implementaciÓn de prÁcticas pedagÓgicas...
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IMPLEMENTACIÓN DE PRÁCTICAS PEDAGÓGICAS QUE POTENCIEN EL
APRENDIZAJE EN EL ÁREA DE MATEMÁTICAS DE LOS ESTUDIANTES DEL
GRADO SÉPTIMO DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA CARLOS PÉREZ MEJÍA DEL
MUNICIPIO DE BELLO
Grupo 4: Bello
Astrid Mesa Gaviria
Marta Lía Patiño Ríos
Luz Estela Delgado Mejía
Margarita María Orozco Patiño
Asesora:
CATALINA ZULUAGA PÉREZ
Curso de Formación a Educadores participantes en la Evaluación Diagnóstico Formativa en
el marco del Decreto 1757 De 2015.
UNIVERSIDAD SAN BUENAVENTURA
2017
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TABLA DE CONTENIDO
DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA ......................................................................................................... 5
DESCRIPCIÓN DE ROLES O ACTORES QUE INTERVIENEN EN EL PROBLEMA ............... 7
ADMINISTRATIVO .............................................................................................................................. 7
ENTES GUBERNAMENTALES .......................................................................................................... 7
PADRES DE FAMILIA ......................................................................................................................... 7
PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN ........................................................................................................ 8
OBJETIVO GENERAL ............................................................................................................................. 9
OBJETIVOS ESPECÍFICOS .................................................................................................................... 9
CATEGORÍAS CONCEPTUALES ........................................................................................................ 10
MARCO CONCEPTUAL ........................................................................................................................ 11
ANÁLISIS ................................................................................................................................................. 20
COMPETENCIA: COMUNICACIÓN, REPRESENTACIÓN Y MODELACIÓN........................ 20
COMPETENCIA: RAZONAMIENTO Y ARGUMENTACIÓN ..................................................... 21
COMPETENCIA: PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ............................. 23
DEFINICIÓN DE COMPONENTES DE INTERVENCIÓN ............................................................... 28
EXPLORACIÓN DE ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA QUE FORTALEZCAN EL ÁREA DE
MATEMÁTICAS Y EL PROCESO DE APRENDIZAJE DE LOS ESTUDIANTES TENIENDO
EN CUENTA SUS CAPACIDADES, INTERESES, Y NECESIDADES. ........................................ 28
APLICACIÓN DE ESTRATEGIAS QUE DINAMICEN LOS PROCESOS DE ENSEÑANZA –
APRENDIZAJE EN ÁREA DE MATEMÁTICAS DE LOS ESTUDIANTES DEL GRADO
SÉPTIMO DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA CARLOS PÉREZ MEJÍA. ........................... 30
AULA INVERTIDA ......................................................................................................................... 30
APRENDIENDO HACIENDO ........................................................................................................ 31
MODELO DE PÓLYA CENTRADO EN LA “RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS” ................. 32
EL MÉTODO TRES COLUMNAS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ................... 35
DISEÑO DE ACTIVIDADES Y CRONOGRAMA ............................................................................... 36
EVALUACIÓN ......................................................................................................................................... 41
INDICADORES .................................................................................................................................... 41
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INDICADOR No. 1: Desempeño en el área de matemáticas. ............................................................ 41
INDICADOR No. 2: Estrategias de enseñanza – aprendizaje implementadas. .................................. 42
INDICADOR No. 3: Participación en la actividad “Elaboración y elevación de cometas”. .............. 43
INDICADOR No. 4: Participación en la actividad “Encuesta, tabulación y graficación sobre el uso de
las redes sociales”. .............................................................................................................................. 44
INDICADOR No. 5: Participación en la actividad “Resolución de problemas de proporcionalidad
directa e inversa”. ............................................................................................................................... 45
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN .............................................................................................. 45
BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................................................... 47
WEBGRAFÍA ........................................................................................................................................... 49
ANEXO 1................................................................................................................................................... 51
ANEXO 2................................................................................................................................................... 52
ANEXO 3................................................................................................................................................... 53
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LISTA DE ILUSTRACIONES
Ilustración 1: Categorización del proyecto……………………………………………………10
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DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA
La Institución Educativa Carlos Pérez Mejía es una entidad oficial que ofrece una educación
fundamentada en valores para fortalecer el ser y el hacer a través de acciones interdisciplinares
que conlleven a la formación de personas con capacidad para el desempeño laboral, personal y
social en un ambiente de respeto, comunicación, fortalecimiento académico y sana convivencia,
como solución al conflicto social, vivenciado en el contexto. Sin embargo, el logro de estos
objetivos se ha visto obstaculizado por una serie de eventos que han impuesto grandes retos a toda
la comunidad educativa.
Hasta el 2014, existían dos Instituciones Educativas que compartían la misma sede: la Institución
Educativa Carlos Pérez Mejía y la Institución Educativa Fernando Vélez. La coexistencia de estas
dos instituciones en la misma sede trajo muchas tensiones académicas y sociales, que generaban
una convivencia insana entre los estudiantes de ambas instituciones. Durante varios años se
formularon diferentes alternativas de solución y al final se logró que la sede de bachillerato del
Carlos Pérez abandonara el lugar y se trasladara a la sede de primaria del Fernando Vélez, el cual
fue construida hace más de 40 años y que no cuenta con una infraestructura física y tecnológica
adecuadas para estudiantes de bachillerato. No tiene laboratorios, aulas múltiples, aulas
multimedia, zonas recreativas, cancha cubierta y suficientes aulas de clase para la cantidad de
estudiantes matriculados.
Esta sede se encuentra ubicada en la calle 53 No. 57 – 15, Barrio Rosalpi, Municipio de Bello.
Tiene una población de 700 estudiantes distribuidos en dos jornadas: mañana y tarde. Estos
estudiantes se encuentran repartidos en 19 grupos que rotan por las aulas de clase, de acuerdo a la
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intensidad horaria de cada área, ya que no se tienen suficientes salones para cada grupo. La gran
mayoría de estos salones no cuentan con ningún tipo de adecuación tecnológica y los tableros aún
son de tiza.
La población estudiantil en la cual se va a hacer la intervención pedagógica, son los estudiantes
del grado séptimo, los cuales están distribuidos en 4 grupos de 34 estudiantes cada uno, que
estudian en la jornada de la tarde y provienen de las Veredas Hato Viejo y Potrerito, y sector
aledaño a la Institución. Es una población muy fluctuante, debido a la situación económica y
social de las familias.
La planta docente que atiende a estos estudiantes está conformada por 14 docentes entre
provisionales y decretos 2277 y 1278. Debido al tamaño poblacional, la intensidad horaria y las
restricciones infraestructurales, algunos educadores deben trabajar en horario intermedio y/o
deben desarrollar actividades académicas que no son de su especialidad. Específicamente, los
docentes encargados del área de matemáticas no cuentan con herramientas y espacios idóneos
para el ejercicio de los pensamientos numérico, espacial, métrico, aleatorio y variacional, los
cuales requieren de medios y recursos para la elaboración de talleres prácticos y el desarrollo de
las competencias propias del área.
En conclusión, el cambio de sede, las restricciones infraestructurales y las limitadas estrategias
pedagógicas, como la frecuente utilización de la clase magistral para la estructuración del saber
matemático, pueden estar afectando el desarrollo de las habilidades y capacidades de los
estudiantes del grado séptimo y por lo tanto, limitando la valoración de sus aprendizajes desde la
diversidad.
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DESCRIPCIÓN DE ROLES O ACTORES QUE INTERVIENEN EN EL PROBLEMA
ESTUDIANTES: Se sienten afectados por las restricciones infraestructurales, la disponibilidad
horaria de algunos docentes, y la asignación de responsabilidades académicas a docentes que no
son especialistas en el área. Opinan que no tienen oportunidad para elegir y proponer estrategias
metodológicas ya que estas actividades son consideradas como una labor exclusiva del docente.
DOCENTES: Debido a las limitaciones infraestructurales, tecnológicas y presupuestarias de la
institución, los docentes cuentan con oportunidades limitadas para estructurar contenidos de
enseñanza alternos y complementarios a los ofrecidos por el MEN. También se sienten afectados
por el cambio de sede y la falta de actualización, capacitación e investigación en nuevas
estrategias y metodologías de enseñanza.
ADMINISTRATIVO: Tiene limitaciones presupuestales e infraestructurales para promover
estrategias que fortalezcan los procesos de enseñanza - aprendizaje.
ENTES GUBERNAMENTALES: Verifican el impacto de los aprendizajes a través de las
pruebas externas. La actualización y dotación infraestructural dependen de la política pública, la
cual es muy lenta en su ejecución y no se desarrolla en un mismo período de gobierno, por lo que
constantemente cambia y se reestructura de acuerdo con las condiciones municipales del
momento.
PADRES DE FAMILIA: Están inconformes con las metodologías y procesos de evaluación de
algunos maestros. Comprenden las dificultades que el cambio de sede ha causado y valoran los
esfuerzos que la institución hace para operar en una infraestructura obsoleta. Dicha
compensación radica en el acompañamiento y la implementación de un clima escolar que
promueve la resolución de conflictos y la convivencia pacífica.
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PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN
¿Cómo mejorar las prácticas pedagógicas del área de matemáticas, que potencien el aprendizaje
en los estudiantes del grado séptimo de la Institución Educativa Carlos Pérez Mejía del Municipio
de Bello, teniendo en cuenta sus capacidades, habilidades, intereses y necesidades?
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OBJETIVO GENERAL
Implementar estrategias de enseñanza - aprendizaje alternativas a la clase magistral que
fortalezcan el área de matemáticas, en los estudiantes del grado séptimo y que se adapten a las
limitaciones infraestructurales de la Institución Educativa Carlos Pérez Mejía.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Explorar estrategias de enseñanza – aprendizaje que fortalezcan el área de matemáticas y el
proceso de aprendizaje de los estudiantes teniendo en cuenta sus capacidades, habilidades,
intereses y necesidades.
Aplicar estrategias didácticas específicas del área de matemáticas que dinamicen los procesos de
enseñanza – aprendizaje de los estudiantes del grado séptimo de la Institución Educativa Carlos
Pérez Mejía.
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CATEGORÍAS CONCEPTUALES
Ilustración 1. Categorización del proyecto
ALFABETIZACIÓN MÚLTIPLE EDUCACIÓN
INCLUSIVA
PRAXIS
PEDAGÓGICA
CONSTRUCTIVISMO SOCIAL
DIDÁCTICA CRÍTICA
AULAS INCLUSIVAS
APRENDIZAJE COOPERATIVO
PROCESO DE MATEMATIZACIÓN
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MARCO CONCEPTUAL
De acuerdo con el problema planteado para la intervención pedagógica y con relación a la
innovación de prácticas pedagógicas en el área de matemáticas, es indispensable partir del
concepto de pedagogía como el saber propio del docente que le otorga identidad, lo diferencia y
evidencia de otros actores sociales y le permite ser el soporte del saber. Apareció en el siglo XVII,
en Grecia, como un sistema planeado, intencional y especializado, y a comienzos del siglo XX
empezó a abrirse como una disciplina con pretensiones de ciencia. Hoy se concibe como un
sistema complejo que inspira nuevos paradigmas y teorías contemporáneas.
La pedagogía como objeto de estudio es la “formación”. En palabras de Hegel, es aquel proceso
en donde el sujeto pasa de una «conciencia en sí» a una «conciencia para sí» y donde el sujeto
reconoce el lugar que ocupa en el mundo y se reconoce como constructor y transformador de éste.
De la pedagogía se deriva la praxis pedagógica y de ella numerosos conceptos, dependiendo del
enfoque epistemológico y pedagógico que el maestro asuma. La praxis pedagógica está
íntimamente ligada a las corrientes pedagógicas, las cuales hacen referencia a la clase de persona
que se quiere formar: cómo, con qué contenidos y estrategias aprende y cuál ambiente es propicio
para dicho aprendizaje. Fierro define la praxis pedagógica como "una praxis social, objetiva e
intencional en la que intervienen los significados, las percepciones y las acciones de los agentes
implicados en el proceso (maestros, alumnos, autoridades educativas, y padres de familia) como
los aspectos políticos institucionales, administrativos, y normativos, que según el proyecto
educativo de cada país, delimitan la función del maestro" (Fierro, 1999:21). Huberman la define
como un "Proceso consciente, deliberado, participativo implementado por un sistema educativo o
una organización con el objeto de mejorar desempeños y resultados, estimular el desarrollo para la
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renovación en campos académicos, profesionales o laborables y formar el espíritu de compromiso
de cada persona con la sociedad y particularmente para con la comunidad en la cual se
desenvuelve" (Huberman, 1998:25). Otros intelectuales la definen como "una praxis social que
permite por una parte integrar por medio de proyectos pedagógico-investigativos un saber ético,
pedagógico, disciplinar a una dinámica social y por otra, articular intereses y necesidades tanto
individuales como institucionales en las que es posible desarrollar competencias en áreas de
investigación, diseño, administración y gestión de proyectos educativo sociales". (UPN Práctica
Innovación y Cambio, 2000:24).
En conclusión, la praxis pedagógica es un conjunto de acciones que facilitan la formación y el
aprendizaje de los individuos de acuerdo a las necesidades sociales y culturales, permitiendo la
comprensión del proceso educativo y la reflexión crítica del quehacer docente. En nuestro
contexto es posible visualizar dos tipos de prácticas pedagógicas: las tradicionales y las actuales.
Las prácticas pedagógicas tradicionales enfatizan en el papel protagónico del maestro como el
único planificador de las actividades de enseñanza - aprendizaje. Las prácticas pedagógicas
actuales conciben que el proceso de aprendizaje se puede dar por diversos medios y el maestro es
un facilitador que puede disponer de estos para favorecer los procesos de enseñanza - aprendizaje.
Una práctica pedagógica actualizada debe apoyarse en una corriente pedagógica que tenga en
cuenta las necesidades e intereses de los individuos y las instituciones del siglo XXI y esta
corriente es el CONSTRUCTIVISMO SOCIAL.
El constructivismo social es una posición compartida por diferentes tendencias de investigación
psicológica y educativa. Entre ellas se encuentran las teorías de Jean Piaget (1.952), Lev S.
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Vygotsky (1.978), David Ausubel (1.963), Jerome Bruner (1.960). “El constructivismo es una
epistemología, es decir una teoría que intenta explicar cuál es la naturaleza del conocimiento
humano” (Méndez, 2.002). Esta teoría hace énfasis en la importancia de la cultura y el contexto
para el entendimiento de lo que está sucediendo en la sociedad y construir conocimiento basado
en este entendimiento. Su finalidad es “promover procesos de crecimiento personal en el marco de
la cultura social de pertenencia, así como desarrollar el potencial que todos tenemos de realizar
aprendizajes significativos por sí solos y con otros en una amplia gama de situaciones”1
A continuación se exponen las principales fuentes teóricas del constructivismo social:
PSICO-GENÉTICA (Piaget 1940): INTERACTIVIDAD, la cual explica la interacción que existe
entre el objeto y el sujeto.
SOCIO- CULTURAL (Vygotsky 1926): INTERACCIÓN, la cual hace énfasis en la interrelación
que existe entre sujeto y sujeto.
ESQUEMAS COGNITIVOS (Piaget 1940, Ausubel 1960, Bruner 1960): ESTRUCTURAS
MENTALES, explica como las impresiones en el cerebro, las actitudes, comportamientos y
costumbres se van acumulando y son aprendidas en la familia, la escuela y en las relaciones con
los demás. Ejemplos: temores, saberes y comportamientos.
APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO (1978), (Dewey 1890, Ausubel 1960, Pavlov 1890, skinner
1948): RELEVANCIAS, explica la relación que existe entre el sujeto del conocimiento
(estudiante) y el objeto del conocimiento (medio, ambiente).
ESCUELA ACTIVA (Ken Robinson 1950): DINÁMICA DE GRUPO, explica cómo los
grupos de personas buscan afianzar sus relaciones mutuas, hallándose en contacto los unos con los
otros, y con actitudes colectivas, continuas y activas.
1 Carrillo Navarro, Miguel, septiembre 25 de 2009, El Constructivismo Social.
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PEDAGOGÍA DEL OPRIMIDO (Paulo Freire 1970): propone una pedagogía con una nueva
forma de relación entre educador/educando y entre sujetos sociales.
DIDÁCTICA CRÍTICA (Morán y Martínez 1996): REFLEXIÓN, expone que cualquier situación
de aprendizaje educa.
La Didáctica Crítica es todavía una propuesta en construcción. Esta requiere del desarrollo del
“ejercicio de la crítica” el cual se puede definir como “el acto reflexivo tanto introspectivo como
extrospectivo mediante el cual, el sujeto que aprende realiza un análisis íntimo, anímico y
reflexivo de sí mismo y de su entorno, en correspondencia con sus saberes y con los nuevos
conocimientos que se le proporcionan acerca de situaciones reales o modeladas, que le permiten
sistematizar aprendizajes y emitir juicios de valor desde posiciones de responsabilidad para con su
entorno social”2.
Así como es de importante determinar las prácticas pedagógicas más acordes a las necesidades
sociales actuales, también es de suma relevancia acordar sobre el tipo de aprendizaje más acorde a
las exigencias actuales. Al respecto, el constructivismo social promueve el aprendizaje
significativo como la forma más efectiva para que el estudiante desarrolle habilidades y
competencias y enfatiza que “para que se produzca un aprendizaje significativo, este se debe
lograr en un ambiente de aprendizajes productivos, creativos, meta-cognitivos y cooperativos, en
los que los educandos tengan la oportunidad y la necesidad de participar activamente en la
construcción de los conocimientos, de reflexionar acerca de los procesos que llevan al dominio de
2 http://www.monografias.com/trabajos98/didactica-critica-ensenanza-transformadora-recursos-
aprendizaje/didactica-critica-ensenanza-transformadora-recursos-
aprendizaje.shtml#ixzz4gvUFA4Xz.
15
los mismos, de conocerse a sí mismos y a sus compañeros como aprendices y de asumir
progresivamente la dirección y el control de sus propios aprendizajes”3.
En la última década, El Ministerio de Educación Nacional ha adoptado un nuevo enfoque de
educación inclusiva con la cual se pretende que “todas las personas independientemente de su
origen socioeconómico y cultural, y de sus capacidades individuales innatas o adquiridas, tengan
las mismas oportunidades de aprendizaje en cualquier contexto educativo”4
Según Zappalá, Köppel y Suchodolski, “la educación inclusiva implica la reformulación de la
praxis pedagógica docente, mediante la implementación de estrategias que faciliten el desarrollo
de respuestas a las necesidades educativas para las personas con barreras para el aprendizaje y
participación en distintos contextos, la promoción de las alfabetizaciones múltiples, el aprendizaje
constructivo y la valoración de las capacidades de todos los estudiantes”5. Las aulas inclusivas son
lugares “donde todos y todas se sienten incluidos porque reciben dentro de ella lo que necesitan
para su progreso en el aprendizaje de contenidos y valores, y perciben y comprueban que no sólo
reciben sino que también pueden aportar”6. La Unión Europea define la alfabetización múltiple
como un “concepto que engloba las competencias de lectura y de escritura para la comprensión,
3 http://www.monografias.com/trabajos98/didactica-critica-ensenanza-transformadora-recursos-aprendizaje/didactica-critica-ensenanza-transformadora-recursos-
aprendizaje.shtml#ixzz4gvUFA4Xz. 4 Educación inclusiva. Escuela para todos. 2011. 5 Inclusión de TIC en escuelas para alumnos con discapacidad intelectual / Daniel Zappalá ;
Andrea Köppel ; Miriam Suchodolski. - 1a ed. - Buenos Aires : Ministerio de Educación de la
Nación, 2011. 6 Inclusión de TIC en escuelas para alumnos con discapacidad intelectual / Daniel Zappalá ;
Andrea Köppel ; Miriam Suchodolski. - 1a ed. - Buenos Aires : Ministerio de Educación de la
Nación, 2011.
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utilización y evaluación crítica de diferentes formas de información, incluidos los textos e
imágenes, escritos, impresos o en versión electrónica”.
Para autores como Hiltz y Turoff (1933) “el aprendizaje cooperativo se define como un proceso
de aprendizaje que enfatiza el trabajo en grupo o los esfuerzos colaborativos entre profesores y
estudiantes. El conocimiento es visto como un constructo social y por lo tanto el proceso
educativo es facilitado por la interacción social en un entorno que facilita la interacción con la
evaluación y la cooperación entre iguales”7.
De acuerdo con Johnson, D. Y. Johnson, R. (1987) el aprendizaje cooperativo es un “Conjunto de
métodos de instrucción para la aplicación en pequeños grupos de entrenamiento y desarrollo de
habilidades mixtas (aprendizaje y desarrollo personal y social), donde cada miembro del grupo es
responsable tanto de su aprendizaje como el de los restantes miembros del grupo”8. Esto quiere
decir que los estudiantes se ayudan mutuamente a aprender, compartir ideas y recursos y
planifican cooperativamente qué y cómo estudiar, además se exige el compromiso y
responsabilidad de cada uno de los miembros.
Los términos aprendizaje cooperativo y colaborativo son complementarios ya que el aprendizaje
cooperativo apunta a crear una estructura general del trabajo, donde cada uno de los miembros es
responsable de una tarea específica en pro de organizaciones óptimas; mientras que el aprendizaje
colaborativo hace referencia al desarrollo cognitivo del individuo en la interacción con otros,
7 HILTZ Y TUROFF, 1993. Tomado de “entornos virtuales de enseñanza- aprendizaje: El
proyecto GET. http://www.ucm.es/info/multidoc/multidoc/revistacuad6-7/imagen/evea.htm. 8 JOHNSON, D.Y. JOHNSON, R. tomado de “Aprendizaje cooperativo apoyado por
computador” del Proyecto enlaces. Chile 1996.
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cuidando la construcción colectiva del conocimiento y el desarrollo cognitivo de cada uno de los
miembros del equipo.
La práctica pedagógica del maestro de matemáticas tiene unos elementos específicos que deben
ser definidos para comprender las dinámicas que surgen al enseñar y aprender matemáticas. Para
Según Chevallard, Bosch y Gascón (1997), hacer matemática es un trabajo del pensamiento que
construye conceptos para resolver problemas, plantear nuevos problemas a partir de los conceptos
construidos y rectificar dichos conceptos para resolver nuevos problemas. Al lado de la resolución
de problemas meramente matemáticos, la matemática como actividad, introduce un componente
fundamental llamado matematización. “Matematizar”, según Treffers (1987), es organizar y
estructurar la información que aparece en un problema, identificar los aspectos matemáticos
relevantes, descubrir regularidades, relaciones y estructuras. Este proceso transversaliza la
práctica pedagógica del maestro de matemáticas, ya que determina la forma como el maestro
planea la clase, comprende la temática de estudio, diseña y selecciona los recursos que
implementará en el salón de clase y evalúa la interacción entre el conocimiento matemático y el
estudiante.
Este proceso de matematización se centra en el análisis de:
El uso del lenguaje matemático: la matemática tiene, según Chevallard (1991), un lenguaje
propio que le da claridad a los objetos matemáticos para comunicarlos de manera precisa. Los
símbolos y términos matemáticos son determinantes para favorecer la comprensión de los
conceptos matemáticos.
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La relación mediática que el maestro establece entre el conocimiento y el estudiante : el
pensamiento matemático según Vega (1984), es una actividad global del sistema cognitivo que
ocurre cuando nos enfrentamos a una tarea o problema, con un objetivo y con incertidumbre sobre
la forma de realizarla. El pensamiento matemático del profesor resulta cuando éste necesita usar
sus conocimientos sobre el contenido matemático escolar para desarrollar la práctica profesional
(proponer tareas, seleccionar, usar y diseñar recursos, comunicarse en el aula, hacer adaptaciones
curriculares, evaluar y profesionalizarse). De este modo, es conveniente que el profesor domine
los contenidos matemáticos que enseña y además conozca los objetivos de aprendizaje
correspondientes al grado en que labora para que puedan ser utilizados como guía de enseñanza.
La forma como el maestro conduce el aprendizaje esperado por parte de los estudiantes y la
capacidad que tiene para responder a las situaciones inesperadas de la clase: Altet (1997),
distingue en la enseñanza dos campos de práctica: uno didáctico, de estructuración y gestión de
contenidos y otro pedagógico, de gestión y de control interactivo de los hechos de la clase. Así, en
la pedagogía se consideran aspectos educativos generales (factores psicosociales, socioculturales
y humanos) que estructuran los procesos de enseñanza - aprendizaje intervinientes en cada
contexto educativo. La didáctica estudia los procesos de enseñanza - aprendizaje de una materia,
en nuestro caso de las matemáticas. Por lo tanto, según Shulman (1987), cuando el profesor
domina los contenidos pedagógicos y didácticos de la materia, puede encontrar formas más útiles
de representar los contenidos mediante analogías, ilustraciones, ejemplos, explicaciones, y
demostraciones que permitan hacerla más comprensible a los estudiantes, por lo cual el profesor
necesita tener claridad en su pensamiento matemático escolar, con el objeto de guiar a sus
estudiantes hacia la actividad matemática esperada.
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La utilización de instrumentos de enseñanza – aprendizaje: se consideran “instrumentos”
todos aquellos materiales y recursos didácticos que el profesor emplea para promover la actividad
matemática en el aula, entre ellos: los problemas, las preguntas, la hojas de trabajo, los materiales
didácticos (manipulables y observables) y las tecnologías digitales.
La evaluación: es la forma como el maestro valora la interacción entre el conocimiento
matemático escolar y el estudiante, desde la perspectiva de la consecución de los objetivos de
aprendizaje esperados.
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ANÁLISIS
Para realizar un análisis crítico sobre la prácticas pedagógicas del docente de matemáticas de la
Institución Educativa Carlos Pérez Mejía, es necesario revisar el desempeño de los estudiantes del
grado séptimo por medio de un instrumento de evaluación confiable como son las pruebas saber
2014 – 2015 – 2016. Este instrumento de evaluación permite hacer una lectura objetiva sobre el
estado de las competencias y aprendizajes en el área de matemáticas.
El análisis se puede realizar desde la descripción de las dificultades de aprendizaje asociadas a las
siguientes competencias.
COMPETENCIA: COMUNICACIÓN, REPRESENTACIÓN Y MODELACIÓN
Se refiere a la capacidad del estudiante para expresar ideas, interpretar, usar diferentes tipos de
representación, describir relaciones matemáticas, relacionar materiales físicos y diagramas con
ideas matemáticas, modelar usando el lenguaje escrito, oral, concreto, pictórico, gráfico y
algebraico, manipular proposiciones y expresiones que contengan símbolos y fórmulas, utilizar
variables y construir argumentaciones orales y escritas, traducir, interpretar y distinguir entre
diferentes tipos de representaciones, interpretar lenguaje formal y simbólico y traducir del
lenguaje natural al simbólico formal.
Con respecto a los resultados de matemáticas en las Pruebas Saber, los estudiantes presentaron las
siguientes dificultades:
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El 55% de los estudiantes no construyen ni describen secuencias numéricas y geométricas.
El 55% no identifica unidades tanto estandarizadas como no convencionales apropiadas para
diferentes mediciones y establecer relaciones entre ellas.
El 51% no reconoce equivalencias entre diferentes tipos de representaciones relacionadas con
números.
El 50% no utiliza sistemas de coordenadas para ubicar figuras planas u objetos y describir su
localización.
El 48% no hace traducciones entre diferentes representaciones de un conjunto de datos.
El 48% no identifica atributos de objetos y eventos que son susceptibles de ser medidos.
El 43% no traduce relaciones numéricas expresadas gráfica y simbólicamente.
El 43% no reconoce ni interpreta números naturales y fracciones en diferentes contextos.
El 43% no describe ni interpreta propiedades y relaciones de los números y sus operaciones.
El 42% no clasifica ni organiza la presentación de datos.
COMPETENCIA: RAZONAMIENTO Y ARGUMENTACIÓN
Se refiere a la capacidad que tiene el estudiante para dar cuenta del cómo y del por qué de los
caminos que se siguen para llegar a conclusiones, justificar estrategias y procedimientos puestos
en acción en el tratamiento de situaciones problema, formular hipótesis, hacer conjeturas, explorar
ejemplos y contraejemplos, probar y estructurar argumentos, generalizar propiedades y relaciones,
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identificar patrones y expresarlos matemáticamente y plantear preguntas, reconocer distintos tipos
de razonamiento y distinguir y evaluar cadenas de argumentos.
Con respecto a los resultados de matemáticas en las Pruebas Saber, los estudiantes presentaron las
siguientes dificultades:
El 68% de los estudiantes no establece conjeturas que se aproximen a las nociones de paralelismo
y perpendicularidad en figuras planas.
El 68% no hace inferencias a partir de representaciones de uno o mas conjuntos de datos.
El 66% no justifica ni genera equivalencias entre expresiones numéricas.
El 66% no analiza relaciones de dependencia en diferentes situaciones.
El 63% no establece conjeturas acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos.
El 57% no describe ni argumenta acerca del perímetro y el área de un conjunto de figuras planas
cuando una de las magnitudes se fija.
El 57% no compara ni clasifica objetos tridimensionales o figuras bidimensionales de acuerdo con
sus componentes y propiedades.
El 56% no conjetura ni verifica los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano.
El 52% no establece, mediante combinaciones o permutaciones sencillas, el número de elementos
de un conjunto en un contexto aleatorio.
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El 50% no genera equivalencias entre expresiones numéricas.
El 50% no conjetura ni argumenta acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos.
El 46% no reconoce nociones de paralelismo o perpendicularidad en distintos contextos ni las usa
para construir y clasificar figuras planas y sólidos.
El 44% no establece conjeturas acerca de regularidades en contextos geométricos y numéricos.
El 44% no reconoce ni predice patrones numéricos.
El 43% no justifica propiedades ni relaciones numéricas usando ejemplos y contraejemplos.
El 40% no usa ni justifica propiedades (aditiva y posicional) del sistema de numeración decimal.
COMPETENCIA: PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Se refiere a la capacidad que tiene el estudiante para formular problemas a partir de situaciones
dentro y fuera de las matemáticas, desarrollar, aplicar diferentes estrategias y justificar la elección
de métodos e instrumentos para la solución de problemas, justificar la pertinencia de un cálculo
exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de una respuesta obtenida,
verificar e interpretar resultados a la luz del problema original y generalizar soluciones y
estrategias para dar respuesta a nuevas situaciones problema.
Con respecto a los resultados de matemáticas en las Pruebas Saber, los estudiantes presentaron las
siguientes dificultades:
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El 72% de los estudiantes no resuelve problemas que requieren representar datos relativos al
entorno usando una o diferentes representaciones.
El 70% no utiliza relaciones ni propiedades geométricas para resolver problemas de medición.
El 52% no resuelve ni formula problemas sencillos de proporcionalidad directa e inversa.
El 46% no resuelve problemas utilizando diferentes procedimientos de cálculo para hallar
medidas de superficies y volúmenes.
El 46% no resuelve problemas aditivos rutinarios y no rutinarios de transformación, comparación,
combinación e igualación e interpretar condiciones necesarias para su resolución.
El 45% no estima medidas con patrones arbitrarios.
El 44% no resuelve ni formula problemas multiplicativos rutinarios y no rutinarios de adición
repetida, factor multiplicante, razón y producto cartesiano.
El 43% no resuelve situaciones que requieren estimar grados de posibilidad de ocurrencia de
eventos.
El 43% no resuelve problemas que requieren encontrar y/o dar significado a la medida de
tendencia central de un conjunto de datos.
El 41% no desarrolla procesos de medición usando patrones e instrumentos estandarizados.
Se observa que la mayoría de las dificultades de aprendizaje se centran en las asignaturas de
estadística y geometría (es decir en aquellos componentes que tienen que ver con el pensamiento
métrico, espacial y aleatorio) y en la resolución de problemas. Las posibles causas que generan
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este bajo desempeño provienen de prácticas pedagógicas que obstaculizan el desarrollo de las
competencias en el área de matemáticas como son:
La utilización generalizada de clase magistral, el libro guía, el tablero y la tiza como
elementos fundamentales para la enseñanza de los conceptos matemáticos: estos elementos
no pueden ser descartados definitivamente, pero sí pueden ser mejorados, modernizados y
diversificados por medio de materiales didácticos (manipulables y observables) y utilización de
tecnologías digitales.
La reproducción de textos sin contexto: aún se utiliza la clase para transcribir al pie de la letra
textos de matemáticas al cuaderno, lo cual sacrifica tiempo valioso para la realización de
ejercicios prácticos que potencien el desarrollo de las competencias propias del área. En este
aspecto se requiere de la voluntad del maestro para actualizar e implementar una práctica
pedagógica que le permita proponer adaptaciones metodológicas, diseñar recursos, mejorar las
estrategias para explicar, demostrar, ilustrar y realizar analogías de los conceptos matemáticos
más acordes con las necesidades de los estudiantes y el contexto escolar.
No se dedica tiempo suficiente para la enseñanza de resolución de problemas: muchas veces
la enseñanza de los conceptos matemáticos se quedan en la fase operacional, mecanicista y
repetitiva; falta profundización en el desarrollo de actividades que conlleven a la resolución de
problemas matemáticos y de la vida cotidiana que potencien el aprendizajes de los temas
propuestos.
26
Los temas que tienen que ver con geometría y estadística (es decir, aquellos temas que desarrollan
el pensamiento métrico, espacial y aleatorio) no cuentan con suficiente intensidad horaria: son
temas que se relegan a los últimos días del periodo académico y por lo tanto son susceptibles a ser
“sacrificados” debido a las múltiples actividades escolares. Además, son temas que requieren de
implementos de medición y la mayoría de los estudiantes no traen los materiales de trabajo como
son la escuadra, el transportador, el compás y la regla. Si estos temas se dejan como tarea para la
casa, la mayoría de los estudiantes no los desarrollan por falta de asesoría y/o motivación, por lo
cual se convierte en una tarea para la institución dotar de kits de geometría al área de matemáticas
y no siempre hay disponibilidad presupuestal.
La carencia de espacios institucionales que cuenten con recursos tecnológicos: una de las
principales razones por las cuales el maestro de matemáticas acude continuamente a la tiza y el
tablero es porque no cuenta con otro tipo de implementos para diversificar sus estrategias de
enseñanza. La institución no cuenta con otros espacios de encuentros diferentes a las aulas de
clase: la biblioteca es muy pequeña para abarcar a un número regular de estudiantes, no cuenta
con aulas múltiples y la cancha no esta cubierta contra el sol y la lluvia. No cuenta con acceso a
internet para todas las aulas, y la única aula que tiene internet es la sala de informática que no se
encuentra disponible debido a la intensidad horaria para la utilización de la misma. Se presentan
muchos obstáculos para realizar salidas de campo porque el municipio tiene dificultades con la
vigencia del seguro estudiantil, lo cual obliga a que la clase siempre se desarrolle en el mismo
lugar, es decir, el aula de clase.
27
La evaluación: es el tema más álgido de la práctica pedagógica, ya que al exigir rigurosidad en la
utilización de los conceptos matemáticos, suele generar momentos de estrés en el aula de clase. El
examen individual es la herramienta más utilizada y en muchos casos se considera como la única
relevante e importante para determinar el proceso de aprendizaje del estudiante. Estos exámenes
son indispensables, pero se hace necesario mejorarlos para enfocarlos más hacia la resolución de
problemas y no tanto en la repetición mecánica de operaciones matemáticas. También es
necesario incluir otros modelos de evaluación cualitativa acordes con las capacidades,
habilidades, intereses y necesidades de los estudiantes de la institución, que sean incluyentes, que
respeten los ritmos de aprendizaje y que valoren el trabajo colectivo como una estrategia
metodológica de enseñanza – aprendizaje que merece reconocimiento y estímulo.
28
DEFINICIÓN DE COMPONENTES DE INTERVENCIÓN
EXPLORACIÓN DE ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA QUE FORTALEZCAN EL
ÁREA DE MATEMÁTICAS Y EL PROCESO DE APRENDIZAJE DE LOS
ESTUDIANTES TENIENDO EN CUENTA SUS CAPACIDADES, INTERESES, Y
NECESIDADES.
Para el área de matemáticas se deben buscar estrategias pedagógicas alternas a la clase magistral,
que dinamicen los procesos de pensamiento y el ambiente de clase, para ello se propone la
revisión de las siguientes estrategias.
Rúbrica: es una tabla en la que se relacionan criterios y estándares con respecto al desempeño de
cierta actividad. Se utiliza para evaluar tanto procesos como resultados. En las columnas se
ubican los estándares y en las filas los conceptos que se van a evaluar.
Matriz de resultados: es una tabla con cuatro columnas
La pregunta o
actividad
La respuesta
esperada
La respuesta
obtenida
Observaciones
V Huerística de Gowin: sirve para detectar cómo plantea un estudiante un problema, qué
conceptos usa y cuáles estrategias de solución o heurísticas emplea.
29
Lista de Cotejos: consiste en una relación de elementos para el desarrollo de una actividad, la
cual puede ser de resolución de problemas o de otro tipo, en ella se verifica si el alumno utiliza el
conocimiento previo o adquirido. Los elementos de la lista son detallados de acuerdo al objetivo
de la actividad. Esta evaluación es de tipo cuantitativa, pero puede convertirse en cualitativa.
La bitácora COL (Comprensión Ordenada del Lenguaje): es un recuento de lo que sucedió en
clase, en ella se da respuesta las siguientes preguntas: ¿Qué pasó?, ¿Cómo me sentí?, ¿Qué cosas
nuevas vimos?, ¿Qué propongo para mejorar la clase?, ¿Qué cosas son importantes para tener en
cuenta?, ¿Qué contribuciones hice?
Aula invertida: los alumnos traen de casa los conceptos básicos asimilados, por lo que la clase
puede dedicarse a resolver dudas e ir más allá en los temas.
El método del caso: es una técnica que prepara a los estudiantes para el mundo real y despierta la
curiosidad y la capacidad de análisis. Se basa en usar casos reales y resolverlos en grupo a través
de análisis y lluvias de ideas creativas.
Autoaprendizaje: en esta técnica los alumnos se centran en el área que más les interese para
explorarla y aprender sobre ella activamente. La curiosidad es el principal motor del aprendizaje.
Aprender jugando: es una técnica de aprendizaje que puede ser muy efectiva a cualquier edad,
siendo asimismo útil para mantener al estudiante motivado.
Social Media: es una técnica basada en la enseñanza en las redes sociales generando en ellos
motivación extra para aprender.
30
El método tres columnas para la resolución de problemas: es un método para desarrollar
procesos de razonamiento lógico matemático. Consiste en trazar tres columnas que contienen
datos, operación y respuesta.
Aprendiendo Haciendo: es una metodología pedagógica basada en la experimentación y el
aprendizaje del mundo real a través de la aplicación directa y práctica de la teoría.
El Modelo Pólya: es un método para la resolución de un problema en cuatro pasos:
Entender el problema.
Configurar un plan de acción.
Ejecutar el plan.
Mirar hacia atrás.
APLICACIÓN DE ESTRATEGIAS QUE DINAMICEN LOS PROCESOS DE
ENSEÑANZA – APRENDIZAJE EN ÁREA DE MATEMÁTICAS DE LOS
ESTUDIANTES DEL GRADO SÉPTIMO DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA CARLOS
PÉREZ MEJÍA.
Se escogieron las siguientes estrategias para ser implementadas en el área de matemáticas:
AULA INVERTIDA: es una metodología pedagógica en la que los estudiantes pueden acceder a
la información por diversos elementos multimediales antes de la clase, de tal forma que el tiempo
de clase se utiliza para profundizar en el desarrollo de los procesos cognitivos que favorezcan el
aprendizaje significativo.
31
El modelo de aula invertida es muy útil para el área de matemáticas ya que abarca todas las fases
del ciclo de aprendizaje:
Conocimiento: ejercita en el estudiante la capacidad para recordar información matemática
previamente aprendida.
Comprensión: permite el empoderamiento de los conceptos matemáticos que se han aprendido y
la capacidad para presentar la información de otra manera.
Aplicación: permite la aplicación de las destrezas matemáticas adquiridas a nuevas situaciones
que se presenten.
Análisis: desarrolla la capacidad de descomponer el todo en sus partes y poder solucionar
problemas matemáticos a partir del conocimiento adquirido.
Síntesis: desarrolla la capacidad de crear, integrar, combinar ideas, planear y proponer nuevas
maneras de hacer.
Evaluación: promueve la evaluación y valoración de los objetivos propuestos.
APRENDIENDO HACIENDO: "Lo que tenemos que aprender a hacer, lo aprendemos
haciendo". Aristóteles.
Es una metodología pedagógica basada en la experimentación y el aprendizaje del mundo real a
través de la aplicación directa y práctica de la teoría. Los contenidos teóricos son necesarios para
avanzar en el aprendizaje de cualquier área de conocimiento, pero para lograr retenerlos y dotarlos
32
de utilidad, es mejor experimentar con ellos. En la práctica, puede verse como una inversión del
proceso enseñanza-aprendizaje tradicional. En vez de la secuencia habitual que va de la teoría a la
práctica (Teoría → Práctica) se invierte el proceso (Práctica →Teoría).
Para aplicar este método es necesario visualizar el aula como un conjunto de personas inteligentes
que aprenden el mismo contenido desde diferentes caminos, de distinta forma, con diversas
estrategias y con el apoyo del profesor que guía a cada estudiante en lo que necesita.
Esta metodología pedagógica es muy útil para el desarrollo de los pensamientos métrico y
espacial de los estudiantes, ya que a partir de la experimentación y la manipulación , puede
identificar las cualidades y atributos de objetos y eventos susceptibles de ser medidos.
Este método parte de las siguientes premisas:
Se aprende más cuando hay voluntad por aprender, cuando se quiere aprender.
Se aprende más cuando se proponen metas, más allá de la calificación.
Se aprende más cuando hay interés por la materia, su contenido despierta curiosidad y es visible
su aplicación práctica.
Se aprende más cuando no se tiene miedo al fracaso y se asumen las equivocaciones como
oportunidades para abrir nuevos caminos.
MODELO DE PÓLYA CENTRADO EN LA “RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS”: en el
documento del Ministerio de Educación Nacional “Lineamientos Curriculares En Matemáticas”,
se afirma que: “La actividad de resolver problemas ha sido considerada como un elemento
33
importante en el desarrollo de las matemáticas y en el estudio del conocimiento matemático”, en
diferentes propuestas curriculares recientes, se considera que la resolución de problemas debe ser
el eje central del currículo de matemáticas, es decir, un objetivo primario de la enseñanza y parte
integral de la actividad matemática.
Para involucrar a los estudiantes en la resolución de problemas George Pólya generalizó su
método en 4 pasos:
PASO 1: ENTENDER EL PROBLEMA. Para entender el problema es necesario responder a
las siguientes preguntas para corroborar que el problema ha sido comprendido:
¿Entiendes todo lo que dice?
¿Puedes replantear el problema en tus propias palabras?
¿Distingues cuáles son los datos?
¿Sabes a qué quieres llegar?
¿Hay suficiente información?
¿Hay información extraña?
¿Es este problema similar a algún otro que hayas resuelto antes?
PASO 2: CONFIGURAR UN PLAN. Luego de entender el problema se elige alguna de las
siguientes estrategias para resolverlo:
Particularizar.
34
Generalizar.
Hacer un dibujo.
Resolver un problema más sencillo.
Empezar por el final.
Hacer un ensayo - error.
Sistematizar el trabajo.
Sacar partido a la simetría.
Aplicar el Principio del Palomar.
Simular la situación.
Descomponer el problema en partes más pequeñas.
Realizar un Estudio de Casos.
PASO 3: EJECUTAR EL PLAN. Una vez configurado el plan es momento de llevarlo a cabo:
Implementar la o las estrategias que se escogieron para solucionar completamente el problema o
hasta que la misma acción sugiera tomar un nuevo curso.
Utilizar un tiempo razonable para resolver el problema. Si no se tiene éxito, solicitar una
sugerencia o hacer a un lado el problema por un momento mientras surgen nuevas formas de
abordarlo.
Si es necesario, volver a empezar. Suele suceder que un nuevo comienzo o una nueva estrategia
conducen al éxito.
35
PASO 4: MIRAR HACIA ATRÁS. Una vez resuelto el problema es importante plantearse las
siguientes preguntas para verificar que se haya llegado a la solución deseada:
¿Es la solución correcta?
¿La respuesta satisface lo establecido en el problema?
¿Se advierte una solución más sencilla?
¿Se puede extender la solución a un caso general?
EL MÉTODO TRES COLUMNAS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: es un
método que complementa el modelo Pólya para la resolución de problemasy es ideal para el
proceso de razonamiento lógico – matemático. Consiste en trazar tres columnas que contienen
datos, operación y respuesta.
DATOS OPERACIÓN RESPUESTA
Aquí se colocan los datos
que se plantean en el
problema y se determina la
incógnita.
Aquí se realizan todas las
operaciones (razón, lógica) y
se determina la respuesta.
Aquí se contesta la pregunta
del problema.
La utilización de este método permite sistematizar la información y favorecer la capacidad que
todo estudiante tiene de investigar, matematizar, problematizar una situación utilizando la
argumentación lógica.
36
DISEÑO DE ACTIVIDADES Y CRONOGRAMA
La actualización de la práctica pedagógica de los docentes de matemáticas del grado séptimo del área de matemáticas de la Institución
Educativa Carlos Pérez Mejía, requiere de una revisión crítica de los contenidos, los métodos de enseñanza y las formas de evaluación
para incorporar, de forma efectiva, los elementos descritos en las estrategias ya mencionadas: Aula Invertida, Aprendiendo –
Haciendo, El Modelo Pólya y el Método Tres Columnas para la resolución de problemas. Para ello se llevarán a cabo las siguientes
actividades.
No. Componente
estratégico Actividad
Fecha probable 2017 Recursos Responsables
Julio Ago. Sept. Oct. Nov.
1.
Rastreo de
Estrategias de
enseñanza que
fortalezcan el área
de matemáticas.
Lectura comparativa de
estrategias pedagógicas
aplicables a la enseñanza de
las matemáticas para el
grado séptimo.
X
Humanos:
Docentes.
Didácticos:
copias, hojas,
lapiceros.
Astrid Mesa Gaviria,
Luz Estela Delgado
Mejía, Marta Lía Patiño
Rios, Margarita María
Orozco Patiño.
2.
Selección de contenidos y
estrategias de aprendizaje de
acuerdo con los Derechos
Básicos de Aprendizaje del
área de matemáticas para el
grado séptimo.
X
Humanos:
Docentes
Didácticos:
copias, hojas,
lapiceros.
Astrid Mesa Gaviria,
Luz Estela Delgado
Mejía, Marta Lía Patiño
Rios, Margarita María
Orozco Patiño.
37
1. Ejecución de estrategias
que dinamicen los
procesos de enseñanza –
aprendizaje en el área
de matemáticas.
Elaboración e implementación de
encuesta sobre expectativas,
necesidades e intereses de los
estudiantes en área de matemáticas.
X Humanos: Docentes,
estudiantes.
Didácticos: copias,
hojas, lapiceros.
Astrid Mesa Gaviria,
Luz Estela Delgado
Mejía, Marta Lía
Patiño Rios,
Margarita María
Orozco Patiño.
2.
Socialización del proyecto de
intervención al consejo académico.
Realización de los ajustes sugeridos
por la encuesta y el consejo.
X Humanos: Docentes,
directivas.
Didácticos: copias,
hojas, lapiceros.
Astrid Mesa Gaviria,
Luz Estela Delgado
Mejía, Marta Lía
Patiño Rios,
Margarita María
Orozco Patiño.
3.
Adaptación de mallas curriculares
del área de matemáticas.
X Humanos: Docente.
Didácticos: copias,
hojas, lapiceros.
Astrid Mesa Gaviria,
Luz Estela Delgado
Mejía, Marta Lía
Patiño Rios,
Margarita María
Orozco Patiño.
4.
Socialización del proyecto de
intervención con la comunidad
educativa.
X Humanos: Docentes,
padres de familia y
estudiantes.
Didácticos: copias,
hojas, lapiceros
Astrid Mesa Gaviria,
Luz Estela Delgado
Mejía, Marta Lía
Patiño Rios,
Margarita María
Orozco Patiño.
38
5.
Elaboración de cronograma de
actividades.
X Humanos: docentes
y directivas.
Didácticos: copias,
hojas, lapiceros.
Astrid Mesa Gaviria,
Luz Estela Delgado
Mejía, Marta Lía
Patiño Rios,
Margarita María
Orozco Patiño.
6. Pensamientos: métrico y espacial.
Tema: los cuadriláteros.
Estrategia pedagógica:
aprendiendo – haciendo.
Actividad: elaboración y elevación
de cometas.
Evaluación: se realiza una
valoración cualitativa sobre la
participación del estudiante en el
proceso de elaboración y elevación
de la cometa.
X Humanos: docentes,
padres de familia,
estudiantes.
Didácticos: redes
sociales, páginas
web, videos, copias,
balso, colbón, hilo y
papel seda.
Astrid Mesa Gaviria,
Luz Estela Delgado
Mejía, Marta Lía
Patiño Rios,
Margarita María
Orozco Patiño.
7. Pensamiento: aleatorio.
Tema: tabulación y graficación de
variables cualitativas.
Estrategia pedagógica:
aula invertida.
Actividad: encuesta, tabulación,
graficación del uso de las redes
sociales por parte de los estudiantes
del grado séptimo de la institución.
Evaluación: se realiza una
X Humanos: docentes
y estudiantes.
Didácticos: Excel,
videos, páginas web,
copias, hojas,
lapiceros.
Astrid Mesa Gaviria,
Luz Estela Delgado
Mejía, Marta Lía
Patiño Rios,
Margarita María
Orozco Patiño.
39
valoración cualitativa sobre la
responsabilidad que manifestó el
estudiante en el proceso de
recolección, tabulación y
graficación de la información.
8. Pensamiento: variacional.
Tema: proporcionalidad.
Estrategia pedagógica:
modelo Pólya y método tres
columnas para la resolución de
problemas.
Actividad No.1: taller de resolución
de problemas de la vida cotidiana de
los estudiantes que tienen que ver
con el tema de proporcionalidad
directa e inversa.
Evaluación: se realiza una
valoración cuantitativa sobre la
capacidad que tiene el estudiante
para resolver problemas de
proporcionalidad directa e inversa.
Actividad No. 2 paga diario:
investigar sobre esta modalidad de
préstamo y analizar sus
consecuencias a nivel social y
familiar.
Evaluación: se realiza una
valoración cuantitativa sobre la
X
X
Humanos: docentes,
padres de familia y
estudiantes.
Didácticos: copias,
hojas, lapiceros.
Astrid Mesa Gaviria,
Luz Estela Delgado
Mejía, Marta Lía
Patiño Rios,
Margarita María
Orozco Patiño.
40
capacidad que tiene el estudiante
para resolver problemas de
porcentajes.
Se realiza una valoración cualitativa
sobre la investigación y el análisis
que el estudiante haga sobre el uso
del “paga diario” y sus
consecuencias a nivel social y
familiar.
9 Evaluación de la práctica
pedagógica del docente del área de
matemáticas por parte de la
comunidad educativa.
X Humanos: docentes,
directivas, padres de
familia y
estudiantes.
Didácticos: copias,
hojas, lapiceros.
Directivas de la
Institución.
41
EVALUACIÓN
INDICADORES
INDICADOR No. 1: Desempeño en el área de matemáticas.
TIPO DE
INDICADOR
OBJETIVO DEL
INDICADOR
UNIDAD DE MEDIDA DEFINICIÓN DE VARIABLES Y FÓRMULA
De impacto. Medir el nivel de desempeño
académico de los estudiantes
del grado séptimo en el área
de matemáticas.
Cantidad.
DAPS2017: Desempeño académico de los
estudiantes del grado séptimo en el primer
semestre del 2017.
DASS2017: Desempeño académico de los
estudiantes del grado séptimo en el segundo
semestre del 2017.
Fórmula: DAPS2017 − DASS2017
PERIOCIDAD DEL
CÁLCULO
RESPONSABLES FUENTE DE DATOS
Semestral. Astrid Mesa Gaviria, Luz Estela
Delgado Mejía, Marta Lía Patiño Rios,
Margarita María Orozco Patiño.
Planillas de notas del estudiante.
42
INDICADOR No. 2: Estrategias de enseñanza – aprendizaje implementadas.
TIPO DE
INDICADOR
OBJETIVO DEL
INDICADOR
UNIDAD DE MEDIDA DEFINICIÓN DE VARIABLES Y
FÓRMULA
De eficacia. Medir el grado de efectividad
de las estrategias propuestas
para el área de matemáticas.
Cantidad.
#EA: # de estrategias aplicadas.
#EP: # de estrategias propuestas.
Fórmula: EA − EP
PERIOCIDAD DEL
CÁLCULO
RESPONSABLES FUENTES DE DATOS
Semestral. Astrid Mesa Gaviria, Luz Estela
Delgado Mejía, Marta Lía Patiño Rios,
Margarita María Orozco Patiño.
Mallas curriculares, cronograma de actividades, diario de
campo.
Encuesta realizada al final del segundo semestre del 2017
(ver anexo 1).
43
INDICADOR No. 3: Participación en la actividad “Elaboración y elevación de cometas”.
TIPO DE
INDICADOR
OBJETIVO DEL
INDICADOR
UNIDAD DE MEDIDA DEFINICIÓN DE VARIABLES Y
FÓRMULA
De gestión.
Medir el grado de participación
de los estudiantes del grado
séptimo en la actividad
“Elaboración y elevación de
cometas”.
Porcentaje.
Valor Mínimo: 70%
Valor Máximo: 90%
#NPA: # de niños que participaron en la
actividad.
#NGS: # de niños del grado séptimo.
Fórmula: #NPA
#NGS× 100
PERIOCIDAD DEL
CÁLCULO
RESPONSABLES FUENTE DE DATOS
Semestral. Astrid Mesa Gaviria, Luz Estela
Delgado Mejía, Marta Lía Patiño Rios,
Margarita María Orozco Patiño.
Planilla de notas del estudiante.
44
INDICADOR No. 4: Participación en la actividad “Encuesta, tabulación y graficación sobre el uso de las redes sociales”.
TIPO DE
INDICADOR
OBJETIVO DEL
INDICADOR
UNIDAD DE MEDIDA DEFINICIÓN DE VARIABLES Y
FÓRMULA
De gestión. Medir el grado de participación
de los estudiantes del grado
séptimo en la actividad
“Encuesta, tabulación y
graficación sobre el uso de las
redes sociales”.
Porcentaje.
Valor Mínimo: 70%
Valor Máximo: 90%
#NPA: # de niños que participaron en la
actividad.
#NGS: # de niños del grado séptimo.
Fórmula: #NPA
#NGS× 100
PERIOCIDAD DEL
CÁLCULO
RESPONSABLES FUENTE DE DATOS
Semestral. Astrid Mesa Gaviria, Luz Estela
Delgado Mejía, Marta Lía Patiño Rios,
Margarita María Orozco Patiño.
Planillas de notas del estudiante.
45
INDICADOR No. 5: Participación en la actividad “Resolución de problemas de proporcionalidad directa e inversa”.
TIPO DE
INDICADOR
OBJETIVO DEL
INDICADOR
UNIDAD DE MEDIDA DEFINICIÓN DE VARIABLES Y
FÓRMULA
De gestión. Medir el grado de participación
de los estudiantes del grado
séptimo en la actividad
“Resolución de problemas de
proporcionalidad directa e
inversa”.
Porcentaje.
Valor Mínimo: 70%
Valor Máximo: 90%
#NPA: # de niños que participaron en la
actividad.
#NGS: # de niños del grado séptimo.
Fórmula: #NPA
#NGS× 100
PERIOCIDAD DEL
CÁLCULO
RESPONSABLES FUENTE DE DATOS
Semestral. Astrid Mesa Gaviria, Luz Estela
Delgado Mejía, Marta Lía Patiño Rios,
Margarita María Orozco Patiño.
Planillas de notas del estudiante.
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Para medir el grado de efectividad de las estrategias propuestas para el área de matemáticas, se diseñó una encuesta de 7 preguntas
cerradas que se califican cuantitativamente de 4 a 0, utilizando los siguientes criterios: 4 significa que está completamente de acuerdo, 3
muy de acuerdo, 2 de acuerdo, 1 en desacuerdo y 0 completamente en desacuerdo.
46
En una calificación perfecta el máximo de puntos obtenidos sería 28, por lo cual se considerará que si la encuesta obtiene:
Un puntaje final entre 22 y 28 puntos, las estrategias de enseñanza – aprendizajes se implementaron de forma satisfactoria.
Un puntaje final entre 17 y 21 puntos, las estrategias de enseñanza – aprendizaje se implementaron de forma aceptable.
Un puntaje final inferior a 20 puntos, las estrategias de enseñanza – aprendizaje se implementaron de forma no satisfactoria y deben ser
revisadas y reajustadas.
Para conocer la encuesta, ver el anexo 1.
47
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20, 2008, 249-274].
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GET. http://www.ucm.es/info/multidoc/multidoc/revistacuad6-7/imagen/evea.htm
http://www.mat.ucm.es/catedramdeguzman/drupal/migueldeguzman/legado/educacion/tendencias
Innovadoras
https://es.slideshare.net/SrithaBlue/actualizacin-en-la-enseanza-de-las-matemticas-fuenlabrada
http://www.monografias.com/trabajos98/didactica-critica-ensenanza-transformadora-recursos-
aprendizaje/didactica-critica-ensenanza-transformadora-recursos-
aprendizaje.shtml#ixzz4gvUFA4Xz
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https://www.nubemia.com/aula-invertida-otra-forma-de-aprender/
http://www.consumer.es/web/es/educacion/otras_formaciones/2011/02/13/198891.php#sthash.l9Z
GpXv7.dpuf
50
http://www.icesi.edu.co/blogs/metododecaso/files/2008/12/elmetododecasos11.pdf
http://www.ice.deusto.es/rinace/reice/vol1n2/Edel.pdf
https://www.goconqr.com/es/examtime/blog/tecnicas-de-ensenanza/
http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262009000200005
51
ANEXO 1
ENCUESTA SOBRE ESTRATEGIAS PEDAGÓGICAS IMPLEMENTADAS EN EL
ÁREA DE MATEMÁTICAS PARA EL GRADO SÉPTIMO DE LA INSTITUCIÓN
EDUCATIVA CARLOS PÉREZ MEJÍA 2017.
Señor (a) Directivo___ Docente___ Padre de familia___ Estudiante___
Califique cada enunciado, marcando en la casilla correspondiente según los siguientes criterios: 4
completamente de acuerdo, 3 muy de acuerdo, 2 de acuerdo, 1 en desacuerdo y 0 completamente
en desacuerdo.
Usted considera que: 4 3 2 1 0
La actividad “Elaboración y elevación de cometas”, cumplió con los
objetivos de aprendizajes esperados.
La actividad “Encuesta, tabulación, graficación del uso de las redes
sociales”, cumplió con los objetivos de aprendizaje esperados.
El Taller de “Resolución de problemas de la vida cotidiana que tienen que
ver con el tema de proporcionalidad directa e inversa”, cumplió con los objetivos de aprendizaje esperados.
La actividad “Paga Diario y sus consecuencias a nivel social y familiar”,
cumplió con los objetivos de aprendizaje esperados.
Los estudiantes tuvieron claridad sobre el método de evaluación de cada
actividad y estuvieron de acuerdo con los criterios de valoración.
Los estudiantes se sintieron incluidos y valorados desde su diversidad en
las actividades propuestas.
En general, se puede decir que el proyecto de intervención cumplió con
los tiempos, objetivos de aprendizaje y métodos de evaluación propuestos.
SUMA DE PUNTOS POR COLUMNA
SUMATORIA FINAL : _________
La Puntuación final es: SATISFACTORIA ___ ACEPTABLE ___ NO SATISFACTORIA___
52
ANEXO 2
53
ANEXO 3