหนกเรยนไดฝกทกษะการสอสาร แลกเปลยนความคดเหนซงกนละกน

5. ชวยใหนกเรยนเกดความมนใจ กลาแสดงออกตอหนาเพอน

6. สามารถนาเทคนคการเรยนแบบเพอนคคดไปใชได ไดหนงครงหรอหลาย ๆครง ใน

ระยะเวลาตามคาบทกาหนดให จะใชวธนวธเดยวหรอสลบกบวธอนในแตละครงทสอน

31

1.8 งานวจยทเกยวของกบการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด

งานวจยตางประเทศ

สาหรบงานวจยตางประเทศและงานวจยในประเทศเกยวกบการจดการเรยนรแบบ

รวมมอดวยเทคนคเพอนคคดซงมผวจยทาไว ดงน

ไวทต (Whyty. 1991: 299 – 312) ไดทาการศกษาการเรยนแบบรายบคคลกบการเรยน

แบบครวมมอโดยใชบทเรยนคอมพวเตอรชวยสอน กลมตวอยางจานวนทงหมด 86 คน แบงเปน 2 กลม

โดยการสมเปนกลมรวมมอจานวน 58 คน และกลมการเรยนแบบรายบคคล จานวน 28 คน หลงจาก

เรยนโดยใชบทเรยนคอมพวเตอรชวยสอนจบ ใหกลมตวอยางทาแบบทดสอบหลงเรยนทนท หลงจากนน

ใหกลมตวอยางกรอกแบบสอบถาม ผลการวจยพบวากลมตวอยางทง 2 กลม มผลสมฤทธไมแตกตางกน

ฮเปอร และ ฮานาฟน (Hooper; & Hanafin. 1991: 27 – 40) ไดทาการเปรยบเทยบ

ขนาดของกลมการเรยนทมตอผลสมฤทธทางการเรยนเกรด 6 และเกรด 7 จานวน 126 คน ทมระดบ

ความสามารถสงและตา โดยใหทางานรวมกนเปนคและใหเรยนกบบทเรยนคอมพวเตอรชวยสอนทาง

สถต โดยทกลมคแบบเอนกพนธมผลสมฤทธทางการเรยนสงกวากลมคแบบเอกพนธ แบงกลมตวอยาง

ออกเปน 2 กลม คอ กลมท 1 จดกลมแบบคเอกพนธและความสามารถสงและตา (Homogeneously

Dyads with High and Low Ability) กลมท 2 จดกลมแบบคอเนกพนธและความสามารถสงตา (Heterogeneously

Dyads with High and Low Ability) ผลการวจยพบวาในการเรยนแบบรวมมอของทงสองกลมมผลสมฤทธ

แตกตางกน อยางมนยสาคญ

คารส (Carss. 2007: 3 – 4) ไดศกษาผลกระทบของการเรยนรวมมอแบบเพอน

คคดในระหวางชวโมงการเรยนนารองการอานโดยครอบคลมองคประกอบ 3 สวน นนคอ เวลาในการคด

เวลาทใชรวมกบเพอนคคด และเวลาทใหแตละคแสดงความคดกลบไปยงกลมคนทมากขน งานวจยทาขน

ในชนเรยนกบนกเรยนเกรด 6 โดยแบงนกเรยนออกเปน 2 กลมแตละกลมมนกเรยน 6 คน นกเรยน

กลมหนงอานหนงสอเกนระดบอาย และอกกลมหนงอานหนงสอตากวาระดบอาย ผลการวจยยนยน

ผลเชงบวกของการใชเทคนคทมตอความสาเรจทางการอานโดยเฉพาะอยางยง สาหรบนกเรยนทอาน

เกนระดบอาย ถงแมวาการขยายเวลาการแบงกลม อาจจะมผลอยางมนยสาคญกบนกเรยนทอานตา

กวาระดบอาย ผลเชงบวกทไดอยในแงมมของการใชภาษาพด การคดและพฒนาการของเทคนคทใชเพอ

ความเขาใจในการอานถกบนทกไวทงสองกลม ผลทไดแสดงนยสาคญตอนกเรยนทคานงถงการฝกฝน

ใหอานออกเขยนไดอยางประสทธภาพ นกเรยนเหลานนไดแสดงความสามารถรอบตวของเพอนคคด

ในฐานะทเปนเครองมอในการสงเสรมดานการพด และเปนนกเรยนทสามารถปรบตวใหเหมาะสมกบ

เปาหมายของการเรยนรและความตองการของนกเรยนในแตละกลมเปนกรณเฉพาะ

เดลส (Dales. 2007: Online) ไดศกษาผลของเทคนคเพอนคคดทมตอความกาวหนา

ของนกเรยนในวชาคณตศาสตร ณ มหาวทยาลยรฐ Bukidnon ในภาคการศกษาท 2 ของปการศกษา

2548 – 2549 โดยกลมกอนการทดสอบและกลมหลงการทดสอบถกนามาใชโดยตรงกบทง 2 กลม ม

จานวน นกเรยน 46 คน กลมควบคมไมไดรบการเรยนวชาคณตศาสตรแบบเพอนคคดและกลมทดลอง

32

ไดรบการเรยนวชาคณตศาสตรแบบเพอนคคด เครองมอทใชในการวจยคอ แบบทดสอบวดผลสมฤทธ

ทางคณตศาสตรจานวน 50 ขอ ผลการศกษาพบวา กลมเรยนวชาคณตศาสตรแบบเพอนคคดมผลสมฤทธ

มากกวากลมไมไดรบการเรยนวชาคณตศาสตรแบบเพอนคคด จากผลการศกษาใหขอเสนอแนะไดวา

เทคนคเพอนคคดถอเปนเทคนคการสอนคณตศาสตรทมประสทธภาพ

โซเฟยตน (Sofiatun. 2009: Online) ไดศกษาผลการเรยนแบบรวมมอดวยเทคนค

เพอนคคดทมตอการสอนภาษาองกฤษในการปรบปรงความสามารถในทกษะการฟงของนกเรยน ชน

ประถมศกษาปท 5 การวจยมวตถประสงคเพอการบรรยายและการจดเตรยมวธการไวใหการสอนพด

โดยใชเทคนคเพอนคคดรวมถงการพฒนาทกษะความสามารถในการพดของนกเรยน โดยเฉพาะในดาน

การถายทอดบทความภาษาองกฤษดวยปากเปลาได กลมตวอยางเปนนกเรยนชนประถมศกษาปท 5

จานวน 15 คน สาหรบการวเคราะหขอมลนน ผวจยไดใชขอมลเชงปรมาณทไดจากการสงเกตการณ

เอกสารและการสมภาษณ ผลการศกษาพบวา นกเรยนทเรยนแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด มผลสมฤทธ

ทางการเรยนและพฒนาการของความสามารถในการพดภาษาองกฤษหลงเรยนสงกวากอนเรยนอยาง

มนยสาคญทางสถต นอกจากน นกเรยนยงมผลตอบรบทดขนดวย นกเรยนมความกระตอรอรน และ

มความมนใจในการพดมากขน และกลาทจะสรางการอานออกเสยงทถกตอง ซงสะทอนใหเหนวานกเรยน

มพฒนาการตอผลสาเรจในการพดภาษาองกฤษ

งานวจยในประเทศ

วภาวด วงศเลศ (2544: 75) ไดศกษาการพฒนาบทเรยนคอมพวเตอรชวยสอนแบบ

มลตมเดย เรอง“เซต”ชนมธยมศกษาปท 4 กลมตวอยางประกอบดวยสองกลม คอ กลมท 1 เปนนกเรยน

ชนมธยมศกษาปท 4 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2543 จากโรงเรยนสงกดกรมสามญศกษา จงหวดสรนทร

ไดแก โรงเรยนสนมวทยาคาร โรงเรยนรามวทยา รชมงคลาภเษก โรงเรยนรตนบร และโรงเรยนสงขะ

โรงเรยนละ 30 คน รวมจานวน 136 คน กลมท 2 เปนครผสอนวชาคณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 4

จานวน 4 คน โดยใชการเรยนรแบบคอภปราย พบวา แบบเรยนคอมพวเตอรชวยสอนแบบมลมเดย

เรอง “เซต” โดยใชเทคนคการเรยนรแบบเปนคอภปราย ภายหลงไดรบการเรยนดวยบทเรยนคอมพวเตอร

ชวยสอนแบบมลตมเดย เรอง“เซต” โดยใชเทคนคการเรยนรแบบคคดอภปรายสงกวากอนเรยนอยาง

มนยสาคญทางสถตทระดบ .01

เชวงศกด ซอนบญ ( 2546: 77) ไดศกษาการพฒนาบทเรยนคอมพวเตอรชวยสอน

แบบมลตมเดยเรองความเทากนทกประการของรปสามเหลยม ระดบชนมธยมศกษาปท 2 โดยใชกจกรรม

คด – จบค – เลาสกนฟง กลมตวอยางมาจากนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา

2545 ของโรงเรยนคอนสวรรค จงหวดชยภม ผลการวจยพบวา ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร

สงกวากอนเรยนและสงกวาผเรยนทไดรบการสอนตามปกต อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ 0.1 และ

หลงจากไดรบการสอนโดยบทเรยนคอมพวเตอรชวยสอนแบบมลตมเดย โดยใชกจกรรม คด – จบค –

เลาสกนฟง ดกวากอนเรยนอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ 0.1

33

วลาวลย ลกสะเดา (2549: 64) ไดศกษาผลของการฝกเทคนค K-W-L-H รวมกบ

กจกรรมการเรยนแบบคคดทมตอผลสมฤทธทางการเรยนและความคงทนในการเรยนรวชาสงคมศกษา

ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 กลมตวอยางเปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 โรงเรยนโพธครราช

ศกษา อาเภอโคกโพธ จงหวดปตตาน จานวน 60 คน ผลการวจยพบวา 1) นกเรยนกลมทไดรบการฝก

โดยใชเทคนค K-W-L-H รวมกบกจกรรมการเรยนแบบคคดและกลมทไดรบการฝกโดยใชเทคนค K-W-L-H

รวมกบกจกรรมการเรยนแบบปกต มผลสมฤทธทางการเรยนวชาสงคมศกษาหลงการฝกสงกวากอน

การฝกอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 2) นกเรยนทไดรบการฝกโดยใชเทคนค K-W-L-H รวมกบ

กจกรรมการเรยนแบบคคดมผลสมฤทธทางการเรยน และความคงทนในการเรยนรวชาสงคมศกษาสง

กวานกเรยนทไดรบการฝกโดยใชเทคนค K-W-L-H รวมกบกจกรรมการเรยนแบบปกต อยางมนย

สาคญทางสถตทระดบ .01

วรตม เทยนทอง (2551: 103) ไดศกษาการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนของ

บทเรยนคอมพวเตอรชวยสอนแบบทบทวน เรอ คาทง 7 ชนด ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 6

โดยใชเทคนคเพอนคคดและการเรยนดวยตนเอง กลมตวอยาง ไดแก นกเรยนชนประถมศกษาปท 6

โรงเรยนยอแซฟวทยา อาเภอทาใหม จงหวดจนทบร จานวน 60 คน ซงคดเลอกโดยวธการสมแบบงาย

ดวยวธจบฉลาก ผลการวจยพบวา 1) บทเรยนคอมพวเตอรชวยสอนมประสทธภาพเทากบ 1.06 ตาม

สตรของเมกยแกนส ซงสงกวาสมมตฐานทกาหนดไว 2) ผลสมฤทธทางการเรยนของผเรยนหลงจาก

ทเรยนดวยบทเรยนคอมพวเตอรชวยสอนของกลมทใชเทคนคเพอนคคด สงกวากลมทเรยนรดวยตนเอง

อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .05 3) ผลการทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉลยของผลสมฤทธ

ทางการเรยนพบวา กลมทจบค เกง – ออน มคาเฉลยสงกวากลมทจบคแบบปานกลาง – ปานกลาง

อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .05

รชน ภพชรกล (2551: ออนไลน) ไดศกษาการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยน

คณตศาสตรของนกเรยนชนประถมศกษาปท 5 ระหวางวธสอนแบบนรนยรวมกบการเรยนรแบบรวมมอ

เทคนคเพอนคคดและวธสอนแบบปกต กลมตวอยางไดแก นกเรยนชนประถมศกษาปท 5 โรงเรยน

ชมชนบานปาดง อาเภอสะเดา สานกงานเขตพนทการศกษาสงขลาเขต 3 จงหวดสงขลา ภาคเรยนท 2

ปการศกษา 2550 จานวน 2 หองเรยน จาก 5 หองเรยนทจดนกเรยนแบบคละความสามารถ โดยการสม

แบบกลม (Cluster Random Sampling) ผลการวจยพบวา 1) ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร

ชนประถมศกษาปท 5 หลงใชวสอนแบบนรนยรวมกบการเรยนรแบบรวมมอเทคนคเพอนคคดสงกวา

กอนเรยนอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 2) ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรขอองนกเรยน

ชนประถมศกษาปท 5 ทใชวธการสอนแบบนรนยรวมกบการเรยนรแบบรวมมอเทคนคเพอนคคดสงกวา

นกเรยนทใชวธสอนแบบปกตอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 3) ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร

ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 5 ทใชวธสอนแบบนรนยรวมกบการเรยนรแบบรวมมอเทคนคเพอน

คคดสงกวานกเรยนทใชวธสอนแบบปกตอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01

สรรเสรญ กลนพน ( 2551: 92) ไดศกษาการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยน

วชาคณตศาสตร เรอง โจทยปญหาเศษสวนชนประถมศกษาปท 6 ระหวางการใชชดการเรยนร ดวย

34

ตนเองกบการใชชดการเรยนรดวยตนเองรวมกบเทคนคการเรยนรแบบคคด กลมตวอยางไดแก นกเรยน

ชนประถมศกษาปท 6 กลมโรงเรยนราษฎรสมบรณ สปอ. เสงสาง สปจ.นครราชสมา จานวน 144 คน

ผลการศกษาพบวา 1) ชดการเรยนรดวยตนเองและชดการเรยนรดวยตนเองรวมกบเทคนคการเรยนร

แบบคคด วชาคณตศาสตรเรองโจทยปญหาเศษสวนทผวจยสรางขน มประสทธภาพ 82.25/81.33 และ

80.25/80.16 ผานเกณฑทกาหนดไว 2) ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรองโจทยปญหา

เศษสวนของนกเรยนกลมทเรยนโดยใชชดการเรยนรดวยตนเอง รวมกบเทคนคการเรยนรแบบคคด

สงกวานกเรยนกลมทเรยนโดยใชชดการเรยนรดวยตนเองอยางมนยสาคญ .05

สรมย รงสธรรม (2551: 79)ไดพฒนาบทเรยนคอมพวเตอรชวยสอนแบบมสวนรวม

ดวยเทคนคแบงกลมคละผลสมฤทธรวมกบเทคนคเพอนคคดผานเครอขายคอมพวเตอร วชาระบบสารสนเทศ

เพอการจดการ และเพอความกาวหนาของผเรยน กลมตวอยางไดแกนกเรยนระดบชนประกาศนยบตร

วชาชพชนสงปท 2 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2551 โรงเรยนสยามธรกจ ทไดรบการเลอกแบบสมอยางงาย

จานวน 28 คน ผลการวจยพบวา บทเรยนคอมพวเตอรชวยสอนแบบมสวนรวมดวยเทคนคแบงกลมคละ

ผลสมฤทธรวมกบเทคนคเพอนคคดผานเครอขายคอมพวเตอรทผวจยพฒนาขนมประสทธภาพ 0.54/80.06

ซงสงกวาเกณฑ 80/80 ตามสมมตฐานทตงไว และความกาวหนาทางการเรยนของผเรยนทเรยนดวย

บทเรยนคอมพวเตอรชวยสอนทสรางขนมความกาวหนาคดเปนรอยละ 20.89

อดเรก นาวารตน (2551: 70)ไดศกษาการพฒนาหาประสทธภาพ และหาผลสมฤทธ

ทางการเรยนของบทเรยน WBI วชาคณตศาสตรในชวตประจาวน หลกสตรปรญญาตร มหาวทยาลย

บรพา วทยาเขตสารสนเทศจนทบร โดยใชเทคนคเพอนคคด กลมตวอยาง ไดแก นสตระดบปรญญาตร

สาขาวชาเทคโนโลยการเกษตร มหาวทยาลยบรพา วทยาเขตจนทบร ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2551

จานวน 30 คน ผลการวจยพบวา 1) ผลสมฤทธทางการเรยนของผเรยนทเรยนดวยบทเรยน WBI

แบบทบทวนทพฒนาขนหลงเรยนสงกวากอนเรยนอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .05 2) ผลสมฤทธ

ทางการเรยนของผเรยนทเรยนดวยบทเรยน WBI แบบทบทวน ทพฒนาขนโดยใชเทคนคเพอนคคด

และวธเรยนดวยตนเองแตกตางอยางมนยสาคญทระดบ .05

จากการศกษางานวจยทงตางประเทศและในประเทศสรปไดวา การจดการเรยนรแบบรวมมอ

ดวยเทคนคเพอนคคดจะชวยใหเกดผลทดขนตอผลสมฤทธทางการเรยน ทาใหผเรยนมโอกาสไดแลกเปลยน

ความคดเหนทาใหผเรยนเกดความพงพอใจ และทศนคตทดตอการจดการเรยนแบบรวมมอดวยเทคนค

เพอนคคด

35

2. เอกสารและงานวจยทเกยวของกบการคดและการคดอยางมเหตผล

2.1 ความหมายของการคด

ฮลการด (Hilgard. 1962: 336) ไดกลาววา การคดเปนพฤตกรรมทเกดขนในสมอง เนองจาก

กระบวนการ การใชสญลกษณแทนสงของหรอสถานการณตาง ๆมาปรากฏในความคดหรอจตใจ

กลฟอรด (Guilford. 1967: 7) ใหทรรศนะวา การคดเปนการคนหาหลกการโดยการแยกแยะ

คณสมบตของสงตางๆ หรอขอความจรงทไดรบแลวทาการวเคราะหเพอหาขอสรปอนเปนหลกการของ

ขอความจรงๆ นน รวมถงการนาหลกการไปใชในสถานการณทตางไปจากเดม

เพยเจต และ อนเฮลเดอร (Piaget; & Inhelder. 1969: 58) ใหทรรศนะเกยวกบการคด

ไววา การคดหมายถง การกระทาสงตาง ๆดวยปญญา การคดของบคคลเปนกระบวนการใน 2 ลกษณะ

คอ เปนกระบวนการปรบโครงสราง (Assimilation) โดยการจดสงเราหรอขอความจรงทไดรบใหเขากบ

ประสบการณเดมทมอยกบกระบวนการปรบเปลยนโครงสราง (Accommodation) โดยการปรบประสบการณ

เดม ใหเขากบขอความจรงทรบรใหม บคคลจะใชการคดทงสองลกษณะน รวมกนหรอสลบกน เพอปรบ

ความคดของตนใหเขาใจสงเรามากทสด ผลของการปรบเปลยนการคดดงกลาวจะชวยพฒนาวธการคด

ของบคคลจากระดบหนงไปสวธการคดอกระดบหนงทสงกวา

ไอแซง และคณะ (Eysenck; et al. 1972: 317) อธบายวา การคดเปนปฏกรยาของจตมนษย

ซงชวยใหแตละคน สามารถปรบตวเขากบสงคมสงแวดลอม และยงชวยใหแตละคนสามารถปรบตว

เขากบสงคมสงแวดลอม และยงชวยใหแตละคนเกดความพยายามและสมฤทธผลในจดมงหมายทตองการ

ดงนน การคดจงนาไปสการกระทาและการปรบตวทดขนกวาเกา

ครลค และ รดนค (Krulik; & Rudnick. 1993: 3) ไดแบงการคดออกเปน 4 ขน คอ

1. การคดขนระลกได (Recall) จดเปนทกษะการคดทเปนธรรมชาตเกอบเปนอตโนมต

เปนความสามารถในการคดระลกขอเทจจรง

2. การคดพนฐาน (Basic) เปนความเขาใจ ความคดรวบยอด เปนประโยชนในการนา

ไปใชในชวตประจาวน

3. การคดวเคราะห (Critical) เปนความคดทใชในการเชอมโยงและประเมนลกษณะ

ทงหมดของทางแกปญหา ประกอบดวยการจา การเรยนร การวเคราะหขอมล เชอมโยงขอมล เพอหา

คาตอบทมเหตผลได

4. การคดขนสรางสรรค (Creative) เปนความคดทซบซอน ความคดระดบนจะนา

ไปสการผลตสงประดษฐทคดหรอจนตนาการขนเอง

สวนของการใหเหตผล ครลค และ รดนค มองวาเปนสวนสาคญของการคดนอกเหนอไปจาก

การคดขนระลกได ดงแสดงใหเหนในภาพประกอบ 3 ตอไปน

36

ภาพประกอบ 3 ลาดบขนการคดของครลค และ รดนค

ทมา: Krulik; & Rudnick. 1993. p. 3.

ครลค และ รดนค อธบายวา การคดเปนกระบวนการทซบซอน แตละขนตอนทแสดงใน

แผนภาพมไดแยกจากกนทเดยว เหนวา “การใหเหตผล” เปนสวนทรวมขนตอนตงแตความคดขนพนฐาน

การคดวเคราะห และการคดขนสรางสรรค และสาหรบการคดในระดบสง ( Higher Order Thinking)

เปนการคดทอยในขนวเคราะห และคดสรางสรรค

สภนนท เสถยรศร (2536: 14) กลาววา การคดมลกษณะทตอเนองกน แยกออกจากกน

โดยเดดขาดไมได แตอาจนามาอธบายตางกนคอ ในกรณทกลาวถงกระบวนการ กจะใชวธการคดหรอ

ทกษะการคดมาอธบาย สวนในกรณของผลผลตกจะกลาวถงคณภาพการคด ซงเปนผลทเกดจากการใช

วธการคดมาแกปญหาหรอทางาน ในการจดการศกษานน มงใหผเรยนเกดการคด ทงในลกษณะของ

กระบวนการหรอวธการคดทด เพอใหไดผลผลตของการคดทมคณภาพ สามารนาไปใชในการแกปญหา

ทง ในเชงวชาการและไมใชวชาการ ตลอดจนสรางคณลกษณะประจาตวใหเปนไปตามจดมงหมายของ

หลกสตร

นภเนตร ธรรมบวร (2544: 2 – 7) กลาวถง การคดไว ดงน

1. การคดเปนกระบวนการทเกดขนในสมอง และมความสมพนธกบการแกปญหา

37

2. การคดเปนกจกรรมดานสตปญญาซงชวยมนษยในการแกปญหา ตดสนใจ และ

เขาใจความหมายของสงตาง ๆทผานเขามาในชวต

3. การคดเปนการแยกแยะ หรอการทาใหประสบการณทยากและซบซอนกลายเปน

เรองทงายตอการเรยนร

4. การคดเปนกจกรรมสวนบคคล และความสามารถในการคดของมนษยจะแตกตางกน

ไปในแตละบคคล

5. การคดเกดขนในบรบทของสงคม และไดรบอทธพลจากวฒนธรรมและสงแวดลอม

ในสงคมทบคคลนนๆ อาศยอย

ทศนา แขมมณ (2546: 40) อธบายวาการคดคอ กระบวนการทางสมองในการจดกระทา

ขอมลหรอสงเราทรบเขาเพอสรางความหมายและความเขาใจขอมลหรอสงเรานน มนษยทกคนคดอย

ทกขณะไมลกษณะใดกลกษณะหนงเสมอ คอ อาจคดอยางมจดมงหมาย (มทศทาง) หรอไมมจดมงหมาย

(ไมมทศทาง) กตาม

จากขอความดงกลาว สรปไดวา การคดหมายถงพฤตกรรมทเกดขนในสมองเปนกระบวนการ

ทใชในการสรางความคดรวบยอด (Concept Formation) เกยวกบขอความจรงทไดรบ และเปนกระบวนการ

ทใชในการแปลความหมายขอมล รวมถงการสรปอางองดวยการจาแนกรายละเอยด การเชอมโยง

ความสมพนธของขอมลทไดรบ ตลอดจนเปนกระบวนการเกยวกบการนากฎเกณฑตางๆ ไปประยกต

ใชไดอยางมเหตผลเหมาะสม

2.2 ประเภทของการคด

กาเย และ บรค (Gagne’; & Briggs. 1974: 283) ไดจาแนกประเภทของการคดไว

2 แบบ คอ

1. การคดอยางเลอนลอยหรอไมมทศทาง คอ การคดจากสงทประสบพบเหนจาก

ประสบการณตรง เรยกอกอยางหนงวาเปนการคดตอเนอง (Associative Thinking) จาแนกยอยเปน

5 ลกษณะ คอ

1.1 Free Association คอ การคดถงเหตการณทลวงมาแลว เมอมการกระตน

จากสงเราจาพวกการพดหรอเหตการณ

1.2 Controlled Association คอ การคดโดยอาศยคาสง เปนแนว เชน ผคด

อาจไดรบคาสง ใหบอกคาทอยในพวกเดยวกนกบคาทตนไดยนมา

1.3 Day Dreaming คอ การคดทมจดประสงคเพอปองกนตนเอง เพอใหเกด

ความพอใจในตน ซงเปนการคดฝน ในขณะทยงตนอย

1.4 Night Dreaming คอ การคดฝนอนเนองจากความคดของตน หรอเปนการคดฝน

เนองจากการรบรหรอตอบสนองสงเรา

1.5 Autistic Thinking คอ การคดหาเหตผลเขาขางตนเอง ซงขนอยกบความเชอ

หรออารมณของผคดมากกวาขนอยกบลกษณะทแทจรงของการคด

38

2. การคดอยางมทศทางหรอมจดมงหมาย คอ การคดทบคคลเรมใชความรพนฐาน

เพอกลนกรองการคดทเพอฝนการคดทเลอนลอยไรความหมายใหเปนการคดทมทศทางขนโดยมงไปส

จดหมายหนง และเปนการคดทมบทสรปของการคดหลงจากทคดเสรจแลว ซงจาแนกออกเปน 2 ลกษณะ

ดงน

2.1 การคดรเรมสรางสรรค (Creative Thinking) คอ การคดในลกษณะทคดได

หลายทศทาง (Divergent Thinking) ไมซากน หรอเปนการคดในลกษณะทโยงสมพนธได กลาวคอ

เมอระลกสงใดไดกจะเปนสะพานเชอมตอใหระลกถงสงอน ๆไดตอไปโดยสมพนธกนเปนลกโซ

2.2 การคดวเคราะหวจารณ (Critical Thinking) คอ การคดอยางมเหตผล

(Reasoning Thinking) ซงเปนการคดใชเหตผลในการแกปญหาโดยพจารณาถงสถานการณหรอขอมล

ตางๆ วา มขอเทจจรงเพยงใดหรอไม

สาโรช บวศร ( 2531: 9 – 10) ไดแบงประเภทของการคด ดงน

1. การคดโดยแยกประเภท ( Thinking by Classification)

2. การคดโดยตดประเดน (Thinking by Elimination) เปนการคดแบบตดประเดน

ออกไปทละอยาง การคดแบบนนยมใชกนอยในการสบสวนสอบสวน

3. การคดแบบอปนย ( Inductive Thinking) เปนการคดจากสวนรายละเอยดไปส

สวนสรป เรมตนจากการสงเกต การทดลองอาน เมอเหนวา เปนจรงจงสรป

4. การคดแบบนรมย (Deductive Thinking) เปนการคดทเรมตนจากขอสรปหรอ

ทฤษฎไปสสวนรายละเอยด

5. การคดแบบไตรตรอง หรอการคดสะทอน ( Reflective Thinking) เปนการคด

แบบวธวทยาศาสตร ซงในวงการศกษาเรยกชอวา วธการแกปญหา (Problem Solving Method) หรอ

วธการแหงปญญา (Method of Intelligence)

จายสวล (สทธรา พสษฐกล. 2539: 45; อางองจาก Jayaswal. 1974: 139) ไดจาแนก

ประเภทของการคดออกเปน 4 ประเภท จากการคดแบบงายทสดไปจนถงการคดอยางซบซอน คอ

1. การคดรบร เปนการคดในระดบงายทสด

2. การคดจนตนาการ เปนการคดทอาศยประสบการณและสญลกษณทมอยในอดต

กระบวนการนนทาใหคดถงเรองในอนาคตได

3. การคดเชงมโนทศน เปนกระบวนการคดกอนตดสนใจ โดยอาศยการวเคราะห

ประสบการณทมอยในอดตมาเปนพนฐานในการโยงความคดไปถงสงทจะเกดขนในอนาคต การคดเชง

มโนทศนตองอาศยการคดในขอ 1 และ 2 รวมกน

4. การคดเชงตรรกะ เปนการคดทซบซอนทสด เปนการนาเอามโนทศนหลายๆ มโนทศน

มาเชอมโยงเขาดวยกน เพอนาไปสจดมงหมายทตงไวหรอนาไปสคาตอบของปญหาทเกดขน

จากขอความขางตนสรปไดวา การคดแบงออกเปน 2 ประเภท คอ การคดในระดบงายหรอ

การคดพนฐาน เชน การคดรบร คดจนตนาการ และการคดระดบสง ซงเปนการคดทซบซอนทนาเอา

ความคดหลายๆ กระบวนการคดมาเชอมโยงเขาดวยกน เพอนาไปสจดหมายทกาหนด

39

2.3 ความหมายของการคดอยางมเหตผล

เทอรสโตน (ณรงค พวงศร. 2525: 1; อางองจาก Thurstone. 1938: 120) ไดอธบายวา

การคดอยางมเหตผล เปนสมรรถภาพทสาคญอนหนงในสมรรถภาพทง 7 ทรวมกนเปนความสามารถ

ทางการคดพนฐาน (Primary Mental Ability) สมรรถภาพทง 7 ไดแก สมรรถภาพทางดานตวเลข

ภาษา ความจา ความคลองแคลวในการจา การคดอยางมเหตผล มตสมพนธ และการรบร

กด (Good. 1945: 332) ไดใหความหมายคาวา “การคดอยางมเหตผล” วาหมายถง

การกระทาหรอกระบวนการทางสมองในอนทจะลงความคดเหนเกยวกบความสมพนธระหวาง ขอเทจจรง

และปรากฏการณ สามารถสรปผลจากเหตหรอขอสมมตได

คารพลส (Karplus. 1977: 169 – 175) ไดอธบายการคดอยางมเหตผลของเดกในสอง

ลกษณะ คอ ขนปฏบตการดวยรปธรรม และขนปฏบตการดวยนามธรรม ไว ดงน

การคดอยางมเหตผลแบบรปธรรม (Concrete Reasoning Patterns : C)

C1 (Classification) สามารถจาแนกและรวมกลมสงของโดยอาศยเกณฑการสงเกต

คณสมบตของสงเหลานน เชน บอกความแตกตางของกรดและเบสได โดยการสงเกตสของกระดาษ

ลตมสทเปลยนแปลง และมความเขาใจลกษณะทเปนตรรกศาสตร เชน สนขเปนสตว แตสตวทกตว

ไมใชสนขทงหมด

C2 (Conservation) สามารถคดอยางมเหตผลเรองการอนรกษ โดยปรมาตรของ

สารคงทเมอไมมการนามาเพมหรอเอาออกไป เชน เมอเทนาออกจากถวยลงในกระบอกตวงปรมาตร

ของนาจากถวยในครง แรกจะเทากบปรมาตรของนาในกระบอกตวง

C3 (Serial Ordering) สามารถจดอนดบแสดงความสมพนธของสงตาง ๆ จาก

การสงเกตคณสมบต และเรมใชวธจบค (One-to-one Correspondence) ระหวางสงของสองกลม เชน

สตวขนาดเลกจะมจงหวะการเตนของหวใจเรวกวาสตวทมขนาดใหญ ซงการเตนของหวใจชา

การคดอยางมเหตผลแบบนามธรรม (Formal Reasoning Patterns : F)

F1 (Theoretical reasoning) สามารถจดแบงกลมทซบซอน ใชหลกตรรกชวย

ในการจดอนดบและการคดอยางมเหตผล ไมจาเปนตองอาศยคณสมบตทสงเกตไดดวยประสาททงหา

เชน สามารถแยกปฏกรยาเคมระหวาง Oxidation และ Reduction โดยใชหลกการอนรกษพลงงาน

นอกจากน ยงยอมรบขอสมมตฐานใดๆทขดแยงกบตนเองได

F2 (Combinatorial Reasoning) สามารถใชกฎเกณฑ พจารณาลกษณะผสม

ของความคดในปญหาตาง ๆ เชน สามารถเขาใจลกษณะทางพนธกรรมทแสดงลกษณะปรากฏ และ

ลกษณะแฝงตง แตสองจานวนขนไป

F3 (Functionally and Proportional Reasoning) อธบายและตความของลกษณะ

หนาทในลกษณะความสมพนธเชงคณตศาสตร เชน อธบายถงอตราเรวของการแพรกระจายของโมเลกล

ของสารผานเยอบาง ๆจะเปนสดสวนผกผนกบรากทสองของนาหนกโมเลกลของสารนน

40

F4 (Control of Variables) มความเขาใจในความจาเปนทจะออกแบบทดลอง

โดยการใชการควบคมตวแปรอน ๆนอกจากตวแปรทตองการทดสอบเทานน เชน การออกแบบทดลอง

เพอทดสอบขอเทจจรงใน F3

F5 (Probability and Correlation Reasoning) สามารถตความจากการสงเกต

ตวแปรอน ๆซงแสดงผลทไมไดคาดหวงไว แตจะตความเฉพาะตวแปรทมความสมพนธกนเทานน

ตาราง 2 การเปรยบเทยบการคดอยางมเหตผลของเดกในขนปฏบตการดวยรปธรรมและขนปฏบตการ

ดวยนามธรรม

ขนปฏบตการดวยรปธรรม ขนปฏบตการดวยนามธรรม

1. ตองใชการอางองจากการกระทาทคลายกน

จากวตถและจากคณสมบตทสงเกตได

1. สามารถใหเหตผลเกยวกบความคดรวบยอด

ความสมพนธ คณสมบตทางนามธรรมขอเทจจรง

และทฤษฎโดยใชสญลกษณแทนความคดได

2. สามารถใหเหตผลตาม C1 – C3 แตไมสามารถ

ใหเหตผล F1 – F5

2. สามารถใหเหตผลตาม F1 – F5 ไดดพอ ๆกบ

C1 – C2

3. ในการปฏบตการทยงยาก ตองการคาแนะนา

ทเปนลาดบขน

3. สามารถวางแผนเพอปฏบตการ โดย ครอบคลม

ถงวตถประสงคทตงไว

4. มกไมใชความคดของตนเอง ใหความคดเหน

ทไมแนนอน ใชขอสรปหลายประเดนหรอ

บางครงขดแยงกบขอเทจจรง

4. มความร ความเขาใจและใชความพจารณาดวย

ตนเอง ตรวจสอบทบทวนเพอใหเกดความเชอมน

ในผลสรป ซงใชขอมลตางๆ เปนรากฐาน

ทมา: Karplus, Robert. (1977). Science Teaching and the Development of Reasoning.

Journal of Research in Science Teaching. 14(2): 169 – 175.

ซนด ( Sund. 1976: 48 – 58) ไดแสดงความคดเหนไวดงนวา ในระหวางทเดกเรมม

อายยางเขาวยรน ความรสกนกคด ความรสกความเขาใจของเดกวยนจะมววฒนาการเขาสความเปน

ผใหญมากขน เพยเจต เรยกลกษณะขนการเจรญเตบโตทางสตปญญาการเรยนรของเดกในวยนวา ขน

ทมแนวคดปฏบตการแบบนามธรรม (Formal Operation) ตรงกบชวงอายประมาณ 11 – 15 ป จาก

การศกษาคนควาวจยของ เพยเจต พบวา รปแบบการกระทาทเปนเหตเปนผลของเดกเมอยางเขาวยน

จะเปนระบบและใชกระบวนการคดอยางสลบซบซอน เรมขยายวงจากสงทเปนรปธรรม (Concrete Objects)

ออกไป โดยนาความคดทเปนประสบการณเดม ความคดทเปนนามธรรมเปนขอมลประกอบความคด

41

มากขน จากพฒนาดานความคดดงกลาว ทาใหเดกในวยน สามารถเผชญกบปญหาในรปแบบตาง ๆ

โดยใชความคดทเปนเหตเปนผล (Logical Operation) ซงมลกษณะตาง ๆ ซงพออธบายคราว ๆ ได

ดงน

1. เหตผลเชงนามธรรม (Abstract Reasoning) กระบวนการคดเรมมหลกการแบบ

ผใหญ มความซบซอนในการใชเหตผล เชน การลาดบเหตผลเปนขนตอน สามารถรวบรวมขอมลเขา

ดวยกนใชความคดใครครวญแลวจงแสดงออกมาเปนการกระทาอยางถกตองตามกาลเทศะ รจกใชการคด

คาดการณเชงคณตศาสตร และสามารถใชการวพากษวจารณไดอยางมหลกเกณฑ

2. สามารถตงสมมตฐานเชงใหเหตผลแบบอนมานได (Hypothetical – Deductive

Reasoning) เชน เมอคนเราพบปญหาอยางหนง เราเรมตนกระบวนการแกปญหาโดยคาดการณไว

อยางหนงแลวพยายามสรปโดยใชเหตผลเชงอนมาน เชน เดกคนหนงคดวา “วธทจะไดเปนเจาของ

รถยนตคนหนง คอ การขอเงนพอแมมาซอ” แตในขณะเดยวกนเกดอกความคดหนงแยงกบความคดเดม

“ไมมทางเปนไปได พอแมคงไมใหเงนแน” และคดตอไปวา “ตองหาเงนมาซอดวยตนเอง” ความคด

เปนหนทางชนาไปสการแกปญหาคอ “ตองหางานทาและเกบเงนสะสมไวเพอซอรถทตองการ” ขอสรป

สดทายนเปนความคดเชงเหตผลแบบอนมานทเดกคนนนามาใชในการแกปญหาของตนเอง

3. การอางเหตผลเชงตรรกวทยา (Syllogistic Reasoning) เปนลกษณะการตงสมมตฐาน

เชงใชเหตผลแบบอนมานชนดหนง เชน

ก. สตวเลยงลกดวยนมใหนมลกกน

ข. สตวนใหนมลกกน

ค. เพราะฉะนนสตวน เปนสตวเลยงลกดวยนม

ในการใชเหตผลเชงตรรกศาสตรน คนทใชความคดขนนามธรรมจะประเมนเหตผล

นวา เปนจรงเสมอไปหรอไม เชน

ก. สนขเหา

ข. สตวนเหา

ค. เพราะฉะนนสตวตวนเปนสนข

คาตอบในขอ ค. อาจเปนปญหาสาหรบผทใชความคดขนนามธรรม เพราะ

การสรปวาสตวทกตวท “เหา” จะตองเปนสนขเสมอไปนนไมจรง เพราะสตวชนดอนอาจ “เหา” เหมอนสนข

การคดเหตผลแบบอนมาน แบบ Syllogism จงเปนขนกาวหนาไปอกขนหนง การประเมนกอนลง

ความคดเหนเปนลกษณะทคนเราใชสตปญญาขนสง

4. การสนนษฐานความเปนเหตเปนผล (Propositional Thinking) เดกในวยนบางคน

เรมมความคดคาดการณเปนขนๆ โดยใชเหตผลตาง ๆ

4.1 มนอาจเปนเชนน หรอเปนเชนนนได

4.2 มนอาจเปนเชนน หรอเปนเชนนนไดดวย

4.3 มนอาจเปนเชนน แตไมเปนเชนนน

4.4 มนอาจไมเปนเชนน และเชนนนได

44

42

ตวอยางการใชเหตผลอธบายปรากฏการณ เชน

1. ถาเปน (ก) พนดนจะชมชน (ข)

ตวอยาง “ ถาฝนตก (ก) พนดนจะชมชน (ข) ”

2. ถาเกด (ข) เปนเพราะ (ก)

ตวอยาง “ ถาแผนดนชมชน (ข) แสดงวาฝนตก(ก)”

3. ถาไมใช (ก) กจะไมเกด (ข)

ตวอยาง “ ถาฝนไมตก (ก) พนดนกไมชมชน (ข)”

4. ถาไมเกด (ข) กจะไมใช (ก)

ตวอยาง “ ถาพนดนไมชมชน (ข) แสดงวาฝนไมตก (ก)

ในกระบวนการใชเหตผลทานองน ทาใหเกดควบคมตวแปรตวหนงตวใดได แลวใช

ตวแปรอนๆ เปนตวทดลองไปเรอย ๆ จนสามารถหาคาตอบหรอวธแกปญหาได

5. เขาใจเรองการสมพนธขอมล (Comprehension of Allegory) เดกทสามารถ

เขาใจเรอง หรอปรากฏการณอยางใดอยางหนงแลวสามารถแปลความหมาย และมความคดลกซง เชน

สามารถนาเรองทมประสบการณมากอนไปเปรยบเทยบกบสงอนได โดยอธบายความสมพนธของ

ประเดนตาง ๆทเกดขนได

6. การคดยอนกลบ (Reflexive Thinking) เดกสามารถใชเหตผลโดยการ

ยอนกลบความคดทตนไดมประสบการณมากอนได เชน การลงความเหนจากขอมลทไดรบมาแลว

ตวอยาง “ ดาสงกวาแดง แดงสงกวาขาว ถามวาใครคอคนทสงทสด”

ขนการคด ดาสงกวาแดง

แดงสงกวาขาว

เพราะฉะนน ดาสงกวาขาว

คาตอบ ดา คอ คนทสงทสด

ลาดบขนตอนการคดทานองนเรมจาก

1. ตงประเดนของปญหาทไดรบ

2. พจารณาขอมลทมในปญหา และขอมลทยงขาดหายไปได

3. รางขนการดาเนนการคดหาขอมลทยงขาดหายไป

4. ลงมอตอบ

7. หลกการใชเหตผลแบบผสมตวแปรอยางมระบบ (Combinatorial Logic) เปน

ความคดทใชในการแกปญหา โดยเกยวของกบองคประกอบหลายๆ ตวแปร อยางมระบบ ตวอยางเชน

นกเรยนไดรบขวดบรรจของเหลวใสไมมส และไมมกลนจานวน 4 ใบ กบขวดรปชมพ บรรจของเหลว

ชนดเดยวกน เมอหยดของเหลวชนดหนง ซงมปายชอ (ก) ลงในขวดรปชมพ ของเหลวในขวดรปชมพ

จะเปลยนเปนสเหลอง ใหนกเรยนทาการทดลองผสมของเหลวในขวดทง 4 ใบ ใหไดของเหลวสเหลอง

ในการแกปญหาน เดกทสตปญญาถงขนนามธรรม จะสามารถใชวธการผสมของเหลวในขวดเหลานน

43

อยางมระบบระเบยบ ความยากของปญหานมอยวาของเหลวเพยงขวดเดยวเทานน ทจะผสมกบของเหลว

(ก) จงจะไดสเหลอง ของเหลวในขวดอน ๆจะไมทาปฏกรยากน

8. เขาใจเรองสดสวน (Propositional Thinking) การใชความคดตามหลกการ

สดสวนสามารถนามาเปนเหตเปนผล ในการแกปญหาได ตวอยางเชน ปญหาเครองชงแบบสองแขน

เดกสามารถหาคาตอบ ไดเองจากการใชเหตผลตามหลกสดสวน

ถามวา จะตองเอานาหนกใดมาแขวนจงจะทาใหคานอยในลกษณะสมดล

9. การควบคมตวแปร (Control Variable) เมอทาการทดลองหรอคดแกปญหา

ใด ๆทสลบซบซอน จะสามารถแยกแยะตวแปรตาง ๆทเปนปญหาเสยกอน และใชวธควบคมตวแปรหนง

ไวในขณะทตวแปรอน ๆเปลยนไป เพอเกบขอมลจากตวแปรทเปลยนเทานน

10. จาแนก จดลาดบหมวดหม เชน สตว พช สงของ ตามลาดบของการจาแนก

โดยถอชนดเปนเกณฑตามทเกดตามระบบอวยวะ หรอตามวตถประสงคทกาหนดให

11. สามารถตงคาถาม และยอมรบการตดสนใจอยางมเหตผล สามารถวพากษ

วจารณเรองสทธเสรภาพ มเหตผลเปนของตวเองในดานการคด

12. สามารถคดแบบความนาจะเปน (Probability)

13. สามารถเขาใจความคดเชงอดมคต และมอดมคตเปนของตนเอง

จากขอความดงกลาว สรปไดวาการคดอยางมเหตผล หมายถง การกระทาทเปนกระบวนการ

ทางสมองในอนทจะลงความเหนเกยวกบความสมพนธระหวางขอเทจจรงหรอปรากฏการณ และสามารถ

สรปผลจากเหตได การคดอยางมเหตผลสามารถแยกออกได ดงน

1. การคดอยางมเหตผลในการจาแนกรายละเอยดและกาหนดสงทเปนปญหาไดเปนอยางด

เชนเดยวกบความสามารถในการกาหนดเปาหมาย และประเมนวธการในการแกปญหานน

2. การคดอยางมเหตผลในการรจกและเลอกใชเหตผลแบบอนมาน และอปมานและรจก

ความไมถกตองของเหตผล

3. การคดอยางมเหตผลในการลงขอสรปอยางมเหตผล จากขอมลทไดจากแหลงตาง ๆ

เชน จากขอเขยน คาพด ตารางหรอรปภาพและสามารถโตตอบผอนไดอยางมเหตผล

4. การคดอยางมเหตผลในการเขาใจ การสราง และการใชความคดรวบยอดตลอดจน

การขยายความคดอยางกวางขวาง

4 3 2 1 0 1 2 3 4

400 ?

44

5. การคดอยางมเหตผลในการจาแนกความจรงและความคดเหน มเหตผลเปนของตวเอง

ในดานการคด

2.4 พฒนาการทางการคดอยางมเหตผล

กระบวนการคดอยางมเหตผลอยในขนพฒนาการทางสตปญญาของเดกทเขาสการปฏบต

การคดคนดวยรปธรรม (Concrete Operation Stage) เปนจดเรมตนของกระบวนการคดทซบซอน ซง

นาไปสการคดทมเหตผลเชงตรรกะ (Logical Thinking) ซง ดทซ (Deutsche) ไดกลาววา การคดของเดก

จะคอยเปนคอยไปไมมการเปลยนแปลงอยางกะทนหน จากการคดอยางมเหตผล โดยแทจรงแลวเดก

สามารถคดอยางมเหตผลไดในทกระดบ เพยงแตวาเดกทโตกวามเหตผลทสงกวา (เตอนใจ ทองสารด.

2531: 38 – 40; อางองจาก Donalson. 1983: 231 – 256) ในการศกษาเกยวกบการคดอยางมเหตผล

ควรมความเขาใจทฤษฏพฒนาการทางการคดของ เพยเจต และ บรเนอร

เพยเจต ไดแบงลาดบขนของพฒนาการทางสตปญญา ออกเปน 4 ขน (พรรณ ช. เจนจต.

2538: 87 – 91) ดงน

1. ขนประสาทรบรและเคลอนไหว (Sensori – Motor Stage) ขนนเรมตงแตแรก

เกดจนถง 2 ป พฤตกรรมของเดกวยน ขนอยกบการเคลอนไหวเปนสวนใหญ เชน การไขวควา การเคลอนไหว

การมอง การพด ในวยนเดกแสดงออกเพอใหเหนวา สตปญญาดวยการกระทา เดกสามารถแกปญหาได

แมวาไมสามารถอธบายไดดวยคาพด เดกจะตองมโอกาสทจะปะทะกบสงแวดลอมดวยตนเอง ซงถอวา

เปนสงจาเปนสาหรบการพฒนาสตปญญา และความคด ในขนนความคดความเขาใจของเดกกาวหนา

อยางรวดเรว เชน สามารถประสานระหวางกลามเนอมอและสายตา เดกวยนมกจะทาอะไรซา ๆบอย ๆ

เปนการเลยนแบบ พยายามแกปญหาโดยการเปลยนวธการตาง ๆ เพอใหไดสงทตองการ แตกจกรรม

การคดของเดกวยนสวนใหญยงคงอยเฉพาะสงทสามารถสมผสไดเทานน

2. ขนปฏบตการคด (Preoperational - Stage) ขนนเรมตงแต 2 – 7 ป ซงแบง

ออกเปน 2 ขนตอน คอ

2.1 ขนกอนเกดสงกป ( Preconception Thought) เปนขนพฒนาการของเดก

อาย 2 – 4 ป เปนชวงทเดกเรมมเหตผลเกยวโยงซงกนและกน แตเหตผลของเดกวยน ไมมขอบเขต

เพราะเดกยงคงยดตนเองเปนศนยกลาง คอ ถอความคดของตนเองเปนสวนใหญและมองไมเหนเหตผล

ของคนอน ความคด และเหตผลของเดกวยน จงไมคอยถกตองตามความจรงมากนกนอกจากน ความเขาใจ

ตอสงตาง ๆยงอยในระดบเบองตน เชน เขาใจวา เดกหญงสองคน ซงเหมอนกนจะมทกอยางเหมอนกน

หมด แสดงวา ความคดรวบยอดของเดกวยน ไมพฒนาเตมท

2.2 ขนการคดแบบญาณหยงร นกเอาเองโดยไมใชเหตผล (Intuitive Thought)

เปนขนพฒนาการของเดกอาย 4 – 7 ป ขนนเดกจะเกดความคดรวบยอดเกยวกบสงตาง ๆรอบตวได

ดขน รจกแยกแยะประเภทและรจกชนสวนของวตถ เขาใจความหมายของจานวนเลข เรมมพฒนาการ

เกยวกบการอนรกษแตไมชดนก สามารถแกปญหาเฉพาะหนาได และสามารถนาเหตผลทว ๆไป มา

45

สรปแกปญหา โดยไมวเคราะหอยางถถวนเสยกอน การคดหาเหตผลของเดกยงขนอยกบสงทรบรหรอ

สมผสจากภายนอก

3. ขนปฏบตการคดดานรปธรรม (Concrete Operation Stage) ขนน เรมจากอาย

7 – 11 ป พฒนาการทางดานสตปญญาและความคดของเดกวยน สามารถสรางกฎเกณฑ และตงเกณฑ

ในการแบงสงแวดลอมออกเปนหมวดหมได เดกวยนสามารถเขาใจเหต รจกแกปญหาสงตางๆทเปน

รปธรรมได สามารถเขาใจเรองความคงตวของสงตาง ๆ โดยทเดกเขาใจวาของแขง หรอของเหลว

จานวนหนงแมวาจะเปลยนรปรางไปกยงคงมนาหนกหรอปรมาตรเทาเดม สามารถเขาใจความสมพนธ

ของสวนยอย สวนรวม ลกษณะเดนของเดกวยน คอ ความสามารถในการคดยอนกลบนอกจาก ความ

สามารถในการจาของเดกในชวงนประสทธภาพมากขน สามารถจดกลม หรอจดการไดอยางสมบรณ

สามารถสนทนากบบคคลอน และเขาใจความคดของคนอนไดด

4. ขนปฏบตการดวยนามธรรม (Formal Operational Stage) ขนนเรมจากอาย 11 – 15 ป

ในขนนดานสตปญญาและความคดของเดกวยนเปนขนสดยอด คอ เดกในวยนเรมคดแบบผใหญ ความคด

แบบเดกสนสดลง เดกสามารถคดหาเหตผล นอกเหนอจากขอมลทมอยสามารถคดแบบนกวทยาศาสตร

สามารถตงสมมตฐานและทฤษฏ และเหนวา ความเปนจรงทเหนดวยการรบรทสาคญเทากบความคด

กบสงทอาจเปนไปได เดกวยน มความคดนอกเหนอไปกวาสงปจจบน สนใจทจะสรางทฤษฏเกยวกบ

ทกสงทกอยางและมความพอใจทคดพจารณาเกยวกบสงทไมมตวตนหรอสงทเปนนามธรรม

ภาพประกอบ 4 แสดงลาดบขนพฒนาการทางสตปญญา

ทมา: ประสาท อศรปรดา. (2538). จตวทยาการเรยนรกบการสอน. หนา 50.

46

พรรณ ชทย (2522: 53) กลาวถงทฤษฏพฒนาการทางสตปญญาและความคดเหนของ

เพยเจท วาเปนทฤษฏทไดศกษากระบวนการคดทางสตปญญาของเดกแรกเกดจนถงวยรน ความคด

ของเขามอทธพลตอจตวทยาพฒนาการเปนอยางมาก เขากระตนใหคนสนใจกบขนตอนของพฒนาการ

โดยเฉพาะในสวนทเกยวกบความรความเขาใจ (Cognition) มความเชอวา เปาหมายของพฒนาการ

นน คอ

1. ความสามารถคดอยางมเหตผลกบสงเปนนามธรรม

2. ความสามารถคดตงสมมตฐานอยางสมเหตสมผล

3. ความสามารถตงกฎเกณฑและการแกปญหา

ทฤษฏพฒนาการทางสตปญญาของ บรเนอร (Bruner) ไดแบงพฒนาการทางสตปญญา

และการคดออกเปน 3 ขน คอ

1. ขนแสดงออกดวยการกระทา (Enactive Stage) ขนนเปรยบเทยบไดกบขนประสาท

สมผสและการเคลอนไหว (Sensor-motor Stage) ของ เพยเจทเปนขนทเดกเรยนรจากการกระทา

(Learning by Doing) มากทสด

2. ขนสรางภาพแทนใจ (Iconic Stage) ขนนเปรยบเทยบไดกบขนกอนปฏบตกอน

การคด (Preparation Stage) เดกวยน เกยวของกบความจรงมากขน เกดความคดจากการรบรเปน

สวนใหญอาจมจนตนาการบาง แตยงไมสามารถคดไดลกซงเหมอนขนปฏบตการคดดวยรปธรรมของ

เพยเจท

3. ขนใชสญลกษณ (Symbolic) เปนการพฒนาการขนสงสดของ บรเนอร เปรยบ

ไดกบพฒนาการขนปฏบตการคดดวยรปธรรม (Concrete Operation) ของ เพยเจทขนน เดกสามารถ

เขาใจความสมพนธของสงของ สามารถสรางความคดรวบยอด หรอสงกปในสงตาง ๆทซบซอนไดมากขน

(ประสาท อศรปรดา. 2523: 133 – 136)

จากขอความขางตนสรปไดวา พฒนาการความคดอยางมเหตผลของเดกเรมจากอาย 11 – 15 ป

อยในขนเรมเปนผใหญ มความสามารถในการคดนามธรรม คดหาเหตผล และตงสมมตฐาน รบรในสง

ทไมมตวตน หรอสงทเปนนามธรรมไดความเขาใจเรองความคดอยางมเหตผลเปนสงทจาเปนทตองม

ในคนทกวย คดอยางเปนรปธรรมในวยเดก จนถงวยตงแต 12 ปขน ไปรจกคดอยางเปนนามธรรม

2.5 แนวทางในการสงเสรมความสามารถในการคดอยางมเหตผล

ความสามารถดานการคดอยางมเหตผล สามารถสงเสรมได ถาจดประสบการณเรยนร

หรอวธการสอนทเหมาะสม มนกการศกษาหลายทานไดสรางรปแบบหรอโปรแกรมการสอนโดยทกษะ

การคดอยางมเหตผล บางทกษะเปนเปาหมายของการสอนตามรปแบบนนๆ ซง นคเคอรสน(Nickerson)

ไดสรางรปแบบการสอน เพอสงเสรมทกษะการคดอยางมเหตผลทเปนอยในปจจบนออกเปน 5 กลม

สวนใหญเนนทกษะพนฐานความสามารถดานการใชเหตผล คอ ความสามารถในการจดประเภท การจด

เรยงลาดบ การเปรยบเทยบ การเรยบเรยงและการสรปอางอง รายละเอยดการจดการสอนแตละกลม

ดงน (สมเจตน ไวยาการณ. 2530: 20; อางองจาก Nickerson. 1984: 29 – 36)

47

1. กลมโปรแกรมทเนนในแนวทางกระบวนการคด (Cognitive Process Approaches)

กลมน กาหนดขอตกลงไววา ความสามารถในการคดนน เปนสงทขนอยกบกระบวนการคดพนฐาน

บางประการ เชน การเปรยบเทยบ การจดลาดบ การจาแนกประเภท การอางองและการทานาย กระบวนการ

คดขน พนฐานนเปนกระบวนการคดอยางมระบบเหตผล ซงนาไปใชประยกตในชวตประจาวนได

2. กลมโปรแกรมทเนนในแนวทางยทธศาสตรการคด โปรแกรมนมงเนนเกยวกบ

กลวธทนามาใชในการแกปญหา ซงเปนแนวทางทนาไปสเปาหมายทเชอวามโอกาสทจะประสบผลสาเรจสง

โปรแกรมน มกจะพบในงานวจยทางดานจตวทยาทเกยวกบการคด โดยเฉพาะในดานการแกปญหา

หรอในงานวจยทเกยวกบปญญาประดษฐ (Artificial Intelligence)

3. กลมโปรแกรมทเนนในแนวทางเกยวกบการพฒนาการของการคดตามทรรศนะ

ของเพยเจต (Formal Thinking or Stage Development) โปรแกรมในกลมนสรางขนตามแนวทรรศนะ

จากการคดเฉพาะดาน และลกษณะทเปนรปธรรม ใหสามารถคดในแนวกวางและคดในสงทเปนนามธรรม

ไดซงเปนพฒนาการในระดบการใชเหตผลเชงตรรกวทยาได

4. กลมโปรแกรมทเนนในแนวทางของการใชภาษาและสญลกษณ (Language and

Symbol Manipulation) โปรแกรมนมความเชอวา การเขยนทมประสทธภาพนนเปนกจกรรมทมแบบแผน

จาเปนตองใชความสามารถในการแสดงความคดออกมาใหแจมชดและมความตอเนอง ซงลกษณะดงกลาว

น จาเปนตองมการวางแผน ตลอดจนกาหนดแนวทางปฏบต เพอนาไปสเปาหมาย โดยมการแบงงาน

ออกเปนสวน ๆหรอเปนขนตอนทตอเนอง ซงเปนการฝกทกษะการคดอยางมเหตผลดานการวเคราะห

และสงเคราะหขอความ โดยใชการเขยนเปนวธการแสดงความคดออกมาเปนเครองมอในการพฒนา

5. กลมโปรแกรมทยดการคดเปนเนอหาสาระของการฝก หรอเปนโปรแกรมทใช

แนวทางของการคดเกยวกบการคด (Thinking about Thinking) โปรแกรมในแนวทางนเชอวาการเรยนร

เกยวกบการคดจะชวยใหผเรยนสามารถพฒนากระบวนการคดของตนเองใหดขน เพราะผเรยนจะรถง

สงทเปนความคดของตนเอง รวาตนกาลงคดอะไร และตองการอะไร อนเปนแนวทางทชวยใหผเรยน

สามารถควบคมและตรวจสอบการคดของตนเอง ในขณะททาการคดกลมน มงทจะพฒนาการคดของ

ผเรยนใหถงขดสงสดตามศกยภาพทผเรยนมอย โดยใหผเรยนไดทาการวางแผนการคดเปนข นตอน

เพอใชเปนกรอบในการตรวจสอบวาตนเองมกมขอผดพลาดในขนตอนใด

กลมโปรแกรมการฝกทง 5 กลมน เทาทจดสอนในโรงเรยน สามารถจาแนกไดเปน

2 ลกษณะ คอ (สมเจตน ไวยาการณ. 2530: 24)

1. โปรแกรมเฉพาะทาง ซงเปนโปรแกรมการสอนทกษะการคดโดยเฉพาะ ไดแก

กลมโปรแกรมทใชกระบวนการคดเปนแนวทาง

2. เปนโปรแกรมทเสรมสรางทกษะการคด โดยใชเนอหาวชาในหลกสตรปกต

เปนสอในการพฒนาทกษะการคด ไดแก กลมโปรแกรมทเนนในแนวทางยทธศาสตรการคด กลมโปรแกรม

ทเนนในแนวทางเกยวกบพฒนาการของการคดตามทศนะของเพยเจต กลมโปรแกรมทเนนในแนว

ทางการใชภาษาและสญลกษณ และกลมโปรแกรมทใชแนวทางของการคด

48

การคดสาหรบ กลฟอรด และ ฮอฟเนอร (Guilford; & Hoepfner. 1971: 28 – 32) ไดให

ความเหนวา การพฒนาบคคลใหมความสามารถในการใหเหตผลนน ตองเรมจากการสงเสรมใหบคคล

ไดคดอยางมเหตผล ความสามารถในการใหเหตผลดงกลาวน เปนสงทจาเปนทโรงเรยนควรจดทา และ

เปนสงทสามารถฝกไดโดยสอนควบคกบเนอหาวชาปกต หรอสถานการณตางๆทเหมาะสม

เนองจากความสามารถในการคดและการใหเหตผลเปนทกษะทตองใชการฝกจากประสบการณ

ทหลากหลาย และควรไดรบการฝกอยางตอเนอง จากบรรยากาศของชนเรยนทสนบสนนใหมการอภปราย

แลกเปลยนการคด ชแจงเหตผลและแกปญหารวมกน ดงนนในการสงเสรมความสามารถในการคด และ

การใหเหตผล ควรจดกจกรรมใหนกเรยนไดมสวนรวม และแสดงพฤตกรรมในการสบคน คาดการณ

คนหาวธการพสจน สงเกตรปแบบชแจงเหตผลของแนวคด โดยการอธบายรปแบบ แสดงดวยภาพ หรอ

จาลองแบบและตอบคาถามตาง ๆเชน “ทาไม” “อะไรจะเกดขนถา…” “จงใหตวอยางของ…” “สามารถ

จะใชวธการอนไดหรอไมถาการดาเนนการไมบรรลผล” ลวนเปนคาถามทกอใหเกดการคด การสราง

ขอคาดเดา การกาหนดรปแบบ (Modeling) และการอธบาย ซงเปนลกษณะของการใหเหตผลเกยวกบ

สถานการณ (Lappan; & Schram. 1989: 14 – 30)

นอกจากน โรแวน และ มอรโรว (Rowan; & Morrow. 1993: 16 – 18) ยงไดใหขอคด

เกยวกบบรรยากาศในชน เรยนวา เปนสงสาคญมาก ครตองจดบรรยากาศทแสดงใหนกเรยนเหนวา

การใหเหตผลเปนสงทสาคญกวา การไดเพยงคาตอบทถกตอง บรรยากาศในชนเรยนตองไมทาใหนกเรยน

รสกหวาดกลว เปนบรรยากาศทสนบสนนและสงเสรมใหนกเรยนไดพดอธบายการแสดงเหตผลของแนวคด

ไดกระทาและสรป พรอมทงแสดงการยนยนขอสรปของแนวคดนน ๆ

จากขอความขางตนสรปไดวา ความสามารถในการคดอยางมเหตผล หมายถง การกระทาท

เปนกระบวนการทางสมองในอนทจะลงความเหนเกยวกบความสมพนธระหวางขอเทจจรงและปรากฏการณ

และสามารถสรปผลจากเหตหรอขอสมมตได ในงานวจยน ความสามารถในการคดอยางมเหตผล คอ

ความสามารถในการเขยนอธบายความสมพนธระหวางขอมลหรอขอเทจจรง หรอปรากฏการณ แลว

สรปผลจากเหตหรอขอสมมตไดอยางสมเหตสมผล

2.6 งานวจยทเกยวของกบการคดและการคดอยางมเหตผล

งานวจยตางประเทศ

ดรคคย (Drickey. 2000: 499 – A) ไดทาการวจยเรอง การเปรยบเทยบการสอน

โดยการใหเหตผลดวยการนกภาพและการใหเหตผลเชงปรภม โดยการนาไปใชในสภาพจรงกบการใช

ในทางกายภาพ ของนกเรยนชนมธยมศกษาตอนตน เพอทดสอบทกษะการใหเหตผลเชงปรภม และ

การใหเหตผลโดยการนกภาพ และทดสอบเจตคตเกยวกบคณตศาสตร กลมตวอยางเปนนกเรยนใน

เกรด 7 จานวน 219 คน โดยแบงออกเปน 2 กลม คอ กลมทดลองกบกลมควบคม กลมทดลอง

แบงเปน 2 กลม คอ ใชวธการสอนแบบนาไปใชในสภาพจรง กบวธการสอนทนาไปใชในทางกายภาพ

สวนกลมควบคมสอนตามปกต ผลการวจยพบวา ไมมความแตกตางกนอยางมนยสาคญทางสถตใน

49

ทง 3 กลม นกเรยนในกลมทดลองชอบวธการสอนแบบน นกเรยนในกลมการสอนแบบนาไปใช ใน

สภาพจรงมพฤตกรรมในการทางานสงกวานกเรยนทอยในกลมวธการสอนทนาไปใชในทางกายภาพ

อาซร (Aseeri. 2000: Online) ไดศกษาความสมพนธระหวางพฒนาการทางสตปญญา

ในการคดแบบมเหตผลเชงนามธรรมของนกเรยนเกรด 11 กบรปแบบการเรยน และผลสมฤทธทาง

การเรยนคณตศาสตร เพอคนหาขนพฒนาการทางสตปญญาตามทฤษฎของ เพยเจท ซงผลการศกษา

พบวา นกเรยนเกรด 11 มระดบพฒนาการทางสตปญญาตามทฤษฎของเพยเจท แตกตางกน อยางม

นยสาคญทางสถต มนกเรยน 21.6% มพฒนาการอยในขนการคดหาเหตผลเชงนามธรรม นกเรยน

44.9 % มพฒนาการอยในขนเปลยนแปลงเขาสการคดหาเหตผลเชงนามธรรม และนกเรยน 33.5% ม

พฒนาการอยในขนการคดหาเหตผลเชงรปธรรมนกเรยนทมพฒนาการทางสตปญญาแตกตางกนจะม

ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรแตกตางกนอยางนยสาคญทางสถต ซงนกเรยนทมพฒนาการอย

ในขนการคดหาเหตผลเชงนามธรรมจะมคะแนนเฉลยสงสด และนกเรยนทมพฒนาการในขนการคดหา

เหตผลเชงรปธรรมมคะแนนเฉลยตาสด ซงการศกษาในครงนไมพบความแตกตางของคะแนนผลสมฤทธ

ทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนทมรปแบบการเรยนแตกตางกน

ซอยล (Soylu. 2006: 4 – 5) ไดศกษาผลกระทบของเพศ และความสามารถ ใน

การคดใหเหตผลทมตอความเขาใจในความคดรวบยอดทเกยวกบนเวศนวทยาและทศนคตทมตอวชา

วทยาศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 โดยมวตถประสงคเพอตรวจสอบถงผลกระทบของเพศ

และความสามารถในการใหเหตผลของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 ซงความเขาใจ และทศนคตทม

ตอวชาวทยาศาสตรของนกเรยนนามาประเมนโดยแบบทดสอบวดความเขาใจในวชานเวศนวทยาและ

แบบทดสอบวดระดบของทศนคตทมตอวชาวทยาศาสตรและแบบทดสอบวดทกษะการคดดวยเหตผล

ตามลาดบ ในการทจะสามารถสบคนความเขาใจไดอยางลกซงนนไดนาการสมภาษณเขามารวมใชใน

การวดผลดวย ผลการวจยพบวา มความแตกตางกนอยางมนยสาคญในเรองเพศ ในแงทวานกเรยนหญง

กบความเขาใจในหลกการทางนเวศวทยาและทศนคตตอวชาวทยาศาสตร เมอความสามารถในการใช

เหตผลถกควบคม

แอส และ แคทาลอค (Ates; & Cataloglu. 2007: Online) ไดศกษาผลกระทบของ

ความสามารถในการใหเหตผลของนกเรยนตอความเขาใจทเกยวกบความคดรวบยอด และทกษะการ

แกปญหาในกลศาสตรเบองตน โดยจดประสงคเพอคนพบความจรงอยางแนชดวามความสมพนธระหวาง

ความสามารถในการใหเหตผล ความเขาใจเกยวกบความคดรวบยอดและทกษะการแกปญหาในวชา

กลศาสตรเบองตน ในกลมนกศกษาชนปท 1 หรอไม กลมตวอยางประกอบดวยนกศกษาชนปท 1 ท

เรยนเพอมงหวงเปนครในวชาเอกวทยาศาสตรจานวน 165 คน เปนเพศหญง 86 คน และเพศชาย

79 คน โดยมอายระหวาง 17 – 21 ป และไดลงทะเบยนเรยนในวชาฟสกสเบองตน ผลการวจยพบวา

คะแนนเฉลยของการสอบวดทกษะในการแกปญหาจากการวดโดย MBI มความแตกตางกนอยางชดเจน

ในกลมของนกศกษาทเปนผใชเหตผลทเนนรปธรรมแบบทมหลกฐานแนนอน และแบบทยดตดกบหลกฐาน

แตไมมความแตกตางกนทชดเจนในคะแนนเฉลยทงกอนและหลงการสอบวดความเขาใจเกยวกบความคด

รวบยอด ซงวดโดยการบนทกขอมลความเขาใจ (FCI) ของนกศกษาทกกลม

50

นส (Nutsch. 2009: 5 – 6) ไดศกษาการใชตารางอตราสวนเพอกระตนการใหเหตผล

ทเหมาะสม ซงผลการศกษาพบวา เมอคนหาความสมพนธระหวางการใชอตราสวนตารางอตราสวน

และความเขาใจรวบยอดของนกเรยนตอการใหเหตผลแบบอตราสวนตาราง อตราสวนคอ ตารางทม

อยางตา 2 แถว ซงตารางนจะถกนาไปใชเปนเครองมอชวยในการบนทกผลและจดระเบยบอตราสวน

ทมคาเทากนโดยนกเรยนทกคนจะตองทาแบบทดสอบกอนเรยน และจะมการสมนกเรยน 7 คน เพอ

ทาการสมภาษณและวดผลในเรองความเขาใจตอหลกการการใชเหตผลเชงสดสวน โดยโจทยปญหา

แตละขอจะใหนกเรยนเขยนบรรยายความคดของตนเองลงไป ในขณะทนกเรยนกาลงแกโจทยปญหา

หลงจากทไดเรยนบทเรยนในเรองการใชเหตผลเชงสดสวนโดยใชตารางอตราสวนเปนเครองมอทชวย

ในการจดการจงไดจดใหมแบบทดสอบหลงเรยน และตามมาดวยบทสมภาษณกบนกเรยนทลงเรยน

วชาพชคณตกลมเดมเพอหาคาตอบใหกบคาถามตางๆ ทระบไวในงานวจย

งานวจยในประเทศ

สภาพร บญหนก (2544: 73) ทาการศกษาการพฒนาชดการเรยนวชาคณตศาสตร

โดยวธการแกปญหา เรองความเทากนทกประการ เพอสงเสรมความสามารถในการคดอยางมเหตผล

ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ผลการศกษาพบวา 1) ชดการเรยนวชาคณตศาสตรโดยวธการ

แกปญหา เรองความเทากนทกประการ เพอสงเสรมความสามารถในการคดอยางมเหตผล มประสทธภาพ

ตามเกณฑ 80/80 2) ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนทเรยนโดยใชชดการเรยน

วชาคณตศาสตรโดยวธการแกปญหา เรองความเทากนทกประการ เพอสงเสรมความสามารถในการคด

อยางมเหตผล หลงการทดลอง สงกวากอนการทดลอง อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 3) ความสามารถ

ในการคดอยางมเหตผล ของนกเรยนทเรยนโดยใชชดการเรยนวชาคณตศาสตร โดยวธการแกปญหา

เรองความเทากนทกประการ เพอสงเสรมความสามารถในการคดอยางมเหตผล หลงการทดลองสงกวา

กอนการทดลอง อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01

อารย ศรเดอน ( 2547: 83) ทาการศกษาการพฒนาชดกจกรรมคณตศาสตร แบบ

ปฏบตการ เรองการประยกต 1 เพอสงเสรมความสามารถในการคดอยางมเหตผลของนกเรยนชนมธยมศกษา

ปท 1 และศกษาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร และความสามารถในการคดอยางมเหตผลของ

นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ทไดรบการสอนโดยใชชดกจกรรมคณตศาสตรแบบปฏบตการ ผลการศกษา

พบวา 1) ชดกจกรรมคณตศาสตรแบบปฏบตการ เรองการประยกต 1 เพอสงเสรมความสามารถใน

การคดอยางมเหตผลของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 มประสทธภาพตามเกณฑ 80/80 2) ผลสมฤทธ

ทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ภายหลงไดรบการสอนโดยใชชดกจกรรม

คณตศาสตรแบบปฏบตการ เพอสงเสรมความสามารถในการคดอยางมเหตผลสงขน อยางมนยสาคญ

ทางสถตทระดบ .01 3) ความสามารถในการคดอยางมเหตผลของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ภายหลง

ไดรบการสอนโดยชดกจกรรมคณตศาสตรแบบปฏบตการ เพอสงเสรมความสามารถในการคดอยางม

เหตผลสงกวากอนการทดลองอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01

51

ปรวต สงหาเวช ( 2548: 57) ไดทาการศกษาผลสมฤทธทางการเรยนวทยาศาสตร

และความสามารถในการคดอยางมเหตผลเชงของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการสอนดวย

โครงงานวทยาศาสตรผลการวจยพบวานกเรยนทไดรบการสอนดวยโครงงานวทยาศาสตรมผลสมฤทธ

ทางการเรยนระหวางกอนเรยนกบหลงเรยนสงขนอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ . 01 และนกเรยน

ทไดรบการสอนดวยโครงงานวทยาศาสตร มความสามารถในการคดอยางมเหตผลระหวางกอนเรยน

กบหลงเรยนสงขนอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01

นกล จนทะจตร (2552: 67) ไดทาการศกษาผลการจดกจกรรมชมนมคณตศาสตร

โดยใชแนวคดปรชญาเศรษฐกจพอเพยงทมตอความสามารถในการคดอยางมเหตผลของนกเรยนชวง

ชนท 3 กลมตวอยางเปนนกเรยนชวงชนท 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2551 โรงเรยนพระมหาไถศกษา

จานวน 31 คน ผลการ ศกษาพบวา ความสามารถในการคดอยางมเหตผลของนกเรยนชวงชนท 3

หลงจากการเขารวมกจกรรมชมนมคณตศาสตร ทใชแนวคดปรชญาเศรษฐกจพอเพยง สงกวากอน

เขารวมกจกรรมอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 และความสามารถในการคดอยางมเหตผลของ

นกเรยนชวงชนท 3 หลงการเขารวมกจกรรมชมนมคณตศาสตรทใชแนวคดปรชญาเศรษฐกจพอเพยง

สงกวาเกณฑรอยละ 60 อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01

จากงานวจยทงในประเทศและตางประเทศสามารถสรปไดวา การพฒนาความสามารถในการคด

อยางมเหตผลทางคณตศาสตรนน ควรเรมจากการสรางเสรมใหผเรยนไดคดอยางมเหตผล จากบรรยากาศ

ทสนบสนนใหมการอธบาย แลกเปลยนความคด ชแจงเหตผลและแกปญหารวมกน การคดอยางมเหตผล

สามารถพฒนาไดโดยใชกจกรรมทเปนการผสมผสานการฝกการคด การแกปญหาทเชอมโยงกบสถานการณ

ตางๆ และใหเหตผลควบคไปกบการทากจกรรมสาหรบงานวจยน การพฒนาความสามารถในการคด

อยางมเหตผล เปนการสงเสรมใหนกเรยนไดคดอยางมเหตผล โดยฝกการคด การวเคราะห หาความสมพนธ

และสรปแนวคดหรอสรางขอความคาดการณจากสถานการณตาง ๆโดยฝกจากบรรยากาศทสนบสนน

ใหมการลงมอปฏบต การพดคย อภปราย แลกเปลยนแนวคด ชแจงเหตผลของตวเองเพอเปนการยนยน

หรอคดคานขอสรปหรอขอความคาดการณจากสถานการณ เพอหาความถกตองและขอสรปจะสามารถ

พฒนาความสามารถในการคดอยางมเหตผล

บทท 3

วธดาเนนการวจย

ผวจยไดทาการศกษาคนควาตามลาดบขนตอน ดงน

1. การกาหนดประชากรและเลอกกลมตวอยาง

2. เนอหาทใชในการศกษาคนควา

3. ระยะเวลาทใชในการศกษาคนควา

4. เครองมอทใชในการศกษาคนควา

5. การสรางและการหาคณภาพเครองมอทใชในการศกษาคนควา

6. แบบแผนทใชในการศกษาคนควา

7. วธการศกษาคนควา

8. การวเคราะหขอมล

9. สถตทใชในการวเคราะหขอมล

1. กาหนดประชากรและเลอกกลมตวอยาง

ประชากรทใชในการศกษาคนควา

ประชากรทใชในการศกษาคนควาครงน เปนนกเรยนระดบชนมธยมศกษาปท 3 ภาคเรยน

ท 2 ปการศกษา 2553 โรงเรยนสายปญญา ในพระบรมราชนปถมภ เขตปอมปราบศตรพาย กรงเทพมหานคร

จานวน 8 หองเรยน จานวนนกเรยน 363 คน

กลมตวอยาง ทใชในการวจย

กลมตวอยางทใชในการศกษาคนควาครงน เปนนกเรยนระดบชนมธยมศกษาปท 3

ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 โรงเรยนสายปญญา ในพระบรมราชนปถมภ เขตปอมปราบศตรพาย

กรงเทพมหานคร ซงไดมาจากการสมแบบกลม (Cluster Random Sampling) โดยใชหองเรยนเปน

หนวยในการสม (Sampling Unit) ไดกลมตวอยาง 1 หองเรยน จานวนนกเรยน 45 คน ซงทางโรงเรยน

ไดจดผเรยนของแตละหองแบบคละความสามารถ

2. เนอหาทใชในการศกษาคนควา

เนอหาทใชในการศกษาคนควาในครงน เปนเนอหาคณตศาสตรพนฐานในระดบชนมธยมศกษา

ปท 3 ตามหลกสตรของสถานศกษาของโรงเรยนสายปญญา ในพระบรมราชนปถมภ เขตปอมปราบศตรพาย

กรงเทพมหานคร เรอง อตราสวนตรโกณมต ซงประกอบดวยเนอหา ดงน

53

1. อตราสวนตรโกณมต จานวน 2 คาบ

2. อตราสวนตรโกณมตของมม 30, 45 และ 60 องศา จานวน 2 คาบ

3. การแกโจทยปญหาและการนาไปใชของอตราสวนตรโกณมต จานวน 3 คาบ

3. ระยะเวลาทใชในการศกษาคนควา

ระยะเวลาทใชในการศกษาคนควาครงน ดาเนนการศกษาคนควาในภาคเรยนท 2 ปการศกษา

2553 ใชเวลาในการทดลอง 9 คาบๆ ละ 50 นาท โดยแบงเปนการทดสอบ ความสามารถในการให

เหตผลทางคณตศาสตรกอนเรยน (Pre-test) 1 คาบ ดาเนนการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนค

เพอนคคด 7 คาบ และทดสอบความสามารถในการใหเหตผลทางคณตศาสตรหลงเรยน (Post-test)

1 คาบ

4. เครองมอทใชในการศกษาคนควา

เครองมอทใชในการศกษาคนควา

1. แผนการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคดกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

เรอง อตราสวนตรโกณมต

2. แบบทดสอบวดความสามารถคดอยางมเหตผล

5. การสรางและหาคณภาพเครองมอทใชในการศกษาคนควา

การสรางเครองมอในการศกษาคนควาครงน มดงน

1. ขนตอนในการสรางแผนการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด

เรอง อตราสวนตรโกณมต ชนมธยมศกษาปท 3

1.1 ศกษาหลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2544 คมอการจดการเรยนร

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรมธยมศกษาของสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย

กระทรวงศกษาธการ และหลกสตรสถานศกษาโรงเรยนสายปญญาในพระบรมราชนปถมภ กรงเทพมหานคร

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรชวงชนท 3 (ม.1 – ม.3) ชนมธยมศกษาปท 3

1.2 ศกษาเนอหาและกจกรรมเรอง อตราสวนตรโกณมต จากหนงสอตางๆ ทเกยวของ

1.3 ศกษาการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด ซงการจดการเรยนร

แบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด ประกอบดวยกจกรรมยอยๆ ดงตอไปน

ขนท 1 ขนนาเขาสบทเรยน ครแนะนาทกษะในการเรยนแบบเพอนคคด บอกจดประสงค

ของบทเรยน แบงบทบาทหนาทสมาชก และบอกวตถประสงคของการทางานรวมกน

ขนท 2 ขนดาเนนกจกรรม ครผสอนนาเสนอเนอหา หรอบทเรยนใหมหลงจากนน

ครตงประเดนของปญหาหรอเสนอสถานการณปญหา ใหนกเรยนแตละคนจะตองคดหาคาตอบดวยตนเอง

54

เมอไดคาตอบของตนเองแลว หลงจากนนใหนกเรยนนาคาตอบมาอภปราย ปรกษากบคของตน เพอ

เปดโอกาสใหนกเรยนไดสนทนาซกถามอภปรายเนอหาแลกเปลยนความคดเหนซงกนและกน เพอหา

คาตอบทดทสด

ขนท 3 ขนสรป ครสมบางคออกมาอภปรายคาตอบหนาชนเรยนโดยครตรวจดผลงาน

แตละคทสงไปโดยขณะทฟงผนาเสนอแลว นกเรยนในหองสามารถแสดงความคดเหนได หรอเสนอ

คาตอบของตนเองได ซงมครคอยใหความชวยเหลอและเสนอแนะ อธบายเพมเตมจนไดขอสรป

ขนท 4 ขนประเมนผล วดจากพฤตกรรมของนกเรยนขณะปฏบตกจกรรม ความถกตอง

ของใบงานหรอผลงาน การตอบคาถาม การทาแบบฝกหดและแบบทดสอบ

1.4 กาหนดเนอหา และจดประสงคการเรยนรเรองอตราสวนตรโกณมตสาหรบนกเรยน

ชนมธยมศกษาปท 3

1.5 ดาเนนการเขยนแผนการเรยนรทจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคดท

สอดคลองกบวตถประสงค โดยแผนการจดการเรยนรประกอบดวย สาระสาคญ ผลการเรยนรทคาดหวง

จดประสงคการเรยนร สาระการเรยนร ทกษะ/กระบวนการ กจกรรมการเรยนร สอและแหลงการเรยนร

การวดผลและประเมนผลการเรยนร จานวนทงสน 7 แผน

1.6 นาแผนการจดการเรยนรทสรางแลวไปเสนอตออาจารยทปรกษาสารนพนธเพอพจารณา

กอน แลวจงนาไปใหผเชยวชาญการสอนคณตศาสตร 3 ทาน ตรวจแกไขปรบปรง เพอพจารณาความ

เหมาะสม และชแนะขอบกพรองพรอมทงใหขอเสนอแนะในการปรบปรงแกไข

1.7 นาแผนการจดการเรยนรทไดรบการตรวจสอบจากอาจารยทปรกษาสารนพนธ และ

ผเชยวชาญการสอนคณตศาสตรไปปรบปรงแกไขตามคาแนะนา

1.8 นาแผนการจดการเรยนรทไดรบการปรบปรงแกไขแลวเสนออาจารยทปรกษาสารนพนธ

และผเชยวชาญการสอนคณตศาสตร ใหพจารณาอกครงหนง แลวนามาปรบปรงแกไข

1.9 นาแผนการจดการเรยนรมาปรบปรงแกไขขอบกพรอง แลวนาแผนการจดการเรยนร

ทปรบปรงแลวไปใชในการทดลองตอไปศกษาคนควากบกลมตวอยาง

2. ขนตอนการสรางแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมเหตผล

แบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมเหตผล สาหรบนกเรยนชวงชนท 3 เปน

แบบทดสอบแบบอตนย มขนตอนการสราง ดงน

2.1 ศกษาหลกสตรการศกษาขนพนฐาน ชวงชนท 3 (มธยมศกษาปท 1 – 3) พทธศกราช

2544 ของกรมวชาการ กระทรวงศกษาธการ และสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย

(สสวท.) คมอครและแบบเรยนการจดสาระการเรยนรคณตศาสตรชวงชนท 3

2.2 ศกษาวธการสรางและเทคนคการสรางแบบทดสอบจากหนงสอตางๆ ไดแก การวด

และประเมนผลการเรยนการสอนคณตศาสตรของ พรอมพรรณ อดมสน (2545: 28 – 59) เทคนค

การวดผลการเรยนรของ ลวน สายยศและ องคณา สายยศ ( 2543: 85 – 201) และคมอวดผล

ประเมนผลคณตศาสตรของ สสวท. (2546ก: 28 – 73)

55

2.3 วเคราะหเนอหาและจดประสงคของการเรยนร กาหนดพฤตกรรมทแสดงถงความสามารถ

ทตองการวด เพอใชในการสรางแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมเหตผลใหสอดคลองกบ

เนอหาสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3

2.4 สรางแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมเหตผลตามจดประสงคการเรยนร

เปนแบบทดสอบแบบอตนยพรอมระบการแกปญหาและนาความรทางคณตศาสตรไปใชจานวน 15 ขอ

ใหครอบคลมเนอหาและจดประสงคตามทกาหนด

2.5 นาแบบทดสอบและเกณฑการประเมนทสรางขนไปเสนอตออาจารยทปรกษาสารนพนธ

เพอพจารณาความเหมาะสม และชแนะขอบกพรองพรอมทงใหขอเสนอแนะในการปรบปรงแกไข

2.6 นาแบบทดสอบและเกณฑการประเมนทไดรบการตรวจสอบจากอาจารยทปรกษา

สารนพนธไปปรบปรงแกไขตามคาแนะนา

2.7 นาแบบทดสอบและเกณฑการประเมนทแกไขแลวเสนอผเชยวชาญการสอนคณตศาสตร

จานวน 3 ทาน เพอตรวจสอบความเทยงตรงของเนอหา โดยพจาณาวา ขอสอบทสรางขนสอดคลอง

กบเนอหาและจดประสงคของการจดการเรยนรหรอไม โดยใชเกณฑ ดงน

คะแนน + 1 สาหรบขอสอบทสอดคลองกบจดประสงคของการเรยนร

คะแนน 0 สาหรบขอสอบทไมแนใจวาสอดคลองกบจดประสงคของการเรยนร

คะแนน – 1 สาหรบขอสอบทไมสอดคลองกบจดประสงคของการเรยนร

2.8 นาแบบทดสอบวดความสามารถในการคด อยางมเหตผลทผานการตรวจสอบจาก

อาจารยทปรกษาสารนพนธและผเชยวชาญการสอนคณตศาสตรแลวมาคานวณหาคา IOC แลวคดเลอก

ขอสอบทมคา IOC มากกวาหรอเทากบ 0.5

2.9 นาแบบทดสอบทคดเลอกแลวไปทดลองใชกบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 โรงเรยน

สายปญญาทไมใชกลมตวอยางจานวน 100 คน เพอหาคณภาพของแบบทดสอบ

2.10 นาคะแนนทไดจากการตรวจแบบทดสอบอตนย มาวเคราะหขอสอบเปนรายขอ

จานวน 10 ขอ เพอหาคาความงาย ( EP ) และคาอานาจจาแนก (D) โดยใชการวเคราะหขอสอบแบบ

อตนยของ วทนย และ ซาเบอรส (ลวน สายยศ; และ องคณา สายยศ. 2543: 199 – 201) โดย

เลอกขอสอบทมคาความงาย ( EP ) ตามเกณฑ ตงแต 0.20 – 0.80 และคาอานาจจาแนก (D) ตาม

เกณฑตงแต 0.20 ขนไป โดยคดเลอกขอทมคาความงาย ( EP ) ตงแต 0.59 – 0.72 มคาอานาจจาแนก

(D) ตงแต 0.56 – 0.77 คดเลอกใหครอบคลมผลการเรยนรทคาดหวง โดยคดเลอกไวจานวน 10 ขอ

2.11 นาแบบทดสอบทไดปรบปรงและคดเลอกแลวไปหาความเชอมนโดยนาไปทดสอบ

กบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 โรงเรยนสายปญญา ทไมใชกลมตวอยาง จานวน 100 คน แลวนามา

วเคราะหหาสมประสทธแอลฟา (Alpha – Coefficient) ของครอนบค ( Cronbach) (ลวน สายยศ ;

และ องคณา สายยศ . 2538: 200) ซงผลการศกษาคนควา ไดคาความเชอมนของแบบทดสอบ

เทากบ 0.71 แลวนาแบบทดสอบทหาคาความเชอมนทได ไปเสนอตออาจารยทปรกษาสารนพนธ

เพอนาไปทดลองใชกบกลมตวอยางตอไป

56

2.12 เกณฑการตรวจใหคะแนนขอสอบแบบอตนยทนกเรยนทาไดโดยแบงคะแนนเปน

4 คะแนน และมเกณฑการใหคะแนนแบบรวมโดยตรวจเปนรายขอ ดงแสดงใน ตาราง 3

ตาราง 3 เกณฑการใหคะแนน

ระดบคะแนน เกณฑการใหคะแนน

4 เขยนแสดงวธการหาคาตอบไดอยางถกตอง พรอมทงวาดภาพแสดงเหตผลอธบาย

การแกปญหา กาหนดคามม มการแทนคาทถกตอง แสดงถงการเขาใจปญหาอยาง

ชดเจนและมคาตอบทถกตอง

3 เขยนแสดงวธหาคาตอบไดอยางถกตอง แตไมสรปคาตอบหรอคาตอบไมถก

2 เขยนแสดงวธหาคาตอบไมชดเจน ขาดการอธบาย แตคาตอบถกตอง

1 มรองรอยการคดทจะนาไปสคาตอบทถกตอง แตไมมคาตอบ

0 คาตอบไมถกตอง ไมตอบหรอมรองรอยในการคดทไมบงบอกวาจะนาไปสคาตอบ

ทถกตอง

ตวอยาง แบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมเหตผลและเกณฑการใหคะแนน

คาชแจง: ใหนกเรยนแสดงวธทาหาคาตอบ พรอมทงสรปและใหเหตผลละเอยดชดเจน

โจทย: ตนมะพราวทอดเงายาว 40 ฟต แนวของเสนตรงทลากผานจดปลายของเงาตนมะพราวและ

ยอดของตนมะพราวทามม 30 o กบเงาของตนมะพราว จงหาความสงของตนมะพราว

แนวคด

ให AB เปนความสงของตนไม

BC เปนเงาของตนไมตนนทอดยาว 40 เมตร

จากรป สามเหลยมมมฉาก ABC; tan 30 o = 40AB

AB = 40 tan 30 o

A

B C

40 เมตร

30 0

57

AB = 40 x =

33

3340

AB ≈ ×340

1.732

AB ≈ 23.09

ดงนน ความสงของตนไมประมาณ 23.09 ฟต

ตอบ 23.09 ฟต

เกณฑการใหคะแนน

ระดบคะแนน เกณฑการใหคะแนน

0.5 เขยนภาพจากโจทยไดชดเจนถกตอง

1 เขยนแสดงเหตผลวาจะหาคาตอบจากขนาดของมมใด

0.5 กาหนดขนาดของมมและแทนคาขนาดของมมไดถกตอง

แสดงขนตอนและวธการหาคาตอบไดถกตอง

1 สรปความสงของตนไมไดอยางถกตอง

6. แบบแผนทใชในการศกษาคนควา

การศกษาคนควาครงนเปนการศกษาผลการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด

ทมตอความสามารถในการคดอยางมเหตผล เรอง อตราสวนตรโกณมตของนกเรยนชนมธยมศกษา

ปท 3 โดยผวจยใชแบบแผนการทดลองแบบ One – Group Pretest – Posttest Design (ลวน สายยศ;

และ องคณา สายยศ. 2538: 249)

แบบแผนของการวจย

ตาราง 4 แบบแผนของการวจย

กลม สอบกอน ทดลอง สอบหลง

E T 1 X T 2

เมอ E แทน กลมทดลอง

58

X แทน การจดการเรยนรดวยเทคนคเพอนคคด

T 1 แทน การทดสอบกอนเรยนโดยใชแบบทดสอบวดความสามารถใน

การคดอยางมเหตผล

T 2 แทน การทดสอบหลงเรยนโดยใชแบบทดสอบวดความสามารถใน

การคดอยางมเหตผล

7. วธการดาเนนการศกษาและการเกบรวบรวมขอมล

ผวจยดาเนนการศกษาและเกบรวบรวมขอมลตามขนตอน ดงน

1. ขอความรวมมอกบโรงเรยนสายปญญาในพระบรมราชนปถมภ เขตปอมปราบศตรพาย

กรงเทพมหานคร จานวน 1 หอง เปนกลมตวอยางในการศกษาคนควาครงน และผวจยดาเนนการสอน

ดวยตนเอง โดยจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด เรอง อตราสวนตรโกณมต ของนกเรยน

ชนมธยมศกษาปท 3

2. ทดสอบความสามารถในการคดอยางมเหตผลของนกเรยนกลมตวอยาง กอนเขาเรยน

ดวยการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด โดยใชแบบทดสอบวดความสามารถในการคด

อยางมเหตผล ทผวจยสรางขนโดยใชเวลา 1 คาบ

3. ผวจยไดดาเนนการสอนดวยตนเอง โดยการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด

ทผวจยสรางขนโดยใชเวลา 7 คาบ

4. ทดสอบความสามารถในการคดอยางมเหตผล ของนกเรยนกลมตวอยาง หลงเขารวม

การจดการเรยนรแบบรวมมอ ดวยเทคนคเพอนคคด โดยใชแบบทดสอบวดความสามารถในการคด

อยางมเหตผล ทผวจยสรางขนโดยใชเวลา 1 คาบ

5. ตรวจใหคะแนนแบบทดสอบความสามารถในการคดอยางมเหตผล แลวนาคะแนนทได

มาวเคราะหวธการทางสถตเพอตรวจสอบสมมตฐาน

8. การวเคราะหขอมล

นาคะแนนทไดจากการตรวจไปวเคราะหผลทางสถต

1. เพอเปรยบเทยบความแตกตางของคะแนนระหวางกอนและหลงเรยนดวยการจดการ เรยนร

2. เพอทดสอบสมมตฐานในการผานเกณฑ โดยใชสตร t – test for One Sample

9. สถตทใชในการวเคราะหขอมล

1. สถตพนฐาน

1.1 การหาคาเฉลย (Mean) โดยใชสตร (ลวน สายยศ; และ องคณา สายยศ. 2538: 73)

59

N

X∑=Χ

เมอ X แทน คะแนนเฉลย

∑Χ แทน ผลรวมของคะแนนทงหมด

Ν แทน จานวนนกเรยนในกลมตวอยาง

การหาคาความแปรปรวนโดยคานวณจากสตร

( )

)( 1

222

−

−= ∑ ∑

nnXXn

S

เมอ 2S แทน ความแปรปรวนของคะแนน

∑X แทน ผลรวมทงหมดของคะแนนทงหมด

n แทน จานวนคนในกลมตวอยาง

n – 1 แทน จานวนตวแปรอสระ (Degree of freedom )

2. สถตทใชในการตรวจสอบคณภาพของเครองมอทใชในการวจย

2.1 หาคาความเทยงตรงเชงเนอหาของแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางม

เหตผลโดยใชคาดชนความสอดคลองระหวางขอสอบกบจดมงหมายของการจดการเรยนร (ลวน สายยศ;

และ องคณา สายยศ. 2543: 248 – 249)

N

RIOC ∑=

เมอ IOC แทน ดชนความสอดคลองระหวางขอสอบกบจดมงหมายของ

การจดการเรยนร

∑R แทน ผลรวมของคะแนนความคดเหนของผเชยวชาญเนอหา

วชาทงหมด

Ν แทน จานวนผเชยวชาญเนอหาวชา

2.2 หาคาความงายของแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมเหตผล โดยคานวณ

จากสตร (ลวน สายยศ; และ องคณา สายยศ. 2543: 199 – 200)

( )

( )minmax

min

XXNXNXSS

P LUE −

−+=

22

60

เมอ EP แทน ดชนคาความงาย

US แทน ผลรวมของคะแนนกลมเกง

LS แทน ผลรวมของคะแนนกลมออน

maxX แทน คะแนนทนกเรยนทาไดสงสด

minX แทน คะแนนทนกเรยนทาไดตาสด

N แทน จานวนนกเรยนของกลมเกงหรอกลมออน

2.3 หาคาอานาจจาแนกเพอวเคราะหขอสอบรายขอ โดยคานวณจากสตร (ลวน สายยศ ;

และ องคณา สายยศ. 2543: 201)

)( minmax XXN

SSD Lu

−

−=

เมอ D แทน คาอานาจจาแนก

US แทน ผลรวมของคะแนนของนกเรยนกลมเกง

LS แทน ผลรวมของคะแนนของนกเรยนกลมออน

maxX แทน คะแนนทนกเรยนทาไดสงสด

minX แทน คะแนนทนกเรยนทาไดตาสด

N แทน จานวนนกเรยนของกลมเกงหรอกลมออน

2.4 หาคาความเชอมนของแบบทดสอบความสามารถในการคดอยางมเหตผล โดยใช

สมประสทธ แอลฟา (α - Coefficient) ดวยวธการของ ครอนบค (Cronbach) (ลวน สายยศ ; และ

องคณา สายยศ. 2538: 200) สตรทใชคอ

−

−=α ∑

2

2

11 t

i

ss

nn

เมอ α แทน คาสมประสทธของความเชอมน

n แทน จานวนขอในแบบทดสอบ

2is แทน ความแปรปรวนของคะแนนเปนรายขอ

2ts แทน ความแปรปรวนของคะแนนทงฉบบ

3. สถตทใชทดสอบสมมตฐาน

3.1 เพอเปรยบเทยบความสามารถในการคดอยางมเหตผลของนกเรยนชนมธยมศกษา

ปท 3 หลงจากปฏบตการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคดสงกวากอนเขารวมการจด

การเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอคคด โดยใชสตร t – test Dependent Samples (ลวน สายยศ;

และ องคณา สายยศ. 2538: 73)

61

( )

1

1

22−=

−

−=

∑ ∑∑ Ndf

NDDN

Dt ;

เมอ t แทน คาทใชพจารณาใน t - Distribution

∑D แทน ผลรวมของความแตกตางเปนรายคระหวางคะแนน

ทดสอบกอนและหลงการจดการเรยนรแบบรวมมอดวย

เทคนคเพอคคด

2∑D แทน ผลรวมกาลงสองของความแตกตางเปนรายคระหวาง

คะแนนทดสอบกอนและหลงจากจดการเรยนรแบบ

รวมมอดวยเทคนคเพอนคคด

N แทน จานวนผเรยนในกลมตวอยาง

3.2 เพอเปรยบเทยบความสามารถในการคดอยางมเหตผลของนกเรยนชนมธยมศกษา

ปท 3 หลงจากการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอคคดสงกวาเกณฑรอยละ 60 โดยทดสอบสมมตฐาน

ในการผานเกณฑโดยใชสตร t – test for One Sample (ระววรรณ พนธพานช. 2541: 182)

10 −=µ−

= Ndf

ns

Xt ;

เมอ t แทน คาทพจารณาใน t - Distribution

X แทน คาเฉลยของคะแนนสอบทนกเรยนทาได

0µ แทน คาเฉลยทตงไวรอยละ 60

s แทน สวนเบยงเบนมาตรฐานของคะแนนสอบ

n แทน จานวนนกเรยนทเขาสอบ

บทท 4

ผลการวเคราะหขอมล

สญลกษณทใชในการวเคราะหขอมล

ในการวเคราะหขอมล ผลจากการทดลองและการแปลผลการวเคราะหขอมล เพอใหเกด

ความเขาใจตรงกน ผวจยไดใชสญลกษณในการวเคราะหขอมล ดงน

N แทน จานวนนกเรยนในกลมตวอยาง

X แทน คาเฉลยคะแนนของกลมตวอยาง

S แทน สวนเบยงเบนมาตรฐานของคะแนน

0µ แทน คาเฉลยมาตรฐานทใชเปนเกณฑ (รอยละ 60 ของคะแนนเตม)

k แทน คะแนนเตมของแบบทดสอบ

t แทน คาสถตทนามาใชการพจารณาใน t – Distribution

n - 1 แทน ระดบชนแหงความเปนอสระ (Degree of freedom)

การนาเสนอผลการวเคราะหขอมล

การเสนอผลการวเคราะหขอมล และการแปลผลการวเคราะหขอมลในการทดลองครงน

ผวจยนาเสนอตามลาดบ ดงน

1. เปรยบเทยบความสามารถในการคดอยางมเหตผล ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3

กอนและหลงทไดรบการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด โดยใชสถตแบบ t – test for

Dependent Samples

2. เปรยบเทยบความสามารถในการคดอยางมเหตผลของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 หลง

ไดรบการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคดกบเกณฑรอยละ 60 โดยใชสถตแบบ t – test

for One Sample

ผลการวเคราะหขอมล

ผวจยไดดาเนนการศกษาทดลอง ตามแผนการทดลองแบบ One – Group Pretest - Posttest

Design ขอมลทไดสามารถแสดงคาสถตโดยจาแนกตามตวแปรทศกษา ไดดงน

1. ผลการวเคราะหเปรยบเทยบคะแนนความสามารถในการคดอยางมเหตผลของนกเรยน

ชนมธยมศกษาปท 3 กอนและหลงทไดรบการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคดโดยใช

สถตแบบ t – test for Dependent Samples ปรากฏผลดง ตาราง 5

63

ตาราง 5 ผลการเปรยบเทยบคะแนนความสามารถในการคดอยางมเหตผลของนกเรยนชนมธยมศกษา

ปท 3 กอนและหลงทไดรบการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด

การทดสอบ N k X S t

กอนการทดลอง 45 40 12.47 3.71 21.36 **

หลงการทดลอง 45 40 27.69 4.25

t )44,01(. = 2.414

** มนยสาคญทางสถตทระดบ .01

จากตาราง 5 ผลการวเคราะหขอมลพบวา ความสามารถในการคดอยางมเหตผลของนกเรยน

ชนมธยมศกษาปท 3 หลงไดรบการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด เรองอตราสวน

ตรโกณมต สงกวากอนไดรบการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด อยางมนยสาคญทาง

สถตทระดบ .01

2. ผลการวเคราะหคะแนนเปรยบเทยบความสามารถในการคดอยางมเหตผลของนกเรยน

ชนมธยมศกษาปท 3 หลงไดรบการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคดกบเกณฑรอยละ 60

โดยใชสถตแบบ t – test for One Sample ผลปรากฏดง ตาราง 6

ตาราง 6 ผลการเปรยบเทยบคะแนนความสามารถในการคดอยางมเหตผลของนกเรยนชนมธยมศกษา

ปท 3 หลงไดรบการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคดกบเกณฑ รอยละ 60

การทดสอบ N k X S 0µ ( 60%) t

หลงการทดลอง 45 40 27.69 4.25 24 5.86**

t )44,01(. = 2.414

** มนยสาคญทางสถตทระดบ .01

จากตาราง 6 ผลการวเคราะหขอมลพบวา ความสามารถในการคดอยางมเหตผลของนกเรยน

ชนมธยมศกษาปท 3 หลงไดรบการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคดเรอง อตราสวน

ตรโกณมตสงกวาเกณฑรอยละ 60 อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 โดยมคะแนนเฉลยเทากบ

27.69 คดเปนรอยละ 69.22

บทท 5

สรปผล อภปรายผล และขอเสนอแนะ

การศกษาคนควาครงน เปนการวจยเชงทดลอง มความมงหมายเพอศกษาผลของการจด

การเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคดเรองอตราสวนตรโกณมต ทมตอความสามารถในการคด

อยางมเหตผล ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 ซงสรปผลการศกษาได ดงน

ความมงหมายของการศกษาคนควา

1. เพอเปรยบเทยบความสามารถในการคดอยางมเหตผลของนกเรยนชนมธยมศกษาปท

3 กอนและหลงไดรบการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด

2. เพอเปรยบเทยบความสามารถในการคดอยางมเหตผลของนกเรยนชนมธยมศกษาปท

3 หลงไดรบการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคดกบเกณฑรอยละ 60

สมมตฐานของการศกษาคนควา

1. ความสามารถในการคดอยางมเหตผลของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 หลงไดรบการจด

การเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด สงกวากอนไดรบการจดการเรยนร

2. ความสามารถในการคดอยางมเหตผลของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 หลงไดรบการจด

การเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด สงกวาเกณฑรอยละ 60

วธดาเนนการศกษาคนควา

ประชากรทใชในการศกษาคนควา

ประชากรทใชในการศกษาคนควาครงน เปนนกเรยนระดบชนมธยมศกษาปท 3 ภาคเรยน

ท 2 ปการศกษา 2553 โรงเรยนสายปญญา ในพระบรมราชนปถมภ เขตปอมปราบศตรพาย กรงเทพมหานคร

จานวน 8 หองเรยน จานวนนกเรยน 363 คน

กลมตวอยางทใชในการศกษาคนควา

กลมตวอยางทใชในการศกษาคนควาครงน เปนนกเรยน ระดบชนมธยมศกษาปท 3

ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 โรงเรยนสายปญญา ในพระบรมราชนปถมภ เขตปอมปราบศตรพาย

กรงเทพมหานคร ซงไดมาจากการสมแบบกลม (Cluster Random Sampling) โดยใชหองเรยนเปนหนวย

ในการสม (Sampling Unit) ไดกลมตวอยาง 1 หองเรยน จานวนนกเรยน 45 คน ซงทางโรงเรยนไดจด

ผเรยนของแตละหองแบบคละความสามารถ

65

เนอหาทใชในการศกษาคนควา

เนอหาทใชในการศกษาคนควาในครงน เปนเนอหาคณตศาสตรพนฐานในระดบชนมธยมศกษา

ปท 3 ตามหลกสตรของสถานศกษาของโรงเรยนสายปญญา ในพระบรมราชนปถมภ เขตปอมปราบศตรพาย

กรงเทพมหานคร เรอง อตราสวนตรโกณมต ซงประกอบดวยเนอหาดงน

1. อตราสวนตรโกณมต จานวน 2 คาบ

2. อตราสวนตรโกณมตของมม 30, 45 และ 60 องศา จานวน 2 คาบ

3. การแกโจทยปญหาและการนาไปใชของอตราสวนตรโกณมต จานวน 3 คาบ

เครองมอทใชในการศกษาคนควา

เครองมอทใชในการศกษาคนควา ประกอบดวย

1. แผนการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด เรอง อตราสวนตรโกณมต

2. แบบทดสอบวดความสามารถคดอยางมเหตผล ทผวจยสรางขนเปนแบบทดสอบอตนย

จานวน 10 ขอ โดยมคาความงาย ( EP ) ตงแต 0.59 – 0.72 มคาอานาจจาแนก (D)ตงแต 0.56 – 0.77

และมคาความเชอมนของแบบทดสอบเทากบ 0.71

วธการดาเนนการทดลองและเกบรวบรวมขอมล

ผวจยไดดาเนนการทดลองตามขนตอนดงน

1. ขอความรวมมอกบโรงเรยนสายปญญา เขตปอมปราบ กรงเทพมหานคร จานวน

1 หอง เปนกลมตวอยางของการศกษาคนควาครงน และผวจยดาเนนการสอนดวยตนเองโดยการจด

การเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด เรอง อตราสวนตรโกณมต ของนกเรยนชนมธยมศกษา

ปท 3

2. ชแจงใหนกเรยนทเปนกลมตวอยางทราบถงรปแบบการเรยนร โ ดยทาการทดสอบ

ความสามารถในการคดอยางมเหตผลทผวจยสรางขนกบมาทดสอบกบนกเรยนกลมตวอยางแลวบนทก

คะแนนกลมตวอยางทไดรบจากการทดสอบครงน เปนคะแนนทดสอบกอนเรยน (Pretest) โดยใชเวลา

1 คาบ

3. ดาเนนการสอนตามแผนการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคดทสรางขน

โดยทดลองสอนทงหมด 7 คาบๆ ละ 50 นาท

4. เมอดาเนนการสอนครบตามแผนการจดการเรยนรเรยบรอยแลว ทาการวดความสามารถ

ในการคดอยางมเหตผล ดวยแบบทดสอบทผวจยสรางขน ซงเปนแบบทดสอบชดเดยวกบททดสอบ

กอนเรยน (Pretest) อกครง ใชเวลา 1 คาบ และบนทกผลการทดสอบใหเปนคะแนนหลงเรยน (Posttest)

5. ตรวจใหคะแนนแบบทดสอบความสามารถในการคดอยางมเหตผล แลวนาคะแนน

ทไดมาวเคราะหวธการทางสถตเพอตรวจสอบสมมตฐานทตงไว

66

การวเคราะหขอมล

1. เปรยบเทยบความสามารถในการคดอยางมเหตผลของนกเรยน ชนมธยมศกษาปท 3

กอนและหลงไดรบการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด โดยใชสถตแบบ t – test for

Dependent Samples

2. เปรยบเทยบความสามารถในการคดอยางมเหตผลของนกเรยน ชนมธยมศกษาปท 3

หลงไดรบการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด กบเกณฑรอยละ 60 โดยใชสถตแบบ

t – test for One Sample

สรปผลการศกษาคนควา

1. ผลการศกษาความสามารถในการคดอยางมเหตผลของนกเรยน ชนมธยมศกษาปท 3

หลงไดรบการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคดสงกวากอนไดรบการจดการเรยนร อยางม

นยสาคญทางสถตทระดบ .01

2 . ผลการศกษาความสามารถในการคดอยางมเหตผลของนกเรยน ชนมธยมศกษาปท 3

หลงไดรบการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด สงกวาเกณฑรอยละ 60 อยางมนยสาคญ

ทางสถตทระดบ .01

อภปรายผล

การวจยครงน เปนการศกษาความสามารถในการคดอยางมเหตผล ของนกเรยนชนมธยมศกษา

ปท 3 ทไดรบการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด ผลการวเคราะหนามาอภปรายผล

ไดดงน

1. ความสามารถในการคดอยางมเหตผลของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 หลงไดรบการจด

การเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด สงกวากอนไดรบการจดการเรยนร อยางมนยสาคญทาง

สถตทระดบ .01 ทงนผลการศกษาดงกลาวอาจเนองมาจากเหตผลดงตอไปน

1.1 การจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด เปนวธการเรยนแบบรวมมอใน

ลกษณะการอภปรายกลมยอย โดยครจะตองฝกใหนกเรยนไดคด แลวหาคาตอบดวยตนเองกอน หลงจากนน

ผเรยนกมาจบคกน มการแลกเปลยนความคดเหนในความคดและตาตอบของของตนเองใหคฟง ฝกให

ผเรยนมการเรยนรรวมกน เปนวธทผเรยนทกคนได ลงมอกระทาและไดใชกระบวนการคดเกยวกบสง

ทเขาไดกระทาลงไปจงมความสนใจในเรองทเรยนอยตลอดเวลา ซงสอดคลองกบแนวคดของกญญา

ชยรตน ( 2552: ออนไลน) ไดกลาววา เทคนคเพอนคคด ทาใหทกคนมสวนรวมในการคด โดยให

นกเรยนฝกกระบวนการคดดวยตนเอง แลวแลกเปลยนความคดกบเพอนเปนค ซงเทคนคเพอนคคด

ใชเมอตองการใหนกเรยนฝกทกษะการคดวเคราะห คดสงเคราะห คดอยางมเหตผล ซงสอดคลองกบ

งานวจยของ สภนนท เสถยรศร (2536:125 – 128) และ อารย ศรเดอน (2547: 85) พบวา กจกรรม

67

การเรยนการสอนทาใหนกเรยนไดลงมอปฏบตแสวงหาความรดวยตนเอง ชวยสงเสรมความสามารถ

ในการคดอยางมเหตผลของนกเรยนสงขนได

1.2 การจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด นกเรยนจะไดศกษา ทาความเขาใจ

ในเนอหาดวยตนเองตามความสามารถของแตละบคคล เมอเขาใจในเนอหาแลว มารวมกนทากจกรรม

ของบทเรยนรวมกบคของตน ทาใหนกเรยนมโอกาสแสดงความคดเหนรวมกน อกทงยงเปนการแกไข

ขอบกพรองดวยตนเอง ซงทาใหนกเรยนตนตวอยตลอดเวลา ทาใหนกเรยนมสวนรวมในการเรยนร ซง

สอดคลองกบงานวจยของอารย คาปลอง (2536: 46) พบวา การสอนทเนนใหผเรยนไดลงมอกระทา จะ

ชวยใหนกเรยนเกดความเขาใจเนอหาทเรยนเปนอยางด สงผลใหนกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยน

สงขนและสอดคลองกบงานวจยของ โซเฟยตน (Sofiatun. 2009: Online) ไดศกษาผลการเรยนแบบรวมมอ

ดวยเทคนคเพอนคคดทมตอการสอนภาษาองกฤษในการปรบปรงความสามารถในทกษะการฟงของ

นกเรยนชนประถมศกษาปท 5 ผลการศกษาพบวา นกเรยนทเรยนแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด

มผลสมฤทธทางการเรยนและพฒนาการของความสามารถในการพดภาษาองกฤษหลงเรยนสงกวา

กอนเรยนอยางมนยสาคญทางสถต

1.3 การจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด ในขนดาเนนกจกรรม ครกระตน

ดวยการใชคาถามแลวใหนกเรยนคดคนหาคาตอบดวยตนเองกอน หลงจากนนนกเรยนจงปรกษาหา

คาตอบระหวางคของตน มการแลกเปลยนความคดเหน และรวมมอกนแกปญหาจากโจทยหรอคาถาม

หลงจากนนใหนกเรยนนาเสนอคาตอบหนาชนเรยน เพออภปรายผลรวมกน ซงจะชวยฝกทกษะการ

สอสาร สงเสรมใหนกเรยนรจกการคดเปนระบบและรจกการใหเหตผลทางคณตศาสตร สอดคลองกบ

แนวคดของปรชา เนาวเยนผล (2543: 35) ทกลาววากจกรรมการเรยนการสอนจะตองใหความสาคญกบ

การอภปรายรวมกนของนกเรยนเพอกาหนดแนวทางหาวธการแกปญหา เนนการรวมมอกนแกปญหา

ทงนเพราะการใหนกเรยนทางานทางดานคณตศาสตรรวมกน จะชวยสงเสรมการใชคณตศาสตรใน

การสอสาร สงเสรมการใหเหตผลทางคณตศาสตรในการปฏสมพนธตอกน นกเรยนไดเรยนรวธการคด

ไดเหนแบบแผนวธการแกปญหาทแปลกใหม ชวยใหประสบความสาเรจในการแกปญหาดกวาการ

คดโดยลาพงคนเดยว

2. ผลการศกษาความสามารถในการคดอยางมเหตผลของนกเรยน ชนมธยมศกษาปท 3

หลงไดรบการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด สงกวาเกณฑรอยละ 60 อยางมนยสาคญ

ทางสถตทระดบ .01 ทงนผลการศกษาดงกลาวอาจเนองมาจากเหตผลดงตอไปน

2.1 การจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด เรองอตราสวนตรโกณมต เพอ

สงเสรมความสามารถในการคดอยางมเหตผล เปนการจดการเรยนรทใหนกเรยนไดลงมอปฏบตจรง

แสวงหาความรดวยตนเอง นกเรยนทกคนตองกระทากจกรรมการเรยนอยางจรงจง ทาใหนกเรยนม

ความสนใจในเรองทเรยนอยตลอดเวลา ซงสอดคลองกบแนวคดของ บญชม ศรสะอาด ( 2537: 120)

กลาววา การเรยนเปนคจะทาใหผเรยน เกดการเรยนรและมความเขาใจในเรองทเรยนอยางเขมขนและ

มนคง เนองจากจะตองศกษาเรองทไดรบมอบหมาย เพอทจะสามารถรวมกนอภปราย แสดงความคดเหน

รวมกนคดหาคาตอบตอเพอนทเปนคเรยนได ซงจากการทนกเรยนแตละคไดรวมกนทาแบบฝกหด

73

68

ทาใหนกเรยนสามารถจดจาเนอเรอง และสงทเกดจากการเรยนรไดนานกวาการทนกเรยนกลมทดาเนน

กจกรรมการเรยนแบบปกต

2.2 การจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด เรองอตราสวนตรโกณมตเพอ

สงเสรมความสามารถในการคดอยางมเหตผล มขนตอนใหนกเรยนไดเรยนรตงแตขนตอนแรกจนถง

ขนตอนสดทาย โดยมการฝกใหนกเรยนใชความคดของตนเอง เพอหาคาตอบจากประเดนของปญหา

หรอสถานการณของปญหา ซงมการพจารณาขอมลแลวนามาเชอมโยง เพอใหไดขอสรปอางองหา

ความสมพนธของขอมลนนๆ ซงชวยทาใหพฒนาความคดอยตลอดเวลา ซงสอดคลองกบงานวจยของ

เลวน (Levin. 1979: 174 – 220) ทไดทดลองสอบกบนกเรยนระดบมธยมศกษาตอนปลายทประเทศ

อสราเอล พบวา ความสามารถดานการคดอยางมเหตผลสามารถสอนได ถาจดประสบการณการเรยนร

หรอวธสอนอยางเหมาะสม

2.3 การจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด เรองอตราสวนตรโกณมต ชน

มธยมศกษาปท 3 ในคาบสอนมการใชสอประกอบการสอนทาใหนกเรยนมความสนใจทจะเรยนร และ

เปนกจกรรมทเปดโอกาสใหนกเรยนมปฏสมพนธ แลกเปลยนความคดเหนซงกนและกน ทากจกรรม

รวมกน ซงทาใหนกเรยนมความอยากรอยากเหน มความกระตอรอรนในการทากจกรรม และมการแสดง

ความคดเหนอยางมเหตผลตอกจกรรมนนเพอความสาเรจของกลม

ขอสงเกตจากการศกษาคนควา

จากการทดลองสอนโดยการจดการเรยนการสอนแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด ผวจย

ไดพบขอสงเกตบางประการจากการศกษาคนควาในครงน ซงพอสรปได ดงตอไปน

1. จากการทดลองสอนโดยการจดการเรยนการสอนแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคดใน

ระยะแรกของการจดการเรยนการสอน อาจจะใชเวลาคอนขางมาก เนองจากนกเรยนยงไมคนเคยกบ

การจดการเรยนการสอนแบบแบงกลม จบค แตในคาบเรยนตอไป นกเรยนเรมเขาใจวธการจดการเรยน

การสอนเพมขน ทาใหการจดการเรยนการสอนดาเนนไปตามแผนทวางไว

2. การจดการเรยนการสอนแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด ในระยะแรกของการจดการเรยน

การสอน นกเรยนทเรยนเกงมกจะไมคอยชอบการจบคแบงกลม เนองจากนกเรยนทเรยนออนอธบาย

เนอหาไมชดเจน ดงนนจงทาใหนกเรยนทเรยนออนมความพยายามในการศกษาทาความเขาใจเนอหา

ในหวขอยอย เพอใหไดรบคาชมเชยและเปนทยอมรบของเพอนในกลมและชนเรยน ทาใหเกดความ

ภาคภมใจในตนเอง

3. การใหนกเรยนไดจบคแลกเปลยนความคดเหนซงกนและกนจากปฏบตกจกรรมในใบงาน

นกเรยนทเรยนเกงจะชวยอธบายเพมเตมใหกบนกเรยนทเรยนออนได และชวยใหนกเรยนทเรยนออน

เกดความมนใจในการทากจกรรมกลาทจะนาเสนอขอสรปของตนเองตอเพอนภายในกลมมากยงขน

69

4. สอประกอบการเรยน เชน สอการสอนตรโกณมต แผนกระดาษส เกมโดมโนตรโกณมต

เปนสอทชวยสรางสสนใหการเรยน พบวา นกเรยนเกดความเพลดเพลนและสนกสนาน ชวยใหนกเรยน

เกดความกระตอรอรนในชวโมงเรยน และมความสนใจในการเรยนรมากยงขน

5. ในขณะทนกเรยนปฏบตกจกรรมกลมและจบครวมกน นกเรยนแตละไดแสดงความคดเหน

อธบายแนวคด แสดงความคดอยางมเหตผล อภปรายและแลกเปลยนความคดเหนซงกนและกน ซงกจกรรม

ดงกลาวชวยพฒนาทกษะ กระบวนการทางคณตศาสตรของนกเรยนคอ ความสามารถในการแกปญหา

การใหเหตผล ความสามารถในการสอสาร สอความหมายทางคณตศาสตรและการนาเสนอ

6. จากการสงเกตระหวางการปฏบตกจกรรมของนกเรยน พบวาในการทากจกรรมในใบงาน

นกเรยนมกจะเขยนแสดงวธคดสนๆ หรอไมคอยเขยนอธบายคาตอบ ฉะนนครจงควรแนะนาใหนกเรยน

ใหความสาคญในการเรยนแสดงวธคดคาตอบและการใหเหตผลอยางชดเจนมากขน พรอมทงเมอนกเรยน

นาเสนอผลงานหรอคาตอบหนาชนเรยน ควรฝกใหนกเรยนอธบายและใหเหตผลอยางชดเจน

ขอเสนอแนะ

1. ขอเสนอแนะจากการศกษาคนควา

1.1 ในการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด ควรอธบายรปแบบวธการจด

การเรยนการสอนใหนกเรยนเขาใจบทบาทหนาทของตนกอน เพอใหการจดการเรยนการสอนไดดาเนน

ไปตามแผนทวางไว

1.2 ในการทากจกรรมรวมกนในกลมเพอนคคด ตองใชเวลาในการฝกฝน โดยเฉพาะค

นกเรยนทเรยนเกงจบคกบนกเรยนทเรยนออน นกเรยนทเรยนเกงอาจมบทบาทอยคนเดยว ดงนนคร

ผสอน จงควรชแจงวธการจบคใหนกเรยนเขาใจ ครควรจะเตรยมเทคนคตางๆ ใหพรอมใชเพอทจะทาให

การจบคเปนไปอยางราบรนและรวดเรว ซงอาจมการสบเปลยนคระหวางนกเรยนใหบอยครง

1.3 การจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด ครตองใหคานะนาและเอาใจใส

ตอนกเรยนอยางใกลชดทกขนตอน และควรมการเสรมแรง เชน กลาวชมเชยหรอใหรางวลกบนกเรยน

ทตงใจเรยนและดแลใหความชวยเหลอสาหรบนกเรยนทเรยนออน เพอใหนกเรยนเกดกาลงใจในการเรยนร

มากขน

1.4 บรรยากาศภายในหองเรยน จะมการแลกเปลยนความคดเหนซงกนและกนระหวาง

นกเรยนกบนกเรยน ครจงควรเดนไปรอบๆ หองเรยนเพอรบฟงและกากบดแลการพดคย เมอนกเรยน

มขอสงสยสามารถปรกษากบครผสอนไดตลอดเวลาซงจะชวยทาใหนกเรยนเกดความเขาใจอยางถกตอง

ในชวงอภปรายทงชนเรยน

2. ขอเสนอแนะเพอการศกษาคนควา

2.1 ควรมการศกษาผลการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคดกบการคด

อยางอน เชน การคดวเคราะห การคดสงเคราะห เปนตน

70

2.2 ควรมการศกษาผลการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคดทมตอตวแปร

อนๆ เชน ความสามารถในการแกปญหา ความคงทนในการเรยนร และเจตคตตอวชาคณตศาสตร

เปนตน

2.3 ควรทาการศกษาผลการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด ในเนอหา

วชาคณตศาสตรอนๆ ทงในระดบมธยมศกษาตอนตนและระดบมธยมศกษาตอนปลาย

บรรณานกรม

72

บรรณานกรม

กรมวชาการ. (2544). สาระและมาตรฐานการเรยนร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร . กรงเทพฯ:

โรงพมพองคการรบสงสนคาและพสดภณฑ .

------------ . (2544ก). เทคนคการจดการเรยนรทเนนผเรยนสาคญทสด การจดการเรยนรแบบรวมมอ.

กรงเทพฯ: โรงพมพการศาสนา.

กระทรวงศกษาธการ. (2544). การจดการเรยนรแบบรวมมอ. กรงเทพฯ: โรงพมพการศาสนา.

กญญา ชยรตน. (2552). กลวธการสอน. สบคนเมอ 24 กนยายน 2553, จาก

http://www.pv-school.com/ganya/konote.pdf

เกรยงศกด เจรญวงศศกด. (2552, 28 เมษายน). เดกไทยคณต-วทย รวง. สบคนเมอ 12 พฤศจกายน

2553, จาก http://www.oknation.net/blog/kriengsak/2009/04/28/entry-2

เกษรา เฉยงาม. (2546). การศกษาผลสมฤทธทางการเรยนและความรบผดชอบตอสงคมของนกเรยน

ชนมธยมศกษาปท 3 ทไดรบการสอนแบบบรณาการและการสอนแบบรวมมอดวยเทคนค

STAD ทเรยนเรองมนษยกบสงแวดลอม. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ:

บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

ขจรศกด หลกแกว. (2551). วธการใชบทเรยน ( วธการเรยนแบบรวมมอ โดยใชบทเรยนเครอขาย

อนเตอรเนต). สบคนเมอ 12 ตลาคม 2553, จาก http://www.patwit.ac.th/com3/p1.html

จนทรเพญ เชอพานช. (2542). ประมวลบทความการเรยนการสอนและการวจยระดบมธยมศกษา .

กรงเทพฯ: สานกพมพแหงจฬาลงกรณมหาวทยาลย.

ชนาธป พรกล. (2543). แคทส รปแบบการจดการเรยนการสอนทเนนผเรยนเปนศนยกลาง. กรงเทพฯ:

สานกพมพแหงจฬาลงกรณมหาวทยาลย.

ชยศกด ลลาจรสกล. (2539). เอกสารประกอบการสอน รายวชาการจดกจกรรมคณตศาสตรในโรงเรยน.

ภาควชาหลกสตรและการสอน คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.

ถายเอกสาร.

ชาตร เกดธรรม. (2542). การเรยนการสอนวทยาศาสตรเนนนกเรยนเปนศนยกลาง. กรงเทพฯ:

เซนเตอรดสคฟเวอร.

ชานาญ โพธคลง. (2547). การพฒนาคณภาพการศกษา โดยใชกจกรรมเพอนคคดในโรงเรยน

สวรรณภมพทยไพศาล จงหวดรอยเอด. วทยานพนธ ค.ด. (ครศาสตรดษฎบณฑต)

โปรแกรมวชาการบรหารการศกษา. สรนทร: มหาวทยาลยราชภฎสรนทร. ถายเอกสาร.

เชดศกด โฆวาสนธ. (2530). การฝกสมรรถภาพสมองเพอพฒนาคณภาพการคด . ปรญญานพนธ

กศ.ด. (การวจยและพฒนาหลกสตร). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.

ถายเอกสาร.

73

เชวงศกด ซอนบญ. (2546). บทเรยนคอมพวเตอรชวยสอนแบบมลตมเดย เรองความเทากนทกประการ

ของรปสามเหลยม ระดบชนมธยมศกษาปท 2 โดยใชกจกรรม คด – จบค- เลาสกนฟง.

ปรญญานพนธ กศ.ม. (การศกษามหาบณฑต). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลย

ศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

ณรงค พวงศร. (2525). การสรางแบบทดสอบการคดอยางมเหตผล. วทยานพนธ ศศ.ม.

(ศลปศาสตรมหาบณฑต). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยเกษตรศาสตร.

ถายเอกสาร.

เตอนใจ ทองสารด. (2531). การทดลองใชวธการจดกจกรรมทางภายในการสรางมโนทศนพนฐาน

ทางวทยาศาสตรสาหรบเดกกอนประถมศกษา. วทยานพนธ ค.ม. (ครศาสตรมหาบณฑต).

กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยเกษตรศาสตร. ถายเอกสาร.

ทศนา แขมมณ. (2522). กลมสมพนธ: ทฤษฎและแนวปฏบต เลม 1. กรงเทพฯ: บรพาศลป.

------------ . (2545). คมอครรปแบบการฝกทกษะการทางานกลมสาหรบชนประถมศกษาปท 5.

กรงเทพฯ: จฬาลงกรณมหาวทยาลย.

------------ . (2546, มกราคม – มนาคม). การพฒนากระบวนการคด แนวทางทหลากหลายสาหรบคร.

วารสารราชบณฑตยสถาน. ฉบบท 1.

------------ . (2548). ศาสตรการสอน : องคความรเพอการจดการเรยนกระบวนการเรยนรทมประสทธภาพ.

กรงเทพฯ : โรงพมพแหงจฬาลงกรณมหาวทยาลย.

นภเนตร ธรรมบวร. (2544). การพฒนากระบวนการคดในเดกปฐมวย. กรงเทพฯ: สานกพมพแหง

จฬาลงกรณมหาวทยาลย .

นกล จนทะจตร. (2552). ผลการจดกจกรรมชมนมคณตศาสตรโดยใชแนวคดปรชญาเศรษฐกจพอเพยง

ทมตอความสามารถในการคดอยางมเหตผลของนกเรยนชวงชนท 3. สารนพนธ กศ.ม.

(การมธยมศกษา) . กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

บญชม ศรสะอาด. (2537). การพฒนาการสอน. กรงเทพฯ: สวรยาสาสน.

เบญจพร ปณฑพลงกร. (2551). การศกษาผลสมฤทธทางการเรยนวทยาศาสตรและความฉลาดทาง

อารมณของนกเรยนชน มธยมศกษาปท 1 โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

ประสานมตร ( ฝายมธยม)ทไดรบการจดการเรยนรแบบรวมมอโดยใชเทคนค STAD กบ

การจดการเรยนรแบบสบเสาะหาความร. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ:

บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร

ประสาท อศรปรดา. (2523). จตวทยาการเรยนรกบการสอน. กรงเทพฯ: สานกพมพกราฟกอารต.

------------ . (2538). จตวทยาการศกษา. กรงเทพฯ: นาอกษรการพมพ.

ปรวต สงหาเวช. ( 2548). การศกษาผลสมฤทธทางการเรยนวทยาศาสตรและความสามารถในการคด

อยางมเหตผลของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการสอนดวยโครงงานวทยาศาสตร.

สารนพนธ กศ .ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลย

ศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

74

พรรณ ช. เจนจต. (2538). จตวทยาการสอน. พมพครงท 2. กรงเทพฯ: อมรนทรการพมพ.

พรรณ ชทย. (2522). จตวทยาการเรยนการสอน. พมพครงท 2. กรงเทพฯ: วรวฒการพมพ.

พรอมพรรณ อดมสน. (2545). การวดและการประเมนผลการเรยนการสอนคณตศาสตร. กรงเทพฯ:

โรงพมพแหงจฬาลงกรณมหาวทยาลย.

พมพนธ เดชะคปต. (2544). การเรยนการสอนทเนนผเรยนเปนสาคญ : แนวคด วธและเทคนคการสอน 2.

กรงเทพฯ: บรษท เดอะมาสเตอรกรปแมเนจเมนท จากด.

ระววรรณ พนธพานช. (2541). สถตเพอการวจย. กรงเทพฯ: ภาควชาการวดผลและวจยการศกษา

คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

รชดา ยาตรา. (2549). ผลการจดกจกรรมชมนมคณตศาสตรโดยใชทกษะการเชอมโยงทมตอ

ความสามารถในการใหเหตผลทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1.

สารนพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.

ถายเอกสาร

รชน ภพชรกล. ( 2551). การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนชน

ประถมศกษาปท 5 ระหวางวธสอนแบบนรนยรวมกบการเรยนรแบบรวมมอเทคนคเพอนคคด

และวธสอนแบบปกต. สงขลา: โรงเรยนชมชนบานปาดง อาเภอสะเดา สานกงานเขตพนท

การศกษาสงขลา เขต 3 จงหวดสงขลา. สบคนเมอ 29 กนยายน 2553, จาก

http://www.kroobannok.com/board_view.php?b_id=26023&bcat_id=16

ลวน สายยศ; และ องคณา สายยศ. (2538). เทคนคการวจยทางการศกษา. กรงเทพฯ: สวรยาสาสน.

------------ . (2543). เทคนคการวดผลการเรยนร. กรงเทพฯ: สวรยาสาสน.

ละออง จนทรเจรญ. (2540). เอกสารคาสอนพฤตกรรมการสอนคณตศาสตรระดบประถมศกษา.

นครราชสมา: ภาควชาหลกสตรและการสอน คณะครศาสตร สถาบนราชภฎนครราชสมา .

มณรตน ภทรจนดา. (2548, มกราคม – เมษายน). การเรยนการสอนแบบรวมมอกนเรยนร.

วารสารนวตกรรมการเรยนการสอน. 2(4): 6 – 10.

มนตชย เทยนทอง. (2551, มกราคม – เมษายน). เทคนคการเรยนรแบบรวมมอแบบ Mentor Coached

Think-Pair-Share เพอเพมผลสมฤทธทางการเรยนในการเรยนรออนไลน.

วารสารวชาการพระจอมเกลาพระนครเหนอ. 18(1): 100 – 101.

มะลวรรณ ผองราศ. (2549). ผลของการจดการเรยนรดวยวธการสอสารแนวความคดทมตอความสามารถ

ในการแกปญหาทางคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3. ปรญญานพนธ กศ.ม.

(การวจยและสถตทางการศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.

ถายเอกสาร.

75

วรตม เทยนทอง. (2551). การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนของบทเรยนคอมพวเตอรชวยสอน

แบบทบทวน เรองคาทง 7 ชนด ของนกเรยนชนประถมศกษาปท6โดยใชเทคนคเพอนคคด

และการเรยนดวยตนเอง. วทยานพนธ ค.อ.ม. (ครศาสตรอตสาหกรรมมหาบณฑต). นนทบร:

ภาควชาครศาสตรเทคโนโลยสาขาวชาเทคโนโลยเทคนคศกษา สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลา

พระนครเหนอ. ถายเอกสาร.

วฒนาพร ระงบทกข. (2542). แผนการสอนทเนนผเรยนเปนศนยกลาง. กรงเทพฯ: สานกพมพวฒนาพานช.

------------ . (2545). เทคนคและกจกรรมการเรยนรทเนนผเรยนเปนสาคญ . กรงเทพฯ: พรกหวาน

กราฟก.

วนเพญ จนทรเจรญ. (2542). การเรยนการสอนปจจบน. สกลนคร: ฝายโครงการเอกสารตารา

สถาบนราชภฏสกลนคร (โครงการตาราวชาการราชภฏเฉลมพระเกยรตเนองในวโรกาส

พระบาทสมเดจพระจาอยหวทรงเจรญพระชนมายครบ 6 รอบ).

วทยา อารราษฎร. (2549). การพฒนารปแบบการสอนใชคอมพวเตอรชวยแบบอจฉรยะและมสวนรวม

ผานเครอขายคอมพวเตอร. วทยานพนธ ปร.ด. (ปรชญาดษฎบณฑต) สาขาวชาคอมพวเตอร

ศกษาภาควชาคอมพวเตอรศกษา. กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลา

พระนครเหนอ. ถายเอกสาร.

วนรกษ สขสาราญ. (2553). การศกษาผลสมฤทธทางการเรยนวทยาศาสตรและความสามารถในการแกปญหา

ทางวทยาศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 ทไดรบการจดการเรยนรแบบรวมมอโดย

ใชเทคนค TGT. สารนพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย

มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

วภาวด วงศเลศ. (2544). การพฒนาบทเรยนคอมพวเตอรชวยสอนแบบมลตมเดยเรอง” เซต ”

ชนมธยมศกษาปท 4 โดยใชเทคนคการเรยนรแบบคคดอภปราย. ปรญญานพนธ กศ.ม.

(การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.

ถายเอกสาร.

วลาวลย ลกสะเดา. (2549). ผลของการฝกเทคนค K-W-L-H รวมกบกจกรรมการเรยนแบบคคดท

มตอผลสมฤทธทางการเรยนและความคงทนในการเรยนรวชาสงคมศกษาของนกเรยนชน

มธยมศกษาปท 2. วทยานพนธ ศษ.ม. (ศกษาศาสตรมหาบณฑต). ปตตาน: มหาวทยาลย

สงขลานครนทร วทยาเขตปตตาน. ถายเอกสาร.

ศรวรนทร ทองยน. (2552). ผลของการเรยนแบบรวมมอทมตอความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร

ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 เมอปรบอทธพลของความสามารถดานเหตผล. ปรญญานพนธ

กศ.ม. (การวจยและสถตทางการศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลย

ศรนครนทรวโรฒ. มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย กระทรวงศกษาธการ . (2544ข). เรขาคณต.

กรงเทพฯ: สถาบนฯ.

------------ . (2546ก). คมอวดผลประเมนผลคณตศาสตร. กรงเทพฯ: สถาบนฯ.

76

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย กระทรวงศกษาธการ. (2550). ทกษะ/กระบวนการ

ทางคณตศาสตร. กรงเทพฯ: โรงพมพครสภาลาดพราว.

สมเจตน ไวยาการณ. (2530). รปแบบการสอนเพอพฒนาความสามารถดานการใชเหตผล. ปรญญานพนธ

กศ.ด. (การวจยและพฒนาหลกสตร). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลยมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.

ถายเอกสาร.

สมบต การจนารกพงค. (2547). 29 เทคนคการจดกจกรรมการเรยนรทหลากหลาย : การเรยนแบบ

รวมมอ. กรงเทพฯ: สานกพมพธารอกษร.

สมพงษ สงหะพล. (2543). รปแบบการสอน. นครราชสมา: คณะครศาสตร สถาบนราชภฏนครราชสมา.

สมศกด สนธระเวชญ. (2544). กจกรรมพฒนาผเรยนระดบประถมศกษา. กรงเทพฯ: โรงพมพ

วฒนาพาณชย.

สรรเสรญ กลนพน. (2546). การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรองโจทย

ปญหาเศษสวน ชนประถมศกษาปท 6 ระหวางการใชชดการเรยนรดวยตนเอง กบการใช

ชดการเรยนดวยตนเองรวมกบการเรยนรแบบเพอนคคด . วทยานพนธ ค.ม. (สาขาวชา

เทคโนโลยและสอสารการศกษา). นครราชสมา: สถาบนราชภฏนครราชสมา. ถายเอกสาร.

สาโรช บวศร. ( 2531, มกราคม – ธนวาคม). การคด. สารานกรมศกษาศาสตร. 8: 9 – 11.

สานกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาต. (2545). รายงานการประเมนมาตรฐานโรงเรยน

ปการศกษา 2543 สานกงานคณะกรรมการการประถมศกษาแหงชาต . กรงเทพฯ:

องคการรบสงสนคาและพสดภณฑ.

สานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน. (2547). แนวปฏบตเกยวกบการใชหลกสตรการศกษา

ขนพนฐาน พทธศกราช 2544. กรงเทพฯ: สานกวชาการและมาตรฐานการศกษา.

สานกงานเลขาธการสภาการศกษา. (2547). รายงานการสงเคราะหรปแบบการจดกระบวนการเรยนร

ของครตนแบบ(ตามพระราชบญญตการศกษาแหงชาต พ.ศ. 2542) สรปรปแบบการจด

กระบวนการเรยนรของครตนแบบตามพระราชบญญตการศกษาแหงชาต พ.ศ. 2542. กรงเทพฯ:

แคนดดมเดย.

สรพร ทพยคง. (2544). การวจยการเรยนการสอนคณตศาสตร ปการศกษา 2521-2542. กรงเทพฯ:

ภาควชาการศกษา คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร.

สทธรา พสษฐกล. (2539). การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนและความสามารถในการคดแกปญหา

ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 1 ทเรยนวชาสงคมศกษา โดยการสอนแบบซนดเคท ทใช

เทคนควธการทางวทยาศาสตรกบการสอนตามคมอคร. สารนพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา).

กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลยมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ . ถายเอกสาร.

สภนนท เสถยรศร.( 2536). การพฒนาชดการเรยนคณตศาสตรโดยวธการแกปญหาเรอง ความ เทากน

ทกประการเพอสงเสรมความสามารถในการคดอยางมเหตผลของนกเรยนชนมธยมศกษา

ปท 2. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลย

ศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

77

สภาพร บญหนก. (2544). การพฒนาชดการเรยนคณตศาสตรโดยวธการแกปญหา เรองความเทากน

ทกประการเพอสงเสรมความสามารถในการคดอยางมเหตผลของนกเรยนชนมธยมศกษา

ปท2. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลยมหาวทยาลย

ศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

สรมย รงสธรรม. (2551). การพฒนาบทเรยนคอมพวเตอรชวยสอนแบบมสวนรวมดวยเทคนคแบงกลมคละ

ผลสมฤทธรวมกบเทคนคเพอนคคด. วทยานพนธ ค.อ.ม. กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย

มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาพระนครเหนอ . ถายเอกสาร.

สลดดา ลอยฟา. (2541, มกราคม – สงหาคม). การจดการเรยนการสอนคณตศาสตร : การมสวนรวม

ของผเรยน. วารสารศกษาศาสตร. 20(1): 9 – 10.

สวทย มลคา; และ อรทย มลคา. (2545). 19 วธการจดการเรยนร : เพอพฒนาความรและทกษะ.

กรงเทพฯ: ภาพพมพ.

------------ . (2546). 19 วธการจดการเรยนร : เพอพฒนาความรและทกษะ. กรงเทพฯ: ภาพพมพ.

สวทย มลคา. (2546). 19 วธการจดการเรยนร เพอพฒนากระบวนการคด. กรงเทพฯ: ภาพพมพ.

สวมล เขยวแกว; และ อสมาน สาร. (2541). รายงานการวจย : ผลของการเรยนแบบรวมมอทมตอ

ผลสมฤทธทางการเรยนวชาเคม ของนกเรยนระดบมธยมศกษาตอนปลายในโรงเรยนรฐบาล

และโรงเรยนเอกชนสอนศาสนาอสลาม เขตการศกษา 2. ปตตาน: คณะศกษาศาสตร

มหาวทยาลยสงขลานครนทร วทยาเขตปตตาน.

------------ . ( 2542, กรกฎาคม – สงหาคม). รายงานการวจย : ผลของการเรยนแบบรวมมอทมตอ

ผลสมฤทธทางการเรยนวชาเคมของนกเรยนระดบมธยมศกษาตอนปลายในโรงเรยนรฐบาล

และโรงเรยนเอกชนสอนศาสนาอสลาม เขตการศกษา 2. สสวท. 53(4): 224 – 237.

อดเรก นาวารตน. (2551). การพฒนาหาประสทธภาพและหาผลสมฤทธทางการเรยนของบทเรยน

WBI วชาคณตศาสตรในชวตประจาวน หลกสตรปรญญาตรมหาวทยาลยบรพา วทยาเขต

สารสนเทศจนทบร โดยใชเทคนคเพอนคคด . วทยานพนธ ค.อ.ม. กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย

มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาพระนครเหนอ. ถายเอกสาร.

อารย ศรเดอน. (2547). การพฒนาชดกจกรรมคณตศาสตรแบบปฏบตการเรองการประยกต 1 เพอสงเสรม

ความสามารถในการคดอยางมเหตผลของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1. สารนพนธ กศ.ม.

(การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

Ajose, Sunday A.; & Joyner, Virginia G. (1990, May). Cooperative Learning : The Rebirth of an

Effective Teaching Strategy. Educational Horizons. 19(5): 198.

Artzt, Alice F; & Newman, Claire M. (1990, September). Cooperative Learning. The Mathematics

Teacher. 83(6): 488 – 452.

78

Aseeri, Mohammed Muffareh. (2000). An Investigation of the Relationship Between Students’

Formal Level of Cognitive Development, Learning Styles, and Mathematics Achievement

in Eleventh Grade in Abha, Saudi Arabia. Retrieved November 18,2010, from

http://proqust.umi.com/pqdweb?did=727702461&sid=1&Fmt=2&clientld=61839&RQ

T=309&VName=PQD.

Ates, S.; & Cataloglu, E. (2007). The Effects of Students’ Reasoning Abilities on Conceptual

Understandings and Problem Solving Skills in Introductory Mechanics Retrieved

October 12, 2010, from http://iopscience.Iop.org/0143-0807/28/6/013

Baroody, Arthur J. (1993). Problem Solving, Reasoning, and Communicating, K-8 Helping

Children Think Mathematically. New York: Macmillan Publishing.

Byerley, R. Aaron. (2002). Using Multimedia and “Active Learning” Techniques to “Energize”

An Introductory Engineering Thermodynamics Class. Frontiers in Education Conference.

Carss, Wendy Diane. (2007). The Effects of Using Think-Pare-Share During Guided Reading

Lessons. Dissertation Abstracts International. Master’s Thesis Waikato University.

Dales, Zita I. (2007). Achievement of Students in Mathematics Using the Think-Pair-Share

Strategy. Dissertation Abstracts International. Retrieved April 29, 2011, from

http://www.bsc.edu.ph/index.php/reserch/abstracts

Davidson, Neil. (1990). Small-Group Cooperative Learning in Mathematics. In: Teaching and

Learning Mathematics in the 1990s. Editors Thomas J. Coney and Christian R. Hirsch.

pp. 52 – 61. Boston, Virginia: NCTM.

Drickey, N.A. (2000). A Comparison of Virtual and Physical Manipulative in Teaching Visualization

and Spatial Reasoning to Middle School Mathematics Students. Dissertation Abstracts

International. 62(02), 499 – A.

Eison, Jim. (2008). Perspective on Using Think – Pair – Share. Retrieved December 11, 2010,

from http://www.tltgroup.org/InfoLit/BPCategoriesBHWs/Activities.htm

Eysenck, H.; J.Amol, W.; &. Neily, R. (1972). Encyclopedia of Psychology. New York:

Horder Harder.

Fisher, Joyce.; & Faye, Brown. (1995). Cognition in Pure and Applied Mathematics : Coure

and Computational Versus Logical Reasoning Ability. Retrieved November 18, 2007,

from http://www.proquest.umi.com/pqdweb?did=741361601&sid=1&Fmt=2&Clientld=61839&

RQT= 309&VName=PQD.

Gagne’, Robert M.; & Briggs, L.J. (1974 ). Principles of Instructional Design. New York: Holt,

Rinehart and Winston.

Good, Carter V. (1945). Dictionary of Education. New York: McGraw – Hill Book.

79

Guiford, J.P. (1967). The Nature of Human Intelligence. New York: McGraw-Hill.

Gullford, J.P.; & Hoepfner. (1971). The Analysis of Intelligence. New York: McGraw-Hill.

Hilgard, Enest R. (1962). Introduction to Psychology. New York: Harcourt, Brace & World.

Hooper, Simon.; & Micheal, J. Hanafin. (1991). The Effect of Group Composition on Achieve,

Interaction, and Learning Efficiency During Computer Based Cooperative Instruction.

Educational Technology Research and Development. 39(3): 27 – 40.

Johnson, D.W.; & Johnson, R.T. (1994). Learning Together and Alone : Cooperative and

Individualistic Learning. 4th ed. New Jersey: Prentice Hall.

Jones, C. Raymond. (2008). Inside Jennifer’s 1st Grade Classroom : Think – Pair – Share.

Retrieved November 24, 2010, from http://blogs.scholastic.com/1-2/2008/10 /think-

Pair-Share.html/

Juhari, Juhari. (2009). Improving the Reading Comprehension Skills of the Eleventh Graders of

MA Darul Lughah Wal Karomah Kraksaan Probolinggo through Think – Pair –Share

Strategy. Dissertation Abstracts International. Retrieved October 20, 2010,

from http://www.karya-ilmiah.umm.ac.id/index.php/disertasai/article/view/1583.

Kagan, Spencer. (1994). Cooperative Learning. New York: Publisher: Resources for Teachers.

------------ . (1998 – 1999, December -January). The Structural Approach to Cooperative Learning.

Education Leadership. 447: 12 – 15.

Karplus, Robert. (1977). Science Teaching and the Development of Reasoning.

Journal of Research in Science Teaching. 14 (2): 169 – 175.

Kessler, Karolyn. (1992). Cooperative Language Learning. A Teacher’s Resources

Book. Pentice Hall.

Krulik, Stephen; & Rudnick, Jesse A. (1993). Reasoning and Problem Solving A Handbook for

Elementary School Teachers. Boston: Allyn and Bacon.

Lappan, Glenda.; & Pamela, W. Schram. (1989). Communication and Reasoning : Critical Dimensions

of Sense Making in Mathematics. In: New Directions for Elemental School Mathematics.

1989 Yearbook. pp. 14 – 30. Reston, Virginia: The National Council of Teachers

of Mathematics.

Layman, F. (2007). Think – Pair –Share. Retrieved October 12, 2010, from

http://www.wcer.wisc.edu/archive.1981.

Ledlow, Susan. (2001). Using Think-Pair-Share in the College Classroom. Retrieved November

15, 2010, from http://clte.asu.edu/active/usingtps.pdf.

Levin, Roger. (2008). Inside Jennifer’s 1st Grade Classroom: Think – Pair – Share. Retrieved

October 12, 2010, from http://clte.asu.edu/active/usingtps.pdf.

84

80

Levin, Tamer. (1979). Instruction Which Enable Students to Develop Higher Mental Process.

Evaluation in Evaluation. l 3: 174 – 220.

Lyman, F. (1987). Think-Pair-Share : An Expanding Teaching Technique : MAA-CIE Cooperative

News. V.1 pp. 1 – 2.

Lyman, F.T. (1981). The Responsive Classroom Discussion : The Inclusion of all Students.

In: A. Anderson (Ed.), Mainstreaming Digest. pp. 109 – 113. College Park:

University of Maryland Press.

Millis, Barbara J.; & Cottell, Philip G. (1998). Cooperative Learning For Higher Education

Faculty. U.S.A. Phoenix: Oryx Press.

New South Wales Edu. (2006, September). Think-Pair Share. Retrieved October 24, 2010,

from http://www.cap.nsw.edu.au/QI/TOOLS/stuv/thinkpairshare.htm.

Nickerson, Raymond S. (1984, September). Kinds of Thinking Taught in Current Programs.

Educational Leadership. 42(1): 26 – 36.

Nik, Azlina; Nik, Mahmood; & Nik, Ahmad. (2008). Collaborative Teaching Environment System

Using Think – Pair – Share Teaching Technique. Dissertation Abstracts International.

Retrieved October 24, 2010, from http://www.dspace.fsktm.um.edu.my/handle/1812/205

Nutsch, Rita M. (2009). Using Ratio Tables to Encourage Proportional Reasoning.

Dissertation Abstracts International. Master’s Thesis California: State University of

California at Chico.

O’ Daffer, Phares G. (1990, May). Inductive and Deductive Reasoning. The Mathematics Teacher.

Piaget, J.; & Inhelder, B. (1969). The Psychology of the Child Translated by Halen Weaver.

New York: Basic Book.

Rowan, Thomas E.; & Lorna, J. Morrow. (1993). Implementing the K – 8 Curriculum and

Evaluation Standards Readings from the Arithmetic Teacher. Reston Virginia:

National Council of Teachers of Teachers of Mathematics.

Slavin, R.E. (1990). Cooperative Learning : Theory, Research, and Practice. Englewood Cliff,

New Jersey: Prentice Hall.

------------ . (1991). Educational Psychology : Theory into Practice. Englewood Cliffs, New Jersey:

Prentice Hall.

------------ . (1995). Cooperative Learning : Theory, Research and Practice. Boston: Allyn and

Bacon.

81

Sofiatun, Sofiatun. (2009). Teaching English Using Think Pair Share (TPS) to Improve the

Students’ Speaking Competence ( An Action Research at the Fifth Year of SD Negeri 2

Kemiri, Tulung). Dissertation Abstracts International. Retrieved October 23, 2010,

from http://www.etd.eprints.ums.ac.id/6453/

Soylu, Hacer. (2006). The Effect of Gender and Reasoning on the Students’ Understanding

of Ecological Concepts and Attitude Towards Science. Retrieved October 7,

2010, from http://www.etd.lib.metu.edu.tr/upload/12607790/index.pdf

Sund, Robert B. (1976). Piaget for Education : A Multimedia Program. Editors Ohio Charies

E. Merrill Publishing Company, A Bell and Howell. p. 184.

Whyty, Michael M. (1991). Individualistic Versus Paired/Cooperative Computer Assisted Instruction :

Matching Instructional Method with Cognitive Style. Journal of Educational Technology

Systems. 19(4): 299 – 312.

Williams, Michacl D. (1995). Cooperative Learning : Theory, Research and Practice.

Boston: Allyn and Bacon.

------------ . (2000). Integrating Technology into Teaching and Learning. New Jersey:

Prentice -Hall.

ภาคผนวก

83

ภาคผนวก ก

- คาความเทยงตรงเชงเนอหาของแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางม

เหตผล เรองอตราสวนตรโกณมต ชนมธยมศกษาปท 3 โดยผเชยวชาญ

- คาความงาย ( EP ) และคาอานาจจาแนก (D) ของแบบทดสอบวดความสามารถใน

การคดอยางมเหตผล อตราสวนตรโกณมต ชนมธยมศกษาปท 3 จานวน 10 ขอ

- คา ∑ iX คา ∑ iX 2 คา S i2 และคาความเชอมน (α - Coefficient) ของ

แบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมเหตผล

84

ตาราง 7 คาดชนความเทยงตรงเชงเนอหา (IOC) ของแบบทดสอบวดความสามารถในการคด อยาง

มเหตผล เรองอตราสวนตรโกณมต ชนมธยมศกษาปท 3 โดยผเชยวชาญ

ขอท ความคดเหนของผเชยวชาญ

คา IOC การพจารณาคดเลอก ทานท 1 ทานท 2 ทานท 3

1 1 1 1 1 ใชได

2 1 0 1 0.67 ใชได

3 1 1 1 1 ใชได

4 1 1 1 1 ใชได

5 1 1 1 1 ใชได

6 1 1 1 1 ใชได

7 1 1 1 1 ใชได

8 1 1 1 1 ใชได

9 1 1 1 1 ใชได

10 1 1 1 1 ใชได

11 1 1 1 1 ใชได

12 1 1 1 1 ใชได

13 1 1 1 1 ใชได

14 1 1 1 1 ใชได

15 1 1 1 1 ใชได

85

ตาราง 8 คาความงาย ( EP ) และคาอานาจจาแนก (D ) ของแบบทดสอบวดความสามารถในการคด

อยางมเหตผล เรองอตราสวนตรโกณมต ชนมธยมศกษาปท 3 จานวน 10 ขอ

ขอท คาความยาก ( EP ) คาอานาจจาแนก (D )

1 0.65 0.71

2 0.68 0.64

3 0.72 0.56

4 0.63 0.73

5 0.59 0.64

6 0.60 0.77

7 0.67 0.65

8 0.61 0.67

9 0.63 0.61

10 0.59 0.57

ตวอยางการหาคา ( EP ) ขอท 10

)(2

)2(

minmax

min

XXNNXSS

P LUE −

−+=

เมอ EP แทน ดชนคางาย

US แทน ผลรวมของคะแนนกลมเกง

LS แทน ผลรวมของคะแนนกลมออน

maxX แทน คะแนนทนกเรยนทาไดสงสด

minX แทน คะแนนทนกเรยนทาไดตาสด

N แทน จานวนนกเรยนของกลมเกงหรอกลมออน

แทนคา

( )( ))14)(25(2

)1252(4891−

−+=EP

= 59.0

86

ตวอยางการหาคาอานาจจาแนก (D) ขอท 10

)( minmax XXN

SSD Lu

−−

=

เมอ D แทน คาอานาจจาแนก

US แทน ผลรวมของคะแนนของนกเรยนกลมเกง

LS แทน ผลรวมของคะแนนของนกเรยนกลมออน

maxX แทน คะแนนทนกเรยนทาไดสงสด

minX แทน คะแนนทนกเรยนทาไดตาสด

N แทน จานวนนกเรยนของกลมเกงหรอกลมออน

แทนคา )14(25

4891−

−=D

)14(25

4891−

−=D

57.0=

87

ตาราง 9 ตารางคา i

X∑ คา i

X∑ 2 คา S i2 และคาความเชอมน (α - Coefficient ) ของ

แบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมเหตผล

ขอท iX∑

iX∑ 2 2

is

1 289 895 0.60

2 304 978 0.54

3 313 1,027 0.48

4 269 805 0.82

5 279 841 0.63

6 288 906 0.77

7 302 968 0.57

8 264 770 0.74

9 264 762 0.66

10 258 726 0.61

รวม 2,830 8,678 ∑ 2is = 6.42

หาคาความเชอมนของแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมเหตผลแบบอตนย โดย

ใชสตรการหาคาสมประสทธแอลฟา ของครอนบค

−

−= ∑

2

2

11 t

i

ss

nnα

เมอ α แทน คาสมประสทธของความเชอมน

n แทน จานวนขอในแบบทดสอบ

2is แทน คะแนนความแปรปรวนของคะแนนเปนรายขอ

2ts แทน คะแนนความแปรปรวนของคะแนนทงฉบบ

)1(

)( 222

−

−= ∑ ∑

nnXXn

S iit

88

เมอ n แทน จานวนคนในกลมตวอยาง

∑ iX แทน ผลรวมของคะแนนทงหมด

2∑ iX แทน ผลรวมของคะแนนแตละคนยกกาลงสอง

จากตาราง 9 จะได

∑ iX = 2,830 , 2∑ iX = 81,854 , n = 100

)1100(100

)830,2()854,81(100 22

−−

=tS

= 17.79

จะได n = 10 , ∑ 2is = 6.42 , 2

ts = 17.79

−

−=

79.1742.61

11010α

= 0.71

89

ภาคผนวก ข

- ตารางคะแนนความสามารถในการคดอยางมเหตผล กอนและหลงไดรบการจด

การเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคดของกลมตวอยาง

- การวเคราะหขอมลความสามารถในการคดอยางมเหตผลของกลมตวอยางกอน

และหลงการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด โดยใช t – test

for Dependent Samples

- การวเคราะหขอมลความสามารถในการคดอยางมเหตผลของกลมตวอยางใน

การผานเกณฑโดยใช t – test for One Sample

90

ตาราง 10 คะแนนแบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมเหตผล กอนและหลงไดรบการจด

การเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด

คนท

คะแนนกอนเรยน

(คะแนนเตม 40 )

คะแนนหลงเรยน

(คะแนนเตม 40)

ผลตาง

( D )

ผลตางกาลงสอง

( 2D )

1 10 28 18 324

2 8 27 19 361

3 12 27 15 225

4 15 25 10 100

5 10 24 14 196

6 8 28 20 400

7 14 24 10 100

8 7 24 17 289

9 15 24 9 81

10 16 25 9 81

11 12 23 11 121

12 11 28 17 289

13 4 25 21 441

14 6 24 18 324

15 8 27 19 361

16 10 28 18 324

17 12 23 11 121

18 14 22 8 64

19 18 31 13 169

20 10 26 16 256

21 12 28 16 256

22 15 29 14 196

23 7 22 15 225

24 8 20 12 144

25 12 27 15 225

26 16 20 4 16

27 18 28 10 100

91

ตาราง 10 (ตอ)

คนท

คะแนนกอนเรยน

(คะแนนเตม 40 )

คะแนนหลงเรยน

(คะแนนเตม 40)

ผลตาง

( D )

ผลตางกาลงสอง

( 2D )

28 12 24 12 144

29 10 31 21 441

30 14 32 18 324

31 15 33 18 324

32 18 34 16 256

33 16 34 18 324

34 14 29 15 225

35 15 35 20 400

36 8 34 26 676

37 15 27 12 144

38 18 33 15 225

39 17 34 17 289

40 12 32 20 400

41 8 35 27 729

42 18 29 11 121

43 12 27 15 225

44 15 34 19 361

45 16 22 6 36

∑D = 685 2∑D = 11,433

การวเคราะหขอมลความสามารถในการคดอยางมเหตผลของกลมตวอยางโดยใชสถต t – test

Dependent Samples ทดสอบสมมตฐานขอท 1 เพอเปรยบเทยบความสามารถในการคดอยางมเหตผล

ของนกเรยนกลมตวอยาง กอนและหลงไดรบการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด

( )

1;

1

22−=

−

−=

∑ ∑∑ Nf

NDDN

Dt

92

145)685()433,11(45

6852

−−

=t

145)685()433,11(45

6852

−−

=t

44225,469485,514

685−

=t

07.32

685=t

36.21=t

t (.01,44) = 2.414

มนยสาคญทางสถตทระดบ .01

93

ตาราง 11 คะแนนความสามารถในการคดอยางมเหตผลหลงไดรบการจดการเรยนรแบบรวมมอดวย

เทคนคเพอนคคด (คะแนนเตม 40 คะแนน)

คนท คะแนนหลงเรยน ( x ) x 2

1 28 784

2 27 729

3 27 729

4 25 625

5 24 576

6 28 784

7 24 576

8 24 576

9 24 576

10 25 625

11 23 529

12 28 784

13 25 625

14 24 576

15 27 729

16 28 784

17 23 529

18 22 484

19 31 961

20 26 676

21 28 784

22 29 841

23 22 484

24 20 400

25 27 729

26 20 400

27 28 784

94

ตาราง 11 (ตอ)

คนท คะแนนหลงเรยน ( x ) x 2

28 24 576

29 31 961

30 32 1,024

31 33 1,089

32 34 1,156

33 34 1,156

34 29 841

35 35 1,225

36 34 1,156

37 27 729

38 33 1,089

39 34 1,156

40 32 1,024

41 35 1,225

42 29 841

43 27 729

44 34 1,156

45 22 484

∑ X = 1,246 ∑ X 2 = 35,296

คาเฉลยเลขคณตของคะแนนความสามารถในการคดอยางมเหตผลหลงไดรบการจดการเรยนร

แบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด

N

XX ∑=

45246,1

=X

X = 69.27

95

สวนเบยงเบนมาตรฐานของคะแนนความสามารถในการคดอยางมเหตผลหลงไดรบการจด

การเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด

)1(

)( 22

−

−= ∑ ∑

NNXXN

S

)145(45

)246,1()296,35(45 2

−−

=S

980,1

516,552,1320,588,1 −=S

25.4=S

การวเคราะหขอมลคะแนนความสามารถในการคดอยางมเหตผลหลงไดรบการจดการเรยนร

แบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด โดยใชสถต t – test for One Sample ทดสอบสมมตฐานท 2

1;0 −=−

= Ndf

ns

Xt

µ

เมอ

4525.4

2469.27 −=t

86.5=t

t (.01,44) = 2.414

มนยสาคญทางสถตทระดบ .01

96

ภาคผนวก ค

- ตวอยางแผนการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด เรอง อตราสวน

ตรโกณมต ชนมธยมศกษาปท 3

- แบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมเหตผล เรองอตราสวนตรโกณมต

ชนมธยมศกษาปท 3

97

แผนการจดการเรยนรท 1

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3

รายวชาคณตศาสตรเพมเตม หนวยการเรยนรท 4

เรองอตราสวนตรโกณมต จานวน 2 คาบ

1. สาระสาคญ

อตราสวนตรโกณมต (Trigonometric Ratios) หมายถง อตราสวนของความยาวของดานสอง

ดานของรปสามเหลยมมมฉาก

2. จดประสงคการเรยนร

2.1 ดานความร นกเรยนสามารถ

2.1.1 บอกความหมายของอตราสวนตรโกณมตได

2.1.2 หาอตราสวนตรโกณมตของมมทกาหนดใหได

2.2 ดานทกษะ / กระบวนการ นกเรยนสามารถ

2.2.1 แกปญหาเกยวกบอตราสวนตรโกณมต

2.2.2 ใหเหตผลเกยวกบความหมายของอตราสวนตรโกณมต

2.2.3 สอสารและนาเสนอเกยวกบอตราสวนตรโกณมต

2.3 ดานคณลกษณะอนพงประสงค นกเรยนสามารถ

2.3.1 มทกษะในการทางานรวมกบผอน

2.3.2 ยอมรบฟงความคดเหนของผอน

2.3.3 มความรบผดชอบในการทางาน

3. สาระการเรยนร

อตราสวนตรโกณมต หมายถง อตราสวนของความยาวของดานของรปสามเหลยมมมฉาก

จากรป กาหนด รปสามเหลยม ABC เปนรปสามเหลยมมมฉากใด ๆ โดยมมม C เปนมม

ฉาก มดาน BC ,CA และ AB ยาว a, b และ c หนวยตามลาดบ เมอพจารณามม A เปนหลก

การเรยกชอดานตางๆ จะเรยก ดงน

98

เรยกดานทงสามของรปสามเหลยมมมฉาก ABC เมอพจารณามม A เปนหลก

การเรยกชอดานตางๆ จะเรยก ดงน

AB คอ ดานตรงขามมมฉาก แทน ความยาวของดานดวย c

AC คอ ดานประชดมม A แทน ความยาวของดานดวย b

BC คอ ดานตรงขามมม A แทน ความยาวของดานดวย a

อตราสวนของความยาวทงสามของดานหรออตราสวนคงททงสามมชอเรยก ดงน

ABBC

หรอ ca

เรยกวา ไซน (Sine) ของมม A นยมเขยน sin A

ABAC

หรอ cb

เรยกวา โคไซน (Cosine) ของมม A นยมเขยน cos A

ACBC

หรอ ba

เรยกวา แทน เจนต (Tangent) ของมม A นยมเขยน tan A

สรปไดวา ในรปสามเหลยมมมฉาก ABC เมอพจารณามม A เปนหลก จะไดอตราสวนตรโกณมต

ดงน

ไซนของมม A หรอ sin A คอ มมมฉากดานตรงขาความยาวของ

Aมมมดานตรงขาความยาวของ

โคไซนของมม A หรอ cos A คอ มมมฉากดานตรงขาความยาวของ

Aของมมดานประชดความยาวของ

แทนเจนตของมม A หรอ tan A คอ Aมมดานประชดความยาวของ

Aมมมดานตรงขาความยาวของ

นอกจากอตราสวนตรโกณมตดงกลาว ยงมอตราสวนตรโกณมตอก 3 อตราสวน ซงกาหนด

ดวยบทนยาม ดงน

C A b

B

c a

a

99

1. โคซแคนตของมม A แทน ดวย cosecant A เขยนยอวา cosec A คอ สวนกลบ

ของ sin A เมอ sin A ≠ 0 นนคอ A

Aecsin

1cos =

2. ซแคนตของมม A แทนดวย secant A เขยนยอวา sec A คอ สวนกลบของ cos A

เมอ cos A ≠ 0 นนคอ A

Acos

1sec =

3. โคแทนเจนตของมม A แทนดวย cotangent A เขยนยอวา cot A คอ สวนกลบ

ของ tan A เมอ tan A ≠ 0 นนคอ A

Atan

1tan =

เมอ รปสามเหลยม ABC เปนรปสามเหลยมมมฉากทม C เปนมมฉากและใหดานตรงขามมม A

ยาว a หนวย ดานตรงขามมม B ยาว b หนวย และดานตรงขามมม C ยาว c หนวย

โคซแคนตของมม A คอ Aมมมดานตรงขาความยาวของ

มมมฉากดานตรงขาความยาวของ นนคอ

acAec =cos

ซแคนตของมม A คอ Aมมดานประชดความยาวของ

มมมฉากดานตรงขาความยาวของ นนคอ

bcA =sec

โคแทนเจนตของมม A คอ Aมมมดานตรงขาความยาวของ

Aมมดานประชดความยาวของ นนคอ

abA =cot

4. กจกรรมการเรยนร

คาบท 1

ขนนาเขาสบทเรยน (10 นาท)

1. ครชแจงจดประสงคของกจกรรมการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคด

รปแบบการดาเนนกจกรรมแบบเพอนคคด บทบาทของผเรยน ผสอน ระยะเวลาการทากจกรรม

C A b

B

c a

100

2. ครดาเนนการแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 4 คน โดยสมาชกในกลมประกอบดวย

นกเรยนทมความสามารถ เกง 1 คน ปานกลาง 2 – 4 คน และออน 1 คน จากนนใหนกเรยนจบคระหวางกน

ภายในกลมโดยใหคละความสามารถ

3. ครนาเขาสกจกรรมการเรยนการสอน โดยสนทนาในหวขอของลกษณะของรป

สามเหลยมมมฉากวามลกษณะอยางใดและมวธการคานวณหาความยาวดานอยางใด และหาความยาว

ดานของรปสามเหลยมมมฉากนกเรยนสามารถใชวธการใดหาคาตอบไดบาง พรอมทงอธบายตวอยาง

ใหนกเรยนแสดงวธการคานวณ ดงน

ตวอยาง จงหาความยาวของดาน BC จากรปสามเหลยมมมฉากทกาหนดให

วธทา จากทฤษฎบทปทาโกรส

(BC) 2 = (AB) 2 + (AC) 2

(BC) 2 = (3) 2 + (4) 2

(BC) 2 = 9 + 16

BC 2 = 25

BC = 5

4. ครใหนกเรยนศกษาความหมายของอตราสวนตรโกณมตแลวดาเนนการทากจกรรม

ดวยเทคนคเพอนคคด

ขนดาเนนกจกรรม (30 นาท)

1. ใหนกเรยนแตละคนศกษาและทาความเขาใจเกยวกบใบความรและใบงานทคร

แจกใหแตละคน

2. ครอธบายบทนยามของไซน โคไซน แทนเจนต โคซแคนต ซแคนต โคแทนเจนต

จากรป เรยกดานทงสามของรปสามเหลยม ABC ทมมม C เปนมมฉาก และ

มม A เปนมมแหลม

A C

B

3

4

101

โดยเรยกดานแตละดาน ดงน

เรยกดาน AB คอ ดานตรงขามมมฉาก แทน ความยาวของดานดวย c

เรยกดาน AC คอ ดานประชดมม A แทน ความยาวของดานดวย b

เรยกดาน BC คอ ดานตรงขามมม A แทน ความยาวของดานดวย a

บทนยามของอตราสวนตรโกณมต

ถา ABC เปนรปสามเหลยมมมฉากทม A เปนมมแหลมจะไดบทนยามของไซน โคไซน และ

แทนเจนต โคซแคนต ซแคนต และโคแทนเจนต ของมม A ได ดงน

ca

==มมมฉากดานตรงขาความยาวของ

Aมมมดานตรงขาความยาวของ Asin

cb

==มมมฉากดานตรงขาความยาวของ

Aมมดานประชดความยาวของ Acos

ba

== Aมมดานประชดความยาวของ

Aมมมดานตรงขาความยาวของ Atan

B

A C

a c

b

B

C

c

b

a

A

102

ac

== Aมมมดานตรงขาความยาวของ

มมมฉากดานตรงขาความยาวของ Acossec

bc

== Aมมดานประชดความยาวของ

มมมฉากดานตรงขาความยาวของ Asec

ab

== Aมมมดานตรงขาความยาวของ

Aมมดานประชดความยาวของ Acot

cb

==มมมฉากดานตรงขาความยาวของ

B มมมดานตรงขาความยาวของB sin

ca

==มมมฉากดานตรงขาความยาวของ

B มมดานประชดความยาวของB cos

ab

==B มมดานประชดความยาวของ

B มมมดานตรงขาความยาวของB tan

bc

==B มมมดานตรงขาความยาวของ

มมมฉากดานตรงขาความยาวของB cossec

ac

==B มมดานประชดความยาวของ

มมมฉากดานตรงขาความยาวของB sec

ba

==B มมมดานตรงขาความยาวของ

B มมดานประชดความยาวของB cot

ครเนนใหนกเรยนสงเกตความสมพนธของมมทเปนสวนกลบกนจะได ดงน

Acosec

1 Asin = เมอ cosec A ≠ 0

Asec

1 Acos = เมอ sec A ≠ 0

Acot

1 Atan = เมอ cot A ≠ 0

Asin1

Acosec = เมอ sin A ≠ 0

103

Acos

1 Asec = เมอ cos A ≠ 0

Atan

1 Acot = เมอ tan A ≠ 0

3. ครกาหนดโจทยคาถามโดยใหนกเรยนเขยนความสมพนธของมมจากรปสามเหลยม

มมฉากทกาหนดใหจากใบงานโดยใหนกเรยนแตละคนคดหาคาตอบดวยตนเองกอนในเวลา 5 นาท

4. ใหนกเรยนนาคาตอบมาอภปรายกบเพอนทจบคกน โดยครใหนกเรยนจบค

อภปรายเนอหา วธการหาคาตอบ หรอแลกเปลยนกนตรวจคาตอบ สนทนาซกถามซงกนและกน

5. ครสมนกเรยนบางคออกมาอยางนอย 3 – 5 ค นาเสนอขอสรปของประเดนคาถาม

จากนกเรยนทงชน และใหนกเรยนทเหลอในชนเรยนเสนอความคดเหน และเปดโอกาสใหซกถามใน

ขอสงสย ซงครจะคอยอธบายชแนะเพมเตมในบางสวนทยงไมสมบรณ

ขนสรป (5 นาท)

1. นกเรยนรวมกนสรปความหมายอตราสวนตรโกณมตพรอมทงแสดงวธการคานวณ

หาคาจากสงทโจทยกาหนดเมอกาหนดอตราสวนตรโกณมตมาให

2. ใหนกเรยนทาใบงาน

ขนประเมนผล (5 นาท)

1. วดและประเมนผลโดยการสงเกตจากพฤตกรรมจากการมสวนรวมในกจกรรม

2. ตรวจสอบผลงานในดานความถกตอง

คาบท 2

ขนนาเขาสบทเรยน (10 นาท)

1. ครทบทวนเนอหาเรองอตราสวนตรโกณมตและซกถามเนอหาทเรยนไปพรอม

ทงถามถงปญหาทเกดขนจากการเรยนครงกอน เพอเราความสนใจ และเตรยมความพรอมทจะเรยนแลว

ครสมนกเรยนออกมานาเสนอรปสามเหลยมมมฉากพรอมอธบายขนาดของมมและอตราสวนตรโกณมต

โดยครเปนผกระตนขอคาถามใหนกเรยนภายในหองชวยกนตอบคาถามหรอซกถามขอสงสย

2. ครดาเนนการแบงนกเรยนชนเรยนเปนกลม กลมละ 4 คน จากนนใหนกเรยน

จบคระหวางกนภายในกลมโดยใหคละความสามารถ

ขนดาเนนกจกรรม (30 นาท)

ดาเนนกจกรรมการเรยนการสอนดวยเทคนคเพอนคคด ดงน

1. ครนาเขาสกจกรรมโดยอธบายการหาอตราสวนตรโกณมต ตามตาแหนงมมหลก

เชน หาคาของ sin A, cos A และ tan A โดยครยกตวอยางประกอบการอธบาย

ตวอยาง ในรปสามเหลยมมมฉาก ABC ถาดาน a อยตรงขามมม A ยาว 7 หนวย

ดาน b อยตรงขามมม B ยาว 24 หนวย กาหนดให C เปนมมฉาก และให c เปนดานตรง ขามมมฉาก

104

จงหาคา c และ sin A, cos A และ tan A

วธทา วาดรปตามโจทยกาหนด

จากรปสามเหลยมมมฉาก ABC โดยใชทฤษฎบทปทาโกรส

2c = 2a + 2b

2c = 22 247 +

2c = 49 + 576

2c = 625

∴ c = 25

257

==มมมฉากดานตรงขาความยาวของ

Aมมมดานตรงขาความยาวของ Asin

2524

==มมมฉากดานตรงขาความยาวของ

Aมมดานประชดความยาวของ Acos

247

== Aมมดานประชดความยาวของ

Aมมมดานตรงขาความยาวของ Atan

2. ครกาหนดโจทยคาถามเกยวกบการหาคาของอตราสวนตรโกณมตของมมทกาหนด

ในใบงานโดยใหนกเรยนแตละคนหาคาตอบภายในเวลา 10 นาท

3. ใหนกเรยนนาคาตอบมาอภปรายกบคของนกเรยนแลวใหนกเรยนแตละคแลกเปลยน

กน ความคดระหวางกน เพอหาขอสรปของคาตอบ

4. ครใหนกเรยนตวแทนบางคออกมานาเสนอวธคดหนาชนเรยน โดยใหนกเรยน

ภายในชนเรยนชวยกนตรวจสอบคาตอบจากโจทยทครกาหนดให

A

B C

c

a = 7

b =24

105

กาหนดรปสามเหลยมมมฉาก ABC ม C เปนมมฉาก และ 178

Asin =

จงหาคาของ sin A, cos A และ tan A

วธทา จากรปสามเหลยมมมฉาก ABC จะได

178

===ABBC

มมมฉากดานตรงขาความยาวของ

Aมมมดานตรงขาความยาวของ Asin

หาความยาวดาน AC โดยใชทฤษฎบทปทาโกรส

2AB = 2BC + 2AC

217 = 28 + 2AC

2AC = 217 - 28

2AC = 289 - 64

2AC = 225

AC = 15

หาคาของ มมมฉากดานตรงขาความยาวของ

Aมมดานประชดความยาวของ Acos =

1715= Acos

Aมมดานประชดความยาวของ

Aมมมดานตรงขาความยาวของ Atan =

158= Atan

A C

a = 8 c = 17

c

B

106

ขนสรป (5 นาท)

1. ครใหนกเรยนรวมกนสรปวธการหาอตราสวนตรโกณมตของมมทกาหนดให

พรอมยกตวอยางประกอบ

2. ครตรวจสอบความเขาใจของนกเรยนเกยวกบเนอหาทเรยนโดยการซกถาม

อธบายเพมเตม หาอตราสวนตรโกณมตของมมทกาหนดใหได

ขนประเมนผล (5 นาท)

1. สงเกตจากพฤตกรรมจากการปฏบตงานกลม

2. สงเกตจากการตอบคาถามและการนาเสนอผลงาน

5. สอการเรยนร

5. 1 แผนภาพรปสามเหลยมมมฉาก

5. 2 ใบความร

5. 3 ใบงาน

6. การวดผลและประเมนผล

สงทตองการวด/ประเมน วธการวด การประเมนผล

1. ดานความร/ความเขาใจ 1. ใบงาน 1. นกเรยนทาใบงานได

ถกตองอยางนอย 60%

2. ดานทกษะ/กระบวนการ 2. แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรม 2. นกเรยนรวมกนทากจกรรม

และผานเกณฑอยางนอย60%

3. ดานคณลกษณะ

ทพงประสงค

3. แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรม 3. นกเรยนไดรวมกจกรรมและ

ผานเกณฑอยางนอย 60%

7. บนทกหลงการจดการเรยนร

7.1 คาบท 1

7.1.1 ผลการสอน

นกเรยนใหความสนใจในกจกรรมตางๆ ทครใหทา สามารถแกปญหาโจทยอตราสวน

ตรโกณมตได และบอกความสมพนธของคา sin, cos, tan, cosec, sec และ cot ได เมอครใหนกเรยน

แบงกลมจบคนกเรยนใหความสนใจ และรวมมอในการทากจกรรมมากขนกวาการใหนกเรยนคดหาคาตอบ

เพยงคนเดยว

107

7.1.2 ปญหา / อปสรรค

เวลาในการเตรยมจบคของนกเรยน และการแบงกลมในชวงขนเตรยมกจกรรมคอนขาง

ใชเวลาพอสมควรทาใหมเวลาทากจกรรมนอยลง

7.1.3 ขอเสนอแนะ /แนวทางแกไข

ครควรปรบใชเวลาใหพอดกบความยากงายของโจทยคาถามเพอใหนกเรยนไดมเวลา

ในการแลกเปลยนคาตอบกบเพอนในคของตนเอง

7.2 คาบท 2

7.2.1 ผลการสอน

นกเรยนใหความสนใจในกจกรรมตางๆ และกระตอรอรนในการรวมทากจกรรม สามารถ

ตอบคาถามจากโจทยอตราสวนตรโกณมตได นกเรยนแตละคจะชวยกนปรกษาหาคาตอบ แตละคน

จะคอยใหคาแนะนาซงกนและกน โดยเมอครสมนกเรยนออกมานาเสนอวธการคดหนาชนเรยน นกเรยน

สวนใหญจะตงใจฟงคาอธบายจากนกเรยนทออกมานาเสนอ และมสวนรวมแสดงความคดเหนหลงจาก

ทไดรบฟงความคดเหนได

7.2.2 ปญหา / อปสรรค

นกเรยนบางคนใชเวลาในตอบคาถามมากและบางคนตอบคาถามไมคอยได

7.2.3 ขอเสนอแนะ /แนวทางแกไข

ครควรเพมเวลาในการคดหาคาตอบสาหรบนกเรยนบางคนมากขน ในขณะทากจกรรม

ครควรเดนรอบๆหองเรยนเพอตรวจตราในการทากจกรรมของนกเรยนทกคน และเพอใหขอเสนอแนะ

หรออธบายสาหรบโจทยบางขอทนกเรยนยงไมคอยเขาใจ การทาโจทยครควรใหนกเรยนวเคราะหแลว

วาดรปตามทโจทยกาหนดใหมา แลวจงใหนกเรยนชวยกนเสนอวธการหาคาตอบ

ลงชอ ผสอน

(นางสาวชลธชา ทบทว)

108

ใบความร

เรอง อตราสวนตรโกณมต

คาวาตรโกณมต ตรงกบคาวา Trigonometry ซงหมายถง การวดรปสามเหลยม วชาตรโกณมต

เกดจากความจาเปนในการวดระยะทางมม และทศทางทยากแกการวดโดยวธการปกต ในสมยกอน

วชานจงศกษาเกยวกบความสมพนธระหวางมมและดานของรปสามเหลยมเทานน ตอมาวชานไดรบ

การพฒนาและมการศกษาใหกวางขวางยงขน

อตราสวนตรโกณมต ( Trigonometric ratio) หมายถง อตราสวนของความยาวของดานสองดาน

ของรปสามเหลยมมมฉาก

จากรป กาหนด รปสามเหลยม ABC เปนรปสามเหลยมมมฉากใดๆ โดยมมม C เปนมม

ฉาก มดาน BC, CA และ AB ยาว a, b และ c หนวยตามลาดบ เมอพจารณามม A เปนหลก การเรยก

ชอดานตางๆ จะเรยก ดงน

AB คอดานตรงขามมมฉาก นยมเขยนแทนดวยสญลกษณ c (อยตรงขาม C )

AC คอดานประชดมม A นยมเขยนแทนดวยสญลกษณ b ( อยตรงขาม B )

BC คอดานตรงขามมม A นยมเขยนแทนดวยสญลกษณ a (อยตรงขาม A )

อตราสวนของความยาวทงสามของดานหรออตราสวนคงททงสามมชอเรยก ดงน

ABBC

หรอ ca

เรยกวา ไซน (Sine) ของมม A นยมเขยน sin A

ABAC หรอ

cb

เรยกวา โคไซน (Cosine) ของมม A นยมเขยน cos A

ACBC

หรอ ba

เรยกวา แทนเจนต (Tangent) ของมม A นยมเขยน tan A

B

A C

a c

b

109

มมมฉากดานตรงขาความยาวของ

Aของมมดานประชดความยาวของ

cos A = ABAC =

cb

มมมฉากดานตรงขาความยาวของ

Aมมมดานตรงขาความยาวของ

sin A = ABBC =

ca

สรปไดวา ในรปสามเหลยมมมฉาก ABC เมอพจารณามม A เปนหลก จะไดอตราสวน

ตรโกณมต ดงน

ไซนของมม A หรอ sin A คอ มมมฉากดานตรงขาความยาวของ

Aมมมดานตรงขาความยาวของ

โคไซนของมม A หรอ cos A คอ มมมฉากดานตรงขาความยาวของ

Aของมมดานประชดความยาวของ

แทนเจนตของมม A หรอ tan A คอ Aมมดานประชดความยาวของ

Aมมมดานตรงขาความยาวของ

นอกจากอตราสวนตรโกณมตดงกลาว ยงมอตราสวนตรโกณมตอก 3 อตราสวน ซงกาหนดดวย

บทนยาม ดงน

1. โคซแคนตของมม A แทน ดวย cosecant A เขยนยอวา cosec A คอ สวนกลบ

ของ sin A เมอ sin A ≠ 0 นนคอ A

Aecsin

1cos =

2. ซแคนตของมม A แทนดวย secant A เขยนยอวา sec A คอ สวนกลบของ cos A

เมอ cos A ≠ 0 นนคอ A

Acos

1sec =

3. โคแทนเจนตของมม A แทนดวย cotangent A เขยนยอวา cot A คอ สวนกลบ

ของ tan A เมอ tan A ≠ 0 นนคอ A

Atan

1tan =

อตราสวนตรโกณมตของความยาวของดาน มชอเรยก ดงน

1. ไซนของมม A (sin A) นยมเขยนวา sin A คอ

2. โคไซนของมม A (cosine A) นยมเขยนวา cos A คอ

ฉากขาม

ฉากชด

110

สวนกลบของ cos A เมอ cos A ≠ 0

sec A = Acos

1 =

ACAB =

bc

สวนกลบของ tan A เมอ tan A ≠ 0

cot A = Atan

1 =

BCAC

= ab

3. แทนเจนตของมม A (แทนเจนต A) นยมเขยนวา tan A คอ

นอกจากอตราสวนตรโกณมตดงกลาว ยงมอตราสวนตรโกณมตอก 3 อตราสวน ดงน

โคเซแคนตของมม A (cosecant A) นยมเขยนวา cosec A คอ

เซแคนตของมม A (secant A) นยมเขยนวา sec A คอ

โคแทนเจนตของมม A (cotangent A) นยมเขยนวา cot A คอ

sin A ฉากขาม

=

cos A ฉากชด

=

tan A ชดขาม

=

เทคนคชวยจา

Aมมดานประชดความยาวของ

Aมมมดานตรงขาความยาวของ

tan A = ACBC =

ba

ชดขาม

สวนกลบของ sin A เมอ sin A ≠ 0

cosec A = Asin

1 =

BCAB =

ac

111

ขาม หมายถง ความยาวดานตรงขามมม

ชด หมายถง ความยาวดานประชดมม

ฉาก หมายถง ความยาวดานตรงขามมมฉาก

ตวอยางท 1 กาหนดใหรปสามเหลยม ABC เปนรปสามเหลยมมมฉากทมมม C เปนมมฉาก

จงหาไซน โคไซน และแทนเจนต ของมม A และมม B

วธทา พจารณา มม A เปนมมหลก

ดาน BC เปนดานตรงขามมม A ยาว a หนวย

ดาน AC เปนดานประชดมม A ยาว b หนวย

ดาน AB เปนดานตรงขามมมฉาก ยาว c หนวย

อตราสวนของความยาวของดานตางๆ มดงน

ca

==มมมฉากดานตรงขาความยาวของ

Aมมมดานตรงขาความยาวของ Asin

cb

==มมมฉากดานตรงขาความยาวของ

Aมมดานประชดความยาวของ Acos

ba

== Aมมดานประชดความยาวของ

Aมมมดานตรงขาความยาวของ Atan

B

A C

a c

b

112

พจาณา มม B เปนมมหลก

ดาน AC เปนดานตรงขามมม B ยาว b หนวย

ดาน BC เปนดานประชดมม B ยาว a หนวย

ดาน AB เปนดานตรงขามมมฉาก ยาว c หนวย

อตราสวนของความยาวของดานตางๆ มดงน

cb

==มมมฉากดานตรงขาความยาวของ

B มมมดานตรงขาความยาวของB sin

ca

==มมมฉากดานตรงขาความยาวของ

B มมดานประชดความยาวของB cos

ab

==B มมดานประชดความยาวของ

B มมมดานตรงขาความยาวของB tan

ตวอยางท 2 กาหนดให รปสามเหลยม ABC เปนรปสามเหลยมมมฉาก ซงมดาน B เปน

มมฉากและมความยาวดาน BC และAB เปน 5 และ12 หนวย ตามลาดบ จงหาคาของ sin A , cos

A และ tan A

B

A C

a c

b

113

วธทา จากรปสามเหลยมมมฉาก ABC จะได

2AC = 2BC + 2AB (ใชทฤษฎบทปทาโกรส)

2AC = 25 + 212

2AC = 25 + 144

2AC = 169

ดงนน AC = 13

1. 135

==มมมฉากดานตรงขาความยาวของ

Aมมมดานตรงขาความยาวของ Asin

2. 1312

==มมมฉากดานตรงขาความยาวของ

Aมมดานประชดความยาวของ Acos

3. 125

== Aมมดานประชดความยาวของ

Aมมมดานตรงขาความยาวของ Atan

ตวอยางท 3 กาหนดรปสามเหลยมมมฉาก PRQ มมม R เปนมมฉาก และดาน PR และ

PQ ยาว 8 และ 17 หนวย ตามลาดบ จงหาคาของ sin P, cos P, tan P, cosec P, sec P และ

cot P

B C

A

12

5

114

วธทา จากรปสามเหลยมมมฉาก PRQ ทมมม R เปนมมฉาก

จะได 2PQ = 2QR + 2RP (ใชทฤษฎบทของปทาโกรส )

217 = 2QR + 28

2QR = 217 - 28

2QR = 289 - 64

2QR = 225

ดงนน QR = 15

1. 1715

==มมมฉากดานตรงขาความยาวของ

P มมมดานตรงขาความยาวของP sin

2. 178

==มมมฉากดานตรงขาความยาวของ

P มมดานประชดความยาวของP cos

3. 8

15==

P มมดานประชดความยาวของ

P มมมดานตรงขาความยาวของP tan

4. 1517

== Aมมมดานตรงขาความยาวของ

มมมฉากดานตรงขาความยาวของP cossec

5. 8

17==

P มมดานประชดความยาวของ

มมมฉากดานตรงขาความยาวของP sec

6. 158

==P มมมดานตรงขาความยาวของ

P มมดานประชดความยาวของP cot

8

17

R P

Q

115

ใบงานท 1

เรอง อตราสวนตรโกณมต

ชอกลม ……………………………………………………………………………………………………

ชอสมาชก …………………………………………………………. ชน ม.3 / ……… เลขท …………

ชอสมาชก …………………………………………………………. ชน ม.3 / ……… เลขท …………

คาชแจง: ใหนกเรยนแตละครวมกนทาใบงานพรอมทงใหนกเรยนแลกเปลยนแสดงความคดเหน เพอหา

ขอสรปของอตราสวนตรโกณมต

1. กาหนด รปสามเหลยมมมฉาก ABC ทมมม B เปนมมฉาก และดานตรงขามมม A ,B

และ C ยาว a ,b และ c หนวยตามลาดบ

ดานตรงขามมม A มความยาว ……a……… หนวย

ดานประชดมม A มความยาว …………… หนวย

ดานตรงขามมม B มความยาว ……b……… หนวย

ดานตรงขามมม C มความยาว ……c……… หนวย

ดานประชดมม C มความยาว …………… หนวย

ดานตรงขามมมฉาก มความยาว …………… หนวย

จากรป จงเขยนอตราสวนของความยาวดานใหถกตอง

ca

==มมมฉากดานตรงขาความยาวของ

Aมมมดานตรงขาความยาวของ Asin

cos A = ………………………………....................... = …………………...

tan A = ………………………………....................... = …………………...

cosec A = ………………………………....................... = …………………...

B

A C

116

ab

== Aมมมดานตรงขาความยาวของ

มมมฉากดานตรงขาความยาวของ Acossec

sec A = ………………………………....................... = …………………...

cot A = ………………………………....................... = …………………...

bc

==มมมฉากดานตรงขาความยาวของ

C มมมดานตรงขาความยาวของC sin

cos C = ………………………………....................... = …………………...

tan C = ………………………………....................... = …………………...

cb

==C มมมดานตรงขาความยาวของ

มมมฉากดานตรงขาความยาวของC cossec

sec C = ………………………………....................... = …………………...

cot C = ………………………………....................... = …………………...

สรปไดวา เมอ ABC เปนรปสามเหลยมมมฉากทมมม B เปนมมฉาก ทมดาน BC, AC

และ AB ยาว a, b และ c หนวย ตามลาดบ

sin A = ………………………………………………………………..

cos A = ………………………………………………………………..

tan A = ………………………………………………………………..

cosec A = ………………………………………………………………..

sec A = ………………………………………………………………..

tan A = ………………………………………………………………..

122

B A

C

a

c

b

117

2. กาหนดรปสามเหลยมมมฉาก ABC โดยม CBA ˆ เปนมมฉากและมความยาวดาน BC,

CA และ AB ยาว 8, 10 และ 6 หนวยตามลาดบ ดงรป

จงหา 1. ดานตรงขามมม A มความยาว ………………… หนวย

2. ดานประชดมม A มความยาว ………………… หนวย

3. ดานตรงขามมม C มความยาว ………………… หนวย

4. ดานประชดมม C มความยาว ………………… หนวย

5. ดานตรงขามมมฉาก มความยาว ………………… หนวย

6. จงหาคาของอตราสวนตรโกณมตทกาหนดใหตอไปน

sin A = …………………….. sin C = …………………………….

cos A = …………………….. cos C = …………………………….

tan A = …………………….. tan C = …………………………….

cosec A = …………………….. cosec C = …………………………….

sec A = …………………….. sec C = …………………………….

cot A = …………………….. cot C = …………………………….

C

B A 6

8 10

b

B

A C

c a

118

3. ใหนกเรยนเตมคาตอบลงในชองวางใหสมบรณ

3.1

sin A = ……………………… cosec A = ………………………

cos A = ……………………… sec A = ………………………

tan A = ……………………… cot A = ………………………

3.2

sin B = ……………………… cosec B = ………………………

cos B = ……………………… sec B = ………………………

tan B = ……………………… cot B = ………………………

3.3

sin X = ……………………… cosec X = ………………………

cos X = ……………………… sec X = ………………………

tan X = ……………………… cot X = ………………………

Y Z

X

5

4

3

A B

C

b a

c

119

ใบงานท 2

ชอกลม ……………………………………………………………………………………………………

ชอสมาชก …………………………………………………………. ชน ม.3 / ……… เลขท …………

ชอสมาชก …………………………………………………………. ชน ม.3 / ……… เลขท …………

คาชแจง: ใหนกเรยนแตละครวมกนทาใบงานพรอมทงใหนกเรยนแลกเปลยนแสดงความคดเหน เพอหา

ขอสรปของอตราสวนตรโกณมตจากรปสามเหลยมมมฉากทกาหนด

1. กาหนดรปสามเหลยมมมฉาก ABC ทมมม C เปนมมฉาก และมความยาวดาน AC

และ BC เปน 7 และ 24 หนวยตามลาดบ จงหาความยาวของ AB และ sin A , cos A ,tan A ,

cosec A, secA และ cot A

วธทา จากรปสามเหลยมมมฉากABC และทฤษฎบทปทาโกรส

จะได 2AB = 2AC + 2BC

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

A C

B

24

7

120

จงหาคาของอตราสวนตรโกณมตตอไปน

1) sin A = …………………………………………………………….

2) cos A = …………………………………………………………….

3) tan A = …………………………………………………………….

4) cosec A = …………………………………………………………….

5) sec A = …………………………………………………………….

6) cot A = …………………………………………………………….

2. กาหนดรปสามเหลยมมมฉาก MNL ทมมม N เปนมมฉาก และมความยาวดาน NL

และ ML เปน 40 และ 41 หนวยตามลาดบ จงหา sin M, cos M, tan M, sin L, cos L และ tan L

วธทา จากรปสามเหลยมมมฉาก MNL จากทฤษฎบทปทาโกรส หาความยาว MN

จะได 2ML = 2NM + 2NL

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

หาคาของอตราสวนตรโกณมตตอไปน

1) sin M = …………………………………………………………….

2) cos M = …………………………………………………………….

3) tan M = …………………………………………………………….

4) cosec L = …………………………………………………………….

5) sec L = …………………………………………………………….

6) cot L = …………………………………………………………….

M

N L

41

40

121

3. กาหนดรปสามเหลยมมมฉาก ABC ทมมม C เปนมมฉาก และ sin B = 54

จงหาคา

ของ cosec B, sec B และ cot B

วธทา

เนองจาก sin B = 54

ดงนน cosec B = …...

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

4. กาหนดรปสามเหลยมมมฉาก ABC ทมมม B เปนมมฉาก และ tan A = 125

จงหาคาของ sin A, cos A, tan A, cosec A, sec A และ cot A

วธทา

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

A B

C

122

5. กาหนดรปสามเหลยมมมฉาก XYZ ทมมม Y เปนมมฉาก จงหาคาของมมตอไปน

จงหา

sin X = …………………… sin Z = ………………………

cos X = …………………… cos Z = ………………………

tan X = …………………… tan Z = ………………………

cosec X = …………………… cosec Z = ………………………

sec X = …………………… sec Z = ………………………

cot X = …………………… cot Z = ………………………

วธทา จากรปสามเหลยม XYZ และทฤษฎบทปทาโกรส หาความยาว XZ

จะได XZ 2 = YZ 2 + XY 2

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

Y

X

Z

10 24

123

เฉลยใบงานท 1

เรอง อตราสวนตรโกณมต

1. กาหนด รปสามเหลยมมมฉาก ABC ทมมม B เปนมมฉาก และดานตรงขามมม A, B

และ C ยาว a, b และ c หนวย ตามลาดบ

ดานตรงขามมม A มความยาว ……a……… หนวย

ดานประชดมม A มความยาว ……c……… หนวย

ดานตรงขามมม B มความยาว ……b……… หนวย

ดานตรงขามมม C มความยาว ……c……… หนวย

ดานประชดมม C มความยาว ……a……… หนวย

ดานตรงขามมมฉาก มความยาว ……b……… หนวย

จงเขยนอตราสวนของความยาวดานใหถกตอง

ba

==มมมฉากดานตรงขาความยาวของ

Aมมมดานตรงขาความยาวของ Asin

bc

==มมมฉากดานตรงขาความยาวของ

Aมมดานประชดความยาวของ Acos

ca

== Aมมดานประชดความยาวของ

Aมมมดานตรงขาความยาวของ Atan

ab

== Aมมมดานตรงขาความยาวของ

มมมฉากดานตรงขาความยาวของ Acossec

A C

B

124

cb

== Aมมดานประชดความยาวของ

มมมฉากดานตรงขาความยาวของ Asec

ac

== Aมมมดานตรงขาความยาวของ

Aมมดานประชดความยาวของ Acot

bc

==มมมฉากดานตรงขาความยาวของ

B มมมดานตรงขาความยาวของC sin

ba

==มมมฉากดานตรงขาความยาวของ

B มมดานประชดความยาวของC cos

ac

==B มมดานประชดความยาวของ

B มมมดานตรงขาความยาวของC tan

cb

==B มมมดานตรงขาความยาวของ

มมมฉากดานตรงขาความยาวของC cossec

ab

==B มมดานประชดความยาวของ

มมมฉากดานตรงขาความยาวของC sec

ca

==B มมมดานตรงขาความยาวของ

B มมดานประชดความยาวของC cot

สรปไดวา เมอ ABC เปนรปสามเหลยมมมฉากทมมม B เปนมมฉาก ทมดาน BC, AC และ

AB ยาว a, b และ c หนวย ตามลาดบ

B A

C

a

c

b

125

ba

= Asin

bc

= Acos

ca

= Atan

ab

= Acossec

cb

= Asec

ac

= Atan

2. กาหนดรปสามเหลยมมมฉาก ABC โดยม CBA ˆ เปนมมฉาก และมความยาวดาน

BC,CA และ AB ยาว 8, 10 และ 6 หนวยตามลาดบ ดงรป

จงหา

1. ดานตรงขามมม A มความยาว 8 หนวย

2. ดานประชดมม A มความยาว 6 หนวย

3. ดานตรงขามมม C มความยาว 6 หนวย

4. ดานประชดมม C มความยาว 8 หนวย

5. ดานตรงขามมมฉาก มความยาว 10 หนวย

6. จงหาคาของอตราสวนตรโกณมตทกาหนดใหตอไปน

C

B A 6

8 10

126

sin A = 108

sin C = 106

cos A = 106

cos C = 108

tan A = 68

tan C = 86

cosec A = 8

10 cosec C =

610

sec A = 6

10 sec C =

810

cot A = 86

cot C = 68

3. ใหนกเรยนเตมคาตอบลงในชองวางใหสมบรณ

3. 1

sin A = ca

cosec A = ac

cos A = cb

sec A = bc

tan A = ba

cot A = ab

B

A C

c a

b

127

3. 2

sin B = ab

cosec A = ba

os B = ac

sec A = ca

tan B = cb

cot A = bc

3.3

sin X = 54

cosec X = 45

cos X = 53

sec X = 35

tan X = 34

cot X = 43

Y Z

X

5

4

3

A B

C

b a

c

128

3. 4

sin C = 1312

cosec C = 1213

cos C = 135

sec C = 5

13

tan C = 5

12 cot C =

512

A B

C

5 13

12

129

เฉลยใบงานท 2

1. กาหนดรปสามเหลยมมมฉาก ABC ทมมม C เปนมมฉาก และมความยาวดาน AC

และ BC เปน 7 และ 24 หนวยตามลาดบ จงหาความยาวของ AB และ sin A, cos A, tan A,

cosec A, secA และ cot A

วธทา จากรปสามเหลยมมมฉาก ABC และทฤษฎบทปทาโกรส

จะได 2AB = 2AC + 2BC

2AB = 27 + 224

2AB = 49 + 576

2AB = 625

AB = 25

จงหาคาของอตราสวนตรโกณมตตอไปน

1) sin A = 2524

2) cos A = 257

3) tan A = 724

4) cosec A = 2425

5) sec A = 725

6) cot A = 247

2. กาหนดรปสามเหลยมมมฉาก MNL ทมมม N เปนมมฉาก และมความยาวดาน NL

และ ML เปน 40 และ 41 หนวยตามลาดบ จงหา sin M, cos M, tan M, sin L, cos L และ tan L

A C

B

24

7

130

วธทา จากรปสามเหลยมมฉาก MNL และทฤษฎบทปทาโกรส

จะได 2ML = 2NM + 2NL

2NM = 2ML - 2NL

2NM = 241 - 240

2NM = 1681 - 1600

2NM = 81

NM = 9

หาคาของอตราสวนตรโกณมตได ดงน

1) sin M = 4140

2) cos M = 419

3) tan M = 940

4) sin L = 419

5) cos L = 4140

6) tan L = 409

3. กาหนดรปสามเหลยมมมฉาก ABC ทมมม C เปนมมฉาก และ sin B = 54

จงหาคาของ

cosec B, sec B และ cot B

M

N L

41

40

131

วธทา

เนองจาก sin B = 54

ดงนน cosec B = 45

sec B = 35

cot B = 43

4. กาหนดรปสามเหลยมมมฉาก ABC ทมมม B เปนมมฉาก และ tan A = 125

จงหาคาของ sin A, cos A, tan A, cosec A, sec A และ cot A

วธทา เนองจาก tan A = 125

จากรปสามเหลยมมมฉาก ABC และทฤษฎบทปทาโกรส

จะได AC 2 = AB 2 + BC 2

AC 2 = 12 2 + 5 2

AC 2 = 144 + 25

AC 2 = 144 + 25

A B

C

136

A B

C

5

12

132

AC 2 = 169

AC = 13

หาคาของอตราสวนตรโกณมตได ดงน

sin A = 135

cos A = 1312

tan A = 125

cosec A = 5

13

sec A = 1213

cot A = 5

12

5. กาหนดรปสามเหลยมมมฉาก MNL ทมมม N เปนมมฉาก จงหาคาของมมตอไปน

sin X = 2624 sin Z =

2610

cos X = 2610 cos Z =

2624

tan X = 1024 tan Z =

2410

วธทา จากรปสามเหลยมมมฉาก MNL และทฤษฎบทปทาโกรส

จะได XZ 2 = YZ 2 + XY 2

XZ 2 = 24 2 + 10 2

XY 2 = 576 + 100

XY 2 = 676

XY = 26

Y

X

Z

10 24

133

แบบประเมนคณลกษณะอนพงประสงค

คาชแจง ใหทาเครองหมาย ลงในชองทเปนจรงมากทสด

ชอ – สกล

คณลกษณะอนพงประสงค

รวม

มทกษะในการ

ทางานรวมกบผอน

ยอมรบฟงความ

คดเหนของผอน

มความรบผดชอบ

ในการทางาน

3 2 1 3 2 1 3 2 1

134

เกณฑการใหคะแนนคณลกษณะอนพงประสงค

ดานทกษะในการทางานรวมกบผอน

ระดบคณภาพ คณลกษณะทปรากฏใหเหน

3 หมายถง ด

มาก

ใหความรวมมอในการปฏบตกจกรรมจนสาเรจทกครง

2 หมายถง ด ใหความรวมมอในการปฏบตกจกรรมจนสาเรจเปนสวนใหญ

1 หมายถง

พอใช

ใหความรวมมอในการปฏบตกจกรรมจนสาเรจเปนบางครง

ดานยอมรบฟงความคดเหนของผอน

ระดบคณภาพ คณลกษณะทปรากฏใหเหน

3 หมายถง ดมาก เปดโอกาสใหผอนไดพดใหจบ พรอมรบฟงอยางตงใจ เมอผอนพดจบแลวจง

แสดงความคดเหนเพมเตม

2 หมายถง ด เปดโอกาสใหผอนไดพด ในบางครงมการพดแทรก เมอผอนพดจบแลว

บางครงอาจแสดงความคดเหนเพมเตมแตไมมเหตผลประกอบ

1 หมายถง พอใช พดแทรกในขณะทผอนพดอยบอยๆ มการขดแยงกบผอนอยางไมมเหตผล

ดานความรบผดชอบในการทางาน

ระดบคณภาพ คณลกษณะทปรากฏใหเหน

3 หมายถง ดมาก มความเปนระเบยบเรยบรอยในการทางาน สงงานกอนหรอตรงระยะเวลา

กาหนด

2 หมายถง ด มความเปนระเบยบเรยบรอยในการทางานแต สงงานชากวาระยะเวลากาหนด

1 หมายถง พอใช ไมมความเปนระเบยบเรยบรอยในการทางาน และสงงานชากวาระยะเวลา

กาหนด

135

แบบประเมนทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร

คาชแจง: ใหทาเครองหมาย ลงในชองทเปนจรงทสด

ชอ - สกล

ทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร

การ

แกปญหา

การใหเหตผล การสอสาร

และนาเสนอ

รวม

2 1 0 2 1 0 2 1 0

136

เกณฑการใหคะแนน

ดานการแกปญหา

คะแนน คณลกษณะทปรากฏใหเหน

2 ใชยทธวธดาเนนการแกปญหาสาเรจ อยางมประสทธภาพ อธบายถงเหตผลในการใช

วธการนนไดอยางชดเจน

1 ใชยทธวธการดาเนนการแกปญหาสาเรจอยางมประสทธภาพอธบายถงเหตผลในการ

ใชวธการดงกลาวไดบางสวน

0 ทาไดไมถงเกณฑขางตนหรอไมมรองรอยการดาเนนการแกปญหา

การแปลผล ใชเกณฑดงน

คะแนน 8 – 10 หมายถง ดมาก

คะแนน 6 – 7 หมายถง ด

คะแนน 4 – 5 หมายถง ปานกลาง

คะแนน 0 – 3 หมายถง ควรปรบปรง

การใหเหตผล

คะแนน คณลกษณะทปรากฏใหเหน

2 มการอางอง เสนอแนวคดประกอบการตดสนใจอยางสมเหตสมผล

1 มการอางองเหตผลทถกตองบางสวน และเสนอแนวคดประกอบการตดสนใจ

0 ไมมการอางเหตผลหรอแนวคดประกอบการตดสนใจ

การสอสารและนาเสนอ

คะแนน คณลกษณะทปรากฏใหเหน

2 พดสอความหมายไดชดเจน ถกตอง

1 เลอกรปแบบของการสอสาร การสอความหมาย และการนาเสนอดวยวธการท

เหมาะสมบางสวน และบนทกผลงานในทกขนตอน

0 ไมนาเสนอ และไมบนทกผลงานเลย

137

แบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมเหตผล เรอง อตราสวนตรโกณมต

ชนมธยมศกษาปท 3 คะแนนเตม 40 คะแนน เวลา 50 นาท

ชอ ………………………… นามสกล ……………………………….. ชน …………. เลขท ………..

**********************************************************************************************************

คาชแจง

1. แบบทดสอบฉบบน ผวจยสรางขนเพอวดความสามารถในการคดอยางมเหตผลกอน

และหลงเรยน คะแนนเตม 40 คะแนน เวลา 50 นาท

2. แบบทดสอบฉบบนเปนแบบทดสอบแบบอตนย จานวน 10 ขอ ขอละ 4 คะแนน

3. ใหนกเรยนแสดงวธทาลงในชองวางทเวนไวให พรอมทงสรปและใหเหตผลอยางละเอยด

ชดเจนทกขอ

138

แบบทดสอบเรองอตราสวนตรโกณมต

ชอ ………………………… นามสกล ……………………………….. ชน …………. เลขท ………..

คาชแจง: จงแสดงวธทาพรอมแสดงเหตผลจากโจทยตอไปน (ขอละ 4 คะแนน)

1. ถากาหนดให 4 tan A = 3 จงหาคาของ cosec A เทากบเทาใด เพราะเหตใด

วธทา

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

2. กาหนดรปสามเหลยม ABC ม BC = 16 เซนตเมตร AC = 10 เซนตเมตร มม ACB

= 30 องศา รปสามเหลยม ABC มพนทกตารางเซนตเมตร

วธทา

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

C

16

A

B

10 ซม.

D

30 0

139

3. สธรยนอยหางจากบานหลงหนงเปนระยะทาง 100 เมตร เขาเหนเฮลคอปเตอรเครองหนง

บนอยเหนอหลงคาบานพอด และแนวทเขามองเปนมมเงย 60 0 จงหาวาเฮลคอปเตอรอยสงจากพนดน

กเมตร

วธทา วาดรปจากโจทย

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

4. สาธตสง 6 ฟต ยนหางเสาไฟฟา 24 ฟต เงาของเขาทอดไปยาวเปนสองเทาของความสง

ของเขา ดวงไฟบนเสาสงจากพนดนกฟต ถาลาแสงจากดวงไฟทามมกบพนดน 45 0

วธทา

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

140

5. นรศนงอยบนตกแหงหนง ซงสงเทากบยอดเสาธงและหางจากยอดเสาธง 60 ฟต

มองเหนโคนเสาธงทามมกมทแนวสายตาทากบเสนระดบเทากบ 30 0 เสาธงสงเทาใด

วธทา

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………….

6. จงหามมเงยทแนวสายตาทากบเสนระดบของดวงอาทตยเมอเงาของเสาไฟฟาสง 12 ฟต

ยาว 4 3 ฟต

วธทา

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………….

7. ในรปสามเหลยม MNO กาหนดให MON เปนมมฉาก มม NMO = 30 0 ดาน MO

ยาว 355 นว จงหาความยาวของดาน NO ยาวกนว

วธทา

………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………..

141

8. วระชยและวระพลยนอยในทศทางเดยวกนของตกหลงหนง ซงสง 27 เมตร เขาทงสอง

ตางวดมมเงยของหลงคาได 45 0 และ 60 0 ตามลาดบ วระชยและวระพลยนอยหางกนกเมตร

(กาหนด 3 732.1≈ )

แนวคด

………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………..

9. นกสารวจคนหนงขนไปอยบนประภาคารซงสง 80 3 เมตร เขาใชกลองสองทางไกล

มองลงไปเหนเรอ 2 ลา ซงทอดสมออยกลางทะเล ในแนวเดยวกน มมทแนวสายตามองไปยงเรอทง

สองลา ทากบแนวระดบมขนาด 60 0 และ 30 0 ตามลาดบ จงหาวาเรอทงสองลาอยหางกนเทาไร

วธทา

………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………..

10. จากจดหนงบนฝงแมนาตรงขามกบตนไมบนอกฝงหนง วดมมเงยของตนไมได 60 องศา

ครนถอยหลงไป 100 ฟต มมเงยของตนไมเปน 30 องศา แมนากวางเทาใด (กาหนด 3 732.1≈ )

วธทา

………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………..

142

A C 4

B

แบบทดสอบวดความสามารถในการคดอยางมเหตผล

รายวชา คณตศาสตร หนวยการเรยนรเรองอตราสวนตรโกณมต

จดประสงคการเรยนร (Learning Objective) หาอตราสวนตรโกณมตของมมตามเงอนไขท

กาหนดได

ระดบการวดพฤตกรรมทางดานความรและความคด (Cognitive Domain)

ความรความจา การวเคราะห

ความเขาใจ การสงเคราะห

การนาไปใช การประเมนคา

1. ถากาหนดให 4 tan A = 3 จงหาคาของ cosec A เทากบเทาใด

เฉลย กาหนดให 4 tan A = 3

tan A = 43

1 คะแนน

จากรปสามเหลยมมมฉาก ABC จะได

AB 2 = 3 2 + 4 2

AB 2 = 9 + 16 2 คะแนน

AB = 25

AB 2 = 5

sin A = 53

เนองจาก sin A Acosec

1= 1 คะแนน

ดงนน cosec A = 35

ตอบ

143

จดประสงคการเรยนร( Learning Objective ) นาความรเรองอตราสวนตรโกณมตของมม 00 45,30 และ 060 แกโจทยปญหาได

ระดบการวดพฤตกรรมทางดานความรและความคด (Cognitive Domain)

ความรความจา การวเคราะห

ความเขาใจ การสงเคราะห

การนาไปใช การประเมนคา

2. กาหนดรปสามเหลยม ABC ม BC = 16 เซนตเมตร AC = 10 เซนตเมตร มม ACB = 30 องศา

รปสามเหลยม ABC มพนทกตารางเซนตเมตร

เฉลย

ลาก AD ตงฉากกบ BC ทจด D

ในรปสามเหลยมมมฉาก ACD; sin 30 0 ACAD=

21

ACAD= 2 คะแนน

AD 1021×=

AD = 5

พนทรปสามเหลยม ABC = สงฐาน21 ××

พนทรปสามเหลยม ABC = ADBC××21

2 คะแนน

= 51621

××

ดงนน พนทรปสามเหลยม ABC = 40 ตารางเซนตเมตร ตอบ

16

A

B

10 ซม.

D

30 0

144

จดประสงคการเรยนร (Learning Objective) นาความรเรองอตราสวนตรโกณมตของมม 00 45,30 และ 060 แกโจทยปญหาได

ระดบการวดพฤตกรรมทางดานความรและความคด (Cognitive Domain)

ความรความจา การวเคราะห

ความเขาใจ การสงเคราะห

การนาไปใช การประเมนคา ≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥

3. สธรยนอยหางจากบานหลงหนงเปนระยะทาง 100 เมตร เขาเหนเฮลคอปเตอรเครองหนง

บนอยเหนอหลงคาบานพอด และแนวทเขามองเปนมมเงย 60 0 จงหาวาเฮลคอปเตอรอยสงจากพนดน

กเมตร

เฉลย วาดรปจากโจทย

1 คะแนน

กาหนดรปสามเหลยมมมฉาก ABC

ให BC แทนความสงระหวางเฮลคอปเตอรถงพนดน

AB แทนระยะหางจากสธรถงบาน

จากรป tan 60 0 = 100BC

BC = (100) (tan 60 0 ) 2 คะแนน

= 100 3

ดงนน เฮลคอปเตอรอยสงจากพนดน 100 3 เมตร ตอบ 1 คะแนน

B 100 เมตร

A

C

145

จดประสงคการเรยนร (Learning Objective) นาความรเรองอตราสวนตรโกณมตของมม 00 45,30

และ 060 แกโจทยปญหาได

ระดบการวดพฤตกรรมทางดานความรและความคด (Cognitive Domain)

ความรความจา การวเคราะห

ความเขาใจ การสงเคราะห

การนาไปใช การประเมนคา ۞۞۞۞۞۞۞۞۞۞۞۞۞۞۞۞۞۞۞۞۞۞۞۞۞۞ ۞۞۞۞۞۞۞

4. สาธตสง 6 ฟต ยนหางเสาไฟฟา 24 ฟต เงาของเขาทอดไปยาวเปนสองเทาของความสง

ของเขา ดวงไฟบนเสาสงจากพนดนกฟต ถาลาแสงจากดวงไฟทามมกบพนดน 45 0

เฉลย

ให AB แทนระยะทางของดวงไฟบนเสาสงจากพนดน

DC แทนเงาทอดยาวเปน 2 เทาของความสงของสาธตเทากบ 12 ฟต 1 คะแนน

BC แทนระยะทางจากเสาไฟฟาถงจดปลายสดของเงา เทากบ 36 ฟต

จากรปสามเหลยมมมฉาก ABC

tan 45 0 = BCAB

tan 45 0 = 36AB

2 คะแนน

1 = 36AB

AB = 1 × 36 1 คะแนน

AB = 36

ดงนน ดวงไฟบนเสาสงจากพนดน 36 ฟต ตอบ

24 ฟต 12 ฟต

6 ฟต

B C D

E

A

45 0

146

จดประสงคการเรยนร (Learning Objective) นาความรเรองอตราสวนตรโกณมตของมม 00 45,30

และ 060 แกโจทยปญหาได

ระดบการวดพฤตกรรมทางดานความรและความคด (Cognitive Domain)

ความรความจา การวเคราะห

ความเขาใจ การสงเคราะห

การนาไปใช การประเมนคา ££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££££

5. นรศนงอยบนตกแหงหนง ซงสงเทากบยอดเสาธงและหางจากยอดเสาธง 60 ฟต มองเหน

โคนเสาธงทามมกมทแนวสายตาทากบเสนระดบเทากบ 30 0 เสาธงสงเทาใด

เฉลย

ให AB และ CD แทนความสงของเสาธงและความสงของตกทเทากน

BC แทนระยะหางของตกกบยอดเสาธง 60 ฟต 1 คะแนน

จากรปสามเหลยมมมฉาก ABC โดยใชอตราสวนตรโกณมต

จะได tan 30 0 = 60AB

2 คะแนน

AB = 60 tan 30 0

AB = 3360× 1 คะแนน

AB = 320

ดงนน เสาธงสง 320 ฟต ตอบ

D A

B C 60 ฟต

30 0

147

จดประสงคการเรยนร (Learning Objective) นาความรเรองอตราสวนตรโกณมตของมม 00 45,30

และ 060 แกโจทยปญหาได

ระดบการวดพฤตกรรมทางดานความรและความคด (Cognitive Domain)

ความรความจา การวเคราะห

ความเขาใจ การสงเคราะห

การนาไปใช การประเมนคา

6. จงหามมเงยทแนวสายตาทากบเสนระดบของดวงอาทตยเมอเงาของเสาไฟฟาสง 12 ฟต

ยาว 4 3 ฟต

เฉลย

ให x แทนขนาดของมมเงยของดวงอาทตย

AB แทนความสงของเสาตนหนง 12 ฟต 1 คะแนน

BC แทนความยาวของเงาของเสาตนน 4 3 ฟต

จากรปสามเหลยมมมฉาก ABC โดยใชอตราสวนตรโกณมต

จะได tan x 0 = 34

12

tan x 0 = 33

33× 2 คะแนน

tan x 0 = 3

เนองจาก tan 60 0 = 3

นนคอ x = 60 0 ตอบ 1 คะแนน

A

B C

12 ฟต

x

148

จดประสงคการเรยนร (Learning Objective) นาความรเรองอตราสวนตรโกณมตของมม 00 45,30

และ 060 แกโจทยปญหาได

ระดบการวดพฤตกรรมทางดานความรและความคด (Cognitive Domain )

ความรความจา การวเคราะห

ความเขาใจ การสงเคราะห

การนาไปใช การประเมนคา µµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµµ 7. ในรปสามเหลยม MNO กาหนดให MONเปนมมฉาก มม NMO = 30 0 ดาน MO ยาว

355 นว จงหาความยาวของดาน NO ยาวกนว

เฉลย

จากรป MO ยาว = 355 นว 1 คะแนน

MON = 90 องศา

NOM = 30 องศา

ให NO ยาว = x นว

จากรป จะไดความสมพนธดงน tan 30 0 = MONO

2 คะแนน

3

1 = 355

x

x = 3

1355 × 1 คะแนน

x = 55

ดงนน ดาน BC ยาว 55 นว ตอบ

M

N O

30 0

55 3 นว

x

149

จดประสงคการเรยนร (Learning Objective) นาความรเรองอตราสวนตรโกณมตของมม 00 45,30

และ 060 แกโจทยปญหาได

ระดบการวดพฤตกรรมทางดานความรและความคด (Cognitive Domain )

ความรความจา การวเคราะห

ความเขาใจ การสงเคราะห

การนาไปใช การประเมนคา @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

8. วระชยและวระพลยนอยในทศทางเดยวกนของตกหลงหนง ซงสง 27 เมตร เขาทงสอง

ตางวดมมเงยของหลงคาได 45 0 และ 60 0 ตามลาดบ วระชยและวระพลยนอยหางกนกเมตร

(กาหนด 3 732.1≈ )

เฉลย

ให CD เปนระยะหางทวระชยและวระพลยนอย x เมตร

AB เปนความสงของตก 27 เมตร

จากรปสามเหลยมมมฉาก ABC ; tan 60 0 = BC27

นนคอ 3 = BC27

BC = 3

27 2 คะแนน

BC = 33

327

×

3 BC = 9 3

A

B D C

27 เมตร

x

45 0 60 0

150

จากรปสามเหลยมมมฉาก ABD ; tan 45 0 = xBC+

27

นนคอ 1 = xBC+

27

BC + x = 27 2 คะแนน

9 3 + x = 27

ดงนน x = 27 - 9 3

x = 27 - 15.588

= 11.412

ดงนน วระชยและวระพลอยหางกน 11.412 เมตร ตอบ

151

จดประสงคการเรยนร (Learning Objective) นาความรเรองอตราสวนตรโกณมตของมม 00 45,30

และ 060 แกโจทยปญหาได

ระดบการวดพฤตกรรมทางดานความรและความคด (Cognitive Domain )

ความรความจา การวเคราะห

ความเขาใจ การสงเคราะห

การนาไปใช การประเมนคา &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

9. นกสารวจคนหนงขนไปอยบนประภาคารซงสง 80 3 เมตร เขาใชกลองสองทางไกล

มองลงไปเหนเรอ 2 ลา ซงทอดสมออยกลางทะเล ในแนวเดยวกน มมทแนวสายตามองไปยงเรอ ทง

สองลา ทากบแนวระดบมขนาด 60 0 และ 30 0 ตามลาดบ จงหาวา เรอทงสองลาอยหางกนเทาไร

เฉลย

จากรปนกสารวจอยทจด A

AB คอความสงของประภาคาร = 90 เมตร

C และ D เปนตาแหนงของเรอสนคา

AE เปนแนวเสนระดบ 1 คะแนน

ADE = EAD = 30 0 (มมแยงเทากน)

และ ACB = EAC = 45 0 (มมแยงเทากน)

60 0

60 0 30 0

30 0

เสนระดบสายตา A

80 3 เมตร

D C

B

152

จากรป จะไดวา

tan D = BD

380

นนคอ tan 30 0 = BD

380

3

1 =

BD380

1 คะแนน

BD = 80 3 × 3

BD = 240

tan C = BC

380

นนคอ tan 60 0 = BC

380

3 = BC

380

BC =

BD = 80 2 คะแนน

หา CD = BD - BC

CD = 240 - 80

CD = 160

ดงนน รถยนต 2 คนนอยหางกน 160 เมตร ตอบ

153

จดประสงคการเรยนร (Learning Objective) นาความรเรองอตราสวนตรโกณมตของมม 00 45,30

และ 060 แกโจทยปญหาได

ระดบการวดพฤตกรรมทางดานความรและความคด (Cognitive Domain)

ความรความจา การวเคราะห

ความเขาใจ การสงเคราะห

การนาไปใช การประเมนคา

10. จากจดหนงบนฝงแมนาตรงขามกบตนไมบนอกฝงหนง วดมมเงยของตนไมได 60 องศา

ครนถอยหลงไป 100 ฟต มมเงยของตนไมเปน 30 องศา แมนากวางเทาใด (กาหนด 3 732.1≈ )

เฉลย

ให AB แทนความกวางของแมนา

BD แทนความสงของตนไม 1 คะแนน

จากรป จะเหนวามม ADC = 30 0

เนองจากรปสามเหลยม ACD เปนรปสามเหลยมหนาจว ดาน AC = AD = 100 ฟต

∴ ADAB

= cos 60 0

100AB

= 21

2 คะแนน

AB = 2

100

AB = 50 1 คะแนน

ดงนน แมนากวาง 50 ฟต ตอบ

A B C

D

30 0

60 0

120 0 30 0 100

154

ภาคผนวก ง

รายชอผเชยวชาญตรวจคณภาพเครองมอ

155

รายชอผเชยวชาญตรวจสอบเครองมอทใชในการทดลอง

รายนามผเชยวชาญตรวจความเทยงตรงเชงเนอหา ความเหมาะสมของแบบทดสอบวดความสามารถ

ในการคดอยางมเหตผล และแผนการจดการเรยนรแบบรวมมอดวยเทคนคเพอนคคดเรองอตราสวน

ตรโกณมต ชนมธยมศกษาปท 3 มดงน

อาจารยสนนทา พมลพรรณ คร วทยฐานะชานาญการพเศษ

โรงเรยนวดปทมวนาราม ในพระราชปถมภ

กรงเทพมหานคร

อาจารย ดร.ขวญ เพยซาย อาจารย

คณะวทยาศาสตร ภาควชาคณตศาสตร

มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

อาจารยปญญวฒน หาอาษา อาจารย

คณะวทยาศาสตร ภาควชาคณตศาสตร

มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

ประวตยอผทาสารนพนธ

157

ประวตยอผทาสารนพนธ

ชอ ชอสกล นางสาวชลธชา ทบทว

วนเดอนปเกด 1 มนาคม 2524

สถานทเกด เขตปทมวน กรงเทพมหานคร

สถานทอยปจจบน 7/130 ซอยปลกจต ถนนพระราม 4 แขวงลมพน

เขตปทมวน กรงเทพมหานคร 10330

ตาแหนงหนาทการงานปจจบน ครผชวย

สถานททางานปจจบน โรงเรยนวดบรมนวาส

แขวงรองเมอง เขตปทมวน กรงเทพมหานคร

ประวตการศกษา

พ.ศ.2542 มธยมศกษาปท 6

จาก โรงเรยนสายนาผง ในพระอปถมภ ฯ

พ .ศ.2546 ครศาสตรบณฑต ( ค.บ.) วชาเอกคณตศาสตร

จาก มหาวทยาลยราชภฎสวนดสต

พ .ศ.2554 การศกษามหาบณฑต ( กศ.ม.)

สาขาวชาการมธยมศกษา (การสอนคณตศาสตร)

จาก มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ